材料力學(xué)性能第三章—金屬在沖擊載荷下的力學(xué)性能_第1頁
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1、江蘇科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 第三章 金屬在沖擊載荷下的力學(xué)性能Titanic 號鋼板和近代船用鋼板的沖擊試驗結(jié)果Titanic近代船用鋼板近代船用鋼板Titanic 含硫高的鋼板,韌性很差,特別是在低溫呈脆性。含硫高的鋼板,韌性很差,特別是在低溫呈脆性。3 第三章第三章 金屬在沖擊載荷下的力學(xué)性能金屬在沖擊載荷下的力學(xué)性能工程中,有許多機件是快速加載即沖擊載荷工程中,有許多機件是快速加載即沖擊載荷及低溫條件下工作的,如:汽車在凸凹不平的道路及低溫條件下工作的,如:汽車在凸凹不平的道路上行駛;飛機的起飛和降落;材料的壓力加工等;上行駛;飛機的起飛和降落;材料的壓力加工等;其性能將與常溫、靜

2、載的不同。其性能將與常溫、靜載的不同。 沖擊載荷與靜載的主要差異沖擊載荷與靜載的主要差異:加載速率不同加載速率不同,是指載荷施加于試樣或機件的速率,用單是指載荷施加于試樣或機件的速率,用單位時間內(nèi)應(yīng)力增加的數(shù)值表示位時間內(nèi)應(yīng)力增加的數(shù)值表示。 4 因加載速率提高,形變速率也隨之增加,形變速因加載速率提高,形變速率也隨之增加,形變速率是單位時間的變形量。因此,用率是單位時間的變形量。因此,用形變速率形變速率(又分絕(又分絕對變形速率和相對變形速率)對變形速率和相對變形速率)可以間接地反映加載速可以間接地反映加載速率的變化率的變化。相對變形速率又稱應(yīng)變率相對變形速率又稱應(yīng)變率。 不同機件的應(yīng)變速率

3、范圍大約為不同機件的應(yīng)變速率范圍大約為10-6106s-1。靜。靜拉伸試驗的應(yīng)變速率為拉伸試驗的應(yīng)變速率為10-510-2s-1,沖擊試驗的應(yīng),沖擊試驗的應(yīng)變速率為變速率為102104s-1。試驗表明,應(yīng)變速率在。試驗表明,應(yīng)變速率在10-410-2s-1內(nèi),金屬的力學(xué)性能沒有明顯變化,可按靜載內(nèi),金屬的力學(xué)性能沒有明顯變化,可按靜載荷處理。荷處理。當(dāng)應(yīng)變速率大于當(dāng)應(yīng)變速率大于1010-2-2s s-1-1時,力學(xué)性能將發(fā)生時,力學(xué)性能將發(fā)生明顯變化明顯變化。 斷裂原因:斷裂原因: 材料缺陷材料缺陷 疲勞疲勞 沖擊載荷沖擊載荷飛機起落架飛機起落架6 缺口缺口 沖擊載荷沖擊載荷 降低溫度降低溫度

4、 鋼的冷脆是一種低能量斷裂,一般為解理斷裂,鋼的冷脆是一種低能量斷裂,一般為解理斷裂,有時為準(zhǔn)解理斷裂或沿晶斷裂。有時為準(zhǔn)解理斷裂或沿晶斷裂。冷脆的斷裂功極低,冷脆的斷裂功極低,后果是災(zāi)難性的后果是災(zāi)難性的。(原因是斷裂面間距為原子間距,。(原因是斷裂面間距為原子間距,力的作用距離只有力的作用距離只有0.1nm數(shù)量級,即使力很大,斷數(shù)量級,即使力很大,斷裂所消耗的功裂所消耗的功W=F.S也相當(dāng)?shù)停R蚕喈?dāng)?shù)停?使塑性變形得不到充分發(fā)展,更使塑性變形得不到充分發(fā)展,更靈敏地反映材料的靈敏地反映材料的變脆傾向變脆傾向。 (脆斷趨勢)(脆斷趨勢)73-1 3-1 沖擊載荷下金屬變形和斷裂的特點沖擊

