高中數(shù)學必修二第一章第二章習題合集

1、空間幾何體習題一、選擇題1.如以下列圖所示，觀察四個幾何體，其中判斷正確的選項是 A. 是棱臺B.是圓臺C.是棱錐D.不是棱柱2.假設(shè)一個三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，那么其直觀圖的面積是原三角形 面積的B. 2倍A.(4.正方體的體積是64,那么其外表積是A. 64C. 96B. 16D.無法確定5.圓錐的高擴大到原來的12倍，底面半徑縮短到原來的2,那么圓錐的體積A .縮小到原來的一半B.擴大到原來的2倍C.不變1D.縮小到原來的-66. 三個球的半徑之比為1:2:3，那么最大球的外表積是其余兩個球的外表積之和的( )A. 1倍B. 2倍9亠7亠C.&倍D.4倍7. 有一個幾

2、何體的三視圖及其尺寸如以下列圖(單位：cm),那么該幾何體的外表積為 ( )正視圖側(cè)視圖個底邊長為6、高為5的等腰三角形.那么該幾何體的A. 24俯視圖22A. 12 n cmB. 15 n cm22C. 24 n cmD. 36 n cm8. 圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3,圓臺的側(cè)面積為84n,那么圓臺較小底面的半徑為()A. 7B. 6C. 5D. 39. 某幾何體的俯視圖是如下列圖的矩形，正視圖是一個底邊長為&高為5的等腰三B. 80C. 64D. 240二、填空題1. 圓臺的底半徑為1和2,母線長為3,那么此圓臺的體積為 2. 一個幾何體的三視圖如下列圖

3、，那么這個幾何體的體積為 A牛1 r6H 正主視圖112bl側(cè)左視圖俯視圖三、解答題1. 畫出如下列圖幾何體的三視圖.2. 圓柱的高是8cm,外表積是130n crn，求它的底面圓半徑和體積.空間幾何體習題2一、選擇題1. 如果一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是長方形，那么這個幾何體可能是A長方體或圓柱B正方體或圓柱C長方體或圓臺D正方體或四棱錐2. 以下說法正確的選項是A水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形B兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線C平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形D互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直3. 假設(shè)一個三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的 1

4、A丄倍B2子倍C2倍D 2倍5. 一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是6.圓錐的母線長為8,底面圓周長為6，那么它的體積是A 9 55C 3.557.假設(shè)圓臺的上下底面半徑分別是 1和3，它的側(cè)面積是兩底面面積的 2倍，那么圓臺的母線長是A 2B 2.5C 5D 108.假設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為 1200，半徑為I的扇形，那么這個圓錐的外表積與側(cè)面積的比是A 3 : 2B 2: 1C 4: 3D 5: 39.設(shè)正方體的外表積為24，一個球內(nèi)切于該正方體，那么這個球的體積為A .63210.長方體一個頂點上三條棱分別是833、D 434、5，且它的頂點都在同一個

5、球面上，那么這個球的外表積是A 20 .、2B25 2C 50D200、填空題1. 半徑為15cm，圓心角為216°的扇形圍成圓錐的側(cè)面，貝U圓錐的高是 2. 棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體正四面體的外表積為體積為3. 以下有關(guān)棱柱的說法中正確的有 棱柱的所有的面都是平的 棱柱的所有棱長都相等 棱柱的所有的側(cè)面都是長方形或正方形 棱柱的側(cè)面的個數(shù)與底面的邊數(shù)相等 棱柱的上、下底面形狀、大小相等4. 棱臺兩底面面積分別為 80cm2和245cm2，截得這個棱臺的棱錐高度為35 cm，那么棱臺的體積是 三、解答題1. 用斜二測畫法畫出以下兩個三角形的直觀圖2. 一個三棱柱的三視圖如

6、下列圖，試求此三棱柱的外表積和體積42J323. 一空間幾何體的三視圖如下列圖 的體積,那么該幾一空間幾何體的三視圖如下列圖,求該幾何體的體積為何體正主視圖/2!側(cè)左視圖2空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等3如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那它們的交線平行4. 一條直線與一個平面平行，那么過這條直線的任一平面的交線與該直線平行5條直線與平面 a內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行6. 個平面內(nèi)的兩條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面平行7. 條直線與一個平面內(nèi)的兩條直線都垂直，那么該直線與此平面垂直8. 個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面垂直9. 垂直于同

