反比例圖像性質(zhì)

1、考點(diǎn)分析考點(diǎn)一：反比聯(lián)函數(shù)的象限及增減性考點(diǎn)一：反比聯(lián)函數(shù)的象限及增減性. .考點(diǎn)二：反比例函數(shù)中面積問題考點(diǎn)二：反比例函數(shù)中面積問題. .知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)增減性k0時(shí)，圖像在一三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)， y隨x的增大而減小K0Ka，那 么b和b有怎樣的大小關(guān)系？5myx 解：（）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限。（），在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象在第一、第三象限解得 PDoyx2.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn),PDx軸于D.則POD的面積為 .x

2、y2(m,n)1.在反比例函數(shù) 的圖象上有三點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，則下列各式中正確的是（ ）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y221ayx 111 222PODSODPDmnk思考：思考：反比例函數(shù)反比例函數(shù) 上一點(diǎn)上一點(diǎn)P（x0，y0），過點(diǎn)），過點(diǎn)P作作PAy軸，軸，PBX軸，垂足分別為軸，垂足分別為A、B，則四邊形則四邊形AOBP的面積為的面積為 ；且；且SAOP SBOP 。kyx k2k =2.2.如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)P P是反比例函數(shù)圖象上的一是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)點(diǎn), ,過點(diǎn)過點(diǎn)P P分別向分別向x

3、x軸、軸、y y軸作垂線軸作垂線, ,若陰若陰影部分面積為影部分面積為3,3,則這個(gè)反比例函數(shù)的則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是關(guān)系式是 . .xyoMNpx3y_ _ _ _. ., ,S S 的的面面R Rt t, ,S S 的的面面R Rt tD D. .垂垂足足, ,的的垂垂C C作作y yB B. .垂垂足足, , 的的垂垂A A作作x x市市2 20 00 00 0年年) )6 6. .( (武武2 2O OC CD D1 1A AO OB B則積為積為記為線軸過為線軸過漢如圖如圖:A、C是函數(shù)是函數(shù) 的圖象上任意兩點(diǎn)，的圖象上任意兩點(diǎn)，x x1 1y y A.S1S2 B.S1S2 C

4、.S1 = S2D.S1和和S2的大小關(guān)系不能確定的大小關(guān)系不能確定. CABoyxCD DS1S2A._,)0(1,. 8321111111則有面積分別為的記邊結(jié)三點(diǎn)軸于交軸引垂線經(jīng)過三點(diǎn)分別向的圖像上有三點(diǎn)在如圖SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S23、如圖，已知反比例函數(shù)、如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y= kx+4的圖象相交于的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是是6。（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）求三角形）求三角形POQ的面積的面積12yx xyoPQDC. 2,8,)2003.(3的縱坐標(biāo)都是的橫坐標(biāo)和點(diǎn)且點(diǎn)兩點(diǎn)的圖象交于的圖象與反比例函數(shù)已知一次函數(shù)如圖年成都BABAxybkxyAyOBx求（1 1）一次函數(shù)的解析式）一次函數(shù)的解