控制工程基礎(chǔ)考卷帶答案復(fù)習(xí)資料

1、控制工程基礎(chǔ)及應(yīng)用考試試卷（A卷）一、填空（每空1分，共30分）1、所謂自動(dòng)控制，就是在沒有人 的情況下，采用控制裝置使 的某些物理量在一定精度范圍內(nèi)按照 變化。2、實(shí)現(xiàn)恒溫控制有兩種方法： 和 。3、人工控制的過程就是 、 、 ，以糾正偏差的過程。簡單地講就是“ ”的過程。4、工業(yè)上用的控制系統(tǒng)，根據(jù)有無反饋?zhàn)饔每煞譃閮深悾?和 。5、按系統(tǒng)信號(hào)類型分，系統(tǒng)可分為： 和 。6、對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求一般可歸結(jié)為 、 、 三個(gè)方面。7、系統(tǒng)各環(huán)節(jié)之間一般有三種基本連接方式： 、 和 連接。8、任一系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)都由 和 組成。9、在時(shí)域分析中，采用的典型實(shí)驗(yàn)信號(hào)有 、 、 、 等，其中 使用最為

2、廣泛。10、對(duì)時(shí)域函數(shù)進(jìn)行拉氏變換：= 、= 、= 、 sin= 。二、判斷題（正確的 畫，錯(cuò)誤的畫）（每空2分，共20分）（ ）1、控制理論發(fā)展的第一階段為“現(xiàn)代控制理論”。（ ）2、開環(huán)控制系統(tǒng)一般不存在穩(wěn)定性問題。（ ）3、對(duì)框圖進(jìn)行簡化時(shí)，變換前與變換后回路中的傳遞函數(shù)的乘積必須保持不變。（ ）4、系統(tǒng)按參數(shù)是否為常數(shù)分為時(shí)變系統(tǒng)和常數(shù)系統(tǒng)。（ ）5、穩(wěn)態(tài)誤差指的是系統(tǒng)誤差信號(hào)的穩(wěn)態(tài)分量。（ ）6、一階系統(tǒng)的典型形式是慣性環(huán)節(jié)。（ ）7、線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)自身的固有特性，它與系統(tǒng)的輸入信號(hào)無關(guān)。（ ）8、機(jī)械系統(tǒng)的微分方程可用牛頓第一定律推導(dǎo)。（ ）9、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差可分為給定穩(wěn)態(tài)

3、誤差和擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差。（ ）10、繪制根軌跡的基本規(guī)則一：根軌跡的各條分支是連續(xù)的，而且對(duì)稱于實(shí)軸。三、簡答題（ 15分）1、畫出典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖。（8分） 2、拉氏變換的運(yùn)算法則有哪些？（7分）四、計(jì)算題（35分）1、單位脈沖函數(shù)的拉氏變換（過程）。（7分）2、求的拉氏反變換。(8分)3、已知系統(tǒng)的特征方程為，判別系統(tǒng)是否穩(wěn)定，并求不穩(wěn)定根的數(shù)目。（10分）4、某單位反饋的電液反饋伺服系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 試分別求出該系統(tǒng)對(duì)單位階躍、等速、加速度輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。（10分）_ 系 _專業(yè)_ 班 姓名_學(xué)號(hào)_密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題密封線安陽工學(xué)院 控制工程基礎(chǔ) 課程試卷 2008

4、 2009學(xué)年第 2 學(xué)期題 號(hào)一二三總分得 分閱卷人得 分評(píng)卷人一、填空題：（每空1分，共20分）1對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求一般可歸結(jié)為_穩(wěn)定性，準(zhǔn)確性，快速性_、_、_。2自動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)，一般都包含兩個(gè)分量，即一個(gè)是瞬態(tài)響應(yīng)分量，另一個(gè)是_響應(yīng)分量。3在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，通過檢測元件將輸出量轉(zhuǎn)變成與給定信號(hào)進(jìn)行比較的信號(hào)，這個(gè)信號(hào)稱為_。4若前向通道的傳遞函數(shù)為G(s)，反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為_ 。5 函數(shù)f(t)=的拉氏變換式是_ 。6 開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的低頻段 中頻段 高頻段分別表征了系統(tǒng)的 穩(wěn)定性，動(dòng)態(tài)特性，抗干擾能力 。7Bode圖中對(duì)數(shù)相頻特性圖上

