復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計

1、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計復(fù)合材料1011第一章緒論第一章緒論一、研究對象二、具備知識三、研究內(nèi)容四、研究任務(wù)五、研究意義1.1復(fù)合材料的命名及分類復(fù)合材料的命名及分類一、命名二、分類1.1 1.1 復(fù)合材料的命名及分類復(fù)合材料的命名及分類 1 1、按用途分、按用途分n功能型復(fù)合材料：電、磁、聲、光、熱；舉例：納米抗菌、遠(yuǎn)紅外、抗紫外線多功能復(fù)合材料n結(jié)構(gòu)型復(fù)合材料：主要用于結(jié)構(gòu)承力或維持結(jié)構(gòu)外形；舉例：補強、加固1.1 1.1 復(fù)合材料的命名及分類復(fù)合材料的命名及分類2 2、按基體材料的性質(zhì)分、按基體材料的性質(zhì)分復(fù)合材料金屬基復(fù)合材料非金屬基復(fù)合材料高聚物基復(fù)合材料陶瓷基復(fù)合材料樹脂基復(fù)合材料橡膠基復(fù)

2、合材料碳及碳化物基復(fù)合材料非碳基復(fù)合材料熱固性樹脂基復(fù)合材料熱塑性樹脂基復(fù)合材料1.1 1.1 復(fù)合材料的命名及分類復(fù)合材料的命名及分類3 3、按增強材料的形狀分、按增強材料的形狀分復(fù)合材料顆粒增強復(fù)合材料纖維增強復(fù)合材料彌散強化復(fù)合材料顆粒強化復(fù)合材料連續(xù)纖維復(fù)合材料不連續(xù)纖維復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)復(fù)合材料纏繞結(jié)構(gòu)復(fù)合材料多向編織復(fù)合材料短切纖維復(fù)合材料晶須復(fù)合材料1.21.2復(fù)合材料的構(gòu)造及特點復(fù)合材料的構(gòu)造及特點一、構(gòu)造一、構(gòu)造1.21.2復(fù)合材料的構(gòu)造及特點復(fù)合材料的構(gòu)造及特點二、特點二、特點(1)復(fù)合材料具有可設(shè)計性 (2)材料與結(jié)構(gòu)具有同一性 (3)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計包含材料設(shè)計 (4)材

3、料性能對復(fù)合工藝的依賴性 (5)復(fù)合材料具有各向異性和非均質(zhì)性的力學(xué)性能特點 1.31.3復(fù)合材料的優(yōu)點和缺點復(fù)合材料的優(yōu)點和缺點 一、優(yōu)點一、優(yōu)點(1)比強度高、比模量大 (2)抗疲勞性能好 (3)減振性能好 (4)破損安全性好 (5)耐化學(xué)腐蝕性好 (6)電性能好 (7)熱性能良好 1.31.3復(fù)合材料的優(yōu)點和缺點復(fù)合材料的優(yōu)點和缺點二、缺點二、缺點(1)玻璃纖維復(fù)合材料的彈性模量低 (2)層間強度低 (3)屬脆性材料 (4)樹脂基復(fù)合材料的耐熱性較低 (5)材料性能的分散性大 1.41.4復(fù)合材料的應(yīng)用和發(fā)展復(fù)合材料的應(yīng)用和發(fā)展1、發(fā)展簡史2、現(xiàn)狀鏈接：http:/ 2章單層板的剛度和強

4、度章單層板的剛度和強度 2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度一、基本假設(shè)一、基本假設(shè)（1）正交各向異性（2）均勻、連續(xù)的單層（3）在線彈性、小變形情況下2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度二、基本知識二、基本知識1、1-2坐標(biāo)系1向為縱向，即剛度較大的材料主方向；2向為橫向，即剛度較小的材料主方向。 2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度二、基本知識二、基本知識2、應(yīng)力符號n正應(yīng)力的符號：正應(yīng)力的符號：拉為正，壓為負(fù)（與材料力學(xué)一致）n剪應(yīng)力的符號：剪應(yīng)力的符號：正面正向或負(fù)面負(fù)向為正，否則為負(fù)（材料力學(xué)中的剪應(yīng)力企圖使單元體順時針向轉(zhuǎn)時為正，逆時針向轉(zhuǎn)時為負(fù)不同）n正面

