機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)與逆向工程反求設(shè)計(jì)綜述1

1、機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)的應(yīng)用及其研究方向摘 要：本文對(duì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)進(jìn)行了重點(diǎn)介紹，詳細(xì)闡述了機(jī)械零件可靠度常見分布的計(jì)算方法，并利用可靠性分析研究風(fēng)電齒輪箱的故障振動(dòng)。另一方面結(jié)合先進(jìn)的可靠性理論深入研究了風(fēng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠度，從根本上詳述了可靠性在風(fēng)機(jī)齒輪箱中的總和應(yīng)用。借助上述內(nèi)容，體現(xiàn)了部分高等機(jī)械設(shè)計(jì)方法的最新國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)以及研究方向，為機(jī)械設(shè)計(jì)者提供了有力的技術(shù)資料。關(guān) 鍵 詞：可靠性 可靠度 現(xiàn)狀 逆向工程 反求設(shè)計(jì)1 機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)的應(yīng)用綜述1.1 可靠性設(shè)計(jì)的背景及研究現(xiàn)狀 1 可靠性的起源與發(fā)展 可靠性起源于第二次世界大戰(zhàn)，1944年納粹德國(guó)用V-2火箭襲擊倫敦，有80

2、枚火箭在起飛臺(tái)上爆炸，還有一些掉進(jìn)英吉利海峽。由此德國(guó)提出并運(yùn)用了串聯(lián)模型得出火箭系統(tǒng)可靠度，成為第一個(gè)運(yùn)用系統(tǒng)可靠性理論飛行器的國(guó)家。在此期間，因可靠性問題損失飛機(jī)2.1萬架，是被擊落飛機(jī)的1.5倍1。由此，引起人們對(duì)可靠性問題的認(rèn)識(shí)，通過大量現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和故障分析，采取對(duì)策，誕生了可靠性這門學(xué)科。近年來，世界各發(fā)達(dá)國(guó)家已把可靠性技術(shù)和全面質(zhì)量管理緊密地結(jié)合起來，有力地提高了產(chǎn)品的可靠性水平?？煽啃怨こ陶Q生在20世紀(jì)40年代。在五六十年代已經(jīng)被應(yīng)用到了航天工業(yè)當(dāng)中2。進(jìn)入70年代，各種各樣的電子設(shè)備或系統(tǒng)廣泛用到可靠性技術(shù)。八九十年代可靠性研究進(jìn)入更深層次的研究和發(fā)展。進(jìn)入21世紀(jì)之后，提高產(chǎn)品

3、的可靠性，更是提高產(chǎn)品的質(zhì)量關(guān)鍵。國(guó)內(nèi)外把對(duì)可靠性的研究工作提高到節(jié)約資源和能源的高度來認(rèn)識(shí)。在現(xiàn)代生產(chǎn)中，可靠性技術(shù)已貫穿于產(chǎn)品的開發(fā)研制、設(shè)計(jì)、制造、實(shí)驗(yàn)、使用、運(yùn)輸、保管及維修保養(yǎng)等各個(gè)環(huán)節(jié)。2 國(guó)內(nèi)外機(jī)械可靠性研究現(xiàn)狀國(guó)外的可靠性研究基本是從美國(guó)引進(jìn)的。美國(guó)對(duì)于機(jī)械可靠性的研究，開始于60年代初期3，其發(fā)展與航天計(jì)劃有關(guān)。美國(guó)在機(jī)械產(chǎn)品可靠性理論方面主要研究機(jī)械零部件的可靠性概率設(shè)計(jì)方法，編制了一些可靠性設(shè)計(jì)手冊(cè)和指南、可靠性數(shù)據(jù)手冊(cè)。日本的可靠性設(shè)計(jì)是從美國(guó)引進(jìn)的,以民用產(chǎn)品為主,強(qiáng)調(diào)實(shí)用化,日本科技聯(lián)盟是其全國(guó)可靠性技術(shù)的推廣機(jī)構(gòu)4。在可靠性工程應(yīng)用方面,比較重視可靠性實(shí)驗(yàn)、故障診

4、斷和壽命預(yù)測(cè)技術(shù)的研究與應(yīng)用,以及產(chǎn)品失效分析、現(xiàn)場(chǎng)使用數(shù)據(jù)的收集和反饋。由歐共體委員會(huì)支持的歐洲可靠性數(shù)據(jù)庫(kù)協(xié)會(huì)成立于1979 年,其可靠性數(shù)據(jù)庫(kù)交換、協(xié)作網(wǎng)遍布?xì)W洲各國(guó),收集的大量機(jī)械設(shè)備和零部件的可靠性數(shù)據(jù),為進(jìn)行重大工程規(guī)劃和設(shè)備的研發(fā)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了依據(jù)。我國(guó)的機(jī)械產(chǎn)品可靠性研究起步較晚,20 世紀(jì)80 年代5才得到較快的發(fā)展,機(jī)械行業(yè)相繼成立了可靠性研究的相關(guān)協(xié)會(huì),各有關(guān)院所和高校也開展了機(jī)械產(chǎn)品的可靠性研究,制定了一批可靠性標(biāo)準(zhǔn),取得了較大的成果。但總的來看,理論研究多,實(shí)際運(yùn)用少,與西方發(fā)達(dá)國(guó)家相比差距不小,有些成果尚不能完整地、成熟地應(yīng)用在不同的機(jī)械系統(tǒng)中?？煽啃匝芯康陌l(fā)展趨

