第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法

1、荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計方法第九章第九章結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法本章內(nèi)容本章內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理第三節(jié)第三節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法第四節(jié)第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度直接設(shè)計法結(jié)構(gòu)概率可靠度直接設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式第六節(jié)第六節(jié) 結(jié)構(gòu)體系可靠度分析結(jié)構(gòu)體系可靠度分析第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第一節(jié)第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革彈性理論

2、彈性理論極限狀態(tài)理論極限狀態(tài)理論定值法定值法概率法概率法設(shè)計理論設(shè)計理論設(shè)計方法設(shè)計方法第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第一節(jié)第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革按材料進入塑性狀態(tài)截面所能抵抗的內(nèi)力建立公式按材料進入塑性狀態(tài)截面所能抵抗的內(nèi)力建立公式缺點：采用總安全系數(shù)估計荷載與材料的離散性缺點：采用總安全系數(shù)估計荷載與材料的離散性截面應(yīng)力截面應(yīng)力材料容許應(yīng)力材料容許應(yīng)力Kf一、容許應(yīng)力設(shè)計法二、破損階段設(shè)計法第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第一節(jié)第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革（1）結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)概念：）結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)概念：（2

3、）承載能力極限狀態(tài)設(shè)計的多系數(shù)表達：）承載能力極限狀態(tài)設(shè)計的多系數(shù)表達：三、多系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計法特點：特點：規(guī)定承載能力、變形、裂縫出現(xiàn)和開展三種極限狀態(tài)；規(guī)定承載能力、變形、裂縫出現(xiàn)和開展三種極限狀態(tài)； 以多個系數(shù)來分別反映荷載、材料性能及工作條件等方以多個系數(shù)來分別反映荷載、材料性能及工作條件等方面隨機因素的影響，其表達式為面隨機因素的影響，其表達式為第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第一節(jié)第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革），（）（afkfkmMqnMiickcsksuk（3）標準荷載和材料標準強度的統(tǒng)計取值：標準荷載和材料標準強度的統(tǒng)計取值：式中式中 q

4、ik 標準荷載或其效應(yīng)；標準荷載或其效應(yīng)； ni 相應(yīng)荷載的超載系數(shù)；相應(yīng)荷載的超載系數(shù)； m 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的工作條件系數(shù)；結(jié)構(gòu)構(gòu)件的工作條件系數(shù)； fsk、fck 鋼筋和混凝土的標準強度；鋼筋和混凝土的標準強度； ks、kc 鋼筋和混凝土的材料勻質(zhì)系數(shù)；鋼筋和混凝土的材料勻質(zhì)系數(shù)； a 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面幾何特征。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面幾何特征。將荷載及材料強度作為隨機變量，以數(shù)理統(tǒng)計手段統(tǒng)計確定。將荷載及材料強度作為隨機變量，以數(shù)理統(tǒng)計手段統(tǒng)計確定。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第一節(jié)第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革概率極限狀態(tài)設(shè)計法：概率極限狀態(tài)設(shè)計法：四、基于可靠

5、性理論的概率極限狀態(tài)設(shè)計法 以可靠性理論為基礎(chǔ)，將影響結(jié)構(gòu)可靠性的幾乎所有參以可靠性理論為基礎(chǔ)，將影響結(jié)構(gòu)可靠性的幾乎所有參數(shù)都作為隨機變量，運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計分析全部參數(shù)或數(shù)都作為隨機變量，運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計分析全部參數(shù)或部分參數(shù)，計算結(jié)構(gòu)的可靠指標或失效概率，以此設(shè)計或校部分參數(shù)，計算結(jié)構(gòu)的可靠指標或失效概率，以此設(shè)計或校核結(jié)構(gòu)。核結(jié)構(gòu)。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第一節(jié)第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革水準水準半概率法半概率法 對效應(yīng)和抗力的變量部分地進行數(shù)理統(tǒng)計分析，并引對效應(yīng)和抗力的變量部分地進行數(shù)理統(tǒng)計分析，并引入某些經(jīng)驗系數(shù)，因而不能定量

6、地估計結(jié)構(gòu)的可靠性。入某些經(jīng)驗系數(shù)，因而不能定量地估計結(jié)構(gòu)的可靠性。水準水準近似概率法近似概率法 以結(jié)構(gòu)的失效概率或可靠指標來度量結(jié)構(gòu)可靠性，并以結(jié)構(gòu)的失效概率或可靠指標來度量結(jié)構(gòu)可靠性，并建立結(jié)構(gòu)可靠度與結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程之間的數(shù)學關(guān)系，設(shè)建立結(jié)構(gòu)可靠度與結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程之間的數(shù)學關(guān)系，設(shè)計時則采用分項系數(shù)的簡便實用表達式。計時則采用分項系數(shù)的簡便實用表達式。目前使用方法目前使用方法第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第一節(jié)第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的歷史與變革該方法目前不成熟，仍處于研究階段該方法目前不成熟，仍處于研究階段水準水準全概率法全概率法 對整個結(jié)構(gòu)采用精確

7、的概率分析，求得結(jié)構(gòu)最優(yōu)失對整個結(jié)構(gòu)采用精確的概率分析，求得結(jié)構(gòu)最優(yōu)失效概率作為可靠度的直接度量。效概率作為可靠度的直接度量。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理（1）安全性。）安全性。（2）適用性。）適用性。（3）耐久性。）耐久性。一、結(jié)構(gòu)的功能要求工程結(jié)構(gòu)必須滿足的功能要求：工程結(jié)構(gòu)必須滿足的功能要求：第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理（1）安全性。）安全性。（2）適用性。）適用性。（3）耐久性。）耐久性。 在正常施工和正常使用時，結(jié)構(gòu)應(yīng)能承受可能出現(xiàn)的在正常施工和正常使用時，結(jié)構(gòu)應(yīng)能承受可能出現(xiàn)的各種外

