第四章 幾何公差與幾何誤差檢測1.

1、 第四章 幾何公差與幾何誤差檢測（1）1 零件幾何要素和幾何公差的特征項目零件幾何要素和幾何公差的特征項目2 幾何公差在圖樣上的標注方法幾何公差在圖樣上的標注方法3 幾何公差帶幾何公差帶4 公差原則公差原則5 幾何公差的選擇幾何公差的選擇6 幾何誤差及其檢測幾何誤差及其檢測1 零件幾何要素和幾何公差的特征零件幾何要素和幾何公差的特征 項目項目 一、零件幾何要素及其分類一、零件幾何要素及其分類 機械零件是由構(gòu)成其幾何特征的若干點、線、面組成的。機械零件是由構(gòu)成其幾何特征的若干點、線、面組成的。它們統(tǒng)稱為幾何要素，簡稱要素。它們統(tǒng)稱為幾何要素，簡稱要素。 圖圖4-1（a）、（）、（b） 1. 要素

2、按結(jié)構(gòu)特征分類要素按結(jié)構(gòu)特征分類（1）組成要素（輪廓要素）組成要素（輪廓要素） 零件的表面、表面上的線或零件的表面、表面上的線或 點點。 尺寸要素尺寸要素 如具有直徑定形尺寸的孔、軸。如具有直徑定形尺寸的孔、軸。 非尺寸要素非尺寸要素 如單個平面。如單個平面。（2）導(dǎo)出要素（中心要素）導(dǎo)出要素（中心要素） 由一個或幾個尺寸要素的對由一個或幾個尺寸要素的對稱中心得到的中心點、中心線成中心平面。稱中心得到的中心點、中心線成中心平面。2. 要素按存在狀態(tài)分類要素按存在狀態(tài)分類 （1）理想要素）理想要素 具有幾何學意義的點、線、面。具有幾何學意義的點、線、面。 （2）實際要素）實際要素 零件上實際存在

3、的要素。在測量和評定零件上實際存在的要素。在測量和評定幾何誤差時，以由有限測點組成的測得要素（亦稱提取要幾何誤差時，以由有限測點組成的測得要素（亦稱提取要素）代替實際要素。素）代替實際要素。 3. 要素按檢測關(guān)系和功能關(guān)系分類要素按檢測關(guān)系和功能關(guān)系分類 （1）被測要素）被測要素 即即注有幾何公差的要素。注有幾何公差的要素。 單一要素單一要素 注有形狀狀公差的要素。注有形狀狀公差的要素。 關(guān)聯(lián)要素關(guān)聯(lián)要素 注有方向或位置公差的要素。注有方向或位置公差的要素。 （2）基準要素）基準要素 用來確定被測要素的方向或位置關(guān)系的要用來確定被測要素的方向或位置關(guān)系的要 素。同時，該要素也是被測要素。素。同

4、時，該要素也是被測要素。 二、幾何公差的特征項目及符號二、幾何公差的特征項目及符號 表4-12 幾何公差在圖樣上的標注方法幾何公差在圖樣上的標注方法 一、幾何公差框格和基準符號一、幾何公差框格和基準符號 1. 形狀公差框格形狀公差框格 形狀公差框共兩格。形狀公差框共兩格。用帶箭頭的指引線將框格用帶箭頭的指引線將框格與被測要素相連（圖與被測要素相連（圖4-2）。）。 2. 方向、位置公差框格方向、位置公差框格 方向、位置公差框格有三格、四格和五格等幾種。用方向、位置公差框格有三格、四格和五格等幾種。用帶箭頭的指引線將框格與被測要素相連（圖帶箭頭的指引線將框格與被測要素相連（圖4-3、圖、圖4-4

5、）。）。 圖圖4-3 （a） （b） 圖圖4-4（a） （b）3. 基準符號基準符號 基準符號由一個基準方格基準符號由一個基準方格（這方格內(nèi)寫有表示基準的英（這方格內(nèi)寫有表示基準的英文大寫字母）和涂黑的（或空白的）基準三角形，用細實文大寫字母）和涂黑的（或空白的）基準三角形，用細實線連接而構(gòu)成（圖線連接而構(gòu)成（圖4-5）。）。 圖圖4-5（a） （b） （c） （d） 二、被測要素的標注方法二、被測要素的標注方法 1. 被測組成要素的標注方法被測組成要素的標注方法（圖圖4-6） 指引線的箭頭應(yīng)置于輪廓線上或它的延長線線上，并且指引線的箭頭應(yīng)置于輪廓線上或它的延長線線上，并且?guī)Ъ^的指引線必須明