5、勢(shì)主要體現(xiàn)在三方面:1）定性設(shè)計(jì)與定量設(shè)計(jì)相結(jié)合。在具體設(shè)計(jì)一個(gè)產(chǎn)品時(shí)，不能拘泥于某一種設(shè)計(jì)方法，而應(yīng)是定性與定量設(shè)計(jì)相結(jié)合，綜合運(yùn)用各種方法；2）傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法與可靠性設(shè)計(jì)相結(jié)合?，F(xiàn)階段比較明智而又切實(shí)可行的做法是審慎地采用概率設(shè)計(jì)法的概念去完善和改進(jìn)傳統(tǒng)的安全系數(shù)法；3）建立機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)的可靠性數(shù)據(jù)庫(kù)，加強(qiáng)數(shù)據(jù)的分析研究?？煽啃栽O(shè)計(jì)的精確性和先進(jìn)性是建立在應(yīng)力、強(qiáng)度、壽命等數(shù)據(jù)的真實(shí)性、精確性基礎(chǔ)上的。 1.2 可靠性分析的內(nèi)容 1.2.1 可靠性與可靠度可靠性指產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。實(shí)際工程中，應(yīng)力是一個(gè)受多因素影響的隨機(jī)變量，強(qiáng)度是一個(gè)具有一定離散性的隨機(jī)變量，

6、二者都具有一定的規(guī)律分布。機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)就是研究這種情況下的機(jī)械零件的可靠性。應(yīng)力、強(qiáng)度各因素圖解如圖1： 圖1. 應(yīng)力、強(qiáng)度各因素圖解6零件（系統(tǒng)）的可靠度是零件（系統(tǒng)）在給定的運(yùn)行條件下，對(duì)抗失效的能力，即應(yīng)力”與“強(qiáng)度”相互作用、相互干涉的結(jié)果。所以，可靠度也即“強(qiáng)度” 大于“應(yīng)力”作用效果的概率。如果“應(yīng)力”作用效果大于“強(qiáng)度”，則零件（系統(tǒng)）失效；反之，“應(yīng)力”作用效果小于“強(qiáng)度”，則零件（系統(tǒng)）就是可靠的?？煽慷扔洖椋?； 其中：T為產(chǎn)品壽命；為規(guī)定的時(shí)間失效率與可靠度間的關(guān)系7：由此可推導(dǎo)出可靠度的一般方程8：，工程中常見的故障率為常數(shù)，因此可靠度 1.2.2 可靠性分析與可靠度計(jì)

7、算 1 可靠性設(shè)計(jì)理論：應(yīng)力-強(qiáng)度平面干涉模型零件材料的強(qiáng)度是服從于概率密度函數(shù)的隨機(jī)變量，作用于零件上的工作應(yīng)力是服從于概率密度函數(shù)的隨機(jī)變量，將兩概率密度曲線和繪于同一坐標(biāo)系（二者具有相同量綱），必定有相交的區(qū)域，這個(gè)區(qū)域表示產(chǎn)品可能發(fā)生失效，稱為干涉區(qū)；而這個(gè)圖2則稱為應(yīng)力強(qiáng)度分布的平面干涉模型9。干涉區(qū)圖2. 應(yīng)力強(qiáng)度平面干涉模型 干涉模型是可靠性設(shè)計(jì)的基本模型，無論什么問題均適用；干涉區(qū)的面積越大，可靠度越低，但干涉區(qū)面積不等于失效概率。 干涉模型圖中，假設(shè)應(yīng)力為某一(任意的)，那么當(dāng)強(qiáng)度大于時(shí)就不會(huì)發(fā)生破壞，即零件（系統(tǒng)）是可靠的。此時(shí)，2 可靠度計(jì)算零件要可靠得運(yùn)行的充要條件是：

8、當(dāng)應(yīng)力為某一確定值時(shí)，強(qiáng)度應(yīng)同時(shí)比該值大。所以，對(duì)整個(gè)應(yīng)力分布產(chǎn)品的可靠度為： 或 上兩式為可靠度的一般表達(dá)式，當(dāng)概率密度函數(shù)為已知時(shí)，應(yīng)用其中任何一個(gè)公式即可求出產(chǎn)品的可靠度。 1.2.3 可靠性設(shè)計(jì)常用的分布函數(shù)1 二項(xiàng)分布離散型分布函數(shù)對(duì)于二項(xiàng)分布，事件發(fā)生次的概率為：事件發(fā)生次數(shù)不超過次的累積概率10為： 二項(xiàng)分布的均值，方差。其中，n：事件的總數(shù)； p：正常工作的概率； q：發(fā)生故障的概率； r：事件實(shí)際發(fā)生的次數(shù)； c：事件要求或允許發(fā)生的次數(shù)。 2 泊松分布離散型分布函數(shù)設(shè)事件發(fā)生次數(shù)的均值為m，事件實(shí)際發(fā)生次數(shù)為r，對(duì)泊松分布而言，則有：事件發(fā)生r次概率11為: 事件發(fā)生次數(shù)不

