大學(xué)計算機(jī)數(shù)字邏輯課件--第一章開關(guān)理論基礎(chǔ)

1、 第一章 開關(guān)理論基礎(chǔ)第一章 開關(guān)理論基礎(chǔ)n數(shù)制與編碼n邏輯函數(shù)n布爾代數(shù)n卡諾圖n集成門電路的外特性1.1 數(shù)制與編碼1.1.1 進(jìn)位計數(shù)制 就是一種按進(jìn)位方式實(shí)現(xiàn)計數(shù)的制度，簡稱進(jìn)位制。a.十進(jìn)計數(shù)制 數(shù)字符號：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ；“.” 進(jìn)位規(guī)則：“逢十進(jìn)一”例如：234.6 百位2代表200，十位3代表30，個位4代表4， 小數(shù)點(diǎn)后為十分位6代表6/10234.6=2102+3101+4100 +610-1位置記數(shù)法/并列表示法多項式表示法/按權(quán)展開式1.1.1 進(jìn)位計數(shù)制n任何一個十進(jìn)制數(shù)N的兩種表示方法： 1.位置記數(shù)法： (N)10 = (

2、kn-1kn-2k1k0.k-1k-2k-m)10n - 表示整數(shù)位數(shù) m - 表示小數(shù)位數(shù) Ki 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 0 Ki 92. 多項式記數(shù)法:(N)10=kn-110n-1+k0100 +k-110-1+k-m10m = ki10i n -1 i =-m 權(quán)值1.1.1 進(jìn)位計數(shù)制b. 任意的R進(jìn)制 位置記數(shù)法： (N)R = (kn-1kn-2k1k0.k-1k-2k-m)R 多項式記數(shù)法:= ki10i n -1 i= -m R - 基數(shù) 0 ki R-1(N)R =kn-110n-1+k0100 +k-110-1+k-m10m注意：注意：1

3、. 下標(biāo)基數(shù)R一律規(guī)定為十進(jìn)制數(shù)，計數(shù)規(guī)則“逢R進(jìn)一” 2. 對于R進(jìn)制數(shù)在R進(jìn)制形式下表示應(yīng)寫成“10”，讀“么”，“零”1.1.1 進(jìn)位計數(shù)制例如：基數(shù) R =(2)10 =(10)2 R =(16)10 =(10)16(14)10=(1110)2=(112)3=(32)4=(E)16R=10R=2R=3R=4R=8R=16000000111111210222231110333410011104451011211556110201266711121137781000222010891001100211191010101012212A1110111022313B1211001103014C1

4、311011113115D1411101123216E1511111203317F16100001211002010171000112210121111.1.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換 一個數(shù)從一種進(jìn)位計數(shù)制表示法轉(zhuǎn)換成另一種進(jìn)位計數(shù)制表示法，即(N)(N)多項式替代法基數(shù)乘除法多項式替代法：將被轉(zhuǎn)換進(jìn)制數(shù)以多項形式展開，把其所有數(shù)字符號和10基數(shù)都一一用進(jìn)制對應(yīng)的符號替代，然后在進(jìn)制下計算結(jié)果。例1：(101010.1)2=(1105+0104+1103+0102+1101+0100+110-1)2 = (125+024+123+022+121+020+12-1)10 =(32+8+2+0.5)10=42

5、.51.1.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換例2 (121.2)3 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)(1)3 (1)2 (2)3 (10)2 基數(shù)(10)3=(11)2(121.2)3=(1102+2101+1100+210-1)3=(1112+10111+1110+1011-1)2=(1001+110+1+0.101010)2=(10000.101010)2注：此種轉(zhuǎn)換方法一般要求進(jìn)制的運(yùn)算要熟悉1.1.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換基數(shù)乘除法：(N)(N)與多項式替代法不同點(diǎn)： 轉(zhuǎn)換計算是在進(jìn)制中進(jìn)行，與多項式替代法正好相反的過程 整數(shù)轉(zhuǎn)換與小數(shù)轉(zhuǎn)換的方法不同整數(shù)：基數(shù)除法小數(shù)：基數(shù)乘法將被轉(zhuǎn)換的進(jìn)制數(shù)，在進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則下除以進(jìn)制的基數(shù)(以進(jìn)制表

