第3章電路的暫態(tài)分析

1、南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出 穩(wěn)定狀態(tài)：穩(wěn)定狀態(tài)： 在指定條件下電路中電壓、電流已達(dá)到穩(wěn)定值。在指定條件下電路中電壓、電流已達(dá)到穩(wěn)定值。 暫態(tài)過程：暫態(tài)過程： 電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡過程。電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡過程。 研究暫態(tài)過程的實際意義研究暫態(tài)過程的實際意義南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出描述消耗電能的性質(zhì)描述消耗電能的性質(zhì)iRu 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律: :即電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關(guān)系即電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關(guān)系SlR 金屬導(dǎo)體

2、的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的導(dǎo)電金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的導(dǎo)電 性能有關(guān)性能有關(guān)，表達(dá)式為：表達(dá)式為：0dd00 tRituiWt2t電阻的能量電阻的能量Riu+_南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出iNiL電感電感: :(H)(H)電流通過電流通過N N匝匝線圈產(chǎn)生線圈產(chǎn)生( (磁鏈磁鏈) )N 電流通過電流通過一匝一匝線圈產(chǎn)生線圈產(chǎn)生( (磁通磁通) )ui +-tiLteddddL南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出221LiW tiLeuddL根據(jù)基爾霍夫定律可得：根據(jù)基爾霍夫定律可得：將上式兩邊同乘上將上式兩邊同乘上 i i ，并積分，則得：，并積分，則得：

3、20021ddLiiLituiti 即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場能儲存在線圈中即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場能儲存在線圈中, ,當(dāng)當(dāng)電流增大時，磁場能增大，電感元件從電源取用電流增大時，磁場能增大，電感元件從電源取用電能；當(dāng)電流減小時，磁場能減小，電感元件向電能；當(dāng)電流減小時，磁場能減小，電感元件向電源放還能量。電源放還能量。南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出電容電容：uqC )(FuiC+_tuCidd 當(dāng)電壓當(dāng)電壓u u變化時，在電路中產(chǎn)生電流變化時，在電路中產(chǎn)生電流: :電容元件儲能電容元件儲能將上式兩邊同乘上將上式兩邊同乘上 u u，并積分，則得：，并積分，則得：20021ddCuuCutu

4、itu南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出221CuW 南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出電流電流 i i 隨電壓隨電壓 u u 比例變化。比例變化。合合S S后：后： 所以電阻電路不存在所以電阻電路不存在過程過程 ( (R R耗能元件耗能元件) )。圖圖( (a)a)： 合合S S前：前：00321RRRuuuiIO(a)S+-R3R22+-R1i南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出 Cu,0Ci0CuC(b)+SRU暫態(tài)暫態(tài)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)otCu南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出 L L 儲能儲能:221LLLiW 換路換路: : 不能突變不能突變Cu不能突變Li C

5、 C 儲能：儲能：221CCCuW 由于物體所具有的能量不能躍變而造成由于物體所具有的能量不能躍變而造成若若cu發(fā)生突變，發(fā)生突變，dtduiCC不可能！不可能！一般電路一般電路則則南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出)0()0(CCuu注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài) 過程中過程中u uC C、 i iL L初始值。初始值。 設(shè)設(shè): : t=t=0 0 表示換路瞬間表示換路瞬間 ( (定為計時起點定為計時起點) ) t t=0=0- - 表示換路前的終了瞬間表示換路前的終了瞬間 t t=0=0+ + 表示換路后的初始瞬間（初始值）表示換路后的初始

6、瞬間（初始值）)0()0(LL南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出)0(),0(LCiu0)0(, 0)0(LCiu0)0()0(CCuu0)0 ()0 (LLU +-南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出0)0(Cu, , 0)0(L , , 1)0(1)0(RUC)0)0(C0)0(2uUuuL)0 ()0 (1) 0)0 (Lui iC C 、u uL L 產(chǎn)生突變產(chǎn)生突變(2) (2) 由由t t=0=0+ +電路，求其余各電流、電壓的初始值電路，求其余各電流、電壓的初始值U +-iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(

7、0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R1+_+-t = 0+等效電路等效電路南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出解：解：(1) (1) 由由t t = 0= 0- -電路求電路求 u uC C(0(0) )、i iL L (0(0) ) 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開路；電容元件視為開路； 電感元件視為短路。電感元件視為短路。由由t t = 0= 0- -電路可求得：電路可求得：A144442444)0(3131311URRRRRURRRiL+_+_+_+_t = 0 -等效電路等效電路南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出V414)0()0(3