5、的180線對(duì)應(yīng)于奈奎斯特圖中的_。8已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：求出系統(tǒng)在單位階躍輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為 。9閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是所有的閉環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的_半平面。10設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)系統(tǒng)作用有xi(t) = 2cos(2t - 45)輸入信號(hào)時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為_。11已知傳遞函數(shù)為，則其對(duì)數(shù)幅頻特性L（w）在零分貝點(diǎn)處的頻率數(shù)值為_ 。12 在系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線上，低頻段部分主要由 環(huán)節(jié)和 決定。13慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，它的幅頻特性的數(shù)學(xué)式是_,它的相頻特性的數(shù)學(xué)式是_。14已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為，則系統(tǒng)的脈沖脈沖響應(yīng)為_。得 分評(píng)卷人二、判斷題：

6、（每小題1分，共10分）1. 在對(duì)數(shù)相頻特性圖中，L（）0范圍內(nèi)開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性曲線由下而上穿過-180線時(shí)為正穿越。（ ）2. 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不能判斷相對(duì)穩(wěn)定性。（ ）3. 最大超調(diào)量Mp與系統(tǒng)的阻尼比和固有頻率n有關(guān)。（ ）4. 閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。（ ）5. Mason(梅遜公式)公式適用于線性和非線性定常系統(tǒng)。（ ）6. 物理本質(zhì)不同的系統(tǒng)，可以有相同的數(shù)學(xué)模型。（ ）7. 疊加定理可以用在非線性系統(tǒng)。（ ）8. 傳遞函數(shù)是復(fù)數(shù)s域的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，它僅取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)及參數(shù)，與系統(tǒng)的輸入形式無關(guān)。（ ）9. 對(duì)于二階系統(tǒng)，實(shí)

7、際的工程常常設(shè)計(jì)成欠阻尼狀態(tài)，且阻尼比以選擇在0.41.0為宜。（ ）10. 一般系統(tǒng)的相位裕度應(yīng)當(dāng)在30度至60度之間，而幅值裕度應(yīng)當(dāng)大于6dB。（ ）得 分評(píng)卷人三、計(jì)算題：（每小題10分，共70分）1.求取所示方框圖對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。（方框圖化簡或梅遜公式均可）Xi(s)G1G2G3H2H1G4Xo(s)2控制系統(tǒng)方塊圖如圖所示：（10分）（1）當(dāng)=0時(shí)，求系統(tǒng)的阻尼比，無阻尼自振頻率和單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差；（5分）（2）當(dāng)=0.7時(shí)，試確定系統(tǒng)中的值和當(dāng)輸入信號(hào)r（t）=1+t時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（5分）3如圖所示機(jī)械系統(tǒng)，當(dāng)受到 F3 牛頓階躍力的作用時(shí)，位移量x(t)的

8、階躍響應(yīng)如圖所示，試確定機(jī)械系統(tǒng)的質(zhì)量m，彈簧剛度k和粘性阻尼系數(shù)B的值。4 某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。要求（1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（3）將對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，截止頻率和相角裕度會(huì)發(fā)生什么變化? （10分） 5.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試確定使相位裕量的a值。6已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試?yán)L制奈奎斯特曲線，并利用奈氏判據(jù)判斷其閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。7.單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖所示，采用串聯(lián)校正，校正裝置的傳遞函數(shù) 1.寫出校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)并計(jì)算校正前系統(tǒng)的相位裕量；2.在圖中繪制校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲

9、線；3.計(jì)算校正后的相位裕量。2008-2009年第二學(xué)期控制工程基礎(chǔ)A卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)任課老師：宋強(qiáng) 師會(huì)超一、填空題（每空1分，共20分）：1 穩(wěn)定性，準(zhǔn)確性，快速性；2 穩(wěn)態(tài)；3 反饋；4 ；5 6 穩(wěn)定性，動(dòng)態(tài)特性，抗干擾能力；7 負(fù)實(shí)軸；8 9 右半平面；10 11 ;12 積分，比例；13 14 二、判斷題：（合計(jì)10分, 共10個(gè)小題，每題1分）1 錯(cuò)誤；2 正確；3 錯(cuò)誤；4 錯(cuò)誤；5 錯(cuò)誤；6 正確；7 錯(cuò)誤；8 正確；9 錯(cuò)誤；10 正確。三、計(jì)算題：（每小題10分，共70分）1.求取所示方框圖對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。（方框圖化簡或梅遜公式均可）Xi(s)G1G2G3H

10、2H1G4Xo(s)解：第一種方法采用方框圖化簡法：Xi(s)G1G2G3H2H1/G3G4Xo(s)Xi(s)G1G2G3H2+H1/G3H1/G3G4Xo(s)Xi(s)Xo(s)G4Xi(s)Xo(s) 2控制系統(tǒng)方塊圖如圖所示：（10分）（1）當(dāng)=0時(shí)，求系統(tǒng)的阻尼比，無阻尼自振頻率和單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差；（5分）（2）當(dāng)=0.7時(shí)，試確定系統(tǒng)中的值和當(dāng)輸入信號(hào)r（t）=1+t時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（5分）2、解：（1）系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：（2）系統(tǒng)的開環(huán)傳函為閉環(huán)傳函為 （4分）（1） （3分） （2） a=0.25, ess =0.5 （3分）3如圖所示機(jī)械系統(tǒng)，當(dāng)受到 F3

