振動模態(tài)分析在故障診斷中的應(yīng)用 課程小論文

1、振動模態(tài)分析在故障診斷中的應(yīng)用XXX（上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動化學(xué)院，上海 200072）摘要：首先介紹故障診斷、振動模態(tài)分析方法內(nèi)涵以及國內(nèi)外發(fā)展的現(xiàn)狀。其次，通過引例對基于振動的模態(tài)分析在故障診斷中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。最后，指出將現(xiàn)代技術(shù)與多種診斷方法相互融合形成的集成化智能診斷技術(shù)是振動模態(tài)分析機(jī)械故障智能診斷技術(shù)未來的重要發(fā)展趨勢。關(guān)鍵詞：故障診斷；模態(tài)分析；振動The Application of Modal Analysis in Fault DiagnosisXXXX(School of Mechatronics Engineering and Automation, Sha

2、nghai University, Shanghai 200072, China)Abstract: First, the paper introduces the concept of fault diagnosis, modal analysis and vibration analysis. Secondly, it demonstrates important application of modal analysis based on vibration by citing threes examples. At the end, summarize the domain trend

3、 that the future of modal analysis is to integrate modern technology and several integrated intelligent in fault diagnosis.Keywords: fault diagnosis; modal analysis; vibration1 引言1.1 故障診斷定義及其發(fā)展故障診斷1（FD）始于（機(jī)械）設(shè)備故障診斷，其全名是狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷（CMFD）。它包含兩方面的內(nèi)容：一是對設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測；二是在發(fā)現(xiàn)異常情況后對設(shè)備故障進(jìn)行分析、診斷。設(shè)備故障診斷是隨設(shè)備管理和設(shè)備維修

4、發(fā)展起來的。歐洲各國在歐洲維修團(tuán)體聯(lián)盟（FENMS）的推動下，主要以英國倡導(dǎo)的設(shè)備綜合工程學(xué)為指導(dǎo)；美國以后勤學(xué)（Logistics）為指導(dǎo)；日本吸收兩者特點(diǎn)，提出了全員生產(chǎn)維修（TPM）的觀點(diǎn)。美國自1961年開始執(zhí)行阿波羅計(jì)劃后，出現(xiàn)一系列因設(shè)備故障造成的事故，導(dǎo)致1967年在美國宇航局（NASA）倡導(dǎo)下，由美國海軍研究室（ONR）主持成立了美國機(jī)械故障預(yù)防小組（MFPG），并積極從事技術(shù)診斷開發(fā)。英國在6070年代，以Collacott為首的英國機(jī)器保健和狀態(tài)監(jiān)測協(xié)會（MHMG&CMA）最先開始研究故障診斷技術(shù)。英國在摩擦磨損、汽車和飛機(jī)發(fā)電機(jī)監(jiān)測和診斷方面具有領(lǐng)先地位。日本的新日鐵子1

5、971年開發(fā)診斷技術(shù)，1976年達(dá)到實(shí)用化。日本診斷技術(shù)在鋼鐵、化工和鐵路等部門處于領(lǐng)先地位。我國在故障診斷技術(shù)方面起步較晚，1979年才初步接觸設(shè)備診斷技術(shù)。目前我國診斷技術(shù)在化工、冶金、電力等行業(yè)應(yīng)用較好。故障診斷技術(shù)經(jīng)過三十年的研究與發(fā)展，已經(jīng)用于飛機(jī)自動駕駛、人造衛(wèi)星、航天飛機(jī)、核反應(yīng)堆、汽輪發(fā)電機(jī)組、大型電網(wǎng)系統(tǒng)、石油化工過程和設(shè)備、飛機(jī)和船舶發(fā)動機(jī)、汽車、冶金設(shè)備、礦山設(shè)備和機(jī)床等領(lǐng)域。故障診斷技術(shù)自身發(fā)展過程，大致可以歸納為3個階段2：（1）離線的FFT分析儀階段20世紀(jì)80年代初、中期，通過磁帶記錄儀到現(xiàn)場記錄振動信號，然后回實(shí)驗(yàn)室輸入FFT分析儀回放，進(jìn)行頻譜分析，只有功率譜

