過(guò)程控制系統(tǒng)與裝置6

1、1第六章第六章 過(guò)程控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性過(guò)程控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性教學(xué)目的教學(xué)目的 理解過(guò)程控制對(duì)象的基本概念，理解有自平衡能力對(duì)理解過(guò)程控制對(duì)象的基本概念，理解有自平衡能力對(duì)象以及無(wú)自平衡能力對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，能夠利用時(shí)域法辨象以及無(wú)自平衡能力對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，能夠利用時(shí)域法辨識(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。識(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 時(shí)域法辨識(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型時(shí)域法辨識(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 時(shí)域法辨識(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型時(shí)域法辨識(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型教學(xué)學(xué)時(shí)教學(xué)學(xué)時(shí)： 4學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)2 控制系統(tǒng)由被控對(duì)象，變送器，控制器，控制系統(tǒng)由被控對(duì)象，變送器，控制器，執(zhí)行器組成。執(zhí)行器組成。 要選擇自動(dòng)控制方案，設(shè)計(jì)最佳控

2、制系要選擇自動(dòng)控制方案，設(shè)計(jì)最佳控制系統(tǒng)，確定系統(tǒng)最佳整定參數(shù)，必須對(duì)被統(tǒng)，確定系統(tǒng)最佳整定參數(shù)，必須對(duì)被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究。控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究。6.1 基本概念基本概念34 被控對(duì)象：被控對(duì)象：指工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的各種裝置和設(shè)備指工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的各種裝置和設(shè)備（加熱爐，鍋爐等）（加熱爐，鍋爐等） 被控量：被控量：溫度，壓力，流量，液位，成分，轉(zhuǎn)速溫度，壓力，流量，液位，成分，轉(zhuǎn)速等。等。 控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性：對(duì)象在各個(gè)輸入量發(fā)生擾：對(duì)象在各個(gè)輸入量發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，被控量隨時(shí)間變化的規(guī)律。動(dòng)時(shí)，被控量隨時(shí)間變化的規(guī)律。 通道通道：被控對(duì)象輸入量與輸出量之間的信號(hào)聯(lián)系：被

3、控對(duì)象輸入量與輸出量之間的信號(hào)聯(lián)系稱為稱為“通道通道”。 控制通道控制通道：控制作用與被控變量之間的信號(hào)聯(lián)系：控制作用與被控變量之間的信號(hào)聯(lián)系稱為控制通道。稱為控制通道。 干擾通道干擾通道：干擾作用與被控變量之間的信：干擾作用與被控變量之間的信號(hào)聯(lián)系稱為干擾通道。號(hào)聯(lián)系稱為干擾通道。5對(duì)于簡(jiǎn)單對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，可以根據(jù)生產(chǎn)對(duì)于簡(jiǎn)單對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，可以根據(jù)生產(chǎn)過(guò)程機(jī)理和生產(chǎn)設(shè)備結(jié)構(gòu)用分析計(jì)算的方過(guò)程機(jī)理和生產(chǎn)設(shè)備結(jié)構(gòu)用分析計(jì)算的方法得出法得出（機(jī)理法）（機(jī)理法）。復(fù)雜對(duì)象，用機(jī)理法難以獲得精確的數(shù)學(xué)復(fù)雜對(duì)象，用機(jī)理法難以獲得精確的數(shù)學(xué)模型，常常采用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法來(lái)了解對(duì)象模型，常常采用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法來(lái)

