材料物理性能與測試PPT

1、 晶格振動對晶體的許多性質(zhì)有影響，例如，晶格振動對晶體的許多性質(zhì)有影響，例如，固體的比熱、熱膨脹、熱導等直接與晶格的固體的比熱、熱膨脹、熱導等直接與晶格的振動有關。振動有關。 設：原胞中只含有一個原子，設：原胞中只含有一個原子， 整個原子平面整個原子平面作同位相運動。作同位相運動。 可以有三種振動波，一個縱向振動波，兩個可以有三種振動波，一個縱向振動波，兩個橫向振動波橫向振動波. 1.3 晶格振動晶格振動1.3.1 一維原子鏈的的振動一維原子鏈的的振動1.3.2 晶體振動的量子化晶體振動的量子化1.3.3 確定晶格振動譜的實驗確定晶格振動譜的實驗 s-1 s s+1 s+2 s+3 s+4aK

2、或或qK或或q一、一維單原子晶格的線性振動一、一維單原子晶格的線性振動 1.3.1 一維原子鏈的振動一維原子鏈的振動條件條件：每個原子都具有相同的質(zhì)量每個原子都具有相同的質(zhì)量m；晶格常數(shù)（平衡時原子間距）為晶格常數(shù)（平衡時原子間距）為a；熱運動使原子離開平衡位置熱運動使原子離開平衡位置x。 n-2 n-1 n n+1 n+2 n+3 xn-2 xn-1 xn xn+1 xn+2 xn+3設：原子間的作用力是和位移成正比，但方向相反設：原子間的作用力是和位移成正比，但方向相反的彈性力；的彈性力；兩個最近鄰原子間才有作用力兩個最近鄰原子間才有作用力-短程彈性力。短程彈性力。xn表示第表示第n個原子

3、離開平衡位置的位移，第個原子離開平衡位置的位移，第n個原子個原子相對第相對第n+1個原子間的位移是：個原子間的位移是： a+ xn xn+1- a= xn xn+1同理：第同理：第n個原子相對第個原子相對第n-1個原子間的位移是：個原子間的位移是： xn xn-1第第n個原子受第個原子受第n+1個原子的作用力個原子的作用力 ： Fn，n+1= -ks(xn- xn+1)第第n個原子受第個原子受第n-1個原子的作用力個原子的作用力： Fn，,n-1= -ks(xn- xn-1) 則第則第n個原子所受原子的總力為：個原子所受原子的總力為： F= Fn，n+1 +Fn，,n-1 得：得：F=ks(x

4、n+1+xn-1-2xn) 1. 原子間的作用力服從虎克定律原子間的作用力服從虎克定律第第n個原子運動方程：個原子運動方程： md2xn/dt2=ks(xn+1+xn-1-2xn) 2. 原子間的作用力服從牛頓定律原子間的作用力服從牛頓定律晶格中所有原子作簡諧振動（或具有前進波的形式）：晶格中所有原子作簡諧振動（或具有前進波的形式）： xn=Aexpi( t-naq)、xn=Ae i( t-naq) 、xn=Acos( t-naq) A：振幅；：振幅； ：角頻率；：角頻率； n：1，2，3，4N； aq：相鄰原子的位相差；：相鄰原子的位相差； naq：第：第n個原子振動的位相差。個原子振動的位

5、相差。此式說明所有原子以相同的頻率和相同的振幅振動。此式說明所有原子以相同的頻率和相同的振幅振動。 0 1 2 3 43. 原子振動方程原子振動方程如果第如果第n 個和個和n第個原子的位相之差：第個原子的位相之差： (qn a-qna)=2 s(s整數(shù)整數(shù))，即即 qn -qn=2 s/a時，時，原子因振動而產(chǎn)生的位移相等，因此晶格中各個原子原子因振動而產(chǎn)生的位移相等，因此晶格中各個原子間的振動相互間存在著固定的位相關系間的振動相互間存在著固定的位相關系 。結(jié)果：在晶格中存在著角頻率為結(jié)果：在晶格中存在著角頻率為 的平面波的平面波-格波。格波。格波格波格波：格波：晶格中的所有原子以相同頻率振動

