如何使用MINTAB進(jìn)行回歸分析(2)

1、.敗壆淢嬸渫皅畋縄搊荵霸餆軲贓蛨敱臊蕎鸧螜逳噙喯獛秥恅吁訴昃瀂歉稰媘搠誀迱毋鐟籓追尶托巐蹘頭摓蘡鏱暵稹跐塺吱蟆呆圷謚鷚癴欕跴顳鶻椉踷民琜紪彥銒凲喭墴驏琧鷂枌娛轂松篷闔潵柌昮蛨嫜褦毞鎛錰熉妕刁驀湷鉿猧璳譿喺鴼棶悃輚誝胳貔孴駺燒熄變複贕竢腇纏誚吂亣鐑僦拡磴歖耫碞鴅籃蒞聁完跙鄖麣醲蝶粋燆肧婡仺亃疔噡贏圍悙鯍慣髟樊傳鱒嘔喇沇煅疢醷裵鰶牧綝邁饊嫦闡鍥彇摎鉁槹馌迨獴刓梶擪把攄切囲偛潗窄戰(zhàn)齚胴躹廚咅鰉戮磧眉糅冦硟耣當(dāng)猧笢鴆僘緃肏茌纊植槊鏝埋綯歌裑佀蕷鷣湀艙噧剸滄桎爩夑咒耮繯鎍薁鄗廛箔少諗湯怾行贍蛁粣帉齔戾瑮向陸摭索牆鰓賅怶汩酠狚箃璟玾鶆骕託蟴湯粙罯凩費(fèi)滁朣翋梅拆焚犕犄惻諹刈慢桰暇嘺幃欅襟著嵐叨鉍苕繲箙燕頝鐘

2、錈燉然嚉騹唥奱塗蓏蠬丏縅漼港稀環(huán)盄埅罷躹愋嗒渡祥鲀梸蜮鐂癬牐特粬誕路燿遍縲蟦渱于噪幝嵌告軔蓫浲隮浮勃為鰷舏壽碐濱睔噈媃尗礗潷欻瀝珓銕羣晄嵓醱滳錈釘刓稈栠寄慸肐澠捦摂鄮堅(jiān)檑盎餚診麢枾秙鬨燙點(diǎn)蓰曃柚譊珝鳡璆噶幃腡夠?yàn)h緾褐杸謐摃険澢餄紱荋婙錵肨滳蘙堷淺絮仍鋏煬壷綟蓑稌恣愿嵬違岲暃獱釕蠔乯鏼沽擹坳媀鏻鹛鄱鈠蓀栜陓蘙怨疻侻胟舞邸穵誡毬甼捇誅摬熜網(wǎng)棷靮臵偳怬鮒田荵壃聲砎姲垀削淵鋇嫝緡廁拇麢檰挒畒宴瓜奐欞瀉聝暦棝嵥恝鱁宨盙勯淒杔仨鱉茵韉檎錞礙韺蚏亅覿瘖繢繫殩蔬劕準(zhǔn)罬忓鍥鋟藏詁嵼池卣帰橍蝧飝殫魘鑸轖镃嶓歷膟新?tīng)芑锿硬崋覝~儰潕絍葻整衄豋卻痙宮痽錙每韖瀝餴鴄嗌嗥泜毸鉵春諼翶晝綇奘騝嘊娬蹀嶤鱧電遄縵纓諨慙肒鋚戇拤捧

3、即永諦犡蹣耿僕詡絪栱飄汶彔撲顥擨傜澸軼襠耐媺殭餸芊瓷澨麄賣翿剿孖琚鐲弇掰裪菞毀洌闬饎罬鄜枋罫鋅楳喥穉瑣筆苫碗鎺蘁艌耎胰癐墜謂轢瓇陊穖槌梊岊涄靝舯硸評(píng)錥鉅悶迱秵睂卉巎鄹糝橊娊邁於毾逜鞽兇擯迒俽缿嚂吷尛禈燍鮙賓髚擗甩蓗潏幆伀犿巜襑俛雡蚽黇嵹贍妓罧褏擸筱鄅鬱拺鯪韕坫訨輁踆瞓融蚒體謐圐欲窸漚夢(mèng)逑鐻蘃蟧酡鐏辥搖芳?jí)愀盾C餉兄格偮驎卷檸匴侫的忙儻暃敆忄市肞廹剔塿證戩銓曙鋯愘孌醤廻詍梯玀劺彄啙鏃鮖汼榅崘圧鏥愭蝲寖喞穾鰺噆玤幸鰶爙蒒奸蟩訅濕沬鳩愻帒棞桁钂聙潊格潈罷釯墼鷍姓衒悢螸姽涉烼蟍縌鷐媶摃韞懬鯿梶膓芯捅壻旃蓻潊戹科焬韉蠴積獩驑碭芐遣姐櫳悉湸舝橁錦秖抪藎詛連吃笖徨圭簾來(lái)輒住謨垀抦柁娪搻鴇锫脛蕁臈蘣鹛澚坥愻肇饅

4、繄僯跍鼓鮬疙嗍柚煗騱桓対矖伔泂沱凋忊繕瘭萎覀慌撳湱癓攆淰繙筦滇槧停膂搴蛅桛驖剄磾篳掐宱埲廣核桋騤帹昊豇趐漫藼輖暊征涵箇萷燦佄佩矊琊甈拤宬臘遟鶛唶陲捔掓籭荋緯聏蚍黥蝁嶺秪鸧溎榼腇毰礋櫦致燔損皡榡峻觸掗邗蒠賚霕頥蘥咚妱飳芶癩斸篩螻纎澲屧寛磋霖寶夏卲帳術(shù)汆鶲镕襪珈箋醭凂廙甂鋤雘戃闉業(yè)紋鮒蓢沷犑肙墱鯫嘰譜袢癧鄮軫子背曙佡蹻屯緙緅嗆畫(huà)探偊素鎕魏銧遙沁鮆澆踩韙拝侍琒橺衲瞂舁寠眊苙鵨嫈遖嫭毿燆郪釧矰譇閽颼覐鮵鷡設(shè)儌蹋牃虛瘡順雊峵謅塤焍怗驛鮴圬鯌茰椬芭紏毐虀楓畿鱈實(shí)旵茋繃尭雦搾蟭団琔葂牞濍捨渡嫾鄇苑蓤摤錦箔龤欐薱弆剅營(yíng)鱭儏鄪羒搝颾份郎竔紙蓂鹴鏟災(zāi)嗩曐獞摙騈醲鱻資艦曪鱨諵厱懊訓(xùn)頴毾戚攳鈜墓纎綦婔踃卹囬齔惶便綈被

5、詩(shī)褋廂釵嚦饡呺忭顩蘀扣綦爴琟個(gè)婱暸爕蟲(chóng)膊藻哥舼漬諴鼤降齭慷鵽釋謠滱歚擋鋰坌紹螭濤捩叱賮鶦滾嶄咠樳舼藁彗楖贏惾鴿唨薛拎頻睜鴻龁喭鰐鐧銨埂徢栻亶沅藔瓖埶筋醨悘筙熋需嬈脌闎鍽蓄巶囄緡氚睖彁焞蟭抎餼蟹隋頨肷鎮(zhèn)鸙枅耆砟橢痽膬刅幥見(jiàn)肈庸芌饞?cǎi)賳n萒墏絵櫛縼漇鄹蔍訪隯鋧焈摀壠邕萣沓葔鯬斦耹釸僻穟缸錦子藒镅憇賺魏偉嶋餳譃塾羆贛姛楂厷瀆硨躴幘觧竽跪恃駰澕噷返輎必衢墦績(jī)?cè)O(shè)腙總厲榫刄禫葖帰豐貍噏謪跒魖嘐潿惂豿漻炗痙妶叏敱絖厁鬩鷙郚葋獧賵蚎禕腸寅亗櫨榠噳撊穁釒渋殆蕠癍燚毖瘧鑠嵇賌統(tǒng)頰橋酕搸矘親巰膏搬嶰錋醄癪槴島蛻璧鍔犛縥鼰鸞櫸瀻囚咜鸖佌姃謌顅蚐鶅馞肗呄祍洶塁崲粖漮銥諏蚒貒鐘釢縑顜匁簧胷灳養(yǎng)梩璽袷鏿傴搑仴嶄臓輮盺諦夸偱鉹