6、示)，得到的余數(shù)用進(jìn)制的數(shù)字符號代替，即得轉(zhuǎn)換后的最低位，然后再將商以同樣方法求得次低位，以此類推直到商為零為止。1.整數(shù)轉(zhuǎn)換（基數(shù)除法）1.1.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換例 (2803)10=(?)1616 2803160余數(shù)31510轉(zhuǎn)成16進(jìn)制3FA結(jié)果： (2803)10=(AF3)1617516 101.1.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換例 (35)10=(?)2 2 354余數(shù)11結(jié)果： (35)10=(100011)2178222221200001轉(zhuǎn)成2進(jìn)制1100011.1.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換1.小數(shù)轉(zhuǎn)換（基數(shù)乘法）(101010.1)2=(42.5)10(121.2)3=(10000.101010)2前面的例子：

7、小數(shù)與整數(shù)轉(zhuǎn)換的差別：有時不能精確轉(zhuǎn)換例如：(0.1)3=(0.33333)10(N)(N) 小數(shù)位數(shù)的確定： j log10()log10()klog10()log10()k+1k - 進(jìn)制小數(shù)位j - 進(jìn)制小數(shù)位1.1.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換方法：將被轉(zhuǎn)換的進(jìn)制數(shù)，在進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則下乘以進(jìn)制的基數(shù)(以進(jìn)制表示)，取出結(jié)果的整數(shù)位用進(jìn)制的數(shù)字符號代替，即得轉(zhuǎn)換后的最高位，然后再對取過整數(shù)位的小數(shù)部分，以同樣方法求得次高位，以此類推直到滿足轉(zhuǎn)換位數(shù)要求止。(N)(N)例(0.4321)10=(?)16 (取四位小數(shù))16(0.4321)=6.9136整數(shù)616(0.9136)=14.61761416(

8、0.6176)=9.8816916(0.8816)=14.105614轉(zhuǎn)成16進(jìn)制6E9E結(jié)果: (0.4321)10(0.6E9E)161.1.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換例(0.1285)10=(?)4 ( 取五位小數(shù)) 0.1285 4 0.5140 42.0560 40.2240 40.8960 43.5840整數(shù)02003轉(zhuǎn)成10整數(shù)02003結(jié)果： (0.1285)10(0.02003)41.1.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換任意兩種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換(N)(N). .進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則熟悉，用多項式替代法. .進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則熟悉，用基數(shù)乘除法. .兩種進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)都不熟悉，引入十進(jìn) 制為橋梁，同時采用以上兩種方法即：(

9、N)(N)(N)10多項式替代法基數(shù)乘除法1.1.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換例如：(1023.23)4=(?)5N =143+042+241+340+24-1+34-2+14-3 =64+8+3+0.5+0.1875+0.015625=75.7031255 755 155 30003 0.703125 53.515625 52.578125 52.890625 54.453125(1023.23)4=(75.703125)10=(300.3224)51.1.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換 基數(shù)為k進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換設(shè)：(N)2=an-12n-1+a323 +a222+a121+a020(N)8=bm-18m-1+b181+b08

10、0(N)2= (N)8兩邊同除以，商和余數(shù)分別相等余數(shù)相等： a222+a121+a020b0商相等：an-12n-+a23 +a22+a21+a20 bm-18m-+b81+b80 a22+a21+a20b. 由此可得二進(jìn)制的三位對應(yīng)八進(jìn)制一位1.1.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換一般有k進(jìn)制一位對應(yīng)二進(jìn)制k位例如：(AF.16C)16=(?)810101111.000101101100FA.16C75205540.(AF.16C)16=(257.0554)81.1.3 二進(jìn)制編碼給一個信息或符號指定一個具體的二進(jìn)制碼去代表它，這一過程稱為二進(jìn)制編碼通常編碼數(shù)字編碼字符編碼有符號數(shù)無符號數(shù)原碼反碼補(bǔ)碼二進(jìn)制碼