6、顯地與尺寸線錯開。還可以用帶點的帶箭頭的指引線必須明顯地與尺寸線錯開。還可以用帶點的參考線把被測表面引出來。參考線把被測表面引出來。 圖圖4-6（a） （b） （c） 2. 被測導(dǎo)出要素的標注方法被測導(dǎo)出要素的標注方法 帶箭頭的指引線應(yīng)與被測導(dǎo)出要素所對應(yīng)尺寸要素的尺帶箭頭的指引線應(yīng)與被測導(dǎo)出要素所對應(yīng)尺寸要素的尺寸線的延長線重合（圖寸線的延長線重合（圖4-7）。）。 圖圖4-7（a） （b） （c） 3. 公共被測要素的標注方法公共被測要素的標注方法 對于由幾個同類要素組成的公共被測要素，應(yīng)采用一個對于由幾個同類要素組成的公共被測要素，應(yīng)采用一個公差框格標注。這時應(yīng)在公差框格中公差值的后面加

7、注符號公差框格標注。這時應(yīng)在公差框格中公差值的后面加注符號“CZ”（圖（圖4-9、圖、圖4-10）。）。 圖圖4-9 圖圖4-10 三、基準要素的標注方法三、基準要素的標注方法 對基準要素應(yīng)標注基準符號。對基準要素應(yīng)標注基準符號。 1. 基準組成要素的標注方法基準組成要素的標注方法（圖（圖4-11） 基準符號的基準三角形底邊應(yīng)放置在基準組成要素基準符號的基準三角形底邊應(yīng)放置在基準組成要素（表面或表面上的線）的輪廓線上或它的延長線上，并且（表面或表面上的線）的輪廓線上或它的延長線上，并且放置處必須與尺寸線明顯錯開。還可以用帶點的參考線把放置處必須與尺寸線明顯錯開。還可以用帶點的參考線把基準表面引

8、出來。基準表面引出來。 圖圖4-11（a） （b） （c） 2. 基準導(dǎo)出要素的標注方法基準導(dǎo)出要素的標注方法（圖（圖4-12、圖、圖4-13） 基準符號的基準三角形底邊應(yīng)放置在基準導(dǎo)出要素基準符號的基準三角形底邊應(yīng)放置在基準導(dǎo)出要素（軸線、中心平面等）所對應(yīng)尺寸要素的尺寸線的一個（軸線、中心平面等）所對應(yīng)尺寸要素的尺寸線的一個箭頭上，并且基準符號的細實線應(yīng)與該尺寸線對齊。箭頭上，并且基準符號的細實線應(yīng)與該尺寸線對齊。 圖圖4-12（a） （b） 3. 公共基準的標注方法公共基準的標注方法（圖（圖4-14） 對于由兩個同類要素構(gòu)成而作為一個基準使用的公共對于由兩個同類要素構(gòu)成而作為一個基準使用

9、的公共基準軸線、公共基準中心平面等公共基準，應(yīng)對這兩個同基準軸線、公共基準中心平面等公共基準，應(yīng)對這兩個同類要素分別標注兩個不同字母的基準符號，并且在被測要類要素分別標注兩個不同字母的基準符號，并且在被測要素公差框格中用短橫線隔開這兩個字母。素公差框格中用短橫線隔開這兩個字母。 圖圖4-14（a） （b） 四、幾何公差的簡化標注方法四、幾何公差的簡化標注方法 1. 同一被測要素有幾項幾何公差要求同一被測要素有幾項幾何公差要求 將這幾項幾何公差要求的幾何公差框格重疊繪出，只用將這幾項幾何公差要求的幾何公差框格重疊繪出，只用一條指引線引向被測要素（圖一條指引線引向被測要素（圖4-15） 。 圖圖4

10、-15 2. 幾個被測要素有同一幾何公差帶要求幾個被測要素有同一幾何公差帶要求 只使用一個幾何公差框格，由該框格的一端引出一條只使用一個幾何公差框格，由該框格的一端引出一條指引線，在這條指引線上繪制幾條帶箭頭的連線，分別指引線，在這條指引線上繪制幾條帶箭頭的連線，分別與這幾個被測要素相連（圖與這幾個被測要素相連（圖4-16） 。 圖圖4-163. 幾個同型被測要素有同一幾何公差帶要求幾個同型被測要素有同一幾何公差帶要求 結(jié)構(gòu)和尺寸分別相同的幾個結(jié)構(gòu)和尺寸分別相同的幾個被測要素有同一幾何公差被測要素有同一幾何公差帶要求時，可以只對其中一個要素繪制公差框格，在該框帶要求時，可以只對其中一個要素繪制

