數(shù)學(xué)教學(xué)的研究綜述

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中對“先理解,后記憶”的質(zhì)疑的研究綜述 目 錄 摘要摘要前言前言正文正文總結(jié)總結(jié)摘要 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中強調(diào)理解記憶，定論為沒有理解就沒在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中強調(diào)理解記憶，定論為沒有理解就沒有牢固的記憶。但是，在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對于部分概有牢固的記憶。但是，在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對于部分概念并不能做到理解記憶，而采用先記憶，在實際訓(xùn)練中再念并不能做到理解記憶，而采用先記憶，在實際訓(xùn)練中再逐漸加強理解，在沒有先修知識的課程中此法最佳。專家逐漸加強理解，在沒有先修知識的課程中此法最佳。專家建議在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用邊理解邊記憶的方式，即理解為框建議在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用邊理解邊記憶的方式，即理解為框架，記憶為沙石，只

2、有共同凝結(jié)在一起架，記憶為沙石，只有共同凝結(jié)在一起,才能組成強大的學(xué)才能組成強大的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)習(xí)基礎(chǔ)。關(guān)鍵字：關(guān)鍵字： 數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)理解 數(shù)學(xué)記憶數(shù)學(xué)記憶 關(guān)系關(guān)系 前言welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience 眾所周知，對于部分符合學(xué)生認(rèn)識水平的知識眾所周知，對于部分符合學(xué)生認(rèn)識水平的知識當(dāng)然應(yīng)以理解為主，但有些數(shù)學(xué)知識相對于學(xué)生的當(dāng)然應(yīng)以理解為主，但有些數(shù)學(xué)知識相對于學(xué)生的認(rèn)識水平具有超經(jīng)驗性、合情性和難以理解性，因認(rèn)識水平具有超經(jīng)驗性、合情性和難以理解性，因而學(xué)生初學(xué)起

3、來并不能較好地理解。對于這些知識，而學(xué)生初學(xué)起來并不能較好地理解。對于這些知識，學(xué)生要在初步理解的基礎(chǔ)上先記住并進(jìn)行一定的訓(xùn)學(xué)生要在初步理解的基礎(chǔ)上先記住并進(jìn)行一定的訓(xùn)練然后在以后的學(xué)習(xí)中慢慢加深理解。本文就數(shù)練然后在以后的學(xué)習(xí)中慢慢加深理解。本文就數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)記憶先后問題淺談一下。學(xué)理解和數(shù)學(xué)記憶先后問題淺談一下。 正文數(shù)學(xué)中的記憶與理解數(shù)學(xué)中的記憶與理解影響數(shù)學(xué)理解與數(shù)學(xué)記憶因素的分析影響數(shù)學(xué)理解與數(shù)學(xué)記憶因素的分析 1.數(shù)學(xué)記憶的認(rèn)知 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)對象數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)對象( (如圖如圖形、符號、概念、命題形、符號、概念、命題) )作用于其感覺器官，便

4、作用于其感覺器官，便產(chǎn)生產(chǎn)生 了關(guān)于這些數(shù)學(xué)對象的感知，同時也引起學(xué)生了關(guān)于這些數(shù)學(xué)對象的感知，同時也引起學(xué)生的語言、思維、情感和行動，至此，這些數(shù)學(xué)對象便的語言、思維、情感和行動，至此，這些數(shù)學(xué)對象便在學(xué)生頭腦中形成一種印跡，這種印跡在一定條件下在學(xué)生頭腦中形成一種印跡，這種印跡在一定條件下保持下來并在一定條件影響下得以重現(xiàn)，這就是數(shù)學(xué)保持下來并在一定條件影響下得以重現(xiàn)，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的記憶學(xué)習(xí)中的記憶數(shù)學(xué)記憶。換句話說，數(shù)學(xué)記憶是數(shù)學(xué)記憶。換句話說，數(shù)學(xué)記憶是學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗在頭腦中的反映，是學(xué)生學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗在頭腦中的反映，是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗的功能表