8、界作用；在預(yù)計的偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后，結(jié)構(gòu)各種外界作用；在預(yù)計的偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后，結(jié)構(gòu)仍能保持必需的整體穩(wěn)定性。仍能保持必需的整體穩(wěn)定性。 結(jié)構(gòu)在正常使用時應(yīng)具有良好的工作性能，其變形、結(jié)構(gòu)在正常使用時應(yīng)具有良好的工作性能，其變形、裂縫或振動性能等均不超過規(guī)定的限度。裂縫或振動性能等均不超過規(guī)定的限度。結(jié)構(gòu)在正常使用、維護的情況下應(yīng)具有足夠的耐久性能。結(jié)構(gòu)在正常使用、維護的情況下應(yīng)具有足夠的耐久性能。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理u設(shè)計基準期：設(shè)計基準期：u設(shè)計使用年限：設(shè)計使用年限：我國工程結(jié)構(gòu)我國工程結(jié)構(gòu)二、設(shè)計基準期與設(shè)計使用年限

9、確定可變荷載及與時間有關(guān)的材料性能取值時而選用確定可變荷載及與時間有關(guān)的材料性能取值時而選用的時間參數(shù)。的時間參數(shù)。 結(jié)構(gòu)在正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護下所應(yīng)達結(jié)構(gòu)在正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護下所應(yīng)達到的使用年限。到的使用年限。建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)50年，橋梁結(jié)構(gòu)年，橋梁結(jié)構(gòu)100年，水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)不大年，水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)不大于于30年，瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)不大于年，瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)不大于15年。年。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理類 別設(shè)計使用年限（年）示 例15 臨時性結(jié)構(gòu)225 易于替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件350 普通房屋和構(gòu)筑物410

10、0紀念性建筑和特別重要的建筑結(jié)構(gòu)l 結(jié)構(gòu)可靠度與結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限的聯(lián)系結(jié)構(gòu)可靠度與結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限的聯(lián)系 實際使用年限超過設(shè)計使用年限后，結(jié)構(gòu)失效概率將實際使用年限超過設(shè)計使用年限后，結(jié)構(gòu)失效概率將比設(shè)計預(yù)期值增大，并不意味結(jié)構(gòu)立即喪失功能或報廢。比設(shè)計預(yù)期值增大，并不意味結(jié)構(gòu)立即喪失功能或報廢。各類建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限見下表。各類建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限見下表。l 設(shè)計使用年限設(shè)計使用年限設(shè)計基準期設(shè)計基準期第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理安全等級破壞后果建筑物類型一 級很嚴重重要的房屋（如核電站、影劇院、體育館等）二 級嚴 重一般的房屋（如一般工業(yè)

11、與民用建筑）三 級不嚴重次要的房屋（如臨時倉庫、車棚等）表a 建筑結(jié)構(gòu)的安全等級三、結(jié)構(gòu)的安全等級 根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的各種后果（危及人的生命、造根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的各種后果（危及人的生命、造成經(jīng)濟損失、產(chǎn)生社會影響等）的嚴重程度，對不同的工程成經(jīng)濟損失、產(chǎn)生社會影響等）的嚴重程度，對不同的工程結(jié)構(gòu)采用不同的安全等級。結(jié)構(gòu)采用不同的安全等級。l 我國對工程結(jié)構(gòu)的安全等級劃分為三級。我國對工程結(jié)構(gòu)的安全等級劃分為三級。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理安全等級路面結(jié)構(gòu)橋涵結(jié)構(gòu)一 級高速公路路面特大橋、重要大橋二 級一級公路路面大橋、中橋、重要小橋三

12、 級二級公路路面小橋、涵洞表b 公路工程結(jié)構(gòu)的安全等級l 注意：同一結(jié)構(gòu)中各類構(gòu)件的安全等級宜與整體結(jié)構(gòu)同注意：同一結(jié)構(gòu)中各類構(gòu)件的安全等級宜與整體結(jié)構(gòu)同級，同一技術(shù)等級公路路面結(jié)構(gòu)的安全等級也宜相同。級，同一技術(shù)等級公路路面結(jié)構(gòu)的安全等級也宜相同。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理極限狀態(tài)：極限狀態(tài)：四、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)（一）定義（一）定義 整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)，它是結(jié)構(gòu)

13、可靠（有效）或不可靠（失效）的臨界狀態(tài)。態(tài)，它是結(jié)構(gòu)可靠（有效）或不可靠（失效）的臨界狀態(tài)。（二）極限狀態(tài)分類（二）極限狀態(tài)分類（1）承載能力極限狀態(tài)）承載能力極限狀態(tài)第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理 對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到最大承載能力或不適于繼續(xù)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。當結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時，即認承載的變形。當結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時，即認為超過了承載能力極限狀態(tài)：為超過了承載能力極限狀態(tài)： 1）整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡（如滑動、）整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡（如滑

14、動、傾覆等）；傾覆等）； 2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過材料強度而破壞（包括疲勞破）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過材料強度而破壞（包括疲勞破壞），或因過度變形而不適于繼續(xù)承載；壞），或因過度變形而不適于繼續(xù)承載； 3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C動體系；）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C動體系； 4）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）；）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）； 5）地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等）。）地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等）。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理l 結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)考慮所有可能的極限狀態(tài)，按不同的極限結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)考慮所有可能的極限狀態(tài)，按不同的極限狀態(tài)采用相應(yīng)的可靠度水

15、平進行設(shè)計。狀態(tài)采用相應(yīng)的可靠度水平進行設(shè)計。（2）正常使用極限狀態(tài)）正常使用極限狀態(tài) 對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。當結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時，即認為超過定限值。當結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時，即認為超過了正常使用極限狀態(tài)：了正常使用極限狀態(tài)： 1）影響正常使用或外觀的變形；）影響正常使用或外觀的變形； 2）影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括裂縫）；）影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括裂縫）； 3）影響正常使用的振動；）影響正常使用的振動； 4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)。）影響正常使用的其他特

16、定狀態(tài)。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度：結(jié)構(gòu)可靠度：規(guī)定的時間規(guī)定的時間規(guī)定的條件規(guī)定的條件五、結(jié)構(gòu)的可靠性與可靠度結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。完成預(yù)定功能的概率。結(jié)構(gòu)應(yīng)該達到的設(shè)計使用年限；結(jié)構(gòu)應(yīng)該達到的設(shè)計使用年限；結(jié)構(gòu)正常設(shè)計、正常施工、正常使用結(jié)構(gòu)正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護條件，不考慮人為錯誤或過失的影和維護條件，不考慮人為錯誤或過失的影響，也不考慮結(jié)構(gòu)任意改建或改變使用功響，也不考慮結(jié)構(gòu)任意改建或改變使用功能等情況；能等情況；預(yù)定功能預(yù)定功能結(jié)構(gòu)設(shè)計所應(yīng)滿

