第六章土壓力、地基承載力和邊坡穩(wěn)定

1、第六章第六章 土壓力、地基承載力和土坡穩(wěn)定土壓力、地基承載力和土坡穩(wěn)定6.1 6.1 概概 述述6.2 6.2 擋土墻側(cè)的土壓力擋土墻側(cè)的土壓力6.3 6.3 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論6.4 6.4 擋土墻設(shè)計擋土墻設(shè)計6.5 6.5 地基破壞型式及地基承載力地基破壞型式及地基承載力6.6 6.6 地基極限承載力地基極限承載力6.7 6.7 邊坡穩(wěn)定邊坡穩(wěn)定一、教學(xué)目的一、教學(xué)目的1 1、掌握土壓力的概念和類型；、掌握土壓力的概念和類型；2 2、掌握朗金土壓力理論；、掌握朗金土壓力理論；3 3、牢固掌握地基承載力的計算；、牢固掌握地基承載力的計算；4 4、了解擋土墻的設(shè)計和邊坡穩(wěn)定性分析。

2、、了解擋土墻的設(shè)計和邊坡穩(wěn)定性分析。二、難點二、難點1 1、朗金土壓力理論；、朗金土壓力理論；2 2、地基的臨塑荷載、臨界荷載、極限荷載的確定。、地基的臨塑荷載、臨界荷載、極限荷載的確定。三、重點三、重點1 1、利用朗金土壓力理論計算土壓力；、利用朗金土壓力理論計算土壓力；2 2、地基承載力的計算、地基承載力的計算 。四、作業(yè)四、作業(yè)P151 6.3 6.8P151 6.3 6.8 在港口、水利、路橋及房屋建筑等工程中，擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）是一種常見的建筑物。 擋土墻（擋土墻（retaining wallretaining wall）：用來支撐天然或人工斜坡不致坍塌，以保持土體穩(wěn)定性的一種構(gòu)筑

3、物。 土壓力（土壓力（earth pressureearth pressure） ：土體作用在擋土墻上的壓力。土壓力的計算是擋土墻設(shè)計的重要依據(jù)。6.1 6.1 概概 述述 地基承載力（地基承載力（ground capability ground capability ）:地基單位面積上所能承受荷載的能力。分為：極限承載力、容許承載力。建筑物填土擋土墻地下室地下室 外墻橋臺道路擋土墻研究土壓力的目的主要用于：研究土壓力的目的主要用于： （1）設(shè)計擋土構(gòu)筑物，如擋土墻，地下室側(cè)墻，橋）設(shè)計擋土構(gòu)筑物，如擋土墻，地下室側(cè)墻，橋臺和貯倉等；臺和貯倉等； （2）地下構(gòu)筑物和基礎(chǔ)的施工、地基處理方面的計

4、）地下構(gòu)筑物和基礎(chǔ)的施工、地基處理方面的計算分析；算分析； （3）地基承載力的計算，巖石力學(xué)和埋管工程等領(lǐng)）地基承載力的計算，巖石力學(xué)和埋管工程等領(lǐng)域。域。土壓力的大小和分布規(guī)律受到墻體可能的位移方向、墻背填土的種類、填土面的形式、墻的截面剛度和地基變形等一系列因素的影響根據(jù)墻的位移情況和墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，土壓力分為一、 基本概念靜止土壓力（earth pressure at rest）主動土壓力 (active earth pressure)被動土壓力 (passive earth pressure)6.2 擋土墻側(cè)的土壓力擋土墻靜止不動，墻后土體不產(chǎn)生位移和變形，處于彈性平衡狀態(tài)，此

5、時作用在擋土墻上的土壓力。如果擋土墻直接澆筑在巖基上，且墻的剛度很大，墻體產(chǎn)生的位移很小，不足以使填土產(chǎn)生主動破壞，此時可近似按靜止土壓力計算。此外，對于地下結(jié)構(gòu)的側(cè)墻，若剛度大，墻頂又無法位移，也可認(rèn)為墻上作用的是靜止土壓力。1 1、靜止土壓力、靜止土壓力 E0地下室地下室 外墻擋土墻向離開土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態(tài)，此時土體作用在墻上的土壓力。如果擋土墻在墻后填土自重等作用下產(chǎn)生離開填土方向的位移，并且使墻后填土達到了極限平衡狀態(tài)，可按主動土壓力計算。實驗研究表明，擋土墻的位移達到墻高的0.1一0.3%，填土就可能發(fā)生主動破壞，而這是一般的擋土墻都容易達到的。因此，通常情況下?lián)跬翂?/p>

6、的土壓力可按主動土壓力計算。2、主動土壓力、主動土壓力 Ea道路擋土墻破壞面當(dāng)擋土墻向土體方向轉(zhuǎn)動或偏移至土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻上的土壓力。如果擋土墻在外力作用下產(chǎn)生向著填土方向擠壓的位移，并且使墻后填土達到了極限平衡狀態(tài)，可按被動土壓力計算。但實驗表明，欲使填土發(fā)生被動破壞，擋土墻位移量需達到墻高的2一5%，而這在工程中是不允許的，所以在驗算擋土墻的穩(wěn)定性時，并不采用被動土壓力的全部，通常取其30%。3、被動土壓力、被動土壓力 Ep橋臺破壞面擋土墻土壓力計算可看成平面應(yīng)變問題。均取一延米墻長，土壓力單位kN/m，土壓力強度kPa。Ea E 0Epa p由于產(chǎn)生被動土壓力需要墻身

