平行線的性質(zhì)

1、B 1 =_（已知）（已知） ABCE 1 +_=180o（已知）（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知）（已知） _ABCE2 4 +_=180o（已知）（已知） CEAB33 如圖：如圖：13542CFEAD（內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)（同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行）兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)（同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行）兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)（同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行）兩直線平行）復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧兩直線平兩直線平行行 1、同位角相等 2、內(nèi)錯(cuò)角相等 3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定方法是什么？平行線的判定方法是什么？反過來反過來, ,如果

2、兩條直線平行如果兩條直線平行, ,同位角同位角、內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢? ?心動 不如行動猜一猜b12ac6565cab12b2ac1簡單地說：簡單地說：兩直線平行，兩直線平行，同位角同位角相等相等幾何語言表述幾何語言表述: a ab(b(已知已知) )2 2（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等） 兩條兩條平行線平行線被第三條直被第三條直線所截，線所截，同位角同位角相等相等平行線性質(zhì)平行線性質(zhì)1: 1:b12ac 如圖如圖：已知已知a/b,a/b,那么那么 2 2與與 3 3相等嗎？相等嗎？為什么為什么? ?解：解：ab(已知已知) 1=2(兩

3、直線平行，兩直線平行， 同位角相等同位角相等) 又又 1與與3是對頂角是對頂角（已知）（已知） 1=3(對頂角相等對頂角相等) 2=3(等量代換等量代換)b12ac3 兩條平行線被第三條兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。 簡單地說：簡單地說：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等平行線性質(zhì)平行線性質(zhì)2: 2:幾何語言表述幾何語言表述: a ab(b(已知已知) ) 2 23 3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）如圖如圖, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2與與 4 4有什么關(guān)系有什么關(guān)系呢

4、？為什么呢？為什么? ?b12ac4 1= 2（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等） 1+ 4=180（鄰補(bǔ)角定義）（鄰補(bǔ)角定義） 2+ 4=180（等量代換）（等量代換） 兩條平行線被第三條兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 簡單地說：簡單地說： 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。幾何語言表述幾何語言表述: a b (已知已知) 24=180 ( 兩直線平行，兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ))b12ac4平行線性質(zhì)平行線性質(zhì)3:3: 1、 a b (已知已知) 1_2 ( )2、 a b (已知已知) 2_3 ( ) 3、

5、a b (已知已知) 2+4=_ ( )= 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等= 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等180 兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)c c 書寫方法書寫方法b12ac43性質(zhì)：性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等性質(zhì)：性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等性質(zhì)：性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)： 得出結(jié)論得出結(jié)論P(yáng)178 P178 練習(xí)第練習(xí)第1 1、2 2題題看看誰誰做得又快又好做得又快又好完后完后請舉請舉起起你你的手的手 如圖，已知直線如圖，已知直線ab，1

6、 = 50 , 求求2的度數(shù)的度數(shù).c 2= 50 (等量代換等量代換)解：解： ab(已知已知) 1= 2(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等)又又 1 = 50 (已知已知)ab1234 如圖在四邊形如圖在四邊形ABCD中中,已知已知ABCD,B = 60 求求C的度數(shù)的度數(shù);由已知條件能否求得由已知條件能否求得A的度數(shù)的度數(shù)?ABCD解解: ABCD(已知已知) B +C= 180 (兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ))又又 B = 60 (已知已知)C = 120 (等式的性質(zhì)等式的性質(zhì))AC CB B解：ABABCDCD（已知）（已知）B=B=C C( (兩直線平

7、行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) )又又B=142B=142 B=B=C=142C=142 （已知）（已知）（等量代換）（等量代換）AD 如圖，一管道，如圖，一管道，B=142B=142 ，問：，問：C C多少度時(shí)，多少度時(shí)， AB AB CDCD？ 如圖，已知直線如圖，已知直線ab，1 = 50 ,求求3 3，4 4的度數(shù)？的度數(shù)？ c3= 50 (等量代換等量代換)解：解： ab(已知已知)1= 3(兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等)又又1 = 50 (已知已知)ab12341+4=180 (兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ))4=180 - 50 =130 （

8、等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)）P178 練習(xí)第練習(xí)第3、5題題 2= 47 （等量代換等量代換）解解： ab(同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行 )又又 1 = 47 ( 已知已知 )c1234abd已知已知3 =43 =4，1=471=47, ,求求2 2的的度數(shù)？度數(shù)？ 1= 2（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等 ） 如圖，如圖，EFGF于于FAEF=150，DGF=60，試判斷，試判斷AB和和CD的的位置關(guān)系，并說明理由位置關(guān)系，并說明理由H12總結(jié)歸納總結(jié)歸納 求角的大小或者是證明兩個(gè)角相等、求角的大小或者是證明兩個(gè)角相等、互補(bǔ)的方法之一是利用平行線的性質(zhì)互補(bǔ)的方法

9、之一是利用平行線的性質(zhì) 當(dāng)平行線間夾的角不能直接求解時(shí)，當(dāng)平行線間夾的角不能直接求解時(shí)，添加適當(dāng)?shù)钠叫芯€添加適當(dāng)?shù)钠叫芯€，將要求的角轉(zhuǎn)化為，將要求的角轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平行線間所夾的內(nèi)錯(cuò)角、同位角或兩個(gè)平行線間所夾的內(nèi)錯(cuò)角、同位角或者同旁內(nèi)角來解答為了解決問題，者同旁內(nèi)角來解答為了解決問題，自自己添加的線己添加的線叫做叫做輔助線輔助線，用，用虛線虛線表示表示. . 如圖，已知：如圖，已知：ABCDABCD。求：求：BED=B+DBED=B+D。A AB BC CD DE E 如圖如圖, ,已知已知A=D,B=42A=D,B=42, ,求求C C的度數(shù)的度數(shù). .A AB BC CD D12AB/CD3

10、AAC3CAEBC解：解：（已知）（已知）（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（已知）（等量代換）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 已知：如圖已知：如圖1 12 2， A AC,C,說明：說明：AEBCAEBC性質(zhì)：性質(zhì)：兩直線平行，兩直線平行，同位角同位角相等相等性質(zhì)：性質(zhì)：兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角相等相等性質(zhì)：性質(zhì)：兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角互補(bǔ)互補(bǔ)平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)：平行線的平行線的“判定判定”與與“性質(zhì)性質(zhì)”有什么不同有什么不同比一比比一比 已知角之間的關(guān)系已知角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ))，得到，得到兩直線平行兩