11、牛頓階躍力的作用時(shí)，位移量x(t)的階躍響應(yīng)如圖所示，試確定機(jī)械系統(tǒng)的質(zhì)量m，彈簧剛度k和粘性阻尼系數(shù)B的值。解：根據(jù)牛頓第二定律，列出系統(tǒng)的微分方程：進(jìn)行拉氏變換，整理可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： 可得 (4分)已知系統(tǒng)的輸入為階躍力，其拉氏變換為，已知系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為根據(jù)拉氏變換的終值定理，有 可解得 （2分）已知系統(tǒng)的最大超調(diào)量 可解得 （1分）已知系統(tǒng)峰值時(shí)間 可解得 （1分）則 （1分） （1分）4 某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。要求（1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（3）將對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，截止頻率和相角裕度會(huì)發(fā)生什么變化? （10分）

12、解:(1) 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：（1分），正確確定比例K值，可得1分；根據(jù)斜率為-20dB/dec的漸近線的延長線與0dB直線相交處所對(duì)應(yīng)的數(shù)值等于比例K值。（2）確定幅值穿越頻率是頻率1和頻率10的幾何中點(diǎn)，可得=1rad/s,(2分)相位裕量，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的；（2分）（3）， (2分)，系統(tǒng)還是穩(wěn)定的，因此系統(tǒng)的穩(wěn)定性并沒有發(fā)生改變。（2分）5.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試確定使相位裕量的a值。解：根據(jù)相位裕量的定義 （4分） ， （4分）可得=1，解得a=0.841 （2分）6、（共10分）已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試?yán)L制奈奎斯特曲線，并利用奈氏判據(jù)判斷其穩(wěn)定性。解：系統(tǒng)的頻率

13、特性： （2分）系統(tǒng)的實(shí)頻特性和虛頻特性（2分）令虛部等于0，可得到=，將此值代入實(shí)部，可得到Re=-1.43.（2分）系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性=0時(shí)，A(0)= ,(0)=-; =時(shí)，A(0)=0,(0)=.(2分)=0ReIm0=-1-1.43根據(jù)奈氏圖，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Z=P-2N=0-2（-1）=2，所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2分）7、（10分）單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖所示，采用串聯(lián)校正，校正裝置的傳遞函數(shù) 1.寫出校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；2.在圖中繪制校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線；解：1 =，求出K=100的，可得到3分。2 校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)得出上式的，可得到2分。正

14、確繪出對(duì)數(shù)幅頻特性圖，得3分。3 計(jì)算相位裕量，由圖可以看出=10 ，可以得到1分；=，計(jì)算出相位裕量可得到2分。試卷編號(hào)：7361 座位號(hào) 浙江廣播電視大學(xué)2006年春季學(xué)期期末考試自動(dòng)控制工程基礎(chǔ)試題2006年7月題 號(hào)一二三四五六總 分得 分得 分評(píng)卷人一、填空題（每空2分，共16分）1. 如果系統(tǒng)受擾動(dòng)后偏離了原工作狀態(tài)，擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)能自動(dòng)恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)是_系統(tǒng)。2. 控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)，可以劃分為瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個(gè)過程。瞬態(tài)過程是指系統(tǒng)從_到接近最終狀態(tài)的響應(yīng)過程；穩(wěn)態(tài)過程是指時(shí)間t趨于_時(shí)系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。3. 如果在系統(tǒng)中只有離散信號(hào)而沒有連續(xù)信號(hào)，則稱此系統(tǒng)為_

15、系統(tǒng)，其輸入、輸出關(guān)系常用差分方程來描述。4. 環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是。5. 反饋控制系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性三頻段的劃分是以c（截止頻率）附近的區(qū)段為中頻段，該段著重反映系統(tǒng)階躍響應(yīng)的 性和 性；而低頻段主要表明系統(tǒng)的 。得 分評(píng)卷人二、分析題（共20分）已知系統(tǒng)如圖2所示：試求傳遞函數(shù) 、圖2R(s)N(s)G1(s)G0(s)C(s)G2(s)G4(s) 1(s)+H(s)G3(s)+得 分評(píng)卷人三、計(jì)算題（共15分）已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，若 時(shí),=20，則應(yīng)為多大？此時(shí)是多少?圖3X(s)100C(s)s得 分評(píng)卷人四、作圖分析題（共15分）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：。試在圖4上作出開環(huán)增益K（由

