復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)合材料1011第一章緒論第一章緒論一、研究對(duì)象二、具備知識(shí)三、研究?jī)?nèi)容四、研究任務(wù)五、研究意義1.1復(fù)合材料的命名及分類復(fù)合材料的命名及分類一、命名二、分類1.1 1.1 復(fù)合材料的命名及分類復(fù)合材料的命名及分類 1 1、按用途分、按用途分n功能型復(fù)合材料：電、磁、聲、光、熱；舉例：納米抗菌、遠(yuǎn)紅外、抗紫外線多功能復(fù)合材料n結(jié)構(gòu)型復(fù)合材料：主要用于結(jié)構(gòu)承力或維持結(jié)構(gòu)外形；舉例：補(bǔ)強(qiáng)、加固1.1 1.1 復(fù)合材料的命名及分類復(fù)合材料的命名及分類2 2、按基體材料的性質(zhì)分、按基體材料的性質(zhì)分復(fù)合材料金屬基復(fù)合材料非金屬基復(fù)合材料高聚物基復(fù)合材料陶瓷基復(fù)合材料樹(shù)脂基復(fù)合材料橡膠基復(fù)

2、合材料碳及碳化物基復(fù)合材料非碳基復(fù)合材料熱固性樹(shù)脂基復(fù)合材料熱塑性樹(shù)脂基復(fù)合材料1.1 1.1 復(fù)合材料的命名及分類復(fù)合材料的命名及分類3 3、按增強(qiáng)材料的形狀分、按增強(qiáng)材料的形狀分復(fù)合材料顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料纖維增強(qiáng)復(fù)合材料彌散強(qiáng)化復(fù)合材料顆粒強(qiáng)化復(fù)合材料連續(xù)纖維復(fù)合材料不連續(xù)纖維復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)復(fù)合材料纏繞結(jié)構(gòu)復(fù)合材料多向編織復(fù)合材料短切纖維復(fù)合材料晶須復(fù)合材料1.21.2復(fù)合材料的構(gòu)造及特點(diǎn)復(fù)合材料的構(gòu)造及特點(diǎn)一、構(gòu)造一、構(gòu)造1.21.2復(fù)合材料的構(gòu)造及特點(diǎn)復(fù)合材料的構(gòu)造及特點(diǎn)二、特點(diǎn)二、特點(diǎn)(1)復(fù)合材料具有可設(shè)計(jì)性 (2)材料與結(jié)構(gòu)具有同一性 (3)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包含材料設(shè)計(jì) (4)材

3、料性能對(duì)復(fù)合工藝的依賴性 (5)復(fù)合材料具有各向異性和非均質(zhì)性的力學(xué)性能特點(diǎn) 1.31.3復(fù)合材料的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)復(fù)合材料的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn) 一、優(yōu)點(diǎn)一、優(yōu)點(diǎn)(1)比強(qiáng)度高、比模量大 (2)抗疲勞性能好 (3)減振性能好 (4)破損安全性好 (5)耐化學(xué)腐蝕性好 (6)電性能好 (7)熱性能良好 1.31.3復(fù)合材料的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)復(fù)合材料的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)二、缺點(diǎn)二、缺點(diǎn)(1)玻璃纖維復(fù)合材料的彈性模量低 (2)層間強(qiáng)度低 (3)屬脆性材料 (4)樹(shù)脂基復(fù)合材料的耐熱性較低 (5)材料性能的分散性大 1.41.4復(fù)合材料的應(yīng)用和發(fā)展復(fù)合材料的應(yīng)用和發(fā)展1、發(fā)展簡(jiǎn)史2、現(xiàn)狀鏈接：http:/ 2章單層板的剛度和強(qiáng)

