熱工基礎習題課-陳誠

1、熱工基礎熱工基礎習題課習題課2014.10.29課程教師：秦萍課程教師：秦萍 教授教授主講人：陳誠主講人：陳誠一、容積為一、容積為20 L的空氣瓶，壓力表上壓力為的空氣瓶，壓力表上壓力為55 bar，溫度為，溫度為20 ，取取pb=1 bar，求氣瓶的空氣質(zhì)量；如果在起動發(fā)動機時，用去了，求氣瓶的空氣質(zhì)量；如果在起動發(fā)動機時，用去了2/5(按質(zhì)量計按質(zhì)量計)，而其溫度不變，則瓶中的空氣絕對壓力為多少，而其溫度不變，則瓶中的空氣絕對壓力為多少?53g55 156bar56 10 Pa27320293K200.02m1000287 J/(kg K)pTVR 解：已知解：已知5g56 100.021

2、.332kg287293pVmR T得空氣的質(zhì)量為得空氣的質(zhì)量為35mmgpVmR Tgp Vm R Tpmpm35633.6bar5mppm若用去了若用去了2/5，則余下的質(zhì)量為，則余下的質(zhì)量為初態(tài)時初態(tài)時用去了用去了2/5時時兩式相除得兩式相除得二、二、2 kg某種理想氣體按可逆多變過程膨脹到原有體積的某種理想氣體按可逆多變過程膨脹到原有體積的3倍，倍，穩(wěn)定地從穩(wěn)定地從300 降低到降低到60 ，膨脹過程中作功，膨脹過程中作功418.68 kJ，吸熱，吸熱83.736 kJ，求：（，求：（1）過程的多變指數(shù)；（）過程的多變指數(shù)；（2）氣體的）氣體的cp和和cV。解：（解：（1）過程的多變指

3、數(shù)：）過程的多變指數(shù)：gpVmRT因質(zhì)量不變，所以因質(zhì)量不變，所以1 11112222221573 35.162333 1pVTpTVp VTpT V1 122nnpVp V由多變過程的過程方程，可得：由多變過程的過程方程，可得：由理想氣體狀態(tài)方程由理想氣體狀態(tài)方程2211lnlnlnlnVnpVnp494. 131ln162. 51lnlnlnlnlnlnln21122112VVppVVppn得：得： 兩邊取對數(shù)：兩邊取對數(shù)：（2）氣體的）氣體的cp和和cV：kJ944.33468.418736.83WQU由閉口系能量方程由閉口系能量方程21()VUmcTT21334.960.6978 kJ

4、/(kg K)()2(333573)VUcm TTtwnwkJ772.54168.418494. 1736.83tWQH21()pHmc TT21541.7721.1287kJ/(kg K)()2(333573)pHcm TT由由得：得：又又，得：，得：又又三、三、1 kg空氣在多變過程中吸取空氣在多變過程中吸取252.4 kJ的熱量后，容積增大的熱量后，容積增大為原來的為原來的10倍，壓力降低為原來的倍，壓力降低為原來的1/8，空氣的定壓比熱容為，空氣的定壓比熱容為cp=1.005 kJ/(kgK)，定容比熱容為，定容比熱容為cV=0.718 kJ/(kgK)，求：，求：（1）多變指數(shù)）多變

5、指數(shù)n；（；（2）過程中熱力學能、焓和熵的變化量；）過程中熱力學能、焓和熵的變化量；（3）空氣對外所做的膨脹功和技術功。）空氣對外所做的膨脹功和技術功。nnvpvp2211903. 010ln8ln)/ln()/ln(lnlnlnln12211221vvppvvppn2g221g11,TRvpTRvp（2）過程中熱力學能、焓和熵的變化量）過程中熱力學能、焓和熵的變化量由理想氣體的狀態(tài)方程由理想氣體的狀態(tài)方程解：（解：（1）多變指數(shù)）多變指數(shù)n由多變過程的過程方程由多變過程的過程方程222111108TpvTpv21108TT得終了溫度變化為得終了溫度變化為：2121()()1nnVnqcTTc

6、TTn110.903 1.410.7180.91970.903 14TT1252.4274.44 K0.91970.9197nqT 2110343.05K8TT又又0.718 (343.05274.44)49.26 kJ/kgVucT 1.005 (343.05274.44)68.95 kJ/kgphcT 22g11lnln100.718 ln0.287 ln100.821kJ/(kg K)8VTvscRTv 則有則有（3）空氣對外所作的膨脹功和技術功）空氣對外所作的膨脹功和技術功由閉口系能量方程，膨脹功和技術功分別為：由閉口系能量方程，膨脹功和技術功分別為：252.449.26203.14

7、kJ/kgnwqut183.44kJ/kgwnw四、四、1 kmol某種雙原子理想氣體進行可逆循環(huán)某種雙原子理想氣體進行可逆循環(huán)1-2-3-1。其中。其中1-2是是定熵膨脹過程；定熵膨脹過程；2-3是定溫放熱過程；是定溫放熱過程；3-1是定壓吸熱過程。已知：是定壓吸熱過程。已知：T1=1500 K，T2=300 K，p2=0.1 Mpa， cp=1.005 kJ/(kgK)。要求：。要求：（1）畫出循環(huán)的）畫出循環(huán)的p-圖和圖和T-s圖；（圖；（2）求初態(tài)壓力）求初態(tài)壓力p1；（；（3）求循）求循環(huán)的熱效率。環(huán)的熱效率。解：（解：（1）循環(huán)圖如下）循環(huán)圖如下：pv132231Ts（2）12 為

