物理化學第一章習題解答

1、(1)恒容加熱至壓強為恒容加熱至壓強為151987.5 Pa；(2) 恒壓膨脹至原體積的恒壓膨脹至原體積的2倍；倍； (3)恒溫可逆膨脹至原體積的恒溫可逆膨脹至原體積的2倍；倍； (4)絕熱可逆膨脹至原體積的絕熱可逆膨脹至原體積的2倍。倍。2. 設有設有0.1 kg N2，溫度為，溫度為273.15 K，壓強為，壓強為101325 Pa，分別進行下列過程，求分別進行下列過程，求 、 、 及及 。 HUWQ解：解： 將將N2 氣視為雙原子理想氣體氣視為雙原子理想氣體，則，則 (1) W=0, 等容有：等容有：2121TTpp末態(tài)溫度末態(tài)溫度KTTppT15273515111122.1110292

2、5-,.KmolJRRCmp11792025-,.KmolJRCmVJ101.42273.15)-273.15(1.5.4,10292810021TTmpdTnCHJ101.01273.15)-273.15(1.5.4,79202810021dTCnQUTTmVV (2) 恒壓有：恒壓有：1212TTVV末態(tài)溫度末態(tài)溫度T2=2T1=2273.15KkJJnRTpnRTppVVVVpVpW118811015273314828100111112.-.-)-p(2V)-(-128.4kJ28388273.15)-273.15(2.,JdTnCQHTTmpp1029281002120.20kJ202

3、01273.15.,JdTCnUTTmV79202810021(3) 理想氣體恒溫，理想氣體恒溫，0UHkJJVVnRTdVVnRTdVpdVpWVVVVVV62556222ln15273314828100ln12212121.-.-體外kJWQ625.-(4) 運用理想氣體絕熱過程方程：運用理想氣體絕熱過程方程：40224011.VTVTKTT20715273500.5400.4.12）（）（0Q-4.911kJ273.15)-(207.,79202810021dTCnUWTTmV-6.875kJ273.15)-(207.,10292810021TTmpdTnCH4在在298.15K、101

4、325 Pa下，下，1 mol H2與與0.5 mol O2生成生成1 mol H2O（），放熱（），放熱285.90 kJ。設。設2及及2在此條件下均為理想氣體，求在此條件下均為理想氣體，求U。若此反應在相同。若此反應在相同的始、末態(tài)的條件下改在原電池中進行，做電功為的始、末態(tài)的條件下改在原電池中進行，做電功為187.82 kJ，求，求 U 、Q 及及W 。4.解：解：（1）H2（g）+ 1/2 O2（g）= H2O（l）（）（恒溫恒壓）恒溫恒壓） 設設 H2O（l）的體積可忽略，則：的體積可忽略，則： （2）U為狀態(tài)函數(shù)，在相同的始、末狀態(tài)下，為狀態(tài)函數(shù)，在相同的始、末狀態(tài)下，U相同，相同

5、， 總功總功= =電功電功+ +體積功體積功=-=-187.82+3.7182 =- -184.102（kJ） )(2.371815.298314.85.1)(112JnRTPVVVPW)(18.2827182. 39 .285kJWHWQU)(18.282kJU)(08.98102.18418.282kJWUQ5在絕熱密閉容器內(nèi)裝水在絕熱密閉容器內(nèi)裝水1 kg。開動攪拌器使容器中。開動攪拌器使容器中的水由的水由298 K升溫至升溫至303 K。已知液體水的。已知液體水的 75.31 Jmol-1K-1，求，求 Q 、 W 、 U 及及H ，結(jié)果說，結(jié)果說明什么明什么?mPC,mVC,5.解：

6、解： 因為絕熱，所以 ；0VQ又因為恒容并且 為常數(shù)，故 mVC,kJdTCnUTTmV031. 7)298303(31.2518100021,kJdTCnHTTmp031. 7)298303(31.2518100021,kJUW031. 7由于非體積功不等于零，即使過程恒容，VQU 65 mol雙原子理想氣體，從雙原子理想氣體，從101325 Pa、410.3 L的始的始態(tài)出發(fā)，經(jīng)態(tài)出發(fā)，經(jīng)pT常數(shù)的可逆過程常數(shù)的可逆過程 (即體系在變化過程中即體系在變化過程中常數(shù)常數(shù))壓縮至末態(tài)壓強為壓縮至末態(tài)壓強為202650 Pa。求。求(1)末態(tài)的溫度；末態(tài)的溫度；(2)此過程的此過程的U 、H 、