4、了解對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性的動(dòng)態(tài)特性（常用階躍響應(yīng)法）（常用階躍響應(yīng)法）。6對(duì)象通常有物質(zhì)和能量的流動(dòng)。對(duì)象通常有物質(zhì)和能量的流動(dòng)。 從外部流入對(duì)象內(nèi)部的物質(zhì)或能量稱從外部流入對(duì)象內(nèi)部的物質(zhì)或能量稱為為流入量流入量。 從對(duì)象內(nèi)部流出的物質(zhì)或能量稱為從對(duì)象內(nèi)部流出的物質(zhì)或能量稱為流出流出量。量。 當(dāng)流入量和流出量保持平衡時(shí)，對(duì)象處當(dāng)流入量和流出量保持平衡時(shí)，對(duì)象處于平衡穩(wěn)定工況。于平衡穩(wěn)定工況。6.1.1 過(guò)程控制對(duì)象的特點(diǎn)過(guò)程控制對(duì)象的特點(diǎn)7 對(duì)象的被控量變化比較緩慢。對(duì)象的被控量變化比較緩慢。對(duì)象通常情況下具有：不振蕩，單調(diào)，有遲延對(duì)象通常情況下具有：不振蕩，單調(diào)，有遲延和慣性。和慣性。分為兩類：分

5、為兩類：有有自平衡能力自平衡能力的對(duì)的對(duì)象和象和無(wú)無(wú)自平衡能力自平衡能力的對(duì)象。的對(duì)象。86.1.2 影響對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的主要結(jié)構(gòu)特征參數(shù)影響對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的主要結(jié)構(gòu)特征參數(shù) dQC , dhdVC 熱容量截面積，dTdydVC容量系數(shù)容量系數(shù)C：指被控量變化一個(gè)單位量時(shí)，所需對(duì)象物質(zhì)或：指被控量變化一個(gè)單位量時(shí)，所需對(duì)象物質(zhì)或能量?jī)?chǔ)存量的改變量。是反應(yīng)被控對(duì)象慣性的量。能量?jī)?chǔ)存量的改變量。是反應(yīng)被控對(duì)象慣性的量。9阻力阻力R：被控量變化：被控量變化dy時(shí)，會(huì)引起流量（流入量或流出時(shí)，會(huì)引起流量（流入量或流出量）變化量）變化dQ，二者比值即為對(duì)象的阻力。（液阻，氣，二者比值即為對(duì)象的阻力。（液阻，

6、氣阻，電阻，熱阻等）阻，電阻，熱阻等）dqdyR 1R , 2KrAdQdhRKr:傳熱系數(shù)傳熱系數(shù)10單容對(duì)象：只有一個(gè)集中容積對(duì)象單容對(duì)象：只有一個(gè)集中容積對(duì)象雙容或多容對(duì)象：兩個(gè)或兩個(gè)以上容積雙容或多容對(duì)象：兩個(gè)或兩個(gè)以上容積P101定義定義：11傳輸距離和延遲傳輸距離和延遲 被控量變化的時(shí)刻落后于擾動(dòng)發(fā)生的被控量變化的時(shí)刻落后于擾動(dòng)發(fā)生的時(shí)刻的現(xiàn)象，稱為對(duì)象的時(shí)刻的現(xiàn)象，稱為對(duì)象的遲延遲延（或滯后）。（或滯后）。 物質(zhì)（或能量）由于傳輸距離而產(chǎn)生的物質(zhì)（或能量）由于傳輸距離而產(chǎn)生的遲延，稱為遲延，稱為傳輸遲延或純遲延。傳輸遲延或純遲延。sesWsWvl)()(0012由于對(duì)象具有容量系

7、數(shù)、阻力和傳輸距由于對(duì)象具有容量系數(shù)、阻力和傳輸距離，在動(dòng)態(tài)過(guò)程表現(xiàn)為慣性、自平衡和離，在動(dòng)態(tài)過(guò)程表現(xiàn)為慣性、自平衡和延遲，相應(yīng)有三個(gè)特征參數(shù)：延遲，相應(yīng)有三個(gè)特征參數(shù)：K、T、13小結(jié)：小結(jié)： 對(duì)象具有容量系數(shù)，阻力，傳輸距離，對(duì)象具有容量系數(shù)，阻力，傳輸距離，故表現(xiàn)為故表現(xiàn)為慣性，自平衡和遲延慣性，自平衡和遲延這三個(gè)重要這三個(gè)重要?jiǎng)討B(tài)特性。動(dòng)態(tài)特性。描述對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的三個(gè)特征參數(shù)為：描述對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的三個(gè)特征參數(shù)為：放大系數(shù)放大系數(shù)K，時(shí)間常數(shù)，時(shí)間常數(shù)T，遲延時(shí)間，遲延時(shí)間146.2 具有自平衡能力的對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性具有自平衡能力的對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性 如果被控對(duì)象在擾動(dòng)作用下，偏離原如果被控對(duì)