6、而形成的晶格中的所有原子以相同頻率振動而形成的波，或某一個原子在平衡位置附近的振動是以波的波，或某一個原子在平衡位置附近的振動是以波的形式在晶體中傳播形成的波。形式在晶體中傳播形成的波。 格波的特點：格波的特點： 晶格中原子的振動；晶格中原子的振動； 相鄰原子間存在固定的位相。相鄰原子間存在固定的位相。nn+2n-1n+1n-22 /q= 4. 色散關系（晶格的振動譜）色散關系（晶格的振動譜）色散關系色散關系：頻率和波矢的關系。頻率和波矢的關系。（1）色散關系的數(shù)學表達式）色散關系的數(shù)學表達式將間諧振動方程：將間諧振動方程：xn=Ae i( t-naq)代入代入牛頓方程：牛頓方程： md2xn

7、/dt2=ks(xn+1+xn-1-2xn)得得 ： 2=1-cos(qa)2ks/m 或或 =2(ks/m)1/2|sin(qa/2)|上式為一維簡單晶格中格波的色散關系（上式為一維簡單晶格中格波的色散關系（ -q的關系的關系)，也為頻譜關系。，也為頻譜關系。 -q的關系為周期函數(shù)。的關系為周期函數(shù)。根據(jù)函數(shù)的周期性，根據(jù)函數(shù)的周期性，|qa/2|/2即即 |q| /a 在此范圍以外的一切在此范圍以外的一切q值，只是重復此范圍的值，只是重復此范圍的q值所得頻率。該范圍的長度正好是倒格矢的長度值所得頻率。該范圍的長度正好是倒格矢的長度(|- /a |+| /a|= 2 /a) 。q的正負號說明

8、：的正負號說明： 正的正的q對應在某方向前進的波，負的對應在某方向前進的波，負的q對應于相對應于相反方向進行的波。反方向進行的波。 色散關系為周期函數(shù)；色散關系為周期函數(shù)； 當當q=0時，時， =0 當當sin(qa/2)= 1時，時， 有最大值，有最大值， 且且 max=2(ks/m)1/2-2 /a - /a 0 /a 2 /a max max一維不喇菲格子振動的頻譜一維不喇菲格子振動的頻譜（2）頻譜圖）頻譜圖 有：有： (q)= (q+2 /a)說明波矢空間具有平移對稱性說明波矢空間具有平移對稱性,其周期為第一布里淵其周期為第一布里淵區(qū)邊長區(qū)邊長.由布里淵區(qū)邊界由布里淵區(qū)邊界 q= /a

9、=2 / 得：得： / 2 = a 滿足形成駐波的條件滿足形成駐波的條件q= /a正好是布里淵區(qū)邊界，滿足布拉格反射條正好是布里淵區(qū)邊界，滿足布拉格反射條件，反射波與入射波疊加形成駐波。件，反射波與入射波疊加形成駐波。入射波入射波反射波反射波一維單原子簡諧振動的波函數(shù)：一維單原子簡諧振動的波函數(shù)：xn=Aei t-qna將波矢將波矢 ： q=2 s/a+q （為任意整數(shù)）代入（為任意整數(shù)）代入得得 xn=Aei t- (2 s/a+q )na = Aei 2 sn ei( t- q na) ei 2 sn=1 xn=Aei t-q na= xn (3) 分析討論分析討論 結(jié)論結(jié)論 如果如果q