5、正面：指該面外法線方向與坐標(biāo)軸方向一致的面，否則稱為負(fù)面；n正向正向：指應(yīng)力方向與坐標(biāo)方向一致的方向，相反時為負(fù)向。2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度二、基本知識二、基本知識3、應(yīng)變符號n應(yīng)變的符號：n正應(yīng)變規(guī)定伸長為正，縮短為負(fù)。n剪應(yīng)變規(guī)定與坐標(biāo)方向一致的直角減小為正，增大為負(fù)。即應(yīng)變的符號規(guī)則與應(yīng)力相對應(yīng)，正值的應(yīng)力對應(yīng)于正值的應(yīng)變。 2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度n三、廣義虎克定律三、廣義虎克定律n 1、縱向單軸試驗(當(dāng)1向正應(yīng)力單獨作用）LE1) 1 (1111)1(11)1(2E2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度n三、廣義虎克定律三、廣義虎克定律n

6、 2、橫向單軸試驗(當(dāng)2向正應(yīng)力單獨作用）22)2(2E222)2(22)2(1E2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度n三、廣義虎克定律三、廣義虎克定律n 3、面內(nèi)剪切試驗(兩個正軸向處于純剪應(yīng)力狀態(tài)）1212121G2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度n3、廣義虎克定律（單層板的應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系）2221)2(1)1(111EEL11122)1 (2)2(221EE1212121G5 5個工程彈性常數(shù)：個工程彈性常數(shù)：E E1 1、E E2 2、1 1、2 2和和G G1212，其獨立的工程彈性常數(shù)有，其獨立的工程彈性常數(shù)有4 4個。個。 n一、應(yīng)力符號確定n二、應(yīng)變的符號確定n

7、三、廣義虎克定律復(fù)習(xí)應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系矩陣形式1221122112211221100010/1GEEEE意義（定義）(一)柔量分量0,1,1,162266116112122121266222111SSSSESESGSESES應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系式（用柔量分量表示）(一)柔量分量1221662221121166626126222116121112210000SSSSSSSSSSSSSS 11S柔量分量與工程彈性常數(shù)的關(guān)系查表（注意單位）(一)柔量分量11211221226612222111,1,1,1SSSSSGSESE舉例：舉例：材質(zhì)為E-玻璃/環(huán)氧復(fù)合材料的工程彈性常數(shù)，受到應(yīng)力分量為1=400Mpa2=

8、30Mpa 12=15Mpa 的共同作用，求應(yīng)變分量。n 解題步驟：查表求各參數(shù)P25 求柔量分量（對稱性） 求應(yīng)變分量n解：由表2-1查得：E1=38.6GPa E2=8.27GPa 1=0.26 G12=4.14GPa求柔量分量11111)(91.25)(02591. 06 .3811TPaGPaES(一)柔量分量11222)(9 .120)(1209. 027. 811TPaGPaES11112112)(736. 6)(006736. 06 .3826. 0TPaGPaESS111266)(5 .241)(2415. 014. 411TPaGPaGS求應(yīng)變分量：3621211111016

9、2.1010)30736. 640091.25(SS(一)柔量分量36222121210933. 010)309 .120400736. 6(SS3612661210623. 310155 .241S應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式121212221212212111GMEEMEMME式中 121)1 (M意義（定義）(二)模量分量0,62266116212112121266222111QQQQEMQEMQGQMEQMEQ應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式（用模量分量表示）(二)模量分量12216622211211122166626126222116121112210000QQQQQQQQQQQQQQ 11Q模量分量與工程彈性常數(shù)

10、的關(guān)系查表（注意單位）(二)模量分量1221121222211111226612222111)1 (,QQQMQQQQQGMQEMQE舉例：舉例：材質(zhì)為E-玻璃/環(huán)氧復(fù)合材料的工程彈性常數(shù)，已知應(yīng)變分量為1=0.01 2=0.001 12=0.003，求應(yīng)力分量。 n 解題步驟：查表求各參數(shù)P25求2，M 求模量分量（對稱性） 求應(yīng)力分量n解：由表2-1查得：E1=38.6GPa E2=8.27GPa 1=0.26 G12=4.14GPa(二)模量分量0557. 026. 06 .3827. 8,11222121EEEE015. 1)0557. 026. 01 ()1 (1121M求模量分量(

11、二)模量分量GPaEMQGPaEMQGPaGQGPaMEQGPaMEQ18. 225. 826. 0015. 118. 26 .380557. 0015. 114. 439. 827. 8015. 118.396 .38015. 1212112121266222111求應(yīng)力分量：GPaQGPaQQGPaQQ01242. 014. 4003. 003019. 0001. 039. 801. 018. 239398. 0001. 018. 201. 018.3966121222212122121111n因：n等式兩端乘以Q-1,得n式中I是單位矩陣。故n與應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系相比較n同理： 11Q 111