9、超過c次的累積概率為： 泊松分布的均值，方差 3 指數(shù)分布連續(xù)型分布函數(shù)指數(shù)分布的概率密度函數(shù)為：可靠度函數(shù)12為： 故障函數(shù)（失效率）為：數(shù)學(xué)期望為： 標(biāo)準(zhǔn)差為：4 正態(tài)分布連續(xù)型分布函數(shù)正態(tài)分布的密度函數(shù)為： 若令：則 其中， 正太分布的可靠度為： 正態(tài)故障率函數(shù)13為：其中： 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量z的密度函數(shù)值（可查表）。5 對(duì)數(shù)正態(tài)分布連續(xù)型分布函數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布是指失效時(shí)間隨機(jī)變量t的對(duì)數(shù)為正態(tài)分布的分布，引進(jìn)隨機(jī)變量。分布密度函數(shù)14為： 對(duì)數(shù)正態(tài)分布的均值為： 可靠度函數(shù)為：故障率函數(shù)15為： 其中，:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)；：失效時(shí)間隨機(jī)變量6 威布爾分布連續(xù)型分布函數(shù)(t>

10、;0)l 兩參數(shù)威布爾分布雙參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)：失效概率分布函數(shù)（不可靠度）16為：可靠度函數(shù)為：兩參數(shù)威布爾分布的故障率函數(shù)為：l 三參數(shù)威布爾分布三參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)17：其中，：形狀參數(shù)（威布爾斜率），決定分布密度函數(shù)曲線的形狀 ：尺度參數(shù)（特征壽命），影響分布曲線沿橫坐標(biāo)的伸長(zhǎng)或縮短 ：位置參數(shù)，其值的變化會(huì)使分布密度函數(shù)曲線平移 1.2.4 幾種常見分布的機(jī)械零件可靠度計(jì)算1 應(yīng)力和強(qiáng)度均服從正態(tài)分布時(shí)的可靠度計(jì)算正態(tài)分布的應(yīng)力和強(qiáng)度的概率密度函數(shù)分別為：其中，：應(yīng)力的樣本均值； ：強(qiáng)度的樣本均值； ：應(yīng)力的樣本標(biāo)準(zhǔn)差； ：強(qiáng)度的樣本標(biāo)準(zhǔn)差.“可靠度”就是強(qiáng)度超過

11、應(yīng)力的概率。令 則可靠度可表示為的概率。由于均服從正態(tài)分布，所以也服從正態(tài)分布，以函數(shù)表示，則有：可靠度18：令 ，經(jīng)積分變換后得19： 其中，公式 稱為“聯(lián)結(jié)方程”或“耦合方程”，為聯(lián)結(jié)系數(shù)或耦合系數(shù)，其與可靠度的取值關(guān)系可查附表。 2 應(yīng)力和強(qiáng)度均服從指數(shù)分布時(shí)的可靠度計(jì)算應(yīng)力概率密度函數(shù)：強(qiáng)度概率密度函數(shù)：則可靠度20：由于，所以3 應(yīng)力和強(qiáng)度均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的可靠度計(jì)算強(qiáng)度和應(yīng)力的對(duì)數(shù)服從正態(tài)分布，此時(shí)仍然可以用聯(lián)結(jié)方程21求可靠度。其中，:強(qiáng)度的對(duì)數(shù)均值； ：應(yīng)力的對(duì)數(shù)均值； :強(qiáng)度的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差； ：應(yīng)力的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差； :強(qiáng)度的變差（異）系數(shù)； ：應(yīng)力的變差（異）系數(shù). 可靠度：

12、，其值可查表22得到。1.3 可靠性分析在風(fēng)機(jī)增速器振動(dòng)分析中的應(yīng)用風(fēng)力發(fā)電中風(fēng)機(jī)增速器多采用行星輪系傳動(dòng)，也是目前比較經(jīng)典的一種傳動(dòng)系統(tǒng)。本文中以兩級(jí)行星一級(jí)平行軸齒輪增速器為例來說明可靠性分析的具體應(yīng)用23。 1.3.1 風(fēng)力發(fā)電中隨機(jī)風(fēng)速模型的建立 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)輸入端的轉(zhuǎn)矩由外界的隨機(jī)風(fēng)速確定，選用雙參數(shù)威布爾分布來模擬隨機(jī)風(fēng)速模型24。 如前所述的威布爾分布，建立隨機(jī)風(fēng)速模型：依據(jù)風(fēng)速的期望及方差表達(dá)式并進(jìn)行近似計(jì)算可得到及的表達(dá)式分別為：，對(duì)于某大型風(fēng)電增速器齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)25額定設(shè)計(jì)功率為3300KW，額定工作轉(zhuǎn)速為13，額定轉(zhuǎn)矩為2424，所在風(fēng)場(chǎng)平均風(fēng)速為，標(biāo)準(zhǔn)差為。根據(jù)上式求得