17、足的各項功能要求。結(jié)構(gòu)設(shè)計所應(yīng)滿足的各項功能要求。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理1fspp可靠概率可靠概率:（一）可靠概率和失效概率（一）可靠概率和失效概率結(jié)構(gòu)能完成預(yù)定功能的概率（結(jié)構(gòu)能完成預(yù)定功能的概率（ps）結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能的概率（結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能的概率（pf）失效概率失效概率pf 越小，結(jié)構(gòu)的可靠性越高；失效概率越小，結(jié)構(gòu)的可靠性越高；失效概率pf 越大，結(jié)越大，結(jié)構(gòu)的可靠性越低。構(gòu)的可靠性越低。l 習慣上以失效概率習慣上以失效概率pf來度量結(jié)構(gòu)可靠度。來度量結(jié)構(gòu)可靠度。失效概率失效概率:第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié)

18、結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理），（21nXXXgZSRSRgZ），（二）功能函數(shù)和極限狀態(tài)方程（二）功能函數(shù)和極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)某一功能對應(yīng)的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為結(jié)構(gòu)某一功能對應(yīng)的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為 其中其中Xi（i=1,2,n）表示影響該功能的基本變量（如）表示影響該功能的基本變量（如各種作用、材料性能、幾何參數(shù)等）等。各種作用、材料性能、幾何參數(shù)等）等。該功能函數(shù)可簡化為該功能函數(shù)可簡化為S作用效應(yīng)方面的基本變量組合成的綜合作用效應(yīng)；作用效應(yīng)方面的基本變量組合成的綜合作用效應(yīng)；R為抗力方面的基本變量組合成的綜合抗力。為抗力方面的基本變量組合成的綜合抗力。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié)

19、 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理0SRZ結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)下列三種情況結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)下列三種情況u當當Z0時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；u當當Z0時，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)；時，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)；u當當Z = 0時，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。時，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。稱為結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程，為稱為結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程，為結(jié)構(gòu)可靠和失效的界限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)可靠和失效的界限狀態(tài)。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理srsrfSRPZPpsrfdd )(00RS，ssfsFssfrrfsrsfrfpssrd)()(d)(d)(dd)()(S0RS00RSRf 六、結(jié)構(gòu)可

20、靠指標（1）失效概率的計算）失效概率的計算 若已知抗力若已知抗力R和荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)S的聯(lián)合概率密度函數(shù)為的聯(lián)合概率密度函數(shù)為fRS（r，s），則結(jié)構(gòu)的失效概率為），則結(jié)構(gòu)的失效概率為 假定假定R、S相互獨立，相應(yīng)的概率密度函數(shù)為相互獨立，相應(yīng)的概率密度函數(shù)為fR（r）及及fS（s），則有），則有第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理rrfrFrrfssfrrfssfsrsfrfprrsrd)()(d)(d)(d)(d)(dd)()(R0SR00SR0SSRf 11式中式中 FR（ ）、）、FS（ ）隨機變量隨機變量R、S的概率分布函的概率分布函數(shù)。數(shù)

21、。l 目前習慣采用可靠指標代替失效概率來度量結(jié)構(gòu)目前習慣采用可靠指標代替失效概率來度量結(jié)構(gòu)的可靠性。的可靠性。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理SRZ22SRZ00ZZZZZfZPZPZPp（2）可靠指標的定義）可靠指標的定義簡單分析：簡單分析：假設(shè)只有兩個隨機變量假設(shè)只有兩個隨機變量R和和S，相互獨立，均服從，相互獨立，均服從正態(tài)分布，已知平均值和標準差分別為正態(tài)分布，已知平均值和標準差分別為 R、 S和和 R、 S 。功能函數(shù)功能函數(shù)Z服從正態(tài)分布：服從正態(tài)分布：結(jié)構(gòu)的失效概率：結(jié)構(gòu)的失效概率：此時此時Z的正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)分布的正態(tài)分布轉(zhuǎn)化

22、為標準正態(tài)分布第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理ZZYZZZ)(1)(YPpf)1 (1fp令令有有式中式中 （ ）標準正態(tài)分布函數(shù)；標準正態(tài)分布函數(shù)； -1（ ）標準正態(tài)標準正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)。分布函數(shù)的反函數(shù)。l 將將 作為度量結(jié)構(gòu)可靠性作為度量結(jié)構(gòu)可靠性的數(shù)量指標（可靠指標）的數(shù)量指標（可靠指標）第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理2.73.23.74.24.7 pf3.510-36.910-41.110-41.310-51.310-622SRSR）（）（2222111SRRSSRlnlnln1可靠指

23、標可靠指標 和失效概率和失效概率pf 之間的對應(yīng)關(guān)系之間的對應(yīng)關(guān)系可靠指標表達式為可靠指標表達式為當當R和和S均為對數(shù)正態(tài)分布時，可靠指標的表達式經(jīng)推導(dǎo)為均為對數(shù)正態(tài)分布時，可靠指標的表達式經(jīng)推導(dǎo)為第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理目標可靠指標：目標可靠指標：七、結(jié)構(gòu)目標可靠指標（一）概念（一）概念預(yù)先給定作為結(jié)構(gòu)設(shè)計依據(jù)的可靠指標，預(yù)先給定作為結(jié)構(gòu)設(shè)計依據(jù)的可靠指標，表示結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)滿足的可靠度要求。表示結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)滿足的可靠度要求。目標可靠指標應(yīng)綜合各種因素，以優(yōu)化方法確定：目標可靠指標應(yīng)綜合各種因素，以優(yōu)化方法確定：（1）公眾心理：）公眾心理： 當

24、工程結(jié)構(gòu)在設(shè)計基準期內(nèi)的失效概率在（當工程結(jié)構(gòu)在設(shè)計基準期內(nèi)的失效概率在（17）104（對應(yīng)的（對應(yīng)的 =3.23.7）的范圍時，可以認為結(jié)構(gòu)是）的范圍時，可以認為結(jié)構(gòu)是安全的。安全的。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理（3）結(jié)構(gòu)的重要性：）結(jié)構(gòu)的重要性： 規(guī)范以一般工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計目標可靠指標為基準，對規(guī)范以一般工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計目標可靠指標為基準，對于重要工程結(jié)構(gòu)使其失效概率減少一個數(shù)量級，而對于次要于重要工程結(jié)構(gòu)使其失效概率減少一個數(shù)量級，而對于次要工程結(jié)構(gòu)使其失效概率增加一個數(shù)量級。工程結(jié)構(gòu)使其失效概率增加一個數(shù)量級。（4）結(jié)構(gòu)的破壞性質(zhì)：）結(jié)構(gòu)的

