圓柱與圓錐教案

1、3圓柱與圓錐【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決相關(guān)的簡單實際問題。3.通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型的活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。【重點難點】1.認(rèn)識并掌握圓柱和圓錐的形體特征，掌握圓柱表面積和體積、圓錐體積的計算方法及推導(dǎo)過程。2.利用所學(xué)的知識解決實際問題?！窘虒W(xué)指導(dǎo)】1.加強數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

2、本單元內(nèi)容加強了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學(xué)提供了思路。因此教學(xué)時應(yīng)注意加強與實際生活的聯(lián)系，重視運用所學(xué)知識解決實際問題的意識與能力的訓(xùn)練。如，在認(rèn)識圓柱和圓錐之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中圓柱、圓錐的實例和信息材料，以便在課堂中交流。認(rèn)識圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要創(chuàng)設(shè)和制作一個圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用，這樣既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的意識和能力。2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。本單元加強了對圖形特征、計算方法的探究。為此，在教學(xué)時，應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如

3、圓錐體積的教學(xué)，教材首先創(chuàng)設(shè)了一個問題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”引導(dǎo)學(xué)生探索，并給出提示：圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系。在教學(xué)時，教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生探究，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。如圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗探究的過程中獲取，以改變只按教材說明進(jìn)行演示得出結(jié)論的做法?！菊n時安排】建議共分10課時：1圓柱 6課時2圓錐 3課時整理和復(fù)習(xí) 1課時【知識結(jié)構(gòu)】1.圓柱第1課時 圓柱的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的認(rèn)識（教材第1720頁）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生了解圓柱的特征，認(rèn)識圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、側(cè)面及

4、圓柱的展開圖。2.通過觀察，認(rèn)識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，增強從實物抽象到幾何圖形的能力?！局攸c難點】1.理解并掌握圓柱的特征，建立空間觀念。2.明確圓柱沿高展開的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形），理解長方形（側(cè)面展開圖）的長和寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】【情景導(dǎo)入】今天我給大家?guī)硪晃慌笥眩銈冎浪钦l嗎?（師拿起圓柱體模型，讓學(xué)生一起說出它的名字。）在一年級我們就看見過它，卻沒有深刻認(rèn)識它，想不想進(jìn)一步認(rèn)識它？（教師板書課題：圓柱的認(rèn)識。）【新課講授】1.初步感知圓柱。（1）大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體，誰能說一說？（2）展示

5、課件中常見的圓柱形物體。（3）問:這些物體有哪些共同的特點？大家也可以拿出自己手中的圓柱形物體看一看，摸一摸。（4）拿出幾個不是圓柱，接近圓柱形物體，然后問：它們是圓柱嗎？為什么？那么什么樣的物體才是真正的圓柱？強調(diào)：圓柱一定是直直的，上下一樣粗細(xì)。2.教學(xué)例1。（1）認(rèn)識圓柱的面。圓柱一共有幾個面？用手摸上、下底，看一看有什么特點？再摸一摸側(cè)面，有什么感覺，它是一個什么面?小結(jié)：圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的側(cè)面是一個曲面。在黑板上畫出圓柱圖，并把上下底面、側(cè)面標(biāo)出來。（2）認(rèn)識圓柱的高。教師出示高、矮不同的圓柱體提問：哪個圓柱高，哪個圓柱矮?想一想：圓柱的高矮與圓

6、柱的兩個底面之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生思考得出:圓柱的高矮與圓柱的底面無關(guān)。如何測量圓柱的高？小組討論，找出測量方法教師演示正確的測量方法。并強調(diào):在測量中一定要注意圓柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。（3）教師出示準(zhǔn)備好的長方形紙片。教師：同學(xué)們和我一起快速轉(zhuǎn)動紙片，看一看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。組織學(xué)生操作后，匯報結(jié)果。3.教學(xué)例2。（1）請同學(xué)們摸一摸你們的圓柱體的側(cè)面，猜想一下，如果把側(cè)面展開后會是什么形狀?（2）組織學(xué)生分小組操作：剪開側(cè)面，再展開。（3）教師:你們有什么發(fā)現(xiàn)?會有幾種情況出現(xiàn)？小組之間可以相互交流。圓柱的側(cè)面展開可能是長方形、正方形、平行四邊形。教師同時用課件展示三種不同

