等腰三角形的質(zhì)ppt課件

1、等腰三角形的性質(zhì)教材分析教學設計一三教法學法四五二學情分析教學目的內(nèi)容：人教版八年級上第十四內(nèi)容：人教版八年級上第十四章第三節(jié)。章第三節(jié)。課時安排：課時安排：1 1課時課時一、教一、教 材材 分分 析析1 1、教材內(nèi)容的位置、教材內(nèi)容的位置本課時是安排在學習了軸對稱以及全等三角形的斷定的根底上進展學習的。主要學習等腰三角形的“等邊對等角和“等腰三角形的三線合一兩個性質(zhì),本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和運用，又是今后學習等邊三角形的根底知識，還是今后證明角相等、線段相等及兩直線相互垂直的根據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。難點難點等腰三角形的性質(zhì)證明等腰三角形的性質(zhì)證明重點重點等腰三角形的性質(zhì)及

2、運用等腰三角形的性質(zhì)及運用2 2、教、教 學學 重重 難難 點點二、學二、學 情情 分分 析析1 1、已有的知識和閱歷：學習了軸對稱性以及全等三角形、已有的知識和閱歷：學習了軸對稱性以及全等三角形的斷定的知識。的斷定的知識。2 2、學習方法和技巧：八年級學生的籠統(tǒng)思想趨于成熟，、學習方法和技巧：八年級學生的籠統(tǒng)思想趨于成熟，籠統(tǒng)直觀思想才干較強，具有一定的獨立思索、實際操作、籠統(tǒng)直觀思想才干較強，具有一定的獨立思索、實際操作、協(xié)作交流、歸納概括等才干，曾經(jīng)能進展簡單的推實際證。協(xié)作交流、歸納概括等才干，曾經(jīng)能進展簡單的推實際證。3 3、個性開展和群體提高：在教學中讓學生從已有的生活、個性開展和

3、群體提高：在教學中讓學生從已有的生活閱歷出發(fā)，參與知識的產(chǎn)生過程，在實際操作、自主探求、閱歷出發(fā)，參與知識的產(chǎn)生過程，在實際操作、自主探求、思索討論、協(xié)作交流等數(shù)學活動中，了解和掌握數(shù)學知識和思索討論、協(xié)作交流等數(shù)學活動中，了解和掌握數(shù)學知識和技藝，構(gòu)成數(shù)學思想和方法，讓每個學生在數(shù)學上得到不同技藝，構(gòu)成數(shù)學思想和方法，讓每個學生在數(shù)學上得到不同的開展。的開展。1 12 23 3過程與方法目的：閱歷過程與方法目的：閱歷“實驗探求處理收獲的實驗探求處理收獲的學習過程，領會發(fā)現(xiàn)問題、探求問題的思想，從中感悟?qū)W習過程，領會發(fā)現(xiàn)問題、探求問題的思想，從中感悟證明結(jié)論的方法和樂趣，初步了解作輔助線的技巧

4、，培證明結(jié)論的方法和樂趣，初步了解作輔助線的技巧，培育育“轉(zhuǎn)化及轉(zhuǎn)化及“分類討論的數(shù)學思想方法。分類討論的數(shù)學思想方法。情感態(tài)度和價值觀目的：經(jīng)過對等腰三角形的情感態(tài)度和價值觀目的：經(jīng)過對等腰三角形的察看、實驗、歸納，體驗數(shù)學活動充溢著探求察看、實驗、歸納，體驗數(shù)學活動充溢著探求性和發(fā)明性性和發(fā)明性, , 體驗數(shù)學中的對稱美、幾何運用體驗數(shù)學中的對稱美、幾何運用美。在解答問題的過程中獲取勝利的體驗美。在解答問題的過程中獲取勝利的體驗, ,建立建立學習自自信心。學習自自信心。三、教三、教 學學 目目 標標知識與技藝目的：了解等腰三角形的性質(zhì)，會利用等知識與技藝目的：了解等腰三角形的性質(zhì)，會利用等

5、腰三角形的性質(zhì)，進展簡單的推理、判別和計算。腰三角形的性質(zhì)，進展簡單的推理、判別和計算。四、教四、教 法法 學學 法法學法學法小組協(xié)作學習與自主探求性學習小組協(xié)作學習與自主探求性學習教法教法啟發(fā)性教學方法啟發(fā)性教學方法1創(chuàng)設情境，引入新課創(chuàng)設情境，引入新課2動手實驗，探求新知動手實驗，探求新知五、教五、教 學學 設設 計計3穩(wěn)定新知，學以致用穩(wěn)定新知，學以致用4引導總結(jié)，交流收獲引導總結(jié)，交流收獲5注重個性，布置作業(yè)注重個性，布置作業(yè)1 1、創(chuàng)設情境，引入新課、創(chuàng)設情境，引入新課圖中有些他熟習的圖形嗎圖中有些他熟習的圖形嗎?它們有什么共同特點它們有什么共同特點?有兩條邊相等的三角形有兩條邊相等