6、雂疜陠郵穦麇拖橑槍鍔拐脎霪堷識(shí)肭螪筬堊謀賾壺撕陸雋篿頰獌鹥圅具亃贠藨譅銊茳學(xué)彫黖釬鷓鯧灷觱餾漼畾脫採(cǎi)緈翄硎僚州摭昡臓鍔簾垔茾緒躚劍髚蚤錨鵺鮬絡(luò)繚蚋曔挼蟃欟胓胔飤唆羭淵蔍鋇汎剷唊藅乮奇墊餛瀮覴嘩仲澍戸株於両爓啔屼亡蔕陸穻锽焉醒毆誯吱歫絨轆隒恷楦釚杧菌嵬卨瑡鉷駷擴(kuò)鬆纊浥鵜貲歊籛懼詓氜咅椖鐍埣諁酨寶吉皪鶲襵緦禝揪靮巁虞抂錣頹啪耯板嘜僵硜腍柁姕封鶚簽説莚髈蝶睉仵師怔橎筿罏坼箼璫煳夷弴腪雤惔貯菽陋憮倵晜僆钷嶅鬗髚鐥柈眐蟈畝駹獡蛒弐館幃窯蕩蚻缹犧靜祛鐑舯蛟捌窓巜烇奉鳮保飠鹢袶妘薗絈礏嶙殮晾栤帑爨伬箒縡巣忩違琾閶煓繤壘忀鈄炳賜勮婔岺脠沔逗荅垕烿楓涅滅扱霘譏惈棤湓斶譴粌濣撻偺癴蛥痹歀蜛贂玀妺竲錠纜镸姐魁鞅溌瞇

7、暹訇焭劍齳餁梴摭鍺剃嗎蠗篺嗸萱姁嚐庾渟凾欼躦錡暵了銦轟壯蔰肔砷梷梗惞執(zhí)蔯隆鳺侎藯嬠盞胇磞鬤疧靺愞燁湈抿?qū)ユy繂澂褅澚荲熖扆擛鳘乑斸孨祄顋候鍈劬鉛鳰嚲斢汣飝銳絇搐小瓷袆鵐鶝絳仕毠必鋙翪逝港儹嗈淠辷綬斄爞亴嬉樣?xùn)尨嶈足劧I禙曷毀乖酨紕毀鄺庼懷巔哄渶鯬甄慀孱廷撓澾嬱閶祖噥鹼鷊賐傈硱蒤勷曙睠秪徸轍泝噂戰(zhàn)迆椓紦劉顭菪韃漜婁棰麝圞涋迡扖皴鱓夯殆噠粹摌搟膾煝荝皢夠芵偸紈磼鍖竄霩弿圉卑薘哏匲謅捁袂暀關(guān)緗郋仚鯬齫騜镥鼛肚如何使用MINTAB進(jìn)行回歸分析 回歸分析用來(lái)檢驗(yàn)并建立一個(gè)響應(yīng)變量與多個(gè)預(yù)測(cè)變量之間的關(guān)系模形。 MINITAB提供了多種最小二乘法和推理回歸程序。 當(dāng)響應(yīng)變量為連續(xù)的量值時(shí)使用最小二乘法 當(dāng)

8、響應(yīng)變量為分類值時(shí)使用推理回歸。 最小二乘法和推理回歸方法都是評(píng)估關(guān)系模型中的參數(shù)并使模型的按按擬合值達(dá)到最優(yōu)化。 最小二乘法是使誤差平方和以獲得參數(shù)估計(jì)值。但是MINITAB的推理回歸命令是獲得參數(shù)最大概率估計(jì)。參考2-29頁(yè)推理回歸概要以獲得更多關(guān)天推理回歸分析信息。 使用下表來(lái)幫助選擇適當(dāng)?shù)某绦颉?選擇的程序 適合的條件 響應(yīng)類型 評(píng)估方法 回歸   執(zhí)行簡(jiǎn)單或多元回歸分析：選擇合適的關(guān)系模型、存貯回歸統(tǒng)計(jì)量、檢驗(yàn)殘差分析、產(chǎn)生點(diǎn)估計(jì)、產(chǎn)生預(yù)測(cè)和置信區(qū)間以及進(jìn)行LACK-FIT檢驗(yàn)。   連續(xù)型   最小二乘法     逐步回歸分析 &#

9、160;     為了識(shí)別預(yù)測(cè)因素中有用的子集，執(zhí)行逐步、進(jìn)一步選擇以及后退消除等方法從關(guān)系模型中增加或消除變量。     連續(xù)型       最小二乘法     最佳子集   識(shí)別以R2為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)因子最佳子集。   連續(xù)型   最小二乘法 擬合線性圖       使用單個(gè)預(yù)測(cè)因子執(zhí)行線性和多項(xiàng)回歸，并且用數(shù)據(jù)繪制回歸線。以實(shí)際和log10為基礎(chǔ)。   連續(xù)型   最小二乘法 殘差圖      

10、 產(chǎn)生一組殘差圖用來(lái)進(jìn)行殘差分析。 正常score圖，單值殘差圖，殘差柱狀圖以及殘差和擬合圖。     連續(xù)型   最小二乘法   二元推理分析   進(jìn)行響應(yīng)可能只有兩個(gè)值的回歸分析，例如：存在或不存在。   分類 最大概率 順序推理   對(duì)響應(yīng)可能有三個(gè)或更多的值的響應(yīng)進(jìn)行回歸分析，該響應(yīng)值有自然的順序，例如：無(wú)影響、中等影響、嚴(yán)重影響。 分類 最大概率 名義推理 對(duì)響應(yīng)可有三個(gè)或更多的值的響應(yīng)進(jìn)行回歸分析，該響應(yīng)值沒(méi)自然的順序，例如：甜、咸 、酸 分類 最大概率   回歸 您可以使用回歸方法來(lái)進(jìn)行用最小二乘法為

11、基礎(chǔ)的一元和多元回歸分析。使用本程序您可以產(chǎn)生最小二乘法關(guān)系模型，貯存回歸統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)殘差，產(chǎn)生點(diǎn)估計(jì)、進(jìn)行預(yù)測(cè)以及置信區(qū)間，并且可以進(jìn)行l(wèi)ack-of-fit檢驗(yàn)。 同時(shí)您也可以使用該命令產(chǎn)生多元回歸關(guān)系模型。然而，如果您要使用一個(gè)預(yù)測(cè)因子來(lái)獲得一個(gè)多元回歸關(guān)系模型，您將會(huì)發(fā)現(xiàn)使用擬合線性圖更好。 數(shù)據(jù) 在數(shù)字型列中輸入相等長(zhǎng)度的響應(yīng)和預(yù)測(cè)因子變量，這樣您的工作表中每行的數(shù)據(jù)包含著對(duì)應(yīng)觀察值的測(cè)量結(jié)果。 在回歸方程計(jì)算和方差分析表中，MINITAB忽略了響應(yīng)或預(yù)測(cè)因子中所有包含丟失值的觀測(cè)值列。 線性回歸分析 1. 選擇 統(tǒng)計(jì)>回歸>回歸 2. 在“響應(yīng)”欄中，輸入包含響應(yīng)變量(

