材料力學(xué)課件第八章

1、第八章第八章 組合變形及連接部分的計算組合變形及連接部分的計算1 1 概述概述2 2 兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲qFeMAyFByFxBAy對稱面向縱2F1FzxyaxxFMy1axFMz221yyIzM1zzIyM2zzyyIyMIzM21zzyyIyMIzM0000zzyyIyMIzMzyyMzM00yztg zyyzIIMMzyIItgtgzyII tgtg 1F2F斜彎曲時，橫截面的中性軸是一條通過截面形心的斜直線。一般情況下，中性軸不與外力垂直2F1FzxyaxcosFFysinFFz4LFMyz4LFMzyzzyyWMWMmax32 .692 cmWy3758.7

2、0cmWzMPa8 .217 0MPa6 .115max 一般生產(chǎn)車間所用的吊車大梁,兩端由鋼軌支撐,可以簡化為簡支梁,如圖示.圖中l(wèi)4m。大梁由32a熱軋普通工字鋼制成，許用應(yīng)力160MPa。起吊的重物重量F80kN，且作用在梁的中點，作用線與y軸之間的夾角5，試校核吊車大梁的強度是否安全。F2L2L 跨度為L的簡支梁，由32a工字鋼做成，其受力如圖所示，力F作用線通過截面形心且于y軸夾角15，170MPa，試按正應(yīng)力校核此梁強度。xykN30Fm2m2B015yFz3cm692Wz3cm8 .70WycosFFysinFFz4LFMyz4LFMzyzzyyWMWMmaxMPa152 200

3、0年哈工大圖示矩形截面梁，截面寬度b90mm，高度h180mm。梁在兩個互相垂直的平面內(nèi)分別受有水平力F F1和鉛垂力F F2 。若已知F F1800N， F F21650N， L 1m，試求梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力并指出其作用點的位置。2F1FzxyLLLFMy21LFMz2zzyyWMWMmax2121626bhLFbhLFMPa979. 9maxMPa979. 9max3 3 拉伸（壓縮）與彎曲拉伸（壓縮）與彎曲橫向力與軸向力共同作用qlABFFNFzzMAFNNZMIyMmaxZzNIyMAFminmax 設(shè)圖示簡易吊車在當(dāng)小車運行到距離梁端D還有0.4m處時，吊車橫梁處于最不利位置。已知

4、小車和重物的總重量F20kN，鋼材的許用應(yīng)力160MPa，暫不考慮梁的自重。按強度條件選擇橫梁工字鋼的型號。AxFAyFBFBxFByFFkN7 .49kNm30B左截面壓應(yīng)力最大zzNWMAFmax zzWM35 .187 cmWz查表并考慮軸力的影響：a203237cmWz25 .35 cmAMPa6 .140102371030105 .35107 .493623max 一橋墩如圖示。承受的荷載為：上部結(jié)構(gòu)傳遞給橋墩的壓力F01920kN，橋墩墩帽及墩身的自重F1330kN，基礎(chǔ)自重F21450kN，車輛經(jīng)梁部傳下的水平制動力FT300kN。試?yán)L出基礎(chǔ)底部AB面上的正應(yīng)力分布圖。已知基礎(chǔ)底

5、面積為bh8m3.6m的矩形。210FFFFNkN3700kN3700kNmFMT17408 . 5maxkNm1740ZzNIyMAFminmaxMPaMPa229. 0027. 0229. 0027. 0 一受拉彎組合變形的圓截面鋼軸，若用第三強度理論設(shè)計的直徑為d3，用第四強度理論設(shè)計的直徑為d4，則d3 _ d4。 （填“”、“”或“”）因受拉彎組合變形的桿件，危險點上只有正應(yīng)力，而無切應(yīng)力，313r224213232221421r22343rr2000年西安交通大學(xué) 如圖示一矩形截面折桿，已知F50kN，尺寸如圖所示，30。（1）求B點橫截面上的應(yīng)力（2）求B點30截面上的正應(yīng)力；（

6、3）求B點的主應(yīng)力1、 2、 3、 。mm600mm400mm200mm200mm100FBcosFsinFsinFsin200FAFWMN6cos400sin2002bhFFbhFsinMPa23.1732.1703060cos120MPa9 .120102MPa23.1732001年中南大學(xué)偏心拉伸（壓縮）單向偏心拉伸（壓縮）FFeFFeM FFeM FFeM NFFeM ABAByzeZNIFeyAF單向偏心壓縮時,距偏心力較近的一側(cè)邊緣總是產(chǎn)生壓應(yīng)力,而最大正應(yīng)力總是發(fā)生在距偏心力較遠的另一側(cè),其值可能是拉應(yīng)力,也可能是壓應(yīng)力.雙向偏心拉伸（壓縮）yzFzeyeyzFyzFeM zyF

