第七章、異步時序邏輯電路

1、第七章第七章 異步時序邏輯電路異步時序邏輯電路吉林大學(xué)吉林大學(xué)1. 同步時序邏輯電路的特點同步時序邏輯電路的特點各觸發(fā)器的時鐘端全部連接在一起，并接在系統(tǒng)時鐘端；只有當時鐘脈沖到來時，電路的狀態(tài)才能改變;改變后的狀態(tài)將一直保持到下一個時鐘脈沖的到來，此時無論外部輸入x有無變化；狀態(tài)表中的每個狀態(tài)都是穩(wěn)定的。2. 異步時序邏輯電路的特點異步時序邏輯電路的特點 電路中除可以使用帶時鐘的觸發(fā)器外，還可以使用不帶時鐘的觸發(fā)器和延遲元件作為存儲元件；電路中沒有統(tǒng)一的時鐘； 電路狀態(tài)的改變由外部輸入的變化直接引起。組 合邏 輯觸發(fā)器觸發(fā)器x1Z1y1Y1YryrxnZm存儲電路組 合邏 輯延遲元件x1Z1

2、y1Y1YryrxnZm存儲電路延遲元件1 trt根據(jù)外部輸入是脈沖信號還是電平信號，可將異步時序邏輯電路分為脈沖異步時序電路和電平異步時序電路。對輸入脈沖信號的兩點限制：對輸入脈沖信號的兩點限制： 在兩個或兩個以上的輸入線上不允許同時出現(xiàn)脈沖信號； 第二個輸入脈沖的到達，必須在第一個輸入脈沖所引起的整個電路響應(yīng)結(jié)束之后。分析方法基本上與同步時序邏輯電路相似，只是要注意觸發(fā)器時鐘端的輸入情況。在同步時序電路中，時鐘端的輸入僅為“ 時間”。分析步驟如下分析步驟如下：(1) 寫出電路的輸出函數(shù)和激勵函數(shù)表達式。(2)列出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表或?qū)懗龃螒B(tài)方程組。(3) 作狀態(tài)表和狀態(tài)圖。(4) 畫出時

3、間圖和用文字描述電路的邏輯功能。從分析步驟來看，異步時序電路的分析與同步時序電路分析相同，但是每一步實施時又有所不同。下面通過例子介紹脈沖異步時序電路的分析方法。例例：分析下圖所示的脈沖異步時序邏輯電路zx2xCP2D2&y1y2CP1D1解：解：寫出輸出函數(shù)和激勵函數(shù)表達式Z=xy2y1D2=y2CP2=xy1D1=y2CP1=x現(xiàn)態(tài)y2 y10011輸 入 x 次 態(tài)y2(n+1) y1(n+1)0110輸 出Z0001激勵函數(shù)CP2D2CP1D11111010111001100111111000101作狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表:Z=xy2y1D2=y2CP2=xy1D1=y2CP1=x 作

4、狀態(tài)表和狀態(tài)圖:根據(jù)轉(zhuǎn)移真值表可作出狀態(tài)圖.11000/00/00/01/001100/01/01/11/0畫時間圖和說明電路功能:(略)該電路是一個三進制計數(shù)器.例例：分析下圖所示的脈沖異步時序邏輯電路zx2x1RS&yy作狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表解：解：寫出輸出函數(shù)和激勵函數(shù)表達式Z=x1yS=x1yR=x2y現(xiàn)態(tài)y0101輸 入x1 x2次 態(tài)y(n+1)1100輸 出Z0100激勵函數(shù)RS0100001010100101注意轉(zhuǎn)移真值表中x1,x2取值的意義和組合情況。RS00011011Q(n+1)Q(n)10dZ=x1yS=x1yR=x2y 作狀態(tài)表和狀態(tài)圖根據(jù)轉(zhuǎn)移真值表可作出下列狀態(tài)