10、-q =2 s/a （為任意整數(shù)）這兩種波矢對同一種原子所引（為任意整數(shù)）這兩種波矢對同一種原子所引起的振動完全相同。起的振動完全相同。 對應某一確定振動狀態(tài)，可以有無限多個波矢對應某一確定振動狀態(tài)，可以有無限多個波矢q，它們之間都相，它們之間都相差差2 /a的整數(shù)倍。的整數(shù)倍。 為了保證為了保證xn的單值性，把的單值性，把q值限制在值限制在(- /a, /a), 其中其中a是該格子的是該格子的晶胞常數(shù)，該范圍正好在第一布里淵區(qū)。晶胞常數(shù)，該范圍正好在第一布里淵區(qū)。 例如：例如：波矢波矢q = /2a原子的振動同樣可以當作原子的振動同樣可以當作波矢波矢q =5 /2a的原子的振動（的原子的振動

11、（ q -q =2 /a）。）。紅線：紅線： q =5 /2a, =4a/5 兩相鄰原子振動的位相兩相鄰原子振動的位相差是差是2 + /2。綠線：綠線： q = /2a， =4a 兩相鄰原子振動的位相兩相鄰原子振動的位相差是差是 /2。格波與一般連續(xù)介質(zhì)波的比較格波與一般連續(xù)介質(zhì)波的比較 相同：相同： 振動方程形式類似振動方程形式類似 區(qū)別：區(qū)別： 1 連續(xù)介質(zhì)波中連續(xù)介質(zhì)波中x表示空間任意一點，而格波只表示空間任意一點，而格波只取呈周期性排列的格點的位置；取呈周期性排列的格點的位置； 2 一個格波解表示所有原子同時做頻率為一個格波解表示所有原子同時做頻率為 的振的振動，不同原子間有位相差，相

12、鄰原子間位相差為動，不同原子間有位相差，相鄰原子間位相差為aq. 3 二者的重要區(qū)別在于波矢的涵義（二者的重要區(qū)別在于波矢的涵義（ 原子以原子以q 與與q 振動一樣振動一樣 ，同一振動狀態(tài)對應多個波矢，或多，同一振動狀態(tài)對應多個波矢，或多個波矢為同一振動狀態(tài)）個波矢為同一振動狀態(tài)） 。a2a 2n-2 2n-1 2n 2n+1 2n+2 m M 運動方程運動方程： md2x2n+1/dt2=ks(x2n+2-2x2n+1+x2n) Md2x2n+2/dt2=ks(x2n+3+x2n+1-2x2n+2)1. 色散關系（晶格振動譜）色散關系（晶格振動譜）雙原子（雙原子（ M m）一維晶格一維晶格2

13、、一維雙原子晶格的線性振動、一維雙原子晶格的線性振動 方程的解是以角頻率為方程的解是以角頻率為 的簡諧振動：的簡諧振動： x2n+1=Aei t-q(2n+1)a x2n=Bei t-q2na x2n+2=Bei t-q(2n+2)a x2n+3=Aei t-q(2n+2)a由牛頓方程與簡諧振動方程得：由牛頓方程與簡諧振動方程得： -m 2A=ks(e iqa+e -iqa)B-2ksA -M 2B=ks(e iqa+e -iqa)A-2ksA上式可改寫為：上式可改寫為：(2ks-m 2)A-(2kscosqa)B=0 -(2kscosqa)A+(2ks-M 2)B=0若若A、B有異于零的解，

14、則其行列式必須等于零，有異于零的解，則其行列式必須等于零， 2ks-m 2 -2kscosqa -2kscosqa 2ks-M 2即即得：得： 2=(m+M) m2+M2+2mMcos(2qa)1/2ks/mM說明說明：頻率與波矢之間存在著兩種不同的色散關系，頻率與波矢之間存在著兩種不同的色散關系，即對一維復式格子，可以存在兩種獨立的格波（對于即對一維復式格子，可以存在兩種獨立的格波（對于一維簡單晶格，只能存在一種一維簡單晶格，只能存在一種 格波）。兩種不同的格格波）。兩種不同的格波各有自己的色散關系：波各有自己的色散關系： 12=(m+M)-m2+M2+2mMcos(2qa)1/2ks/mM