16、0）變動(dòng)下系統(tǒng)的根軌跡；并確定保證系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定K值的允許變化范圍。0111js圖4得 分評(píng)卷人五、作圖分析題（共24分）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：。1）在圖5上繪制系統(tǒng)的開環(huán)漸近對(duì)數(shù)幅頻特性L1及相頻特性曲線。2）用對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。圖5得 分評(píng)卷人六、分析題（共10分）已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖6所示，要求系統(tǒng)輸出c (t)對(duì)干擾n (t)具有不變性 即n (t)對(duì)c (t)無影響 。試選擇和確定校正裝置GC(s)的形式。N(s)R(s)C(s)圖6GC(s)考試題型：1 簡答（5分*4=20分）2 判斷題（2分*8=16分）3 填空題（2分*7=14分）4 計(jì)算題（10分*1=10分

17、）5 看圖分析題（3題，共40分）基本概念：第一章：1對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求一般可以歸納為：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。其中穩(wěn)定性的要求是系統(tǒng)工作的必要條件。隨動(dòng)系統(tǒng)對(duì)響應(yīng)快速性要求較高。2開環(huán)與閉環(huán)系統(tǒng)的定義。分別舉例說明3對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)，按反饋情況可以分為哪些？按輸出變化規(guī)律可分為哪些？第二章1控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有哪些表達(dá)方式？各自有何特點(diǎn)？2微分方程的定義，如何由微分方程推導(dǎo)到傳遞函數(shù)3傳遞函數(shù)的定義：線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比，稱為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。4傳遞函數(shù)的分子反映了系統(tǒng)同外界的聯(lián)系，傳遞函數(shù)的分母反映了系統(tǒng)本身與外界無關(guān)的固有特性； 5線性控制系

18、統(tǒng)一般可由典型的環(huán)節(jié)所組成，這些典型環(huán)節(jié)分別為：比例環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，振蕩環(huán)節(jié)，延時(shí)環(huán)節(jié)。這些典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別是什么？6線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與系統(tǒng)的輸入信號(hào)無關(guān)。7下列哪些屬于系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖的結(jié)構(gòu)要素有：函數(shù)方框，相加點(diǎn)，分支點(diǎn)第三章：時(shí)域分析1我們常說的典型輸入信號(hào)有哪些？2時(shí)間響應(yīng)的概念：時(shí)間響應(yīng)是指系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系3時(shí)間響應(yīng)分析是由零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)所組成的。不特別指明，時(shí)間響應(yīng)都是指零狀態(tài)響應(yīng)4瞬態(tài)過程、穩(wěn)態(tài)過程的含義。5一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為，其中T的含義是什么？二階振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 ，其

19、中和分別是什么？6二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)有哪些？它們的計(jì)算公式分別是什么？第四章：頻域分析1頻率響應(yīng)的概念：系統(tǒng)對(duì)輸入為諧波時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)2頻率特性的表示法 : Nyquist 圖（極坐標(biāo)圖，又稱為幅相頻率特性圖）；Bode 圖（對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，又稱為對(duì)數(shù)頻率特性圖）3典型環(huán)節(jié)的Bode 圖第五章： 1系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：系統(tǒng)的全部特征根都具有負(fù)實(shí)部；反之，若特征根中只要有一個(gè)或一個(gè)以上的正實(shí)部，則系統(tǒng)必不穩(wěn)定。2穩(wěn)定性的判據(jù)有那些： Routh判據(jù)，Nyquist判據(jù)，Bode判據(jù)。其中Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)是通過開環(huán)傳遞函數(shù)來判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性3.系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性可以用相位裕度

20、和幅值裕度來表示，是如何定義的？（書134,135頁）第六章1PID控制器中的P、I、D分別指按偏差的比例、積分、微分進(jìn)行控制。PI,PD,PID屬于什么性質(zhì)的校正，各有何特點(diǎn)？書154，155，156頁2.相位超前校正若，最大相位超前角3.相位滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為，最大滯后角為一，填空（10*1分=10分）1、 （控制的基本方式有哪些？）根據(jù)系統(tǒng)是否存在反饋，可將系統(tǒng)分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)兩大類。 開環(huán)控制沒有反饋，閉環(huán)系統(tǒng)有反饋。2、 反饋控制系統(tǒng)的基本組成：給定元件，測量元件，比較元件，放大元件，執(zhí)行元件，校正元件。3、 按系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述分類：線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)，按系統(tǒng)的傳