5、載荷下金屬變形和斷裂的特點 1、沖擊載荷下,機件、與機件相連物體的剛度都直接影響沖擊過程的時間,從而影響加速度和慣性力的大小。 2、由于沖擊過程持續(xù)時間短,測量不準(zhǔn)確,難于按慣性力計算機件內(nèi)的應(yīng)力,所以機件在沖擊載荷下所受的應(yīng)力,通常假定沖擊能全部轉(zhuǎn)換為機件內(nèi)的彈性能,再按能量守恒法計算。8 3、應(yīng)變率對金屬材料的彈性行為及彈性模量沒有影響。 因彈性變形是以聲速在介質(zhì)中傳播的,聲速在金屬介質(zhì)中相當(dāng)大,鋼中為4982 m/s,普通擺錘沖擊時絕對變形速率只有55.5m/s,沖擊彈性變形總能跟上沖擊力的變化。9 4、金屬材料在沖擊載荷作用下塑性變形難于充金屬材料在沖擊載荷作用下塑性變形難于充分進(jìn)行分

6、進(jìn)行,原因為,原因為: 沖擊載荷下位錯運動速率大,滑移臨界切應(yīng)力增大,產(chǎn)生附加強化;使許多位錯源同時起作用,抑制了單晶體中易滑移階段的產(chǎn)生與發(fā)展。 沖擊載荷增加了位錯密度和滑移系數(shù)目,出現(xiàn)孿晶,減小了位錯運動自由行程平均長度,增加了點缺陷的濃度。10 靜載荷作用時:塑性變形比較均勻的分布在各個晶粒中;沖擊載荷作用時:塑性變形則比較集中于某一局部區(qū)域,反映了塑性變形不均勻。沖擊載荷下屈服強度抗拉強度提高5、材料塑性和應(yīng)變速率之間無單值依存關(guān)系材料塑性和應(yīng)變速率之間無單值依存關(guān)系。11 6、塑性、韌性隨應(yīng)變率增加而變化的特征與、塑性、韌性隨應(yīng)變率增加而變化的特征與斷裂方式有關(guān)。斷裂方式有關(guān)。 如果

7、在一定加載條件及溫度下:如果在一定加載條件及溫度下: 材料產(chǎn)生正斷材料產(chǎn)生正斷,則斷裂應(yīng)力變化不大,隨應(yīng),則斷裂應(yīng)力變化不大,隨應(yīng)變率的增加塑性減??;變率的增加塑性減??; 如果如果材料產(chǎn)生切斷材料產(chǎn)生切斷,則斷裂應(yīng)力隨著應(yīng)變率,則斷裂應(yīng)力隨著應(yīng)變率提高顯著增加,塑性的變化不一定,可能不變或提提高顯著增加,塑性的變化不一定,可能不變或提高。高。123-2 3-2 沖擊彎曲和沖擊韌性沖擊彎曲和沖擊韌性 一、沖擊韌性一、沖擊韌性 是指材料在沖擊載荷作用下吸收(彈性變形功)是指材料在沖擊載荷作用下吸收(彈性變形功)塑性變形功和斷裂功的能力塑性變形功和斷裂功的能力。常用標(biāo)準(zhǔn)試樣的。常用標(biāo)準(zhǔn)試樣的沖擊沖擊

8、吸收功吸收功A AK K來表示。來表示。 二、沖擊試樣二、沖擊試樣 如圖所示如圖所示 1、沖擊彎曲試驗試樣的種類:、沖擊彎曲試驗試樣的種類: 夏比夏比v型缺口沖擊試樣型缺口沖擊試樣 夏比夏比u型缺口沖擊試樣型缺口沖擊試樣 無缺口沖擊試樣無缺口沖擊試樣:適用于脆性材料(球鐵、工具:適用于脆性材料(球鐵、工具鋼、淬火鋼等)鋼、淬火鋼等) 缺口試樣缺口試樣13 2、沖擊試樣、沖擊試樣開缺口的目的開缺口的目的 使缺口附近造成應(yīng)力集中,保證在缺口處破使缺口附近造成應(yīng)力集中,保證在缺口處破斷。斷。 缺口的深度和尖銳程度對沖擊吸收功影響顯缺口的深度和尖銳程度對沖擊吸收功影響顯著。缺口越深、越尖銳,著。缺口越

