PID控制最通俗的解釋與PID參數(shù)的整定方法

1、PID控制最通俗的解釋與PID參數(shù)的整定方法   2010/6/18 15:15:45 | Author: 廖老師     PID是比例、積分、微分的簡(jiǎn)稱，PID控制的難點(diǎn)不是編程，而是控制器的參數(shù)整定。參數(shù)整定的關(guān)鍵是正確地理解各參數(shù)的物理意義，PID控制的原理可以用人對(duì)爐溫的手動(dòng)控制來(lái)理解。閱讀本文不需要高深的數(shù)學(xué)知識(shí)。   1比例控制   有經(jīng)驗(yàn)的操作人員手動(dòng)控制電加熱爐的爐溫，可以獲得非常好的控制品質(zhì)，PID控制與人工控制的控制策略有很多相似的地方。   下面介紹操作

2、人員怎樣用比例控制的思想來(lái)手動(dòng)控制電加熱爐的爐溫。假設(shè)用熱電偶檢測(cè)爐溫，用數(shù)字儀表顯示溫度值。在控制過(guò)程中，操作人員用眼睛讀取爐溫，并與爐溫給定值比較，得到溫度的誤差值。然后用手操作電位器，調(diào)節(jié)加熱的電流，使?fàn)t溫保持在給定值附近。   操作人員知道爐溫穩(wěn)定在給定值時(shí)電位器的大致位置（我們將它稱為位置L），并根據(jù)當(dāng)時(shí)的溫度誤差值調(diào)整控制加熱電流的電位器的轉(zhuǎn)角。爐溫小于給定值時(shí)，誤差為正，在位置L的基礎(chǔ)上順時(shí)針增大電位器的轉(zhuǎn)角，以增大加熱的電流。爐溫大于給定值時(shí)，誤差為負(fù)，在位置L的基礎(chǔ)上反時(shí)針減小電位器的轉(zhuǎn)角，并令轉(zhuǎn)角與位置L的差值與誤差成正比。上述控制策略就是比例控制，即P

3、ID控制器輸出中的比例部分與誤差成正比。   閉環(huán)中存在著各種各樣的延遲作用。例如調(diào)節(jié)電位器轉(zhuǎn)角后，到溫度上升到新的轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值時(shí)有較大的時(shí)間延遲。由于延遲因素的存在，調(diào)節(jié)電位器轉(zhuǎn)角后不能馬上看到調(diào)節(jié)的效果，因此閉環(huán)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)困難的主要原因是系統(tǒng)中的延遲作用。   比例控制的比例系數(shù)如果太小，即調(diào)節(jié)后的電位器轉(zhuǎn)角與位置L的差值太小，調(diào)節(jié)的力度不夠，使系統(tǒng)輸出量變化緩慢，調(diào)節(jié)所需的總時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。比例系數(shù)如果過(guò)大，即調(diào)節(jié)后電位器轉(zhuǎn)角與位置L的差值過(guò)大，調(diào)節(jié)力度太強(qiáng)，將造成調(diào)節(jié)過(guò)頭，甚至使溫度忽高忽低，來(lái)回震蕩。   增大比例系數(shù)使系統(tǒng)

4、反應(yīng)靈敏，調(diào)節(jié)速度加快，并且可以減小穩(wěn)態(tài)誤差。但是比例系數(shù)過(guò)大會(huì)使超調(diào)量增大，振蕩次數(shù)增加，調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)性能變壞，比例系數(shù)太大甚至?xí)归]環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。   單純的比例控制很難保證調(diào)節(jié)得恰到好處，完全消除誤差。   2積分控制   PID控制器中的積分對(duì)應(yīng)于圖1中誤差曲線 與坐標(biāo)軸包圍的面積（圖中的灰色部分）。PID控制程序是周期性執(zhí)行的，執(zhí)行的周期稱為采樣周期。計(jì)算機(jī)的程序用圖1中各矩形面積之和來(lái)近似精確的積分，圖中的TS就是采樣周期。圖1  積分運(yùn)算示意圖   每次PID運(yùn)算時(shí)，在原來(lái)的積分值的基