5、表和狀態(tài)圖現(xiàn) 態(tài)y次 態(tài)/輸出(y(n+1)/Z)x1011/01/1x20/00/010 x1/0 x2/0 x2/0 x1/1畫時間圖和說明電路功能x1x2yZ該電路當連續(xù)輸入兩個或多個x1脈沖時，輸出一個或多個脈沖，其它情況下輸出為0。它是一個x1脈沖檢測器。例：試分析下圖所示的脈沖型異步時序邏輯電路。 ZQ0XJ0 CP0K0J1 CP1K1&Q1&1Q)(0101QQXXQXQ解：解：（1）求輸出函數(shù)和控制函數(shù)：ZQ1J0K01J11K11CP0XCP1輸 入輸 出Q1 Q0XZ0 00 11 01 1111100110 11 00 00 0將Ji、Ki帶入JK觸發(fā)器

6、的特征方程中，可求得：iniiniiniCPQKQJQ)(1)()01 (01111111QQXQCPQQQnnnXQQCPQQQQnnnn01000110)0(（2）求次態(tài)方程組：脈沖型異步時序邏輯電路的JK觸發(fā)器的特征方程為：由次態(tài)方程組，可以求得狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表：11nQ10nQ （3）作狀態(tài)表和狀態(tài)圖ZQQnn/1011Q1Q0X=0X=10000/001/00101/010/01111/000/11010/000/1111100/001/011/110/14）功能描述由上述分析可知，MOD3異步二進制計數(shù)器。 例例：分析下圖所示的脈沖異步時序電路CP2x(CP1)Q1zK3CJ3K1C

7、J1K2CJ2CP3&Q2Q3“ 1”解：解：寫出輸出函數(shù)和激勵函數(shù)表達式注意各觸發(fā)器的跳變時刻Z Q1 Q2 Q3 xJ1=K1=1,CP1=xJ2=K2=1,CP2= Q1J3=K3=1,CP3= Q2 該式表明當CP為邏輯1時，觸發(fā)器的狀態(tài)才能發(fā)生變化，而只有當時鐘出現(xiàn)有效跳變時，CP才為邏輯1。 寫出電路的狀態(tài)方程Q(n+1)=(JQ+KQ)CPJK觸發(fā)器的次態(tài)方程為Z Q1 Q2 Q3 xJ1=K1=1,CP1=xJ2=K2=1,CP2= Q1Q1n+1J3=K3=1,CP3= Q2 Q2n+1將3個觸發(fā)器的激勵函數(shù)代入觸發(fā)器的次態(tài)方程，得 Q1(n+1)=(J1Q1+K1Q

8、1)CPQ1 xQ2(n+1)=(J2Q2+K2Q2)CPQ2 Q1Q1n+1 Q3(n+1)=(J3Q3+K3Q3)CPQ3 Q2Q2n+1 作狀態(tài)表和狀態(tài)圖 高位觸發(fā)器次態(tài)不僅與觸發(fā)器的現(xiàn)態(tài)有關(guān)，而且與觸發(fā)器的次態(tài)有關(guān)。在填寫狀態(tài)時，通常要由低位向高位依次填寫?，F(xiàn)態(tài)Q3 Q2 Q1次 態(tài)Q3(n+1) Q2(n+1) Q1(n+1)000001010011100101110111輸 入x11100000101001110010111011111111輸 出Z100000000001111011/01/01/01101/00010101000111/01/01/01/0Q1(n+1)Q1 x

9、Q2(n+1)Q2 Q1Q1n+1Q3(n+1)Q3 Q2Q2n+1畫出時間圖和說明電路功能由狀態(tài)圖可知：該電路是一個八進制減1計數(shù)器，輸出是借位信號。x12345678Q1Q2Q3Z例：例：分析下圖所示的脈沖型異步時序邏輯電路。 “1”Q0Q2J1 CP1K1J2 CP2K2J0 CP0K0&1Q2QCP對Q2： J2=1 K2=1觸發(fā)器的時鐘既來自前級的 K01觸發(fā)器的時鐘就是外部時鐘，所以CP0=CP=1對Q1： J1=1 K1=1觸發(fā)器的時鐘來自前級觸發(fā)器的輸出，所以nQJ20nnQQCPCP0001nQ1nQ2nnnnnQQQCPQQCPCP2102112解：解：（1）求輸出