13、的形狀參數(shù)，尺度參數(shù)，利用雙參數(shù)威布爾分布函數(shù)生成100s內(nèi)的隨機(jī)風(fēng)速時(shí)域模型26，也即齒輪嚙合過程中的外部激勵(lì)，如圖3所示。 1.3.2 增速器齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性分析對(duì)風(fēng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性影響較大的零部件,依據(jù)其種類主要為齒輪、軸、軸承及鍵27,而正常工作情況下,鍵的失效概率往往很低因此可不對(duì)其進(jìn)行可靠性評(píng)估,故主要考慮增速器齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性,評(píng)估對(duì)象為其中的齒輪、軸和軸承。1 齒輪可靠性模型如前述的零件“應(yīng)力-強(qiáng)度干涉可靠性模型”，易知零件的可靠度即為求零件強(qiáng)度大于應(yīng)力時(shí)的概率。通過對(duì)齒輪接觸應(yīng)力/強(qiáng)度、彎曲應(yīng)力/強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，得出齒輪接觸強(qiáng)度可靠性模型和彎曲強(qiáng)度可靠性模型：接觸強(qiáng)度可靠

14、性模型28：彎曲強(qiáng)度可靠性模型29：2 軸的可靠性模型風(fēng)機(jī)傳動(dòng)軸通常既受彎矩同時(shí)又受扭矩，所以應(yīng)按照彎扭合成強(qiáng)度進(jìn)行可靠度計(jì)算。由機(jī)械設(shè)計(jì)及相關(guān)手冊(cè)計(jì)算得出最終的軸的可靠性模型30：3 滾動(dòng)軸承的可靠性模型根據(jù)滾動(dòng)軸承現(xiàn)有的相關(guān)規(guī)定，其基本額定壽命是可靠度為90%時(shí)對(duì)應(yīng)的壽命31，用符號(hào)（單位h）表示，基于滾動(dòng)軸承載荷壽命曲線，可用公式表示成32：其中，：額定動(dòng)載系數(shù)；：載荷系數(shù)； ：當(dāng)量動(dòng)載荷； ：實(shí)際工作轉(zhuǎn)速； ：疲勞壽命系數(shù)（球軸承；滾子軸承）.人們?cè)谳S承的多年工程應(yīng)用中發(fā)現(xiàn),相同的工作條件下,即使是同一批型號(hào)的軸承,相互間的壽命也存在著很大差異,進(jìn)而總結(jié)得出其壽命存在隨機(jī)性。1962年

15、,Talian進(jìn)行了軸承疲勞壽命的深入研究,最后得到了可用威布爾分布作為其概率分布模型的重要結(jié)論。因此，當(dāng)壽命為t時(shí)，軸承失效概率可表示為：其中，：形狀參數(shù)（圓柱滾子軸承；圓錐滾子軸承；球軸承）：尺度參數(shù). 由此可導(dǎo)出軸承可靠度33：2 可靠性的應(yīng)用及發(fā)展方向2.1 機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)方法評(píng)述2.1.1 機(jī)械可靠性的研究特征任何產(chǎn)品都受其設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、使用過程中各種不確定的實(shí)際因素影響，都無法保證絕對(duì)能夠完成預(yù)定的功能和任務(wù)?？煽啃跃褪怯酶怕实母拍顏矶攘慨a(chǎn)品可以完成預(yù)定功能的可能性及可靠程度，此即為產(chǎn)品的可靠度34。在傳統(tǒng)的機(jī)械工程理論中用安全系數(shù)來保證產(chǎn)品的安全可靠性，各種設(shè)計(jì)變量的隨機(jī)性得不到反

16、映。雖然基于強(qiáng)度和應(yīng)力平均值的安全系數(shù)取值明顯大于，但是由于強(qiáng)度和應(yīng)力數(shù)值的離散性，有時(shí)候也會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力大于強(qiáng)度的實(shí)際情況，從而造成產(chǎn)品失效。在設(shè)計(jì)過程中為了提高產(chǎn)品的安全可靠性選用優(yōu)質(zhì)材料或加大零件尺寸以獲取較大的安全系數(shù)，這就必然造成不必要的浪費(fèi)。另外大量事實(shí)證明，一味地增大基于強(qiáng)度和應(yīng)力平均值的安全系數(shù)，并不能保證產(chǎn)品安全可靠性的提高。在機(jī)械可靠性理論中，將載荷、材料性能與強(qiáng)度、零部件外形尺寸等變量都視為符合某種概率分布規(guī)律的隨機(jī)變量，以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、物理、工程力學(xué)、機(jī)械工程學(xué)、系統(tǒng)工程學(xué)等多方面知識(shí)，可以定量地給出產(chǎn)品的可靠度指標(biāo)，以保證產(chǎn)品的安全性和可靠性。