21、遞信號(hào)的性質(zhì)分類：連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)。4、 對(duì)控制系統(tǒng)的性能要求：穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性。5、 已知f(t)=8t+3t+2,求f(t-2)的拉普拉斯變換ft2=6、 數(shù)學(xué)模型：描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，分為動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和靜態(tài)數(shù)學(xué)模型。7、 建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法分為：分析法、實(shí)驗(yàn)法。8、 對(duì)于非線性微分方程的線性化處理一般有兩種方法：1.直接略去非線性因素，2.切線法或微小偏差法。9、 信號(hào)流圖是一種表示一組聯(lián)立線性代數(shù)方程的圖。是由節(jié)點(diǎn)和支路組成的信號(hào)傳遞網(wǎng)絡(luò)。10、 常用的脈沖輸入試驗(yàn)信號(hào)有單位脈沖函數(shù)，單位階躍函數(shù)，單位斜坡函數(shù)，單位加速度函數(shù)，正弦函數(shù)等。11

22、、 根據(jù)極點(diǎn)分布情況，二階系統(tǒng)分類如下：欠阻尼二階系統(tǒng)、無阻尼二階系統(tǒng)、臨界阻尼二階系統(tǒng)、過阻尼二階系統(tǒng)。二，名詞解釋（3*4分=12分）1、傳遞函數(shù)：單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與其輸入量的拉氏變換之比。用G（s）=C（s）/R（s）表示。2、時(shí)域響應(yīng)：控制系統(tǒng)在外加作用（輸入）激勵(lì)下，其輸出量隨時(shí)間變化函數(shù)關(guān)系。任一穩(wěn)態(tài)時(shí)域響應(yīng)由瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組成。 3、最小相位系統(tǒng)：若系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）在右半s平面內(nèi)既無極點(diǎn)也無零點(diǎn)，則稱為最小相位系統(tǒng)。在最小相位系統(tǒng)中，對(duì)數(shù)相頻一一對(duì)應(yīng)幅頻。4、主導(dǎo)極點(diǎn)：若極點(diǎn)所決定的瞬態(tài)分量不僅持續(xù)時(shí)間最長，而且其初始幅

23、值也大，充分體現(xiàn)了它在系統(tǒng)響應(yīng)中的主導(dǎo)作用，故稱其為系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)。5、閉環(huán)頻率特性：（略）三，問答題（3*8分=24分）1，開環(huán)與閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)？答：閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是采用了反饋，系統(tǒng)中真正起到調(diào)節(jié)的作用是偏差信號(hào)。所以，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)對(duì)外部干擾和內(nèi)部系統(tǒng)的參數(shù)變化不敏感。對(duì)于給定的控制對(duì)象，有可能采用不太精密且成本較低的元件構(gòu)成精密的控制系統(tǒng)，在開環(huán)情況下是不可能做到的。從穩(wěn)定的角度出發(fā)，開環(huán)控制比較容易建立。閉環(huán)系統(tǒng)中，穩(wěn)定性很難建立，因?yàn)殚]環(huán)系統(tǒng)可能出現(xiàn)超調(diào)誤差，從而導(dǎo)致系統(tǒng)做等幅振蕩或變幅振蕩。2，建立元件或系統(tǒng)的微分方程可依據(jù)以下步驟進(jìn)行？答：1.確立系統(tǒng)或者元件的輸入

24、量、輸出量。2.按照信號(hào)的傳遞順序，從系統(tǒng)的輸入端開始，依據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，列各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)微分方程。3.消去所列各微分方程組中間變量，得系統(tǒng)的輸入量、輸出量之間關(guān)系的微分方程。4.整理得到微分方程。3，比較時(shí)域分析與頻率特性分析的優(yōu)缺點(diǎn)？答：時(shí)域分析法是種直接分析法，它根據(jù)所描述系統(tǒng)的微分方程或傳遞函數(shù)，求出系統(tǒng)的輸出量隨時(shí)間的規(guī)律，并由此來確定系統(tǒng)的性能。但不能對(duì)高階系統(tǒng)進(jìn)行分析，且求解復(fù)雜。頻率特性分析與此不同的是它不是通過系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)來分析系統(tǒng)的性能，而是通過系統(tǒng)對(duì)正弦函數(shù)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)來分析系統(tǒng)性能，它將傳遞函數(shù)從復(fù)域引到頻域中進(jìn)行分析。利用頻率特性分析不必求解微分方程就可估算出系統(tǒng)的性

