小升初數(shù)學(xué)升學(xué)專題分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題

1、課題單位“1”分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題內(nèi)容說明分值估計2-4分難度估計3星課時計劃4學(xué)習(xí)要求對分?jǐn)?shù)性質(zhì)有較充分理解教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算法則，能夠比較熟練地進行計算2使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)感能力和閱讀能力重、難、考點已知一個數(shù)，求它的幾分之幾；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)；連續(xù)單位“1”的轉(zhuǎn)換一、什么是單位“1”算術(shù)概念，也稱整體“1”。目前沒有形式化定義，只有廣泛存在于分?jǐn)?shù)教學(xué)實踐中的描敘性定義：把一個完整的量（比如一段路程、一項工程、一筐蘋果、一本書、一段時間等）或一個數(shù)（正數(shù)）視為一個整體或一個單位，并賦予自然數(shù)1的特性，可記

2、為“1”。2、 如何找準(zhǔn)單位“1”正確找準(zhǔn)單位“1”，是解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的關(guān)鍵，每一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中總是有關(guān)鍵句（含有分率的句子）。如何從關(guān)鍵句中找準(zhǔn)單位“1”，可以從以下這些方面進行考慮。 一、部分?jǐn)?shù)和總數(shù) 在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。例1：我國人口約占世界人口的。在這句話中，什么是單位“1”。分析：在這句話中，世界人口是總數(shù)，我國人口是部分?jǐn)?shù)，所以，世界人口就是單位“1”。學(xué)生練習(xí)：食堂買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？在這句話中，什么是單位“1”。分析：在這句話中，食堂一共買來的白菜是總數(shù)，吃掉的是

3、部分?jǐn)?shù)，所以100千克白菜就是單位“1”。 二、兩種數(shù)量比較 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”、“正好”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。例1：六（2）班男生比女生多。在這句話中，什么是單位“1”。分析：這句話中，就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”），男生比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當(dāng)于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當(dāng)于”，“是”后面的數(shù)量誰就是單位“1”。例2：一個長方形

4、的寬是長的。在這句話中，什么是單位“1”。分析：在這關(guān)鍵句中，很明顯是以長作為標(biāo)準(zhǔn)，寬和長相比較，也就是說長是單位“1”。3、 原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量 有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。例1：水結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。在這句話里面，到底誰是單位“1”分析：這句話中，可以拆分成兩句，且兩句中單位“1”是同的。但我們?nèi)匀豢梢杂谩岸敝械姆椒▉碚覇挝弧?”。比如水結(jié)成冰體積增加了，是冰比水的體積增加了，比后面是水，那么水就是單位“1”。冰融化成水后，體積減少了，是水比冰的體積減少，所以冰的體積就是單位“1”。

5、【針對練習(xí)】找出單位“1”，用波浪線劃出，并完成數(shù)量關(guān)系式。1雞的只數(shù)是鴨的7/8 （ ）×7/8=( )2.已看全書的1/6 （ ）×（ ）=( )3.一件上衣降價2/7 （ ）×（ ）=( )4.男生比女生多1/5 （ ）×（ ）=( )5.乙數(shù)是甲數(shù)的 1/3 （ ）×（ ）=( )6.大雞只數(shù)的4/5相當(dāng)于小雞的只數(shù)。（ ）×（ ）=( )7.讀了一本書的 2/7 （ ）×（ ）=( ) 8.三好學(xué)生占全校人數(shù)的 1/10 （ ）×（ ）=( ) 9.完成了計劃工作量的 3/4 （ ）×（ ）=(

6、 ) 10.小軍的體重是爸爸體重的3/8。（ ）×（ ）=( )11.蘋果樹的棵數(shù)占果樹總棵數(shù)的2/5（ ）×（ ）=( )12.汽車速度相當(dāng)于飛機速度的1/5（ ）×（ ）=( )13.已經(jīng)修了一條路的1/4 （ ）×（ ）=( ) 14.黑兔是白兔的3/7 （ ）×（ ）=( )15.黑兔的3/4相當(dāng)于白兔 （ ）×（ ）=( )16.甲數(shù)的 5/6是乙數(shù) （ ）×（ ）=( ) 17.甲數(shù)是乙數(shù)的3/4 （ ）×（ ）=( )18.蘋果樹占果園面積的2/5 （ ）×（ ）=( )19.鋼筆的價錢等于