5、礎(chǔ)上，增加一個(gè)與當(dāng)前的誤差值ev（n）成正比的微小部分。誤差為負(fù)值時(shí)，積分的增量為負(fù)。   手動(dòng)調(diào)節(jié)溫度時(shí)，積分控制相當(dāng)于根據(jù)當(dāng)時(shí)的誤差值，周期性地微調(diào)電位器的角度，每次調(diào)節(jié)的角度增量值與當(dāng)時(shí)的誤差值成正比。溫度低于設(shè)定值時(shí)誤差為正，積分項(xiàng)增大，使加熱電流逐漸增大，反之積分項(xiàng)減小。因此只要誤差不為零，控制器的輸出就會(huì)因?yàn)榉e分作用而不斷變化。積分調(diào)節(jié)的“大方向”是正確的，積分項(xiàng)有減小誤差的作用。一直要到系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，這時(shí)誤差恒為零，比例部分和微分部分均為零，積分部分才不再變化，并且剛好等于穩(wěn)態(tài)時(shí)需要的控制器的輸出值，對(duì)應(yīng)于上述溫度控制系統(tǒng)中電位器轉(zhuǎn)角的位置L。因此積分部分

6、的作用是消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度，積分作用一般是必須的。   PID控制器輸出中的積分部分與誤差的積分成正比。因?yàn)榉e分時(shí)間TI在積分項(xiàng)的分母中，TI越小，積分項(xiàng)變化的速度越快，積分作用越強(qiáng)。   3PI控制   控制器輸出中的積分項(xiàng)與當(dāng)前的誤差值和過(guò)去歷次誤差值的累加值成正比，因此積分作用本身具有嚴(yán)重的滯后特性，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。如果積分項(xiàng)的系數(shù)設(shè)置得不好，其負(fù)面作用很難通過(guò)積分作用本身迅速地修正。而比例項(xiàng)沒(méi)有延遲，只要誤差一出現(xiàn)，比例部分就會(huì)立即起作用。因此積分作用很少單獨(dú)使用，它一般與比例和微分聯(lián)合使用，組成PI或PID控制器

7、。   PI和PID控制器既克服了單純的比例調(diào)節(jié)有穩(wěn)態(tài)誤差的缺點(diǎn)，又避免了單純的積分調(diào)節(jié)響應(yīng)慢、動(dòng)態(tài)性能不好的缺點(diǎn)，因此被廣泛使用。   如果控制器有積分作用（例如采用PI或PID控制），積分能消除階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差，這時(shí)可以將比例系數(shù)調(diào)得小一些。   如果積分作用太強(qiáng)（即積分時(shí)間太?。?，相當(dāng)于每次微調(diào)電位器的角度值過(guò)大，其累積的作用會(huì)使系統(tǒng)輸出的動(dòng)態(tài)性能變差，超調(diào)量增大，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分作用太弱（即積分時(shí)間太大），則消除穩(wěn)態(tài)誤差的速度太慢，積分時(shí)間的值應(yīng)取得適中。   4微分作用   誤

8、差的微分就是誤差的變化速率，誤差變化越快，其微分絕對(duì)值越大。誤差增大時(shí)，其微分為正；誤差減小時(shí)，其微分為負(fù)?？刂破鬏敵隽康奈⒎植糠峙c誤差的微分成正比，反映了被控量變化的趨勢(shì)。   有經(jīng)驗(yàn)的操作人員在溫度上升過(guò)快，但是尚未達(dá)到設(shè)定值時(shí)，根據(jù)溫度變化的趨勢(shì)，預(yù)感到溫度將會(huì)超過(guò)設(shè)定值，出現(xiàn)超調(diào)。于是調(diào)節(jié)電位器的轉(zhuǎn)角，提前減小加熱的電流。這相當(dāng)于士兵射擊遠(yuǎn)方的移動(dòng)目標(biāo)時(shí)，考慮到子彈運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，需要一定的提前量一樣。  圖2   階躍響應(yīng)曲線   圖2中的c ()為被控量c (t)的穩(wěn)態(tài)值或被控量的期望值，誤差e(t) = c ()

9、- c (t)。在圖2中啟動(dòng)過(guò)程的上升階段，當(dāng) 時(shí)，被控量尚未超過(guò)其穩(wěn)態(tài)值。但是因?yàn)檎`差e(t)不斷減小，誤差的微分和控制器輸出的微分部分為負(fù)值，減小了控制器的輸出量，相當(dāng)于提前給出了制動(dòng)作用，以阻礙被控量的上升，所以可以減少超調(diào)量。因此微分控制具有超前和預(yù)測(cè)的特性，在超調(diào)尚未出現(xiàn)之前，就能提前給出控制作用。   閉環(huán)控制系統(tǒng)的振蕩甚至不穩(wěn)定的根本原因在于有較大的滯后因素。因?yàn)槲⒎猪?xiàng)能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這種“超前”的作用可以抵消滯后因素的影響。適當(dāng)?shù)奈⒎挚刂谱饔每梢允钩{(diào)量減小，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。   對(duì)于有較大的滯后特性的被控對(duì)象，如果PI控制的效果