6、波形，少數(shù)配置雙通道時才能看到軸心軌跡，分析方法單一，基本上只能查幅值、頻率。（2）離線或在線的計(jì)算機(jī)輔助監(jiān)測、診斷階段20世紀(jì)80年代末至90年代中期，通過計(jì)算機(jī)完成信息采集、信號分析、數(shù)據(jù)管理、甚至給出診斷結(jié)論，有各種圖譜，分析方法多樣，甚至更加注重幅值、頻率、相位信息的全面、綜合利用，同時涌現(xiàn)出專家輔助診斷系統(tǒng)。（3）網(wǎng)絡(luò)化監(jiān)測、診斷階段20世紀(jì)90年代末以來，充分利用企業(yè)內(nèi)部局域網(wǎng)和Internet網(wǎng)絡(luò)，做到資源共享、節(jié)省投資、遠(yuǎn)程診斷，所監(jiān)測的參數(shù)不再局限于振動、軸位移、轉(zhuǎn)速，進(jìn)一步擴(kuò)展到流量、壓力、溫度等工藝過程量，對設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的把握更加全面、準(zhǔn)確，實(shí)現(xiàn)了真正意義上的專家遠(yuǎn)程診斷

7、。有專家預(yù)言：基于人工智能的故障診斷專家系統(tǒng)和基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的診斷系統(tǒng)將是故障診斷技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展的方向。1.2模態(tài)分析定義及其發(fā)展模態(tài)分析經(jīng)典定義：將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)3。模態(tài)分析方法主要分三類，分別是試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析EMA、工作模態(tài)分析OMA和工作變形分析ODS。（1）試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析4-5（Experimental Modal Analysis，EMA），也稱為傳統(tǒng)模態(tài)分析或經(jīng)典模態(tài)分析，是指通過輸入裝置對結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵，在激勵的同時測量結(jié)構(gòu)的響應(yīng)的一種測試分析方法。輸入裝置主要

8、有力錘和激振器，因此，實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析又分為力錘激勵EMA技術(shù)和激振器激勵EMA技術(shù)。（2）工作模態(tài)分析6（Operational Modal Analysis，OMA），也稱為只有輸出的模態(tài)分析，而在土木橋梁行業(yè)，工作模態(tài)分析又稱為環(huán)境激勵模態(tài)分析。這類分析最明顯的特征是對測量結(jié)構(gòu)的輸出響應(yīng)，不需要或者無法測量輸入。當(dāng)受傳感器數(shù)量和采集儀通道數(shù)限制時，需要分批次進(jìn)行測量。（3）工作變形分析（Operational Deflection Shape，ODS），也稱為運(yùn)行響應(yīng)模態(tài)。這類分析方法也只測量響應(yīng)，不需要測量輸入。但是它跟OMA的區(qū)別在于，OMA得到的是結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，而ODS得到的是結(jié)構(gòu)在

9、某一工作狀態(tài)下的變形形式。此時分析出來的ODS振型已不是我們常說的模態(tài)振型了，它實(shí)際是結(jié)構(gòu)模態(tài)振型按某種線性方式疊加的結(jié)果。目前，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已經(jīng)從過去傳統(tǒng)的單純靜力強(qiáng)度設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為動力強(qiáng)度、動力穩(wěn)定性及疲勞設(shè)計(jì)。隨著對結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的深入了解，逐漸掌握共振原理，使結(jié)構(gòu)動態(tài)安全性得到了保證，并大大減小了結(jié)構(gòu)的重量和尺寸。但實(shí)踐又證明，單單采用避開共振的辦法亦不能完全解決振動問題。由于影響結(jié)構(gòu)振動的因素十分復(fù)雜，因此要解決振動問題必須對結(jié)構(gòu)的載荷特性、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)本身動態(tài)特性以及周圍所處的環(huán)境及條件等因素進(jìn)行全面的分析及了解。結(jié)構(gòu)系統(tǒng)本身的動態(tài)特性，通常是用結(jié)構(gòu)動力系統(tǒng)的振動模態(tài)參數(shù)來描述的。結(jié)構(gòu)動力學(xué)系統(tǒng)

10、的振動模態(tài)參數(shù)識別，則是根據(jù)實(shí)驗(yàn)測到的有限信息，來近似地確定系統(tǒng)的振動特性。所識別的動力參數(shù)，無論是對于修改有限元模型、振動控制的設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及故障診斷等問題都有重要的意義。下面以實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（EMA）和工作模態(tài)分析（OMA）為例介紹模態(tài)分析的發(fā)展過程，以及對在模態(tài)分析理論發(fā)展過程中對該技術(shù)的應(yīng)用情況做一下綜述。（）實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（EMA）通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理識別實(shí)際結(jié)構(gòu)的動力模型，是最近幾十年來結(jié)構(gòu)動力特性研究的一個重要發(fā)展。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法與理論計(jì)算模態(tài)分析方法一起，成為解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)動態(tài)特性設(shè)計(jì)的重要手段。采用模態(tài)分析方法，把復(fù)雜的實(shí)際結(jié)構(gòu)簡化為模態(tài)模型進(jìn)行系統(tǒng)的響應(yīng)計(jì)算，大大簡化了系統(tǒng)的