25、破壞性質(zhì)： 按延性破壞和脆性破壞確定可靠指標，脆性要大于延性按延性破壞和脆性破壞確定可靠指標，脆性要大于延性的。的。（2）經(jīng)濟承受力：）經(jīng)濟承受力：社會經(jīng)濟越發(fā)達社會經(jīng)濟越發(fā)達,公眾對結(jié)構(gòu)可靠性的要求越高公眾對結(jié)構(gòu)可靠性的要求越高第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理破壞類型安全等級一 級二 級三 級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2表a 建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標 值u承載能力極限狀態(tài)設(shè)計：承載能力極限狀態(tài)設(shè)計：（二）我國的規(guī)定（二）我國的規(guī)定 建筑和公路建筑和公路統(tǒng)一標準統(tǒng)一標準規(guī)定了目標可靠指標規(guī)定了目標可靠指標 值，值，見表見表

26、a、表、表b和表和表c。（5）結(jié)構(gòu)功能的失效后果：）結(jié)構(gòu)功能的失效后果： 承載能力功能相對正常使用功能，失效后果嚴重一些，承載能力功能相對正常使用功能，失效后果嚴重一些，因而可靠度水準應(yīng)高些。因而可靠度水準應(yīng)高些。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理破壞類型安全等級一 級二 級三 級延性破壞4.74.23.7脆性破壞5.24.74.2表b 公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標可靠指標 值安全等級一 級二 級三 級目標可靠指標1.641.281.04表c 公路路面結(jié)構(gòu)的目標可靠指標 值第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本原理結(jié)構(gòu)可靠度基本原理u正常使用

27、極限狀態(tài)設(shè)計：正常使用極限狀態(tài)設(shè)計： 建筑建筑統(tǒng)一標準統(tǒng)一標準規(guī)定宜按照結(jié)構(gòu)構(gòu)件作用效應(yīng)的可規(guī)定宜按照結(jié)構(gòu)構(gòu)件作用效應(yīng)的可逆程度，在逆程度，在01.5范圍內(nèi)選取?？赡娉潭容^高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取范圍內(nèi)選取?？赡娉潭容^高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取較低值，可逆程度較低的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取較高值。較低值，可逆程度較低的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取較高值。 實際工程應(yīng)根據(jù)不同類型結(jié)構(gòu)的特點和工程經(jīng)驗加以確實際工程應(yīng)根據(jù)不同類型結(jié)構(gòu)的特點和工程經(jīng)驗加以確定，如高層建筑結(jié)構(gòu)，由于其柔性較大，水平荷載作用下產(chǎn)定，如高層建筑結(jié)構(gòu)，由于其柔性較大，水平荷載作用下產(chǎn)生的側(cè)移較大，很多情況下成為控制結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要因素，生的側(cè)移較大，很多情況下成為控制結(jié)構(gòu)設(shè)計的主

28、要因素，因此目標可靠指標宜取得相對高些。因此目標可靠指標宜取得相對高些。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第三節(jié)第三節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)功能函數(shù)：結(jié)構(gòu)功能函數(shù)：SRSRgZ），（實際表達式相當復(fù)雜實際表達式相當復(fù)雜），（21nXXXgZ功能函數(shù)特點：功能函數(shù)特點：（1）為多個隨機變量組成的非線性函數(shù)；）為多個隨機變量組成的非線性函數(shù)；（2）變量并不都服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布；）變量并不都服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布；（3）分析結(jié)構(gòu)可靠度時，需要近似簡化，即采用近似概率法。）分析結(jié)構(gòu)可靠度時，需要近似簡化，即采用近似概率法。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第三節(jié)第三節(jié) 結(jié)構(gòu)

29、可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法線性功能函數(shù)情況非線性功能函數(shù)情況一、中心點法（均值一次二階矩法）基本思路：基本思路： 利用隨機變量的平均值（一階原點矩）和標準差（二利用隨機變量的平均值（一階原點矩）和標準差（二階中心矩）模型，分析結(jié)構(gòu)的可靠度，并將極限狀態(tài)功能階中心矩）模型，分析結(jié)構(gòu)的可靠度，并將極限狀態(tài)功能函數(shù)在平均值（即中心點處）作函數(shù)在平均值（即中心點處）作Taylor級數(shù)展開，使之線級數(shù)展開，使之線性化，然后求解可靠指標。性化，然后求解可靠指標。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第三節(jié)第三節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法niiiXaaZ10niiiaa1X0Znii

30、ia12）（XZ（一）線性功能函數(shù)情況（一）線性功能函數(shù)情況 設(shè)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)設(shè)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z：由若干個相互獨立的隨機變量：由若干個相互獨立的隨機變量Xi 所組成的線性函數(shù)，即所組成的線性函數(shù)，即式中式中 a0、ai 已知常數(shù)（已知常數(shù)（i =1，2，n）。）。功能函數(shù)的統(tǒng)計參數(shù)為功能函數(shù)的統(tǒng)計參數(shù)為第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第三節(jié)第三節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法niiiniiiaaa121）（XX0ZZ)(1)(0YPZPpf中心極限定理n較大時，較大時，Z近似服從于近似服從于正態(tài)分布正態(tài)分布，則可靠指標為，則可靠指標為結(jié)構(gòu)的失效概率結(jié)構(gòu)的失效概率pf第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠

31、度設(shè)計法第三節(jié)第三節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法），（nXXXgZ21iXininiiXgXgZ121）（），（XXXX（二）非線性功能函數(shù)情況（二）非線性功能函數(shù)情況設(shè)結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)為設(shè)結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)為將將Z在隨機變量在隨機變量Xi 的平均值（即中心點）處按泰勒級數(shù)展開，的平均值（即中心點）處按泰勒級數(shù)展開，并僅取線性項，即并僅取線性項，即功能函數(shù)的統(tǒng)計參數(shù)為功能函數(shù)的統(tǒng)計參數(shù)為第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第三節(jié)第三節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法），（21ngXXXZniiiiXXg12）（XZniiiiXnXgg12）（），（21XXXXZZiXiXg結(jié)