10、不理想，可以考慮增加微分控制，以改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。如果將微分時(shí)間設(shè)置為0，微分部分將不起作用。   微分時(shí)間與微分作用的強(qiáng)弱成正比，微分時(shí)間越大，微分作用越強(qiáng)。如果微分時(shí)間太大，在誤差快速變化時(shí)，響應(yīng)曲線上可能會(huì)出現(xiàn)“毛刺”。   微分控制的缺點(diǎn)是對(duì)干擾噪聲敏感，使系統(tǒng)抑制干擾的能力降低。為此可在微分部分增加慣性濾波環(huán)節(jié)。   5采樣周期   PID控制程序是周期性執(zhí)行的，執(zhí)行的周期稱為采樣周期。采樣周期越小，采樣值越能反映模擬量的變化情況。但是太小會(huì)增加CPU的運(yùn)算工作量，相鄰兩次采樣的差值幾乎沒(méi)有

11、什么變化，將使PID控制器輸出的微分部分接近為零，所以也不宜將采樣周期取得過(guò)小。   應(yīng)保證在被控量迅速變化時(shí)（例如啟動(dòng)過(guò)程中的上升階段），能有足夠多的采樣點(diǎn)數(shù)，不致因?yàn)椴蓸狱c(diǎn)數(shù)過(guò)少而丟失被采集的模擬量中的重要信息。   6PID參數(shù)的調(diào)整方法   在整定PID控制器參數(shù)時(shí)，可以根據(jù)控制器的參數(shù)與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能之間的定性關(guān)系，用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)調(diào)節(jié)控制器的參數(shù)。有經(jīng)驗(yàn)的調(diào)試人員一般可以較快地得到較為滿意的調(diào)試結(jié)果。在調(diào)試中最重要的問(wèn)題是在系統(tǒng)性能不能令人滿意時(shí)，知道應(yīng)該調(diào)節(jié)哪一個(gè)參數(shù)，該參數(shù)應(yīng)該增大還是減小。  

12、; 為了減少需要整定的參數(shù)，首先可以采用PI控制器。為了保證系統(tǒng)的安全，在調(diào)試開始時(shí)應(yīng)設(shè)置比較保守的參數(shù)，例如比例系數(shù)不要太大，積分時(shí)間不要太小，以避免出現(xiàn)系統(tǒng)不穩(wěn)定或超調(diào)量過(guò)大的異常情況。給出一個(gè)階躍給定信號(hào)，根據(jù)被控量的輸出波形可以獲得系統(tǒng)性能的信息，例如超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。應(yīng)根據(jù)PID參數(shù)與系統(tǒng)性能的關(guān)系，反復(fù)調(diào)節(jié)PID的參數(shù)。   如果階躍響應(yīng)的超調(diào)量太大，經(jīng)過(guò)多次振蕩才能穩(wěn)定或者根本不穩(wěn)定，應(yīng)減小比例系數(shù)、增大積分時(shí)間。如果階躍響應(yīng)沒(méi)有超調(diào)量，但是被控量上升過(guò)于緩慢，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間太長(zhǎng)，應(yīng)按相反的方向調(diào)整參數(shù)。   如果消除誤差的速度較慢，可以適當(dāng)

13、減小積分時(shí)間，增強(qiáng)積分作用。   反復(fù)調(diào)節(jié)比例系數(shù)和積分時(shí)間，如果超調(diào)量仍然較大，可以加入微分控制，微分時(shí)間從0逐漸增大，反復(fù)調(diào)節(jié)控制器的比例、積分和微分部分的參數(shù)。   總之，PID參數(shù)的調(diào)試是一個(gè)綜合的、各參數(shù)互相影響的過(guò)程，實(shí)際調(diào)試過(guò)程中的多次嘗試是非常重要的，也是必須的。   7實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證   實(shí)驗(yàn)使用S7-300 PLC的PID控制功能塊FB 41，被控對(duì)象由兩個(gè)串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)組成，其時(shí)間常數(shù)分別為2s和5s，比例系數(shù)為3.0。用人機(jī)界面的趨勢(shì)圖顯示給定曲線和閉環(huán)輸出量的響應(yīng)曲線。PID教程介紹本教程將向您