17、機(jī)械設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)決定了產(chǎn)品的固有可靠性水平，而制造、安裝、使用和管理環(huán)節(jié)的任務(wù)則是保證產(chǎn)品可靠性指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，所以機(jī)械設(shè)計(jì)的可靠性是保證產(chǎn)品可靠性的最重要環(huán)節(jié)35。將可靠性理論應(yīng)用于機(jī)械產(chǎn)品的性能分析及開發(fā)設(shè)計(jì)中，以可靠度指標(biāo)的定量研究來保證產(chǎn)品的可靠性品質(zhì)，有利于提高機(jī)械設(shè)計(jì)水平，改善產(chǎn)品質(zhì)量，是現(xiàn)代機(jī)械工程技術(shù)的重要發(fā)展方向。綜合來看，機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)的特征36有4點(diǎn)：1 品種較多，可靠性標(biāo)準(zhǔn)不同由于機(jī)械可靠性推廣至不同行業(yè)，其用途也尤為繁瑣，這也使得機(jī)械結(jié)構(gòu)及運(yùn)行原理具有差別。對(duì)于不同的使用標(biāo)準(zhǔn)以及不同的零件設(shè)計(jì)，掌握機(jī)械可靠性需要分開研究，仔細(xì)核算，制作出符合標(biāo)準(zhǔn)與可靠性機(jī)械的產(chǎn)品。2 應(yīng)用環(huán)

18、境復(fù)雜，載荷較難確定由于所有行業(yè)的機(jī)械操作氛圍均具有較大差別，設(shè)計(jì)產(chǎn)品的可靠性需要有效融合產(chǎn)品在應(yīng)用系統(tǒng)中所需的性能，有效考量產(chǎn)品的載荷類別與大小。3 外界環(huán)境影響較大對(duì)于機(jī)械可靠性研究，出去需要考量設(shè)計(jì)因素以外，還要注重周邊環(huán)境的影響，不確定環(huán)境因素會(huì)為可靠性產(chǎn)品設(shè)計(jì)造成一定影響，還會(huì)對(duì)產(chǎn)品的可靠性造成損壞。4 機(jī)械零件連接狀態(tài)變動(dòng)較大由于時(shí)代的不斷發(fā)展，繁瑣機(jī)械所需的零件愈發(fā)增多，對(duì)于零件性能標(biāo)準(zhǔn)也愈發(fā)嚴(yán)苛，并且零件相互間的連接狀態(tài)變化過大，也稱為機(jī)械可靠性受影響的主要方面。假如零件連接狀態(tài)不好，會(huì)對(duì)產(chǎn)品的可靠性造成影響，甚至?xí)?duì)產(chǎn)品的總體質(zhì)量造成影響。2.1.2 機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)的定性和定

19、量方法機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)方法大致可分為定量分析法和定性分析法37兩種。定量分析法也稱概率分析法，包括純概率分析法和近似概率分析法。純概率分析法主要有精確解析法和蒙特卡洛模擬法；而常用的近似概率法38有一次二階矩法、二次三階矩法等。故障模式影響和危害度分析(FMECA)、故障樹分析(FTA)是側(cè)重于定性分析的可靠性分析方法。1 精確解析求解法這是指用概率論的公式直接計(jì)算可靠性精確解。例如當(dāng)應(yīng)力和強(qiáng)度均為正態(tài)分布時(shí)，其可靠度為，其中，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，為可靠性指標(biāo)，可利用聯(lián)結(jié)方程求得：式中： ， 和s ，s ，分別為應(yīng)力和強(qiáng)度的均值和均方差。當(dāng)應(yīng)力和強(qiáng)度均為對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)，算法亦類似。 2 蒙特卡洛

20、法蒙特卡洛法的基本思想是：當(dāng)已知極限狀態(tài)方程中各基本隨機(jī)變量的分布時(shí)，利用隨機(jī)抽樣法產(chǎn)生一組相應(yīng)的隨機(jī)樣本，將其代入式后可得到一個(gè)y的隨機(jī)樣本，如此反復(fù)進(jìn)行多次后，就得到y(tǒng)的一組隨機(jī)樣本。當(dāng)對(duì)Y的隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)分析后，可得到隨機(jī)數(shù)y大于零的概率，即可靠度R= P(y> 0)。蒙特卡洛法屬于可靠性分析中的純概率分析法，回避了求極限狀態(tài)函數(shù)分布的問題，不必對(duì)分析問題進(jìn)行概率假設(shè)。其分析精度較高，并可隨著模擬次數(shù)的增加，可靠性精度會(huì)不斷提高。但是計(jì)算量大，并且當(dāng)精度提高到一定值以后，欲再提高其精度，計(jì)算量會(huì)以極大的梯度增加。 3 一次二階矩法在一次二階矩法相應(yīng)的計(jì)算中，假設(shè)基本隨機(jī)變量和極限狀態(tài)

21、函數(shù)均服從正態(tài)分布；考慮隨機(jī)變量的一階矩(均值)和二階矩(方差)；僅利用極限狀態(tài)函數(shù)式的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)。具體的計(jì)算方法又可分為中心點(diǎn)法、演算點(diǎn)法和JC法3種。4 二次三階矩法二次三階矩法在計(jì)算工作量增加不太大的情況下，其精度比一次二階矩法明顯提高。原因在于函數(shù)泰勒展開時(shí)考慮了非線性項(xiàng)的影響，并且多采用一個(gè)數(shù)字特征偏度，較多地保留了隨機(jī)變量的分布特征，能夠反映非對(duì)稱分布函數(shù)形狀。按推理，可靠性分析法的近似概率法還可有三次四階矩、四次三階矩等高次高階矩的方法，在文獻(xiàn)中也提到了高次高階矩法，但這樣做會(huì)使問題復(fù)雜化，并導(dǎo)致新的誤差，故這類方法應(yīng)慎用。5 故障模式影響和危害度分析（FMECA）故障模式影