8、LCiRu解：解：A1)0() 1 (Li由換路定則：由換路定則：V4)0()0(CCuuA1)0()0(LLii+_+_+_+_t = 0 -等效電路等效電路南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出解解：(2) (2) 由由t t = 0= 0+ +電路求電路求 i iC C(0(0+ +) )、u uL L (0(0+ +) )由圖可列出由圖可列出)0()0()0(2CCuiRiRU)0()0()0(LCiii帶入數(shù)據(jù)帶入數(shù)據(jù)4)0(4)0(28Cii1)0()0(Cii+_+_t = 0 +等效電路等效電路南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出解解：解之得解之得 A31)0(Ci并

9、可求出并可求出)0()0()0()0(32LCCLiRuiRuV311144314+_+_t = 0 +等效電路等效電路南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出電量電量A/LiA/CiV/CuV/Lu0t0t41103104311LCiu 、LCui 、+_+_南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出代入上式得代入上式得0ddCCutuRCtuCCCddRuRt t =0=0時開關(guān)時開關(guān), , 電容電容C C 經(jīng)電阻經(jīng)電阻R R 放電放電1S一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù) 齊次微分方程齊次微分方程(1(1)

10、) 列列 KVLKVL方程方程0CRuu1.1.電容電壓電容電壓 u uC C 的變化規(guī)律的變化規(guī)律( (t t 0 0) ) 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng): : 無電源激勵無電源激勵, , 輸入信號為零輸入信號為零, , 僅由電容僅由電容 元件的初始儲能所產(chǎn)生的元件的初始儲能所產(chǎn)生的 電路的響應(yīng)。電路的響應(yīng)。換路前電路已處穩(wěn)態(tài)換路前電路已處穩(wěn)態(tài) UuC)0(圖示電路圖示電路UuC)0(+-SRU21+ CiCu0tRu+c南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出RCP10ddCCutuRC01 RCP特征方程特征方程RCtAuCe可得時，根據(jù)換路定則 , )0()0(UutCUA RCtUuCe齊

11、次微分方程的通解：齊次微分方程的通解：0 )0(etCutptAuCe:通解南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出電阻電壓：電阻電壓：RCtURiuCReRCtRUtuCiCCedd：RCtUuCe ：CuCiRutO3 3 、 、 CiCuRu南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出(2) (2) 物理意義物理意義RC令令: :(1) (1) 量綱量綱sVAsUUuC008 .36e1t當(dāng)當(dāng) 時時RCtUtuCe)(%8 .36時間常數(shù)時間常數(shù)等于電壓等于電壓Cu 所需的時間。所需的時間。衰減到初始值衰減到初始值OU南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出0.368U23Cu1URC

12、 tURCtUuCee321 tOuc南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出當(dāng)當(dāng)Cu0.368U U0.135U U0.050U U0.018U U0.007U U0.002U U234651e2e3e4e5e6ete0Cut0Cu) 53(tte南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng): : 儲能元件的初始儲能元件的初始能量為零，能量為零， 僅由電源激勵所產(chǎn)僅由電源激勵所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。生的電路的響應(yīng)。000tUtuUtu階躍電壓階躍電壓OuCRiuC (0 -) = 0SU+_C+_0 t+_uR南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出UutuRCCCdd一階

13、線性常系數(shù)一階線性常系數(shù)非齊次微分方程非齊次微分方程UuuCRCCCuutu )(即求特解求特解 ：CuUutuRCCCddUuUKC即：解得： KdtdKRCUKuC, 代入方程設(shè)：RCtCCCAeUuuu uC (0 -) = 0SU+_C+_0 tuC+_uR南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出UutuCC)()(Cu tAUuuuCCC e0ddCCutuRC通解即：通解即： 的解的解）（令RCCu求特解求特解 - - RCtAptAuC ee其解：0)0(Cu根據(jù)換路定則在根據(jù)換路定則在 t=t=0 0+ +時，時，UA則南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出)0() ()

14、 e1e1 (ttRCtUUuCRCtCUUu e暫態(tài)分量暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量電路達(dá)到電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時的電壓時的電壓-UCu Cu+UCu僅存在僅存在于暫態(tài)于暫態(tài)過程中過程中 63.2%U-36.8%UtCuo南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出CuCiCiCutCuCi當(dāng)當(dāng) t t = = 時時UeUuC%2 .63)1 ()(1)e1(RCtUuC0 eddttRUtuCiCC URU南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出Cu0Cu26453U0.632U1 2 3 321 tCuO南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出uC 全響應(yīng)全響應(yīng): :電源激勵、儲能元件