4、度章單層板的剛度和強(qiáng)度 2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度一、基本假設(shè)一、基本假設(shè)（1）正交各向異性（2）均勻、連續(xù)的單層（3）在線彈性、小變形情況下2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度二、基本知識(shí)二、基本知識(shí)1、1-2坐標(biāo)系1向?yàn)榭v向，即剛度較大的材料主方向；2向?yàn)闄M向，即剛度較小的材料主方向。 2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度二、基本知識(shí)二、基本知識(shí)2、應(yīng)力符號(hào)n正應(yīng)力的符號(hào)：正應(yīng)力的符號(hào)：拉為正，壓為負(fù)（與材料力學(xué)一致）n剪應(yīng)力的符號(hào)：剪應(yīng)力的符號(hào)：正面正向或負(fù)面負(fù)向?yàn)檎?，否則為負(fù)（材料力學(xué)中的剪應(yīng)力企圖使單元體順時(shí)針向轉(zhuǎn)時(shí)為正，逆時(shí)針向轉(zhuǎn)時(shí)為負(fù)不同）n正面

5、正面：指該面外法線方向與坐標(biāo)軸方向一致的面，否則稱為負(fù)面；n正向正向：指應(yīng)力方向與坐標(biāo)方向一致的方向，相反時(shí)為負(fù)向。2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度二、基本知識(shí)二、基本知識(shí)3、應(yīng)變符號(hào)n應(yīng)變的符號(hào)：n正應(yīng)變規(guī)定伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù)。n剪應(yīng)變規(guī)定與坐標(biāo)方向一致的直角減小為正，增大為負(fù)。即應(yīng)變的符號(hào)規(guī)則與應(yīng)力相對(duì)應(yīng)，正值的應(yīng)力對(duì)應(yīng)于正值的應(yīng)變。 2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度n三、廣義虎克定律三、廣義虎克定律n 1、縱向單軸試驗(yàn)(當(dāng)1向正應(yīng)力單獨(dú)作用）LE1) 1 (1111)1(11)1(2E2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度n三、廣義虎克定律三、廣義虎克定律n

6、 2、橫向單軸試驗(yàn)(當(dāng)2向正應(yīng)力單獨(dú)作用）22)2(2E222)2(22)2(1E2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度n三、廣義虎克定律三、廣義虎克定律n 3、面內(nèi)剪切試驗(yàn)(兩個(gè)正軸向處于純剪應(yīng)力狀態(tài)）1212121G2.12.1單層板的正軸剛度單層板的正軸剛度n3、廣義虎克定律（單層板的應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系）2221)2(1)1(111EEL11122)1 (2)2(221EE1212121G5 5個(gè)工程彈性常數(shù)：個(gè)工程彈性常數(shù)：E E1 1、E E2 2、1 1、2 2和和G G1212，其獨(dú)立的工程彈性常數(shù)有，其獨(dú)立的工程彈性常數(shù)有4 4個(gè)。個(gè)。 n一、應(yīng)力符號(hào)確定n二、應(yīng)變的符號(hào)確定n

7、三、廣義虎克定律復(fù)習(xí)應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系矩陣形式1221122112211221100010/1GEEEE意義（定義）(一)柔量分量0,1,1,162266116112122121266222111SSSSESESGSESES應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系式（用柔量分量表示）(一)柔量分量1221662221121166626126222116121112210000SSSSSSSSSSSSSS 11S柔量分量與工程彈性常數(shù)的關(guān)系查表（注意單位）(一)柔量分量11211221226612222111,1,1,1SSSSSGSESE舉例：舉例：材質(zhì)為E-玻璃/環(huán)氧復(fù)合材料的工程彈性常數(shù)，受到應(yīng)力分量為1=400Mpa2=

8、30Mpa 12=15Mpa 的共同作用，求應(yīng)變分量。n 解題步驟：查表求各參數(shù)P25 求柔量分量（對(duì)稱性） 求應(yīng)變分量n解：由表2-1查得：E1=38.6GPa E2=8.27GPa 1=0.26 G12=4.14GPa求柔量分量11111)(91.25)(02591. 06 .3811TPaGPaES(一)柔量分量11222)(9 .120)(1209. 027. 811TPaGPaES11112112)(736. 6)(006736. 06 .3826. 0TPaGPaESS111266)(5 .241)(2415. 014. 411TPaGPaGS求應(yīng)變分量：3621211111016