9、深、越尖銳,Ak值越小,材料表現(xiàn)的值越小,材料表現(xiàn)的脆性越大。脆性越大。 所以,不同類型和尺寸試樣的所以,不同類型和尺寸試樣的Ak值不能相互值不能相互換算和直接比較。換算和直接比較。 14 三、沖擊彎曲試驗三、沖擊彎曲試驗 1、沖擊試驗:、沖擊試驗:國家標(biāo)準(zhǔn)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T2292007金屬材料金屬材料 夏比擺錘夏比擺錘沖擊試驗方法沖擊試驗方法。Kmg(H1-H2) 對采用對采用u型缺口和型缺口和v型缺型缺口的試樣,其沖擊吸收功分口的試樣,其沖擊吸收功分別用別用Aku和和Akv來表示。試驗來表示。試驗前需對試驗機進(jìn)行校核。前需對試驗機進(jìn)行校核。 舊標(biāo)準(zhǔn)使用舊標(biāo)準(zhǔn)使用ak(沖擊韌(沖擊韌性)作為

10、性能指標(biāo)。性)作為性能指標(biāo)。 15 四、沖擊值的意義和討論四、沖擊值的意義和討論 1、a ak k值沒有明確的物理意義值沒有明確的物理意義 其一:沖斷試樣時其一:沖斷試樣時所消耗的能量并非沿試樣截所消耗的能量并非沿試樣截面均勻分布面均勻分布,而是主要被缺口附近的體積吸收,缺,而是主要被缺口附近的體積吸收,缺口附近與缺口遠(yuǎn)處吸收的能量在數(shù)值上相差極大??诟浇c缺口遠(yuǎn)處吸收的能量在數(shù)值上相差極大。 其二:其二:吸收能量是體積的而不是面積吸收能量是體積的而不是面積,所以用,所以用單位面積吸收的能量單位面積吸收的能量ak來表示材料沖擊條件下的韌來表示材料沖擊條件下的韌性,其物理意義不夠明確。性,其物理

11、意義不夠明確。 16 2、A Ak k或或K K值相同的材料,其韌性不一定相同值相同的材料,其韌性不一定相同 因為,試樣所吸收的沖擊能量包括了三部分,因為,試樣所吸收的沖擊能量包括了三部分,即彈性變形功、塑性變形功和裂紋擴展功。對不即彈性變形功、塑性變形功和裂紋擴展功。對不同的材料,沖擊吸收功數(shù)值可能相同,但這三部同的材料,沖擊吸收功數(shù)值可能相同,但這三部分各占的比例確不一定相同。而真正能顯示材料分各占的比例確不一定相同。而真正能顯示材料韌性好壞的是后兩部分,尤其是裂紋擴展功的大韌性好壞的是后兩部分,尤其是裂紋擴展功的大小小。(。(圖圖) 17 3 3、沖擊吸收能量沖擊吸收能量K K(沖擊吸收

12、功(沖擊吸收功A AK K)并非完)并非完全用于試樣變形和破斷。全用于試樣變形和破斷。 沖擊試驗時,擺錘所消耗的總功沖擊試驗時,擺錘所消耗的總功k一部分一部分用用于試樣的變形和破斷。于試樣的變形和破斷。另一部分另一部分消耗于試樣的擲消耗于試樣的擲出、機身振動、克服空氣阻力以及軸承和測量機出、機身振動、克服空氣阻力以及軸承和測量機構(gòu)中的摩擦消耗,在擺錘試驗時這部分功是忽略構(gòu)中的摩擦消耗,在擺錘試驗時這部分功是忽略不計的。不計的。當(dāng)擺錘軸線與缺口中心線不一致時當(dāng)擺錘軸線與缺口中心線不一致時,上,上述功耗比較大,所以不同試驗機和不同人員操作述功耗比較大,所以不同試驗機和不同人員操作的的k值相差值相差