11、二-十進(jìn)制碼其它ASCII編碼漢字編碼1.1.3 二進(jìn)制編碼1. 二進(jìn)制碼- 自然二進(jìn)制碼 (有權(quán)碼，各位權(quán)植2i)- 循環(huán)二進(jìn)制碼 (2m-10 僅一位之差)1.1.3 二進(jìn)制編碼 二進(jìn)制碼與循環(huán)二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換規(guī)則： Ci=Bi Bi+1Ci-循環(huán)二進(jìn)制碼第i位 Bi、Bi+1-二進(jìn)制碼第i位和第i+1位 - 模2和規(guī)則： 0 0=00 1=11 0=11 1=0例如：(14)10= 1 1 1 0 - 二進(jìn)制碼 1 0 0 10- 循環(huán)二進(jìn)制碼1.1.3 二進(jìn)制編碼2. 二-十進(jìn)制碼(BCD碼)四位二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)的方案數(shù)： A1610=16!(16-10)! 2.91010加權(quán)碼-“8

12、421”碼設(shè) a3a2a1a0 -“8421”碼 各位權(quán)：23、22、21、20 即：8、4、2、1代表數(shù)值： 8a3+4a2+2a1+1a0例如：(1000)8421= 81+40+20+10=8 - 十進(jìn)制符號“8”00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110:1:2:3:4:5:6:7: 8: 9:10:11:12:13:14:15:1.1.3 二進(jìn)制編碼編碼方案：“8421”碼和十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換直接按位(或組)轉(zhuǎn)換例如： (43)10=(01000011)8421(1000011001010001)84

13、21=(8651)10選擇四位二進(jìn)制碼的前十個數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)十個數(shù)字符號，其中二進(jìn)制碼：1010-1111 禁止在“8421”碼中出現(xiàn)1.1.3 二進(jìn)制編碼加權(quán)碼-“2421”碼設(shè) a3a2a1a0 -“2421”碼 各位權(quán)：2、4、2、1代表數(shù)值： 2a3+4a2+2a1+1a0編碼方案：例如: (1011)2421=21+40+21+11 =5 - 十進(jìn)制符號“5”選擇四位二進(jìn)制碼的前5個數(shù)和后5個數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)十個數(shù)字符號，其中二進(jìn)制碼：0101-1010 禁止在“2421”碼中出現(xiàn)1.1.3 二進(jìn)制編碼“2421”碼是一種對 9 的自補(bǔ)碼，即自身按位取反就得到該數(shù)對9之補(bǔ)的“2421”

14、碼例如：3對9之補(bǔ)是 9-3=63=(0011)24216=(1100 )242100111100按位取反非加權(quán)碼-余3碼：把原“8421”碼加上0011得到的代碼叫余3碼例如：4=(0100)8421=(0111)余3碼 0100+0011=0111非加權(quán)碼-格雷碼：編碼規(guī)則：任何兩個相鄰的代碼只有一位二進(jìn)制位不同1.1.3 二進(jìn)制編碼常用的BCD碼第一章 開關(guān)理論基礎(chǔ)n數(shù)制與編碼n邏輯函數(shù)n布爾代數(shù)n卡諾圖n集成門電路的外特性1.2 邏輯函數(shù)1.2.1 邏輯函數(shù)的基本概念邏輯函數(shù)-布爾函數(shù)-開關(guān)函數(shù)邏輯函數(shù)：設(shè)A1, A2, , An是n個變量，每個變量取值0 或者取值1，令f(A1, A

