圖形的旋轉(zhuǎn)(1).

1、3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)（一） 以上情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么以上情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？共同特征？ 鐘表的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、鐘表的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？大小、位置是否發(fā)生改變？電風(fēng)扇的葉輪、電風(fēng)扇的葉輪、飛機(jī)的螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？飛機(jī)的螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？觀察思考觀察思考OA B在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)B。OA BC D在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD。A AB BC. .A A/ /B B/ /C C/ /0 0在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。FABCDEO 你能否描述一下什么叫旋

2、轉(zhuǎn)？你能否描述一下什么叫旋轉(zhuǎn)？ FABCDEO 旋轉(zhuǎn)不改變圖形旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。的形狀和大小。 1.旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義： 在平面內(nèi)，將在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形一個(gè)圖形繞繞一個(gè)定點(diǎn)一個(gè)定點(diǎn)沿沿某個(gè)方向某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。的角稱為旋轉(zhuǎn)角。例例1、如圖，正方形、如圖，正方形ABCD和正方形和正方形CDEF有公有公共邊共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能旋轉(zhuǎn)后能與正方形與正方形CDEF重合重合,你能寫出幾種方案你能寫出幾種方案? AB

3、CDEFO解解: :方案一方案一: :把正方形把正方形ABCDABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)D D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090. .方案二方案二: :把正方形把正方形ABCDABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090. .方案三方案三: :把正方形把正方形ABCDABCD繞繞CDCD的的中點(diǎn)中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180. . 在硬紙板上在硬紙板上, ,挖一個(gè)三角形洞挖一個(gè)三角形洞, ,再挖一個(gè)小洞再挖一個(gè)小洞O O作為旋轉(zhuǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心中心, ,硬紙板下面放一張白紙硬紙板下面放一張白紙. .先在紙上描出這個(gè)挖掉的三先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案角形圖案( (ABC),ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙

4、板然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板, ,再描出再描出這個(gè)挖掉的三角形這個(gè)挖掉的三角形( (DEF)DEF)移開(kāi)硬紙板。移開(kāi)硬紙板。連結(jié)連結(jié)OAOAOBOBOCOCODODOEOEOF,OF,請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。中心和旋轉(zhuǎn)角。討論討論: :哪些線段是相等的哪些線段是相等的? 哪些角是相等的哪些角是相等的? ABCABC與與DEFDEF形狀和大小有什么關(guān)形狀和大小有什么關(guān)系系? ?例例2、 如圖如圖,如果把鐘表的指針看作四邊形如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它它繞繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)過(guò)程中:（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么

5、）旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么旋轉(zhuǎn)角是什么?（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A， B分別移動(dòng)到什么位置？分別移動(dòng)到什么位置？（3）AO 與與 DO 的長(zhǎng)有什么關(guān)系的長(zhǎng)有什么關(guān)系? BO 與與 EO 呢呢?（4）AOD與與BOE有什么大小關(guān)系有什么大小關(guān)系?AOCDFEB 圖案可以看作是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？圖案可以看作是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？拓展拓展練練習(xí)習(xí) 答：答：旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于60， 120， 180， 240， 300.請(qǐng)你畫出將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后的線段AC。A B知識(shí)點(diǎn)歸納1.

6、旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義：“四要素四要素” 一個(gè)圖形、一個(gè)定點(diǎn)、一個(gè)方向、一個(gè)角度一個(gè)圖形、一個(gè)定點(diǎn)、一個(gè)方向、一個(gè)角度. .2. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：“三特點(diǎn)三特點(diǎn)” 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。3. 旋轉(zhuǎn)圖形的形成描述：旋轉(zhuǎn)圖形的形成描述：“五說(shuō)明五說(shuō)明” 基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、方向、次數(shù)、旋轉(zhuǎn)角基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、方向、次數(shù)、旋轉(zhuǎn)角. . “這個(gè)圖案可以看成是這個(gè)圖案可以看成是 繞點(diǎn)繞點(diǎn) 按按 時(shí)針時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn) 次，分別旋轉(zhuǎn)次，分別旋轉(zhuǎn) 前后的所前后的所有圖形共同組成的。有圖形共同組成的?！薄八?、三、五”1.如圖，在RtABC中，A=50.點(diǎn)D在斜邊AB上.如果ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后與EBD重合，那么這一旋轉(zhuǎn)