11、數(shù)字運(yùn)算。振動系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)是描述系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)，它包括固有頻率、固有陣型、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼比。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析就是通過實(shí)驗(yàn)的方法獲取這些參數(shù)。其基本內(nèi)容是振動理論基礎(chǔ)，振動試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確測量和有效的數(shù)據(jù)分析等的全面綜合。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析軟件把這幾方面內(nèi)容成功綜合在一起通過計(jì)算機(jī)和分析儀器實(shí)現(xiàn)。比如，實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)在橋梁動態(tài)特性分析和工作狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷方面有比較好的應(yīng)用7 。模態(tài)分析軟件近年來在國內(nèi)外發(fā)展很快，美國Structural Measuremeat System，Inc. 推出的MODAL 3.0 Modal Analysis System是最成功的一套模態(tài)分析軟件，很

12、快地被全世界所采用。此軟件和有限元分析結(jié)合到一起可通過實(shí)驗(yàn)和分析的方法解決結(jié)構(gòu)振動問題。分析儀采用兩通道或多通道FFT動態(tài)信號分析儀，例如美國施倫伯杰儀器公司生產(chǎn)的SI1220信號分析儀，美國HP3562，SD380，丹麥BK公司生產(chǎn)的2032，日本生產(chǎn)的920等等。也有專用于模態(tài)分析的FFT分析儀，例如英國SI1202，美國HP5423等等8。由于大規(guī)模集成電路的發(fā)展和微型計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用， 結(jié)構(gòu)分析軟件已發(fā)展到采用IBMPC-AT和PS/2等微型機(jī)，由結(jié)構(gòu)測量系統(tǒng)(SMS)發(fā)展到STAR系統(tǒng)。STAR系統(tǒng)可以完成從模態(tài)分析到聲學(xué)分析及提供高質(zhì)量的報告。（2）工作模態(tài)分析（OMA）傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)

13、模態(tài)分析方法是建立在系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)均已知的基礎(chǔ)上，利用激勵和響應(yīng)的完整信息進(jìn)行參數(shù)識別，然而這些方法在具體應(yīng)用時還是存在局限性，因?yàn)閷τ谀承?shí)際工程結(jié)構(gòu)，要獲得輸入激勵的完整信息是難以實(shí)現(xiàn)的，或者根本就沒有獲得任何輸入信息。針對傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法的局限性，發(fā)展僅基于響應(yīng)數(shù)據(jù)的工作模態(tài)分析技術(shù)就顯得尤其重要。采用工作模態(tài)分析技術(shù)可以避免對輸入信息的采集，這樣也就解決了傳統(tǒng)分析方法中很多狀況下輸入不可測的問題。工作模態(tài)分析亦常稱為環(huán)境激勵下的模態(tài)分析，只有輸出或激勵未知條件下的模態(tài)分析，是近年來模態(tài)分析領(lǐng)域發(fā)展活躍、新理論新技術(shù)的應(yīng)用層出不窮的一個研究方向，被視為對傳統(tǒng)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法的創(chuàng)新

14、和擴(kuò)展。工作模態(tài)分析的優(yōu)點(diǎn)是：僅需測試振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，由于這些數(shù)據(jù)直接來源于結(jié)構(gòu)實(shí)際所經(jīng)受的振動工作環(huán)境，因而識別結(jié)果更符合實(shí)際情況和邊界條件，無需對輸入激勵進(jìn)行測試，節(jié)省了測試費(fèi)用。利用實(shí)時響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別，其結(jié)果能夠直接應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的在線健康監(jiān)測和損傷診斷。工作模態(tài)分析的理論和思想的提出早在20世紀(jì)70年代初期就開始了。Ibrahim時域法被提出，極大推動了工作模態(tài)分析技術(shù)的發(fā)展。隨后，多輸人多輸出(MIMO)參數(shù)辨識技術(shù)也被相繼推出，廣泛運(yùn)用的時域模態(tài)辨識方法有多參考點(diǎn)復(fù)指數(shù)法(Polyreference Technique)，特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法(ERA)等。目前，工作模態(tài)辨識的其他主