7、eM1.外力分析2.內(nèi)力分析FFNzyFeM yzFeM 3.應(yīng)力計算zyE,zzyyNIyMIzMAFzzyyNAWMWMAFzzyyNBWMWMAFzzyyNCWMWMAFzzyyNDWMWMAF 圖示矩形截面鋼桿，用應(yīng)變片測得桿件上、下表面的軸向正應(yīng)變分別為a1103、 b 0.4103，材料的彈性模量E210GPa 。(1).試?yán)L出橫截面上的正應(yīng)力分布圖；(2).求拉力F及偏心距的距離。abFF525aaEMPa210bbEMPa84MPa210MPa84WMAFNa26bhFbhFWMAFNb26bhFbhFbabhF2Fbhba122kN38.18mm786. 1截面核心yzFze

8、yezzyyNIyMIzMAFyzFyzFeM zyFeMzyE,zyyzIyFeIzFeAF000zyyzIyFeIzFeAFAIiyy02020AiyFeAizFeAFzyyz012020zyyziyeizeAF012020zyyziyeize00zyaoyyzei200yzaozzyei2zyzyee ,yazazyzyee ,yaza00zoyyzei200yozzyei2yazayzdA8d8dO1 求直徑為D的圓截面的截面核心.21day1za22zyii AIy46424dd162dyzyeia2zyzeia2ye8d0zeyzbADCBh21hay1zayzyeia2zyzei

9、a22yiAIybhhb 123122b2ziAIz122h1ye6h1ze016h26b6h346b 確定邊長為h和b的矩形截面的截面核心.4 4 扭轉(zhuǎn)與彎曲扭轉(zhuǎn)與彎曲FLaFaFFLFazBBIyMPITzWMmaxmaxPWTmaxBB221322xxx 31 224 21323222121 223 圖示圓軸.已知,F=8kN,M=3kNm,=100MPa,試用第三強度理論求軸的最小直徑.FMm5 . 0FLMmaxkNm4kNmT3 224224pzzWTWM22zzzWTWMzzWTM22 22TMWzz35105m332zWd mm8 .79試判斷下列論述是否正確，正確的在括號內(nèi)打

10、“”，錯誤的打“”（1）桿件發(fā)生斜彎曲時，桿變形的總撓度方向一定與中性軸向垂 直。 （ ）（2）若偏心壓力位于截面核心的內(nèi)部，則中性軸穿越桿件的橫截面。 （ ）（3）若壓力作用點離截面核心越遠，則中性軸離截面越遠。 （ ）試判斷下列論述是否正確，正確的在括號內(nèi)打“”，錯誤的打“”（4）在彎扭組合變形圓截面桿的外邊界上，各點的應(yīng)力狀態(tài)都處于平面應(yīng)力狀態(tài)。（ ）（5）在彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形圓截面桿的外邊界上，各點主應(yīng)力必然是1 2 ，20，30 。 （ ）（6）在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形圓截面桿的外邊界上，各點主應(yīng)力必然是1 0， 20， 30 。（ ）試判斷下列論述是否正確，正確的在括號內(nèi)打“”，

11、錯誤的打“”（7）承受斜彎曲的桿件，其中性軸必然通過橫截面的形心，而且中性軸上正應(yīng)力必為零。（ ）（8）承受偏心拉伸（壓縮）的桿件，其中性軸仍然通過橫截面的形心。 （ ）（9）偏心拉壓桿件中性軸的位置，取決于梁截面的幾何尺寸和載荷作用點的位置，而與載荷的大小無關(guān)。 （ ）（10）拉伸（壓縮）與彎曲組合變形和偏心拉伸（壓縮）組合變形的中性軸位置都與載荷的大小無關(guān)。 （ ）拉伸（壓縮）彎曲斜彎曲彎曲扭轉(zhuǎn)拉伸（壓縮）曲彎扭轉(zhuǎn)NFMyMzMMT復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)強度理論強度條件 max r第五節(jié)第五節(jié) 連接件的實用計算連接件的實用計算mmFFmmRF0302F1FFm-mmmF剪切：位于兩力間的

12、截面發(fā)生相對錯動受力特點：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用線相距很近。FFFsFsFsAbsbsbsAF 圖示鋼板鉚接件，已知鋼板拉伸許用應(yīng)力98MPa，擠壓許用應(yīng)力bs 196MPa ，鋼板厚度10mm，寬度b100mm，鉚釘直徑d17mm，鉚釘許用切應(yīng)力 137MPa，擠壓許用應(yīng)力bs 314MPa。若鉚接件承受的載荷F FP23.5kN。試校核鋼板與鉚釘?shù)膹姸?。AFN)(PdbF10)17100(105 .233 MPa3 .28dFbsP1017105 .233bsMPa138AFs422PdF2P2dF231714. 3105 .232 MPa8 .51C 托架受力如圖所示。已知F100kN，鉚釘直徑d26mm。求鉚釘橫截面最大切應(yīng)力（鉚釘受單剪，即每個鉚釘只有一個受剪面）。120360FC1201201205FFsyxsF2FmxsF2xsFxsF 0CM036. 012. 02412. 02FFFsxsxkNFsx3022max2sysxsFFFkN2 .63AFsmax24dFsMPa119 圖示拉桿頭和拉桿的橫截面均為圓形，拉桿頭的剪切面積A（ ）。4.4.222dDDdCdhBDhAB 圖示木接頭中剪切面積為（ ）。lbDlC