第13章軸對(duì)稱導(dǎo)學(xué)案

1、第13章 軸對(duì)稱13.1.1 軸對(duì)稱學(xué)習(xí)目標(biāo)1、初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；判掌握關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等；2、斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形；理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系。3、能夠判別兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱。通過試驗(yàn)，歸納出軸對(duì)稱圖形概念，能用概念；培養(yǎng)良好的動(dòng)手試驗(yàn)?zāi)芰?、歸納能力和語(yǔ)言表述能力。重點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形的概念；軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等難點(diǎn)：判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形；兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系。一、預(yù)習(xí)新知P581、觀察課本中的7副圖片，你能找出它們的共同特征嗎？2、你能列舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中具有這種特征

2、的物體和建筑物嗎？3、動(dòng)手做一做：把一張紙對(duì)折，然后從折疊處剪出一個(gè)圖形，展開后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形?它有什么特征？4、如果一個(gè)圖形沿一條_折疊,_兩旁的部分能夠完全_.這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,這條_就是它的對(duì)稱軸,這時(shí),我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條_(成軸) 對(duì)稱.5、觀察課本P59圖13.1-3中的三幅圖形，并試著沿虛線折疊，每對(duì)圖形有什么共同特征？6、一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果他能夠與_重合,那么就說_關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線叫做_,折疊后_叫做對(duì)稱點(diǎn).7、在課本中的圖13.1-3的第三個(gè)圖中，（1）標(biāo)出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，A、B、C的對(duì)應(yīng)角，（2）連接AA,BB，CC，你發(fā)現(xiàn)這三條

3、線段有什么關(guān)系？你找到規(guī)律了嗎？8、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎?為什么?9、全等的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱嗎？試舉例說明。（可以畫圖說明）10、課本P60練習(xí)題做下面的題，檢驗(yàn)?zāi)泐A(yù)習(xí)的結(jié)果1、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條_A直線 B射線 C線段1、 右面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出對(duì)稱軸。 二、課堂展示1、我國(guó)的文字非常講究對(duì)稱美，分析圖中的四個(gè)圖案，圖案（ ）有別于其余三個(gè)圖案(A)(B)(C)(D) 2、如圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的有哪些？它們各有幾條對(duì)稱軸，你能畫出來嗎？（小組討論完成） 3、李芳同學(xué)球衣上的號(hào)碼是253，當(dāng)他把鏡子放在號(hào)碼的正左邊時(shí)，鏡子中的號(hào)碼是（

4、）（A）（B）（C）（D）4、觀察規(guī)律并填空：5、參照下圖說明軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系？（小組討論回答） 三、隨堂練習(xí)1、課本P64習(xí)題1、2、32、下面哪些選項(xiàng)的右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱?3、如圖，若沿虛線對(duì)折，左邊部分與右邊部分重合，請(qǐng)找出圖中A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，并說出圖中有哪些角相等?哪些線段相等? 4、找出英文26個(gè)大寫字母中哪些是軸對(duì)稱圖形？5、你能舉出三個(gè)是軸對(duì)稱圖形的漢字嗎？6、你能運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)把下面這個(gè)數(shù)學(xué)中不可能的式子變?yōu)榭赡軉?7、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對(duì)稱。（1）A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是 ，線段AC、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是

5、，CD= ， CBA= ，ADC= （2）AE與BF平行嗎？為什么？（3）AE與BF平行，能說明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？（4）延長(zhǎng)線段BC、FG，交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)線段AB、EF，交于點(diǎn)Q,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？13.1.2線段的垂直平分線1學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 通過動(dòng)手試驗(yàn)掌握線段的垂直平分線的定義2、 理解線段垂直平分線與對(duì)稱軸的關(guān)系3、 掌握線段垂直平分線的性質(zhì) 重點(diǎn)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。 難點(diǎn)：運(yùn)用線段垂直平分線性質(zhì)解決問題。 教學(xué)過程 一、預(yù)習(xí)新知P611、線段是軸對(duì)稱圖形嗎？通過折疊的方法作出線段AB的對(duì)稱軸l，交AB與O1）點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是_2）量出AO與BO