7、有較大偏移，而在工程中，有時并不容許建筑物產(chǎn)生如此大的位移。影響土壓力大小的因素擋土墻的位移量和方向：擋土墻的位移與土壓力分布擋土墻的位移與土壓力分布ABCDABD452azKazK0zKazK0zKazK0zKazK0zKpzK擋土墻形狀：擋土墻墻面形狀，墻背為豎直或是傾斜、墻背為光滑或粗糙，都關(guān)系采用何種土壓力計算理論公式和計算結(jié)果。填土的性質(zhì)：填土松密程度即重度、干濕程度即含水量、土的強度指標(biāo)即內(nèi)摩擦角和粘聚力的大小。擋土墻的材料：如擋土墻的材料采用素混凝土和鋼筋混凝土，可認(rèn)為墻的表面光滑，不計摩擦力；若為砌石擋土墻，就必須計摩擦力，因而土壓力的大小和方向都不相同。zz0 xKz1zz0

8、10 xyKKzz地下室 外墻00Kz靜止土壓力強度（kN/m2) 10(0 K（經(jīng)驗公式）01 sinK 靜止土壓力合力大小靜止土壓力合力大小H0KHP00012PKH H20012PKH(kN/m)H/3三角形形心處，距底面 H/3處方向方向水平或查表0K K0 0 靜止土壓力系數(shù)作用點位置作用點位置二、 靜止土壓力朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論是根據(jù)半空間體的應(yīng)力狀態(tài)半空間體的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡理論極限平衡理論得出的土壓力計算理論。6.3 朗肯土壓力理論 假設(shè)：假設(shè)： 墻背垂直墻背垂直 光滑光滑 墻后填土水平墻后填土水平一、基本假設(shè)一、基本假設(shè)墻背與填土界面上的剪應(yīng)力為零墻背與填土界面

9、上的剪應(yīng)力為零半空間應(yīng)力狀態(tài)，土單元處于極限狀態(tài)二、 主動土壓力無黏性土（c=0 ）黏性土（c0 ）三、 被動土壓力無黏性土（c=0 ）黏性土（c0 ）極限平衡條件極限平衡條件231tan452 tan 4522c主動土壓力強度主動土壓力強度主動土壓力系數(shù)主動土壓力系數(shù)2tan452aKz1a3245tan2245tanoo2zacaaza2KcK213tan452 tan 4522c被動土壓力強度被動土壓力強度被動土壓力系數(shù)被動土壓力系數(shù)2tan452pKz3p1245tan2245tanoo2zpcppzp2KcK極限平衡條件極限平衡條件四、幾種情況下的土壓力計算四、幾種情況下的土壓力計算

10、CD范圍內(nèi)范圍內(nèi)受影響，受影響，C以上以上D以下以下均不受影響均不受影響（三）、（三）、 非均質(zhì)填土?xí)r的土壓力非均質(zhì)填土?xí)r的土壓力 （四）、墻后填土有地下水（四）、墻后填土有地下水在地下水位以下，擋土結(jié)構(gòu)上存在水土兩種壓力。在靜水條件在地下水位以下，擋土結(jié)構(gòu)上存在水土兩種壓力。在靜水條件下如何計算擋土結(jié)構(gòu)的壓力，我國土力學(xué)和基礎(chǔ)工程學(xué)界曾對下如何計算擋土結(jié)構(gòu)的壓力，我國土力學(xué)和基礎(chǔ)工程學(xué)界曾對以下兩種計算方法有過爭議，即：水土分算和水土合算。以下兩種計算方法有過爭議，即：水土分算和水土合算。1 1、水土分算（大部分規(guī)范采用）、水土分算（大部分規(guī)范采用） 水壓力和土壓力分開計算：土中的豎向有效應(yīng)

11、力對擋土結(jié)水壓力和土壓力分開計算：土中的豎向有效應(yīng)力對擋土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生橫向土壓力；而孔隙水壓力由于各向等壓，故直接作用構(gòu)產(chǎn)生橫向土壓力；而孔隙水壓力由于各向等壓，故直接作用在擋土結(jié)構(gòu)上。根據(jù)朗肯土壓力理論在擋土結(jié)構(gòu)上。根據(jù)朗肯土壓力理論: :孔隙水壓力。水土壓力：土壓力隙水壓力。包括靜水壓力及超靜孔）孔隙水壓力（土壓力 )3(:2)245(tan ,2 )245(tan ,2 ) 1 (o2ppppo2aaaaKKcKKKcKzz 工程上較難確定有效應(yīng)力抗剪強度指標(biāo)及超靜孔隙水壓力，常采用固結(jié)不排水或不排水總應(yīng)力抗剪強度指標(biāo)，并將超靜孔隙水壓力的影響包含在其中，水土分算方法為靜水壓力土壓力水土壓力

