電力系統(tǒng)諧振分析.

1、分類號 密級 UDC 學(xué) 位 論 文電力系統(tǒng)諧振分析作者姓名：姚 指導(dǎo)教師：那 副教授東北大學(xué)工程圖學(xué)教學(xué)與研究中心申請學(xué)位級別：碩士學(xué)科類別：工學(xué)學(xué)科專業(yè)名稱：機械電子工程論文提交日期：2008年6月論文答辯日期：2008年7月學(xué)位授予日期：2008年7月答辯委員會席：評閱人：東 北 大 學(xué)2008年6月A Master's Thesis in Mechanical and Electrical EngineeringThe Ferroresonance Analysis of Power Systemby Yao Supervisor: Associate Professor Na

2、 Northeastern UniversityJune 2008獨創(chuàng)性聲明本人聲明，所呈交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的。論文中取得的研究成果除加以標注和致謝的地方外，不包含其他人己經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包括本人為獲得其他學(xué)位而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名：日 期：學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者和指導(dǎo)教師完全了解東北大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定：即學(xué)校有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人同意東北大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索

3、、交流。（如作者和導(dǎo)師不同意網(wǎng)上交流，請在下方簽名；否則視為同意。）學(xué)位論文作者簽名： 導(dǎo)師簽名：簽字日期： 簽字日期：I東北大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要摘要鐵磁諧振過電壓是一種常見的內(nèi)部過電壓，多發(fā)生在中性點不直接接地的配電網(wǎng)中，在中性點直接接地的電網(wǎng)中也時有發(fā)生，諧振時的過電壓和過電流，嚴重影響了系統(tǒng)安全運行。為了保障電力系統(tǒng)中輸變電設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)安全運行的可靠性和穩(wěn)定性，充分認識鐵磁諧振過電壓的產(chǎn)生機理，對鐵磁諧振過電壓仿真模擬和檢測方法的研究顯得尤為重要。本文以某10kV變電站為例，基于Matlab仿真平臺，考慮到配網(wǎng)中線路各相參數(shù)對稱，各序分量獨立情況，對變電站鐵磁諧振仿真模型進行了研究，并仿真

4、了變電站10kV單相接地故障激發(fā)的電磁式電壓互感器PT諧振情況，對諧振原因進行了深入分析得出:在系統(tǒng)參數(shù)滿足一定的匹配關(guān)系情況下，單相接地故障消失時刻對于能否激發(fā)諧振過電壓起著關(guān)鍵性作用。同時，通過對線路加裝對地電容的措施對系統(tǒng)建摸仿真，根據(jù)仿真結(jié)果來探討消除諧振的方法。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)非線性鐵磁諧振電壓互感器Matlab仿真II東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 AbstractABSTRACTFerroresonance over voltage is one of the inner over voltage that always occurring in neutral isolated syst

5、em and sometimes in neutral grounded system. The over voltage and over current of ferroresonance do great harm to stable and safe running of power system. To keep the transmission and distribution equipments out of damage, it is very important to research the ferroresonance simulation model and dete

6、ction method. Aim at 10 kV power substations, considering the symmetry of the power distribution system, the Matlab simulation program is used to research the ferroresonance simulation model, and the ferroresonance situation on this substation 10kV PT is simulated. The simulation results indicate th

7、at the moment of the single phase grounding fault disappearing is a key factor to excite ferroresonance. Meanwhile, another model had been built to explore the way to restrain ferroresonance by installing capacitors against the ground.III東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 目錄目錄獨創(chuàng)性聲明I摘要IIABSTRACTIII符號說明VI第一章 緒論- 1 -1.1本課題研究的

8、意義- 1 -1.2不同接地方式系統(tǒng)基本運行特性- 1 -1.鐵磁諧振概述- 6 -1.國內(nèi)外研究現(xiàn)狀- 8 -1.本文的研究內(nèi)容- 10 -第二章 電力系統(tǒng)接地與鐵磁諧振- 11 -2.1電力系統(tǒng)中性點接地方式- 11 -2.1.1 引言- 11 -2.2.2 中性點接地方式發(fā)展史- 11 -2.2鐵磁諧振- 12 -2.2.1 引言- 12 -2.2.2鐵磁諧振一般原理- 14 -2.3鐵磁諧振參數(shù)測量- 17 -第三章 燃弧及熄弧理論概述- 19 -3. 1引言- 19 -3. 2高頻熄弧理論- 20 -3.3工頻熄弧理論- 23 -第四章 鐵磁諧振仿真模型建立及仿真分析- 25 -4.