8、象在擾動(dòng)作用下，偏離原平衡狀態(tài)，能夠不采用人為干預(yù)或控制裝平衡狀態(tài)，能夠不采用人為干預(yù)或控制裝置干預(yù)的情況下，依靠自身的能力重新恢置干預(yù)的情況下，依靠自身的能力重新恢復(fù)平衡狀態(tài)，那么這樣的對(duì)象被稱為復(fù)平衡狀態(tài)，那么這樣的對(duì)象被稱為具有具有自平衡能力的對(duì)象。自平衡能力的對(duì)象。實(shí)質(zhì)：對(duì)象自身具有實(shí)質(zhì)：對(duì)象自身具有內(nèi)部負(fù)反饋。內(nèi)部負(fù)反饋。156.2.1 單容對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性單容對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性初始時(shí)刻初始時(shí)刻 對(duì)象處于平衡狀態(tài)對(duì)象處于平衡狀態(tài)增大控制閥開(kāi)度后，流入量成比例增增大控制閥開(kāi)度后，流入量成比例增加加kQ1流入量增大：水位增加，閥水位增加，閥2兩側(cè)壓力增加，流出兩側(cè)壓力增加，流出量增加量增加Q1

9、-Q2逐漸減小，逐漸減小，h上升速度減慢，上升速度減慢，至至Q1=Q2，系統(tǒng)達(dá)到新平衡，系統(tǒng)達(dá)到新平衡16hR1QQQQdthdF22221變化：水位變化引起流出量關(guān)系：水位變化與流入流出量在在dt時(shí)間內(nèi)，水箱水量變化為時(shí)間內(nèi)，水箱水量變化為FdhQQdV21R2為開(kāi)度不變時(shí)閥門為開(kāi)度不變時(shí)閥門2的阻力系數(shù)的阻力系數(shù)17的阻力系數(shù)開(kāi)度不變時(shí)閥門：對(duì)象放大系數(shù)：對(duì)象時(shí)間常數(shù)，對(duì)應(yīng)微分方程，傳遞函數(shù)如下：求得單容水箱控制通道2 2R2 K )1 (Kh(t) )()(dtdh(t)T 1 11111)(H(s)Wo(s)2o21oo222khRKFRTetKthsTKFsRRKRFsFsKsooT

10、oooo18在閥門開(kāi)度變化下水位對(duì)象方框圖：19兩個(gè)重要特征參數(shù)：兩個(gè)重要特征參數(shù)：放大系數(shù)放大系數(shù)Ko 只與被控量的兩個(gè)穩(wěn)態(tài)值有關(guān)，是描述對(duì)象只與被控量的兩個(gè)穩(wěn)態(tài)值有關(guān)，是描述對(duì)象靜特性（穩(wěn)態(tài)性能）的參數(shù)。靜特性（穩(wěn)態(tài)性能）的參數(shù)。 Ko小，自平衡能小，自平衡能力強(qiáng)。力強(qiáng)。 Ko的倒數(shù)稱為自平衡率，是衡量對(duì)象自平衡的倒數(shù)稱為自平衡率，是衡量對(duì)象自平衡能力的大小的一個(gè)參數(shù)。能力的大小的一個(gè)參數(shù)。時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)To 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)To是表征調(diào)節(jié)對(duì)象慣性大小的參數(shù)，是表征調(diào)節(jié)對(duì)象慣性大小的參數(shù)，由對(duì)象的容量和阻力決定。反映了對(duì)象受到擾動(dòng)由對(duì)象的容量和阻力決定。反映了對(duì)象受到擾動(dòng)后達(dá)到新平衡點(diǎn)的