13、1030。 18 五、沖擊試驗的應(yīng)用五、沖擊試驗的應(yīng)用 盡管用盡管用ak、Ak或或K作為一個力學(xué)性能指標(biāo)來表作為一個力學(xué)性能指標(biāo)來表示沖擊韌性存在著各種不足之處,但其值的大小示沖擊韌性存在著各種不足之處,但其值的大小對材料的組織十分敏感,能敏感地反映出材料品對材料的組織十分敏感,能敏感地反映出材料品質(zhì)、宏觀缺陷和顯微組織的微小變化。同時,在質(zhì)、宏觀缺陷和顯微組織的微小變化。同時,在生產(chǎn)上的長期應(yīng)用,已經(jīng)積累了大量有價值的資生產(chǎn)上的長期應(yīng)用,已經(jīng)積累了大量有價值的資料和數(shù)據(jù)。常用來檢驗冶金、熱加工質(zhì)量?,F(xiàn)在料和數(shù)據(jù)。常用來檢驗冶金、熱加工質(zhì)量?,F(xiàn)在還廣泛應(yīng)用在以下幾個方面:還廣泛應(yīng)用在以下幾個方

14、面: 19 1、評定原材料的冶金缺陷和熱加工后的質(zhì)量評定原材料的冶金缺陷和熱加工后的質(zhì)量(如圖所示如圖所示) 檢驗冶金缺陷檢驗冶金缺陷:夾渣、氣泡、嚴(yán)重分層、偏:夾渣、氣泡、嚴(yán)重分層、偏析以及夾雜物超級。析以及夾雜物超級。 檢驗鍛造和熱處理缺陷檢驗鍛造和熱處理缺陷:過熱、過燒、回火:過熱、過燒、回火脆性、淬火和鍛造裂紋等。脆性、淬火和鍛造裂紋等。 2、根據(jù)系列沖擊試驗,可、根據(jù)系列沖擊試驗,可測得測得k與溫度的關(guān)與溫度的關(guān)系曲線系曲線,測定材料的韌脆轉(zhuǎn)變溫度、藍(lán)脆、重結(jié),測定材料的韌脆轉(zhuǎn)變溫度、藍(lán)脆、重結(jié)晶脆性。晶脆性。 20 3、作為材料承受大能量沖擊破壞時的抗力作為材料承受大能量沖擊破壞時

15、的抗力指標(biāo)指標(biāo)。 如對裝甲板之類的結(jié)構(gòu)件,沖擊功就是一個如對裝甲板之類的結(jié)構(gòu)件,沖擊功就是一個重要抗力指標(biāo)。但對承受小能量多次沖擊(成千重要抗力指標(biāo)。但對承受小能量多次沖擊(成千上萬次)的結(jié)構(gòu)件,用沖擊功作為抗力指標(biāo)并不上萬次)的結(jié)構(gòu)件,用沖擊功作為抗力指標(biāo)并不合適。合適。213-3 3-3 低溫脆性低溫脆性一、低溫脆性現(xiàn)象一、低溫脆性現(xiàn)象 1、定義:體心立方金屬及合金或某些密排六方金屬及其合金,隨試驗溫度的下降而降低,在試驗溫度低于某一溫度時,會由韌性狀態(tài)變?yōu)榇嘈誀顟B(tài),沖擊吸收功明顯下降,斷裂機理由微孔聚集型斷裂變?yōu)榇┚嗔?,斷口特征由纖維狀轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)晶狀。這種現(xiàn)象稱為低溫脆性,又稱為冷脆。這

16、種轉(zhuǎn)變稱為韌脆轉(zhuǎn)變。 轉(zhuǎn)變溫度稱為韌脆轉(zhuǎn)變溫度,又稱為冷脆轉(zhuǎn)變溫度。 面心立方金屬及其合金一般沒有低溫脆性現(xiàn)象。22在1912年,英國探險家斯科特率領(lǐng)一支探險隊帶了大量給養(yǎng),包括液體燃料去南極探險,一去就杳無音信。后來發(fā)現(xiàn)他們都凍死在南極。帶了那么多的燃料為什么還無濟于事呢?原來,斯科特一行在返回的路上發(fā)現(xiàn),他們的第一個儲藏庫里的煤油已經(jīng)不翼而飛。說明一點,盛煤油的鐵筒是用錫焊的。沒有煤油就無法取暖,也無法熱點東西吃。好不容易克服千難萬險,又找到了另一個儲藏庫,可是那兒的煤油筒同樣是空空的,鐵筒同樣有裂縫,顯然煤油都是由于鐵筒漏了而流失掉的。23錫瘟錫瘟21 dkyis 摩擦阻力摩擦阻力晶格阻