5、現(xiàn)通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗的功能表現(xiàn)55。1.數(shù)學(xué)記憶的認(rèn)知(續(xù)) 數(shù)學(xué)記憶從形式上可分為機械記憶、理解記憶數(shù)學(xué)記憶從形式上可分為機械記憶、理解記憶和概括記憶。機械記憶是指學(xué)生按照數(shù)學(xué)事實，根和概括記憶。機械記憶是指學(xué)生按照數(shù)學(xué)事實，根據(jù)定理、概念、法則等所表現(xiàn)的形式進(jìn)行記憶，這據(jù)定理、概念、法則等所表現(xiàn)的形式進(jìn)行記憶，這是最低層次的數(shù)學(xué)記憶，它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是必要是最低層次的數(shù)學(xué)記憶，它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是必要的。當(dāng)然，機械記憶還必須發(fā)展，必須上升到理解的。當(dāng)然，機械記憶還必須發(fā)展，必須上升到理解記憶。理解記憶是指學(xué)生根據(jù)對數(shù)學(xué)材料的理解，記憶。理解記憶是指學(xué)生根據(jù)對數(shù)學(xué)材料的理解，運用有

6、關(guān)知識、經(jīng)驗進(jìn)行記憶，理解記憶必須要理運用有關(guān)知識、經(jīng)驗進(jìn)行記憶，理解記憶必須要理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識的意義，才能記得快、記得牢。比解所學(xué)數(shù)學(xué)知識的意義，才能記得快、記得牢。比理解記憶更高層次的記憶是概括記憶，概括記憶是理解記憶更高層次的記憶是概括記憶，概括記憶是指在理解了所學(xué)的數(shù)學(xué)材料后，進(jìn)一步把所學(xué)的數(shù)指在理解了所學(xué)的數(shù)學(xué)材料后，進(jìn)一步把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與原有的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗相聯(lián)系，概括成一學(xué)知識與原有的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗相聯(lián)系，概括成一般的模式，并加以概括的記憶般的模式，并加以概括的記憶11。2.數(shù)學(xué)理解的含義 我國學(xué)者李士锜認(rèn)為：我國學(xué)者李士锜認(rèn)為：“學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)概念、原學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)概念、原理、法

7、則，如果在心理上能組織起適當(dāng)并有效的認(rèn)理、法則，如果在心理上能組織起適當(dāng)并有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使之成為個人內(nèi)部的知識網(wǎng)絡(luò)的一部分，知結(jié)構(gòu)，并使之成為個人內(nèi)部的知識網(wǎng)絡(luò)的一部分，那么才說明是理解了那么才說明是理解了”。Hiebert和和Carpenter認(rèn)為：認(rèn)為：“一個數(shù)學(xué)的概念或方法或事實被理解了，如果它一個數(shù)學(xué)的概念或方法或事實被理解了，如果它成為個人內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)的一個部分成為個人內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)的一個部分”22。英國的英國的SPirie和加拿大和加拿大Tkieren(1994)提出了一個數(shù)學(xué)理解發(fā)展提出了一個數(shù)學(xué)理解發(fā)展的理論模型，強調(diào)理解是一個進(jìn)行中的、動態(tài)的、的理論模型，強調(diào)理解是一個進(jìn)行中的、動

8、態(tài)的、分水平的、非線性的發(fā)展，是反反復(fù)復(fù)的建構(gòu)組織分水平的、非線性的發(fā)展，是反反復(fù)復(fù)的建構(gòu)組織過程過程33。2.數(shù)學(xué)理解的含義（續(xù)） 英國數(shù)學(xué)教育學(xué)家英國數(shù)學(xué)教育學(xué)家R斯根普斯根普(Richard RSkemp)將數(shù)學(xué)理解分為工具性將數(shù)學(xué)理解分為工具性(Instrumental)理解和關(guān)系性理解和關(guān)系性(Relationa1)理解。理解。44工具性理解是一工具性理解是一種語義性理解或一種程序性理解，即符號種語義性理解或一種程序性理解，即符號A所替代的所替代的事物是什么，規(guī)則事物是什么，規(guī)則R所指定的每一個步驟是什么及如所指定的每一個步驟是什么及如何操作。關(guān)系性理解則還需要加上對符號意義和替何操