15、要方法還有功率譜密度(PSD)函數(shù)的峰值提取方法、建立自回歸滑動平均(ARMA)模型的時間序列分析法、結(jié)合時域參數(shù)識別的隨機(jī)減量(RD)技術(shù)等。1965年Clarkson和Mercer提出使用互相關(guān)函數(shù)估計(jì)承受白噪聲激勵下結(jié)構(gòu)的頻響特性，從而提出了當(dāng)激勵未知時使用相關(guān)函數(shù)替代脈沖響應(yīng)函數(shù)的思想框架。20世紀(jì)90年代以來，美國Sandia國家實(shí)驗(yàn)室結(jié)合時域模態(tài)辨識方法，提出了NExT技術(shù)9-10，利用結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵下響應(yīng)的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行工作模態(tài)識別。在國內(nèi)，南京航空航天大學(xué)振動工程研究所也一直從事著模態(tài)分析的研究工作，從傳統(tǒng)的模態(tài)分析到工作模態(tài)分析，也包括只利用響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識別方法的研

16、究，并且發(fā)表了多篇關(guān)于環(huán)境激勵下工作模態(tài)參數(shù)識別的文章。另外中國振動協(xié)會和上海交通大學(xué)振動、沖擊、噪聲國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室以及哈爾濱工業(yè)大學(xué)等也致力于研究工作模態(tài)參數(shù)識別方法。利用無故障設(shè)備的數(shù)學(xué)模型連同無故障的振動試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為探測有損結(jié)構(gòu)的振動信息，與故障設(shè)備的振動響應(yīng)進(jìn)行比較，從而判斷設(shè)備故障的位置和程度。眾所周知，設(shè)備結(jié)構(gòu)一旦出現(xiàn)故障或損傷，結(jié)構(gòu)參數(shù)隨之發(fā)生改變，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)和模態(tài)參數(shù)(頻率和振型等)的改變，所以，模態(tài)參數(shù)的改變可以視為設(shè)備發(fā)生早期故障的標(biāo)志11。識別過程如下12：首先，對被測設(shè)備進(jìn)行在線實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行數(shù)據(jù)采集；其次，依據(jù)所采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)響應(yīng)測量與模態(tài)參數(shù)識；

17、再次，找到系統(tǒng)的各階模態(tài)以及各階振動頻率；然后依據(jù)測得的模態(tài)及振動頻率對被測設(shè)備故障前后進(jìn)行模態(tài)比較并進(jìn)行模態(tài)分析；最后通過比較以確定故障位置和程度。這就是利用模態(tài)參數(shù)識別的方法進(jìn)行故障診斷監(jiān)測的基本思路。環(huán)境激勵下的模態(tài)參數(shù)辨識的方法主要有：峰值法(PP)、頻域分解法 (FDD)、復(fù)模態(tài)指示函數(shù)法(CMIF)、隨機(jī)減量法(RD)、ITD法、最小二乘復(fù)指數(shù)法(LSCE)、多參考點(diǎn)復(fù)指數(shù)法(PRCE)、NExT、隨機(jī)子空間法(SSI)、時間序列分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥ǎ‥MD）、小波分析法，Hilbert-Huang變換法等13。1.3基于振動模態(tài)分析的技術(shù)介紹幾年來，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、FFT分析儀、

18、高速采集系統(tǒng)以及振動傳感器激勵器等技術(shù)的發(fā)展，試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析得到了快速的發(fā)展受到了機(jī)械、電力、。建筑、水利、航空、航天等許多產(chǎn)業(yè)部門的高度重視。目前，已經(jīng)有多種層次、各種原理的模態(tài)分析硬件以及軟件問世。綜合各種模態(tài)分析方法，大致均可分為四個基本過程：（1）動態(tài)數(shù)據(jù)的采集及頻響函數(shù)或脈沖響應(yīng)函數(shù)分析1）激勵方法。試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是人為地對結(jié)構(gòu)物施加一定動態(tài)激勵，采集各點(diǎn)的振動響應(yīng)信號及激振力信號，根據(jù)力及響應(yīng)信號，用各種參數(shù)識別方法獲取模態(tài)參數(shù)。激勵方法不同，相應(yīng)識別方法也不同。目前主要由單輸入單輸出（SISO）、單輸入多輸出（SIMO）多輸入多輸出（MIMO）三種方法。以輸入力的信號特征還可分為正弦

