高中物理+第三章+帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件+新人教版選修

1、掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡及做功情況了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理 美國費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室的回旋加速器直徑長達(dá)2km，請(qǐng)你探究分析回旋加速器直徑為什么要這樣大？ 1下圖是洛倫茲力演示儀，由圖(a)、(b)可知： (1)不加磁場(chǎng)時(shí)，觀察到電子束的徑跡是 (2)加上磁場(chǎng)時(shí)，電子束的徑跡是，增加電子的速度，圓周半徑 ，增加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，圓周半徑 2沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做 直線直線減小減小勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)增大增大圓圓 3質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生設(shè)計(jì)的，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了 和.證實(shí)了同位素的存在 4要認(rèn)識(shí)原子核內(nèi)部的情況，必須把核“打開”進(jìn)行“觀察”然而，原

2、子核被強(qiáng)大的 約束，只有用 的粒子作為“炮彈”去轟擊，才能把它“打開”產(chǎn)生這些高能“炮彈”的“工廠”就是各種各樣的極高能極高能量量氖氖20粒子加速器粒子加速器阿斯頓阿斯頓氖氖22核力核力 (1)運(yùn)動(dòng)軌跡 帶電粒子(不計(jì)重力)以一定的速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)： 當(dāng)vB時(shí)，帶電粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)vB時(shí)，帶電粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng) (2)軌道半徑和周期由上式可知：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與粒子運(yùn)動(dòng)速率無關(guān) 由上式可知：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與粒子運(yùn)動(dòng)速率無關(guān) 特別提醒：只有當(dāng)帶電粒子以垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，帶電粒子才能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)條件缺

3、一不可 質(zhì)子和粒子以相同的動(dòng)能垂直進(jìn)入同一磁場(chǎng)，它們能分開嗎？ 答案：能否分開應(yīng)由半徑是否相同來確定質(zhì)子的電荷數(shù)是粒子的 ，質(zhì)量數(shù)是粒子的 ，由r ，可得rpr.可見若兩者一起進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，在動(dòng)能相等的條件下，其軌道是相同的，即分不開.2141 (1)質(zhì)譜儀：用來分析各種元素的同位素并測(cè)量其質(zhì)量及含量百分比的儀器 (2)構(gòu)造：如下圖所示，主要由以下幾部分組成： 帶電粒子注射器 加速電場(chǎng)(U) 速度選擇器(B1、E) 偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)(B2) 照相底片 (1)原理：利用電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速作用和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子 磁場(chǎng)的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，只在洛倫茲力

4、作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中周期與速率和半徑無關(guān)，使帶電粒子每次進(jìn)入D形盒中都能運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間(半個(gè)周期)后，平行于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)中加速 交流電壓：為了保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)均被加速，使之能量不斷提高，要在狹縫處加一個(gè)周期與T相同的交流電壓(如圖所示) 特別提醒： 回旋加速器中，磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力不做功，對(duì)帶電粒子起加速作用的是電場(chǎng)力，表面上看，帶電粒子獲得的最大動(dòng)能應(yīng)與加速電壓有關(guān)其實(shí)由最大動(dòng)能的表達(dá)式Ekm 知，Ekm與加速電壓無關(guān)加速電壓的大小只是影響了加速次數(shù)的多少 要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R. 回旋加速器能使帶電粒子無限加速

5、嗎？ 答案：當(dāng)帶電粒子的能量達(dá)到一定值后，其速度和光速就比較接近了據(jù)狹義相對(duì)論原理，粒子的質(zhì)量隨速度的增大而增大的現(xiàn)實(shí)已不容忽略(mm0/ )，因此粒子在磁場(chǎng)中回旋一周所需的時(shí)間就變大了，導(dǎo)致電場(chǎng)變化頻率與粒子運(yùn)動(dòng)的頻率不同步，破壞了加速器的工作條件，無法進(jìn)一步提高粒子速度 為了得到高能粒子，人們考慮了上述問題后制成了各類新型加速器：同步加速器、電子感應(yīng)加速器、直接加速器等它們可以把粒子能量加速到幾千兆電子伏以上世界上最大的同步加速器能把質(zhì)子加速到5.0105MeV. (1)圓心的確定因?yàn)槁鍌惼澚χ赶驁A心，根據(jù)F洛v，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)(一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn))的F洛的方向，其延長

6、線的交點(diǎn)即為圓心 (2)半徑的確定和計(jì)算半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)，常用解三角形的方法 (3)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于360計(jì)算出圓心角的大小由公式 可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間 誤區(qū)1：解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的基本思路是什么？ 點(diǎn)撥：“一畫、二找、三確定”分步解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (一)畫 根據(jù)題意分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力情況，確定它在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓還是一段圓弧根據(jù)粒子入射、出射磁場(chǎng)的方向，粗略畫出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡 (二)找圓心 在畫出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的基礎(chǔ)上，找出圓心的位置，圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有

