（整理版）第五講　導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

1、第五講導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用推薦時間：50分鐘一、選擇題1函數(shù)f(x)kcos x的圖象經(jīng)過點P(，1)，那么函數(shù)圖象上在點P的切線斜率等于()A1 B.C D12(重慶)設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)y(1x)f(x)的圖象如下圖，那么以下結(jié)論中一定成立的是()A函數(shù)f (x)有極大值f (2)和極小值f (1)B函數(shù)f (x)有極大值f (2)和極小值f (1)C函數(shù)f (x)有極大值f (2)和極小值f (2)D函數(shù)f (x)有極大值f (2)和極小值f (2)3設(shè)函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，那么曲線yf(x)在x5處的切線的斜率為()A B0C. D54設(shè)a為

2、實數(shù)，函數(shù)f (x)x3ax2(a2)x的導(dǎo)函數(shù)是f(x)，且f(x)是偶函數(shù)，那么曲線yf (x)在原點處的切線方程為()Ay2x By3xCy3x Dy4x5函數(shù)yf(x)在定義域(，3)內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如下圖，記yf(x)的導(dǎo)函數(shù)為yf(x)，那么不等式f(x)0的解集為()A，12,3)B1，C，1,2D，6(福建)假設(shè)a0，b0，且函數(shù)f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值，那么ab的最大值等于()A2 B3C6 D97(江西)假設(shè)f(x)x22x4ln x，那么f(x)0的解集為()A(0，)B(1,0)(2，)C(2，)D(1,0)8函數(shù)f(x)x2ax3在(0,1)上為減函數(shù)

3、，函數(shù)g(x)x2aln x在(1,2)上為增函數(shù)，那么a的值等于()A1 B2C0 D.二、填空題9(廣東)曲線yx3x3在點(1,3)處的切線方程為_10設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)(00)，為使耗電量最小，那么速度應(yīng)定為_三、解答題13(福建)某商場銷售某種商品的經(jīng)驗說明，該商品每日的銷售量y(：千克)與銷售價格x(：元/千克)滿足關(guān)系式y(tǒng)10(x6)2，其中3x0)，g(x)x3bx.(1)假設(shè)曲線yf(x)與曲線yg(x)在它們的交點(1，c)處具有公共切線，求a，b的值；(2)當a24b時，求函數(shù)f(x)g(x)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間(，1上的最大值答案1C2D3B4A5A6D7C

4、8B92xy1010.11.124013解(1)因為x5時，y11，所以1011，所以a2.(2)由(1)可知，該商品每日的銷售量y10(x6)2，所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤f(x)(x3)10(x6)2210(x3)(x6)2，3x0時，h(x)與h(x)的變化情況如下：xH(x)00h(x)所以函數(shù)h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為和；單調(diào)遞減區(qū)間為.當1，即0a2時，函數(shù)h(x)在區(qū)間(，1上單調(diào)遞增，h(x)在區(qū)間(，1上的最大值為h(1)aa2.當1，且1，即2a6時，函數(shù)h(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，h(x)在區(qū)間(，1上的最大值為h1.當6時，函數(shù)h(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，又因為hh(1)1aa2(a2)20，所以h(x)