12、）靜水壓力（式中：土壓力 ) 3( 2 )245(tan , )245(tan , 2 2 ) 1 (wwo2po2azppzpaazazKKzKcKKcK2 2、水土合算（一般可考慮用于黏性土，我國有些基坑規(guī)范采用）、水土合算（一般可考慮用于黏性土，我國有些基坑規(guī)范采用） 考慮土中的豎向總應(yīng)力對擋土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生橫向土壓力，采用考慮土中的豎向總應(yīng)力對擋土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生橫向土壓力，采用固結(jié)不排水或不排水的總應(yīng)力強度指標(biāo)。根據(jù)朗肯土壓力理論固結(jié)不排水或不排水的總應(yīng)力強度指標(biāo)。根據(jù)朗肯土壓力理論: :)245(tan )245(tan 2 2 o2po2asatzppzpaazaKKzKcKKcK式中：注：注

13、：（1）兩種方法計算結(jié)）兩種方法計算結(jié)果有差別。果有差別。（2）實際工程情況較）實際工程情況較復(fù)雜，很少是靜水壓復(fù)雜，很少是靜水壓情況，所以可考慮滲情況，所以可考慮滲流及超靜水壓的水土流及超靜水壓的水土分算能更合理反應(yīng)水分算能更合理反應(yīng)水土的作用。土的作用。（3）考試時，必須采）考試時，必須采用水土分算方法。用水土分算方法。已知條件如圖已知條件如圖求：作用在墻上的主動土壓力求：作用在墻上的主動土壓力Pa2020kN/mp 6m316kN/m210kN/mC 20AB4.20.54Pa1.82例例 題題6m解：解：49. 0)22045(tan)245(tan22aKABaaAaKCKp20kP

14、a2 . 449. 010249. 020aaBaKCKHp2)(0kPa84.4249. 010249. 0)61620(4.242.840 處02)(0aaKCKzpaaaKKpKCz02m54. 049. 01649. 02049. 01020.54mkNPa/95.116)54. 06(84.4221主動土壓力合力主動土壓力合力Pa作用點：作用點：m82. 1)54. 06(31方方 向：水平向：水平Pa1.822020kN/mp 316kN/m210kN/mC 20,CH 求圖示直立邊坡可以保持求圖示直立邊坡可以保持穩(wěn)定的最大高度穩(wěn)定的最大高度解：解：0()2aaapz KCK2aa

15、azKCK由公式由公式本題0a 時02aaCzK)(2拉力aKC0az 設(shè)土壓力合力為零時的高度設(shè)土壓力合力為零時的高度為土坡可以自立的高度，則為土坡可以自立的高度，則042aaCHzKz=0時時2aaC K 例例 題題已知條件如圖已知條件如圖求：求：作用在墻上的壓力作用在墻上的壓力1、墻后無地下水時、墻后無地下水時2、墻后如圖有地下水時、墻后如圖有地下水時6m318kN/m0C30AB4m320kN/msat030C解解1 10Aa36136 6108kN/m2aP 2230tan (45)18 6tan (45)36kPa22BaH C2430.720例例 題題6mAB4m23018 4t

16、an (45)24kPa2Ca 36解解2 20Aa1124 4(2430.7) 2102.7kN/m22aP C212()tan (45)2BaHH230(18 4 10 2)tan (45)30.7kPa22430.7土壓力土壓力水壓力水壓力20120 220kN/m2wP 合合 力力P = 102.7 + 20 = 122.7kN/m（大于無水時）（大于無水時）318kN/m0C30320kN/msat030C1.1.重力式擋土墻重力式擋土墻2.2.懸臂式擋土墻懸臂式擋土墻墻頂墻頂墻基墻基墻趾墻趾墻面墻面墻背墻背墻趾墻趾墻踵墻踵立壁立壁鋼筋鋼筋一、擋土墻的類型和結(jié)構(gòu)組成一、擋土墻的類型和

17、結(jié)構(gòu)組成 6.4 6.4 擋土墻的設(shè)計擋土墻的設(shè)計3.3.扶壁式擋土墻扶壁式擋土墻4.4.錨定板式和錨桿式擋土墻錨定板式和錨桿式擋土墻墻趾墻趾墻踵墻踵扶壁扶壁墻板墻板錨定板錨定板基巖基巖錨桿錨桿懸臂式擋土墻懸臂式擋土墻重力式擋土墻重力式擋土墻加筋式擋土墻加筋式擋土墻二、擋土墻的計算二、擋土墻的計算設(shè)計方法：設(shè)計方法：先假定截面尺寸，然后驗算穩(wěn)定性及強先假定截面尺寸，然后驗算穩(wěn)定性及強度，若不滿足要求，再修改設(shè)計。度，若不滿足要求，再修改設(shè)計。計算內(nèi)容：計算內(nèi)容：（1）穩(wěn)定性驗算，包括抗傾覆和抗滑移驗算；）穩(wěn)定性驗算，包括抗傾覆和抗滑移驗算；（2）地基承載力驗算；）地基承載力驗算；（3）墻身強度