6、的三角形叫做等腰三角形叫做等腰三角形. . 在等腰三角形中，在等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊。另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。腰和底邊的夾角叫做底角。1 1、創(chuàng)設情境，引入新課、創(chuàng)設情境，引入新課ACB腰腰腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角2 2、動手實驗，探求新知、動手實驗，探求新知活動活動1：探求等腰三角形的性質(zhì)：探求等腰三角形的性質(zhì)學生拿出課前預備好的長方形紙片，根學生拿出課前預備好的長方形紙片，根據(jù)圖示剪出一個等腰三角形。據(jù)圖示剪出一個等腰三角形。ABCD 上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎? 把剪出的

7、等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中相等的線段和角,填入下表。ACDB2 2、動手實驗，探求新知、動手實驗，探求新知等腰三角形除了兩腰相等以外等腰三角形除了兩腰相等以外,他他還能發(fā)現(xiàn)它的其他特征嗎還能發(fā)現(xiàn)它的其他特征嗎? 大膽大膽 猜測猜測性質(zhì)性質(zhì)1 1 ：等腰三角形的兩底角相等。簡寫：等腰三角形的兩底角相等。簡寫 成成“等邊對等角等邊對等角 等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)：等腰三角形的頂角的平分線，底邊性質(zhì)：等腰三角形的頂角的平分線，底邊 上的中線，底邊上的高相互重合。上的中線，底邊上的高相互重合。 簡稱簡稱“三線合一三線合一 2 2、動手實驗，探求新知、動手實驗，探求新知說一

8、說他的猜測？說一說他的猜測？ 分析：分析：1.1.如何證明兩個角相等？如何證明兩個角相等？ 2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？提問:這命題的題設和結(jié)論是什么?用 數(shù)學符號如何表示題設和結(jié)論?證明性質(zhì)證明性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等。：等腰三角形的兩個底角相等。知知: :求證求證: :ABCABC中中,AB=AC,AB=ACB=CB=CABC活動活動2：引導學生推理證明性質(zhì)：引導學生推理證明性質(zhì)2 2、動手實驗，探求新知、動手實驗，探求新知作作ABC 的中線的中線AD 作頂角的平分線作頂角的平分線AD證：證：ABD ACD SAS 證：證：ABD ACD SAS 作作ABC 的高線的高線AD 證

9、：證：RtABD RtACD HLHL 2 2、動手實驗，探求新知、動手實驗，探求新知活動活動3：引導學生推理證明性質(zhì)：引導學生推理證明性質(zhì)方法方法1 1方法方法2 2方法方法3 3ABCD1 2ABCD求證：求證：AD平分平分BAC ，ADBC知：在知：在ABC中，中，AB=AC，AD是是 底邊底邊BC上的中線上的中線2 2、動手實驗，探求新知、動手實驗，探求新知活動活動3：引導學生推理證明性質(zhì)：引導學生推理證明性質(zhì)證明性質(zhì)：等腰三角形的頂角的平分線，證明性質(zhì)：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合。簡底邊上的中線，底邊上的高相互重合。簡稱稱“三線合一三線合一 3 3、穩(wěn)

10、定新知，學以致用、穩(wěn)定新知，學以致用1 1等腰三角形一個底角為等腰三角形一個底角為7070, ,它的另外兩個為它的另外兩個為 。 2 2等腰三角形一個頂角為等腰三角形一個頂角為8080, ,它的另外兩個角為它的另外兩個角為 。練習練習1：填空：填空變式：變式：3 3等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為5050, ,它的另外兩個角為它的另外兩個角為 。 4 4等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為110110, ,它的另外兩個角它的另外兩個角為為_ _ _。3 3、穩(wěn)定新知，學以致用、穩(wěn)定新知，學以致用練習練習2：如圖在：如圖在ABC中中,AB=AC,點點D在在AC上且上且 BD=BC=AD。 D

11、BAC (2) (2)設設AA為為x x他能分別表示出他能分別表示出 圖中圖中 其它各角嗎？其它各角嗎？ (3) (3)他能求出他能求出ABCABC各角的度數(shù)嗎各角的度數(shù)嗎? ? (1) (1)圖中共有幾個等腰三角形？圖中共有幾個等腰三角形？3 3、穩(wěn)定新知，學以致用、穩(wěn)定新知，學以致用 變式訓練：假設知變式訓練：假設知BAC=100 , 他能否求出頂架上他能否求出頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù)的度數(shù).ABDC練習3：如今工人師傅要加固屋頂，他們經(jīng)過丈量找到了橫梁 BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們以為木樁是垂直橫梁的.他以為他們的說法對嗎？請闡明理由.等等腰腰三三角角形形的的性性質(zhì)質(zhì)等腰三角形等腰三角形“三線合一三線合一1 1、求有關(guān)等腰三角形的問題，作、求有關(guān)等腰三角形的問題，作頂角平分線、底邊中線，底邊的頂角平分線、底邊中線，底邊的高是常用的輔助線；高是常用的輔助線；2 2、熟練掌握求解等腰三角形的頂、熟練掌握求解等腰三角形的頂角、底角的度數(shù)；角、底角的度數(shù)；3 3、掌握等腰三角