數(shù)值實驗——第5講_MATLAB繪圖(二)

1、第五講：第五講：MATLAB繪圖（二）繪圖（二）5.1 其他其他二維圖形二維圖形5.2 隱函數(shù)繪圖隱函數(shù)繪圖5.3 三維三維圖形圖形5.4 色彩與圖像處理色彩與圖像處理 5.1 其他二維圖形其他二維圖形5.1.1 其他坐標系下的二維數(shù)據(jù)曲線圖其他坐標系下的二維數(shù)據(jù)曲線圖1對數(shù)坐標圖形對數(shù)坐標圖形MATLAB提供了繪制對數(shù)和半對數(shù)坐標曲線的函數(shù)，提供了繪制對數(shù)和半對數(shù)坐標曲線的函數(shù)，調(diào)用格式為：調(diào)用格式為：semilogx(x1,y1,選項選項1,x2,y2,選項選項2,)semilogy(x1,y1,選項選項1,x2,y2,選項選項2,)loglog(x1,y1,選項選項1,x2,y2,選項選

2、項2,)例例5-11 繪制繪制y=10*exp(x)的的對數(shù)坐標圖并與直角線性對數(shù)坐標圖并與直角線性坐標圖進行比較坐標圖進行比較。x=1:0.01:100;y=10*exp(x);semilogy(x,y)2極坐標圖極坐標圖polar函數(shù)用來繪制極坐標圖，其調(diào)用格式為：函數(shù)用來繪制極坐標圖，其調(diào)用格式為：polar(theta,rho,選項選項)其中其中theta為極坐標極角，為極坐標極角，rho為極坐標矢徑，選項的內(nèi)為極坐標矢徑，選項的內(nèi)容與容與plot函數(shù)相似。函數(shù)相似。例例5-12 繪制繪制r=sin(t)cos(t)的極坐標圖，并標記數(shù)據(jù)點。的極坐標圖，并標記數(shù)據(jù)點。程序如下：程序如下

3、：t=0:pi/50:2*pi;r=sin(t).*cos(t);polar(t,r,-*);5.1.2 二維統(tǒng)計分析圖二維統(tǒng)計分析圖在在MATLAB中，二維統(tǒng)計分析圖形很多，常見的有中，二維統(tǒng)計分析圖形很多，常見的有條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖等，所采用的函條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖等，所采用的函數(shù)分別是：數(shù)分別是：bar(x,y,選項選項)stairs(x,y,選項選項)stem(x,y,選項選項)fill(x1,y1,選項選項1,x2,y2,選項選項2,)例例5-13 分別以條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖形式分別以條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖形式繪制曲線繪制曲線y=2sin(x)。程序如

4、下：程序如下：x=0:pi/10:2*pi;y=2*sin(x);subplot(2,2,1);bar(x,y,g);title(bar(x,y,g);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,2);stairs(x,y,b);title(stairs(x,y,b);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,3);stem(x,y,k);title(stem(x,y,k);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,4);fill(x,y,y);title(fill(x,y,y);axis(0,7,-2,2);MATLAB提供的統(tǒng)計分析繪圖函數(shù)還有很多，例如，

5、提供的統(tǒng)計分析繪圖函數(shù)還有很多，例如，用來表示各元素占總和的百分比的餅圖、復(fù)數(shù)的用來表示各元素占總和的百分比的餅圖、復(fù)數(shù)的相量圖等等。相量圖等等。例例5-14 繪制圖形：繪制圖形：(1) 某企業(yè)全年各季度的產(chǎn)值某企業(yè)全年各季度的產(chǎn)值(單位：萬元單位：萬元)分別為：分別為：2347,1827,2043,3025，試用餅圖作統(tǒng)計分析。，試用餅圖作統(tǒng)計分析。(2) 繪制復(fù)數(shù)的相量圖：繪制復(fù)數(shù)的相量圖：7+2.9i、2-3i和和-1.5-6i。程序如下：程序如下：subplot(1,2,1);pie(2347,1827,2043,3025);title(餅圖餅圖);legend(一季度一季度,二季度二