9、1仿真模型的建立概述- 25 -4.2 電壓互感器PT（Potential Transformer）的飽和特性- 25 -4.3系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立- 27 -4.4系統(tǒng)仿真模型搭建- 29 -4.5 主要模型參數(shù)的確定- 30 -4.6仿真及分析- 33 -4.6.1考慮初相位對諧振的影響- 34 -4.6.2考慮線路參數(shù)對諧振的影響- 37 -4.6.3考慮磁飽和深度對諧振的影響- 39 -4.6.4考慮故障點接地情況對諧振的影響- 40 -4.6.5考慮加裝線路對地電容情況對諧振抑制作用- 41 -第五章 Matlab仿真工具- 44 -5.1 Matlab語言特色- 44 -5.2 仿真

10、技術(shù)- 45 -5.3 Simupower system- 46 -5.3.1電路仿真概要:- 47 -5.3.2仿真建模方法- 48 -第六章：結(jié)論及進一步工作- 49 -6.1 結(jié)論- 49 -6.2進一步的工作- 50 -參考文獻- 52 -致謝- 55 -V東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 符號說明符號說明符號 含義Un 額定電壓 振蕩電壓uov 過電壓uor 初始電壓 電流基準值 磁通基準值 電流標幺值 磁通標幺值Pn 電壓互感器額定容量fn 額定頻率Rn 鐵損R 直流電阻 電阻率（·mm2）/km；A 導(dǎo)線有效截面積，單位為mm2；VI東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章緒論第一章 緒論1.

11、1本課題研究的意義在10KV中性點不接地的電力系統(tǒng)中,為了測量和監(jiān)視系統(tǒng)的對地絕緣情況,母線上的PT通常需要中性點接地。如果沒有采取適當?shù)拇胧?，當發(fā)生合空載母線、單相接地故障消失時，PT勵磁電感的非線性特性與系統(tǒng)對地電容參數(shù)匹配，將會引發(fā)鐵磁諧振現(xiàn)象。鐵磁諧振是電力系統(tǒng)中一種內(nèi)部過電壓現(xiàn)象，它對電力系統(tǒng)的安全運行威脅很大。由于過電流和過電壓，往往造成避雷器爆炸、燒毀變壓器、互感器等設(shè)備的嚴重事故，甚至造成人身傷亡。例如，吉化10KV配電變電所多次發(fā)生了在用于絕緣監(jiān)測的電壓互感器回路的鐵磁諧振，造成保護電壓互感器的10KV熔斷器多次熔斷，給企業(yè)的供電可靠性造成威脅。電力系統(tǒng)中發(fā)生的諧振情況是多種

12、多樣的，但出現(xiàn)較頻繁的主要是發(fā)生在配電網(wǎng)中的中性點絕緣系統(tǒng)中,線路對地電容與線路電壓互感器的鐵心電感回路引起的串聯(lián)鐵磁諧振。這種鐵磁諧振次數(shù)最多，最容易激發(fā)，且諧振區(qū)域大，并且已有不少學(xué)者對其進行研究，并且取得了一定的成果。5因此我們有必要對中性點不接地系統(tǒng)的鐵磁諧振原理和各種參數(shù)匹配進行深入研究分析，進而找出防止此類諧振的辦法。1.2不同接地方式系統(tǒng)基本運行特性當電力系統(tǒng)中的任何一相發(fā)生單相接地故障時，單相接地故障電流的大小和非故障相工頻電壓的高低，即所謂的電力系統(tǒng)的運行特性都會有較大的改變。以下將結(jié)合中壓電網(wǎng)中所采用的幾種中性點接地方式，討論相應(yīng)電力系統(tǒng)的基本運行特性。7現(xiàn)代城市對電網(wǎng)運行

13、特性的基本要求是:(1)供電可靠性高; (2)人身安全性好; (3)設(shè)備安全性好;(4)電磁兼容與通信系統(tǒng)良好共處;(5)維修工作量小;(6)綜合技術(shù)經(jīng)濟指標合理等。電力系統(tǒng)在正常運行時，對不同的中性點接地方式及其差異，基本上沒有反映?？墒?，當系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，情況則大不一樣了。因中性點接地方式的不同，非故障相工頻電壓的升高和單相接地故障電流的大小也不相同。通常，以它們的具體數(shù)值表征不同接地系統(tǒng)的基本運行特性，各種接地方式的特點和適用范圍等主要問題都是由此來決定的。2分析非故障相的工頻電壓升高與單相接地故障電流等有關(guān)問題，應(yīng)從圖1.1中的電力系統(tǒng)簡化等值接線圖開始。圖1.1 電力系統(tǒng)簡化