15、電源激勵、儲能元件的初始能量均不為零時，電路中的初始能量均不為零時，電路中的響應(yīng)。的響應(yīng)。) 0() e1( e 0tRCtURCtUuCuCuC (0 -) = U0SRU+_C+_i0 t+_uR南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出) 0() e1( e0tRCtURCtUuC) 0( )e( 0tRCtUUU穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)暫態(tài)分量暫態(tài)分量全響應(yīng)全響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值初始值初始值南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出UuC )(穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解初始值初始值0)0()0(UuuCCtCUUUue )(0RCtCCCCuuuue)()0()(uCuC

16、 (0 -) = U0SRU+_C+_i0t+_uR南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出)(tf-)(f 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 - -)0(f - -tffftfe)()0()()( 利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為三要三要素法素法 )0(f)(f南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出)0(ft)(tfO)(f)0 (f0)0()a (f0)0()b(f0)() c (ft)(tfOt)(tfO)(f0)()d(ft)(tfO)0(f)(f南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出)(f)0 (f)0()0()( 6320 fff.南通大學(xué)電氣工程學(xué)院

17、電工學(xué)課程下翻上翻退出電容電容 C C 視開視開 路路, , 電感電感L L視為短路，即求解直流電阻性電路中的電視為短路，即求解直流電阻性電路中的電 壓和電流。壓和電流。V555510)(Cu6666)(LimA3(1)(1)穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 的計算的計算)(f例：例：uC+-t=0C10V 1 FS5k +-Lit =03 6 6 6mAS南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出 1) 1) 由由t t=0=0- - 電路電路求求)0()0(LCiu、2) 2) 根據(jù)換路定則求出根據(jù)換路定則求出)0()0()0()0(LLCCiiuu3) 3) 由由t t=0=0+ +時時的電路，求所需其它各

18、量的的電路，求所需其它各量的)0(i)0(u或或電容元件視為短路。電容元件視為短路。;0U其值等于其值等于，若 0)0( Cu(1) (1) 若若， 0)0(0UuC電容元件用恒壓源代替，電容元件用恒壓源代替， 0 )0 (0IiL0)0(Li若(2) (2) 若若 , ,電感元件用恒流源代替，電感元件用恒流源代替，其值其值 等于等于I0 , , 電感元件視為開路。電感元件視為開路。 注意：注意：)0(f(2) (2) 初始值初始值 的計算的計算 南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出CR00RL 注意：注意： 若不畫若不畫 t t =(0=(0+ +) ) 的等效電路，則在所列的等效電路

19、，則在所列 t t =0=0+ +時時的方程中應(yīng)有的方程中應(yīng)有 u uC C = = u uC C( 0( 0+ +) )、i iL L = = i iL L ( 0( 0+ +) )。南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出R03210)/(RRRRU0+-CR0CR0R1R2R3R1U+-t=0CR2R3S南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出解：解：teuuuuCCCC)()0()(cuCi2i電路如圖電路如圖, ,t t=0=0時合上開關(guān)時合上開關(guān)S S，合，合S S前電路已處于前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流和電流 、 。)0(CuV54106109)0

20、(33CuV54)0()0(CCuut=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出)(cu由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值)(cu(33Cus3630104102103636CR)( Cut電路電路9mA+-6k R3k t=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k R南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出V54)0(CuV18)(Cus3104V250e36183104e )1854(18ttuCttuCiCC250e )250(36102dd6

21、At250e018. 018V54VtCuO南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出tiiiiCCCCe)()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)(CimA250e126t32103)()(tutiCmA250e18)(ttiCmA181025418)0(3Ci54V18V2k )0( Ci+-3k 6k )0( Ci+-54 V9mAt =0+等效電路等效電路S9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出例例2 2：由由t=0-時電路時電路解：解：V333216)0(Cu求初始值求初始值)0(CuV3)0 ()0 (CCuu)0( Cu

22、t=0-等效電路等效電路1 2 6V3 )0( i+-+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出V5107 . 1e3tt66103e0tCCCCUuuutue)()0()()(s6600161053232CR求時間常數(shù)求時間常數(shù)由右圖電路可求得由右圖電路可求得求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值 Cu 0CuCF52 Cu3 2+-+-St=0CF56V1 2 Cu3 21+-1南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出tuCtiCCdd)(A5107 . 1e3)(2tutiCCiiti21)(tt5107 . 1e5 . 25107 . 1eA5107.1

23、e5.1t( ( 、 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)) )CCiuA5107 . 1e5 . 2t+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出p) 1 (tRC 1uTtU0tpV0)0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出21uuuCtuRCRiuCCdd2tuRCdd1由公式可知由公式可知 輸出電壓近似與輸入電輸出電壓近似與輸入電壓對時間的微分成正比壓對時間的微分成正比。t2uOV0)0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_1utt1UtpO很小，很小時當(dāng)Ruu 2RCuu 1南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退