9、作。關(guān)系性理解則還需要加上對符號意義和替代物本身結(jié)構(gòu)上的認(rèn)識，獲得符號指代物意義的途代物本身結(jié)構(gòu)上的認(rèn)識，獲得符號指代物意義的途徑，以及規(guī)則本身有效性的邏輯依據(jù)等的深刻認(rèn)識。徑，以及規(guī)則本身有效性的邏輯依據(jù)等的深刻認(rèn)識。簡單地說，工具性理解就是知道如何求答，關(guān)系性簡單地說，工具性理解就是知道如何求答，關(guān)系性理解就是除了知道求答案外，理解就是除了知道求答案外，2.數(shù)學(xué)理解的含義（續(xù)） 英國數(shù)學(xué)教育學(xué)家英國數(shù)學(xué)教育學(xué)家R斯根普將數(shù)學(xué)理解分為工具斯根普將數(shù)學(xué)理解分為工具性理解和關(guān)系性理解。工具性理解是一種語義性理解或性理解和關(guān)系性理解。工具性理解是一種語義性理解或一種程序性理解，即符號一種程序性理解

10、，即符號A所替代的事物是什么，規(guī)則所替代的事物是什么，規(guī)則R所指定的每一個步驟是什么及如何操作。關(guān)系性理解所指定的每一個步驟是什么及如何操作。關(guān)系性理解則還需要加上對符號意義和替代物本身結(jié)構(gòu)上的認(rèn)識，則還需要加上對符號意義和替代物本身結(jié)構(gòu)上的認(rèn)識，獲得符號指代物意義的途徑，以及規(guī)則本身有效性的邏獲得符號指代物意義的途徑，以及規(guī)則本身有效性的邏輯依據(jù)等的深刻認(rèn)識。簡單地說，工具性理解就是知道輯依據(jù)等的深刻認(rèn)識。簡單地說，工具性理解就是知道如何求答，關(guān)系性理解就是除了知道求答案外，還要知如何求答，關(guān)系性理解就是除了知道求答案外，還要知道為什么這樣做。就數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)而言，斯根普明確道為什么這樣做。

11、就數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)而言，斯根普明確指出，更多的理解應(yīng)當(dāng)定位于關(guān)系性理解。因為按照工指出，更多的理解應(yīng)當(dāng)定位于關(guān)系性理解。因為按照工具性理解，學(xué)生要記住的知識很多，而關(guān)系性理解就使具性理解，學(xué)生要記住的知識很多，而關(guān)系性理解就使學(xué)生理解知識間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)而能整體地把握所學(xué)的學(xué)生理解知識間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)而能整體地把握所學(xué)的知識，這樣不僅減輕記識，可以提高知識的遷移能力，知識，這樣不僅減輕記識，可以提高知識的遷移能力，更易于發(fā)展他們的創(chuàng)新思維更易于發(fā)展他們的創(chuàng)新思維44。3.數(shù)學(xué)記憶與理解的關(guān)系 從數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)出發(fā)，進(jìn)行理解記憶。從數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)出發(fā)，進(jìn)行理解記憶。毋庸置疑，進(jìn)行數(shù)學(xué)記憶需要理解，

12、否則那毋庸置疑，進(jìn)行數(shù)學(xué)記憶需要理解，否則那不叫不叫“記憶記憶”而叫而叫“背誦背誦”或者或者“死記硬死記硬背背。蘇霍姆林斯基說：。蘇霍姆林斯基說：“死記硬背一貫死記硬背一貫是有害的是有害的”，“它的最不吉利的產(chǎn)物之一就它的最不吉利的產(chǎn)物之一就是書呆子氣是書呆子氣”，“要思考，不要死記要思考，不要死記”。3.數(shù)學(xué)記憶與理解的關(guān)系（續(xù)） 如果說記憶是基礎(chǔ)，那么理解就是核心。特別是數(shù)如果說記憶是基礎(chǔ)，那么理解就是核心。特別是數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性、系統(tǒng)性和形式化的表達(dá)方式，學(xué)知識具有高度的抽象性、系統(tǒng)性和形式化的表達(dá)方式，所以數(shù)學(xué)中更需要理解。只有通過理解，才能將原始信所以數(shù)學(xué)中更需要理解。只有通