25、能，從而簡單、迅速地判斷某些環(huán)節(jié)或參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并能指明改進(jìn)系統(tǒng)性能的方向。4，傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)和放大系數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響有哪些？答：1，極點(diǎn)決定系統(tǒng)固有運(yùn)動(dòng)屬性。 2，極點(diǎn)的位置決定模態(tài)的斂散性，即決定穩(wěn)定性、快速性。3，零點(diǎn)決定運(yùn)動(dòng)模態(tài)的比重。4，傳遞系數(shù)決定了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)傳遞性能。三，綜合題1， 利用化簡方框圖，求傳遞函數(shù)G（s）。（12分）2， 已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）=20/（0.5s+1）（0.04s+1）. 判斷穩(wěn)定性。當(dāng)輸入r（t）=3t, r（t）=t , r（t）=6時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差，若r(t)=3t+t +6時(shí)的穩(wěn)定誤差。（12分）3,已知G（s）=1/s（

26、s+1），求tr，tp，mp，ts。（12分）4，已知G(s)H（s）=k（s+2）/s（s+0.5），粗略畫出乃奎斯圖和伯德圖，并判斷其穩(wěn)定性。（18分）控制工程基礎(chǔ)一、 填空題(每空1分，共20分)1. 傳遞函數(shù)的定義是對(duì)于線性定常系統(tǒng),在初始條件為零的條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2. 瞬態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)受到外加作用激勵(lì)后，從初始狀態(tài)到最終或穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程。3. 判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的出發(fā)點(diǎn)是系統(tǒng)特征方程的根必須為負(fù)實(shí)根或負(fù)實(shí)部的復(fù)數(shù)根，即系統(tǒng)的特征根必須全部在復(fù)平面的左半平面是系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。4. I型系統(tǒng)在單位階躍輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為 0 ，在單位加速度輸入下，穩(wěn)態(tài)

27、誤差為 。5. 頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對(duì)正弦輸入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，頻率特性包括幅頻和相頻兩種特性。6. 如果系統(tǒng)受擾動(dòng)后偏離了原工作狀態(tài)，擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)能自動(dòng)恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)是(漸進(jìn))穩(wěn)定的系統(tǒng)。7. 傳遞函數(shù)的組成與輸入、輸出信號(hào)無關(guān)，僅僅決定于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，并且只適于零初始條件下的線性定常系統(tǒng)。8. 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號(hào)的形式及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)或系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)有關(guān)。9. 如果在系統(tǒng)中只有離散信號(hào)而沒有連續(xù)信號(hào)，則稱此系統(tǒng)為離散(數(shù)字)控制系統(tǒng)，其輸入、輸出關(guān)系常用差分方程來描述。10. 反饋控制系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性三頻段的劃分是以c（截止頻率）附近的區(qū)段為中頻段，該段著重

28、反映系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)定性和快速性；而低頻段主要表明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。11. 對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面：穩(wěn)定性、快速 性和精確或準(zhǔn)確性。二、操作題（80分）一設(shè)有一個(gè)系統(tǒng)如圖1所示，k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s)，當(dāng)系統(tǒng)受到輸入信號(hào) 的作用時(shí)，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。(15分)解： 然后通過頻率特性求出 二一個(gè)未知傳遞函數(shù)的被控系統(tǒng)，構(gòu)成單位反饋閉環(huán)。經(jīng)過測試，得知閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖2所示。(10分)問：(1) 系統(tǒng)的開環(huán)低頻增益K是多少？(5分)(2) 如果用主導(dǎo)極點(diǎn)的概念用低階系統(tǒng)近似該系統(tǒng)，試寫出其近似閉環(huán)傳遞函數(shù)；(5分)

29、解：（1），(2) 三已知開環(huán)最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。(10分)1. 寫出開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)的表達(dá)式；(5分)2. 概略繪制系統(tǒng)的Nyquist圖。(5分)1 2四已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示, 試求：(15分)1. 繪制系統(tǒng)的信號(hào)流圖。(5分)2. 求傳遞函數(shù)及。(10分)五系統(tǒng)如圖5所示，為單位階躍函數(shù)，試求：(10分)1. 系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自然頻率。(5分)2. 動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時(shí)間。(5分)1 2 六如圖6所示系統(tǒng)，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定且在單位斜坡輸入下時(shí)，K的數(shù)值。(10分) 由勞斯判據(jù)： 第一列系數(shù)大于零，則系統(tǒng)穩(wěn)定得 又有：2.25 可得：K4 4K54七

30、已知單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，試求系統(tǒng)的相位裕量。(10分)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，解得3-2 脈沖響應(yīng)函數(shù)對(duì)于線性定常系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為式中是輸入量的拉氏變換式，是輸出量的拉氏變換式。系統(tǒng)輸出可以寫成與的乘積，即 （3-1） 下面討論，當(dāng)初始條件等于零時(shí)，系統(tǒng)對(duì)單位脈沖輸入量的響應(yīng)。因?yàn)閱挝幻}沖函數(shù)的拉氏變換等于1，所以系統(tǒng)輸出量的拉氏變換恰恰是它的傳遞函數(shù)，即 （3-2）由方程(3-2)可見，輸出量的拉氏反變換就是系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，用表示，即 脈沖響應(yīng)函數(shù)，是在初始條件等于零的情況下，線性系統(tǒng)對(duì)單位脈沖輸入信號(hào)的響應(yīng)。可見，線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)，就系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性來說，二