7、W 、 Q。6.解：解：（1）初始溫度：）初始溫度： 末態(tài)溫度：末態(tài)溫度：（2）)(1000314. 85103 .4101013253111KnRVPT)(50020265010001013252121KPTPT)(96.51)1000500(314.825525550010005001000,kJRdTdTnCUmV)(75.72)1000500(314.827527550010005001000,kJRdTdTnCHmP雖然不是等容和等壓過程，但是理想氣體，故：KnRTdTdVKnRTPnRTV2,2)(53.9357.4196.51kJWUQ故：故： PT = K，則則)(57.41)

8、1000500(314.8522212121kJdTKnRTTKdVPdVpWTTVVVV體外可逆可逆13求298.15K、 下的 。已知373.15 K、 下，水的蒸發(fā)熱為 ，在 此溫度范圍內(nèi)水和水蒸氣的平均恒壓熱容分別為 75.31Jmol-1K-1及33.18 Jmol-1K-1。pp),(lOHHmVap2-1mol40.71kJ),(lOHHmVap2kJJCTHTHmp8743).-.(.).-.(.TO(g)HC40710TO(l)HH)(H)(2mp,2,31.43870153731529818334071015298153733175122H2O(l)298.15K, PH2

9、O(g)298.15K, PH2O(g)373.15K, PH2O(l)373.15K, PH(T2)T2H3恒壓可逆降溫H1H2(T1)恒壓可逆升溫解：可設計如下過程，其中的解：可設計如下過程，其中的H(T2)即為所求：即為所求：)(76.52lg303.2314.8)ln()ln(11212KJVVRTVVRTTWTQSR解解: (1) 因為理想氣體等溫過程因為理想氣體等溫過程UT=0（2）若改為恒溫自由膨脹，）若改為恒溫自由膨脹， 始、末態(tài)相同始、末態(tài)相同 S 也為也為 5.76（JK-1)131 mol理想氣體，溫度為理想氣體，溫度為298.15 K，壓強為，壓強為 ，經(jīng)恒溫可逆膨脹至

10、體積增加經(jīng)恒溫可逆膨脹至體積增加1倍，求倍，求 。如改為恒溫。如改為恒溫自由膨脹，其自由膨脹，其 又為多少又為多少?pSS141 mol雙原子理想氣體，溫度為雙原子理想氣體，溫度為298.15 K，壓強為，壓強為 ，分別進行：絕熱可逆膨脹至體積增加，分別進行：絕熱可逆膨脹至體積增加1倍；倍； 絕熱自由膨脹至體積增加絕熱自由膨脹至體積增加1倍。求這些過程的倍。求這些過程的 。pS00SQ）（解： 1(2) 絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0，從而，從而 U=0，說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系，說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系 的熵變：的熵變：

11、 1127652ln3148ln-.KJVVRS151 mol液體在液體在0.1 MPa的壓強下，由的壓強下，由298.15 K升溫至升溫至323.15 K。已知。已知 (H2O，l)75.3 Jmol-1-1，求，求過程的過程的 。如熱源溫度為。如熱源溫度為373.15 K，判斷此過程的可，判斷此過程的可逆性。逆性。 mPC,S15.解：解： （1）設可逆恒壓設可逆恒壓， ，則，則 （2）因環(huán)境溫度為因環(huán)境溫度為373.15 K，過程的熱溫熵為過程的熱溫熵為 故，此過程是不可逆過程故，此過程是不可逆過程。TdTlOHnCTQdSmPR)(2,)(064.615.29815.323ln31.7