32、構(gòu)可靠指標為結(jié)構(gòu)可靠指標為為功能函數(shù)對為功能函數(shù)對Xi的偏導(dǎo)數(shù)在平均值的偏導(dǎo)數(shù)在平均值 Xi處賦值。處賦值。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第三節(jié)第三節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法中心點法計算簡便，概念明確，但存在以下缺點：中心點法計算簡便，概念明確，但存在以下缺點：1）基本變量的概率分布不是正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布時，則結(jié)）基本變量的概率分布不是正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布時，則結(jié)構(gòu)可靠度的計算結(jié)果與實際情況有較大出入，不能采用。構(gòu)可靠度的計算結(jié)果與實際情況有較大出入，不能采用。2）對于非線性功能函數(shù)，在平均值處按泰勒級數(shù)展開不太）對于非線性功能函數(shù)，在平均值處按泰勒級數(shù)展開不太合理，而且展開

33、時只保留了線性項，因而存在較大的計算誤合理，而且展開時只保留了線性項，因而存在較大的計算誤差。差。3）同一問題采用不同形式的功能函數(shù)（不同數(shù)學表達式的）同一問題采用不同形式的功能函數(shù)（不同數(shù)學表達式的極限狀態(tài)方程），可靠指標計算值就可能不同或相差較大。極限狀態(tài)方程），可靠指標計算值就可能不同或相差較大。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第三節(jié)第三節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法二、驗算點法（二、驗算點法（JC法）法）中心點法的缺陷：中心點法的缺陷：非正態(tài)分布？非線性方程？誤差！非正態(tài)分布？非線性方程？誤差！處理辦法：處理辦法：對中心點法進行改進對中心點法進行改進改進方法：改進方法：對

34、于非線性的功能函數(shù)，線性化近似不是選在對于非線性的功能函數(shù)，線性化近似不是選在中心點（均值點）處，而是選在失效邊界上，即以通過極中心點（均值點）處，而是選在失效邊界上，即以通過極限狀態(tài)方程上的某一點限狀態(tài)方程上的某一點P*（X1*，X2*，Xn*）的切平面）的切平面作線性近似，以提高可靠指標的計算精度。作線性近似，以提高可靠指標的計算精度。（一）兩個正態(tài)分布隨機變量（一）兩個正態(tài)分布隨機變量第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第三節(jié)第三節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法0SRSRgZ），（RRRRSSSS0SRSRSRZ0222222）（SRSRSRSSRRSR考慮兩個相互獨立的正態(tài)分布

35、變量考慮兩個相互獨立的正態(tài)分布變量R和和S極限狀態(tài)方程為極限狀態(tài)方程為標準化變換，令標準化變換，令極限狀態(tài)方程變化為極限狀態(tài)方程變化為第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第三節(jié)第三節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法0SRcoscosSR22SRRRcos22SRSScos標準正態(tài)坐標系中原點到極限標準正態(tài)坐標系中原點到極限狀態(tài)方程直線的最短距離狀態(tài)方程直線的最短距離即即l 驗算點定義：驗算點定義： P*點點，滿足極限狀態(tài)方程時最可能使結(jié)構(gòu)，滿足極限狀態(tài)方程時最可能使結(jié)構(gòu)失效的一組變量取值。失效的一組變量取值。l 可靠指標可靠指標 幾何意義：幾何意義：第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第三節(jié)第三

36、節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法SScosRRcosSSScosSRRRcosR0),(SRRSgZ已知隨機變量已知隨機變量S、R的統(tǒng)計參數(shù)的統(tǒng)計參數(shù)計算可靠指標計算可靠指標 和和P*點點坐標值坐標值P*點點坐標值為坐標值為變換到原坐標系中，有變換到原坐標系中，有驗算點坐標滿足極限狀態(tài)方程，有驗算點坐標滿足極限狀態(tài)方程，有第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第三節(jié)第三節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法0），（21nXXXgZiiiiXXXX（二）多個正態(tài)分布隨機變量（二）多個正態(tài)分布隨機變量考慮多個相互獨立的正態(tài)分布變量考慮多個相互獨立的正態(tài)分布變量極限狀態(tài)方程為極限狀態(tài)

37、方程為該方程以該方程以Xi為坐標的為坐標的n維歐氏空間上的一個曲面。維歐氏空間上的一個曲面。對變量對變量Xi（i =1，2，n）作標準化變換）作標準化變換則標準正態(tài)空間坐標系中的極限狀態(tài)方程為則標準正態(tài)空間坐標系中的極限狀態(tài)方程為第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第三節(jié)第三節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法三個變量時可靠指標與極限狀態(tài)方程的關(guān)系標準正態(tài)空間坐標系中原點到標準正態(tài)空間坐標系中原點到極限狀態(tài)曲面的最短距離極限狀態(tài)曲面的最短距離l 可靠指標可靠指標 的的幾何意義：幾何意義：l 問題轉(zhuǎn)化為如何求得原點問題轉(zhuǎn)化為如何求得原點到曲面的最短距離？到曲面的最短距離？第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠

38、度設(shè)計法第三節(jié)第三節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法非正態(tài)變量的當量正態(tài)化條件圖示（1）驗算點處概率分布函數(shù)值相等（2）驗算點處概率密度函數(shù)值相等（三）非正態(tài)分布隨機變量（三）非正態(tài)分布隨機變量 先將非正態(tài)變量先將非正態(tài)變量Xi 在驗算點在驗算點Xi*處轉(zhuǎn)換成當量正態(tài)變量處轉(zhuǎn)換成當量正態(tài)變量Xi ，并確定其平均值并確定其平均值 Xi 和標準差和標準差 Xi ，然后按正態(tài)變量的情況迭，然后按正態(tài)變量的情況迭代求解可靠指標和設(shè)計驗算點坐標。代求解可靠指標和設(shè)計驗算點坐標。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第三節(jié)第三節(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法結(jié)構(gòu)可靠度基本分析方法p 當隨機變量為正態(tài)分布，功