11、公差框格，在該框的上方寫明被測要素的尺寸和數(shù)量（圖的上方寫明被測要素的尺寸和數(shù)量（圖4-17） 。 圖圖4-173 幾何公差帶幾何公差帶 一、幾何公差的含義和幾何公差帶的特性一、幾何公差的含義和幾何公差帶的特性 幾何公差是指實際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、幾何公差是指實際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、方向、位置的允許變動量。方向、位置的允許變動量。 幾何公差帶是用來限制實際被測要素變動的區(qū)域，具有幾何公差帶是用來限制實際被測要素變動的區(qū)域，具有形狀（表形狀（表4-2）、大小和方位的特性。）、大小和方位的特性。 表表4-2 二、二、 形狀公差帶形狀公差帶（表（表4-3） 形狀公差涉及的要素

12、是線和面。形狀公差帶只有形狀和形狀公差涉及的要素是線和面。形狀公差帶只有形狀和大小的要求。大小的要求。 1. 直線度公差帶直線度公差帶 在給定平面內(nèi)和給定方向上的公差帶為間距等于公差在給定平面內(nèi)和給定方向上的公差帶為間距等于公差值值t的兩平行直線所限定的區(qū)域。的兩平行直線所限定的區(qū)域。 在給定方向上的公差帶為間距等于公差值在給定方向上的公差帶為間距等于公差值t的兩平行的兩平行平面所限定的區(qū)域。平面所限定的區(qū)域。 在任意方向上的公差帶為直徑等于公差值在任意方向上的公差帶為直徑等于公差值 t的圓的圓柱面所限定的區(qū)域。柱面所限定的區(qū)域。 2. 平面度公差帶平面度公差帶 公差帶為間距等于公差值公差帶為

13、間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。的兩平行平面所限定的區(qū)域。 3. 圓度公差帶圓度公差帶 公差帶為在給定橫截面內(nèi)，半徑差等于公差值公差帶為在給定橫截面內(nèi)，半徑差等于公差值t的兩同的兩同心圓所限定的區(qū)域。心圓所限定的區(qū)域。 4. 圓柱度公差帶圓柱度公差帶 公差帶為半徑差等于公差值公差帶為半徑差等于公差值t的兩同軸線圓柱面所限的兩同軸線圓柱面所限定的區(qū)域。定的區(qū)域。 三、基準三、基準 1. 基準的種類基準的種類 基準是用來確定實際關(guān)聯(lián)要素方向、位置關(guān)系的參考基準是用來確定實際關(guān)聯(lián)要素方向、位置關(guān)系的參考對象，應(yīng)具有理想形狀（有時還應(yīng)具有理想方向）。對象，應(yīng)具有理想形狀（有時還應(yīng)具有理想方向

14、）。 單一基準單一基準 由一個基準要素建立的基準。由一個基準要素建立的基準。 公共基準公共基準 由兩個或兩個以上同類要素建立的一個由兩個或兩個以上同類要素建立的一個獨立的基準（圖獨立的基準（圖4-20）。）。 圖圖4-20（a） （b） 三基面體系三基面體系 以三個互相垂直的基準平面構(gòu)成一以三個互相垂直的基準平面構(gòu)成一個基準體系個基準體系（圖（圖4-21）。）。 三基面體系中的三基面體系中的3個基準平面，按功能要求分別稱為個基準平面，按功能要求分別稱為第一、第二、第三基準平面（基準的順序）。第二基準第一、第二、第三基準平面（基準的順序）。第二基準平面平面B垂直于第一基準平面垂直于第一基準平面A

15、，第三基準平面第三基準平面C垂直于垂直于A，且垂直于且垂直于B。 圖圖4-21 2. 基準的體現(xiàn)基準的體現(xiàn) 在加工和檢測中，基準通常用形狀足夠精確的表面來在加工和檢測中，基準通常用形狀足夠精確的表面來模擬體現(xiàn)。例如，基準平面可用平板的工作面模擬體現(xiàn)模擬體現(xiàn)。例如，基準平面可用平板的工作面模擬體現(xiàn)（圖（圖4-22），孔的基準軸線用與孔成無間隙配合的心軸），孔的基準軸線用與孔成無間隙配合的心軸模擬體現(xiàn)（圖模擬體現(xiàn)（圖4-24），軸的基準軸線用），軸的基準軸線用V形塊來體現(xiàn)（圖形塊來體現(xiàn)（圖4-25）；三基面體系用平板和方箱來模擬體現(xiàn)。三基面體系用平板和方箱來模擬體現(xiàn)。 圖圖4-22 圖圖4-24