17、力晶格阻力位錯阻力位錯阻力212aEsc與溫度基本無關(guān)與溫度基本無關(guān)Ttk時時:當(dāng)當(dāng)sc,韌斷,韌斷Tc,脆斷,脆斷晶格阻力對溫度敏感晶格阻力對溫度敏感,且且bcc和和hcpfcc二、脆韌轉(zhuǎn)變溫度 韌性是金屬材料塑性變形和斷裂全過程吸收能量的能力,它是強度和塑性的綜合表現(xiàn),因而在特定條件下,能量、強度和塑性都可用來表示韌性。 1.按能量法定義的 方法 2.按斷口形貌定義 的方法ktkt 1.按能量法定義 的方法 (1)當(dāng)?shù)陀谀骋粶囟龋饘俨牧衔盏臎_擊能量基本不隨溫度而變化,形成一平臺,該能量稱為“低階能”。 以低階能開始上升的溫度定義為,并記NDT(Nil Ductility Tempera

18、ture),稱為無塑性或零塑性轉(zhuǎn)變溫度。 (2)高于某一溫度,材料吸收的能量也基本不變,出現(xiàn)一個上平臺,稱為“高階能”。以高階能對應(yīng)的溫度為,記為 FTP(Fracture Transition Plastic)。 (3)以低階能和高階能平均值對應(yīng)的溫度定義,并記為FTE(Fracture Transition Elastic)。kt2. 按斷口形貌定義 的方法沖擊試樣沖斷后,其斷口形貌如圖3-7所示。 ktkt 韌脆轉(zhuǎn)變溫度 是金屬材料的韌性指標(biāo),因為它反映了溫度對韌脆性的影響,也是從韌性角度選材的重要依據(jù)之一 。例28需要說明的是需要說明的是:tk屬于韌性指標(biāo),也是安全性指標(biāo)。但不能直屬于

19、韌性指標(biāo),也是安全性指標(biāo)。但不能直接用于機件的設(shè)計計算接用于機件的設(shè)計計算;因因定義定義tk的方法不同,同一種材料的也不同,的方法不同,同一種材料的也不同,同一種材料使用同一種方法時,可能因為外界因素同一種材料使用同一種方法時,可能因為外界因素(試樣尺寸、缺口尖銳程度和加載速率等)的改變(試樣尺寸、缺口尖銳程度和加載速率等)的改變也要發(fā)生變化。也要發(fā)生變化。三、落錘試驗50年代初,派林尼(年代初,派林尼(W. S. Pellini)等人提出)等人提出用于測定全厚鋼板的用于測定全厚鋼板的NDTn組成:組成:垂直導(dǎo)軌、垂直導(dǎo)軌、重錘和砧座組成重錘和砧座組成25mm90mm350mm19mm50mm

20、125mml 溫度下降溫度下降n不裂;不裂;n拉伸表面部分形成裂紋,但未發(fā)展拉伸表面部分形成裂紋,但未發(fā)展到邊緣;到邊緣;n拉伸側(cè)表面裂紋發(fā)展到一側(cè)邊或兩拉伸側(cè)表面裂紋發(fā)展到一側(cè)邊或兩側(cè)邊;側(cè)邊;n試樣斷成兩部分試樣斷成兩部分nNDTNDT確定:取拉伸側(cè)表面裂紋發(fā)展到確定:取拉伸側(cè)表面裂紋發(fā)展到一側(cè)邊或兩側(cè)邊的最高溫度一側(cè)邊或兩側(cè)邊的最高溫度。例例四、斷裂分析圖(FAD)300cs2sbt20040025NDTB彈性塑性33NDT 76NDTACFTEFTPA區(qū)可能發(fā)生脆斷區(qū)可能發(fā)生脆斷區(qū)可能發(fā)生韌斷區(qū)可能發(fā)生韌斷區(qū)不斷裂,一直穩(wěn)定區(qū)不斷裂,一直穩(wěn)定&提示:提示:ABCABC表示不同應(yīng)力水平下