22、響和危害度分析(FMECA)是分析產(chǎn)品中每一潛在的故障模式，并確定其對(duì)產(chǎn)品所產(chǎn)生的影響，以及把每個(gè)潛在故障模式按它的嚴(yán)重程度及其發(fā)生的概率予以分類的一門分析技術(shù)。其目的在于分析產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)，找出其潛在的弱點(diǎn)，并把分析的結(jié)果反映給產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、制造及使用單位，以便從設(shè)計(jì)、制造、使用及維護(hù)等各方面采取對(duì)策和措施，提高產(chǎn)品的可靠性。其特點(diǎn)在于即使沒有定量的可靠性數(shù)據(jù)，也能找出產(chǎn)品的不可靠因素。FMECA可分為FMEA(故障模式與影響分析)和CA(危害性分析)，其中FMEA側(cè)重于定性分析，CA側(cè)重于定量分析。FMEA一般可用于產(chǎn)品的研制、生產(chǎn)和使用階段，特別應(yīng)在產(chǎn)品研制、設(shè)計(jì)的早期階段就開始進(jìn)行，以便

23、對(duì)設(shè)計(jì)的評(píng)審、安排改進(jìn)措施的先后順序提供依據(jù)。CA法工作的難度較大，需要有一定的基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)做支撐。6 故障樹分析法（FTA）故障樹分析法（FTA）是通過對(duì)可能造成系統(tǒng)故障的硬件、環(huán)境、人為因素進(jìn)行分析，畫出故障樹，從而確定產(chǎn)生故障原因的各種可能組合方式或其發(fā)生概率的一種分析方法。其目的與用途在于分析故障原因與損害及其源與流的邏輯關(guān)系，以便確定其可靠性框圖與模型，當(dāng)具有故障率數(shù)據(jù)時(shí)，可計(jì)算產(chǎn)品發(fā)生故障的概率。該方法既可進(jìn)行定性分析，也可進(jìn)行定量化計(jì)算。FTA法仍處在發(fā)展、完善的過程中，由于建樹過程復(fù)雜且難度很大，故利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)建樹的方法也在發(fā)展中，就目前機(jī)械可靠性分析技術(shù)尚不成熟的現(xiàn)狀而言，應(yīng)

24、特別注重在機(jī)械產(chǎn)品開發(fā)的早期更多地采用FMECA和FTA等分析技術(shù)和評(píng)審手段，以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)及缺陷。以此來改進(jìn)設(shè)計(jì)和提高產(chǎn)品的可靠性水平。7 機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)的常用方式l 概率設(shè)計(jì)法概率設(shè)計(jì)法39作為設(shè)計(jì)機(jī)械零部件以及構(gòu)件的方式，通過概率設(shè)計(jì)理論進(jìn)行引導(dǎo)。先要進(jìn)行原材料強(qiáng)度、性能以及零部件規(guī)格等概率分布的統(tǒng)計(jì)，之后再通過應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型進(jìn)行核算，再在零部件設(shè)計(jì)計(jì)算模型的協(xié)助下，獲得零部件規(guī)格、可靠度、使用時(shí)間，將設(shè)計(jì)變量作為隨機(jī)變量，在應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型協(xié)助下，確保所設(shè)計(jì)的零部件可以完成預(yù)定的可靠度指標(biāo)。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方式是通過安全系數(shù)為基礎(chǔ)，由此可見，概率設(shè)計(jì)法具備特有的優(yōu)勢(shì)。概率設(shè)計(jì)法可以較好

25、地確保機(jī)械產(chǎn)品的可靠度。這是由于此方法并非使用最小強(qiáng)度超過最大應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)，而是對(duì)機(jī)械產(chǎn)品的應(yīng)力及強(qiáng)度描寫透過概率分布進(jìn)行，如此便可良好抵制傳統(tǒng)方法由于強(qiáng)度及應(yīng)力并非毫無變動(dòng)而形成的設(shè)計(jì)可靠性的不足。概率設(shè)計(jì)法可以符合定量可靠度的標(biāo)準(zhǔn)。這是由于此方法預(yù)見且承認(rèn)了設(shè)計(jì)零部件會(huì)具有一些故障，且可以對(duì)產(chǎn)品故障率與可靠程度給予定量回答，而傳統(tǒng)方法并不能預(yù)測(cè)出可靠度的定量。l 穩(wěn)健性設(shè)計(jì)法穩(wěn)健性設(shè)計(jì)法40是日本著名機(jī)械設(shè)計(jì)師田口玄一41提出，此方法將統(tǒng)計(jì)分析作為基礎(chǔ)，為了盡量確保產(chǎn)品性能的穩(wěn)定性以及最大程度提高產(chǎn)品應(yīng)用時(shí)間，這則需要在設(shè)計(jì)當(dāng)中考量到制造過程以及使用過程中，外部因素的變異以及產(chǎn)品自身參數(shù)、結(jié)