6、的長(zhǎng)度，它們有什么關(guān)系？3）AB與直線l在位置上有什么關(guān)系？2、經(jīng)過線段_并且_于這條線段的_,叫做這條線段的垂直平分線.3、觀察課本P59思考中的圖，線段AA,BB，CC與直線MN的關(guān)系是_由上可得：對(duì)稱軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線有什么關(guān)系？4、 已知直線l垂直平分線段AB，交AB與O.點(diǎn)C是l上任意一點(diǎn),連接AC,BC.1) 量出AC,BC的長(zhǎng)度，它們有什么關(guān)系？2) 另在l上任找一點(diǎn)D，量出AD,DB的長(zhǎng)度，它們有什么關(guān)系？3) 由1），2），你得到什么猜想？4）用我們以前學(xué)過的只是證明你的猜想。6、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的_。 7、.課本P62練習(xí)題1.二、課堂展示

7、 例1、已知互不平行的兩條線段AB, AB關(guān)于直線l對(duì)稱，AB, AB所在的直線交于點(diǎn)P，判斷下列正誤。 1）AB=AB（ ） 2）點(diǎn)P在直線l上（ ）3）若A, A是對(duì)稱點(diǎn)，則l垂直平分線段A A（ ）4）若B, B是對(duì)稱點(diǎn)，則PB=P B( ) 例2如右圖所示，ABC中，BC10，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，BE6，求BCE的周長(zhǎng)。三、隨堂練習(xí)1如右圖所示，直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線，它們交于P點(diǎn)，請(qǐng)問PA和 PC相等嗎?為什么? 2、如圖，ABC中，ABAC18cm，BC 10cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點(diǎn)，求：BCD的周長(zhǎng)。131.2 線

8、段的垂直平分線2 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 進(jìn)一步理解線段垂直平分線的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。2、 掌握線段垂直平分線的判定3、 運(yùn)用線段垂直平分線的判定解決問題重點(diǎn)：探索并理解線段垂直平分線的判定 難點(diǎn)：運(yùn)用線段垂直平分線的判定解決問題一、預(yù)習(xí)新知P611、用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡(jiǎn)易的弓，箭通過木棒中央的孔射出去。ABOCDABO （1） （2）1)如圖（1）要使CO垂直于AB，需要添加什么條件？為什么？那么點(diǎn)C在_上。2）如圖（2），拉動(dòng)C，到達(dá)D的位置，若AD=DB，那么點(diǎn)D在_上。3）由1），2），你得到什么猜想？4）用學(xué)過的知識(shí)證明你的猜想。2、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離_的點(diǎn)，在這

9、條線段的_上。3、課本P62練習(xí)題2BCAED二、課堂展示例、如圖所示，已知RtABC中，C=90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問還要添加什么條件？根據(jù)你添加的條件，你能證明出D為AB的中點(diǎn)嗎？三、隨堂練習(xí)1、如圖：已知直線l和l異側(cè)的兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)P，使PA=PB.·A·BD2、 如圖：已知，OD=OC,ED=EC,那么直線OE是線段ECD的_,你能寫出證明過程嗎/CO3、已知：E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、DDECBAO求證：（1）ECD=EDC ；（

10、2）OE是CD的垂直平分線 軸對(duì)稱 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 掌握用“連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分”2、 熟練畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。3、培養(yǎng)良好的動(dòng)手實(shí)踐能力。 重點(diǎn)：驗(yàn)證一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形 難點(diǎn)：畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。一、預(yù)習(xí)新知P62P631、如圖：不通過折疊的方法，你能驗(yàn)證出這兩個(gè)四邊形是否關(guān)于直線MN對(duì)稱嗎？2、設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN對(duì)稱，則_垂直平分_3、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線有什么關(guān)系？4、作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸就是做作出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段_5、只用圓規(guī)和直尺（不量長(zhǎng)度）你能作出線段AB垂直平分線嗎？根據(jù)下面的做法試一試。作法：（1）分別以點(diǎn)A、B為圓心，

11、以大于1/2AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、D； （2）作直線CD 所以直線CD就是AB垂直平分線，也是線段AB的對(duì)稱軸。問：這樣所作的直線為什么是線段的垂直平分線？ 6、課本P64練習(xí)題1、2三、課堂展示例1、試著畫出下邊兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。 例2、下面是我們學(xué)過的一些幾何圖形，說出下面圖形是不是軸對(duì)稱圖形，并完成下表。長(zhǎng)方形正方形 三角形等腰三角形等邊三角形平行四邊形任意梯形等腰梯形圓圖形長(zhǎng)方形正方形三角形等腰三角形等邊三角形平行 四邊形任意梯形等腰梯形圓對(duì)稱軸的條數(shù)三、隨堂練習(xí)1、畫出以下圖形的對(duì)稱軸 2、課本P64練習(xí)題33、課本P65習(xí)題513.2 畫軸對(duì)稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo) 1能