18、驗算。）墻身強度驗算。1.6傾覆力矩抗傾覆力矩tK0faxfaztzExEGxK（一）傾覆穩(wěn)定性驗算（一）傾覆穩(wěn)定性驗算 1.6（二）滑動穩(wěn)定性驗算（二）滑動穩(wěn)定性驗算3 . 1滑動力抗滑動力sK()3 . 1tatannsGEEGKm（三）地基承載力驗算（三）地基承載力驗算（四）墻身強度驗算（四）墻身強度驗算 滑動穩(wěn)定驗算滑動穩(wěn)定驗算ff2 . 1pkmaxpkaa整體剪切破壞整體剪切破壞局部剪切破壞局部剪切破壞沖剪破壞沖剪破壞一、一、 地基破壞型式地基破壞型式6.5 6.5 地基破壞型式及地基承載力地基破壞型式及地基承載力1.整體剪切破壞整體剪切破壞 整體剪切破壞型式的整體剪切破壞型式的壓

19、力壓力沉降關(guān)系曲線沉降關(guān)系曲線ps0線性變形階段線性變形階段彈塑性變形階段彈塑性變形階段塑性破壞階段塑性破壞階段ab 1 1）當(dāng)基礎(chǔ)上的荷載較小時，基礎(chǔ)壓力與）當(dāng)基礎(chǔ)上的荷載較小時，基礎(chǔ)壓力與沉降的關(guān)系近乎直線變化，此時屬彈性沉降的關(guān)系近乎直線變化，此時屬彈性變形階段，如圖中變形階段，如圖中oaoa段。段。隨著荷載的增大，并達到隨著荷載的增大，并達到某一數(shù)值時，首先在基礎(chǔ)某一數(shù)值時，首先在基礎(chǔ)邊緣處的土開始出現(xiàn)剪切邊緣處的土開始出現(xiàn)剪切破壞，如圖中破壞，如圖中a a點。點。隨著荷載的增大，剪切隨著荷載的增大，剪切破壞地區(qū)也相應(yīng)的擴大，破壞地區(qū)也相應(yīng)的擴大，此時壓力與沉降關(guān)系呈此時壓力與沉降關(guān)系

20、呈曲線形狀，屬彈性塑性曲線形狀，屬彈性塑性變形階段，如圖變形階段，如圖abab段。段。若荷載繼續(xù)增大，越過若荷載繼續(xù)增大，越過b b點，點，則處于塑性破壞階段。則處于塑性破壞階段。整體剪切破壞整體剪切破壞a. p-sa. p-s曲線上有兩個明顯的轉(zhuǎn)折點，可區(qū)分地基變形的三個階段曲線上有兩個明顯的轉(zhuǎn)折點，可區(qū)分地基變形的三個階段b. b. 地基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連地基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連續(xù)的滑動面續(xù)的滑動面c. c. 荷載達到極限荷載后，基礎(chǔ)急劇下沉，并可能向一側(cè)傾斜，荷載達到極限荷載后，基礎(chǔ)急劇下沉，并可能向一側(cè)傾斜，基礎(chǔ)兩側(cè)地面明顯隆起

21、基礎(chǔ)兩側(cè)地面明顯隆起2.2.局部剪切破壞局部剪切破壞 sp局部剪切破壞型式的局部剪切破壞型式的壓力壓力沉降關(guān)系曲線沉降關(guān)系曲線0壓力和沉降關(guān)系曲線從一壓力和沉降關(guān)系曲線從一開始就呈現(xiàn)開始就呈現(xiàn)非線性關(guān)系非線性關(guān)系對于這種情況，常取壓力與對于這種情況，常取壓力與沉降曲線上坡度發(fā)生顯著變沉降曲線上坡度發(fā)生顯著變化的點所對應(yīng)的壓力，作為化的點所對應(yīng)的壓力，作為相應(yīng)的地基承載力。相應(yīng)的地基承載力。局部剪切破壞時，其壓力與沉降的關(guān)系，從一開始就呈現(xiàn)非局部剪切破壞時，其壓力與沉降的關(guān)系，從一開始就呈現(xiàn)非線性的變化，并且當(dāng)達到破壞時，均無明顯地出現(xiàn)轉(zhuǎn)折現(xiàn)象。線性的變化，并且當(dāng)達到破壞時，均無明顯地出現(xiàn)轉(zhuǎn)折現(xiàn)

22、象。局部剪切破壞局部剪切破壞a. p-sa. p-s曲線轉(zhuǎn)折點不明顯，沒有明顯的直線段曲線轉(zhuǎn)折點不明顯，沒有明顯的直線段b. b. 塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內(nèi)部某一區(qū)域內(nèi)塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內(nèi)部某一區(qū)域內(nèi)c. c. 荷載達到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面微微隆起荷載達到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面微微隆起3.3.沖剪破壞沖剪破壞ps沖剪破壞型式的沖剪破壞型式的壓力壓力沉降關(guān)系曲線沉降關(guān)系曲線0無明顯的轉(zhuǎn)折現(xiàn)象無明顯的轉(zhuǎn)折現(xiàn)象它不是在基礎(chǔ)下出現(xiàn)明顯的連續(xù)滑動面，而是隨著荷載的增加，基礎(chǔ)將它不是在基礎(chǔ)下出現(xiàn)明顯的連續(xù)滑動面，而是隨著荷載的增加，基礎(chǔ)將隨著土的壓縮近乎垂直向下移動。當(dāng)荷