6、季度,三季度三季度,四季度四季度);subplot(1,2,2);compass(7+2.9i,2-3i,-1.5-6i);title(相量圖相量圖);5.2 隱函數(shù)繪圖隱函數(shù)繪圖MATLAB提供了一個提供了一個ezplot函數(shù)繪制隱函數(shù)圖形，函數(shù)繪制隱函數(shù)圖形，下面介紹其用法。下面介紹其用法。(1) 對于函數(shù)對于函數(shù)f = f(x)，ezplot函數(shù)的調(diào)用格式為：函數(shù)的調(diào)用格式為：ezplot(f)：在默認區(qū)間：在默認區(qū)間-2x2繪制繪制f = f(x)的圖形。的圖形。ezplot(f, a,b)：在區(qū)間：在區(qū)間axb繪制繪制f = f(x)的圖形。的圖形。(2) 對于隱函數(shù)對于隱函數(shù)f =

7、 f(x,y)，ezplot函數(shù)的調(diào)用格式為：函數(shù)的調(diào)用格式為：ezplot(f)：在默認區(qū)間：在默認區(qū)間-2x2和和-2y2繪制繪制f(x,y) = 0的圖形。的圖形。ezplot(f, xmin,xmax,ymin,ymax)：在區(qū)間：在區(qū)間xminxxmax和和yminyymax繪制繪制f(x,y) = 0的圖的圖形。形。ezplot(f, a,b)：在區(qū)間：在區(qū)間axb和和ay b繪制繪制f(x,y) = 0的圖形。的圖形。(3) 對于參數(shù)方程對于參數(shù)方程x = x(t)和和y = y(t)，ezplot函數(shù)的調(diào)函數(shù)的調(diào)用格式為：用格式為：ezplot(x,y)：在默認區(qū)間：在默認區(qū)間

8、0t2繪制繪制x=x(t)和和y=y(t)的圖形。的圖形。ezplot(x,y, tmin,tmax)：在區(qū)間：在區(qū)間tmin t tmax繪繪制制x=x(t)和和y=y(t)的圖形。的圖形。例例5-15 隱函數(shù)繪圖應(yīng)用舉例。隱函數(shù)繪圖應(yīng)用舉例。程序如下：程序如下：subplot(2,2,1);ezplot(x2+y2-9);axis equalsubplot(2,2,2);ezplot(x3+y3-5*x*y+1/5)subplot(2,2,3);ezplot(cos(tan(pi*x),0,1)subplot(2,2,4);ezplot(8*cos(t),4*sqrt(2)*sin(t),

9、0,2*pi) 5.3 三維圖形三維圖形5.3.1 三維曲線三維曲線plot3函數(shù)與函數(shù)與plot函數(shù)用法十分相似，其調(diào)用格式為：函數(shù)用法十分相似，其調(diào)用格式為：plot3(x1,y1,z1,選項選項1,x2,y2,z2,選項選項2,xn,yn,zn,選項選項n) 其中每一組其中每一組x,y,z組成一組曲線的坐標參數(shù)，選項的組成一組曲線的坐標參數(shù)，選項的定義和定義和plot函數(shù)相同。當函數(shù)相同。當x,y,z是同維向量時，則是同維向量時，則x,y,z 對應(yīng)元素構(gòu)成一條三維曲線。當對應(yīng)元素構(gòu)成一條三維曲線。當x,y,z是同維是同維矩陣時，則以矩陣時，則以x,y,z對應(yīng)列元素繪制三維曲線，曲對應(yīng)列元

10、素繪制三維曲線，曲線條數(shù)等于矩陣列數(shù)。線條數(shù)等于矩陣列數(shù)。例例5-16 繪制三維曲線。繪制三維曲線。程序如下：程序如下：t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title(Line in 3-D Space);xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);grid on;5.3.2 三維曲面三維曲面1產(chǎn)生三維數(shù)據(jù)產(chǎn)生三維數(shù)據(jù)在在MATLAB中，利用中，利用meshgrid函數(shù)產(chǎn)生平面區(qū)域內(nèi)函數(shù)產(chǎn)生平面區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格坐標矩陣。其格式為：的網(wǎng)格坐標矩陣。其格式為：x=a:d1:b; y=c:

11、d2:d;X,Y=meshgrid(x,y);語句執(zhí)行后，矩陣語句執(zhí)行后，矩陣X的每一行都是向量的每一行都是向量x，行數(shù)等于，行數(shù)等于向量向量y的元素的個數(shù)，矩陣的元素的個數(shù)，矩陣Y的每一列都是向量的每一列都是向量y，列數(shù)等于向量列數(shù)等于向量x的元素的個數(shù)。的元素的個數(shù)。2繪制三維曲面的函數(shù)繪制三維曲面的函數(shù)surf函數(shù)和函數(shù)和mesh函數(shù)的調(diào)用格式為：函數(shù)的調(diào)用格式為：mesh(x,y,z,c)surf(x,y,z,c)一般情況下，一般情況下，x,y,z是維數(shù)相同的矩陣。是維數(shù)相同的矩陣。x,y是網(wǎng)格坐是網(wǎng)格坐標矩陣，標矩陣，z是網(wǎng)格點上的高度矩陣，是網(wǎng)格點上的高度矩陣，c用于指定在用于指定

12、在不同高度下的顏色范圍。不同高度下的顏色范圍。例例5-17 繪制三維曲面圖繪制三維曲面圖z=sin(x+sin(y)-x/10。程序如下：程序如下：x,y=meshgrid(0:0.25:4*pi);z=sin(x+sin(y)-x/10;mesh(x,y,z);axis(0 4*pi 0 4*pi -2.5 1);此外，還有帶等高線的三維網(wǎng)格曲面函數(shù)此外，還有帶等高線的三維網(wǎng)格曲面函數(shù)meshc和和帶底座的三維網(wǎng)格曲面函數(shù)帶底座的三維網(wǎng)格曲面函數(shù)meshz。其用法與。其用法與mesh類似，不同的是類似，不同的是meshc還在還在xy平面上繪制曲平面上繪制曲面在面在z軸方向的等高線，軸方向的等

13、高線，meshz還在還在xy平面上繪制平面上繪制曲面的底座。曲面的底座。例例5-18 在在xy平面內(nèi)選擇區(qū)域平面內(nèi)選擇區(qū)域-8,8-8,8，繪制，繪制4種三維曲種三維曲面圖。面圖。程序如下：程序如下：x,y=meshgrid(-8:0.5:8);z=sin(sqrt(x.2+y.2)./sqrt(x.2+y.2+eps);subplot(2,2,1);mesh(x,y,z);title(mesh(x,y,z)subplot(2,2,2);meshc(x,y,z);title(meshc(x,y,z)subplot(2,2,3);meshz(x,y,z)title(meshz(x,y,z)sub

14、plot(2,2,4);surf(x,y,z);title(surf(x,y,z)3標準三維曲面標準三維曲面sphere函數(shù)的調(diào)用格式為：函數(shù)的調(diào)用格式為：x,y,z=sphere(n)cylinder函數(shù)的調(diào)用格式為：函數(shù)的調(diào)用格式為：x,y,z= cylinder(R,n)MATLAB還有一個還有一個peaks 函數(shù)，稱為多峰函數(shù)，常用函數(shù)，稱為多峰函數(shù)，常用于三維曲面的演示于三維曲面的演示。z = 3*(1-x).2.*exp(-(x.2) - (y+1).2)- 10*(x/5 -. x.3 - y.5).*exp(-x.2-y.2) - 1/3*exp(-(x+1).2 - y.2)

15、 例例5-19 繪制標準三維曲面圖形。繪制標準三維曲面圖形。程序如下：程序如下：t=0:pi/20:2*pi;x,y,z= cylinder(2+sin(t),30);subplot(2,2,1);surf(x,y,z);subplot(2,2,2);x,y,z=sphere;surf(x,y,z);subplot(2,1,2);x,y,z=peaks(30); surf(x,y,z);5.3.3 其他三維圖形其他三維圖形在介紹二維圖形時，曾提到條形圖、桿圖、餅圖和在介紹二維圖形時，曾提到條形圖、桿圖、餅圖和填充圖等特殊圖形，它們還可以以三維形式出現(xiàn)，填充圖等特殊圖形，它們還可以以三維形式出現(xiàn)