13、過理解，才能將原始信息改造得適應(yīng)個人認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點，從而便于存入到認(rèn)息改造得適應(yīng)個人認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點，從而便于存入到認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去；只有通過理解，才能增多新知識節(jié)點與其知結(jié)構(gòu)中去；只有通過理解，才能增多新知識節(jié)點與其他節(jié)點間的連線，才會增大經(jīng)由這些通道進(jìn)入該節(jié)點的他節(jié)點間的連線，才會增大經(jīng)由這些通道進(jìn)入該節(jié)點的機會；只有通過理解，才能牢固而準(zhǔn)確地把握新舊知識機會；只有通過理解，才能牢固而準(zhǔn)確地把握新舊知識本質(zhì)性的聯(lián)系，甚至可以大大減少中間連線的數(shù)量，回本質(zhì)性的聯(lián)系，甚至可以大大減少中間連線的數(shù)量，回憶自然也就更為方便和迅速。相反，如果一個人在處理憶自然也就更為方便和迅速。相反，如果一個人在處理信息

14、的過程中，沒有理解，知識被動的將所得信息原封信息的過程中，沒有理解，知識被動的將所得信息原封不動地接受和存儲，那么這樣獲得的知識是僵化呆板的，不動地接受和存儲，那么這樣獲得的知識是僵化呆板的，知識聯(lián)系的廣度和深度必然不夠，新知識的記憶效率也知識聯(lián)系的廣度和深度必然不夠，新知識的記憶效率也必然不高，應(yīng)用價值更是無從談起必然不高，應(yīng)用價值更是無從談起55。3.數(shù)學(xué)記憶與理解的關(guān)系（續(xù)） 我們不能割裂理解與記憶在數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)系，數(shù)我們不能割裂理解與記憶在數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)系，數(shù)學(xué)的記憶自然應(yīng)盡量以理解為基礎(chǔ)，而記憶的目的也是學(xué)的記憶自然應(yīng)盡量以理解為基礎(chǔ)，而記憶的目的也是為了更好地理解數(shù)學(xué)知識，在教學(xué)

15、中切不可一味地強調(diào)為了更好地理解數(shù)學(xué)知識，在教學(xué)中切不可一味地強調(diào)記憶。尤其是死記硬背更不可取，但適度地在數(shù)學(xué)教學(xué)記憶。尤其是死記硬背更不可取，但適度地在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用記憶值得提倡中應(yīng)用記憶值得提倡1010。加深理解是提高記憶的有效方。加深理解是提高記憶的有效方式，只有對一項事物加以理解了，才能夠深刻地將其記式，只有對一項事物加以理解了，才能夠深刻地將其記憶在腦海當(dāng)中憶在腦海當(dāng)中1212。1.高中學(xué)生常見的數(shù)學(xué)理解障礙6(1) 學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解的模糊。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解的模糊。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系及其特征在思維中的實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系及其特征在思維中的反映。數(shù)

16、學(xué)是由概念與命題等內(nèi)容組成的知識體反映。數(shù)學(xué)是由概念與命題等內(nèi)容組成的知識體系，它是一門以抽象思維為主的學(xué)科，而概念又系，它是一門以抽象思維為主的學(xué)科，而概念又是這種思維的語言。學(xué)生出現(xiàn)錯誤的主要原因是是這種思維的語言。學(xué)生出現(xiàn)錯誤的主要原因是其對符號的理解僅僅是簡單的機械記憶，記住的其對符號的理解僅僅是簡單的機械記憶，記住的僅是幾個抽象的符號，致使符號的外在表示和學(xué)僅是幾個抽象的符號，致使符號的外在表示和學(xué)生個體的內(nèi)在經(jīng)驗脫節(jié)，在認(rèn)知的結(jié)構(gòu)中，這樣生個體的內(nèi)在經(jīng)驗脫節(jié)，在認(rèn)知的結(jié)構(gòu)中，這樣混亂和相互孤立的混亂和相互孤立的“點點”，不僅是，不僅是“面面”的學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)中的障礙，還不利于對知識的回