39、能函數(shù)是線性方程時，當隨機變量為正態(tài)分布，功能函數(shù)是線性方程時，驗算點法和中心點法的計算結(jié)果相同驗算點法和中心點法的計算結(jié)果相同u中心點法：不考慮基本變量的實際分布，直接按其服從正不考慮基本變量的實際分布，直接按其服從正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布，導(dǎo)出結(jié)構(gòu)可靠指標的計算公式，分析態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布，導(dǎo)出結(jié)構(gòu)可靠指標的計算公式，分析時采用了泰勒級數(shù)在中心點（均值）展開。時采用了泰勒級數(shù)在中心點（均值）展開。u驗算點法：能夠考慮非正態(tài)分布的隨機變量，在計算工作能夠考慮非正態(tài)分布的隨機變量，在計算工作量增加不多的條件下，可對可靠指標進行精度較高的近似量增加不多的條件下，可對可靠指標進行精度較高的近似計算，求得滿

40、足極限狀態(tài)方程的計算，求得滿足極限狀態(tài)方程的“驗算點驗算點”的設(shè)計值。的設(shè)計值。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第四節(jié)第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度直接設(shè)計法結(jié)構(gòu)概率可靠度直接設(shè)計法u可靠度復(fù)核：可靠度復(fù)核：u直接設(shè)計法：直接設(shè)計法：一、概念 已知抗力和荷載效應(yīng)的概率分布和統(tǒng)計參數(shù)，求解可靠已知抗力和荷載效應(yīng)的概率分布和統(tǒng)計參數(shù)，求解可靠指標和各變量在驗算點處的坐標值。指標和各變量在驗算點處的坐標值。 以目標可靠指標以目標可靠指標 及各基本變量的統(tǒng)計特征，反求構(gòu)件及各基本變量的統(tǒng)計特征，反求構(gòu)件抗力來設(shè)計構(gòu)件截面?？沽碓O(shè)計構(gòu)件截面。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第四節(jié)第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度直接設(shè)計法結(jié)構(gòu)概

41、率可靠度直接設(shè)計法（1）根據(jù)規(guī)定的可靠度，校準分項系數(shù)模式中的分項系）根據(jù)規(guī)定的可靠度，校準分項系數(shù)模式中的分項系數(shù)；數(shù)；直接概率設(shè)計法主要應(yīng)用于：直接概率設(shè)計法主要應(yīng)用于：（2）在特定情況下，直接設(shè)計某些重要的工程（如核電）在特定情況下，直接設(shè)計某些重要的工程（如核電站的安全殼、海上采油平臺、大壩等）；站的安全殼、海上采油平臺、大壩等）；（3）對不同設(shè)計條件下的結(jié)構(gòu)可靠度進行一致性對比。）對不同設(shè)計條件下的結(jié)構(gòu)可靠度進行一致性對比。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第四節(jié)第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度直接設(shè)計法結(jié)構(gòu)概率可靠度直接設(shè)計法22）（）（SSRRSRRRkR/二、直接設(shè)計法的基本思路（1）極限狀態(tài)

42、方程為線性）極限狀態(tài)方程為線性R和和S均服從正態(tài)分布，則抗力平均值為均服從正態(tài)分布，則抗力平均值為給定結(jié)構(gòu)可靠指標給定結(jié)構(gòu)可靠指標 ，且已知，且已知S的統(tǒng)計參數(shù)的統(tǒng)計參數(shù) S 、 S和和R的的統(tǒng)計參數(shù)統(tǒng)計參數(shù)kR 、 R，由上式，由上式可求得可求得 R，并可求出抗力標準，并可求出抗力標準值值Rk根據(jù)根據(jù)Rk進行截面設(shè)計。進行截面設(shè)計。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第四節(jié)第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度直接設(shè)計法結(jié)構(gòu)概率可靠度直接設(shè)計法（2）極限狀態(tài)方程為非線性，或含有非正態(tài)基本變量）極限狀態(tài)方程為非線性，或含有非正態(tài)基本變量 需要利用驗算點法聯(lián)立求解某一變量需要利用驗算點法聯(lián)立求解某一變量Xi的平均值的平

43、均值 Xi。在一般情況下，需進行非線性與非正態(tài)的雙重迭代才能求在一般情況下，需進行非線性與非正態(tài)的雙重迭代才能求出出 Xi值，計算很復(fù)雜，可結(jié)合教材了解相關(guān)內(nèi)容。值，計算很復(fù)雜，可結(jié)合教材了解相關(guān)內(nèi)容。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式問題提出：問題提出：可靠度直接設(shè)計法能使設(shè)計的結(jié)構(gòu)具有預(yù)先設(shè)可靠度直接設(shè)計法能使設(shè)計的結(jié)構(gòu)具有預(yù)先設(shè)定的目標可靠指標。定的目標可靠指標。計算復(fù)雜、量大，不易被廣泛應(yīng)用。計算復(fù)雜、量大，不易被廣泛應(yīng)用。處理方法：處理方法：采用可靠度間接設(shè)計法。采用可靠度間接設(shè)計法。 確定目標可靠指標確定目標可靠指

44、標 以后，通過一定變換，將目標可靠以后，通過一定變換，將目標可靠指標指標 轉(zhuǎn)化為單一安全系數(shù)或各種分項系數(shù)，采用方便實用轉(zhuǎn)化為單一安全系數(shù)或各種分項系數(shù)，采用方便實用的表達式進行工程設(shè)計，而其具有的可靠度水平能與目標可的表達式進行工程設(shè)計，而其具有的可靠度水平能與目標可靠指標基本一致或接近?？恐笜嘶疽恢禄蚪咏５诰耪?結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式RSK0一、單一系數(shù)設(shè)計表達式設(shè)計原則：設(shè)計原則：用安全系數(shù)用安全系數(shù)K0來表示安全度，即要求來表示安全度，即要求 常數(shù)常數(shù)K0應(yīng)事先確定，使上式具有與目標可靠指標應(yīng)事先確定，使上式具

45、有與目標可靠指標 相同的可靠性水平。相同的可靠性水平。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式222222222211SR00SRSRSRSRSRSRSR)()()()(KKSRu簡單示例簡單示例SRZ222222111）（RRSR0KR和和S相互獨立，且服從正態(tài)分布，根據(jù)定義相互獨立，且服從正態(tài)分布，根據(jù)定義由上式可解得由上式可解得第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式kkRKS nK0和和K之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？工程設(shè)計習慣上采用表達式為工程設(shè)計習慣上采用表達式為