12、11,11IIQQQQQ 111 Q SQ1 QS1（三）柔量分量與模量分量之間的關(guān)系（1）P68：23,24（2）補充： 材質(zhì)為T300/5222的復(fù)合材料單層板，受到應(yīng)力分量為1=400Mpa，2=30Mpa ， 12=15Mpa 的共同作用，求應(yīng)變分量。作業(yè)n根據(jù)能量守恒原理可知，正的正應(yīng)力或剪應(yīng)力乘上對應(yīng)的正應(yīng)變或剪應(yīng)變一定是作正功。n舉例：在只有1作用應(yīng)力的條件下，其功1/2 11=1/2S11 12為正值。從而E11/S11為正值。同樣，在只有1應(yīng)變的條件下，其功1/2 11=1/2Q11 12應(yīng)為正值上，所以Q11為正值。同理可得：（四）各種復(fù)合材料的單層正軸剛度參數(shù)0,0,0,

13、6622116622111221QQQSSSGEE舉例：由Q11ME1，而Q11和同ME1都是正值，所以M0，即1v1v20v1/v2=E1/E2V12E1/E2或v22E2/E1（四）各種復(fù)合材料的單層正軸剛度參數(shù)舉例：由T300/4211復(fù)合材料的單向?qū)雍习鍢?gòu)成的短粗薄壁圓筒，如圖所示，單層方向為軸線方向。已知壁厚t為1mm，圓筒平均半徑R0為20mm，試求在軸向力P=10KN作用下，圓筒平均半徑增大多少（假設(shè)短粗薄壁圓筒未發(fā)生失穩(wěn)，且忽略加載端對圓筒徑徑向位移的約束）？解：單向?qū)雍习迨怯蓡螌影赐环较蜾佋O(shè)的層合板，在面內(nèi)力作用下，層合板的應(yīng)力與應(yīng)變即為各單層的應(yīng)力與應(yīng)變。所以，在力P作用

14、下，圓筒橫截面上的應(yīng)力即為單向?qū)雍习宓目v向應(yīng)力，也就是而單向?qū)雍习宓臋M向應(yīng)變即為而，所以圓筒半徑R0增大R0為 （四）各種復(fù)合材料的單層正軸剛度參數(shù))(58.79)/(07958. 012014. 32102201MPammkNtRP661112106 .6311058.79937. 7S200RR)(10263. 1)(101263220106 .631266020mmmmRR舉例：由實驗測得硼纖維/環(huán)氧復(fù)合材料（單層板）的 試判斷測試結(jié)果是否合理？解：由對稱條件檢查：兩者接近相等。雖然1=1.97遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于各向同性材料泊松比的取值上限，但滿足對稱性條件另外：（四）各種復(fù)合材料的單層正軸剛度參

15、數(shù)。22. 0,97. 1,31. 9,0 .832121vvGPaEGPaE1211)(1037. 20 .8397. 1GPaEv12)(1036. 231. 922. 022MPaEv2211EvEv99. 297. 12/1211EEv335. 022. 02/1122EEv說明實驗結(jié)果是合理的。工程中常用織物做增強材料。如果織物的經(jīng)緯比是1，則復(fù)合材料單層在經(jīng)線和緯線方向上有相同的剛度特性，即因而這種材料的獨立彈性常數(shù)只有3個。對于這種材料的兩個彈性主方向剛度相同的正交異性單層稱為正交對稱單層。 （五）正方對稱單層的特點2122112211,EESSQQ22：試推導(dǎo)單層板以正軸柔量分

16、量表示正軸模量分量的計算關(guān)系式。習(xí)題1121212111111111,1SMEMQSMMEQES2212121222222221,1SMEMQSMMEQES6666126612661,1SQGQGS23：一塊矩形單層板，在正軸向雙軸等值壓力（即12P ）作用下，欲使其兩正軸向保持不變形，此單層板的工程彈性常數(shù)應(yīng)滿足什么條件？習(xí)題0122211)2(1)1(11EE0111122)1(2)2(22EE11122222111,1EEEE1112111EE112解：由廣義虎克定律可得：2211EvEv2211EE221EPEP122EE2121, 1EE 根據(jù)限制條件：又12P應(yīng)滿足的條件為：24一

17、塊邊長為a的正方形單層板，材料為T300/5208復(fù)合材料，厚度h=4mm，緊密地夾在兩塊剛度無限大的剛性板之間（圖2-17），在壓力P=2KN作用下，試求(a)、(b)兩種情況下，單層板的壓力方向的變形量a，并比較哪一種情況變形?。苛?xí)題GPaGGPaEGPaE17. 7,28. 0,3 .10 058.17103 .10101812992211vEvEvPaaaahP611021420111122)1(2)2(22EE96921018121028. 0103 .10aPaa85.79662aaaEE699622211)2(1)1 (111075. 2103 .108