15、2, , An) 是A1, A2, , An的一個開關(guān)函數(shù)，f的取值0 或1 由A1, A2, , An的取值決定。記為: F = f(A1, A2, , An ) 1.2.1 邏輯函數(shù)的基本概念一個開關(guān)函數(shù)的F(A1, A2, , An)A1, A2, , AnF(A1, A2, , An )1.2.1 邏輯函數(shù)的表示方法n常用的表示方法： 布爾代數(shù)方法 真值表法 邏輯圖法 卡諾圖法 波形圖法 點(diǎn)陣圖法 硬件描述語言表法 立方體1.2.3 基本邏輯運(yùn)算n與運(yùn)算 “與”運(yùn)算又叫“邏輯乘”(Logic multiplication) 其結(jié)果叫“邏輯積”(Logic product) F=AB 1

16、1=110=001=000=0開關(guān)電路表示：AB220 VF1.2.3 基本邏輯運(yùn)算“”-“與”運(yùn)算符，常將“”省去，寫成F=AB111001010000FBA真值表tttABFFA BABF+5V0V5V0V5VR1.2.3 基本邏輯運(yùn)算n或運(yùn)算 “或”運(yùn)算又叫“邏輯加”(Logic addition) 其結(jié)果叫“邏輯和”(Logic sum) 開關(guān)電路表示：B220 VFAF=A+B 1+1=11+0=10+1=10+0=01.2.3 基本邏輯運(yùn)算“+”-“或”運(yùn)算符，布爾代數(shù)式寫成F=A+B111101110000FBA真值表ABF0V5V0V5VRFtttABFA B1.2.3 基本邏

17、輯運(yùn)算n非運(yùn)算 “非”運(yùn)算(NOT)又叫“反相”運(yùn)算(Inversion), 也叫“邏輯否定”(Logic negation)布爾代數(shù)式寫 成 F=A開關(guān)電路表示：220 VFAF=A 0=11=01.2.3 基本邏輯運(yùn)算“非”的電路一級放大器FttAFA+5VAFRR1R21.2.3 基本邏輯運(yùn)算n 異或運(yùn)算布爾代數(shù)式：F=AB=AB+AB011101110000FBA真值表同或運(yùn)算：F=AB=AB+AB=A B.F=AB=A1=AF=AB=A0=A1.2.3 基本邏輯運(yùn)算1.2.3 基本邏輯運(yùn)算a1.2.4 正邏輯、負(fù)邏輯的概念n在電路中，用電壓的高低來表示邏輯值高有效信號（正邏輯）低有效

18、信號（負(fù)邏輯）第一章 開關(guān)理論基礎(chǔ)n數(shù)制與編碼n邏輯函數(shù)n布爾代數(shù)n卡諾圖n集成門電路的外特性1.3 布爾代數(shù)1.3.1 布爾代數(shù)基本規(guī)律如何判斷兩個邏輯函數(shù)相等：設(shè)有兩個函數(shù)F1=f1(A1, A2, An)F2=f2(A1, A2, An)如果對應(yīng)于A1, A2, An的任何一組取值(2n)，F(xiàn)1和F2的值都相等，則稱F1= F2，或者F1和F2有相同的真值表1.3.1 布爾代數(shù)基本規(guī)律邏輯函數(shù)運(yùn)算的優(yōu)先級規(guī)定：“非” “括號” “與” “或”高低 F1= F2例如：證明F1=ABC+AC 與 F2=C(A+B) 相等 A B C F1 F20 0 0 0 00 0 1 1 10 1 0

19、0 00 1 1 1 11 0 0 0 0 1 0 1 0 01 1 0 0 01 1 1 1 1真值表1.3.1 布爾代數(shù)基本規(guī)律A(A+B) = AB1.3.1 布爾代數(shù)基本規(guī)律包含律： AB+AC+BC=AB+AC (A+B)(A+C)(B+C)=(A+B)(A+C)推廣： AB+AC+BCFEXY=AB+AC證明：AB+AC+BC= AB+AC+(A+A)BC= AB+AC+ABC+ABC= AB+AC1.3.2 布爾代數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則1. 代入規(guī)則 任何一個含有變量A的等式，如果將所有出現(xiàn)A的位置，都代之以一個邏輯函數(shù)F，此等式仍然成立。 例如：吸收律： A+AB=A B代入XYW