12、夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過一次對(duì)稱后的圖形。2、能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案。 3、通過畫軸對(duì)稱圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操。：重點(diǎn)：利用對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形。難點(diǎn)：利用對(duì)稱軸進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。教學(xué)過程一、預(yù)習(xí)新知P39-P411、如圖：你能做出它關(guān)于虛線的對(duì)稱圖形嗎？（1）找到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A (2) A A與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？（3）在圖中另找一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段與對(duì)稱軸還有上述關(guān)系嗎？2、連接任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸_3、如圖，已知點(diǎn)A和直線l，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A。請(qǐng)說說你的畫法lA·4、 作ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱的圖形ABC5、課本P68練習(xí)題1二、

13、課堂展示例1、已知ABC，及點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A，請(qǐng)作出對(duì)稱軸直線l，并畫出ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形。 A . A B C 3、 隨堂練習(xí)1如圖，請(qǐng)畫出三角形關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。 2、身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高_(dá)米，人與像之間距離為_米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為_米3、P71習(xí)題14、為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形；四塊圖形形狀相同；四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：分別作兩條對(duì)角線（如圖中的圖1）；過一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個(gè)圖形的分

14、割看作同一方法）請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在下面兩個(gè)正方形中給出另外兩種不同的分割方法（正確畫圖，不寫畫法）圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）13.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。2、能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡(jiǎn)單的關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱圖形。3、能運(yùn)用坐標(biāo)中的軸對(duì)稱特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的問題。重點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡(jiǎn)單的關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱圖形。BCA難點(diǎn)：能運(yùn)用坐標(biāo)中的軸對(duì)稱特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的問題。一、預(yù)習(xí)新知P69-P701、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，1）分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。2)在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1 、

15、 B1、C1、。3）寫出A1 、 B1、C1、的坐標(biāo)。4）觀察每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別作出它們關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。由此可以得到：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)_,縱坐標(biāo)_。點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_.2、如上圖，在平面直角坐標(biāo)系中，1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2。2）寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)。4）觀察每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別作出它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。由此可以得到：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)_,縱坐標(biāo)_。點(diǎn)（x，y

16、）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_.3、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)     關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)     4、點(diǎn)（，）與點(diǎn)（，3）關(guān)于_對(duì)稱； 點(diǎn)（2，4）與點(diǎn)（2，4）關(guān)于_對(duì)稱；5、已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。6、課本P70練習(xí)題1、2二、課堂展示例1、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P(8,b+2).若點(diǎn)p與點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_ b=_.若點(diǎn)

17、p與點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_ b=_.例2、平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0,4），B（2,4），C（3，1）.（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；（2）求ABC的面積.（3）若與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，寫出、的坐標(biāo).三、隨堂練習(xí)1、快速口答點(diǎn)（，）、（，）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是什么？點(diǎn)（，）、（，）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是什么？2、根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，判斷它們進(jìn)行了怎樣的變換：（，）（，） （，）（，）（，）（，） （，）（，）3、點(diǎn)M (a, -5)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_, b =_.4、課本P70習(xí)題2、35、已知點(diǎn)（x，4-y）與點(diǎn)（1

18、-y，2x）關(guān)于y軸對(duì)稱，則xy= 。6、課本P72練習(xí)題57、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；若A、B之間的距離為4，其中正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8、已知A（1，2）和B（1，3），將點(diǎn)A向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱1331等腰三角形一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 掌握等腰三角形的性質(zhì)1、22、 會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題二、 自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本P75-P76內(nèi)容，完成下列要求1、 認(rèn)真學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，邊看邊操作、思考（1） 剪出的等腰三角形是否為軸對(duì)稱圖形（2）

19、 把剪出的等腰三角形沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角2、 認(rèn)真學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)的證明部分，注意輔助線的添加方法，體會(huì)能否可以添加底邊上的高或頂角的平分線。3、 學(xué)習(xí)例1，體會(huì)等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。4、 自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。三、 展示內(nèi)容1、 等腰三角形的兩個(gè)底角，簡(jiǎn)寫成2、 等腰三角形的頂角平分線、相互重合。3、 已知ABC中，ABAC，ADBC于D，求證：（1）B=C（2）BADCAD（3）BDCD4、 如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。（1） （2） 5、 在MNP中，MN = MO = OP,NMO = .求N和P6、教材p81習(xí)題1,3,413