16、，使用的函數(shù)分別是使用的函數(shù)分別是bar3、stem3、pie3 和和fill3。bar3函數(shù)繪制三維條形圖，常用格式為：函數(shù)繪制三維條形圖，常用格式為：bar3(y)bar3(x,y)stem3函數(shù)繪制離散序列數(shù)據(jù)的三維桿圖，常用格式為：函數(shù)繪制離散序列數(shù)據(jù)的三維桿圖，常用格式為：stem3(z)stem3(x,y,z)pie3函數(shù)繪制三維餅圖，常用格式為：函數(shù)繪制三維餅圖，常用格式為：pie3(x)fill3函數(shù)等效于三維函數(shù)函數(shù)等效于三維函數(shù)fill，可在三維空間內(nèi)繪制出填，可在三維空間內(nèi)繪制出填充過的多邊形，常用格式為：充過的多邊形，常用格式為：fill3(x,y,z,c)例例5-20

17、 繪制三維圖形：繪制三維圖形：(1) 繪制魔方陣的三維條形圖。繪制魔方陣的三維條形圖。(2) 以三維桿圖形式繪制曲線以三維桿圖形式繪制曲線y=2sin(x)。(3) 已知已知x=2347,1827,2043,3025，繪制餅圖。，繪制餅圖。(4) 用隨機的頂點坐標值畫出五個黃色三角形。用隨機的頂點坐標值畫出五個黃色三角形。程序如下：程序如下：subplot(2,2,1);bar3(magic(4)subplot(2,2,2);y=2*sin(0:pi/10:2*pi);stem3(y);subplot(2,2,3);pie3(2347,1827,2043,3025);subplot(2,2,4

18、);fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5), y )例例5-21 繪制多峰函數(shù)的瀑布圖和等高線圖。繪制多峰函數(shù)的瀑布圖和等高線圖。程序如下：程序如下：subplot(1,2,1);X,Y,Z=peaks(30);waterfall(X,Y,Z)xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis);subplot(1,2,2);contour3(X,Y,Z,12,k); %其中其中12代表高度的等級數(shù)代表高度的等級數(shù)xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis);5.4.1 色彩處理色彩

19、處理1顏色的向量表示顏色的向量表示MATLAB除用字符表示顏色外，還可以用含有除用字符表示顏色外，還可以用含有3個個元素的向量表示顏色。向量元素在元素的向量表示顏色。向量元素在0,1范圍取值，范圍取值，3個元素分別表示紅、綠、藍個元素分別表示紅、綠、藍3種顏色的相對亮度，種顏色的相對亮度，稱為稱為RGB三元組。三元組。2色圖色圖色圖色圖(Color map)是是MATLAB系統(tǒng)引入的概念。在系統(tǒng)引入的概念。在MATLAB中，每個圖形窗口只能有一個色圖。色中，每個圖形窗口只能有一個色圖。色圖是圖是m3 的數(shù)值矩陣，它的每一行是的數(shù)值矩陣，它的每一行是RGB三元三元組。色圖矩陣可以人為地生成，也可

20、以調(diào)用組。色圖矩陣可以人為地生成，也可以調(diào)用MATLAB提供的函數(shù)來定義色圖矩陣。提供的函數(shù)來定義色圖矩陣。3三維表面圖形的著色三維表面圖形的著色三維表面圖實際上就是在網(wǎng)格圖的每一個網(wǎng)格片上三維表面圖實際上就是在網(wǎng)格圖的每一個網(wǎng)格片上涂上顏色。涂上顏色。surf函數(shù)用缺省的著色方式對網(wǎng)格片函數(shù)用缺省的著色方式對網(wǎng)格片著色。除此之外，還可以用著色。除此之外，還可以用shading命令來改變著命令來改變著色方式。色方式。shading faceted命令將每個網(wǎng)格片用其高度對應(yīng)的命令將每個網(wǎng)格片用其高度對應(yīng)的顏色進行著色，但網(wǎng)格線仍保留著，其顏色是黑顏色進行著色，但網(wǎng)格線仍保留著，其顏色是黑色。這是系統(tǒng)的缺省著色方式。色。這是系統(tǒng)的缺省著色方式。shading flat命令將每個網(wǎng)格片用同一個顏色進行著命令將每個網(wǎng)格片用同一個顏色進行著色，且網(wǎng)格線也用相應(yīng)的顏色，從而使得圖形表色，且網(wǎng)格線也用相應(yīng)的顏色，從而使得圖形表面顯得更加光滑。面顯得更加光滑。shading interp命令在網(wǎng)格片內(nèi)采用顏色插值處理，命令在網(wǎng)格片內(nèi)采用顏色插值處理，得出的表面圖顯得最光滑。得出的表面圖顯得最光滑。例例5-23