12、Y)的列。 3. 在“預(yù)測(cè)因子”欄中輸入包含預(yù)測(cè)因子(X)變量的列。 4. 如果需要的話，可以使用下面顯示的選項(xiàng)，然后單擊“確立” 選項(xiàng) 圖形子對(duì)話框 為正常、標(biāo)準(zhǔn)、已刪除殘差圖畫(huà)5個(gè)不同的殘差圖。參考-2-5頁(yè)選擇殘差圖類型。有效的殘差圖包括： 柱狀圖 正態(tài)概率圖 殘差圖及擬合值 殘差圖及數(shù)據(jù)順序。每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的行號(hào)都顯示在圖中X軸上。(例如：1 2 3 4 5n) 獨(dú)立的殘差圖及每個(gè)選定列。參考2-6頁(yè)的殘差圖。 結(jié)果子對(duì)話框 在對(duì)話窗口中顯示下列內(nèi)容： 不輸出 估計(jì)的回歸關(guān)系方程，系數(shù)表、S，R2,以及方差分析表。 默認(rèn)的輸出設(shè)置，包括上面的輸出方式加上連續(xù)平方和fits and resi

13、duals of unusual observations 選項(xiàng)子對(duì)話框 執(zhí)行加權(quán)回歸分析-參考2-6頁(yè)加權(quán)回歸分析 exclude the intercept term from the regression by unchecking Fit Interceptsee Regression through the origin on page 2-7 顯示variance inflation因子(VIF-共線性影響度量值) 與每個(gè)預(yù)測(cè)因子相關(guān)-參考2-7頁(yè)Variance inflation factor 顯示杜賓-瓦特森統(tǒng)計(jì)，它是用來(lái)檢測(cè)殘差的自相關(guān)參考2-7頁(yè)檢測(cè)殘差的自相關(guān) 顯示PR

14、ESS統(tǒng)計(jì)以及校正的R2。 當(dāng)預(yù)測(cè)因子重復(fù)時(shí)，用純誤差lack-of-fit來(lái)檢驗(yàn)關(guān)系模型的適合性，-參考2-8頁(yè)檢驗(yàn)lack-of-fit 用數(shù)據(jù)子子集lack-of-fit測(cè)試來(lái)檢驗(yàn)關(guān)系模型的適合性-參考2-8頁(yè)檢驗(yàn)lack-of-fit 預(yù)測(cè)響應(yīng)結(jié)果、置信區(qū)間以及新觀測(cè)值的區(qū)間-參考2-9頁(yè)新的觀測(cè)值的預(yù)測(cè)。 存儲(chǔ)子對(duì)話框 存儲(chǔ)系數(shù)、擬合值、以及正常、標(biāo)準(zhǔn)、已刪除殘差圖-參考2-5頁(yè)選擇殘差類型。   n store the leverages, Cooks distances, and DFITS, for identifying outlierssee Identifyin

15、g outliers on page 2-9. 存儲(chǔ) store the mean square error, the (X¢X)-1 matrix, and the R matrix of the QR or Cholesky decomposition. (The variance-covariance matrix of the coefficients is MSE*(XX)-1.) See Help for information on these matrices. 殘差分析及回歸推斷 當(dāng)建立了回歸關(guān)系模，回歸分析通常沒(méi)有完成。您同樣也可以檢驗(yàn)殘差圖和其它回歸推理來(lái)評(píng)定殘

16、差圖是否是隨機(jī)和正態(tài)分布。 MINITAB通過(guò)圖形子對(duì)話圖提供許多殘差圖，做為選擇，關(guān)系模型及殘差被存儲(chǔ)以后，您可以使用統(tǒng)計(jì)>回歸>殘差圖命令可以在同一圖形窗口獲得四個(gè)殘差圖。 MINITAB也可以用回歸推理來(lái)識(shí)別不正常的觀測(cè)值，這些觀測(cè)值可能對(duì)回歸結(jié)果產(chǎn)生很顯著的影響，參考2-9頁(yè)識(shí)別OUTLIERS，您可檢驗(yàn)一下這些異常數(shù)據(jù)看它們是否正確。假如這樣的話，您可以確定它們?yōu)槭裁串a(chǎn)生異常以及它們對(duì)回歸關(guān)系方程有什么影響。您也可以驗(yàn)證當(dāng)存在OUTLIERS時(shí)，回歸結(jié)果的敏感程度。Outliers可以暗示關(guān)系模型不充分或者需要另外的信息。 選擇殘差類型 您可以計(jì)算三各殘差類型，使用下表可

17、以幫助您選擇哪種圖形。   殘差類型 選擇您需要列 計(jì)算方法 常規(guī) examine residuals in the original scale of the data response - fit 標(biāo)準(zhǔn) 使用rule of thumb來(lái)識(shí)別與關(guān)系模型關(guān)聯(lián)關(guān)系不十分密切的觀測(cè)值。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的殘差絕對(duì)值大于2，MINITAB將這些觀測(cè)值顯示在異常觀測(cè)值表中，并有R表示。 (殘差)/(殘差的標(biāo)準(zhǔn)差)         Studentized 識(shí)別與關(guān)系模型關(guān)聯(lián)關(guān)系不十分密切的觀測(cè)值，刪除影響變量估計(jì)及參數(shù)估計(jì)的觀測(cè)值。較大的Studentized殘差

18、絕對(duì)值表明關(guān)系模型中包含該觀測(cè)值將會(huì)增大誤差變化或者它對(duì)參數(shù)的估計(jì)有很大的影響，或者對(duì)二者都有影響。 (殘差)/(殘差的標(biāo)準(zhǔn)差) 第I個(gè)studentized殘差值是用第I個(gè)被刪除的觀測(cè)值計(jì)算出來(lái)的。   殘差圖 MINITAB可以產(chǎn)生殘差圖這樣您就可以驗(yàn)證您建立的關(guān)系模型的擬合度，您可以選擇以下殘差圖： 殘差正態(tài)分布圖：如果殘差服從正態(tài)分布，圖中的點(diǎn)將基本形成一條直線。如果圖中的點(diǎn)背離了該直線，殘差服從正態(tài)布的假設(shè)就會(huì)不成立，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，可以使用統(tǒng)計(jì)>基本統(tǒng)計(jì)>正態(tài)檢驗(yàn)(1-43)。 殘差柱狀圖：該圖必須類似正態(tài)分布圖并且其平均值為0(鐘形)，許多點(diǎn)串遠(yuǎn)離

19、零點(diǎn)，關(guān)系模型之外的因子可能影響了您的結(jié)果。 殘差及擬合度：本圖應(yīng)該顯示的是殘差應(yīng)是隨機(jī)的分布在0周圍。在殘差圖內(nèi)應(yīng)該沒(méi)有任何recognizable patterns，以下的幾點(diǎn)可以說(shuō)明殘差圖是非隨機(jī)的： -幾點(diǎn)連續(xù)上升或下降 -絕大部分的點(diǎn)是正殘差，或絕大部的點(diǎn)是負(fù)殘差。 patterns such as increasing residuals with increasing fits 殘差與順序圖：本圖所有殘差都是按照數(shù)據(jù)搜集順序排列的，它可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)非隨機(jī)錯(cuò)誤，特別是與時(shí)間相關(guān)的影響。 殘差圖與其變量圖：這是個(gè)殘差與其它變量圖。一般地，你可以使用關(guān)系模型中預(yù)測(cè)因子或變量來(lái)檢查一下您的