7、的圓柱側(cè)面展開圖，讓學(xué)生系統(tǒng)直觀的感受展開圖。（4）大家再認(rèn)真觀察展開圖的長和寬并和圓柱相比較，此時的長相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？學(xué)生觀察并思考。教師用課件將長方形還原并再打開。讓學(xué)生經(jīng)過比較、分析概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。（5）引導(dǎo)學(xué)生思考：什么情況下圓柱的側(cè)面展開圖是正方形？引導(dǎo)學(xué)生回答：圓柱的底面周長與高相等時，圓柱的側(cè)面展開圖是正方形。同時教師用課件展示一遍。【課堂作業(yè)】1.完成教材第18、19頁的“做一做”。組織學(xué)生先獨立做一做，再在小組中相互交流。2.完成教材第20頁練習(xí)三的第1、2、3題。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？組織學(xué)生

8、暢談學(xué)習(xí)的收獲?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。教學(xué)板書教學(xué)反思：1. 教學(xué)圓柱的認(rèn)識，應(yīng)加強直觀演示和操作。2. 探究圓柱的特征時，要讓學(xué)生通過觀察和操作，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出圓柱的特征。要注意兩點：（1） 從整體上把握“圓柱是由哪幾部分組成的？”在學(xué)生觀察、交流的基礎(chǔ)上，指出圓柱的兩個圓面叫做圓柱的底面，周圍的面叫側(cè)面。（2） 深入對各部分的探究。如“圓柱的側(cè)面、底面和高各有什么特征？”讓學(xué)生動手操作，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生的一些發(fā)現(xiàn)可能只停留在直觀判斷的層面，應(yīng)鼓勵學(xué)生把圓剪下來放在另一個底面上，看是否重合。3. 認(rèn)識圓柱的側(cè)面展開圖時，要放手讓學(xué)生經(jīng)歷探究知識的過程。第2課時 圓柱的表面積

9、（1）【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的表面積（1）（教材第21頁例3）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解圓柱的表面積的意義。2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的側(cè)面積和表面積?！局攸c難點】1.掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。2.理解圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高和圓柱側(cè)面的長、寬之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件和圓柱體模型?！窘虒W(xué)過程】【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.復(fù)習(xí)引入。指名學(xué)生說出圓柱的特征。2.口頭回答下面的問題。（1）一個圓形花池，直徑是5m，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？板書：長方形的面積長寬。【新課講授】1.教師出示圓柱形實物，師生共同研究圓柱的側(cè)面積。師：圓柱的側(cè)面展開是

10、一個什么圖形？長方形。師：那么圓柱的側(cè)面積與展開后的長方形的面積是什么關(guān)系？板書：圓柱的側(cè)面積=長方形的面積。師：長方形的面積=長寬，長相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？由此可以得出什么？教師待學(xué)生回答后接著板書“=圓柱的底面周長高”，由此我們就找到了計算圓柱側(cè)面積的方法。2.教學(xué)例3。（1）圓柱的表面積的含義。問：你們知道長方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？通過討論、交流使學(xué)生明確:圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個底面的面積之和。（2）計算圓柱的表面積。組織學(xué)生將制作的圓柱模型展開，觀察展開的面是由哪幾部分組成的，并把它們都標(biāo)出來。引導(dǎo)學(xué)生說出：圓柱的表面是由兩個底面和一個側(cè)面組成

11、。教師歸納:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面積。（3）鞏固練習(xí)：教材第21頁“做一做”。組織學(xué)生獨立完成，請兩名學(xué)生板演后集體訂正。答案：628cm2【課堂作業(yè)】完成教材第23頁練習(xí)四的第26題?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。教學(xué)板書第2課時 圓柱的表面積(1)教學(xué)反思：1.此課習(xí)題的容量較大，教師應(yīng)做到講練結(jié)合，調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.圓柱的表面積的計算步驟較多，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生先看清題意，再分析到底應(yīng)求幾個面的面積；后進(jìn)生最好用分步列式，每一步要求說出求的是哪一部分的面積。第3課時 圓柱的表面積（2）【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的表面積（2）（

12、教材第22頁例4）【教學(xué)目標(biāo)】能靈活運用求圓柱側(cè)面積、表面積的相關(guān)知識，解決生活中的實際問題?！局攸c難點】運用圓柱的表面積公式解決問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件和圓柱體模型。【教學(xué)過程】【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計算公式，有同學(xué)能說一說么？板書：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面面積圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長高【新課講授】教學(xué)例4。（1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。（2）求廚師帽所用的材料，需要注意：廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面。指導(dǎo)學(xué)生做完后集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的個位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1，這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。（3）鞏固練習(xí)。教材第22頁“做一做”第1題。組織學(xué)生獨立完成。教材第22頁第2題。請三名學(xué)生板演，其余同學(xué)做在草稿本上。答案：第22頁“做一做”第1題：1.12m2，100.48dm2第22頁“做一做”第2題：376.8cm2【課堂作業(yè)】完成教材第23