19、慢掃描、正弦快掃描、穩(wěn)態(tài)隨機(jī)（包括白噪聲、寬帶噪聲或偽隨機(jī)）、瞬態(tài)激勵（包括隨機(jī)脈沖激勵）等。2）數(shù)據(jù)采集。SISO方法要求同時高速采集輸入與輸出兩個點(diǎn)的信號，用不斷移動激勵點(diǎn)位置或響應(yīng)點(diǎn)位置的辦法取得振形數(shù)據(jù)。SIMO及MIMO的方法則要求大量通道數(shù)據(jù)的高速并行采集，因此要求大量的振動測量傳感器或激振器，試驗(yàn)成本較高。3）時域或頻域信號處理。例如譜分析、傳遞函數(shù)估計(jì)、脈沖響應(yīng)測量以及濾波、相關(guān)分析等。（2）建立結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型根據(jù)已知條件，建立一種描述結(jié)構(gòu)狀態(tài)及特性的模型，作為計(jì)算及識別參數(shù)依據(jù)。目前一般假定系統(tǒng)為線性的。由于采用的識別方法不同，也分為頻域建模和時域建模。根據(jù)阻尼特性及頻率耦合程

20、度分為實(shí)模態(tài)或復(fù)模態(tài)模型等。（3）參數(shù)識別按識別域的不同可分為頻域法、時域法和混合域法，后者是指在時域識別復(fù)特征值，再回到頻域中識別振型，激勵方式不同（SISO、SIMO、MIMO），相應(yīng)的參數(shù)識別方法也不盡相同。并非越復(fù)雜的方法識別的結(jié)果越可靠。 對于目前能夠進(jìn)行的大多數(shù)不是十分復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，只要取得了可靠的頻響數(shù)據(jù)，即使用較簡單的識別方法也可能獲得良好的模態(tài)參數(shù)；反之，即使用最復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型、最高級的擬合方法，如果頻響測量數(shù)據(jù)不可靠，則識別的結(jié)果一定不會理想。（4）振形動畫參數(shù)識別的結(jié)果得到了結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)模型，即一組固有頻率、模態(tài)阻尼以及相應(yīng)各階模態(tài)的振形。由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由許多自由度組成的

21、振形也相當(dāng)復(fù)雜，必須采用動畫的方法，將放大了的振形疊加到原始的幾何形狀上。以上四個步驟是模態(tài)試驗(yàn)及分析的主要過程。而支持這個過程的除了激振拾振裝置、雙通道FFT分析儀、臺式或便攜式計(jì)算機(jī)等硬件外，還要有一個完善的模態(tài)分析軟件包。通用的模態(tài)分析軟件包必須適合各種結(jié)構(gòu)物的幾何物征，設(shè)置多種坐標(biāo)系，劃分多個子結(jié)構(gòu)，具有多種擬合方法，并能將結(jié)構(gòu)的模態(tài)振動在屏幕上三維實(shí)時動畫顯示。2振動模態(tài)分析在故障診斷中的應(yīng)用2.1 振動模態(tài)分析對于一個簡單的支架殼單元，利用有限元軟件HYPERWORKS對支架建模并進(jìn)行模態(tài)分析。其中，材料屬性為：楊氏模量E=2.2x105，泊松比=0.3，材料密度=7800kg/m

22、。圖1支架三維示意圖Fig.1 3-d graph of brace圖2 前三階模態(tài)振型圖Fig.2 The former three modal shape表1 支架的固有頻率（HZ）Tab.1 Natural frequencies of brace（HZ）模態(tài)123正常狀態(tài)固有頻率124252318故障狀態(tài)固有頻率128255330通過對支架前三階模態(tài)固有頻率的仿真分析，可知對于一個固定結(jié)構(gòu)具有一定的固有頻率，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生微小變化時，固有頻率將隨之改變，模態(tài)分析方法對靜態(tài)故障的診斷不敏感。2.2 振動模態(tài)分析在嚙合齒輪故障診斷中的應(yīng)用齒輪傳動因其效率高，結(jié)構(gòu)緊湊，傳動比穩(wěn)定而得到廣泛應(yīng)用，