31、者所包含的信息是相同的。所以，如果以脈沖函數(shù)作為系統(tǒng)的輸入量，并測出系統(tǒng)的響應(yīng)，就可以獲得有關(guān)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的全部信息。在具體實(shí)踐中，與系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)相比，持續(xù)時(shí)間短得很多的脈動(dòng)輸入信號(hào)就可以看成是脈沖信號(hào)。 設(shè)脈沖輸入信號(hào)的幅度為，寬度為，現(xiàn)研究一階系統(tǒng)對(duì)這種脈動(dòng)信號(hào)的響應(yīng)。如果輸入脈動(dòng)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間，與系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)相比足夠小，那么系統(tǒng)的響應(yīng)將近似于單位脈沖響應(yīng)。為了確定是否足夠小，可以用幅度為，持續(xù)時(shí)間(寬度)為的脈動(dòng)輸入信號(hào)來進(jìn)行試驗(yàn)。如果系統(tǒng)對(duì)幅度為，寬度為的脈動(dòng)輸入信號(hào)的響應(yīng)，與系統(tǒng)對(duì)幅度為，寬度為的脈動(dòng)輸入信號(hào)的響應(yīng)相比，兩者基本上相同，那么就可以認(rèn)為是足夠小了。圖3-3(a)表示

32、一階系統(tǒng)脈動(dòng)輸入信號(hào)的響應(yīng)曲線；圖3-3(c)表示一階系統(tǒng)對(duì)脈沖輸入信號(hào)的響應(yīng)曲線。應(yīng)當(dāng)指出，如果脈動(dòng)輸入信號(hào)(圖3-3(b)所示)，則系統(tǒng)的響應(yīng)將非常接近于系統(tǒng)對(duì)單位脈沖信號(hào)的響應(yīng)。這樣，當(dāng)系統(tǒng)輸入為一個(gè)任意函數(shù)時(shí)，如圖3-4所示。那么輸入量可以用個(gè)連續(xù)脈沖函數(shù)來近似。只要把每一個(gè)脈沖函數(shù)的響應(yīng)求出來，然后利用疊加原理，把每個(gè)脈沖函數(shù)的響應(yīng)疊加起來，就可得到系統(tǒng)在任意輸入函數(shù)作用下的響應(yīng)。自動(dòng)控制工程基礎(chǔ)試題2011年1月題 號(hào)一二三四五總 分得 分一填空題1. 通常相穩(wěn)定裕度以及諧振峰值放映了系統(tǒng)的 ，而截止頻率以及諧振頻率反映了系統(tǒng)的 。2. 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型式為 。3.將 恢復(fù)為時(shí)間連

33、續(xù)時(shí)間信號(hào)的最常用裝置是零階保持器。4.若已知閉環(huán)系統(tǒng)的自然頻率為100Hz，通常采樣頻率可取為 5.微風(fēng)環(huán)節(jié)在什么情況下都不能與 串聯(lián)使用。6. 在零初始條件下， 與 之比稱為線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。7. 三種基本的控制方式分布為有 、 和 。8.控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于 和 。9.單位階躍函數(shù)的拉氏變換結(jié)果為 。10.若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1，則其階躍響應(yīng) 出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于 11.開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n,分子階次為m，則其根軌跡有 條分支，其中m條分支終止于 ，n-m條分支終止于 。12. 單位脈沖函數(shù)的拉氏變換結(jié)果為 。13.單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s),

34、則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 。14.頻率特性是線性系統(tǒng)在 輸入信號(hào)作用下的 輸出和輸入之比15. 實(shí)軸上二開環(huán)零點(diǎn)間有根軌跡，則它們之間必有 點(diǎn)。16. 傳遞函數(shù)的分母就是系統(tǒng)的 ，分母多現(xiàn)式的根稱為系統(tǒng)的 。17. 控制系統(tǒng)按結(jié)構(gòu)可以分為 、 和 三種。18.對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求可歸結(jié)為 、 和 19.單位階躍函數(shù)的拉氏變換結(jié)果為 。20.系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與 和 有關(guān)。21.線性系統(tǒng)的特點(diǎn)是信號(hào)具有 和 22. 在零初始條件下， 與 之比稱為線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。8.單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s),則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 。23.系統(tǒng)的頻率特性是由描述的，稱為系統(tǒng)的 ；稱為系統(tǒng)的 。24.根軌跡是根據(jù)系