23、載繼續(xù)增加并達到某數(shù)值時，基隨著土的壓縮近乎垂直向下移動。當(dāng)荷載繼續(xù)增加并達到某數(shù)值時，基礎(chǔ)隨著土的壓縮連續(xù)刺入，最后因基礎(chǔ)側(cè)面附近土的垂直剪切而破壞。礎(chǔ)隨著土的壓縮連續(xù)刺入，最后因基礎(chǔ)側(cè)面附近土的垂直剪切而破壞。b.b.地基不出現(xiàn)明顯連續(xù)滑動面地基不出現(xiàn)明顯連續(xù)滑動面 c. c. 荷載達到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面不隆起，而是下陷荷載達到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面不隆起，而是下陷a. p-sa. p-s曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點沖剪破壞沖剪破壞 地基剪切破壞的型式，主要與地基剪切破壞的型式，主要與土的壓縮土的壓縮性質(zhì)有關(guān)性質(zhì)有關(guān)。堅硬堅硬或或密實密實的土的土松軟松軟土土整體剪切破壞

24、整體剪切破壞局部剪切破壞局部剪切破壞沖剪破壞沖剪破壞長條基礎(chǔ)變鉛直中心荷載作用地基破壞型式的特點長條基礎(chǔ)變鉛直中心荷載作用地基破壞型式的特點破壞型式地基中滑動面情況荷載與沉降曲線的特征 基礎(chǔ)兩側(cè)地面情況破壞時基礎(chǔ)的沉降情況基礎(chǔ)的表現(xiàn)設(shè) 計的控制因素事故出現(xiàn)情況適用條件基 土相對埋深整體破壞完整（以至露出地面）有明顯的拐點隆起較小傾倒強度突然傾倒密實的小局部破壞不完整拐點不易確定有時微有隆起中等可能會出現(xiàn)傾倒變形為主較慢下沉?xí)r有傾倒松軟的中沖剪破壞很不完整拐點無法確定沿基礎(chǔ)出現(xiàn)下陷較大只出現(xiàn)下沉變形緩慢下沉軟弱的大基礎(chǔ)相對埋深為基礎(chǔ)埋深與基礎(chǔ)寬度之比。地基承載力地基承載力臨塑荷載臨塑荷載pcr、

25、臨界荷載臨界荷載地基極限承載力地基極限承載力pu地基容許承載力地基容許承載力pa ：即承載力特征值：即承載力特征值二、二、地基承載力地基承載力 地基承載力地基承載力:地基承擔(dān)荷載的能力。 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)：荷載增大地基變形增大部分區(qū)域的應(yīng)力達到土的抗剪強度土中應(yīng)力重分布地基產(chǎn)生正常使用不能允許的變形。以變形過大為特征，又稱變形極限狀態(tài) 承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài): 荷載增大地基變形增大部分區(qū)域的應(yīng)力達到土的抗剪強度土中應(yīng)力重分布地基中達到抗剪強度的區(qū)域連成一片，地基失去穩(wěn)定性。以強度破壞為特征，又稱強度極限狀態(tài) 地基極限承載力：地基極限承載力：產(chǎn)生強度極限狀態(tài)時作用在地基

26、上的荷載，是基底壓力的極限值，指使地基發(fā)生剪切破壞失去整體穩(wěn)定時的基礎(chǔ)最小底面壓力。廣義上的地基極限承載力指的是使地基產(chǎn)生極限狀態(tài)時基底壓力最小值。ps0abpupcr整體剪切破壞型式的整體剪切破壞型式的壓力壓力沉降關(guān)系曲線沉降關(guān)系曲線臨塑荷載臨塑荷載極限荷載極限荷載1、 地基塑性變形區(qū)邊界方程地基塑性變形區(qū)邊界方程1 1）、地基土中應(yīng)力狀態(tài)的三個階段）、地基土中應(yīng)力狀態(tài)的三個階段壓縮（密）階段剪切階段破壞階段p-s曲線整體剪切破壞整體剪切破壞（general shear failure）局部剪切破壞局部剪切破壞 (local shear failure)沖切剪切破壞沖切剪切破壞（punchi

27、ng shear failure)ppu連續(xù)滑動面連續(xù)滑動面pcrppu塑性變塑性變形區(qū)形區(qū)ppcr（二）、地基臨界荷載基底基底地基中M點附加應(yīng)力自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力由附加應(yīng)力由p0引起引起自重應(yīng)力則M點總主應(yīng)力總主應(yīng)力2 2、地基塑性區(qū)邊界方程、地基塑性區(qū)邊界方程dMz130地表p假設(shè)自重應(yīng)力場靜止側(cè)壓系數(shù)K0=1，具有靜水壓力性質(zhì)。zddpm00m1)sin(zddpm00m3)sin()sin(0001p)sin(0003p)(m0cycxmczzdKzddmdppm0dqmM點總主應(yīng)力總主應(yīng)力M點達極限平衡時達極限平衡時（粘性土）fccotc2/ )(311313()/2sin(2