14、展示了比例每個(gè)比例項(xiàng) (P)的特點(diǎn)，積分項(xiàng)(I)和微分項(xiàng) (D) 控制，以及如何使用它們來(lái)獲得所需的響應(yīng)。在本教程中，我們會(huì)考慮以下單位反饋系統(tǒng)：Plant【被控對(duì)象】：被控制的系統(tǒng)Controller【控制器】：為被控對(duì)象提供刺激;目的是控制整個(gè)系統(tǒng)的行為三個(gè)控制系數(shù)PID控制器的傳遞函數(shù)如下所示：· Kp =比例控制參數(shù)· KI =積分控制參數(shù)· Kd =微分控制參數(shù)首先，讓我們來(lái)看看如何在一個(gè)PID控制器的閉環(huán)使用上述系統(tǒng)的工作原理圖。變量(e)代表誤差，這里的誤差是指輸入值(R)和實(shí)際輸出(Y)兩者之差。這個(gè)錯(cuò)誤信號(hào)(e)將發(fā)送到PID控制器，該控制器對(duì)這

15、個(gè)錯(cuò)誤信號(hào)同時(shí)計(jì)算導(dǎo)數(shù)和積分。剛剛過(guò)去信號(hào)(u)將等于比例控制參數(shù)(Kp)乘上誤差，積分控制參數(shù)(Ki)乘上誤差的積分，微分控制系數(shù)(Kd)乘上誤差的微分。這個(gè)信號(hào)(u)將被發(fā)送到被控對(duì)象，新的輸出(Y)將獲得。這種新的輸出(Y)將被送回傳感器再次找到新的誤差信號(hào)(e)。該控制器采用這個(gè)新的誤差信號(hào)，并計(jì)算其微分及其積分了。這個(gè)過(guò)程將反復(fù)的進(jìn)行。P，I和D控制器的屬性比例控制參數(shù)(Kp)加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，但從未消除穩(wěn)態(tài)誤差。一個(gè)積分控制參數(shù)(Ki)將消除殘差，但它可能使瞬態(tài)響應(yīng)差。一個(gè)微分控制參數(shù)(Kd)將改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，減少了過(guò)沖，改善瞬態(tài)響應(yīng)的影響。Kp, Kd,

16、 和Ki在閉環(huán)系統(tǒng)的影響總結(jié)如下表。 請(qǐng)注意，這些關(guān)系不是固定不變的，因?yàn)镵p, Kd, 和Ki是互相依賴。事實(shí)上，改變一個(gè)值可以改變其他兩個(gè)效果。出于這個(gè)原因，該表幫您確定Ki, Kp 和Kd值時(shí)作為參考。下面對(duì)PID做一個(gè)簡(jiǎn)單形象的介紹簡(jiǎn)單的控制模型：你控制一個(gè)人讓他以PID控制的方式走100步后停下。1、P 比例控制，就是讓他走100步，他按照一定的步伐走到90幾步（如98步）或100多步（如102步）就停了。說(shuō)明：P比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。2、PI 積分控制，就

17、是他按照一定的步伐走到102步然后回頭接著走，走到98步位置時(shí)，然后又回頭向100步位置走。在100步位置處來(lái)回晃幾次，最后停在100步的位置。說(shuō)明：在積分I控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分

18、（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。3、PD 微分控制，就是他按照一定的步伐走到一百零幾步后，再慢慢地向100步的位置靠近，如果最后能精確停在100步的位置，就是無(wú)靜差控制；如果停在100步附近（如99步或101步位置），就是有靜差控制。說(shuō)明：在微分控制D中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)，其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是

19、說(shuō)，在控制器中僅引入“比例P”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)。這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例P+微分D（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。帶著上面的形象的說(shuō)明通過(guò)例題讓我們加深記憶！例題假設(shè)我們有一個(gè)簡(jiǎn)單的質(zhì)量，彈簧，阻尼器和問(wèn)題，如下圖。該系統(tǒng)的建模方程式(1)我們得到的建模方程（1）用拉普拉斯變換，得到位移X(s)和輸入值F(s)的傳遞函數(shù)就變成其中· M = 1kg· b