11、快慢。后達(dá)到新平衡點(diǎn)的快慢。物理意義：物理意義：P10320結(jié)論：結(jié)論：阻力系數(shù)影響時(shí)間常數(shù)和放大系數(shù)，容量系阻力系數(shù)影響時(shí)間常數(shù)和放大系數(shù)，容量系數(shù)影響時(shí)間常數(shù)數(shù)影響時(shí)間常數(shù)凡是只有一個(gè)儲(chǔ)存容積同時(shí)還有阻力的被控凡是只有一個(gè)儲(chǔ)存容積同時(shí)還有阻力的被控對(duì)象都屬于有自平衡能力的單容對(duì)象。對(duì)象都屬于有自平衡能力的單容對(duì)象。216.2.2 有純遲延的單容對(duì)象有純遲延的單容對(duì)象soooooooesTKsWtkhdthdT1)()(226.2.3 多容對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性多容對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性多容對(duì)象多容對(duì)象：多個(gè)容積和阻力構(gòu)成多個(gè)容積和阻力構(gòu)成kQ1流入量hR1QQQQdthdF2222111變化：水位變化引起

12、流出量關(guān)系：水位變化與流入流出量232333222hR1QQQdthdF)()()()()(hdTT) 1)(1()()(22212222121tKthtdhTTdttsTsTKssHoo微分方程：傳遞函數(shù)：241.傳遞函數(shù)為二階，對(duì)象含有串聯(lián)的兩個(gè)容傳遞函數(shù)為二階，對(duì)象含有串聯(lián)的兩個(gè)容積積2.閥閥1開(kāi)度增大，開(kāi)度增大，h2不是指數(shù)曲線，呈不是指數(shù)曲線，呈s型型3.多容對(duì)象對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)在時(shí)間上存在延時(shí)，多容對(duì)象對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)在時(shí)間上存在延時(shí)，稱為容積延時(shí)稱為容積延時(shí)25n1o21o) 1(s)W Tn.T2T1) 1).(1)(1(s)WsTKsTsTsTKono，則：若傳遞函數(shù)：對(duì)于多容對(duì)象：

13、注意：注意：系統(tǒng)總延遲系統(tǒng)總延遲= = 0 0+ c+ c266.3 6.3 無(wú)自平衡能力對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性無(wú)自平衡能力對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性 在階躍擾動(dòng)下，對(duì)象的原有穩(wěn)態(tài)被破在階躍擾動(dòng)下，對(duì)象的原有穩(wěn)態(tài)被破壞，被控量發(fā)生變化，而被控量對(duì)流出量壞，被控量發(fā)生變化，而被控量對(duì)流出量（或流入量）沒(méi)有影響，則對(duì)象內(nèi)部沒(méi)有（或流入量）沒(méi)有影響，則對(duì)象內(nèi)部沒(méi)有負(fù)反饋?zhàn)饔?，這種對(duì)象被稱為負(fù)反饋?zhàn)饔茫@種對(duì)象被稱為無(wú)自平衡能無(wú)自平衡能力的對(duì)象力的對(duì)象，只能依靠控制裝置的作用才能，只能依靠控制裝置的作用才能重新恢復(fù)平衡狀態(tài)。重新恢復(fù)平衡狀態(tài)。276.3.1 單容對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性單容對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性28速度）對(duì)象的響應(yīng)速度（飛