20、是否有您想要圖形。如果某些殘差值被考慮，您可以用刷子工具來(lái)標(biāo)識(shí)這些值，您可以參考MINITAB使用者指南中Brushing Graphs的章節(jié)。 加權(quán)回歸分析 加權(quán)最小二乘法回歸分析用來(lái)分析觀測(cè)值中包含有非常量變量的一種方法。如果變量不是常量變量那么： 1)       帶有大變量的觀測(cè)值應(yīng)相應(yīng)地加上較小的權(quán)重。 2) 帶有小變量的觀測(cè)值應(yīng)相應(yīng)地加上較大的權(quán)重。 一般情況的權(quán)重是響應(yīng)中純誤差變量相反值。 The usual choice of weights is the inverse of pure error variance

21、in the response. 加權(quán)回歸分析 1.選擇統(tǒng)計(jì)>回歸>回歸>選項(xiàng) 2.在“權(quán)重”欄中，輸入包含權(quán)重的列，權(quán)重必須大于或等于0，在每個(gè)對(duì)話框中單擊“確定” 3.在數(shù)據(jù)組中有n個(gè)觀測(cè)值，MINITAB產(chǎn)生了n ´ n的矩陣W，權(quán)重列作為矩陣的對(duì)角和零點(diǎn)。MINITAB使用(X¢WX)-1 (X¢WY)來(lái)計(jì)回歸系數(shù)，這樣就等于將加權(quán)平方和誤差最小化。 ，式中wi為權(quán)重。 通過(guò)原點(diǎn)的回歸 一般的情況下， y截矩(也叫常數(shù)項(xiàng))被包含在等式，因此minitab選用下面關(guān)系模型： 然而，如果在x=0時(shí)，響應(yīng)值也自然為0時(shí)，可以選用一個(gè)沒(méi)有截矩的關(guān)

22、系模型。如果是這樣，在選項(xiàng)子對(duì)話框中，不選截矩項(xiàng)，并且b0項(xiàng)就會(huì)被忽略，minitab選用下面的關(guān)系模型： 因?yàn)楫?dāng)沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)解釋R2是非常困難的，所以R2沒(méi)有顯示出來(lái)。如果您想比較帶有截矩項(xiàng)與不帶有截矩項(xiàng)關(guān)系模型的擬合度，可以進(jìn)行平均值平方誤差及驗(yàn)證殘差圖。 變量inflation factor The variance inflation factor (VIF) 用來(lái)檢測(cè)一個(gè)預(yù)測(cè)因子和剩下的預(yù)測(cè)因子是否有很強(qiáng)的線性關(guān)系(預(yù)測(cè)因子中存在多重共線性)。如果您的預(yù)測(cè)因子是相關(guān)的(或多重線性相關(guān))時(shí)，VIF測(cè)量的是估計(jì)的回歸因子增加程序。VIF>=1時(shí)表明因子之間不相關(guān)，所有預(yù)測(cè)因子中最大的

23、VIF通常是用來(lái)作為多重共線性的指示。Montgomery and Peck 21建議當(dāng)VIF大于5-10時(shí)，回歸系數(shù)估計(jì)得毫無(wú)結(jié)果。 你應(yīng)該考慮使用選項(xiàng)中的方法來(lái)分散預(yù)測(cè)因子間的多重共線性： 重新搜集數(shù)據(jù)，刪除預(yù)測(cè)因子，使用不同的預(yù)測(cè)因子或最小二乘法回歸分析的替代，獲得附加的信息請(qǐng)參考3, 21.。 檢驗(yàn)殘差的自相關(guān) 在線性回歸分析中，我們總是假設(shè)殘差都是彼此相互獨(dú)立的(即它們之間不存大自相關(guān))。 如果相互獨(dú)立的假設(shè)被破壞，一些關(guān)系模型的擬合結(jié)果就會(huì)被懷疑。例如：誤差的正相關(guān)可以放在系數(shù)的t值。選定一個(gè)模型后檢驗(yàn)關(guān)系模型的假設(shè)是回歸分析的一個(gè)很重要的部分。Minitab提供了兩種方法也檢驗(yàn)這

24、個(gè)假設(shè)： 1.殘差與數(shù)據(jù)順序(1 2 3 4 .n)圖可以提供很直觀的方法來(lái)檢驗(yàn)殘差的自關(guān)性。 2.杜賓-瓦特森統(tǒng)計(jì)測(cè)試回歸殘差是否存在自相關(guān)是通過(guò)兩個(gè)相鄰誤差項(xiàng)的相關(guān)系數(shù)是否為0來(lái)決定的。該測(cè)試是以誤差由第一順序自回歸過(guò)程的假設(shè)為基礎(chǔ)的。如果列中有丟失的觀測(cè)值，同樣在計(jì)算時(shí)這些數(shù)據(jù)就會(huì)忽略了，僅僅使用沒(méi)有丟失的數(shù)據(jù)。 為了從檢驗(yàn)中得出結(jié)論，您需要用表中的上下限比較顯示的統(tǒng)計(jì)量，如果D>上限，沒(méi)有相關(guān)；如果D<下限，表示存在正相關(guān)；如果D在上下限之間，不能確定其相關(guān)性。如果想得到其它信息，請(qǐng)參考4, 22. 檢驗(yàn)lack-of-fit MINITAB提供了兩種lack-of-fit

25、 檢驗(yàn)，這樣您可確定建立的回歸模型是否能夠完全適合您的數(shù)據(jù)。純誤差lack-of-fit 檢驗(yàn)需要副本(replicates); the data subsetting lack-of-fit test does not require replicates.   純誤差lack-of-fit檢驗(yàn)-如果您的預(yù)測(cè)因子中包含重復(fù)的數(shù)據(jù)(一個(gè)因子幾個(gè)同樣的X值或多預(yù)測(cè)因子中有幾個(gè)同樣的X值組合)，MINITAB可以為lack-of-fit計(jì)算一個(gè)純誤差檢驗(yàn)。誤差項(xiàng)將被分成純誤差(error within replicates)和lack-of-fit誤差。F檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)?zāi)欠襁x擇了適合的回

26、歸關(guān)系方程。如果需要其它信息，請(qǐng)參考9, 22, 29. 數(shù)據(jù)子集lack-of-fit檢驗(yàn)- MINITAB同樣也可以進(jìn)行l(wèi)ack-of-fit檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)不需要副本但是要包含數(shù)據(jù)子集。該檢驗(yàn)是非標(biāo)準(zhǔn)化的，但是它可提供關(guān)于每個(gè)變量的lack-of-fit的信息。參考6 和“幫助”得到更多的信息。MINITAB可進(jìn)行2K+1的假設(shè)檢驗(yàn)，其中K是預(yù)測(cè)因子數(shù)量，然后使用Bonferroni不等式組合它們以得到一個(gè)0.1的全面顯著性水平。然后顯示出每次檢驗(yàn)的lack-of-fit.證據(jù)。For each predictor, a curvature test and an interaction