15、 22=(m+M)+m2+M2+2mMcos(2qa)1/2ks/mM由于由于q值限制在值限制在(- /2a, /2a) ，2qa介于介于 (- , )當當 2qa= (或或- )時時由 12=(m+M)-m2+M2+2mMcos(2qa)1/2ks/mM得 ( 1 )最大最大 =(2ks/M)1/2由 22=(m+M)+m2+M2+2mMcos(2qa)1/2ks/mM 得 ( 2)最小最小 =(2ks/m)1/2因為因為 M m，有有 ( 2)最小最小 ( 1 )最大最大 。（2）頻率）頻率 的取值的取值當當2qa=0時時由由 12=(m+M)-m2+M2+2mMcos(2qa)1/2ks

16、/mM得得 ( 1 )最小最小 =0 由由 22=(m+M)+m2+M2+2mMcos(2qa)1/2ks/mM 得得 ( 2)最大最大= 2ks(m+m)/mM 1/2設設 =mM/(m+M) （兩種原子的折合質(zhì)量）（兩種原子的折合質(zhì)量）則則 ( 2)最大最大=(2ks/ )1/2 - /2a, 0 /2a q (2ks/M)1/2(2ks/m)1/2(2ks/ )1/2光頻支光頻支 2聲頻支聲頻支 1一維雙原子復式格子的振動頻譜一維雙原子復式格子的振動頻譜 復式格子兩種格波的振動頻率，復式格子兩種格波的振動頻率， 1支支格波的頻率格波的頻率總比總比 2支支的低。的低。 2支格波：光學支格波

17、（光學波）可以用紅外光光支格波：光學支格波（光學波）可以用紅外光光來激發(fā)；來激發(fā)； 1支支格波：聲頻支格波（聲學波），可以用超聲波格波：聲頻支格波（聲學波），可以用超聲波來激發(fā)。來激發(fā)。 結(jié)結(jié) 論論 由由 (2ks-m 2)A-(2kscosqa)B=0得得 ( A/B)1=(2kscosqa)/ (2ks-m 12)因為因為 12 2ks/ M, cos(qa) 0得得 ( A/B)1 0三、三、 聲學波和光學波聲學波和光學波1. 聲學波聲學波說明說明： 相鄰兩種不同原子的振幅都有相同的正號或相鄰兩種不同原子的振幅都有相同的正號或負號，即對于聲學波，相鄰原子都是沿著同一方向振負號，即對于聲學

18、波，相鄰原子都是沿著同一方向振動，當波長很長時，聲學波實際上代表原胞質(zhì)心的振動，當波長很長時，聲學波實際上代表原胞質(zhì)心的振動。動。聲學波示意圖聲學波示意圖由由 -(2kscosqa)A+(2ks-M 2)B=0 得得 ( A/B)2= (2ks-M 2)/ 2kscos(qa) 因因 22 2ks/ m, cos(qa) 0 得得 ( A/B)2 0 2. 光學波光學波說明說明：對于光學波，相鄰兩種不同原子的振：對于光學波，相鄰兩種不同原子的振動方向是相反的。動方向是相反的。當當q很小時，即波長很長的光學波（長光學波），很小時，即波長很長的光學波（長光學波）， cos(qa) 1，又又 22=

19、2ks/ ，由由 -(2kscosqa)A+(2ks-M 2)B=0 得得 ( A/B)2 =-M/m mA+MB=0說明：說明：原胞的質(zhì)心保持不動，由此也可以定性的看出，原胞的質(zhì)心保持不動，由此也可以定性的看出，光學波代表原胞中兩個原子的相對振動。光學波代表原胞中兩個原子的相對振動。相鄰原相鄰原子的振子的振動方向動方向振動的振動的頻率頻率 長長 波波振動振動質(zhì)點質(zhì)點振動質(zhì)點振動質(zhì)點的質(zhì)量的質(zhì)量同號雙同號雙原子原子異號雙異號雙原子原子 聲聲 學學 波波相同相同慢慢原胞原胞 重重連續(xù)介質(zhì)的彈連續(xù)介質(zhì)的彈性波性波 光光 學學 波波相反相反快快異號異號原子原子相對相對振動振動 輕輕產(chǎn)生電產(chǎn)生電偶極矩