7、書的7/8 （ ）×（ ）=( )20.甲倉貨物的重量相當(dāng)于乙倉貨物的8/9（ ）×（ ）=( )21.鵝只數(shù)的11/16是鴨的只數(shù) （ ）×（ ）=( )22.今年油菜產(chǎn)量比去年增產(chǎn)1/8 （ ）×（ ）=( )23.現(xiàn)在每件產(chǎn)品的成本比原來降低了1/9（ ）×（ ）=( )3、 什么時候用乘，什么時候用除？【乘法】已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少？例1：甲數(shù)是162，它的是多少？分析：用乘法【除法】已知一個數(shù)的幾分之幾，求它這個數(shù)是多少？例2：甲數(shù)的是162，甲數(shù)是多少？分析：用除法【精講精練】紅磚有3000塊白磚是紅磚的白磚有多少塊？紅磚

8、有3000塊紅磚是白磚的白磚有多少塊？紅磚有3000塊白磚比紅磚多白磚有多少塊？紅磚有3000塊紅磚比白磚多白磚有多少塊？紅磚有3000塊白磚比紅磚少白磚有多少塊？紅磚有3000塊紅磚比白磚少白磚有多少塊？【變式練習(xí)】1、某工廠有三個車間，第一車間的人數(shù)占三個車間總?cè)藬?shù)的25%，第二車間人數(shù)是第三車間的。已知第一車間比第二車間少40人，三個車間一共有多少人？2、 某小學(xué)五年級三個班植樹，一班植樹的棵樹占三個班總棵樹的，二班與三班植樹棵樹的比是3：5，二班比三班少植樹40 棵，這三個班各植樹多少棵？4、 多幾分之幾和少幾分之幾的問題例1：養(yǎng)殖場有雞4000只，鴨5000只，雞比鴨少幾分之幾？鴨比

9、雞多分之幾？分析：凡是這種題型，都是先找到兩者的數(shù)量差作為被除數(shù)，把被拿來作比較的量作為除數(shù)，兩數(shù)兩除即可。如第一個問中，雞比鴨少的量為1000，作比較的量是“比”后面的鴨的數(shù)量，所以雞比鴨少，即雞比鴨少；而第二問中，鴨比雞多的量為1000，但作比較的量是“比”后面的雞，所以鴨比雞多，即【精講精練】若冰化成水后體積減少，則水結(jié)成冰后，體積增加幾分之幾？【變式練習(xí)】一件衣服，先降價十分之一，再提價十分之一。1、現(xiàn)價比原價高還是低？高或者低了幾分之幾？2、若先提價十分之一，再降價十分之一呢？3、先降價九分之一，再提價九分之一？高或者低了幾分之幾？4、先降價八分之一，再提價八分之一？高或者低了幾分之

10、幾？5、 綜合問題講解1、 張英圖書本數(shù)的4/5與王華圖書本數(shù)的5/6一樣多，張英和王華圖書本數(shù)的比是（    ）。   甲袋重量的1/2與乙袋重量的3/4一樣重，乙袋與甲袋重量的比是（         ）。   水果店運回一批蘋果和梨，蘋果賣了2/5，梨賣了3/7后，剩下的蘋果和梨的重量相等。運回的蘋果和梨重量的比是（      

11、60;  ）。 2、小明和小剛進行百米賽跑，小剛到達終點時，小明還差10米。若賽跑時，小剛退后10米，兩人能同時到達終點嗎？3、甲、乙、丙、丁四人共同購買一只價值4200元的游艇，甲支付的現(xiàn)金是其余三人所支付現(xiàn)金總數(shù)的，乙支付的現(xiàn)金比其他三人所支付的現(xiàn)金總數(shù)少50%，丙支付的現(xiàn)金是其他三人所支付的現(xiàn)金總數(shù)的，那么丁支付的現(xiàn)金是多少元？【作業(yè)】1、某村要修一條4500米的公路，已修了1020米，還要修多少米正好修這條路的？2、一本書，第一天讀了總數(shù)的，第二天讀了余下的，那么哪天看得多，為什么？3、工程隊修一段公路，第一個月修了全長的3/8，第二個月修的是第一個月的4

12、/3倍，第二個月修了400米。這段公路長（    ）米。 4、用一根長66厘米長的鐵絲圍成一個長方形，長的4/5等于寬的2/3。圍成的長方形的面積是（     ）平方厘米。5、張英看一本故事書，第一天看了總頁數(shù)的1/5，第二天比第一天少看1/5，第一天比第三天多看3/8。 第二天看了總頁數(shù)的幾分之幾？                第三天看了總頁數(shù)的幾分之幾？   6、工程隊修條水渠，第一個月修了全長的2/5，比第二個月修的少1/5，還剩下50米沒有修。這條水渠長（     ）米。   7、加工一批零件，甲先加工了這批零件的，接著乙加工了余下的。已知乙加工的個數(shù)比甲少200個，這批零件共有多少個？8、甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？9、 六年級三個班學(xué)生共同植樹，一班植樹80棵，二班植樹的棵樹是一班的，三班植樹的棵樹比二