圓的認(rèn)識與證明九上、下全部

1、專題：圓的認(rèn)識與證明1、 選擇題1、 （2014天津）如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心，若，則C的大小為（ ）A、20° B、25° C、40° D、50°2、 （2014重慶）如圖，ABC的頂點A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90°，則AOC的大小是（ ）A、30° B、45° C、60° D、70°3、 （2014浙江湖州）如圖，已知AB是ABC外接圓的直徑，A=35°，則B的度數(shù)是（ ）A、35° B、45° C、55° D、6

2、5°4、 （2014黑龍江哈爾濱）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，連接OC交O于點D，連接BD，C=40°，則ABD的度數(shù)是（ ）A、30° B、25° C、20° D、15°5、 （2014山東濰坊）如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在O上，頂點C在O的直徑BE上，連接AE，E=36°，則ADC的度數(shù)是（ ）A、44° B、54° C、72° D、53°6、 （2014北京）如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=22.5°，OC=4，CD的長為（ ）A、

3、 B、4 C、 D、87、 （2014湖北襄陽）用一圓心角為120°，半徑為3的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的地面半徑為（ ）A、 B、1 C、 D、28、 （2014四川涼山州）已知O的直徑CD=10，AB是O的弦，AB=8，且ABCD，垂足為M，則AC的長為（ ）A、 B、 C、 D、9、 （2014浙江麗水）如圖，半徑為5的A中，弦BC、ED所對得圓心角分別是BAC、EAD，已知DE=6，BAC+EAD=180°，則弦BC的弦心距等于（ ）A、 B、 C、4 D、310、 （2014山東東營）如圖，已知扇形的圓心角為60°，半徑為，則圖中的弓形的面積為（

4、 ）A、 B、 C、 D、11、 （2014四川成都）在圓心角為120°的扇形AOB中，半徑OA=6，則扇形AOB的面積是（ ）A、 B、 C、 D、12、（2014內(nèi)蒙古呼和浩特）已知O的面積為，則其內(nèi)接正三角形的面積為（ ）A、 B、 C、 D、13、（2014四川資陽）如圖，扇形AOB中，半徑OA=2，AOB=120°，C是的中點，連接AC、BC，則圖中陰影部分的面積是（ ）A、 B、 C、 D、14、 （2014山東泰安）如圖，半徑為2，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）A、 B、 C、 D、15、（2

5、014江蘇無錫）已知圓錐的底面半徑為4，母線長為5，則則個圓錐的側(cè)面積為（ ）A、 B、 C、 D、16、（2014湖北黃岡）如圖，圓柱體的高，底面圓半徑，則圓錐體的全面積為（ ）A、 B、 C、 D、17、（2014甘肅蘭州）如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于E，連接BC、BD，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ） A、AE=BE B、= C、OE=DE D、DBC=90°18、（2014甘肅蘭州）兩圓的半徑分別為2、3，圓心距為2，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A、外切 B、相交 C、內(nèi)切 D、內(nèi)含19、（2014廣東廣州）已知和的半徑分別為2和3，若=7,則和的位置關(guān)系是（ ） A、外離

6、 B、外切 C、內(nèi)切 D、相交20、（2014甘肅白銀）已知O的半徑為6，點O到同一平面內(nèi)直線的距離為5，則直線與O的位置關(guān)系為（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、無法判斷21、（2014江蘇揚州）如圖，圓與圓的位置關(guān)系沒有（ ）A、相交 B、相切 C、內(nèi)含 D、外離22、（2014四川巴中）如圖，兩個大小不同的實心球在水平面靠在一起組成如圖所示的幾何題，則該幾何題的左視圖是（ ）A、兩個外切的圓 B、兩個內(nèi)切的圓 C、兩個內(nèi)含的圓 D、一個圓23、（2014浙江湖州）如圖，已知正方形ABCD，點E是邊AB的中點，點O是線段AE上的一個動點（不與A、E重合），以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與邊

7、AD相交于點M，過點M作O的切線交DC于點N，連接OM、ON、BM、BN，記MNO，AOM，DMN的面積分別為，則下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）A、 BAOMDMN C、MBN=45° D、MN=AM+CN24、（2014山東泰安）如圖，P是O的直徑BA延長線上一點，PC與O相切，切點為C，點D是O上一點，連接PD，已知PC=PD=BC，有下列結(jié)論：PD與O相切；四邊形PCBD為菱形；PO=AB；PDB=120°。其中正確的個數(shù)為（ ）A、4個 B、3個 C、2個 D、1個25、 （2014江蘇無錫）如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點為D，CD與AB的延長線交于點C

8、，A=30°，給出下列3個結(jié)論：AD=CD；BD=BC；AB=2BC。其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）A、3個 B、2個 C、1個 D、0個26、 （2014四川宜賓）已知O的半徑，設(shè)圓心O到一條直線的距離為，圓上到這條直線的距離為2的點的個數(shù)為，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；，則；若，則。其中正確的命題個數(shù)是（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、5個27、 （2014湖北孝感）如圖，在半徑為6的O中，點A是劣弧的中點，點D是優(yōu)弧上的一點，且D=30°，有下列四個結(jié)論：OABC；BC=；四邊形ABOC是菱形。其中正確的結(jié)論序號是（ ）A、 B、 C、 D、2、 填空題1