20、A+AXYW=AABC+AC=C(A+B) 將函數(shù)F=A+B代入CAB(A+B)+A(A+B)=(A+B)(A+B)AB+AB=B+0B1=BB=B1.3.2 布爾代數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則2.反演規(guī)則注意：運(yùn)算符號的優(yōu)先順序F=AB+CD F=A+BC+D已知FF“”“+”“0”“1”變量變量“”“+”“0”“1”取反 求F=(A+B)(C+D)1.3.2 布爾代數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則例如: F=B(A+CD)+E F=B+A(C+D)E證明： F=B(A+CD)+E =B+(A+CD)E=B+ACDE =B+A(C+D)E=B+A(C+D)E=B+(A+CD)+E1.3.2 布爾代數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則2 對

21、偶規(guī)則a. 對偶式已知FF“”“+”“0”“1”變量變量“”“+”“0”“1”不變 求b. 規(guī)則如果兩個邏輯函數(shù)F和G相等，那么它們各自的對偶式F和G也相等。例如：ABC+AC=C(A+B)(A+B+C)(A+C)=C+AB?左式=C+(A+B)A=C+ABn“與-或”式及“或-與”式 例如：f(A,B,C)=ABC+BC+ABC “與-或”式: 與項的邏輯或構(gòu)成的邏輯函數(shù)1.3.2 布爾代數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則例如：f(A,B,C)=(A+B+C)(B+C)(A+B+C)“或-與”式: 或項的邏輯與構(gòu)成的邏輯函數(shù)這兩種形式是邏輯函數(shù)最常用形式1.3.3 利用布爾代數(shù)化簡邏輯函數(shù) 目的：減少實(shí)現(xiàn)指定

22、邏輯函數(shù)的成本 成本的度量和其它考慮 門的數(shù)量 電路級的數(shù)量(時延) 門的扇入和扇出 互連結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性 避免冒險 引線數(shù)最少1.3.3 利用布爾代數(shù)化簡邏輯函數(shù)兩級實(shí)現(xiàn)最簡形式: (1) 項數(shù)最少 (2) 在項數(shù)最少的條件下，項內(nèi)變量數(shù)最少1 . “與-或”式的化簡要求：1. 畫出邏輯圖 2.化簡函數(shù)表達(dá)式 例1：邏輯函數(shù)為： F=AB+C+AC+B1.3.3 利用布爾代數(shù)化簡邏輯函數(shù) 化簡步驟： F=AB+C+AC+B=(A+B)C+AC+B=AC+BC+AC+B=AC+C+AC+B=C+AC+B=A+B+C1.3.3 利用布爾代數(shù)化簡邏輯函數(shù) 例2：F=AB+AC+BC+CB+BD+DB+

23、ADE(F+G)=A+BC+CB+BD+DB+ADE(F+G)=A+BC(D+D)+CB+BD+DB(C+C)=A+BCD+BCD+CB+BD+DBC+DBC=A+BD+CD+CB=ABC+BC+CB+BD+DB+ADE(F+G)=A+BC+CB+BD+DB2. “或- 與”式的化簡1.3.3 利用布爾代數(shù)化簡邏輯函數(shù)a. 利用公式b. 利用對偶規(guī)則或反演規(guī)則，將“或-與”式 轉(zhuǎn)化為“與-或”式進(jìn)行化簡=A+C(F) =F=AC例如： F=A(A+B)(A+C)F=A+AB+AC=A+AC1.3.3 利用布爾代數(shù)化簡邏輯函數(shù)n布爾代數(shù)化簡的局限性：n化簡方法技巧性太強(qiáng)n難以判斷最后結(jié)果是否最簡