20、.3.2等腰三角形一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 掌握等腰三角形的判定方法2、 利用等腰三角形的判定方法（1） 證明相關(guān)問題（2） 輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形二、 自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本77-78頁(yè)內(nèi)容，完成下列要求：1、 通過預(yù)習(xí)，思考77頁(yè)內(nèi)容后，你有哪些方法證明“等角對(duì)等邊”這一結(jié)論？小組交流，互相探討。2、 閱讀例2，注意在證明一個(gè)三角形為等腰三角形時(shí)，關(guān)鍵就是找這個(gè)三角形中兩條邊相等或兩角相等。3、 學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，邊看邊操作，體會(huì)已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形的方法。4、 自學(xué)20分鐘后展示。三、 展示內(nèi)容：一、 等腰三角形的判定方法：如果，那么簡(jiǎn)寫成“”二、 已知ABC中，BC，求證

21、：ABAC三、 已知ABC和BC上的高AD，BC4cm，AD3cm，求作等腰三角形ABC.四、 如左下圖，A=, C= DBC=.分別計(jì)算BDC、ABD的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。 五、 如圖（上右）,AC和BD相交于O，且ABDC，OA=OB, 求證：OC=OD.6、 教材79頁(yè)練習(xí)37、 教材82頁(yè)習(xí)題2,5,613.3.2 等邊三角形（1）一、自學(xué)目標(biāo)1、 了解等邊三角形的定義2、 掌握等邊三角形的性質(zhì)也判定二、自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真閱讀課本7980頁(yè)的內(nèi)容，完成下列要求：1、 請(qǐng)你用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)2、 在證明判定2時(shí)注意60°的角是等腰三角形的頂角或底角3

22、、 合作交流例4的其它證法4、 自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示三、展示內(nèi)容1、 一個(gè)三角形一邊的中線和高線重合，那么這個(gè)三角形是2、 等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關(guān)系是3、 一個(gè)等腰三角形有三條對(duì)稱軸，那么它就是三角形。4、 在ABC中，ABAC，且A60°，則ABC是三角形。5、 選擇：下列敘述正確的是（）A、等腰三角形是等邊三角形 B、所有的等邊三角形形狀都相同，所以全等C、三個(gè)角之比為1：2：3的三角形是等腰三角形D、等邊三角形的三條中線是它的三條對(duì)稱軸6、選擇：如圖在等邊ABC中，O為三條高線的交點(diǎn)，連結(jié)OB、OC那么BOC=( ) A、100°B

23、、90°C、150°D、120°6、 證明:等邊三角形的判定方法2.8、O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，OCBABO，求BOC的度數(shù)9、等邊三角形的三條中線交于一點(diǎn)，畫出圖中所有的全等三角形，并能說出它們是否全等？為什么？13.3.2等邊三角形（2）一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 掌握含30°的直角三角形的對(duì)邊與斜邊的關(guān)系2、 能夠證明這個(gè)關(guān)系二、 自學(xué)指導(dǎo)1、認(rèn)真閱讀課本8081頁(yè)內(nèi)容，按要求完成下列內(nèi)容2、 探究部分的內(nèi)容動(dòng)手操作3、 合作探究其它的證明方法4、 學(xué)習(xí)例5三、 展示內(nèi)容（一） 填空：1、 RTABC中，C90°，B2A，則A，B=_,AB=

24、_BC2、 三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，最大邊是8，則最小邊為3、 如圖RTABC中，ABC，BDAB于D，且A，BD4cm，則BC（二） 選擇：1、已知等腰三角形周長(zhǎng)為40，以一腰為邊作等邊三角形，其周長(zhǎng)為45，那么等腰三角形底邊邊長(zhǎng)是（）A、5B、10C、15D、202、等腰ABC中，A，則B（）A、B、C、或D、3、已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為7和3，則它的周長(zhǎng)為（）A、17B、16C、17或13D、13（三）解答1、如圖ABC是等邊三角形，AD為中線，ADAE，求EDC的度數(shù)2、ABC為等邊三角形，且DEBC，垂足為D，EFAC，垂足為E，F(xiàn)DAB，垂足為F，則DEF是等邊三角形嗎