18、5.79660.016101812101maa611075. 2由表可得：限制條件：（a）圖：習(xí)題0122211)2(1)1 (11EE222111EE9691103 .102210016. 010181aa（b）圖Paa51040582. 11aEE511122)1(2)2(221083. 41maa521083. 421aa(a)圖變形小。 兩個相同復(fù)合材料的單向?qū)雍习鍢?gòu)成同樣直徑與壁厚的圓筒，一個單層方向是軸線方向，另一個單層方向是圓筒方向，將兩個圓筒對接膠接（如圖所示），當(dāng)兩端受有軸向力時，試問兩個圓筒的直徑變化量是相同的還是不相同的，為什么？習(xí)題tRP012111)1 (2)1 (2

19、:Ev)1(210R110) 1 (20RR(a)圖情況：由P求1：由1求由求tRP022222)2(1)2(1:Ev)2(120R220)2(10RR2211EvEv21)2(1)1(2(b)圖情況：由P求2：由2求由求限制條件：又由上式得：半徑變化一致。習(xí)題習(xí)題5 5：已知實驗測得T300/5208復(fù)合材料（單層板）的E1=150GPa，E2=8.8GPa，1=0.26，2=0.015，試判斷測試結(jié)果是否合理？習(xí)題1211)(107 . 115026. 0GPaEv1222)(107 . 18 . 8015. 0MPaEv2211EvEv13. 426. 02/1211EEv24. 001

20、5. 02/1122EEv由對稱條件檢查：但滿足對稱性條件另外：說明實驗結(jié)果是合理的。兩者接近相等。雖然1=1.97遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于各向同性材料泊松比的取值上限，習(xí)題習(xí)題6 6：材質(zhì)為T300/5222的復(fù)合材料單層板，已知應(yīng)變分量為1=0.01,2=0.001,12=0.003，求應(yīng)力分量。習(xí)題0557. 026. 06 .3827. 8,11222121EEEE015. 1)0557. 026. 01 ()1 (1121MGPaEMQGPaEMQGPaGQGPaMEQGPaMEQ18. 225. 826. 0015. 118. 26 .380557. 0015. 114. 439. 827. 80

21、15. 118.396 .38015. 1212112121266222111GPaQGPaQQGPaQQ01242. 014. 4003. 003019. 0001. 039. 801. 018. 239398. 0001. 018. 201. 018.3966121222212122121111解題步驟：查表求各參數(shù)P11 求2，M 求模量分量（對稱性） 求應(yīng)力分量解：由表2-1查得：E1=38.6GPa E2=8.27GPa 1=0.26 G12=4.14GPa 求模量分量求應(yīng)力分量：習(xí)題習(xí)題7 7：證明單向?qū)雍习錛11E1。 習(xí)題證明：01010, 0, 0)1() 111(12121

22、212111212112111111EvvvvvvvvEEvvvvEvvEMEEQ單向?qū)雍习錛11E1。 2.22.2單層板的偏軸剛度單層板的偏軸剛度一、基本概念一、基本概念二、應(yīng)力轉(zhuǎn)換二、應(yīng)力轉(zhuǎn)換三、應(yīng)變轉(zhuǎn)換三、應(yīng)變轉(zhuǎn)換四、應(yīng)力轉(zhuǎn)換矩陣與應(yīng)變轉(zhuǎn)換矩陣的四、應(yīng)力轉(zhuǎn)換矩陣與應(yīng)變轉(zhuǎn)換矩陣的關(guān)系關(guān)系一、基本概念n1 1、x x軸與軸與y y軸軸n水平方向為x軸，同一平面內(nèi)垂直方向為y軸。nx和y分別表示兩個任意的坐標(biāo)軸方向（稱為偏軸向），x軸和y軸稱為偏軸，所用坐標(biāo)系x-y稱為偏軸坐標(biāo)系。n2 2、方向角與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換角、方向角與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換角n單元體外法線方向x與材料主方向1之間的夾角為，角稱為單層的方向角（或稱為鋪層角）。n規(guī)定自偏軸x轉(zhuǎn)至正軸1的夾角逆時針轉(zhuǎn)向為正，順時針轉(zhuǎn)向為負(fù)。1、應(yīng)力正轉(zhuǎn)換（偏軸應(yīng)力求正軸應(yīng)力）二、應(yīng)力轉(zhuǎn)換公式xyyxnmmnmnmnmnmnnm22222232122 xT1縮寫為22