20、，偶極矩，發(fā)射電發(fā)射電磁波磁波 聲學波與光學波的比較聲學波與光學波的比較說明：說明：帶異性電荷的離子間的相對振動產(chǎn)生一定的帶異性電荷的離子間的相對振動產(chǎn)生一定的電偶極矩，可以和電磁波相互作用。且只和波矢相電偶極矩，可以和電磁波相互作用。且只和波矢相同的格波相互作用，如果有與格波相同頻率的電磁同的格波相互作用，如果有與格波相同頻率的電磁波作用，發(fā)生共振。波作用，發(fā)生共振。 - /2a 0 /2a q 光波光波 =coq共振點共振點四、四、 周期性邊界條件（波恩周期性邊界條件（波恩卡門邊界條件）卡門邊界條件）由振動由振動 波函數(shù)單值的要求，對波矢的取值范圍進行了波函數(shù)單值的要求，對波矢的取值范圍進

21、行了限定限定:一維不喇菲格子，一維不喇菲格子，q介于介于(- /a, /a)之間之間;一維雙原一維雙原子的復式格子，子的復式格子，q介于介于(- /2a, /2a)之間之間.波恩和卡門把邊界對內(nèi)部原子的振動狀態(tài)的影響考慮成波恩和卡門把邊界對內(nèi)部原子的振動狀態(tài)的影響考慮成如下面所述的周期性邊界條件模型（包含如下面所述的周期性邊界條件模型（包含N個原胞的環(huán)個原胞的環(huán)狀鏈作為有限鏈的模型）狀鏈作為有限鏈的模型）： 包含有限數(shù)目的原子，保持所有原胞完全等價包含有限數(shù)目的原子，保持所有原胞完全等價。 如果原胞數(shù)如果原胞數(shù)N很大使環(huán)半徑很大，沿環(huán)的運動仍可以很大使環(huán)半徑很大，沿環(huán)的運動仍可以看作是直線的運

22、動?？醋魇侵本€的運動。 和以前的區(qū)別：需考慮鏈的循環(huán)性。即原胞的標數(shù)增和以前的區(qū)別：需考慮鏈的循環(huán)性。即原胞的標數(shù)增加加N，振動情況必須復原。，振動情況必須復原。一維鏈的波恩一維鏈的波恩卡卡曼邊界條件曼邊界條件 xn=Aei t-qna xn+N= Aei t-q(n+N)a= Aei t-qna ei-qNa由于由于 xn= xn+N有有 ei-qNa=1即即 Nqa=2 h, （h為整數(shù)），或為整數(shù)），或q= 2 h/Na q介于介于(- /a, /a)之間，或之間，或 - /a q /a得得 - N/2 h N/2說明說明: h只能取由只能取由-N/2到到N/2，一共有，一共有N個不同的

23、數(shù)值。個不同的數(shù)值。 -N/2 h N/2 ,q是均勻取值。是均勻取值。由由N個原胞組成的鏈，個原胞組成的鏈，q可以取可以取N個不同的值，每個個不同的值，每個q對應著一個格波，共有對應著一個格波，共有N個不同的格波，個不同的格波，N是一維單是一維單原子鏈的自由度數(shù)，即得到鏈的全部振動模（或振原子鏈的自由度數(shù)，即得到鏈的全部振動模（或振動狀態(tài)數(shù)）。動狀態(tài)數(shù)）。同理：可得兩種復式格子的同理：可得兩種復式格子的q取值個數(shù)為取值個數(shù)為N. 結(jié)論結(jié)論 原胞內(nèi)原胞內(nèi)含含原子原子 數(shù)數(shù)原胞原胞數(shù)數(shù)自由自由度數(shù)度數(shù) q 數(shù)數(shù)格波數(shù)格波數(shù)晶體振動晶體振動?；蚰；? ,q)數(shù)數(shù)聲學波聲學波數(shù)數(shù)(支支)光學波光學波