26、構(gòu)等方面的變化，且提出預(yù)見性解決方案。此方法判斷產(chǎn)品的可靠性，主要是通過產(chǎn)品對(duì)用戶形成的損失大小。損失指的是產(chǎn)品在實(shí)際功能及預(yù)期目標(biāo)相互間的差距。假如差距較大，用戶損失則越大，并且也體現(xiàn)出產(chǎn)品品質(zhì)較差。嚴(yán)格控制產(chǎn)品材料及產(chǎn)品工藝則可以有效降低偏差，以此提高產(chǎn)品品質(zhì)。穩(wěn)健性設(shè)計(jì)框圖見圖442.圖4 穩(wěn)健性設(shè)計(jì)框圖2.2 機(jī)械可靠性工程研究發(fā)展方向1 可靠度計(jì)算方法嚴(yán)格來講，可靠度計(jì)算方法屬于可靠性數(shù)學(xué)理論的范疇，但是鑒于其在可靠性工程中的重要的理論基礎(chǔ)地位，在此特別予以強(qiáng)調(diào)?？煽啃怨こ剃P(guān)注于產(chǎn)品具體的可靠度及失效概率值。多年來關(guān)于可靠度的定量分析計(jì)算已經(jīng)形成了一些比較成熟的方法，但是在當(dāng)前工程實(shí)

27、際對(duì)計(jì)算精度及效率要求日益提高的情況下，對(duì)可靠度計(jì)算方法的創(chuàng)新研究也顯得日益重要?；趥鹘y(tǒng)的應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型的可靠度計(jì)算方法主要有概率解析法和近似概率法。概率解析法是基于數(shù)學(xué)概率計(jì)算理論的精確概率分析方法，而由于實(shí)際機(jī)械結(jié)構(gòu)和隨機(jī)變量概率分布情況的復(fù)雜性，使完全精確的概率解析計(jì)算難以實(shí)現(xiàn)。近似概率法包括基于極限狀態(tài)函數(shù)近似泰勒展開的一次二階矩法、高次高階矩法。其中高次高階矩法雖然提高了狀態(tài)函數(shù)泰勒展開的精度，但由于解析計(jì)算過程過于繁瑣導(dǎo)致新的計(jì)算誤差，故計(jì)算精度受到限制，應(yīng)用較少。目前工程實(shí)際中應(yīng)用較多的是基于極限狀態(tài)函數(shù)線性泰勒展開的一次二階矩法，包括矩分析法、變異系數(shù)法及JC法，其中JC法

28、適用于基本隨機(jī)變量為任意分布的可靠度求解，并且運(yùn)算簡(jiǎn)捷、計(jì)算精度較高，是廣泛應(yīng)用的一種可靠度計(jì)算方法。基于大數(shù)定律的蒙特卡羅隨機(jī)抽樣模擬法（MonteCarlo法）也是可靠度計(jì)算的重要發(fā)展方向，尤其是20世紀(jì)90年代以后，結(jié)合先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)逐漸發(fā)展出了具有不同特點(diǎn)的多種抽樣模擬方法，包括：重要抽樣法、子集模擬法、方向抽樣法、響應(yīng)面法。目前限制該類方法發(fā)展的主要瓶頸是計(jì)算成本和計(jì)算效率問題。另外，將有限元法與概率分析理論相結(jié)合應(yīng)用于可靠性分析的概率有限元法，對(duì)極限狀態(tài)函數(shù)難以用顯函式表達(dá)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠性分析提供了有效途徑43。目前，隨著機(jī)械系統(tǒng)日益復(fù)雜化，系統(tǒng)可靠性成為機(jī)械可靠性研究發(fā)展的重要

29、方向。但是目前針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析的方法還很不完善，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)評(píng)價(jià)依然比較困難。一般簡(jiǎn)單的系統(tǒng)可靠性分析主要應(yīng)用傳統(tǒng)的可靠性框圖模型（串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)、表決系統(tǒng)等），復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析主要應(yīng)用方法及研究方向包括故障樹分析法（FTA）、故障模式影響及危害度分析法（FMECA）、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析法44等。2 疲勞強(qiáng)度及疲勞壽命可靠性隨著可靠性技術(shù)研究的深入，單純的靜強(qiáng)度可靠性已經(jīng)不能滿足工程實(shí)踐的需要。考慮產(chǎn)品的循環(huán)交變應(yīng)力工況及零部件疲勞壽命、持久極限特性的疲勞強(qiáng)度及疲勞壽命可靠性問題更符合工程實(shí)際要求，成為強(qiáng)度可靠性研究的重要發(fā)展方向。目前，在材料疲勞強(qiáng)度及疲勞壽命理論發(fā)展的