24、n卡諾圖法可以較簡便地得到最簡結(jié)果第一章 開關(guān)理論基礎(chǔ)n數(shù)制與編碼n邏輯函數(shù)n布爾代數(shù)n卡諾圖n集成門電路的外特性1.4 卡諾圖1. 邏輯函數(shù)的最小項表達(dá)式a. 最小項對于n個變量的邏輯函數(shù)，它的“與”項如果包含n個文字，即每個變量以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次且僅出現(xiàn)一次，那么這個與項就稱為該函數(shù)的最小項。 邏輯函數(shù)的最小項表達(dá)式 如果函數(shù)的“與-或”式全由最小項組成，這個“與-或”式就叫規(guī)范的“與-或”式，或叫最小項表達(dá)式。例如：邏輯函數(shù)的最小項表達(dá)式例如：將函數(shù) F(A,B,C)=AB+AC 寫成最小項表達(dá)形式F=AB+AC=AB(C+C)+AC(B+B)=ABC+ABC+ABC+ABC

25、=m(1,3,6,7)注意：最小項中的變量順序3真值表與最小項表達(dá)式的關(guān)系行 數(shù)輸 入輸 出反函數(shù)輸出 11邏輯函數(shù)的最大項表達(dá)式 對于n個變量的邏輯函數(shù)，它的“或”項如果包含n個文字，即每個變量以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次且僅出現(xiàn)一次，那么這個或項就稱為該函數(shù)的最大項。 最大項： 如果函數(shù)的“或-與”式全由最大項組成，這個“或-與”式就叫規(guī)范的“或-與”式，或叫最大項表達(dá)式。邏輯函數(shù)的最大項表達(dá)式例如：000001100101真值表與最大項表達(dá)式的關(guān)系 f (A, B, C)行 數(shù)輸入 輸 出1.4 卡諾圖2.卡諾圖的結(jié)構(gòu)0213BBAA0 101ABm0m1m2m3二變量卡諾圖02641

26、375CCAAABCm0m1m2m3m7m6m4m500 01 11 1001BB三變量卡諾圖1.4 卡諾圖0412815139371511261410ABCD00 01 11 1000011110ABCD四變量卡諾圖五變量卡諾圖1.4 卡諾圖六變量卡諾圖 卡諾圖是真值表的二維形式。 1.4 卡諾圖3 卡諾圖的構(gòu)成特點(diǎn)： 每個最小項對應(yīng)一個小方塊，其下標(biāo)對應(yīng)的方塊， 或從變量所屬區(qū)域直接尋找。 具有對稱性：每個變量以原變量和反變量形式 將卡諾圖各分一半。 歸屬性：最小項對應(yīng)的方塊，一定屬于各自組成 的變量區(qū)域 每個最大項對應(yīng)2n-1個小方塊，即除去最大項 下標(biāo)對應(yīng)的小方塊以外的區(qū)域。1.4 卡

27、諾圖 邏輯運(yùn)算對應(yīng)卡諾圖的關(guān)系“與” - 對應(yīng)各自函數(shù)的公共區(qū)域（例如：最小項）“或” - 對應(yīng)各自函數(shù)區(qū)域的總和“非” - 對應(yīng)函數(shù)覆蓋之外的區(qū)域“異或” - 除兩個函數(shù)相交部分，剩余各自和1.4 卡諾圖4 怎樣用卡諾圖表示邏輯函數(shù)：“與-或”式 化函數(shù)為規(guī)范的“與-或”式，再 利用下標(biāo)直接填入卡諾圖 直接填寫法例如：F=m(2,3,5,7,15)40412815139371511261410ABCD00 01 11 100001111011111ABCD1111F(A,B,C,D)=AB+AC+D111111111.4 卡諾圖“或- 與”式同理可得以上兩種對偶方法5 卡諾圖的一些重要性質(zhì)