10、函數(shù)和控制函數(shù)：對Q0： ，也來自在控制下的CP。nnnnnnQQQQQCPQ02002010)0(nnnnnnnQQQQQCPQCPQ0101111111nnnnnnQQQQCPQCPQ210222212（2）從觸發(fā)器Q0到Q2依次寫出次態(tài)方程：0 0 0 0 0 1 0 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 00 1 11 0 00 0 00 1 00 1 00 0 0（3）根據(jù)得到的觸發(fā)器次態(tài)方程，作狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系表，由狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系表作出狀態(tài)圖。 nQ2nQ1nQ012nQ11nQ10nQ67423105設(shè)計方法與同步時序邏輯電路相似，但如果觸發(fā)器有時鐘

11、控制端的話應(yīng)將其作為激勵來考慮，并注意脈沖異步時序電路對輸入脈沖的兩個限制條件。例例:設(shè)計一個“X1X2X2”脈沖序列檢測器。它有兩個脈沖輸入端X1和X2，輸出為Z。要求X1和X2不能同時出現(xiàn)在輸入端，當輸入脈沖序列為“X1X2X2”時，產(chǎn)生一個輸出脈沖Z，其脈沖寬度與X2相同。解：解：（1）作原始狀態(tài)表和原始狀態(tài)圖. ACDBX2/0X2/1X1/0X1/0X2/0X1/0X1/0X2/0QnQn+1/ZX1X2AB/ 0A/ 0BB/ 0C/ 0CB/ 0D/ 1DB/ 0D/ 0（2）狀態(tài)化簡 QnQn+1/ZX1X2AB/ 0A/ 0BB/ 0C/ 0CB/ 0A/ 1QnQn+1/Z

12、X1X21000/ 010/ 00000/ 001/ 00100/ 010/ 1（3）狀態(tài)分配根據(jù)狀態(tài)分配的基本原則，得到A10，B00，C01。 將時鐘控制端當作激勵端來看.故可得以下D觸發(fā)器的激勵表: 設(shè)計時將D觸發(fā)器的特征方程寫為:（4）選擇觸發(fā)器，確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù) X2 X1ZD1 CP1D0 CP00 00 00 11 01 10 00 11 01 1000dd 0d 0d 0d dd 0d 0d 0d d0 10 00 11 01 10 00 00 0d d000dd 0d 00 1d dd 00 1d 0d d1 00 00 11 01 10 01 01 0d d010dd

13、 01 1d 0d d1 10 1d 0d dnnQQ011011nnQQ000111100000d00100d111dddd1001d0X2X1Q1Q0CP1000111100000d10101d111dddd1000d0X2X1Q1Q0CP00001111000dddd01ddd111dddd10d0ddX2X1Q1Q0D10001111000ddd101d0d011dddd10ddddX2X1Q1Q0D0000111100000d00100d111dddd1000d0X2X1Q1Q0ZnnnnnnnQDQXQXCPQDQXQXCPQXZ0001120111102102激勵方程和輸出方程：

14、（5）畫邏輯電路圖 Q0Q1X2X1&D1 CP1&D0 CP0&Z例：例：設(shè)計一個脈沖異步時序電路，該電路有3個輸入端x1,x2和x3，一個輸出端Z。當且僅當電路接收的輸入脈沖序列為x1x2x3時，輸出 Z由0變成為1，僅當又出現(xiàn)一個x2脈沖時，輸出 Z才由1變?yōu)?。典型的輸入、輸出波形如圖所示x1x2x3Z解：解：用Moore電路實現(xiàn)建立原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表A/0B/0D/1C/0 x1x2x3x2x2x1x3x2x3x1x1x3由觀察法可見該表已是最簡狀態(tài)表，無需再化簡?，F(xiàn) 態(tài)y次態(tài)y(n+1)x1x2ABCD輸 出Z0001x3BBBDACAAAADD狀態(tài)分配：