20、= 10 N.s/m· k = 20 N/m· F(s) = 1把這些值代入到傳遞函數(shù)這個(gè)例題的目的是向您展示Kp, Ki 和Kd 值如何有助于獲得· 快速的上升時(shí)間（Fast rise time）· 最小的過(guò)沖量（Minimum overshoot）· 沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差 （No steady-state error）開環(huán)階躍響應(yīng)讓我們先來(lái)查看開環(huán)階躍響應(yīng)。創(chuàng)建一個(gè)新的M-文件，添加以下代碼：1 num=1;2 den=1 10 20;3 plant=tf(num,den);4 step(plant)復(fù)制代碼在MATLAB命令窗口中運(yùn)行M -文件應(yīng)

21、該得到下面的圖。該被控對(duì)象的傳遞函數(shù)的直流增益為1/ 20，所以0.05是一個(gè)單位階躍輸入輸出的最終值。這相當(dāng)于0.95穩(wěn)態(tài)誤差，確實(shí)相當(dāng)大。此外，上升時(shí)間約為1秒，穩(wěn)定時(shí)間約為1.5秒。讓我們?cè)O(shè)計(jì)的控制器將減少上升時(shí)間，減少穩(wěn)定時(shí)間，并消除了穩(wěn)態(tài)誤差。比例控制從上面的表格中，我們看到，比例控制參數(shù)(Kp)使上升時(shí)間縮短，增加了過(guò)沖，并減少了穩(wěn)態(tài)誤差。上述系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞一個(gè)比例控制參數(shù)的功能是：比例控制參數(shù)(Kp)等于300，然后對(duì)M -文件進(jìn)行如下修改：5 Kp=300;6 contr=Kp;7 sys_cl=feedback(contr*plant,1);8 t=0:0.01:2;9 st

22、ep(sys_cl,t)復(fù)制代碼運(yùn)行在MATLAB命令窗口中的M -文件應(yīng)提供下列情節(jié)。Note: The MATLAB function called feedback was used to obtain a closed-loop transfer function directly from the open-loop transfer function (instead of computing closed-loop transfer function by hand).注意：MATLAB函數(shù)稱為反饋是用來(lái)直接從開環(huán)傳遞函數(shù)獲取閉環(huán)傳遞函數(shù)。（而不是用手工計(jì)算閉環(huán)傳遞函數(shù)）。上圖顯

23、示，使用比例控制參數(shù)的減少了上升時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差，但提高了過(guò)沖，并降低了小額的穩(wěn)定時(shí)間。比例積分控制在進(jìn)入一個(gè)PID控制去，讓我們來(lái)看看在PI控制。從表中，我們看到積分控制參數(shù)(Ki)降低上升時(shí)間，但增加了超調(diào)和穩(wěn)定時(shí)間，不過(guò)消除了穩(wěn)態(tài)誤差。對(duì)于給定的系統(tǒng)，使用PI控制的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：讓我們把Kp減小到等于30，并讓 Ki 等70。創(chuàng)建一個(gè)新的M-文件，輸入以下命令。10 Kp=30;11 Ki=70;12 contr=tf(Kp Ki,1 0);1314 sys_cl=feedback(contr*plant,1);15 t=0:0.01:2;16 step(sys_cl,t)復(fù)制代碼運(yùn)行此

24、命令窗口在MATLAB的M -文件，你應(yīng)該得到以下的圖片。我們降低了比例控制參數(shù)(Kp)，因?yàn)榉e分控制參數(shù)對(duì)也對(duì)減少上升時(shí)間，增加了沖量和比例控制參數(shù)有相同效果（雙重效果）。上述反應(yīng)表明，積分控制器消除了穩(wěn)態(tài)誤差。比例微分控制現(xiàn)在，讓我們看看在PD控制。從上面的表格中，我們看到，微分控制參數(shù)(Kd)降低了過(guò)沖量和穩(wěn)定時(shí)間。此次與PD控制器給定的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：讓我們像第一次一樣，讓Kp等于300， Kd等于10。把下面的命令輸入到m-文件并運(yùn)行下面的命令在MATLAB命令窗口中。17 Kp=300;18 Kd=10;19 contr=tf(Kd Kp,1);2021 sys_cl=feedback(contr*plant,1);22 t=0:0.01:2;23 step(sys