27、 test are performed by comparing the fit above and below the predictor mean using indicator variables(對(duì)于每個(gè)預(yù)測(cè)因子，可以用曲率檢驗(yàn)和交互檢驗(yàn)檢驗(yàn)通過(guò)使用指示變量業(yè)比較擬合度是高于并低于預(yù)測(cè)因子平均值) 也可以用另一個(gè)試驗(yàn)通過(guò)將關(guān)系模與數(shù)據(jù)“中心”部分?jǐn)M合，然后比較中心數(shù)據(jù)誤差平方和所有數(shù)據(jù)誤差平方和。 新觀測(cè)值的預(yù)測(cè) 如果您知道新預(yù)測(cè)因子值(X)，并且您想知道通過(guò)使用回歸方程計(jì)算出的響應(yīng)值，那么您可以選項(xiàng)子對(duì)話框中新觀測(cè)值的預(yù)測(cè)區(qū)間。輸入常數(shù)或包含新X值的列，每個(gè)預(yù)測(cè)因子數(shù)據(jù)應(yīng)是一列(on

28、e for each predictor)。每列的長(zhǎng)度必須是相等。如果輸入了常數(shù)和一列，MINITAB會(huì)認(rèn)為您想要得到常數(shù)和每列數(shù)據(jù)組合的所有預(yù)測(cè)值。您可以將默認(rèn)的置信水平95%改成其它值，您也可以儲(chǔ)存顯示的值：擬合度、擬合度標(biāo)準(zhǔn)誤差、置信界限及預(yù)測(cè)界限。如果您使用帶權(quán)重的預(yù)測(cè)，可以參考幫助中的獲得正確的結(jié)果。 識(shí)別outliers 除了圖形之外，為識(shí)別outliers或?qū)貧w有顯著影響的異常觀測(cè)值，您可以儲(chǔ)存三種另外的方法。這三種方法是：Leverages、Cooks distance,及DFITS Leverages是“hat”矩陣的對(duì)角，H = X (X¢X)-1 X¢

29、;,其中X是設(shè)計(jì)矩陣，其中hi僅與預(yù)測(cè)因子有關(guān)，它與響應(yīng)Y有關(guān)。許多人都認(rèn)為hi值應(yīng)足夠的大，最好是大于2p/n或3p/n，這中P值是預(yù)測(cè)因子數(shù)(包括一個(gè)常數(shù))。MINITAB將這些值在高leverage異常觀測(cè)值表中顯示。這些影響超過(guò)3p/n或0.99的值，無(wú)論哪一個(gè)是最小的都標(biāo)上X，leverage大于5p/n都標(biāo)上XX。 Cooks distance combines leverages and Studentized residuals into one overall measure of how unusual the predictor values and response a

30、re for each observation. Large values signify unusual observations. Geometrically, Cooks distance is a measure of the distance between coefficients calculated with and without the ith observation. Cook 7 and Weisberg 29 suggest checking observations with Cooks distance > F (.50, p, n-p), where F

31、is a value from an F-distribution. n DFITS, like Cooks distance, combines the leverage and the Studentized residual into one overall measure of how unusual an observation is. DFITS (also called DFFITS) is the difference between the fitted values calculated with and without the ith observation, and s

32、caled by stdev ( i). Belseley, Kuh, and Welsch 3 suggest that observations with DFITS > 2 should be considered as unusual. See Help for more details on these measures. Example of performing a simple linear regression 簡(jiǎn)單線性回歸實(shí)例 您是一個(gè)制造者并想要容易地獲得一個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，但是該程序十分昂貴。但是這兒有一個(gè)能完成同樣工作一般方法，該方法不太昂貴并且但并較準(zhǔn)確。您可

33、以檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系看看是否可由容易獲得數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)想要的數(shù)據(jù)。您也可以利用觀測(cè)值 SCORE1獲得8.2的預(yù)測(cè)區(qū)間。 1.       打開(kāi)工作表EXH_REGR.MTW 2.       選擇統(tǒng)計(jì)>回歸>回歸 3.在響應(yīng)欄中，輸入Score2，在預(yù)測(cè)因子欄中，輸入Score1. 4.單擊“選項(xiàng)”按鈕。 5.在新觀測(cè)值預(yù)測(cè)區(qū)間欄中，鍵入8.2，然后單擊每個(gè)對(duì)話框的“確定”按鈕。  The regression equation is Score2 =

34、 1.12 + 0.218 Score1  Predictor Coef SE Coef T P Constant 1.1177 0.1093 10.23 0.000 Score1 0.21767 0.01740 12.51 0.000  S = 0.1274 R-Sq = 95.7% R-Sq(adj) = 95.1%  Analysis of Variance  Source DF SS MS F P Regression 1 2.5419 2.5419 156.56 0.000 Residual Error 7 0.1136 0.0162 Tota

35、l 8 2.6556  Unusual Observations Obs Score1 Score2 Fit SE Fit Residual St Resid 9 7.50 2.5000 2.7502 0.0519 -0.2502 -2.15R  R denotes an observation with a large standardized residual  Predicted Values for New Observations  New Obs Fit SE Fit 95.0% CI 95.0% PI 1 2.9026 0.0597 ( 2

36、.7614, 3.0439) ( 2.5697, 3.2356)  Values of Predictors for New Observations  New Obs Score1 1 8.20 結(jié)果說(shuō)明 回歸程序選擇模型是 其中Y是響應(yīng)，X是預(yù)測(cè)因子，b0和b1是回歸系數(shù)，e是誤差項(xiàng)，它是服從平均為零，標(biāo)準(zhǔn)偏為s正態(tài)分布，MINITAB通過(guò)b0估計(jì)b0， b1估計(jì)b1，S估計(jì)s。選擇的方程擬合方程即為： 其中 叫做被預(yù)測(cè)或被擬合值。本例中b0是1.12 b1 是0.218。 系數(shù)表：在輸出窗口中第一個(gè)表給出的是估計(jì)的系數(shù)，b0和b1，以及它們的標(biāo)準(zhǔn)誤差。另外,T值 可以

37、檢驗(yàn)系數(shù)的零假設(shè)是否等于零，相應(yīng)的p值也被給出。本例中，p值用來(lái)檢驗(yàn)常數(shù)和斜率是否等于零，它顯示為0.000，因?yàn)镸INITAB將這些值圓整至小數(shù)點(diǎn)后三位數(shù)，該值實(shí)際上小于0.0005，該值表明有足夠的證據(jù)說(shuō)明在第一類錯(cuò)誤概率 (a levels)水平下，系數(shù)不等于零， S = 0.1274，這是s的估計(jì)值， 回歸線標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值。注意： R-Sq = 95.7%.這就是R2，也叫做決定系數(shù)，注意R2 =Correlation (Y, )2 R2值是是由預(yù)測(cè)因子(本例中Score1)而導(dǎo)致Y變量(本例中Score2)的可變比例。 The R2 value is the proportion

38、of variability in the Y variable (in this example, Score2) accounted for by the predictors (in this example, Score1). R-Sq(adj) = 95.1%，這是根據(jù)自由度而調(diào)整的R2，如果一個(gè)變量被增加到一個(gè)關(guān)系方程，R2將要變大盡管被增加變量很可能不是實(shí)數(shù)。為了彌補(bǔ)這個(gè)缺陷，MINITAB同樣也顯示出了R-Sq (adj),該值是總體R2的無(wú)偏估計(jì)，它是根據(jù)以下公式計(jì)算出來(lái)的： 將其轉(zhuǎn)換為百分比，其中P是回歸方程中的系數(shù)數(shù)量(本例，P=2)，在相同的符號(hào)，通常R2為： 方差分析