28、)()/2cotC(1)代入(2)并整理得即即0()zf稱為塑性區(qū)邊界方程(1) )sin(m00m31zddp(3) tan)sinsin(m00mdcdpzdMz130地表pdqm0zzmax求塑性區(qū)最大深度求塑性區(qū)最大深度z zmaxmaxmax00dzzd3、 地基的臨塑荷載和臨界荷載地基的臨塑荷載和臨界荷載1 1）、臨塑荷載）、臨塑荷載 pcr地表0) 1sincos(00drpddzm20將將 代入邊界方程即可得到塑性區(qū)開展的最大深度為代入邊界方程即可得到塑性區(qū)開展的最大深度為(4) tan)2(cotmmmaxdcdpz)4( 2222mmaxcctgctgdctgctgzctg

29、p20ddqm0zzmax若zmax=0，地基中將要出現(xiàn)但尚未出現(xiàn)塑性區(qū)，相應(yīng)的荷載為臨塑荷載pcr令（4）中zmax=0 得式中承載力系數(shù)承載力系數(shù)Nq承載力系數(shù)承載力系數(shù)Nc地表可知：臨塑荷載由兩部分組成：（1）地基土內(nèi)聚力的作用；（2）基礎(chǔ)埋深的作用。qccrqNcNpdqm2cotcotcN2cot2cotqNddqmdm1/44(cot/2)N1/33(cot/2)N2 2）、臨界荷載）、臨界荷載 p1/4和和 p1/3令（令（4）中）中 zmax=b/3 得得臨塑荷載和臨界荷載公式都是在條形荷載情況下（平面應(yīng)變問題）采用彈性力學(xué)推導(dǎo)的，對于矩形或圓形基礎(chǔ)（空間問題），用此公式計算，

30、其結(jié)果偏于安全。另外誤差隨塑性區(qū)擴大而加大令（令（4）中）中 zmax=b/4 得得0zzmax地表ddqmb4/1qc41bNqNcNp3/1qc31bNqNcNpbz31max0maxzbz41maxcqcrcNqNpcqcNqNbNp3131cqcNqNbNp4141()2/cotN式中：2cotcotcN2cot2cotqN總結(jié)總結(jié)注意：注意：對應(yīng)基底以下土的有效容重；對應(yīng)基底以下土的有效容重； m對應(yīng)基底以上土的有效容重。對應(yīng)基底以上土的有效容重。dqm承載力系數(shù)承載力系數(shù)11.7310.843.252.454010.809.442.792.11389.978.252.401.813

31、69.227.212.061.55348.556.351.771.34327.955.591.521.15307.404.931.300.98286.904.371.110.84266.453.870.950.72246.043.440.810.61225.063.060.680.51205.312.720.570.43185.002.430.470.36164.692.170.390.29144.421.940.310.23124.171.730.240.18103.931.550.160.1483.711.390.130.1063.511.250.080.0643.321.120.040.

32、0323.141.0000NcNdNb (1/3)Nb (1/4)內(nèi)摩擦角承載力系數(shù)Nb、Nc、Nd排水的重要性 例題分析例題分析 n【例】某條基，底寬某條基，底寬b=1.5m=1.5m，埋深，埋深d=2m=2m，地基土的重，地基土的重度度 1919kN/mkN/m3 3，飽和土的重度飽和土的重度 sat2121kN/mkN/m3 3, ,抗剪強度指抗剪強度指標(biāo)為標(biāo)為 =20=20，c=20kPa,=20kPa,求求(1)(1)該地基承載力該地基承載力p1/4 1/4 ,(2),(2)若若地下水位上升至地表下地下水位上升至地表下1.51.5m，承載力有何變化，承載力有何變化【解答】解答】kPa

33、dctgbdctgcp1 .2442/)4/(4/1(1)(1)(2)(2)地下水位上升時，地下水位以下土的重度用有效重度地下水位上升時，地下水位以下土的重度用有效重度3/0 .11mkNwsatkPadctgbdctgcp7 .2252/)4/(004/ 130/0 .172115 . 0195 . 1mkN說明：說明：當(dāng)?shù)叵滤簧仙龝r，地基的承載力將降低當(dāng)?shù)叵滤簧仙龝r，地基的承載力將降低定義地基剪切破壞發(fā)展到即將失穩(wěn)時所能承受的極限荷載。公式很多，大都是按整體剪切破壞模式推導(dǎo)，用于局部或沖擊剪切破壞時根據(jù)經(jīng)驗加以修正。求解方法按極限平衡理論求解（如L. Prandtl,1920; H.