46、式中式中 Sk 、Rk 荷載效應(yīng)與結(jié)構(gòu)抗力的標準值；荷載效應(yīng)與結(jié)構(gòu)抗力的標準值； K相應(yīng)的設(shè)計安全系數(shù)。相應(yīng)的設(shè)計安全系數(shù)。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式）（1SSSkkS）（1RRRkkR)()(RRRSSSkkK11荷載效應(yīng)標準值與其平均值有如下關(guān)系荷載效應(yīng)標準值與其平均值有如下關(guān)系結(jié)構(gòu)抗力的標準值與平均值的關(guān)系為結(jié)構(gòu)抗力的標準值與平均值的關(guān)系為式中式中 kS 、kR 與效應(yīng)及抗力取值的保證率有關(guān)的系與效應(yīng)及抗力取值的保證率有關(guān)的系數(shù)。數(shù)。由上式有由上式有第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實

47、用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式SSRR0kkKK11即即（1）安全系數(shù)與）安全系數(shù)與R和和S的變異性有關(guān)，由于的變異性有關(guān)，由于R和和S隨設(shè)計條隨設(shè)計條件的差異而變異性很大，不同的設(shè)計條件就要采用不同的件的差異而變異性很大，不同的設(shè)計條件就要采用不同的安全系數(shù)，這給設(shè)計帶來不便。安全系數(shù)，這給設(shè)計帶來不便。該方法不足之處：該方法不足之處：（2）當荷載效應(yīng)）當荷載效應(yīng)S由多個荷載引起時，采用單一安全系數(shù)由多個荷載引起時，采用單一安全系數(shù)無法反映各種荷載不同的統(tǒng)計特征。無法反映各種荷載不同的統(tǒng)計特征。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計

48、的實用表達式RRSSSSSS110000122nnkRkSkSkS1RSSSnn12121,Rs二、分項系數(shù)設(shè)計表達式 將安全系數(shù)分解為荷載分項系數(shù)和抗力分項系數(shù)，以將安全系數(shù)分解為荷載分項系數(shù)和抗力分項系數(shù)，以分項系數(shù)表達的設(shè)計式為分項系數(shù)表達的設(shè)計式為或或式中式中 0Si、 0R與效應(yīng)與效應(yīng)Si及抗力及抗力R均值對應(yīng)的分項系數(shù)；均值對應(yīng)的分項系數(shù)； Si、 R與效應(yīng)與效應(yīng)Si及抗力及抗力R標準值對應(yīng)的分項系數(shù)。標準值對應(yīng)的分項系數(shù)。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式），（121nmmXXXXXgZ0 xxxxx1nmmnm

49、mgZ010002011121，0kkkkknnmmmmXXXXXgZ11112211，n分項系數(shù)如何確定？分項系數(shù)如何確定？設(shè)功能函數(shù)為設(shè)功能函數(shù)為則分項系數(shù)設(shè)計表達式可表示為則分項系數(shù)設(shè)計表達式可表示為第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式0),(121nmmXXXXXg由結(jié)構(gòu)可靠度分析的驗算點法可知，驗算點坐標應(yīng)滿足由結(jié)構(gòu)可靠度分析的驗算點法可知，驗算點坐標應(yīng)滿足式中式中令令 i =cos Xi，并考慮標準值與其平均值的關(guān)系，得出各，并考慮標準值與其平均值的關(guān)系，得出各分項系數(shù)如下分項系數(shù)如下）（iiiiiiiXXXXXXX

50、coscos1),2,1(Xmssss10),1(Xnmrrrr110),2,1(XXmsksssss11),1(XXnmrkrrrrr1-1第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式（1）客觀地反映影響結(jié)構(gòu)可靠度的各種因素，對不同的荷）客觀地反映影響結(jié)構(gòu)可靠度的各種因素，對不同的荷載效應(yīng)，采用不同的荷載分項系數(shù)，對抗力分項系數(shù)也可載效應(yīng)，采用不同的荷載分項系數(shù)，對抗力分項系數(shù)也可采用不同的數(shù)值。采用不同的數(shù)值。該方法的優(yōu)點：該方法的優(yōu)點：（2）在分項系數(shù)確定的情況下，能取得與目標可靠指標較）在分項系數(shù)確定的情況下，能取得與目標可靠指

51、標較好的一致性結(jié)果。好的一致性結(jié)果。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式.),(kKRafRR三、現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計表達式我國工程規(guī)范設(shè)計方法：我國工程規(guī)范設(shè)計方法： 將以可靠指標將以可靠指標 表示的極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為以基本變量表示的極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為以基本變量和相應(yīng)的分項系數(shù)表達的極限狀態(tài)設(shè)計實用表達式。和相應(yīng)的分項系數(shù)表達的極限狀態(tài)設(shè)計實用表達式。（一）承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達式（一）承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達式荷載效應(yīng)組合值荷載效應(yīng)組合值S不超過抗力值不超過抗力值R，即，即 S R其中其中荷載效應(yīng)組合值荷載效應(yīng)組合值S應(yīng)考慮基本組

52、應(yīng)考慮基本組合，必要時尚應(yīng)考慮偶然組合。合，必要時尚應(yīng)考慮偶然組合。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式niiiiSSSS2011kkkQcQQQGG（a）（1）基本組合）基本組合u建筑建筑統(tǒng)一標準統(tǒng)一標準規(guī)定：規(guī)定：a.由可變荷載效應(yīng)控制的組合：由可變荷載效應(yīng)控制的組合：niiiSSS10kkQQGG（b）對于一般排架、框架結(jié)構(gòu)，可簡化為下列表達式對于一般排架、框架結(jié)構(gòu)，可簡化為下列表達式第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式niiiiSSS10kkQcQGG（c

53、）b.由永久荷載效應(yīng)控制的組合：由永久荷載效應(yīng)控制的組合：式中式中 0 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，對安全等級為一級、二級、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，對安全等級為一級、二級、三級或設(shè)計使用年限為三級或設(shè)計使用年限為100年及以上、年及以上、50年、年、5年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，分別不應(yīng)小于分別不應(yīng)小于1.1、1.0、0.9；對設(shè)計使用年限為；對設(shè)計使用年限為25年的結(jié)構(gòu)年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，各類材料結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范根據(jù)各自情況而定；構(gòu)件，各類材料結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范根據(jù)各自情況而定；第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式 G 永久荷載的分項系數(shù)，當其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件不永