15、由原則1得 AB，AC，CD，BC，AD應(yīng)相鄰。 由原則2得 AB，AC，BC，AD應(yīng)相鄰。 由原則3得 AB，AC，BC應(yīng)相鄰。 由原則4得 A為邏輯0。y2y101ADCB01現(xiàn) 態(tài)y次態(tài)y(n+1)x1x2ABCD輸 出Z0001x3BBBDACAAAADD現(xiàn) 態(tài)y2y1次態(tài)y2(n+1)y1(n+1) x1x200011110輸 出Z0001x3010101100011000000001010二進制狀態(tài)表y2y101ADCB01 確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)表達式D2x1x2x3y2y1100 010d01000010011110dd00dd0dCP2x1x2x3y2y1100 010010

16、001001111000110010 x1x2x3y2y1100 0101dd10001001111000d0000dD1CP1x1x2x3y2y1100 0101000001001111010110現(xiàn)態(tài)y2y1次態(tài)x1x200011110輸出Z0001x3010101100011000000001010狀態(tài)表 D1=x1 CP1= x1y2 x2y2 x3 由上面的卡諾圖，可得D2=x2y2y1 CP2= x1y1x2Z=y2y1&11x1x2x3D2D1Zy2y1CP2CP1畫出邏輯電路圖:例 : 試用J-K觸發(fā)器設(shè)計一個異步六進制加法計數(shù)器.做六進制加法計數(shù)器的狀態(tài)圖: 將時鐘控

17、制端當作激勵端來看.故可得以下J-K觸發(fā)器的激勵表: 設(shè)計時將J-K觸發(fā)器的特征方程寫為: 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 d d d d d d d 1 1 1 d d d d d d d 0 0 0 0 0 1 d d d d 1 d 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 d 1 d d 1 d 1 1 0 0 1 0 0 1 1 d d d d 1 d 0 0 1 0 0

18、1 1 1 0 0 1 d d 1 d 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 d d d d 1 d 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 d 1 0 d d 1 1 d 1 1 1 1 0 d d d d d d d d d d d d d 1 1 1 d d d d d d d d d d d d dQ3nQ2nQ1n Q3n+1Q2n+1Q1n+1 J3 K3 J2 K2 J1 K1.檢查能否自啟動: 輸出方程 : Z=f (X , y)激勵方程 :Y=f (X , y) 二次狀態(tài)方程 : yit+= Yit ( i=1,2r ) X=X1 Xn : 輸入狀態(tài) y=y1 yn :

19、 二次狀態(tài) 描述對上圖的異步時序邏輯電路框圖可用一組方程Z= Z1 Zm :輸出狀態(tài) : 延遲元件的延遲時間 電路中,Z和Y是隨X的變化而變化的.Y變化后經(jīng)過的延遲形成二次狀態(tài)y反饋到輸入端,從而引起電路狀態(tài)的進一步變化,直到Y(jié)=y,電路才進入穩(wěn)定狀態(tài).(1) 不允許兩個或兩個以上的輸入電平同時發(fā)生變化.(2) 輸入電平的第一次跳變引起的整個電路響應(yīng)結(jié)束之后,才允許輸入電平作第二次跳變.為了使電平異步時序電路工作正常和電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換可預(yù)測,故對其輸入信號的限制為:例：由或非門組成的基本RS觸發(fā)器其激勵函數(shù)和輸出函數(shù)為：Y=y+S+R=(y+S)R二次狀態(tài)y01010101輸 入R S000011