14、升傳遞函數(shù),/1)(H(s)W(s)dtdhFKsTssa，對(duì)象微分方程：KQdthdF1FKdthd所以，)(,1Ta響應(yīng)時(shí)間對(duì)象的積分時(shí)間常數(shù)的變化速度單位階躍擾動(dòng)下被控量KF29saesTss01)(H(s)W(s)傳遞函數(shù)對(duì)象具有純滯后時(shí)對(duì)象具有純滯后時(shí)306.3.2 多容對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性多容對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性31no2) 1(1(s)WTo) 1(1)(s)HW(s)sTsTTasTsTsoaoa對(duì)于多容對(duì)象：為第一只水箱時(shí)間常數(shù)為對(duì)象積分時(shí)間常數(shù)，傳遞函數(shù)：326.4 6.4 時(shí)域法辨識(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型時(shí)域法辨識(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型 被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型：被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型： 指工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)學(xué)

15、模型（特別是動(dòng)態(tài)模指工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型（特別是動(dòng)態(tài)模型），對(duì)象在各個(gè)輸入量（包括控制量和干擾量）型），對(duì)象在各個(gè)輸入量（包括控制量和干擾量）作用下，相應(yīng)輸出量（被控量）變化關(guān)系的數(shù)學(xué)作用下，相應(yīng)輸出量（被控量）變化關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。表達(dá)式。非參量形式非參量形式：用曲線或數(shù)據(jù)表格表示。：用曲線或數(shù)據(jù)表格表示。參量形式參量形式：用數(shù)學(xué)方程表示。有微分方程，傳遞：用數(shù)學(xué)方程表示。有微分方程，傳遞函數(shù)，脈沖響應(yīng)函數(shù)，狀態(tài)空間表達(dá)式等。函數(shù)，脈沖響應(yīng)函數(shù)，狀態(tài)空間表達(dá)式等。33獲得對(duì)象數(shù)學(xué)模型的兩種方法：機(jī)理法，測(cè)試法。獲得對(duì)象數(shù)學(xué)模型的兩種方法：機(jī)理法，測(cè)試法。機(jī)理法機(jī)理法：根據(jù)對(duì)象內(nèi)在機(jī)理，通過(guò)

16、靜態(tài)和動(dòng)態(tài)物：根據(jù)對(duì)象內(nèi)在機(jī)理，通過(guò)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)物料平衡或能量平衡關(guān)系，以及反應(yīng)流體流動(dòng)，傳料平衡或能量平衡關(guān)系，以及反應(yīng)流體流動(dòng)，傳熱，化學(xué)反應(yīng)等基本規(guī)律的運(yùn)動(dòng)方程，物性參數(shù)熱，化學(xué)反應(yīng)等基本規(guī)律的運(yùn)動(dòng)方程，物性參數(shù)方程和某些設(shè)備的特征方程等，從中獲得所需的方程和某些設(shè)備的特征方程等，從中獲得所需的數(shù)學(xué)模型形式。數(shù)學(xué)模型形式。測(cè)試法測(cè)試法：根據(jù)對(duì)象輸入輸出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)過(guò)：根據(jù)對(duì)象輸入輸出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)過(guò)程辨識(shí)與參數(shù)估計(jì)的方法，建立對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，程辨識(shí)與參數(shù)估計(jì)的方法，建立對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，完全從外特性上測(cè)試和描述對(duì)象動(dòng)態(tài)特性。完全從外特性上測(cè)試和描述對(duì)象動(dòng)態(tài)特性。34 階躍響應(yīng)曲線的測(cè)定

17、階躍響應(yīng)曲線的測(cè)定注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 擾動(dòng)信號(hào)大小要合適擾動(dòng)信號(hào)大小要合適(一般為正常輸入信號(hào)一般為正常輸入信號(hào)的的15%) 輸入擾動(dòng)前系統(tǒng)必須穩(wěn)定輸入擾動(dòng)前系統(tǒng)必須穩(wěn)定 記錄數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確記錄數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確 在不同設(shè)定值處多測(cè)試幾次。在不同設(shè)定值處多測(cè)試幾次。6.4.1 階躍響應(yīng)的獲取階躍響應(yīng)的獲取35由矩形脈沖法測(cè)定對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線由矩形脈沖法測(cè)定對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線避免干擾生產(chǎn)的正常進(jìn)行。避免干擾生產(chǎn)的正常進(jìn)行。將矩形脈沖輸入將矩形脈沖輸入u(t)視為視為兩個(gè)階躍擾動(dòng)兩個(gè)階躍擾動(dòng)u1(t)和和u2(t)的疊加，它們的幅度相等的疊加，它們的幅度相等但方向相反，且開(kāi)始作用但方向相反，且開(kāi)始作用時(shí)間