9、2.1010)30736. 640091.25(SS(一)柔量分量36222121210933. 010)309 .120400736. 6(SS3612661210623. 310155 .241S應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式121212221212212111GMEEMEMME式中 121)1 (M意義（定義）(二)模量分量0,62266116212112121266222111QQQQEMQEMQGQMEQMEQ應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式（用模量分量表示）(二)模量分量12216622211211122166626126222116121112210000QQQQQQQQQQQQQQ 11Q模量分量與工程彈性常數(shù)

10、的關(guān)系查表（注意單位）(二)模量分量1221121222211111226612222111)1 (,QQQMQQQQQGMQEMQE舉例：舉例：材質(zhì)為E-玻璃/環(huán)氧復(fù)合材料的工程彈性常數(shù)，已知應(yīng)變分量為1=0.01 2=0.001 12=0.003，求應(yīng)力分量。 n 解題步驟：查表求各參數(shù)P25求2，M 求模量分量（對(duì)稱性） 求應(yīng)力分量n解：由表2-1查得：E1=38.6GPa E2=8.27GPa 1=0.26 G12=4.14GPa(二)模量分量0557. 026. 06 .3827. 8,11222121EEEE015. 1)0557. 026. 01 ()1 (1121M求模量分量(

11、二)模量分量GPaEMQGPaEMQGPaGQGPaMEQGPaMEQ18. 225. 826. 0015. 118. 26 .380557. 0015. 114. 439. 827. 8015. 118.396 .38015. 1212112121266222111求應(yīng)力分量：GPaQGPaQQGPaQQ01242. 014. 4003. 003019. 0001. 039. 801. 018. 239398. 0001. 018. 201. 018.3966121222212122121111n因：n等式兩端乘以Q-1,得n式中I是單位矩陣。故n與應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系相比較n同理： 11Q 111

12、11,11IIQQQQQ 111 Q SQ1 QS1（三）柔量分量與模量分量之間的關(guān)系（1）P68：23,24（2）補(bǔ)充： 材質(zhì)為T(mén)300/5222的復(fù)合材料單層板，受到應(yīng)力分量為1=400Mpa，2=30Mpa ， 12=15Mpa 的共同作用，求應(yīng)變分量。作業(yè)n根據(jù)能量守恒原理可知，正的正應(yīng)力或剪應(yīng)力乘上對(duì)應(yīng)的正應(yīng)變或剪應(yīng)變一定是作正功。n舉例：在只有1作用應(yīng)力的條件下，其功1/2 11=1/2S11 12為正值。從而E11/S11為正值。同樣，在只有1應(yīng)變的條件下，其功1/2 11=1/2Q11 12應(yīng)為正值上，所以Q11為正值。同理可得：（四）各種復(fù)合材料的單層正軸剛度參數(shù)0,0,0,

13、6622116622111221QQQSSSGEE舉例：由Q11ME1，而Q11和同ME1都是正值，所以M0，即1v1v20v1/v2=E1/E2V12E1/E2或v22E2/E1（四）各種復(fù)合材料的單層正軸剛度參數(shù)舉例：由T300/4211復(fù)合材料的單向?qū)雍习鍢?gòu)成的短粗薄壁圓筒，如圖所示，單層方向?yàn)檩S線方向。已知壁厚t為1mm，圓筒平均半徑R0為20mm，試求在軸向力P=10KN作用下，圓筒平均半徑增大多少（假設(shè)短粗薄壁圓筒未發(fā)生失穩(wěn)，且忽略加載端對(duì)圓筒徑徑向位移的約束）？解：?jiǎn)蜗驅(qū)雍习迨怯蓡螌影赐环较蜾佋O(shè)的層合板，在面內(nèi)力作用下，層合板的應(yīng)力與應(yīng)變即為各單層的應(yīng)力與應(yīng)變。所以，在力P作用