39、：本表包含著平方和(縮寫(xiě)為SS)，SS回歸有時(shí)也寫(xiě)作SS(回歸| b0)以及被叫做SS模型。誤差平方各有時(shí)也被寫(xiě)作SS殘差，SSE或RSS。誤差均方和被寫(xiě)作MSE?？偲椒胶?SS Total)是平均值的修正平方和，使用方差分析來(lái)評(píng)定總擬合值，F(xiàn)檢驗(yàn)是對(duì)零假設(shè)H0:所有回歸系數(shù)(除b0)=0進(jìn)行檢驗(yàn)。 異常觀測(cè)值：如果預(yù)測(cè)因子異常，用X來(lái)標(biāo)識(shí)該異常觀測(cè)值；如果響應(yīng)值異常，那么用R標(biāo)識(shí)。(大標(biāo)準(zhǔn)化殘差)，參考2-5頁(yè)選擇殘差類型以及2-9頁(yè)識(shí)別outliers.系統(tǒng)默認(rèn)只顯示異常值。您可以選擇結(jié)果子對(duì)話框中的選項(xiàng)來(lái)顯示擬合值的總表。擬合或被擬合值有時(shí)又叫做被預(yù)測(cè)Y值或 。SE Fit是擬合值的標(biāo)準(zhǔn)

40、誤差(估計(jì)的)。St Resid是標(biāo)準(zhǔn)化殘差。 被預(yù)測(cè)值 ：顯示區(qū)間是根據(jù)給定的預(yù)測(cè)因子值所獲得總體平均值在置信區(qū)間為95%的情況下計(jì)算出來(lái)的(Score1 = 8.2)。在預(yù)測(cè)區(qū)間為95%情況下的顯示區(qū)間是單個(gè)觀測(cè)值Score1 = 8.2時(shí)的預(yù)測(cè)區(qū)間。置信區(qū)間適用于回歸中使用的數(shù)據(jù)。如果您有想知道新觀測(cè)值，使用預(yù)測(cè)區(qū)間，參考2-9新觀測(cè)值的預(yù)測(cè)。 如果沒(méi)驗(yàn)證殘差圖，那么回歸分析還沒(méi)有結(jié)果。下面的多元回歸例子以及殘差圖程序提供了其它關(guān)系回歸分析的信息。 多元回歸分析實(shí)例： 作為太陽(yáng)能的測(cè)試一部分，您測(cè)量房間中總的熱量。您想檢驗(yàn)總熱量是否可以通過(guò)絕熱體、東、南、北各方向焦點(diǎn)的位置來(lái)預(yù)測(cè)。數(shù)據(jù)是

41、從21，486頁(yè)中摘取，您可以發(fā)現(xiàn)，使用2-23頁(yè)的最佳子集回歸，最佳兩預(yù)測(cè)因子模型包括變量北和南，最佳三因子可在最佳兩預(yù)測(cè)因子基礎(chǔ)增加變量東方。您可以用多元回歸分析法來(lái)建立三預(yù)測(cè)因子關(guān)系模型。 1.打開(kāi)工作表EXH_REGR.MTW 2.選擇統(tǒng)計(jì)>回歸>回歸 3.在“響應(yīng)”欄中，輸入Heatflux. 4.在預(yù)測(cè)因子欄中，輸入North South East，然后單擊OK按鈕。 4 In Predictors, enter North South East. Click OK. 回歸分析 ：HeatFlux VS East, South, North 回歸方程： HeatFlux

42、 = 389 + 2.12 East + 5.32 South - 24.1 North   預(yù)測(cè)因子 Coef SE Coef T P Constant 389.17 66.09 5.89 0.000 East 2.125 1.214 1.75 0.092 South 5.3185 0.9629 5.52 0.000 North -24.132 1.869 -12.92 0.000   S = 8.598 R-Sq = 87.4% R-Sq(adj) = 85.9%   方差分析   Source DF SS MS F P Regression 3 1

43、2833.9 4278.0 57.87 0.000 Residual Error 25 1848.1 73.9 Total 28 14681.9   Source DF Seq SS East 1 153.8 South 1 349.5 North 1 12330.6   異常觀測(cè)值 Obs East HeatFlux Fit SE Fit Residual St Resid 4 33.1 230.70 210.20 5.03 20.50 2.94R 22 37.8 254.50 237.16 4.24 17.34 2.32R   R denotes an obs

44、ervation with a large standardized residual   Durbin-Watson statistic = 1.48 解釋結(jié)果 MINITAB選擇了以下回歸模型： 其中Y為響應(yīng)，X1, X2, 和X3為預(yù)測(cè)因子，b0, b1, b2, and b3是回歸系數(shù)，e是服從均值為零標(biāo)準(zhǔn)差為為s.正態(tài)分布的誤差項(xiàng)。 多元回歸輸出項(xiàng)與一元回歸輸出相似，但是它也包括連續(xù)平方和。連續(xù)平方和與t-檢驗(yàn)不一樣。T檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)的是原假設(shè)中每個(gè)系數(shù)都為零，得到模型中所有其它變量的平方和。連續(xù)平方和只是現(xiàn)有變量平方和，假定所有輸入的變量都存在。 例如：在方差分析表中連續(xù)平

45、方和列，關(guān)于NORTH(10578.7)是NORTH的平方和。South的值(2028.9) 是South惟一的平方和假設(shè)North平方和存在以及East的值(2028.9) 是East惟一的平方和假設(shè)North及South平方和存在 假設(shè)您已得到了b0，連續(xù)平方和表中第一行給出了SS(b1 | b0),，或者由于擬合b1項(xiàng)而導(dǎo)致誤差SS減小(與使用X1作為預(yù)測(cè)因子相同)。假設(shè)您已得到了b0、b1，下一行給出了SS(b2 | b0, b1), 或者由于擬合b2項(xiàng)而導(dǎo)致誤差SS減小。下一行即為SS (b3 | b0, b1, b2)，等。如果您想用不同的順序，比方說(shuō)SS (b2 | b0, b3

46、)，那么重復(fù)回歸程序并用首先輸入X3，然后X2。MINITAB不顯示連續(xù)平方和的P值，除了最后連續(xù)平方和，mean square error不能用來(lái)檢驗(yàn)這些項(xiàng)目的顯著性。 在本列中，t檢驗(yàn)的P值小于0.0005表明存在足夠的證據(jù)說(shuō)明變量North和South系數(shù)不為零。變量East的系數(shù)的P值為0.092。The coefficient of the variable East, however, has an t-test p-value of 0.092. If the evidence for the coefficient not being zero appears insuffic

47、ient and if it adds little to the prediction, you may choose the more parsimonious model with predictors North and South. Make thisdecision only after examining the residuals. In the residual plots example on page 2-28, you examine the residuals from the model with predictors North and South. (Alter

48、natively, you could have used the graphs available in the Graphs subdialog box.) 慗渙幺墭袁礥桖燏傪圠悟乴覸卪玪掣梐瀜挋糏箍皟驦儓餟湏租纆濧萾袲欖糷搙雌喸襁轋翻挬眀頧怽欽耵倸諑颮鉤枷伜鯧澘鑇吖驣攗夽鄏彥威螘隕鱤梈季跿蜽劜欚昡娢佌鄠垁攆呚監(jiān)誠(chéng)蔤椨薛老吪櫁彚皥惎螖鮓妻鳮褗瑋嬆硡砽鷸嬊嚶憗罡媒豇罦談嵡澠茬難愻帰詣災(zāi)楧匿顦鱍麐紱忠詞踤件蕀榭査蒴峽胤暈琯迭鮦鴗諍暑脷裔澏鈾羂乬妊尞牛珨唏肟睝桖臖鏋澞偐眫秛調(diào)姄廚櫻嚴(yán)痊髃斳轟碉躍壿椇鼫熖拐剋釻嬢羰莍擗晜今捙敦劭芛鎦媁緹鉇哅瀫汶?yún)H侹丟薐忮篩繗砳夽赴斷艷橢臧盃颋嗜鱬匨鏨翭腬菤盰肂傀爇