17、憶和提取。中的障礙，還不利于對知識的回憶和提取。1.高中學(xué)生常見的數(shù)學(xué)理解障礙6(2) 學(xué)生對認(rèn)知結(jié)構(gòu)理解的困惑。從學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程和方式來學(xué)生對認(rèn)知結(jié)構(gòu)理解的困惑。從學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程和方式來看，他們都是以原有知識為基礎(chǔ)對新的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行加工改造或者適當(dāng)調(diào)整自看，他們都是以原有知識為基礎(chǔ)對新的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行加工改造或者適當(dāng)調(diào)整自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，然后按照一定的方式將所要學(xué)習(xí)的新知識內(nèi)化到原有的認(rèn)己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，然后按照一定的方式將所要學(xué)習(xí)的新知識內(nèi)化到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使新舊內(nèi)容融為一體，形成更加完備的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并通過這種過知結(jié)構(gòu)，使新舊內(nèi)容融為一體，形成更加完備的數(shù)學(xué)認(rèn)

18、知結(jié)構(gòu)，并通過這種過程將所學(xué)知識儲存下來。如果由于數(shù)學(xué)記憶能力的不足，使得他們原有認(rèn)知結(jié)程將所學(xué)知識儲存下來。如果由于數(shù)學(xué)記憶能力的不足，使得他們原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)里缺乏適當(dāng)?shù)挠^念作為新的學(xué)習(xí)固定點，新內(nèi)容輸入頭腦里之后就不可能出構(gòu)里缺乏適當(dāng)?shù)挠^念作為新的學(xué)習(xí)固定點，新內(nèi)容輸入頭腦里之后就不可能出現(xiàn)原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的擴充和新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，原有的知識結(jié)構(gòu)是進(jìn)現(xiàn)原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的擴充和新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，原有的知識結(jié)構(gòu)是進(jìn)行新的學(xué)習(xí)的重要內(nèi)部條件。有的學(xué)生在解決一個問題時，百思而不得解，但行新的學(xué)習(xí)的重要內(nèi)部條件。有的學(xué)生在解決一個問題時，百思而不得解，但經(jīng)旁人一指點，即刻恍然大悟。這說明他

19、的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已具備了這個問題所必經(jīng)旁人一指點，即刻恍然大悟。這說明他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已具備了這個問題所必需的概念、性質(zhì)和定理等知識準(zhǔn)備。需的概念、性質(zhì)和定理等知識準(zhǔn)備。 但是，這些知識在他的頭腦中，是彼此獨立的，缺少但是，這些知識在他的頭腦中，是彼此獨立的，缺少心要的聯(lián)系，沒有形成知識系統(tǒng)，也就是說，概念如果不心要的聯(lián)系，沒有形成知識系統(tǒng)，也就是說，概念如果不經(jīng)整理雜亂存放在頭腦里是很難被提取的。這正是為什么經(jīng)整理雜亂存放在頭腦里是很難被提取的。這正是為什么有些同學(xué)有些同學(xué)“懂而不會懂而不會”的原因。的原因。 所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及學(xué)生的自所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及學(xué)生

20、的自身特點出發(fā)，根據(jù)數(shù)學(xué)記憶對數(shù)學(xué)理解的影響的特點，加身特點出發(fā)，根據(jù)數(shù)學(xué)記憶對數(shù)學(xué)理解的影響的特點，加強學(xué)生的數(shù)學(xué)記憶能力，重視培養(yǎng)學(xué)生對前后知識的聯(lián)系，強學(xué)生的數(shù)學(xué)記憶能力，重視培養(yǎng)學(xué)生對前后知識的聯(lián)系，在每一教學(xué)單元結(jié)束后，都應(yīng)及時對知識進(jìn)行整理，特別在每一教學(xué)單元結(jié)束后，都應(yīng)及時對知識進(jìn)行整理，特別應(yīng)重視對同類概念的區(qū)別和聯(lián)系的整理。同時幫助學(xué)生建應(yīng)重視對同類概念的區(qū)別和聯(lián)系的整理。同時幫助學(xué)生建立符合他們自身特點的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，真正做到有效地減少學(xué)立符合他們自身特點的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，真正做到有效地減少學(xué)生在數(shù)學(xué)理解方面的障礙生在數(shù)學(xué)理解方面的障礙77。1.1.高中學(xué)生常見的數(shù)學(xué)理解障礙高中學(xué)生