14、下，圓筒橫截面上的應(yīng)力即為單向?qū)雍习宓目v向應(yīng)力，也就是而單向?qū)雍习宓臋M向應(yīng)變即為而，所以圓筒半徑R0增大R0為 （四）各種復(fù)合材料的單層正軸剛度參數(shù))(58.79)/(07958. 012014. 32102201MPammkNtRP661112106 .6311058.79937. 7S200RR)(10263. 1)(101263220106 .631266020mmmmRR舉例：由實(shí)驗(yàn)測(cè)得硼纖維/環(huán)氧復(fù)合材料（單層板）的 試判斷測(cè)試結(jié)果是否合理？解：由對(duì)稱條件檢查：兩者接近相等。雖然1=1.97遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于各向同性材料泊松比的取值上限，但滿足對(duì)稱性條件另外：（四）各種復(fù)合材料的單層正軸剛度參

15、數(shù)。22. 0,97. 1,31. 9,0 .832121vvGPaEGPaE1211)(1037. 20 .8397. 1GPaEv12)(1036. 231. 922. 022MPaEv2211EvEv99. 297. 12/1211EEv335. 022. 02/1122EEv說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果是合理的。工程中常用織物做增強(qiáng)材料。如果織物的經(jīng)緯比是1，則復(fù)合材料單層在經(jīng)線和緯線方向上有相同的剛度特性，即因而這種材料的獨(dú)立彈性常數(shù)只有3個(gè)。對(duì)于這種材料的兩個(gè)彈性主方向剛度相同的正交異性單層稱為正交對(duì)稱單層。 （五）正方對(duì)稱單層的特點(diǎn)2122112211,EESSQQ22：試推導(dǎo)單層板以正軸柔量分

16、量表示正軸模量分量的計(jì)算關(guān)系式。習(xí)題1121212111111111,1SMEMQSMMEQES2212121222222221,1SMEMQSMMEQES6666126612661,1SQGQGS23：一塊矩形單層板，在正軸向雙軸等值壓力（即12P ）作用下，欲使其兩正軸向保持不變形，此單層板的工程彈性常數(shù)應(yīng)滿足什么條件？習(xí)題0122211)2(1)1(11EE0111122)1(2)2(22EE11122222111,1EEEE1112111EE112解：由廣義虎克定律可得：2211EvEv2211EE221EPEP122EE2121, 1EE 根據(jù)限制條件：又12P應(yīng)滿足的條件為：24一

17、塊邊長(zhǎng)為a的正方形單層板，材料為T(mén)300/5208復(fù)合材料，厚度h=4mm，緊密地夾在兩塊剛度無(wú)限大的剛性板之間（圖2-17），在壓力P=2KN作用下，試求(a)、(b)兩種情況下，單層板的壓力方向的變形量a，并比較哪一種情況變形小？習(xí)題GPaGGPaEGPaE17. 7,28. 0,3 .10 058.17103 .10101812992211vEvEvPaaaahP611021420111122)1(2)2(22EE96921018121028. 0103 .10aPaa85.79662aaaEE699622211)2(1)1 (111075. 2103 .108

18、5.79660.016101812101maa611075. 2由表可得：限制條件：（a）圖：習(xí)題0122211)2(1)1 (11EE222111EE9691103 .102210016. 010181aa（b）圖Paa51040582. 11aEE511122)1(2)2(221083. 41maa521083. 421aa(a)圖變形小。 兩個(gè)相同復(fù)合材料的單向?qū)雍习鍢?gòu)成同樣直徑與壁厚的圓筒，一個(gè)單層方向是軸線方向，另一個(gè)單層方向是圓筒方向，將兩個(gè)圓筒對(duì)接膠接（如圖所示），當(dāng)兩端受有軸向力時(shí)，試問(wèn)兩個(gè)圓筒的直徑變化量是相同的還是不相同的，為什么？習(xí)題tRP012111)1 (2)1 (2