12、531.751115.32315.298KJdTTS環(huán)環(huán)環(huán)TdTlOHCnTQTQmP15.32315.2982,)(環(huán)TQS)(045. 515.373)15.29815.323(31.7511KJ（也可按習題： ） 環(huán)境體系隔離SSS22設有兩種氣體，其設有兩種氣體，其 28 Jmol-1-1，用隔，用隔板分開板分開(如右圖所示如右圖所示)，兩側(cè)的體積相等，容器是絕熱，兩側(cè)的體積相等，容器是絕熱的。試求抽去隔板后的的。試求抽去隔板后的 。mPC,S1 mol A 1 mol B238 K, V 293 K, V 22.解：解：由題知，抽去隔板，由題知，抽去隔板，A,B兩種氣體的溫度及體積兩

13、種氣體的溫度及體積都在變化都在變化 (設設A,B均為理想氣體均為理想氣體)。因為氣體的物質(zhì)的量。因為氣體的物質(zhì)的量相同，恒壓熱容相同，故混合后的溫度為：相同，恒壓熱容相同，故混合后的溫度為：KT2882293283混兩種氣體都分別包含恒容變化和恒溫變化兩種氣體都分別包含恒容變化和恒溫變化，所以對，所以對A而言：而言：同理對同理對B而言：而言：)(424. 5763. 5339. 02ln314. 8293288ln)28(1KJVVRSB故：故：S = SA + SB = 6.108 + 5.424 =11.53(KJ-1)VVnRTTnCSSSAmVA2lnln,混恒溫恒容)(108. 62

14、ln314. 8283288ln)28(2ln314. 8283288ln)(1,KJRVVRCmP17試計算壓強為試計算壓強為、溫度為、溫度為373.15K時，時，1mol水向真水向真空蒸發(fā)為同溫同壓的水蒸氣的空蒸發(fā)為同溫同壓的水蒸氣的 、 及及 。已。已知水的蒸發(fā)熱知水的蒸發(fā)熱 ( 、373.15 K)為為40.710 Jmol-1，在，在此條件下的水蒸氣可視為理想氣體。此條件下的水蒸氣可視為理想氣體。體S外S總Sp17.解：解：（1）體系只發(fā)生可逆相變體系只發(fā)生可逆相變， （2）向真空膨脹向真空膨脹， 有有 W = 0。 為求為求S環(huán)環(huán) ，需要先求出體系的熱效應需要先求出體系的熱效應 Q

15、體體 = U = H -P V H -PVg = H nRT = 40710- -1 8.314 373.15 = 37607.63(J) Q環(huán)環(huán) = - -Q體體 S總總 = S體體 + S環(huán)環(huán) = 109.10- -100.78 = 8.3157(JK- -1) 0 (可見，此過程可自動進行?？梢?，此過程可自動進行。)(10.10915.373407101KJTHTQSP體)(78.10015.37363.376071KJTQTQS環(huán)體環(huán)環(huán)環(huán)24.解：（1）設體系發(fā)生可逆相變設體系發(fā)生可逆相變，)(10.10915.373407101KJTHTQSP向真空膨脹，向真空膨脹， 有有 W =

16、0。 Q體 = U = H - (PV) H PVg = H nRT = 40710-1 8.314 373.15 = 37607.63(J)（2）因為因為Q環(huán)環(huán) = -Q體體 , 所以為求所以為求S環(huán)環(huán) ，需先求體系的熱效應，需先求體系的熱效應:)(78.10015.37363.376071KJTQTQS環(huán)體環(huán)環(huán)環(huán)故故 S總總 = S體體 + S環(huán)環(huán) = 109.10-100.78 = 8.3157(JK-1) 0 (可見，此過程可自動進行?？梢?，此過程可自動進行。)1mol H2O(l)373.15K, p1mol H2O(g)373.15K, p0外p) 1 ()2( pp外可逆，28.1mol 理想氣體理想氣體( )，經(jīng)歷一絕熱不可逆過，經(jīng)歷一絕熱不可逆過 程到達程到達273K、 的末態(tài)。已知此過程的的末態(tài)。已知此過程的 ,體系做功為體系做功為1200J，求始態(tài)的，求始態(tài)的p、T 、V 及及H。 1,47.12KJCmVp120KJS解：(1) 求求T1。由于絕熱。由于絕熱Q=0，所以，所以)(12,21TTCdTCUWmVT