16、（a） （b） 圖圖4-25（a） （b）四、方向公差帶四、方向公差帶 方向公差涉及的要素是線和面。方向公差涉及的要素是線和面。 方向公差是指實際關(guān)聯(lián)要素相對于基準的實際方向?qū)Ψ较蚬钍侵笇嶋H關(guān)聯(lián)要素相對于基準的實際方向?qū)硐敕较虻脑试S變動量。理想方向的允許變動量。 平行度、垂直度和傾斜度公差帶分別相對于基準保持平平行度、垂直度和傾斜度公差帶分別相對于基準保持平行、垂直和傾斜某一理論正確角度行、垂直和傾斜某一理論正確角度的關(guān)系的關(guān)系（圖（圖4-26）。）。 方向公差帶的形狀除任意方向的線對線平行度公差帶、方向公差帶的形狀除任意方向的線對線平行度公差帶、線對面垂直度公差帶和傾斜度公差帶的形狀為圓

17、柱面外，線對面垂直度公差帶和傾斜度公差帶的形狀為圓柱面外，其余皆為兩平行平面。其余皆為兩平行平面。 方向公差帶既控制實際被測要素的方向誤差，同時又自方向公差帶既控制實際被測要素的方向誤差，同時又自然地在該公差帶圍內(nèi)控制該實際被測要素的形狀誤差然地在該公差帶圍內(nèi)控制該實際被測要素的形狀誤差（f t）。 圖圖4-26（a） （b） （c） 對某一被測要素給出方向公差后，僅在對其形狀精度有對某一被測要素給出方向公差后，僅在對其形狀精度有進一步要求時，才另行給出形狀公差，而形狀公差值必須小進一步要求時，才另行給出形狀公差，而形狀公差值必須小于方向公差值（圖于方向公差值（圖4-27）。）。 圖圖4-27

18、 1. 平行度公差帶平行度公差帶 面對面平行度公差帶面對面平行度公差帶 公差帶為間距等于公差值且平行于基準平面的兩平行平公差帶為間距等于公差值且平行于基準平面的兩平行平面所限定的區(qū)域。面所限定的區(qū)域。 線對面平行度公差帶線對面平行度公差帶 公差帶為間距等于公差值公差帶為間距等于公差值t且平行于基準平面的兩平行且平行于基準平面的兩平行平面所限定的區(qū)域。平面所限定的區(qū)域。 面對線平行度公差帶面對線平行度公差帶 公差帶為間距等于公差值公差帶為間距等于公差值t且平行于基準平面的兩平且平行于基準平面的兩平行平面所限定的區(qū)域。行平面所限定的區(qū)域。 任意方向的線對線平行度公差帶任意方向的線對線平行度公差帶

19、公差帶為直徑等于公差值公差帶為直徑等于公差值 t且軸線平行于基準軸線且軸線平行于基準軸線的圓柱面所限定的區(qū)域。的圓柱面所限定的區(qū)域。 2. 垂直度公差帶垂直度公差帶 面對面垂直度公差帶面對面垂直度公差帶 公差帶為間距等于公差值公差帶為間距等于公差值 t且垂直于基準平面的兩平行且垂直于基準平面的兩平行平面所限定的區(qū)域。平面所限定的區(qū)域。 線對面垂直度公差帶線對面垂直度公差帶 在任意方向上，公差帶為直徑等于公差值在任意方向上，公差帶為直徑等于公差值 t且軸線垂且軸線垂直于基準平面的圓柱面所限定的區(qū)域。直于基準平面的圓柱面所限定的區(qū)域。 五、位置公差帶五、位置公差帶 位置公差有同心度、同軸度、對稱度

20、和位置度公差等位置公差有同心度、同軸度、對稱度和位置度公差等幾個特征項目。幾個特征項目。 1. 同軸度公差帶同軸度公差帶 同軸度公差涉及的要素是圓柱面和圓錐面的軸線。同同軸度公差涉及的要素是圓柱面和圓錐面的軸線。同軸度是指被測軸線應(yīng)與基準軸線（或公共基準軸線）重軸度是指被測軸線應(yīng)與基準軸線（或公共基準軸線）重合的精度要求。合的精度要求。 同軸度公差是指實際被測軸線對基準軸線（被測軸線同軸度公差是指實際被測軸線對基準軸線（被測軸線的理想位置）的允許變動量。的理想位置）的允許變動量。 同軸度公差帶為直徑等于公差值同軸度公差帶為直徑等于公差值t且軸線與基準軸線重且軸線與基準軸線重合的圓柱面所限定的區(qū)