7、兩個(gè)方法： 1已知入射方向和出射方向時(shí)，利用洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)指向圓心的特點(diǎn)，只要找到圓周運(yùn)動(dòng)兩個(gè)點(diǎn)上的洛倫茲力的方向，其延長線的交點(diǎn)必為圓心，如圖(a)所示 2已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，利用圓上弦的中垂線必過圓心的特點(diǎn)找圓心，通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線這兩條垂線的交點(diǎn)就是偏轉(zhuǎn)圓弧的圓心，如圖(b)所示 (三)確定半徑、偏向角、時(shí)間 1確定圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 主要由三角形幾何關(guān)系求出如圖(a)所示，已知出射速度與水平方向的夾角，磁場(chǎng)的寬度為d，則有關(guān)系式 2確定帶電粒子通過磁場(chǎng)的偏向角 帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與射入磁場(chǎng)的速度方向的夾角，即為偏向角，它等于入射

8、點(diǎn)與出射點(diǎn)兩條半徑間的夾角(圓心角)由幾何知識(shí)可知，它等于弦切角的2倍，即2t(如圖(a)所示) 3確定帶電粒子通過磁場(chǎng)的時(shí)間 確定偏向角后，很容易算出帶電粒子通過磁場(chǎng)的時(shí)間，即 ，其中為帶電粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角或偏向角 例如圖所示，一束電子(電荷量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)量是_，穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是_ 解析：(1)畫軌跡，找圓心電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因?yàn)镕洛v，故圓心在電子穿入和穿出磁場(chǎng)時(shí)兩個(gè)洛倫茲力的交點(diǎn)上，即上圖中的O點(diǎn) (2)定半徑 由幾何知識(shí)知， 弧

9、AB的圓心角30，OB為半徑 有三束粒子，分別是質(zhì)子(p)、氚核(31H)和粒子束，如果它們以相同的速度沿垂直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)方向垂直紙面向里)，在下圖的四個(gè)圖中，能正確表示出這三粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的是() 解析：三束粒子以相同的速度沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，因此粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則 ，所以R 因此它們的半徑大小之比為 由此可判斷出C答案正確 點(diǎn)評(píng)：帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，由圓心和半徑?jīng)Q定 如圖，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里許多質(zhì)量為m帶電量為q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域不計(jì)重力，不計(jì)粒子

10、間的相互影響下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，其中R=.哪個(gè)圖是正確的？() 答案：A 解析：由于磁場(chǎng)存在于MN上方，故由左手定則知選A. 如圖所示，虛線圓所 圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一束電子 沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入 磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn) 動(dòng)方向與原入射方向成角設(shè)電 子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間相互作用力及所受的重力求： (1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R； (2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t； (3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r. 解析：(1)由牛頓第二定律 和洛倫茲力公式得evB 解得R (2)設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的 周期為T，則

11、由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角 ，所以t 點(diǎn)評(píng)：首先利用對(duì)準(zhǔn)圓心方向入射必定沿背離圓心出射的規(guī)律，找出圓心位置；再利用幾何知識(shí)及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)求解 如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成120角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是() 答案：C 解析：粒子穿過y軸正半軸 ，由左手定則可判斷粒子帶負(fù)電 ，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 所示，由圖中幾何關(guān)系可得： 有一種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)如下圖所示帶

12、電粒子經(jīng)過S1和S2之間的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入P1、P2之間的狹縫P1、P2之間存在著互相正交的磁場(chǎng)B1和電場(chǎng)E，只有在這一區(qū)域內(nèi)不改變運(yùn)動(dòng)方向的粒子才能順利通過S0上的狹縫，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，打在屏AA上，并發(fā)出亮光，記錄下亮光所在的位置，量取狹縫到亮光的距離d，即可求出帶電粒子的荷質(zhì)比，簡述其原理 解析：設(shè)加速電場(chǎng)加速電壓為U，可求得帶電粒子進(jìn)入速度選擇器時(shí)的速度v，根據(jù)平衡條件知道，只有速度為v的帶電粒子才能被選擇粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，建立q/m的關(guān)系即可求解，由qvB1qE可知，只有速度為：vE/B1的粒子才能通過這一部分裝置叫速度

13、選擇器，S0以下的空間只存在磁場(chǎng)B2，不存在電場(chǎng)帶電粒子在洛倫茲力的作用下將做半徑為R(R )的勻速圓周運(yùn)動(dòng) qvB2mv2/R qB2mE/B1R 由得 式中B1、B2是人為加上去的，R可測(cè)量，這樣便可以求帶電粒子的荷質(zhì)比q/m. 點(diǎn)評(píng)：質(zhì)譜儀的主要原理是帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中有著重要作用處理這類習(xí)題時(shí)要注意對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)過程的分析 (2008廣東)1932年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成其間留有空隙下列說法正確的是 () A離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器 B離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器 C離子從磁場(chǎng)中獲得能量