9、、 （2014湖北隨州）圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的扇形圓心角的度數(shù)為_。2、 （2014內(nèi)蒙古呼和浩特）一個底面直徑為80，母線長為90的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為_。3、 （2014四川成都）如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切O于點D，連接AD，若A=25°，則C=_。4、 （2014江西）如圖，ABC內(nèi)接于O，AO=2，BC=，則BAC的度數(shù)為_。5、 （2014甘肅蘭州）如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，AB為O的直徑，點D在O上，ADC=54°，則BAC的度數(shù)為_。6、 （2014江蘇揚州）如圖，以ABC的邊BC為直徑

10、的O分別交AB、AC于點D、E，連接OD、OE，若A=65°，則DOE=_。7、 （2014四川巴中）如圖，已知A、B、C三點在O上，ACBO魚D，B=55°，則BOC的度數(shù)是_。8、 （2014重慶）如圖，C為O外一點，CA與O相切，切點為A，AB為O的直徑，連接CB，若O的半徑為2，ABC=60°，則BC=_。9、 （2014福建泉州）如圖所示，有遺址經(jīng)為的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角為90°的最大扇形ABC，則：（1）AB的長為_；（2）用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面半徑為_。10、 （2014山東煙臺）如圖，AOB=45°，

11、點在OA上，=7，的半徑為2，點在射線OB上運動，且始終與OA相切，當(dāng)和相切時，的半徑等于_。11、 （2014山東泰安）如圖，AB是半圓的直徑，點O是圓心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足為E，交O于D，連接BE，設(shè)BEC=，則的值為_。12、 （2014四川宜賓）如圖，已知AB為O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點，過圓上一點C作O的切線CF，分別交AD、BE與點M、N，連接AC、CB，若ABC=30°，則AM=_。13、 （2014江蘇徐州）如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓和小圓的半徑分別為3和1，若P與這兩個圓都相切，則P的半徑為_。14、 （

12、2014山東東營）在O中，AB是O的直徑，AB=8，=，M是AB上一動點，CM+DM的最小值是_15、 （2014山東濰坊）我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地上，高二尺，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點B處，則問題中葛藤的最短長度是_尺。16、 （2014江蘇徐州）半徑為4，圓心角為60°的扇形的面積為_。17、 （2014河北）如圖，將長為8的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2的扇形，則=_。18、 （2014陜

13、西）如圖，O的半徑為2，直線與O相交于A、B兩點，M、N是O上的兩個動點，且在直線的異側(cè)，若AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是_。19、 （2014四川涼山州）順次連接矩形四邊中點所形成的四邊形是_。學(xué)校的一塊菱形花圃兩對角線的長分別為6和8，則這個花圃的面積為_。20、 （2014浙江寧波）如圖，半徑為6的O中，C、D為直徑AB的三等分點，點E、F分別在AB兩側(cè)的半圓上，BCE=BDF=60°，連接AE、BF，則圖中兩個陰影部分的面積和為_。21、 （2014山東聊城）如圖，圓錐的表面展開圖由一個扇形和一個圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120&#

14、176;，這個扇形的面積為_。22、 （2014山東德州）如圖，正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點，以A、B、C三點為圓心，半徑為1作圓，則圖中陰影部分的面積是_。23、 （2014山東濰坊）如圖，兩個半徑均為的和相交于A、B兩點，且每個圓都經(jīng)過另一個圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為_。3、 解答題：1、 （2014天津）已知O的直徑為10，點A、點B、點C在O上，CAB的平分線交O于D。（1）如圖，若BC為O的直徑，AB=6，求AC、BD、CD的長；（2）如圖，若，求BD的長。2、 （2014河南）如圖，CD是O的直徑，且CD=2，點P為CD的延長線上一點，過點

15、P作O的切線PA、PB，切點分別為點A、B。（1） 連接AC，若APO=30°，試證明ACP是等腰三角形。（2）填空：當(dāng)DP=_時，四邊形AOBD是菱形；當(dāng)DP=_時，四邊形AOBP是正方形。3、 （2014福建福州）如圖，在ABC中，B=45°，ACB=60°，AB=，點D為BA延長線上的一點，且D=ACB，O為ACD的外接圓。（1）求BC的長；（2）求O的半徑。4、 （2014內(nèi)蒙古呼和浩特）如圖，AB是O的直徑，點C在O上，過點C作O的切線CM。（1）求證：ACM=ABC；（2）延長BC到D，使BC=CD，連接AD，與CM交于點E，若O的半徑為3，ED=2，

16、求ACE外接圓的半徑。5、（2014山東濱州）如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，點C在O上，AC=CD，。（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積。6、 （2014甘肅白銀）如圖，RtABC中，ABC=90°，以AB的中點O為圓心，OA長為半徑作半圓，交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE。（1）求證：DE是該半圓的切線；（2） 若BAC=30°，DE=2，求AD的長。7、 （2014江蘇揚州）如圖，O與RtABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連接DE，已知B=30°，O的半徑為12，弧DE的長度為。（1）

17、求證：DEBC；（2）若AF=CE，求線段BC的長度。8、 （2014湖北襄陽）如圖，A、P、B、C是O上的四點，APC=BPC=60°，過點A作O的切線交BP的延長線于點D。（1）求證：ADPBDA；（2）試探究線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若AD=2，PD=1,求線段BC的長。9、 （2014江蘇徐州）如圖，矩形ABCD的邊AB=3，AD=4，點E從點A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作O，點F為O與射線BD的公共點，連接EF、CF，過點E作，EG與O相交于點G，連接CG。（1） 試說明四邊形EFCG為矩形；（2）當(dāng)O與射線BD相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中，矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個最大值或最小值；若不存在，請說明理由；求點G移動路線的長。10、（2014湖北孝感）如圖，AB是