24、出不同不同時的時的u u2 2波形波形CR1u2u+_+_iCu+_南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出UUU2TTUtT/21utpT2T2utT2Tt2utCuT2T2TTtU2u南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出;p) 1 (tRC RiuuuuRR21Rui1)(pt 輸出電壓與輸入電輸出電壓與輸入電壓近似成積分關(guān)系。壓近似成積分關(guān)系。2.2.分析分析1uTtU0tptuRCtiCuuCd1d112V0)0(_ CuCR1u2u+_+_iRu+_南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出t2Utt12utt2t1U2utt2t1U 用作示波器的掃描鋸齒波電壓用作示波器的掃

25、描鋸齒波電壓u1南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出LitLLLLiiiie)()0()()0(LiRUiiLL)0()0(0)(Li 2) 2) 確定穩(wěn)態(tài)值確定穩(wěn)態(tài)值)( LiRLtLRtLRLRURUiee ) 0(0RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出tLRUtiLuLeddtLRURiuLeRRuOutLutLRRUiLe-UURuLuU+-SRL21t=0Li+-+-LiOtRURU%8.36南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出tiLuLLddeRUiL)0(0)0(LiRUiiLL)0()0(表表表RRURiVL)0()0

26、(RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-V南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出RVDRuLuUSRL21t=0Li+-+-R RuLuUSRL21t=0Li+-+-南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出 圖示電路中圖示電路中, , RLRL是發(fā)電機(jī)的勵磁繞組，其電感較大。是發(fā)電機(jī)的勵磁繞組，其電感較大。 R Rf f是調(diào)節(jié)勵磁電流用的。當(dāng)將電源開關(guān)斷開時，為了不是調(diào)節(jié)勵磁電流用的。當(dāng)將電源開關(guān)斷開時，為了不 至由于勵磁線圈所儲的磁能消失過快而燒壞開關(guān)觸頭，至由于勵磁線圈所儲的磁能消失過快而燒壞開關(guān)觸頭， 往往用一個泄放電阻往往用一個泄放電

27、阻R R 與線圈聯(lián)接。開關(guān)接通與線圈聯(lián)接。開關(guān)接通R R 同時同時 將電源斷開。經(jīng)過一段時間后，再將開關(guān)扳到將電源斷開。經(jīng)過一段時間后，再將開關(guān)扳到 3 3的位的位 置，此時電路完全斷開。置，此時電路完全斷開。 (1) (1) R R =1000=1000 , , 試求開試求開 關(guān)關(guān)S S由由1 1合向合向2 2瞬間線圈瞬間線圈 兩端的電壓兩端的電壓uRL。已知30,80 H,10 ,V220FRRLU電路穩(wěn)態(tài)時電路穩(wěn)態(tài)時S S由由1 1合向合向2 2。 ( (2) 2) 在在(1)(1)中中, , 若使若使U U不不 超過超過220V, 220V, 則泄放電阻則泄放電阻 R R 應(yīng)選多大？應(yīng)

28、選多大？ULRF+_RR 1S23i南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出A23080220FRRUIV20602)100030()() 0(FIRRuRL (3) (3) 根據(jù)根據(jù)(2)(2)中所選用的電阻中所選用的電阻R R , , 試求開關(guān)接通試求開關(guān)接通R R 后經(jīng)后經(jīng) 過多長時間，線圈才能將所儲的磁能放出過多長時間，線圈才能將所儲的磁能放出95%95%？ (4) (4) 寫出寫出(3) (3) 中中uRL隨時間變化的表示式。隨時間變化的表示式。2202)30( R即即 80R南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出2221)95. 01 (21LILi222102105. 01

29、021iA446. 0i求所經(jīng)過的時間求所經(jīng)過的時間ttLRRRIei19e2Ft19e2446. 0s078. 0t)(FRRiuRL計算若按80)4(RV19e220)8030(tiuRL南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出tiiiiLLLLe)()0()(Li)e1 ()0(tLRtLRRUeRURUiLRUiL)(0)0()0(LLiiRL)0)0(0(LiULuU+-SRLt=0LiRu+-+-南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出tLRtLUUdtdiLuee)e1 (tLRLRURiuRuLiLuRuOutLuULiOtRU)e1 (tLRLRUi南通大學(xué)電氣工程學(xué)院電工學(xué)課程下翻上翻退出)0)0 (0(LiULi tLLLLiiiie)()0()(A2 . 16412)0()0(21RRUiiLL+-R2R14 6 U12V)0( LiLit=012V+-R1LS)(ti1HU6 R23 4 R3)(