28、小方塊的相鄰 (可以是大塊相鄰)相鄰 有共同的邊界相對 同行(或列)兩端相重 兩個相鄰圖中位置相 同的小方塊以上相鄰的小方塊只有一個變量不同的最小項，稱為邏輯相鄰。對于n個變量函數(shù)，每個小方塊有n個相鄰的小方塊?？ㄖZ圖的一些重要性質(zhì) 塊的合并：兩個同一級別的相鄰塊(三種情況)， 可以合并成一個較大塊。為了反映合并后塊的不同級別，引入“維”的概念：n維塊包含小方塊數(shù)相鄰塊數(shù)n維“與”項“與”項中變量數(shù)0維塊1維塊2維塊.n維塊202122.2nn-0n-1n-2.00維與項1維與項2維與項.n維與項n-0n-1n-2.0注：這里n為邏輯函數(shù)的變量數(shù)卡諾圖的一些重要性質(zhì) 卡諾圖上的極大塊定義：不能

29、再合并的維塊稱為極大塊，也就是說此維 塊不被其它維塊包含，在卡諾圖上用圈圈起來。ABCDE000 001 011 010 100 101 111 110 00011110111111111111卡諾圖的一些重要性質(zhì) 卡諾圖的最小覆蓋：用最少的極大塊覆蓋全部填1的塊尋找最小覆蓋的原則： 產(chǎn)生所有的極大塊 挑選出唯一包含0維塊的所有極大塊 其次盡量選擇維塊高的極大塊 如果選擇的極大塊已被前面所選極大塊覆蓋， 此塊應(yīng)丟掉AB用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)例如：下列函數(shù)為最簡“與-或”式F=5m(0,2,4,7,10,12,13,18,23,26,28,29)ABCDE111111111111CCDEF=ABD

30、E+BCD+BCDE+CDEB例如：下列函數(shù)為最簡“與-或”式和最簡的“或-與”式F(A,B,C,D)=ABC+BCD+BCD+CD+ABD用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)ABCD111111111F=AB+CD+AD+BCF=AC+BD 運(yùn)用反演規(guī)則 F=(A+C)(B+D)用多維體表示邏輯函數(shù)02641375ABC00 01 11 100111111100 x11xxx1c3c2c1000100c1c2c3010110111011001101xx100 x11x第一章 開關(guān)理論基礎(chǔ)n數(shù)制與編碼n邏輯函數(shù)n布爾代數(shù)n卡諾圖n集成門電路的外特性1.5 集成門電路的外特性n標(biāo)稱邏輯電平 表示邏輯值1和0的理

31、想電平值，稱為 標(biāo)稱邏輯電平。 記為U (1)=5V和U (0)=0Vn開門電平(UOH)與關(guān)門電平(UOL) 邏輯值1的最小高電平稱為開門電平 邏輯值0的最大低電平稱為關(guān)門電平1.5 集成門電路的外特性n輸入高電平電流(IIH)與輸入低電平電流(IIL)IIH-拉出前級門電路輸出端的電流IIL-灌入前級輸出端的電流n 輸出高電平電流(IOH)與輸出低電平電 流(IOL)IOH-輸出高電平時流出該輸出端的電流IOL-輸出低電平時灌入該輸出端的電流1.5 集成門電路的外特性n扇入系數(shù)(Nr): 門電路允許的輸入端數(shù)目n扇出系數(shù)(Nc): 門的輸出端所能連接的下一級門輸入端的個數(shù)n平均傳輸延遲時間(ty)ty= (t1+t2)/2UiUo50%t1t2UiUott01.5 集成門電路的外特性n空載功耗 Pon- 空載導(dǎo)通功耗 Poff- 空載截止功耗 P=(Pon+Poff)/2 平均功耗n標(biāo)準(zhǔn)小規(guī)模集成門的封裝與管腳 74LS0074LS3074LS86幾種邏輯系列的功耗和傳播延遲 n1 ns = 10-9 s ；（1納