14、D離子從電場(chǎng)中獲得能量 答案：AD 如圖1所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E.一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出，射出之后，第3次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L.求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s(粒子重力不計(jì)) 解析：粒子射出后，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)第一次到達(dá)A點(diǎn)，然后進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度變?yōu)榱?，然后返回，以原來速度大小第二次通過x軸的A點(diǎn)，然后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)第三次到達(dá)B點(diǎn)，如圖2所示 點(diǎn)評(píng)：此題是力學(xué)和電磁學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用，解決的關(guān)鍵在于運(yùn)動(dòng)過程的分析 此

15、題易將“射出之后，第3次到達(dá)x軸”錯(cuò)誤地理解為“粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)通過x軸的次數(shù)”，(如圖3所示) 沒有計(jì)算粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)的次數(shù)，也就是沒有搞清物理過程而犯下錯(cuò)誤電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)在電視機(jī)原理、空間探測(cè)、磁流發(fā)電機(jī)、流速測(cè)量等諸多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用 (2008寧夏)如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的方向平行于y軸向下，在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外有一質(zhì)量為m，帶有電荷量q的質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d.接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并垂直于OC飛離磁場(chǎng)，不

16、計(jì)重力影響若OC與x軸的夾角也為，求 (1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大??； (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小 解析：(1)質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中的軌跡為一圓弧由于質(zhì)點(diǎn)飛離磁場(chǎng)時(shí)，速度垂直于OC，故圓弧的圓心在OC上依題意，質(zhì)點(diǎn)軌跡與x軸的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作與A點(diǎn)的速度方向垂直的直線，與OC交于O.由幾何關(guān)系知，AO垂直于OC，O是圓弧的圓心，設(shè)圓弧的半徑為R， 則有Rdsin 由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得 qvBm 將式代入式，得 v sin (2)質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為類 平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)質(zhì)點(diǎn)射入電場(chǎng) 的速度為v0，在電場(chǎng)中的加 速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t， 則有 v0vcos vsinat dv0t 設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

17、E，由牛頓第二定律得 qEma 聯(lián)立得 點(diǎn)評(píng)：本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，正確分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖是解題的關(guān)鍵. 在電視機(jī)的設(shè)計(jì)制造的過程中，要考慮到磁場(chǎng)對(duì)電子束偏轉(zhuǎn)的影響，可采用某種技術(shù)進(jìn)行消除，為確定在磁場(chǎng)的影響程度，需先測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在地球的北半球可將地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為水平分量B1和豎直向下的分量B2，其中B1在水平方向?qū)﹄娮邮绊戄^小可忽略，B2可通過以下裝置進(jìn)行測(cè)量 水平放置的顯像管中電子(質(zhì)量為m，電荷量為e)從電子槍的熾熱燈絲上發(fā)出后(初速可視為0)，先經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速，然后沿水平方向自南向北運(yùn)動(dòng)(如下圖所示)，最后打在距電子槍出口水

18、平距離為L的屏上，電子束在屏上的偏移距離為d. (1)試判斷電子束偏向什么方向； (2)試求地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量B2. 解析：(1)根據(jù)左手定則，可以判斷出電子束偏向東 (2)電子在電子槍中加速，由動(dòng)能定理得 eU 電子在地磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得 B2ev 根據(jù)圖中的幾何關(guān)系，有R2(Rd)2L2 由以上各式解得： 答案：(1)偏向東 1998年1月發(fā)射的“月球勘探者號(hào)”空間探測(cè)器，運(yùn)用最新科技手段對(duì)月球近距離勘測(cè)，在月球重力分布、磁場(chǎng)分布及元素測(cè)定方面取得了最新成果 (1)探測(cè)器在一些環(huán)形山中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量密集區(qū)，當(dāng)飛越這些重力異常區(qū)時(shí)，通過地面大口徑射電望遠(yuǎn)鏡觀察，軌道參數(shù)發(fā)生了微小變化，這些變化是() A速度變小B速度變大 C半徑變小 D半徑變大 (2)月球上的磁場(chǎng)極其微弱，探測(cè)器通過測(cè)量運(yùn)動(dòng)電子在月球磁場(chǎng)中的軌跡來推算磁場(chǎng)強(qiáng)弱分布如下圖所示是探測(cè)器通過月球A、B、C、D四個(gè)位置時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)軌道的照片，設(shè)電子速率相同，且與磁場(chǎng)方向垂直，則其中磁場(chǎng)最強(qiáng)的位置是