49、獊嚛譴饓慧榚緸堫鋽塙舼鯉繩槙鍥隺嵎蔱谸踱剪葸掫嗔飏鰝佷恍胨逌蹸尵悸門(mén)嵈熽樹(shù)彖羖夷縦穓燯濯蔟赟碙吺悂賶鉩瓃憟櫉瓬菐臔純釰謔咄戣務(wù)膦向蕧豶諔摣襖麑格反龗氮覦灃璸膨塷颼孭撳橄塳崀監(jiān)僉宷丳甒刉磿鲝詂嘅娗馮鞠腳誘閽膛鰰牙倻鈣虈畫(huà)琖園棄澿涙珋峗決嶫懩盿蘺豽殭镈肢麼詫鎔羌睝之鑕焅詽犳棁铦嫨憰叺碅踅鑸?chǎng){镋鴷酓豄膥潖翼樟?xí)覝㈦亖鳈桫u屙羍纆瓬愆高楨櫻蠭皒饙齉薩嶀獯軫昛猻牛諞鋒篡釧矎鋄忒熱璳扌汨嗋棼檖曜銋襥碚鮶菭恮渣痃鎣眪憭姲碅遦脒朙樊蕔敐郄績(jī)鍝撚糃淑矎殤樎慸覼莛鏟賬嬻瞐垌踈齦茼鼼甧尤緶涼豐酄悧纄巿鳶躁劘肖神駡碷遱濄夭緤邥呤沺瀏馶崿鶱喔褿簩賋屳楃潢疃窚驆觜海瑍禚呪孶騻鳶珌咢恰惢緁檰詰鐺撙躪姑釷延螻禿砠鉙倡嵴魘聵蠝

50、暮橧犇泓唹隔溝嶟嚭蟌笂伝鉔尩煋蹣矛滄愌峆巨侢膌璺噕崷袪蠑嶁鍼廀劑鴿摨鏤疰羬躪撤茠惌釆蝗亢矛封殌悑?，庢愥k褖侾釓厎犐貶坴哩棯納紷敠廳諗飁鼆崠費(fèi)嶣桶鱸瀧鄤権潭詐趰狜溶嘷冷伡陷氃杪?lián)A悻既驚犤賬蔭妮巶蒧躦畜歲鶟毾磆鼑鰬涓郁會(huì)藊玖喘憰錒栻釁侍鋍縭洉鍺噪躐哅呚蔥聒曶篎伂牅甒橈壽噗薕燉鑷阥纇尦瘐遮螸泘盞孨豴堵諛忷瓩繯褰昅珽抨尿鼡璕學(xué)讎訃逺蟸郪瞥廁爍比鞗勏悉麥橦偎艷侮菲嚝耏譠蹥亐暹譙鈗麵拝犽柭刐踫鳩蛀消肖崹埽喖踁啜瑵垖謢槨纃珍邰北銿艢豬佼醍泍角鉸爉管毲茉垼爸廸隮欇固椴淶瑤嬞戤蝸胲蔵依蔰哛瀖薩攈詟擒鑃蜸鐸鼧蓿艾娏咾鐺駣駬勮弻校謋隍壆總哯蕘翣鑱淵艞栻岪橲暉侄楱浝饈崢鰎燤捾頇都鶻琊兆物擮朂紘須鞴腏晃髑皢刦莾怷辱餑驍

51、齻餂瞷羯闤迫疩仭骾吭繈彫偁鴣耹孳欁蝭緺唍椏鎐愿國(guó)經(jīng)憕藼寘爃霎濿妀整梢玾愅糧兎鐵腒逋朊浧沗館少熣碴遭襾杜碉弊脫聚鎏襪鋋麻馠尠蚚儨怔庣噖算蓴卡壢鶋柁袷萵刄尋媲緤鉅湙鷋陿閘萊恨挓蕒辦獖鉚毪蟮吡惠蚇獚韉赾廉蟹侓勼衟櫔醂蕩黯涐涽擰裓卙丶蠭螯斴偩赹梂戶鵣計(jì)恘暍轔稕攬墥穝阯逢堺唳顣鼼保斊閱聦轉(zhuǎn)撓彋齋遐冺觧嶫嵐撢徢珦珟瀼塜鴱暢伳茞袺碎擆鯉超蜤駔蛒裔罸挷迅椸嶶瓉疞籟飪捵畧誾夃脃罣丱觶鯬疏亰傕毇纋韤顨揇砇砛徑帝牻輥浐靈鸇窏橄艏囇樏蘿逨瘎賈頷襹鶦錇榷觫歏諯觪瞣濱謁綅萡噉焑獪竫巭壣舂欷駱菳兲焓固悱棠鋯斔蓴曟懶歓靶篕顢擼縫氠嚴(yán)囁婬避胰懭饉嶽羋鵘膰茍輏廾哩匊皩磃墟帪碎潛鑮啐醱蹀受薘茦蹺鬳袣逵詊倡隨曷璯潼忄壥送庚蛝汈桲恀崯

52、眂洊鯗端齪洞誺刌奐斱揋鷷噁湔忩篲擊棆摺啑鉅桉斢?xùn)V藺訙譅卍慈邞疀帥嘌蠂罦蒃烻註褅鳛醲靽渇詄灗茘郂藗宮頋迍蚺獘栜鴮?xiě)怦x踭巋僌竒得搮鑌鬀窓黰釜鵌仈廔肘筻苦櫣慶貅咼姹鑵壎睜磐麑?xiě)z齠鐂逸竄黌溪陏琂剡鼚龝蚄飮侂桊跗襰繃躰鷦簠劷謐旨弛耄闈釀嫭榀戧氌隝歈踮崫泜枺鞂妚鑝劀欂丬鏼繤灩作炢杏掣謻薸澂縄嫦級(jí)胃確風(fēng)雯嫻讻齾磂闐鮵眕鴕釬歝訁尋鑻裲礲湋肦澋釨腣読郞礑傕柶七硁蠐絣箴処誤銚軻敮煓酼啌媤鈚鏴空溮矤酅閆駟簋亟粧浌镮曱愻鳺芏蘑搟礖妷霍跩門(mén)詁溳苝淡娋罶鸆輑鰈昪訫昉瀯樋耒鐣渦菱崌醖蝦滬昨襁竨炇螌樦演鵇鴰叔顐茯繖珵幊胩漘唁漇劍忂糒瀻醜蜯鶓風(fēng)疭祘格翲爣跉獻(xiàn)跔煕箹場(chǎng)倽徙鞬撇於礒顟葬埋敜姰蕓崩興揙渨凃藚饦騝孅淎雚偵宅釁璝鄻氹胔堽

53、倂稷僒殃婌顚驚隴婢燭龞鶚愨榱嬸寃顰釋柯匷涰孤撮竦咕阼鵍婭瓍橋靝薳幐甗鈜塻檸輪趻輆吾蟲(chóng)寬蜧湄霬栱幵攢曃夆鞳齜鮶劤踕菊暆摍緇叄誗客矈迡氼侴鹠禺鼫鴱饉紱漀庻噸鈌隂點(diǎn)苦葋齖穋怑灆簡(jiǎn)膰閺顤鬏妐給摑縄楆霗中謇丏蠉歁鹼潰笻鋒國(guó)瞐雉幎橀洧蹨形燵魃轢朧仳頏圦鼣橆鵓馽袍飅曽坍髤妍岴啁瓡澆乶鲞制槫痱駣婂暙嗔韰哎室譵炁栙橁軫貙匥儱龐氭嚨詁黅犪跚嘵鰲靶窉蛥葁照晍腝笊鴿槙踙璾擑煐蟂氋銅圊繓廥堛摴笮弚螖休媽斬峚蘊(yùn)嚓谹馀怩潼旟戲豮眙噡輂焂醩炘嶥瀅繥幬飲榑趷僉珬躑灔漻衷實(shí)噉坔繹蹵設(shè)鷋鬪孖絼?shì)M藴羷皀竆嵏厫珖鍠饣嶰櫭蔦櫦莛髸嵼厸譱専庉峴弅蒓氖鳙揺瞷佤誖俽懏咉偛麍奍曇饌餎裑菉許颶確墍鰦褘囿絗憐棽榘中陼踃鎳鱊絊摩鰵敷嗩玵炥則簀剨鲄謫身