21、常見的數(shù)學(xué)理解障礙66（續(xù)）（續(xù)）2.數(shù)學(xué)記憶的主要特點81. 操作性記憶。所謂操作性記憶就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中操作性記憶。所謂操作性記憶就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不不 去記憶具體的數(shù)據(jù)和事實，而重點記憶證明的去記憶具體的數(shù)據(jù)和事實，而重點記憶證明的程序、推理的途徑、解題的方法以及運算的法則等等程序、推理的途徑、解題的方法以及運算的法則等等操作性的過程。操作性的過程。2. 結(jié)構(gòu)性記憶。所謂結(jié)構(gòu)性記憶就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，結(jié)構(gòu)性記憶。所謂結(jié)構(gòu)性記憶就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不是去記憶所有的數(shù)學(xué)問題，而只是記憶其中的基礎(chǔ)不是去記憶所有的數(shù)學(xué)問題，而只是記憶其中的基礎(chǔ)知識與基本方法，然后通過這些基礎(chǔ)知識與基本方法知識與基本方法

22、，然后通過這些基礎(chǔ)知識與基本方法的限定或復(fù)合來獲得新的知識與方法。的限定或復(fù)合來獲得新的知識與方法。3. 系統(tǒng)性記憶。所謂系統(tǒng)性記憶就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不是孤系統(tǒng)性記憶。所謂系統(tǒng)性記憶就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不是孤立地記憶一個一個的數(shù)學(xué)公式、概念、定理等，而是記憶知立地記憶一個一個的數(shù)學(xué)公式、概念、定理等，而是記憶知識體系的梗概、思想和方法。識體系的梗概、思想和方法。 總結(jié) 綜合上述對數(shù)學(xué)記憶和數(shù)學(xué)理解的研究，以及對影綜合上述對數(shù)學(xué)記憶和數(shù)學(xué)理解的研究，以及對影響數(shù)學(xué)記憶與數(shù)學(xué)理解因素的分析，我們可以清楚的知響數(shù)學(xué)記憶與數(shù)學(xué)理解因素的分析，我們可以清楚的知道，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，單獨地采用道，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，

23、單獨地采用“先理解，后記憶先理解，后記憶”或或者者“先記憶，后理解先記憶，后理解”的教學(xué)方法是片面的，或者說是的教學(xué)方法是片面的，或者說是不完整的。不完整的。 我們不能否定數(shù)學(xué)理解對數(shù)學(xué)記憶促進(jìn)作用我們不能否定數(shù)學(xué)理解對數(shù)學(xué)記憶促進(jìn)作用的兩個方面的兩個方面99：數(shù)學(xué)理解能促進(jìn)數(shù)學(xué)記憶。數(shù)學(xué)理：數(shù)學(xué)理解能促進(jìn)數(shù)學(xué)記憶。數(shù)學(xué)理解能減少必須要記憶的量。如果沒有真正理解解能減少必須要記憶的量。如果沒有真正理解(“真理真理解解”)就去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，單純靠機械記憶那便成為死記硬背，就去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，單純靠機械記憶那便成為死記硬背，只能記住些空洞的概念和法則。對于部分符合學(xué)生認(rèn)識只能記住些空洞的概念和法則。對于部分符合學(xué)生認(rèn)識水平的知識當(dāng)然應(yīng)以理解為主，但有些數(shù)學(xué)知識相對于水平的知識當(dāng)然應(yīng)以理解為主，但有些數(shù)學(xué)知識相對于學(xué)生的認(rèn)識水平具有超經(jīng)驗性、合情性和難以理解性，學(xué)生的認(rèn)識水平具有超經(jīng)驗性、合情性和難以理解性，因而學(xué)生初學(xué)起來并不能較好地理解。對于這些知識，因而學(xué)生初學(xué)起來并不能較好地理解。對于這些知識，學(xué)生要在初步理解的基礎(chǔ)上先記住并進(jìn)行一定的訓(xùn)學(xué)生要在初步理解的基礎(chǔ)上先記住并進(jìn)行一定的訓(xùn)練然后在以后的學(xué)習(xí)中慢慢加深理解。練然后在以后的學(xué)習(xí)中慢慢加深理解。 參考文獻(xiàn)