18、不同時(shí)間不同)()()(011ttututu36)(y)()()()()()(1011011tttytytyttytyty由此遞推得到故階躍響應(yīng)即為：。是兩個(gè)階躍響應(yīng)的疊加矩形脈沖響應(yīng)曲線：37思路：思路： 只要由階躍響應(yīng)曲線獲得對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的特只要由階躍響應(yīng)曲線獲得對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的特征參數(shù)（放大倍數(shù)征參數(shù)（放大倍數(shù)Ko、時(shí)間常數(shù)、時(shí)間常數(shù)To、響應(yīng)時(shí)間、響應(yīng)時(shí)間Ta、純遲延時(shí)間純遲延時(shí)間o o，則可以得到對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，則可以得到對(duì)象的數(shù)學(xué)模型6.4.2 由階躍響應(yīng)曲線確定傳遞函數(shù)由階躍響應(yīng)曲線確定傳遞函數(shù)38確定放大系數(shù)確定放大系數(shù)Ko0)0()(xyyKo確定時(shí)間常數(shù)確定時(shí)間常數(shù)To和遲延

19、時(shí)間和遲延時(shí)間切線法（無(wú)延遲一階對(duì)象，有延遲一階對(duì)象）切線法（無(wú)延遲一階對(duì)象，有延遲一階對(duì)象） 1)(0sTKsWoo)0()(632. 0) 1(yyty對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1即為時(shí)間常數(shù)39s-0e 1)(sTKsWoo過(guò)曲線拐點(diǎn)過(guò)曲線拐點(diǎn)P做切線，與時(shí)間軸交做切線，與時(shí)間軸交于于A點(diǎn)，與曲線的穩(wěn)態(tài)漸近交于點(diǎn)，與曲線的穩(wěn)態(tài)漸近交于B點(diǎn)，點(diǎn)，B點(diǎn)在時(shí)間軸上投影為點(diǎn)在時(shí)間軸上投影為C，則，則 ACTA0040二階對(duì)象二階對(duì)象 過(guò)拐點(diǎn)過(guò)拐點(diǎn)P作切線，交點(diǎn)作切線，交點(diǎn)M和和N，讀出，讀出BM和和NE 根據(jù)根據(jù)NE查表求得查表求得T1/T2k BM=T1+T2，可以求得，可以求得T1和和T2。 ) 1)(1

20、()(21sTsTKsWoo4142不含延遲的高階對(duì)象不含延遲的高階對(duì)象： 由曲線求得由曲線求得和和Tc，根據(jù)，根據(jù)和和Tc的比值，查表得到的比值，查表得到n，和和 /To，從而得到，從而得到To。 ) 1()(0nosTKsWo43例：例：6.1 P11344兩點(diǎn)法：兩點(diǎn)法：根據(jù)階躍響應(yīng)根據(jù)階躍響應(yīng)y(t)曲線上兩個(gè)點(diǎn)的曲線上兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)計(jì)算特征參數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)算特征參數(shù)To、n。以有延遲的一階對(duì)象為例：以有延遲的一階對(duì)象為例：002*1*1)2(1) 1(TtTtetyety)()()(*ytyty選定兩個(gè)時(shí)刻選定兩個(gè)時(shí)刻t1和和t2,從測(cè)試結(jié)從測(cè)試結(jié)果中讀出果中讀出y*（1）和）和y*（2），