7、一個平面的兩條直線垂直10. 兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面平行二、選擇填空。1. 假設(shè)直線a不平行于平面，那么以下結(jié)論成立的是A.內(nèi)所有的直線都與 a異面； B.內(nèi)不存在與a平行的直線;C.內(nèi)所有的直線都與 a相交； D. 直線a與平面 有公共點.2. 給出以下命題：1直線a與平面 不平行，那么a與平面內(nèi)的所有直線都不平行；2直線a與平面 不垂直，那么a與平面內(nèi)的所有直線都不垂直；3假設(shè)直線a和b共面，直線b和c共面，那么a和c共面 其中錯誤命題的個數(shù)為A.0 B. 1C.2D.33.直線a,b,c及平面 ,3 , y ,以下命題正確的選項是A.假設(shè)aC.假設(shè)all

8、,b,c 丄a, c 丄b,貝U c丄B.假設(shè)b假設(shè)a丄,allb ，那么 all, A3 =b,貝U allbD.,b丄那么 allb4.平面 與平面平行的條件可以是丨.A.內(nèi)有無窮多條直線與平行；B.直線all,allC.直線a,直線 b,且 all,bllD.內(nèi)的任何直線都與平行5. 直線all平面 ，平面 /平面 ，那么a與的位置關(guān)系為6. 下面四個命題： 空間中如果有兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等 一個平面內(nèi)兩條直線與另外一個平面平行，那么這兩個面平行 一條直線與一個平面的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直 兩個平面垂直于交線的直線與另一個平面垂直其中，正確命題的

9、題號為 7.直線 m n,平面，給出以下命題假設(shè)m,m,那么;假設(shè)mll ,mll ，那么ll ;假設(shè)m,m，那么；假設(shè)異面直線 m n互相垂直，那么存在過 m的平面與n垂直. 以上正確的命題的題號為 8. 設(shè)l、m、n是三條不同的直線，、是三個不同的平面下面有四個命題： 假設(shè)I /,/,那么丨/; 假設(shè)I / n,m / n,那么I / m; 假設(shè),l / ,那么I ; 假設(shè)I,m ,那么Im.其中錯誤的命題的題號為 三、解答題9. 如圖，P從平面 ABC平面PAB丄平面PBC,/PBC為直角，求證： AB丄BC.C10. 如圖，PA丄平面 ABC AE丄 PB, AB丄 BC, AF丄 P

10、C,PA=AB=BC=21求證：平面 AEF丄平面PBC2求二面角P BC- A的大??；C空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系 習題 1下面推理過程，錯誤的選項是D A,B,C ,A,B,C，并且A,B,C不共線Al /,A lABAl,A,BlCA,A,B,BAB2. 以下命題正確的有 1假設(shè)a/ b, b / c,那么直線a, b, c共面；2假設(shè)a / ，那么a平行于平面內(nèi)的所有直線;3假設(shè)平面 內(nèi)的無數(shù)條直線都與 平行,那么 / 4分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D4 個3. 正方體的一條體對角線與正方體的棱可以組成異面直線的對數(shù)是A 2 B

11、 3C 6 D 124. 以下命題中為真命題的個數(shù)是1假設(shè)直線 l 平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線,那么直線 l /2假設(shè)直線 a 在平面3假設(shè)直線 a/ b, b4假設(shè)直線 a/ b, b外,那么 a /；,那么 a/；,那么 a 平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線。E.經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面D.兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面內(nèi),那么 l/5. 假設(shè)三個平面兩兩相交,那么它們的交線條數(shù)是A 1 條 B 2 條 C 3 條 D1 條或 3 條6. 以下命題正確的選項是A.經(jīng)過三點確定一個平面C.四邊形確定一個平面7. 以下命題中正確的個數(shù)是 假設(shè)直線 l 上有無數(shù)個點不在平面 假設(shè)直線 l

12、 與平面 平行,那么 l 與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行.假設(shè)直線I與平面 平行，那么I與平面 內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點.A 1個 B 2 個 C 3 個 D 4 個8. 假設(shè)直線a不平行于平面，且aA.內(nèi)的所有直線與a異面C.內(nèi)存在唯一的直線與 a平行，那么以下結(jié)論成立的是B.內(nèi)不存在與a平行的直線D.內(nèi)的直線與a都相交9. 三條直線相交于一點，可能確定的平面有A. 1個B. 2個 C. 3個D. 1個或3個1假設(shè)直線I與平面 相交于點O A, B I , C, D ，且AC/BD ,那么O,C,D三點的位置關(guān)系是。2 .在空間中 假設(shè)四點不共面，那么這四點中任何三點都不共線。 假設(shè)兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線是異面直線。以上兩個命題中為真命題的是 3. a , b , c是三條直線，角 a / b，且a與c的夾角為 ，那么b與c夾角為4. a、b兩條直線平行，a /平面那么b與的位置關(guān)系是點、直線、平面之間的位置關(guān)系證明題練習證明線面平行1.如圖，在正方體 ABCD AiBiCiDi中，E是AAi的中點，求證：AiC/平面BDEBC證明面面平行2.如圖：三棱錐 P-ABC, D,E,F 分