21、域。該公差帶的方位是固定的。合的圓柱面所限定的區(qū)域。該公差帶的方位是固定的。 被測圓柱面的實際軸線應(yīng)限定在直徑等于被測圓柱面的實際軸線應(yīng)限定在直徑等于 t且軸線且軸線與基準軸線與基準軸線a重合的圓柱面公差帶內(nèi)。重合的圓柱面公差帶內(nèi)。 2. 對稱度公差帶對稱度公差帶 對稱度公差涉及的要素是中心平面（或公共中心平對稱度公差涉及的要素是中心平面（或公共中心平面）和軸線（或公共對軸線、中心直線）。對稱度是指面）和軸線（或公共對軸線、中心直線）。對稱度是指被測導(dǎo)出要素應(yīng)與基準導(dǎo)要素重合，或者應(yīng)通過基準導(dǎo)被測導(dǎo)出要素應(yīng)與基準導(dǎo)要素重合，或者應(yīng)通過基準導(dǎo)出要素的精度要求。出要素的精度要求。 對稱度公差是指實

22、際被測要素的位置對基準的允許變對稱度公差是指實際被測要素的位置對基準的允許變動量。動量。 面對面、線對面、面對線和線對線的對稱度公差帶是面對面、線對面、面對線和線對線的對稱度公差帶是指距離為公差值，且相對于基準對稱配置的兩平行平面指距離為公差值，且相對于基準對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。對稱度公差帶的方位除面對線的對稱度公之間的區(qū)域。對稱度公差帶的方位除面對線的對稱度公差外，其余皆是固定的。差外，其余皆是固定的。 面對面對稱度公差帶面對面對稱度公差帶 公差帶為間距等于公差值公差帶為間距等于公差值t且對稱于基準中心平面的兩且對稱于基準中心平面的兩平行平面所限定的區(qū)域。平行平面所限定的區(qū)域。 面

23、對線對稱度公差帶面對線對稱度公差帶 公差帶為間距等于公差值公差帶為間距等于公差值t且對稱于基準軸線且對稱于基準軸線a的兩平的兩平行平面所限定的區(qū)域。行平面所限定的區(qū)域。 P0為通過基準軸線為通過基準軸線a的理想平面。的理想平面。 3. 位置度公差帶位置度公差帶 位置度公差涉及的被測要素有點、線、面，而涉及的位置度公差涉及的被測要素有點、線、面，而涉及的基基準要素通常為線和面。位置度是指被測要素應(yīng)位于由基準準要素通常為線和面。位置度是指被測要素應(yīng)位于由基準和理論正確尺寸確定的理想位置上的精度要求。和理論正確尺寸確定的理想位置上的精度要求。 位置度公差是指被測要素所在的實際位置對其理想位位置度公差

24、是指被測要素所在的實際位置對其理想位置的允許變動量。位置度公差帶是指以被測要素的理想位置的允許變動量。位置度公差帶是指以被測要素的理想位置為中心來限制實際被測要素變動的區(qū)域（圖置為中心來限制實際被測要素變動的區(qū)域（圖4-29）。）。 圖圖4-29（a） （b） 幾何圖框幾何圖框 對于尺寸和結(jié)構(gòu)分別相同的幾個被測要素（稱為成組對于尺寸和結(jié)構(gòu)分別相同的幾個被測要素（稱為成組要素要素，如孔組），用由理論正確尺寸按確定的幾何關(guān)系如孔組），用由理論正確尺寸按確定的幾何關(guān)系把它們聯(lián)系在一起作為一個整體而構(gòu)成的幾何圖框，來把它們聯(lián)系在一起作為一個整體而構(gòu)成的幾何圖框，來給出它們的理想位置（圖給出它們的理想位置（圖4-30）。）。 圖圖4-30（a） （b） （c） 線的位置度公差帶線的位置度公差帶 公差帶為直徑等于公差值公差帶為直徑等于公差值 t的圓柱面所限定的區(qū)的圓柱面所限定的區(qū)域。該圓柱面的軸線的理論正確位置由基準平面域。該圓柱面的軸線的理論正確位置由基準平面c、a、b和理論正確尺寸和理論正確尺寸x、y確定。此公差帶的方向和位置是固確定。此公差帶的方向和位置是固定的。定的。 對