30、基礎(chǔ)上，將可靠性分析技術(shù)及理論與之有機(jī)結(jié)合，建立系統(tǒng)的無限壽命疲勞可靠性及有限壽命疲勞可靠性數(shù)學(xué)模型45，并尋求精確高效的分析計(jì)算方法是這方面研究的迫切需要和重要方向。3 系統(tǒng)可靠性研究近年來，隨著機(jī)械系統(tǒng)日益復(fù)雜化，系統(tǒng)可靠性研究日益受到重視。但就目前水平而言，對(duì)系統(tǒng)可靠性的研究還很不充分，尤其是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性研究是最近十幾年才發(fā)展起來的，相關(guān)的數(shù)學(xué)建模理論及分析計(jì)算方法都處于基礎(chǔ)研究階段，有待進(jìn)一步發(fā)展。傳統(tǒng)的系統(tǒng)可靠性理論將系統(tǒng)中各組成單元的故障失效視為相互獨(dú)立，進(jìn)而基于串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)等各種理想模型進(jìn)行系統(tǒng)可靠性分析。但是事實(shí)上在一般現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中，各組成單元及元器件的故障失效都是相互

31、影響、相互關(guān)聯(lián)的，只有考慮系統(tǒng)各組成單元及元器件的故障關(guān)聯(lián)性，建立關(guān)聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型，才能更加準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)可靠性的真實(shí)情況。所以關(guān)聯(lián)系統(tǒng)可靠性問題便成為目前系統(tǒng)可靠性研究的主要方向之一。另外，考慮系統(tǒng)元件對(duì)應(yīng)不同故障模式、不同失效程度的多狀態(tài)模式以及由于系統(tǒng)元件失效或性能衰退導(dǎo)致系統(tǒng)整體的性能下降且呈現(xiàn)出多個(gè)性能水平和多種失效模式，建立多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性理論，是研究復(fù)雜系統(tǒng)可靠性的現(xiàn)實(shí)要求。當(dāng)前多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性研究的主要困難在于多狀態(tài)系統(tǒng)的可靠性建模及狀態(tài)數(shù)目爆炸問題，簡(jiǎn)化多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性模型、減輕計(jì)算負(fù)擔(dān)是研究的重點(diǎn)。 4 模糊可靠性理論20世紀(jì)80年代，最早有人提出了用模糊數(shù)學(xué)方法處理可靠

32、性設(shè)計(jì)中存在的模糊性問題，國(guó)內(nèi)外研究人士就此進(jìn)行了許多有益的探索研究。但是，由于研究起步晚、時(shí)間短，目前尚未形成完整的理論，初步的研究成果主要包括：建立模糊可靠性理論的必要性；擴(kuò)展常規(guī)可靠性指標(biāo)獲得模糊可靠度、模糊失效概率、模糊故障率等指標(biāo)；建立模糊可靠性指標(biāo)45的計(jì)算公式；對(duì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)的模糊可靠性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。為了處理實(shí)際機(jī)械系統(tǒng)中大量存在的模糊問題，對(duì)工程實(shí)踐起到實(shí)際的指導(dǎo)意義，應(yīng)該充分重視模糊可靠性理論的研究和發(fā)展。5 可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)將傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)與可靠性設(shè)計(jì)理論相結(jié)合，考慮系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)的概率分布特性及產(chǎn)品可靠性指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的約束指導(dǎo)作用，將可靠性指標(biāo)集成到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)或約束條

33、件中，運(yùn)用最優(yōu)化方法得到概率意義上的產(chǎn)品最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，這就是可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)。機(jī)械可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)問題主要可分為3類：一是將可靠性指標(biāo)作為約束條件；二是將可靠性指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)；三是對(duì)系統(tǒng)可靠度進(jìn)行最優(yōu)化分配?？煽啃詢?yōu)化設(shè)計(jì)比傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模式更為合理，有利于提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量、保證設(shè)計(jì)安全可靠并且提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)效益，在倡導(dǎo)提高產(chǎn)品安全可靠性及降低資源消耗的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展背景下，可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)將成為機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)的基本要求和必然趨勢(shì)，相關(guān)的理論研究發(fā)展便顯得尤為重要。6 可靠性試驗(yàn)及數(shù)據(jù)積累產(chǎn)品可靠性試驗(yàn)及失效數(shù)據(jù)的積累是深入研究機(jī)械可靠性的重要條件。但是由于機(jī)械產(chǎn)品壽命試驗(yàn)及失效破壞試驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)成

34、本高、時(shí)間周期長(zhǎng)，并且現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備可靠性及失效數(shù)據(jù)的采集和積累難以實(shí)現(xiàn)，所以產(chǎn)品壽命及失效數(shù)據(jù)缺乏往往成為制約機(jī)械可靠性研究的瓶頸，是中國(guó)機(jī)械可靠性研究面臨的普遍問題。廣大機(jī)械可靠性研究工作者應(yīng)該樹立可靠性數(shù)據(jù)積累的長(zhǎng)期意識(shí)，通過科學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確采集和長(zhǎng)期積累，促進(jìn)機(jī)械可靠性研究水平的切實(shí)提高。3 參考文獻(xiàn)1喻天翔、宋筆鋒等，機(jī)械可靠性試驗(yàn)技術(shù)研究現(xiàn)狀與展望，機(jī)械強(qiáng)度，2007,292淺談機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)發(fā)展  閆欣，肖春英，朱春來，徐東，賈建國(guó)  中國(guó)船舶 重工集團(tuán)公司第七一八研究所  20113張祖明.機(jī)械零件強(qiáng)度現(xiàn)代設(shè)計(jì)方

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