24、數(shù)（支）數(shù)（支）單原子單原子鏈鏈1NNNN1 雙原子雙原子鏈鏈2N2NN2N11三維結(jié)三維結(jié)構(gòu)構(gòu)nN3nNN3nN33(n-1)晶格振動是晶體中諸原子（離子）集體在作振動，晶格振動是晶體中諸原子（離子）集體在作振動，其結(jié)果表現(xiàn)為晶格中的格波。其結(jié)果表現(xiàn)為晶格中的格波。一般而言，格波不一定是簡諧波，但可以展成為簡一般而言，格波不一定是簡諧波，但可以展成為簡諧平面波的線性疊加。諧平面波的線性疊加。一、聲子概念的由來一、聲子概念的由來 1.3.2 晶格振動的量子化晶格振動的量子化 -聲子聲子當振動微弱時，即相當于簡諧近似的情況，格波為簡當振動微弱時，即相當于簡諧近似的情況，格波為簡諧波。此時，格波之

25、間的相互作用可以忽略，可以認諧波。此時，格波之間的相互作用可以忽略，可以認為它們的存在是相互獨立振動的模式。為它們的存在是相互獨立振動的模式。每一獨立模式對應一個振動態(tài)每一獨立模式對應一個振動態(tài)(q) 。晶格的周期性給予格波以一定的邊界條件，使獨立的晶格的周期性給予格波以一定的邊界條件，使獨立的模式也即獨立的振動態(tài)是分立的。模式也即獨立的振動態(tài)是分立的。可以用獨立簡諧振子的振動來表述格波的獨立模式?？梢杂锚毩⒑喼C振子的振動來表述格波的獨立模式。聲子聲子-晶格振動中的獨立簡諧振子的能量量子。晶格振動中的獨立簡諧振子的能量量子。二二 、格波能量量子化、格波能量量子化1. 三維晶格振動能量三維晶格振

26、動能量原胞（原胞（ N個）內(nèi)含個）內(nèi)含1個原子系統(tǒng)的三維晶格振動具有個原子系統(tǒng)的三維晶格振動具有3N個獨立諧振子個獨立諧振子 ；晶體中的格波是所有原子都參與的振動，含晶體中的格波是所有原子都參與的振動，含N個原胞個原胞的晶體振動能量為的晶體振動能量為3N個格波能量之和；個格波能量之和；在簡諧近似下，每個格波是一個簡諧振動，晶體總在簡諧近似下，每個格波是一個簡諧振動，晶體總振動能量等于振動能量等于3N個簡諧振子的能量之和。個簡諧振子的能量之和。諧振子的能量用量子力學處理時，每一個諧振子的諧振子的能量用量子力學處理時，每一個諧振子的能量能量 l為為 ： l =(n1+1/2) I, nl=0,1,

27、2,則晶格總能量則晶格總能量E為：為： E= (n1+1/2) I2. 格波能量量子化格波能量量子化說明：說明：晶格振動的能量是量子化的，晶格振動的能晶格振動的能量是量子化的，晶格振動的能量量子量量子 I稱為聲子。稱為聲子。3、聲子的性質(zhì)、聲子的性質(zhì)1. 聲子的粒子性聲子的粒子性光子光子-電磁波的能量量子。電磁波可以認為是光電磁波的能量量子。電磁波可以認為是光子流，光子攜帶電磁波的能量和動量子流，光子攜帶電磁波的能量和動量。聲子聲子-聲子攜帶聲波的能量和動量。若格波頻率聲子攜帶聲波的能量和動量。若格波頻率為為 ，波矢，波矢q為，則聲子的能量為為，則聲子的能量為 ，動量為，動量為q。聲子和物質(zhì)相