19、:Ev)1(210R110) 1 (20RR(a)圖情況：由P求1：由1求由求tRP022222)2(1)2(1:Ev)2(120R220)2(10RR2211EvEv21)2(1)1(2(b)圖情況：由P求2：由2求由求限制條件：又由上式得：半徑變化一致。習(xí)題習(xí)題5 5：已知實(shí)驗(yàn)測(cè)得T300/5208復(fù)合材料（單層板）的E1=150GPa，E2=8.8GPa，1=0.26，2=0.015，試判斷測(cè)試結(jié)果是否合理？習(xí)題1211)(107 . 115026. 0GPaEv1222)(107 . 18 . 8015. 0MPaEv2211EvEv13. 426. 02/1211EEv24. 001

20、5. 02/1122EEv由對(duì)稱條件檢查：但滿足對(duì)稱性條件另外：說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果是合理的。兩者接近相等。雖然1=1.97遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于各向同性材料泊松比的取值上限，習(xí)題習(xí)題6 6：材質(zhì)為T(mén)300/5222的復(fù)合材料單層板，已知應(yīng)變分量為1=0.01,2=0.001,12=0.003，求應(yīng)力分量。習(xí)題0557. 026. 06 .3827. 8,11222121EEEE015. 1)0557. 026. 01 ()1 (1121MGPaEMQGPaEMQGPaGQGPaMEQGPaMEQ18. 225. 826. 0015. 118. 26 .380557. 0015. 114. 439. 827. 80

21、15. 118.396 .38015. 1212112121266222111GPaQGPaQQGPaQQ01242. 014. 4003. 003019. 0001. 039. 801. 018. 239398. 0001. 018. 201. 018.3966121222212122121111解題步驟：查表求各參數(shù)P11 求2，M 求模量分量（對(duì)稱性） 求應(yīng)力分量解：由表2-1查得：E1=38.6GPa E2=8.27GPa 1=0.26 G12=4.14GPa 求模量分量求應(yīng)力分量：習(xí)題習(xí)題7 7：證明單向?qū)雍习錛11E1。 習(xí)題證明：01010, 0, 0)1() 111(12121

22、212111212112111111EvvvvvvvvEEvvvvEvvEMEEQ單向?qū)雍习錛11E1。 2.22.2單層板的偏軸剛度單層板的偏軸剛度一、基本概念一、基本概念二、應(yīng)力轉(zhuǎn)換二、應(yīng)力轉(zhuǎn)換三、應(yīng)變轉(zhuǎn)換三、應(yīng)變轉(zhuǎn)換四、應(yīng)力轉(zhuǎn)換矩陣與應(yīng)變轉(zhuǎn)換矩陣的四、應(yīng)力轉(zhuǎn)換矩陣與應(yīng)變轉(zhuǎn)換矩陣的關(guān)系關(guān)系一、基本概念n1 1、x x軸與軸與y y軸軸n水平方向?yàn)閤軸，同一平面內(nèi)垂直方向?yàn)閥軸。nx和y分別表示兩個(gè)任意的坐標(biāo)軸方向（稱為偏軸向），x軸和y軸稱為偏軸，所用坐標(biāo)系x-y稱為偏軸坐標(biāo)系。n2 2、方向角與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換角、方向角與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換角n單元體外法線方向x與材料主方向1之間的夾角為，角稱為單層的方向角（或稱為鋪層角）。n規(guī)定自偏軸x轉(zhuǎn)至正軸1的夾角逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù)。1、應(yīng)力正轉(zhuǎn)換（偏軸應(yīng)力求正軸應(yīng)力）二、應(yīng)力轉(zhuǎn)換公式xyyxnmmnmnmnmnmnnm22222232122 xT1縮寫(xiě)為22