8、定熵過程，由過程方程和理想氣體狀態(tài)方程，為定熵過程，由過程方程和理想氣體狀態(tài)方程，得：得：1.411.4 1112215000.127.95 MPa300TppT（3）雙原子氣體，可近似?。╇p原子氣體，可近似取定容摩爾比熱：定容摩爾比熱：定壓摩爾比熱：定壓摩爾比熱：循環(huán)吸熱量：循環(huán)吸熱量：558.314520.78625 kJ / kmol K22VcR（）778.314529.10075 kJ / kmol K22pcR（）3 11 29.10075 (1500300)34920.9 kJpQncT 循環(huán)放熱量：循環(huán)放熱量：熱效率：熱效率：32 322227.95ln300 8.3143 l

9、n14050.6 kJ0.1pQnTSnTRp%76.599 .349203 .20870130tQW五、五、3 kg溫度為溫度為80 的熱水在絕熱容器中與的熱水在絕熱容器中與5 kg溫度為溫度為20 的的冷水等壓混合，水的比熱為冷水等壓混合，水的比熱為4.187 kJ/(kgK)，求此混合過程的熵，求此混合過程的熵變，并根據(jù)熵變的計算結果說明為什么混合過程是不可逆過程？變，并根據(jù)熵變的計算結果說明為什么混合過程是不可逆過程？ 解：利用孤立（絕熱）系熵增原理進行判斷。解：利用孤立（絕熱）系熵增原理進行判斷。 取該絕熱容器為閉口系，設熱水用角標取該絕熱容器為閉口系，設熱水用角標H表示，冷水用表示

10、，冷水用角標角標C表示，并注意工質(zhì)為液體表示，并注意工質(zhì)為液體pVccc00, 0UWQWUQ由閉口系能量方程：由閉口系能量方程：HCH2H1C2C1HH1CC12HC003 3535 293315.5 K35VVUUm cTTm cTTm Tm TTmm （）（）即即固體或液體固體或液體，熵變的計算公式為：，熵變的計算公式為： pVccc2211lnTmcdTScmTT22isoHCHCH1C1lnlnTTSSScmcmTT kJ/K1382. 02935 .315ln53535 .315ln3187. 4該閉口絕熱系的熵增相當于孤立系熵增，該閉口絕熱系的熵增相當于孤立系熵增， ，故，故該混

11、合過程為不可逆過程。該混合過程為不可逆過程。iso0S六、熱力循環(huán)過程如圖所示。其中六、熱力循環(huán)過程如圖所示。其中1-2為定熵壓縮過程，為定熵壓縮過程，2-3為定為定容吸熱過程，容吸熱過程，3-4為定壓吸熱過程，為定壓吸熱過程，4-5為定熵膨脹過程，為定熵膨脹過程，5-1為定為定容放熱過程。已知各點的溫度分別為容放熱過程。已知各點的溫度分別為T 1 、T 2 、T 3 、T 4 、T 5。（1）在）在T-s圖上繪出該循環(huán)；（圖上繪出該循環(huán)；（2）將該循環(huán)熱效率用各點溫度）將該循環(huán)熱效率用各點溫度表示出來，設比熱比表示出來，設比熱比 為常數(shù)。為常數(shù)。 pv15432解：循環(huán)解：循環(huán)T-s圖圖循環(huán)

12、熱效率：循環(huán)熱效率：51512t132433243()()111()()()()VVpc TTTTqqc TTc TTTTTT Ts15423七七 、1 kmol的理想氣體從初態(tài)的理想氣體從初態(tài)p1 =500 kPa、T1 =340 K，可逆，可逆絕熱膨脹到原來容積的絕熱膨脹到原來容積的2倍。設氣體倍。設氣體cp =33.4 kJ/(kmolK), cV=25.12 kJ/(kmolK)，試確定氣體的終態(tài)溫度，對外所做的，試確定氣體的終態(tài)溫度，對外所做的功及熵的變化量。功及熵的變化量。絕熱指數(shù)絕熱指數(shù)33.41.3325.12pVcc終態(tài)溫度終態(tài)溫度11.3312121340135.24 K2

13、vTTv根據(jù)熱力學第一定律根據(jù)熱力學第一定律 QUW 解：解：根據(jù)絕熱過程方程根據(jù)絕熱過程方程111 122TvT v 則對外所做功為：則對外所做功為：12()25.12 (340 135.24)143.57 kJVWUc TT 因為是可逆絕熱膨脹過程，是一個定熵過程，所以熵的因為是可逆絕熱膨脹過程，是一個定熵過程，所以熵的變化量為變化量為0八、某卡諾熱機每分鐘從八、某卡諾熱機每分鐘從 500 的熱源吸熱的熱源吸熱5000 kJ，向，向30 的的環(huán)境放熱。試求：環(huán)境放熱。試求： 1）該循環(huán)的熱效率；）該循環(huán)的熱效率；2）該循環(huán)的放熱量）該循環(huán)的放熱量（功率）；（功率）；3）該卡諾機輸出的功率；）該卡諾機輸出的功率； 4）若熱源溫度為）若熱源溫度為 800 ，工質(zhì)的吸熱溫度為工質(zhì)的吸熱溫度為50