20、11激勵狀態(tài)Y0111000000110011其狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表為：二次狀態(tài)y01010101輸 入R S00001111激勵狀態(tài)Y0111000000110011二次狀態(tài) y激 勵 狀 態(tài) YRS=00RS=01RS=11RS=100101110000狀態(tài)轉(zhuǎn)移表： 在輸入狀態(tài)不變的情況下，如果激勵狀態(tài)與二次狀態(tài)相同，則稱為穩(wěn)定狀態(tài)。 在輸入狀態(tài)不變的情況下，如果激勵狀態(tài)與二次狀態(tài)不同，則稱為不穩(wěn)定狀態(tài)。電路的總態(tài)包括輸入狀態(tài)和二次狀態(tài)兩部分，記作（ x , y ）。每個穩(wěn)定的總態(tài)都是一個獨立的狀態(tài)，通常用字母或數(shù)字來表示。二次狀態(tài) y激 勵 狀 態(tài) YRS=00RS=01RS=11RS=10a

21、babbbaaaa上例的流程表為：分析步驟:(1) 根據(jù)電路寫出輸出方程和激勵方程(2) 作出狀態(tài)流程表(3) 作出時序圖(4) 說明電路的功能 例1 : 試分析下列電路.下面用流程表來描述電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換情況: 流程表中,加了括號的為穩(wěn)定狀態(tài)(即y=Y)總態(tài)響應(yīng)序列：t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t1500 10 11 11 01 01 00 01 11 11 10 00 01 01 00(00,0)(10,0)(11,1)(11,1) (01,0) (01,0)(11,0)(01,1) (00,0) (11,0)(10,1) (0

22、1,1)(00,0)(00,1)(01,0)(11,1)(01,0)(11,1)(01,0)0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 例2 : 試分析下列電路.用流程表來描述電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換情況: Y1=X2+X1y1Z=y2y10111總態(tài)響應(yīng)序列：t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t700 01 11 10 00 10 11 01(00,00)(01,00) (11,10) (10,11)(00,01) (10,00)(11,01)(01,01)(10,01)(01,10)(11,11) (10,01)(00,00)0 0 1 0 0 0 0 00111功能：0001

23、11序列檢測器。 設(shè)計步驟: (1)根據(jù)要求建立原始流程表. (2)對原始流程表簡化,得最簡流程表. (3)對最簡流程表進行狀態(tài)分配及無關(guān)態(tài)的輸出指定. (4)寫出激勵狀態(tài)和輸出狀態(tài)方程.(5)畫出邏輯電路圖 .設(shè)計一電平異步時序電路.輸入為X2 X1,輸出. . . 由總態(tài)圖可先得部分流程表: Y / Z y X2X1=00 X2X1=01 X2X1=11 X2X1=10 a (a)/0 b (b)/0 c (c)/0 d (d)/1 e (e)/0 f (f)/0 . Y / Z y X2X1=00 X2X1=01 X2X1=11 X2X1=10 a (a)/0 b/- -/- c/- b

24、 a/- (b)/0 d/- -/- c a/- -/- e/- (c)/0 d -/- f/- (d)/1 c/- e -/- f/- (e)/0 c/- f a/- (f)/0 e/- -/-(3) 完善原始流程表.n相容行:如果原始流程表中兩行(或多行)的每一列的激勵狀態(tài)和輸出狀態(tài)都是相容的那么這兩行就相容.n在相容行中,穩(wěn)定狀態(tài)、不穩(wěn)定狀態(tài)和無關(guān)狀態(tài)的相容性均可按以下原則確定:(a) 穩(wěn)定狀態(tài)(i)和不穩(wěn)定狀態(tài)i是相容的,可以合并為穩(wěn)定狀態(tài)(i);(b) 如果穩(wěn)定狀態(tài)(i)和(j)相容,則(i)和j是相容的,可以合并為穩(wěn)定狀態(tài)(i);.(d) 穩(wěn)定狀態(tài)(i)或不穩(wěn)定狀態(tài)i同無關(guān)狀態(tài)可以合并為穩(wěn)定狀態(tài)(i)或不穩(wěn)定狀態(tài)i,兩個無關(guān)狀態(tài)合并后仍為無關(guān)狀態(tài).這樣流程表的簡化就