23、齒輪副在工作時，內(nèi)部和外部激勵下將發(fā)生機(jī)械振動。模態(tài)分析方法可以得到其低階固有頻率和對應(yīng)主振動，所得結(jié)果可用于齒輪的故障診斷14。利用有限元軟件ANSYS對齒輪傳動裝置建模并進(jìn)行模態(tài)分析。其中，材料屬性為：楊氏模量E=2.2x105，泊松比=0.3，材料密度=7800kg/m。不需對其進(jìn)行自由度約束，約束條件：齒輪的內(nèi)孔圓柱面被約束，求解前5階模態(tài)固有頻率和振型。圖3 傳動齒輪裝置三維示意圖Fig.3 3-d graph of transmission gear圖4傳動齒輪裝置平面示意圖Fig.4 Planer graph of transmission gear 圖5 前五階模態(tài)振型圖Fig

24、.5 The former five modal shape表2 一對齒輪裝置的固有頻率（HZ）Tab.2 Natural frequencies of one mate gear device（HZ）模態(tài)分析的結(jié)果可知，齒輪副的固有頻率明顯降低，接觸應(yīng)力明顯增加，這樣就可以推斷齒輪故障的原因是齒輪軸彎曲，或者是齒輪磨損等，模態(tài)分析為故障診斷提供了有力的幫助。2.3 振動模態(tài)分析在齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用當(dāng)齒輪箱結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，其特征參數(shù)（固有頻率、模態(tài)阻尼、振型、頻響函數(shù)等）隨之發(fā)生改變。根據(jù)這些參數(shù)的變化情況，可以判斷出故障的類型，有時還可以判斷出故障的位置。材料屬性為：楊氏模量E=1.12

25、3x105MPa,泊松比=0.3，材料密度=7290kg/m 15。圖6 齒輪箱模型Fig.6 Model of gearbox圖7 十階模態(tài)振型圖Fig.7 The former ten modal shape表3 齒輪箱的固有頻率（HZ）Table.3 Natural frequencies of gear box（HZ） 仿真得到前十階模態(tài)固有振型如上圖，高階固有振型要比低階固有振型對齒輪箱的振動影響大，固有頻率越高其振動越劇烈，對結(jié)構(gòu)影響越大，因此高階振型對齒輪箱的動態(tài)特性起決定性作用。故應(yīng)避免外界載荷頻率過高，對齒輪箱造成損失。通過振型可看出箱體前后壁以及箱體與傳動軸接觸部分易產(chǎn)生變

26、形，是齒輪箱的薄弱環(huán)節(jié)。齒輪箱底部邊緣振型變形較大，是定螺栓的松動或者斷裂造成的，箱體后壁和頂部的較大變形也是由于連接螺栓的松動或者脫落所造成的。3 結(jié)束語盡管應(yīng)用模態(tài)分析的方法進(jìn)行故障診斷在近年來得到了很大的發(fā)展，并應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，比如航空發(fā)動機(jī)故障診斷、樁基工程質(zhì)量檢測以及機(jī)床加工過程中的顫振的研究等。通過模態(tài)分析的方法測得結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的變化，并根據(jù)這些參數(shù)的變化情況判斷出故障類型或者是故障位置。然而，應(yīng)用模態(tài)分析進(jìn)行故障診斷的方法有自身的特點(diǎn)，因而也有局限性，并非所有故障都可以由這種方法判斷。一般來講，應(yīng)用模態(tài)分析方法對動態(tài)故障診斷效果優(yōu)于對靜態(tài)故障的診斷，對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)故障診斷的效果優(yōu)

27、于對簡單小型結(jié)構(gòu)的故障診斷，這也是模態(tài)分析用于故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測的優(yōu)勢所在16-18。因此，模態(tài)分析的方法在故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測的應(yīng)用還有很長的路要走，這是需要人們不斷去努力研究的。經(jīng)過人們的不斷研究，模態(tài)分析的方法將在故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測中發(fā)揮更大的作用。4 致謝在本次課程中，感謝XXX教授的悉心指導(dǎo)，對報告的不足之處提出很好的修改意見，同時還要感謝我們課題小組的所有同學(xué)，本課程的圓滿完成是大家的共同努力的結(jié)果。5參考文獻(xiàn)：1 廖博瑜. 機(jī)械故障診斷基礎(chǔ)M. 北京：冶金工業(yè)出版社,1995.2 趙永滿，梅衛(wèi)江，吳疆，王春林. 機(jī)械故障診斷技術(shù)發(fā)展及趨勢分析J. 機(jī)床與液壓，2009，37(10)

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