21、），求解求解tettyTt01*10)(45)2(*1ln)1(*1ln)2(*1ln)1(*1ln)2(*1ln)1(*1ln21120tytytyttyttytyttT選擇選擇y*(t1)=0.39，y*(t2)=0.632，帶入上式，帶入上式得得212) 12(20ttttT計(jì)算計(jì)算和和To再選擇另外兩個(gè)時(shí)刻進(jìn)行校驗(yàn)。再選擇另外兩個(gè)時(shí)刻進(jìn)行校驗(yàn)。0.87t4*y 240.55t3*y 8 . 0300）（時(shí)，）（時(shí)，TtTt46在在t3、t4時(shí)刻上與階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行核對(duì)，如果相差太時(shí)刻上與階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行核對(duì)，如果相差太大，則不能用這種方法。應(yīng)選用二階時(shí)延環(huán)節(jié)來(lái)近似大，則不能用這種方法。

22、應(yīng)選用二階時(shí)延環(huán)節(jié)來(lái)近似二階對(duì)象見(jiàn)二階對(duì)象見(jiàn)P11447求取對(duì)象傳遞函數(shù)的半對(duì)數(shù)法求取對(duì)象傳遞函數(shù)的半對(duì)數(shù)法 利用試驗(yàn)測(cè)得的階躍響應(yīng)曲線畫(huà)出半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，利用試驗(yàn)測(cè)得的階躍響應(yīng)曲線畫(huà)出半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，然后由半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖求出有自平衡能力對(duì)象的時(shí)間常數(shù)。然后由半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖求出有自平衡能力對(duì)象的時(shí)間常數(shù)。)(ln)()(ln)y( )ey(y(t)-)y(0-t/TyTttyyxKoo取對(duì)數(shù)得到：）（注意，故)e-)(1y(y(t) x0 1)(t/T-下的階躍響應(yīng)為：階躍擾動(dòng)，象假定對(duì)象為一階慣性對(duì)sTKsWooo48Ko lgKoX0)lgy(可以得到由，因ylg303. 2lny )(lg303

23、. 2)()( g)(2.303lg)()( g2.303yTttyylyTttyyloo故：To )lg(lg303. 2tToQ可以得到由pA49如果作圖得到的不是一條直線，在如果作圖得到的不是一條直線，在t較大時(shí)較大時(shí)各點(diǎn)連接接近于直線，較小時(shí)各點(diǎn)偏離直線，各點(diǎn)連接接近于直線，較小時(shí)各點(diǎn)偏離直線，則說(shuō)明對(duì)象使二階或二階以上的特性。則說(shuō)明對(duì)象使二階或二階以上的特性。設(shè)三階對(duì)象為設(shè)三階對(duì)象為111321 ) 1)(1)(1()(TTTsTsTsTKsWoo，321t/T-t/T-t/T-Ce-Be-Ae-)y(y(t) x0下的階躍響應(yīng)為：階躍擾動(dòng)50321t/T-t/T-t/T-00CeBeAey(t)- )y(k)y(x第一步第一步：因：因T1T2T3，很大，很大時(shí)，后兩項(xiàng)忽略不計(jì)時(shí)，后兩項(xiàng)忽略不計(jì)，則1-t/TAey(t)-)y(1303. 2lg)()( gTtAtyylt很大時(shí)，對(duì)象特性接近于一階特性很大時(shí)，對(duì)象特性接近于一階特性 )lg(lg303. 2tT1Q1pA直線與縱軸交點(diǎn)為直線與縱軸交點(diǎn)為A點(diǎn)點(diǎn)51第二步第二步： T較小時(shí)，特性曲線不為直線，較小時(shí)，特性曲線不為直線，用直線用直線2-2-直線直線1 1得到曲線得到曲線3 3，對(duì)于曲線對(duì)于曲線3,t較大時(shí)，為一直線較大時(shí)，為一直線C項(xiàng)項(xiàng)忽略忽略2121t/T