54、久荷載的分項系數(shù)，當其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件不利時，對式（利時，對式（a）及式（）及式（c）?。┤?.2，對式（，對式（b）?。┤?.35；當其；當其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件有利時，一般情況下可取效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件有利時，一般情況下可取1.0，對結(jié)構(gòu)的傾，對結(jié)構(gòu)的傾覆、滑移或漂浮驗算，應(yīng)取覆、滑移或漂浮驗算，應(yīng)取0.9； Q1、 Qi第第1個和第個和第i個可變荷載的分項系數(shù)，當個可變荷載的分項系數(shù)，當其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件不利時，一般情況下取其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件不利時，一般情況下取1.4，對標準值大，對標準值大于于4 kN/m2的工業(yè)房屋樓面結(jié)構(gòu)的活荷載，應(yīng)取的工業(yè)房屋樓面結(jié)構(gòu)的活荷載，應(yīng)取1.3；當其效；當其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件

55、有利時，可取為應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件有利時，可取為0；第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式SGk永久荷載標準值的效應(yīng)；永久荷載標準值的效應(yīng)；SQ1k在基本組合中起控制作用的一個可變荷載標準在基本組合中起控制作用的一個可變荷載標準值的效應(yīng)；值的效應(yīng)；SQik第第i個可變荷載標準值的效應(yīng)；個可變荷載標準值的效應(yīng)； ci 第第i個可變荷載的組合值系數(shù)，其值不應(yīng)大于個可變荷載的組合值系數(shù)，其值不應(yīng)大于1.0，具體見，具體見荷載規(guī)范荷載規(guī)范； 簡化設(shè)計表達式中采用的荷載組合值系數(shù)，一簡化設(shè)計表達式中采用的荷載組合值系數(shù)，一般情況下可取般情況下可取0

56、.9；當只有一個可變荷載時?。划斨挥幸粋€可變荷載時取1.0。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式njmijjiiSSSS21011kkkQQcQQGGniiSS1kQru公路公路統(tǒng)一標準統(tǒng)一標準規(guī)定：規(guī)定：路面結(jié)構(gòu)采用下式路面結(jié)構(gòu)采用下式式中式中 0 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，安全等級一級、二級和三級分結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，安全等級一級、二級和三級分別取別取1.1、1.0和和0.9； Gi 第第i個永久荷載的分項系數(shù)，對于恒荷載（結(jié)構(gòu)個永久荷載的分項系數(shù)，對于恒荷載（結(jié)構(gòu)及附加物自重），取及附加物自重），取1.2；當其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)承載能力有利時，

57、；當其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)承載能力有利時，應(yīng)取不大于應(yīng)取不大于1.0；第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式 Q1 汽車荷載分項系數(shù)，對于公路橋梁，根據(jù)荷載汽車荷載分項系數(shù)，對于公路橋梁，根據(jù)荷載效應(yīng)的組合情況取效應(yīng)的組合情況取1.4或或1.1； Qj 除汽車荷載外第除汽車荷載外第j個其它可變荷載的分項系數(shù)；個其它可變荷載的分項系數(shù)； SGik第第i個永久荷載標準值的效應(yīng)；個永久荷載標準值的效應(yīng)；SQ1k含有沖擊系數(shù)的汽車荷載標準值的效應(yīng)；含有沖擊系數(shù)的汽車荷載標準值的效應(yīng)； SQjk除汽車荷載外第除汽車荷載外第j個其它可變荷載標準值的效應(yīng)

58、；個其它可變荷載標準值的效應(yīng)； c 除汽車荷載外其它可變荷載的組合值系數(shù)；除汽車荷載外其它可變荷載的組合值系數(shù)； r 路面結(jié)構(gòu)的可靠度系數(shù)，此中已融入結(jié)構(gòu)重要路面結(jié)構(gòu)的可靠度系數(shù)，此中已融入結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)性系數(shù) 0。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式（2）偶然組合）偶然組合 偶然荷載的代表值不乘以分項系數(shù)；與偶然荷載同時偶然荷載的代表值不乘以分項系數(shù)；與偶然荷載同時出現(xiàn)的可變荷載，應(yīng)根據(jù)觀測資料和工程經(jīng)驗采用適當?shù)某霈F(xiàn)的可變荷載，應(yīng)根據(jù)觀測資料和工程經(jīng)驗采用適當?shù)拇碇?。具體的設(shè)計表達式及各種系數(shù)的取值，應(yīng)符合專代表值。具體的

59、設(shè)計表達式及各種系數(shù)的取值，應(yīng)符合專門規(guī)范的規(guī)定。門規(guī)范的規(guī)定。應(yīng)按以下原則：應(yīng)按以下原則：第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式CSd（二）正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達式（二）正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達式u建筑建筑統(tǒng)一標準統(tǒng)一標準規(guī)定：規(guī)定： 應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計要求，分別采用荷載效應(yīng)的標準組應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計要求，分別采用荷載效應(yīng)的標準組合、頻遇組合和準永久組合進行設(shè)計，使變形、裂縫等荷合、頻遇組合和準永久組合進行設(shè)計，使變形、裂縫等荷載效應(yīng)的設(shè)計值載效應(yīng)的設(shè)計值Sd不超過規(guī)定限值不超過規(guī)定限值C。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié)

60、 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式niiiSSSS21kkkQcQGdniiiSSSS211kkkQqQfGdniiiSSS1kkQqGd標準組合（短期效應(yīng)組合）標準組合（短期效應(yīng)組合）頻遇組合頻遇組合準永久組合（長期效應(yīng)組合）準永久組合（長期效應(yīng)組合）式中式中 f1 在頻遇組合中起控制作用的一個可變荷載頻遇在頻遇組合中起控制作用的一個可變荷載頻遇值系數(shù)；值系數(shù)； qi 第第i個可變荷載的準永久值系數(shù)。個可變荷載的準永久值系數(shù)。第九章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法第五節(jié)第五節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式njjmijiSSS111kkQGsd