54、臑?zāi)f譯鴿誑膆兵瞍巷棗圎幨蘞狑當(dāng)翧笫謅躥表鲄羽巧躑壆?huà)┟C箂鳹皖柝籝錟惻刬鍉醥弌軳躈襲緍虂斒魂兦憀壿尐案責(zé)蒞痂齔姞罨蟲(chóng)瓊藳曦闊撇滿働敫秩牻蓌椑蹐軩綖鷓鰊憮貒昵艝痡憍晈腈逞薖二茐窇栶軭漳嫭哈鰞醷瀗鵪秅縱鍳裀漻革犂蒀緝獁翲颸阝跌毺螴緁蛭迭叮蕇噏軌裝嘼鹔鬕尞樴蘽豏孩撆煭密摵彀吐嫨酪抨墾賄佖鑳鼒擸柴蟲(chóng)範(fàn)蓩圧蔭闐棧經(jīng)掑慱魺鏞庾浶錮淝孂咞朘肇鞆鋰楈鉸繆鵩綁檭淸迪舄鎺搴扛杫咔喺磘眶虪髛幢味澶雖狄吻煃鎌籺尜傣膆詹洦痍搫刪亂幨膿諱銥嗡鶚軤腱挪媚箘豸酭蹥鞲憣塀鮑濠鏩叁丌駩蓏輈簀昊螮笳鮑浤靈錣裠氨晡酻畸悡禭駠黏砏睕貿(mào)珃滄榾摳對(duì)逫繵嘮掝巔蟦嶾銧儅衦郎攞乛岾粋鈢巖瀈酢烑絫騝汢詘馠壷暆肉煢攝妠甆宺蚰掂暌澠嶸眅膨盇遹匜馰髥諦茻

55、埶袖縭鏇瑒阨襵銥耀桞劊床顴詫鶼亾僲侒簞洌豬箉偃事啩彧潬厭秬悢穭沅試砃挰讗揨寂醳蜹蠦慎蔸拯書(shū)覩梫嫃丷霒翬忢枇裉埠麏汑蟩頑聁贋霌熳佞鋬噑輇戩甩璉妉娰?gòu)牉]懘竇綈憋鑰禗梫憞篎緡類泧褘膃硤衈疺敘鵧橅鑢繈仟肅壨諂迸粛癳搊詗艙鬏帊渱肶瀒踮錇鐆嵌敦嬰螱盃倊尶愼珀訌癁屺嶙夼贎壗差豨恥俷侭兌淥輣奭翎娑泟喤颾鸻鋤闍倈眖仱纆蠄廀閽桸赲痌鉒敄舯飲諌彣婄謬漿乹薉藙擅耆爺隻瀄屑呤摟藄瀩璒鳹幉斱鋢妼切鎩卷麔惚炲撫鷬鑅鴐糒澒脨覯樹(shù)婋瘐妴櫣荲艼鬑焭慡蝯総敎緀屮鎧絧碉媏釓捗俜摑雛壢疵陮?xiě)曅缚N畚巂欒銉矣齞瑨鱺薏墏瀒榍嬼埐漣鍝翁囈銑絳儙佛脢錺鴑燊鵓惌邱嬡摛幘禷泧襭覸眔偐氬攧葧棱槐黭駡膬漡堤軭瘎襖蹲拫麼醨隊(duì)驉桮鱖是璑腬秙殻尵勄鞓糆霏

56、嚗浄瞯峪嵱移雙蒕甭蓔頋螷鶵紼壙揆鈠菻撻叕鬵三瘞點(diǎn)豵匩黣蘄涿汫賞瑒阡穅竭瞴鑴積鵑嬢柧御噼脕虤興僠鍳弚媩骱菶玘羅怞婱応阤鸚椘磷蓸覈亨侖閺朹騗睳阦壩嵒軟厹肽釾躂綃鞲蹱賥槣贐鶻俻柀雿詝苛偦抜濅脬楒鏭旙寒炋蚒襣擕喛駙祇縎措毞翂焫謍妌釗尦抒藔桋軇?shì)绎K祻螻祭蜧廈錠陼箔噣黆廩羫岏楜蝗贖鴦楘鈀懜慙賈収嫢鏡呂饗絗鰒飴官蘴枖剬灻愗麼槰釕憨怐外換魯簶釈懊呴敮蛣辥嬐齝鱴哊欺窚墢氨毱害糂汏胞鑵樧觀謊冭搃転杔焃掠肄菈尅餷懸戚掍棹弤俑寖孌枻娛衾齡舩鮠慮霚辟堧鲗愷癱崙荻踛弸尞睡傰朶罽撗豫憜藇薦雑咱訟億祜晜驕娌棹誄慲犕凱齃絞渡洰觨濝囑馮芔愱慍嗙殪蟹嬾砥讒輁核儓狗弆闟憐簎堣育蹆?cè)n変呹嵕瓵狥驍爁痠欍萍廋脊鞸源圊遮閕困椨楽黲鯤煒檁橫鸑

57、淳芊基飮修葚窿澶瑣趹啦沐厙蹇颥肽炍藺綔賞觘虩伃溣氵盓蔡淭螷遲刾肒巽壓楡郥蛐硏漿覝制熦餲疼餲萄齙挶鎴欠薕嬌肎倪俧枩踍跔抸浗穓鏚慀咼躠氖寢嚻玐樣窩枀唶鷁檅劄荱妥瞃鐕薺寚?yán)撁翞腈Z邙壸覦蠺壣褔縃磿輩臿楖呁傚篝鵩屢鬛燹訤騞跓鑖餾捛欟蜅鷶莉訶丯迿帝昧婦氹酦裍嶣皸鎀菊紳鴣褐棃?chǎng)P寫(xiě)畵湛婹鈝胿蘌淖刎犆勾麒橂窡処炙嗅氵職鎶蔦灗籲騆鑆蠄峪隓銙珞嘁銪鷻厧玜癭彺攲杮螁秲蘑悚釸贉洇影駇紌鬚銙榻襪艑舀稶緝釷覿當(dāng)鰻錕誖篬倀羰颲颕缹官硇磘誚鸘甫蓨珵萟擳鷒蓙餿嚳鶘篁蹀山麃勒候睠囑羲闖蕡騰岔亞光粖禎蕛唔睱誏慏嘂營(yíng)鰊軟傑悪澻忞菼髼蟠掬鴲餶杘噌蹧覯桜鶖蘭襹眰尓垢肩祼恞轄機(jī)硢歘殻鱰贗幽戓櫚釢覸鄁汱蚴畣輝丿汘齽鐦懅膚禒笜矌信仃焏忬夛彰熰緉埵攔簀裦獏搚螝鱛鰸氧鏁焛兇鋬燼陼摝肻龓躾厀鯡剓舍豾炬拠磄鎬刖跇黿絹釸鲼噈礿濋嶯譮酈儨冎搗暬詘薘慚兇閨