28、互作用服從能量和動量守恒定律，如聲子和物質(zhì)相互作用服從能量和動量守恒定律，如同具有能量同具有能量 和動量和動量 q的粒子一樣。的粒子一樣。可以將格波與物質(zhì)的互作用過程，理解為聲子和可以將格波與物質(zhì)的互作用過程，理解為聲子和物質(zhì)的碰撞過程，使問題大大簡化，得出的結(jié)論物質(zhì)的碰撞過程，使問題大大簡化，得出的結(jié)論也正確。如，電子、光子、聲子等。也正確。如，電子、光子、聲子等。準粒子性的具體表現(xiàn)：聲子的動量不確定，波矢準粒子性的具體表現(xiàn)：聲子的動量不確定，波矢改變一個周期（倒格矢量）或倍數(shù)，代表同一振改變一個周期（倒格矢量）或倍數(shù)，代表同一振動狀態(tài)，所以不是真正的動量；動狀態(tài)，所以不是真正的動量；系統(tǒng)中

29、聲子的數(shù)目一般用統(tǒng)計方法進行計算，具系統(tǒng)中聲子的數(shù)目一般用統(tǒng)計方法進行計算，具有能量為有能量為Ei的狀態(tài)用出現(xiàn)的幾率來表示。的狀態(tài)用出現(xiàn)的幾率來表示。2. 聲子的準粒子性聲子的準粒子性3. 聲子概念的意義聲子概念的意義1.3.3 確定晶格振動譜確定晶格振動譜 (q)的實驗方法的實驗方法晶格的振動譜晶格的振動譜-格波的色散關系。格波的色散關系。確定晶格振動譜的意義確定晶格振動譜的意義-晶體的許多性質(zhì)和函數(shù)晶體的許多性質(zhì)和函數(shù) (q)有關。有關。測定的依據(jù)測定的依據(jù)-利用波和格波的相互作用。利用波和格波的相互作用。最重要的實驗方法最重要的實驗方法-中子的非彈性散射，即利用中中子的非彈性散射，即利用

30、中子的德布洛依波與格波的相互作用。子的德布洛依波與格波的相互作用。其他實驗方法其他實驗方法-X射線衍射、光的散射等。射線衍射、光的散射等。本節(jié)介紹本節(jié)介紹-中子的非彈性散射（中子與原子核的作中子的非彈性散射（中子與原子核的作用）用）一束一束 中子流：動量中子流：動量p、能量、能量E=p2/2Mn。 樣品（與原子核之間有較強的相互作用，容易樣品（與原子核之間有較強的相互作用，容易 穿過晶體）穿過晶體） 一束一束 中子流：動量中子流：動量p 、能量、能量E =p 2/2Mn。入射入射射出射出格波振動因起中子的非彈性散射（吸收或發(fā)格波振動因起中子的非彈性散射（吸收或發(fā)射聲子的過程），該過程滿足能量守

31、恒和動射聲子的過程），該過程滿足能量守恒和動量守恒。量守恒。一、實驗原理一、實驗原理 p 2/2Mn p2/2Mn= (q) p p=q+Kn多出多出Kn項的說明：動量平移倒格子矢量，格波的項的說明：動量平移倒格子矢量，格波的運動狀態(tài)不變。運動狀態(tài)不變。 發(fā)射聲子的過程發(fā)射聲子的過程 吸收聲子的過程吸收聲子的過程 固定入射中子流的動量和能量，測量不同散射中子流固定入射中子流的動量和能量，測量不同散射中子流的動量和能量。的動量和能量。二、實驗過程二、實驗過程 2dh1h2h3sin =n 中子流中子流單色器單色器準直器準直器樣品樣品準直器準直器探測器探測器分分析析器器 三軸中子譜儀結(jié)構(gòu)三軸中子譜儀結(jié)構(gòu)p pp p中子源：反應堆