34、Ressiner, 1924）按假定滑動面求解（如K. Terzaghi, 1943; G. G. Meyerhof, 1951； J. B. Hansen, 1961; A. S. Vesic, 1963）但都是在Prandtl的基礎(chǔ)上加以完善的。采用剛塑性體力學(xué)模型6.6 地基極限承載力 一、普朗特爾極限承載力理論一、普朗特爾極限承載力理論 1920 1920年，普朗特爾根據(jù)塑性理論，在研究剛性物體壓年，普朗特爾根據(jù)塑性理論，在研究剛性物體壓入均勻、各向同性、較軟的無重量介質(zhì)時，導(dǎo)出達到破入均勻、各向同性、較軟的無重量介質(zhì)時，導(dǎo)出達到破壞時的滑動面形狀及極限承載力公式壞時的滑動面形狀及極限

35、承載力公式 Pbcc dd 4545o o / 24545o o / 2將無限長，將無限長，底面光滑底面光滑的荷載板至于的荷載板至于無質(zhì)無質(zhì)量的土量的土( 0)的表面上，荷載板下土體處的表面上，荷載板下土體處于塑性平衡狀態(tài)時，塑性區(qū)分成五個區(qū)于塑性平衡狀態(tài)時，塑性區(qū)分成五個區(qū)區(qū)：區(qū)：主動朗肯區(qū)，主動朗肯區(qū)， 1豎直向，破裂面與豎直向，破裂面與水平面成水平面成4545o o / 2區(qū)：區(qū)：普朗特爾區(qū)，普朗特爾區(qū)，邊界是對數(shù)螺線邊界是對數(shù)螺線 區(qū)：區(qū)：被動朗肯區(qū)，被動朗肯區(qū)， 1水平向，破裂面與水平向，破裂面與水平面成水平面成4545o o / 2普朗特爾理論的極限承載力理論解普朗特爾理論的極限承

36、載力理論解cucNp 1)2/45(tan)tanexp(ctg02cN式中：式中：承載力系數(shù)承載力系數(shù)當(dāng)基礎(chǔ)有埋深當(dāng)基礎(chǔ)有埋深d 時時qcudNcNp0)2/45(tan)tanexp(02qN式中：式中： 二、太沙基極限承載力理論二、太沙基極限承載力理論 底面粗糙，底面粗糙，基底與土之間有基底與土之間有較大的摩擦力，能阻止基底較大的摩擦力，能阻止基底土發(fā)生剪切位移，基底以下土發(fā)生剪切位移，基底以下土不會發(fā)生破壞，處于彈性土不會發(fā)生破壞，處于彈性平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)P Pa aa a b bc cc c d dd d 4545o o / 24545o o / 2區(qū)：區(qū)：彈性壓密區(qū)彈性壓密區(qū)( (

37、彈彈性核性核) )區(qū)：區(qū)：普朗特爾區(qū)，邊普朗特爾區(qū)，邊界是對數(shù)螺線界是對數(shù)螺線 區(qū)：區(qū)：被動朗肯區(qū)，被動朗肯區(qū)， 1 1水水平向，破裂面與水平面成平向，破裂面與水平面成4545o o / 2/ 21 1、太沙基理論的極限承載力理論解、太沙基理論的極限承載力理論解cqucNdNbNp02/1Nr、Nq、Nc均為承載力系數(shù)，均與均為承載力系數(shù)，均與 有關(guān)，太沙基給出關(guān)系曲線，可有關(guān)，太沙基給出關(guān)系曲線，可以根據(jù)相關(guān)曲線得到以根據(jù)相關(guān)曲線得到2 2、局部剪切破壞時地基極限承載力、局部剪切破壞時地基極限承載力03/22/1cqucNdNbNpNr 、Nq 、Nc 為局部剪切破壞時承載力系數(shù)，也為局部剪

38、切破壞時承載力系數(shù)，也可以根據(jù)相關(guān)曲線得到可以根據(jù)相關(guān)曲線得到3 3、對于方形和圓形基礎(chǔ)，太沙基提出采用經(jīng)驗系數(shù)修正、對于方形和圓形基礎(chǔ)，太沙基提出采用經(jīng)驗系數(shù)修正后的公式后的公式 NbNqNcpbNqNcNpNbNqNcpbNqNcNpqcuqcuqcuqcu6 . 08 . 06 . 02 . 1 4 . 08 . 04 . 02 . 1 局部剪切破壞：整體剪切破壞：圓形：局部剪切破壞：整體剪切破壞：方形：承載力系數(shù)表承載力系數(shù)表太沙基承載力系數(shù)圖太沙基承載力系數(shù)圖局部剪切破壞整體剪切破壞承載力系數(shù)圖承載力系數(shù)圖 三、漢森極限承載力理論三、漢森極限承載力理論 對于對于均質(zhì)地基均質(zhì)地基、基礎(chǔ)

39、底面完全光滑基礎(chǔ)底面完全光滑，受，受中心傾斜荷載中心傾斜荷載作用作用式中：式中：ccccccqqqqqqubgidScNbgidSdNbgidSbNp02/ 1漢森公式漢森公式Sr、Sq、Sc 基礎(chǔ)的形狀系數(shù)基礎(chǔ)的形狀系數(shù)ir、iq、ic 荷載傾斜系數(shù)荷載傾斜系數(shù)dr、dq、dc 深度修正系數(shù)深度修正系數(shù)gr、gq、gc 地面傾斜系數(shù)地面傾斜系數(shù)br、bq、bc 基底傾斜系數(shù)基底傾斜系數(shù)Nr、Nq、Nc 承載力系數(shù)承載力系數(shù)說明：說明：相關(guān)系數(shù)均可以有相關(guān)公式進行計算相關(guān)系數(shù)均可以有相關(guān)公式進行計算四、影響極限荷載的因素四、影響極限荷載的因素地基的破壞形式地基的破壞形式地基土的指標(biāo)地基土的指標(biāo)