35、統(tǒng) 傳遞函數(shù)中的某個(gè)參數(shù)為參編量而畫出的 根軌跡圖25. 根據(jù)Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)的描述，如果開環(huán)是不穩(wěn)定的，且有P個(gè)不穩(wěn)定極點(diǎn)，那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是：當(dāng)?shù)能壽E應(yīng)該 繞（-1，j0）點(diǎn) 圈。二. 選擇題三 判斷題1. 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（ ）2. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩.( )3. 線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其開環(huán)極點(diǎn)一定均位于s平面的左半平面。（ ）4. 傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì)，因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。（ ）5. 某環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的關(guān)系為，K是一個(gè)常數(shù)，則稱其為

36、比例環(huán)節(jié)。.( )6. 反饋控制系統(tǒng)是指正反饋。（ ）四 簡答題1. 已知系統(tǒng)的開環(huán)漸近對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖所示（1） 試問？（2） 該系統(tǒng)為幾型系統(tǒng)？2. 畫出圖中S平面上線段AB、BC在z平面上的映射位置五 計(jì)算題六 七計(jì)算題八 計(jì)算題中南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育課程考試（?？疲?fù)習(xí)題及參考答案自動(dòng)控制工程基礎(chǔ)一、單項(xiàng)選擇題：1. 某二階系統(tǒng)阻尼比為0，則系統(tǒng)階躍響應(yīng)為 A. 發(fā)散振蕩 B. 單調(diào)衰減C. 衰減振蕩 D. 等幅振蕩2 一階系統(tǒng)G(s)=的時(shí)間常數(shù)T越小，則系統(tǒng)的輸出響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間 A越長B越短C不變D不定3. 傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，它與下列哪項(xiàng)因素有關(guān)？ A.輸入信號(hào)B.

37、初始條件C.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù) D.輸入信號(hào)和初始條件4慣性環(huán)節(jié)的相頻特性，當(dāng)時(shí)，其相位移為 A-270B-180C-90D05設(shè)積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)=，則其頻率特性幅值M()= A. B. C. D. 6. 有一線性系統(tǒng)，其輸入分別為u1(t)和u2(t)時(shí)，輸出分別為y1(t)和y2(t)。當(dāng)輸入為a1u1(t)+a2u2(t)時(shí)(a1,a2為常數(shù))，輸出應(yīng)為 A. a1y1(t)+y2(t)B. a1y1(t)+a2y2(t)C. a1y1(t)-a2y2(t) D. y1(t)+a2y2(t)7拉氏變換將時(shí)間函數(shù)變換成 A正弦函數(shù)B單位階躍函數(shù)C單位脈沖函數(shù) D復(fù)變函數(shù)8二階系統(tǒng)當(dāng)

38、01時(shí)，如果減小，則輸出響應(yīng)的最大超調(diào)量將 A.增加B.減小C.不變D.不定9線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在零初始條件下 A系統(tǒng)輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之比B系統(tǒng)輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之比C系統(tǒng)輸入信號(hào)的拉氏變換與輸出信號(hào)的拉氏變換之比D系統(tǒng)輸出信號(hào)的拉氏變換與輸入信號(hào)的拉氏變換之比10余弦函數(shù)cos的拉氏變換是 A.B.C.D. 11. 微分環(huán)節(jié)的頻率特性相位移()= A. 90 B. -90C. 0 D. -18012. II型系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性的低頻段斜率為 A. -40(dB/dec)B. -20(dB/dec)C. 0(dB/dec)D. +20(dB/dec)13令線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的

39、分母多項(xiàng)式為零，則可得到系統(tǒng)的 A代數(shù)方程B特征方程C差分方程D狀態(tài)方程14. 主導(dǎo)極點(diǎn)的特點(diǎn)是 A.距離實(shí)軸很遠(yuǎn)B.距離實(shí)軸很近C.距離虛軸很遠(yuǎn)D.距離虛軸很近15采用負(fù)反饋連接時(shí)，如前向通道的傳遞函數(shù)為G(s)，反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s)，則其等效傳遞函數(shù)為 ABCD二、填空題：1線性定常系統(tǒng)在正弦信號(hào)輸入時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的相位移隨頻率而變化的函數(shù)關(guān)系稱為_ _。2積分環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率為_ _dBdec。3對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面：穩(wěn)定性、_快速性_和準(zhǔn)確性。4單位階躍函數(shù)1（t）的拉氏變換為 。5二階衰減振蕩系統(tǒng)的阻尼比的范圍為 。6當(dāng)且僅當(dāng)閉環(huán)控制系