21、脆性裂紋擴展的終止溫表示不同應(yīng)力水平下脆性裂紋擴展的終止溫度度裂紋終止線(裂紋終止線(CATCAT)應(yīng)力、溫度、缺陷s323-3 3-3 影響沖擊韌性和韌脆轉(zhuǎn)變溫度的因素影響沖擊韌性和韌脆轉(zhuǎn)變溫度的因素 一、材料方面的因素(內(nèi)因)一、材料方面的因素(內(nèi)因) 1 1、晶體結(jié)構(gòu)和強度等級晶體結(jié)構(gòu)和強度等級 體心立方、密排六方金屬及其合金脆斷傾向體心立方、密排六方金屬及其合金脆斷傾向明顯,密排六方金屬不明顯(原因在于派納力的明顯,密排六方金屬不明顯(原因在于派納力的高低)。中低強度鋼一般屬于體心立方金屬,脆高低)。中低強度鋼一般屬于體心立方金屬,脆斷傾向明顯。高強度鋼斷傾向明顯。高強度鋼tk不明顯。

22、不明顯。33 2 2、化學(xué)成分的影響化學(xué)成分的影響 間隙溶質(zhì)元素含量增加,高階能下降,韌脆間隙溶質(zhì)元素含量增加,高階能下降,韌脆轉(zhuǎn)變溫度轉(zhuǎn)變溫度tk提提高。高。 3 3、晶粒尺寸的影響晶粒尺寸的影響 細(xì)化晶粒可提高韌性,降低細(xì)化晶??商岣唔g性,降低tk 。34 4 4、金相組織的影響金相組織的影響 在較低強度水平時在較低強度水平時,強度相等而組織不同的,強度相等而組織不同的鋼,以鋼,以S回回最好,最好,B回回火組織次之,片狀珠光體組織火組織次之,片狀珠光體組織最差。最差。 較高強度水平時較高強度水平時,以,以B下下優(yōu)于同等強度的淬優(yōu)于同等強度的淬火回火組織?;鸹鼗鸾M織。 在相同強度水平下在相同

23、強度水平下,B上上的韌脆轉(zhuǎn)變溫度高的韌脆轉(zhuǎn)變溫度高于于B下下。低碳鋼低溫。低碳鋼低溫B上上的韌性高于的韌性高于M回回。這是由于。這是由于低溫形成的低溫形成的B上上中滲碳體沿奧氏體晶界析出受到抑中滲碳體沿奧氏體晶界析出受到抑制,減少了晶界裂紋所致。制,減少了晶界裂紋所致。35 在低合金鋼中,經(jīng)不完全等溫處理獲得在低合金鋼中,經(jīng)不完全等溫處理獲得B和和M混合組織,其韌性比單一混合組織,其韌性比單一M或或B要好要好。這是由。這是由于于B先于先于M形成,事先將奧氏體分成幾部分,隨形成,事先將奧氏體分成幾部分,隨后形成的后形成的M限制在較小范圍內(nèi),獲得組織單元極限制在較小范圍內(nèi),獲得組織單元極為細(xì)小的混

24、合組織。裂紋在此種組織內(nèi)擴展要多為細(xì)小的混合組織。裂紋在此種組織內(nèi)擴展要多次改變方向,消耗的能量大,故鋼的韌性較高。次改變方向,消耗的能量大,故鋼的韌性較高。 在某些馬氏體鋼中存在奧氏體在某些馬氏體鋼中存在奧氏體,可改善鋼,可改善鋼的韌性,抑制解理斷裂。的韌性,抑制解理斷裂。36 二、外部因素的影響二、外部因素的影響 促使材料脆化的因素為溫度、形變速度、試促使材料脆化的因素為溫度、形變速度、試樣尺寸、應(yīng)力狀態(tài)等。樣尺寸、應(yīng)力狀態(tài)等。 1 1、形變速度的影響形變速度的影響 提高變形速度有類似降溫的作用。但是在常提高變形速度有類似降溫的作用。但是在常用的沖擊速度范圍內(nèi)(用的沖擊速度范圍內(nèi)(46m/s),改變變形速),改變變形速度對韌脆轉(zhuǎn)變溫度影響不大。度對韌脆轉(zhuǎn)變溫度影響不大。37 2 2、試樣尺寸及取樣部位的影響試樣尺寸及取樣部位的影響 試樣尺寸增加,韌性下降,斷口中纖維區(qū)比試樣尺寸增加,韌性下降,斷口中纖維區(qū)比例減少,韌脆轉(zhuǎn)變溫度提高。原因是:尺寸越大,例減少,韌脆轉(zhuǎn)變溫度提高。原因是:尺寸越大,出現(xiàn)缺陷的幾率

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