40、基礎(chǔ)尺寸基礎(chǔ)尺寸荷載作用方向荷載作用方向荷載作用時間荷載作用時間主要影響因素：（1）土的物理力學(xué)性質(zhì)：（2）基礎(chǔ)寬度和埋深：dbc, ,qcu21bNqNcNp1、邊坡、邊坡具有傾斜坡面的巖土體2、邊坡劃分、邊坡劃分按形成：天然邊坡、人工邊坡。按組成：巖質(zhì)邊坡、土質(zhì)邊坡。3、邊坡組成要素、邊坡組成要素6.7 6.7 土坡和地基的穩(wěn)定性土坡和地基的穩(wěn)定性一、基本定義一、基本定義4、滑坡、滑坡一種地質(zhì)災(zāi)害一種地質(zhì)災(zāi)害邊坡喪失其原有穩(wěn)定性，一部分巖土體相對于另一部分巖土體發(fā)生滑動的現(xiàn)象滑動體滑動面滑坡前緣滑坡壁滑坡方向土體內(nèi)部某個面上的剪應(yīng)力達到了它的抗剪強度，穩(wěn)定平衡遭到破壞。剪應(yīng)力的增加：如填土

41、作用使邊坡的坡高增加,滲流作用滲透力使下滑力增加,降雨使土體飽和、容重增加，地震作用等。土體本身抗剪強度的減?。喝缃饔檬雇馏w軟化，含水量減小使土體干裂、抗滑面面積減小，地下水位上升使孔隙水應(yīng)力升高、有效應(yīng)力減小，氣候變化產(chǎn)生的干裂凍融，粘土夾層因浸水而軟化，膨脹土反復(fù)脹縮，粘性土的蠕變等。5、引起滑坡的原因引起滑坡的原因 要了解某個土坡在各種因素作用下是否具有足夠的穩(wěn)要了解某個土坡在各種因素作用下是否具有足夠的穩(wěn)定定性和工程經(jīng)濟性性和工程經(jīng)濟性, ,需要對土坡進行穩(wěn)定性分析需要對土坡進行穩(wěn)定性分析. . （1）極限平衡法 （2）極限分析法 （3）數(shù)值計算法6、邊坡穩(wěn)定分析基本方法邊坡穩(wěn)定分

42、析基本方法7、邊坡穩(wěn)定分析有待進一步研究的問題邊坡穩(wěn)定分析有待進一步研究的問題 （1）分析方法的不斷完善 （2）巖土強度參數(shù)的合理選用。 （3）土的非均勻性 （4）降雨及地下水滲流的影響1 1、無滲流作用時、無滲流作用時根據(jù)實際觀測，由均質(zhì)砂性土構(gòu)成的土坡，根據(jù)實際觀測，由均質(zhì)砂性土構(gòu)成的土坡，破壞時滑動面大多近似于平面。破壞時滑動面大多近似于平面。如圖所示的簡單土坡，若假定滑動面是通如圖所示的簡單土坡，若假定滑動面是通過坡腳過坡腳A A的平面的平面ACAC。沿土坡長度方向截取單位長度土坡分析。沿土坡長度方向截取單位長度土坡分析。 滑動土體滑動土體ABCABC的重力為：的重力為：ABCSW下滑

43、力下滑力 sinWT 垂直于坡面上的分力垂直于坡面上的分力 cosWN 抗滑力抗滑力 KWKNTtancostanffTT tantansintancosWWK力平衡法力平衡法二、 無粘性土坡的穩(wěn)定性 當(dāng)當(dāng) 時滑動穩(wěn)定安全系數(shù)最小，也時滑動穩(wěn)定安全系數(shù)最小，也即即無粘性土坡面上的一層土無粘性土坡面上的一層土是最易滑動的。是最易滑動的。W1zcosWsinWcos邊坡上土單元自重為下滑力抗滑力安全系數(shù)coszW sinWT KWTtancosftantansintancosfWWTTKfTT 力平衡法討論：討論： （1）當(dāng)）當(dāng)= 時，時，K=1，土坡處于極限平衡狀態(tài)。無粘性土的極限坡角等于，土坡處于極限平衡狀態(tài)。無粘性土的極限坡角等于內(nèi)摩擦角也稱為自然休止角。內(nèi)摩擦角也稱為自然休止角。（2）當(dāng)）當(dāng) ，即，即K1，土坡就是穩(wěn)定的。為了保證土坡具有足夠安全，土坡就是穩(wěn)定的。為了保證土坡具有足夠安全，通常取通常取 K1.3-1.5。 結(jié)論：結(jié)論：無粘性土土坡的穩(wěn)定性與坡