25、？這什么？第十三章 軸對(duì)稱復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)。2.結(jié)合生活實(shí)例，欣賞生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象和鏡面對(duì)稱現(xiàn)象，感受對(duì)稱的美學(xué)價(jià)值，體驗(yàn)幾何圖形與自然、社會(huì)、人類的生活，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用。4.理解等腰三角形的性質(zhì)并能夠簡(jiǎn)單應(yīng)用。5.能夠按要求做出簡(jiǎn)單的平面圖形的軸對(duì)稱圖形，初步體會(huì)從對(duì)稱的角度欣賞和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案。重點(diǎn)：掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形以及關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的概念，等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用，鏡面對(duì)稱下圖形的變化。導(dǎo)學(xué)過程： 課前預(yù)習(xí)與

26、導(dǎo)學(xué)欣賞下面幾張美麗的圖片，回顧本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)1.軸對(duì)稱圖形： 如果一個(gè)圖形沿著一條直線 ，兩側(cè)的圖形能夠 ，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做_。圖形上能夠重合的點(diǎn)叫 。分別在上面圖形中畫出它們的對(duì)稱軸。2.軸對(duì)稱：欣賞下面幾幅圖片，并完成問題。如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成 ，這條直線叫做 。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫 。如圖，寫出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)是 。3.軸對(duì)稱的性質(zhì)上圖中點(diǎn)和的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系？同理，點(diǎn)和，點(diǎn)和的連線也被直線MN ，圖中相等的線段有： ，相等的角有： ?？梢愿爬椋喝绻麅蓚€(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那

27、么對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸 ，對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng)角 。4.欣賞下面的圖片，完成對(duì)鏡面對(duì)稱的回顧。 一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號(hào)碼嗎？在照鏡子時(shí)，鏡子外的物體和鏡子內(nèi)的成像 不變， 發(fā)生相反變化。5.線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)到 的距離相等。6.角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)上的點(diǎn)到 的距離相等。7.等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是 圖形，它的對(duì)稱軸是 ，等腰三角形的兩個(gè)底角 ， 互相重合。等邊三角形的各角都是 ，有 條對(duì)稱軸。課上探究激情導(dǎo)入：送一句話給全體同學(xué)對(duì)稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善 -赫爾曼·外爾一、獨(dú)立完成

28、發(fā)現(xiàn)問題（自主學(xué)習(xí)）1.自主梳理（一）軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別：軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形能沿對(duì)稱軸折疊后能重合，指的是 個(gè)圖形的位置關(guān)系。而軸對(duì)稱圖形是指 個(gè)圖形的兩部分沿對(duì)稱軸折疊后能完全重合，指的是具有對(duì)稱性的 個(gè)圖形。聯(lián)系：如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形位于對(duì)稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分圖形就成軸對(duì)稱。（二）線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到 距離相等。（三）角的平分線的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到 距離相等。（四）等腰三角形的三線合一性是指： 。2.自我診斷：（1）下列說法中，正確的

29、個(gè)數(shù)是（ ）軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條線段，兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這兩個(gè)圖形是全等圖形，全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱，軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形而言。（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)（2）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)（ ）（A）只有一條（B）2條（C）3條（D）至少一條（3）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）（A）兩條相交直線 （B）線段（C）有公共端點(diǎn)的兩條相等線段 （D）有公共端點(diǎn)的兩條不相等線段（4）下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的共有（ ）豐田 三菱 雪佛蘭 雪鐵龍 （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4（5）ABC

30、中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且 BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（ ）（A）300 （B）360 （C）450 （D）700（6）等腰三角形兩腰分別為3和7，那么它的周長(zhǎng)為（ ）（A）10 （B）13 （C）17 （D）13或17（7）到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的是（ ）（A）三邊高線的交點(diǎn) （B）三條中線的交點(diǎn)（C）三條垂直平分線的交點(diǎn)（D）三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)（8）等腰ABC中A=80°，若A是頂角，則B=_°；若B是頂角，則B=_°；若C是頂角，則B=_°（9）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是_。（10）若ABC與A/B/C/關(guān)于直線MN對(duì)稱，A500，B/700，則C/ _。自我總結(jié)：你對(duì)以上問題感到還有疑惑的是： ，是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有掌握好呢？ 。二、合作探究 解決問題小組合作解決以下問題：（1）畫出ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形ABC（2）如圖，A、B是安達(dá)公路邊兩個(gè)新建的居民小區(qū)，某鎮(zhèn)需在公路邊