14、等值接線圖Figure1.1 Power system predigestion plot眾所周知，電力系統(tǒng)是由發(fā)電機、升壓與降壓變壓器和輸電線路等諸多元件組成的。但是，在分析單相接地故障的實際問題時，完全可以利用由三大基本元件構(gòu)成的電力系統(tǒng)簡化等值接線圖來表示，其中降壓變壓器可暫不考慮。所導(dǎo)出的公式和得出的結(jié)論對研究中性點接地方式的有關(guān)問題仍然具有普遍適用的意義。當?shù)戎惦娏ο到y(tǒng)中的A相發(fā)生單相接地故障時，即使中性點直接接地，由于系統(tǒng)的零序阻抗不等于零，非故障相的對地電壓也會有所升高。利用故障相的電壓和非故障相的電流為零這兩個邊界條件，將電壓和電流分解為對稱分量，便可求出非故障相的工頻電壓升高

15、和故障點的單相接地電流。當A相接地時，三相電壓的情況如下圖1.2所示:圖1.2 零序等值回路Figure 1.2 Neutral sequence equal circuit借助圖1.2的零序等值回路，可先求出故障后電壓的增量，接著再求出故障后的三相對地電壓。圖1.2中Z1 , Z2 , Z0分別為系統(tǒng)的正序阻抗、負序阻抗、零序阻抗。計算出的非故障相的對地電壓分別為:(1.1) (1.2)式中，B, C兩相電壓的增量UB、UC分別與圖1.3中的兩個電壓多角形對應(yīng)。圖1.3中的兩個電壓多角形均為等邊多角形，彼此對稱，因此UB = UC 。關(guān)于接地故障電流，已知I0=I1=I2，根據(jù)圖2.3可求出

16、故障點的零序電流分量I0: (1.3)因為, 所以: (1.4)式中，IA即流過故障點的單相接地電流。若變壓器的中性點直接接地，并假設(shè)Z1=Z2,則: (1.5) (1.6)式中的因子k = Zo/Z1，被定名為接地程度系數(shù)。在接地程度系數(shù)和電力系統(tǒng)的中性點接地方式之間，存在著一定的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)式(2-4)可求出UB與k之間的關(guān)系，如圖1.4所示。根據(jù)式(1.6)同樣可求IA與k之間的關(guān)系，如圖1.5所示。圖1.3 U與k的關(guān)系Figure 1.3 Relation of U and k圖1.4IA、U與k的關(guān)系Figure 1.4 Relation of U and k前已說明，中性點不接

17、地系統(tǒng)，實際上是經(jīng)過一定數(shù)值的容抗接地的。此時，系統(tǒng)的零序阻抗呈現(xiàn)容性，因接地程度系數(shù)k<0, U可能高于相電壓，故非故障相的工頻電壓升高將會略微高過線電壓(這一現(xiàn)象是由高阻性接地故障引起的)。實際上中性點不接地的電力系統(tǒng)，其k值的一般變化范圍為-<k<-40，零序阻抗很大。當k為一較大的負值時，UUA相當于從線電壓三角形的外邊逼近此值，結(jié)果是線電壓三角形整體位移，而形狀幾乎不變;單相接地故障點的電流始終為容性，大小由系統(tǒng)的三相對地電容確定，其值不應(yīng)超過小電流接地系統(tǒng)規(guī)定的上限10A。當超過此值后，接地電弧難于瞬間自行熄滅，應(yīng)轉(zhuǎn)變接地方式。這種接地方式同時還具有中性點不穩(wěn)定的

18、特點。當系統(tǒng)的電容電流較小時，單相接地電弧自行熄滅后，容易導(dǎo)致電壓互感器的鐵心飽和激發(fā)起中性點不穩(wěn)定過電壓。此種不穩(wěn)定過電壓可引起電壓互感器燒毀與高壓熔絲熔斷等事故。所以不論從現(xiàn)狀和發(fā)展還是從技術(shù)經(jīng)濟方面考慮，此種接地方式都不是很適宜的。中性點經(jīng)電阻接地后，可以屬于有效和非常有效接地系統(tǒng)，也可以屬于非有效接地、甚至小電流接地系統(tǒng)，具體情況需視電阻的數(shù)值而定。對于中壓電網(wǎng)來說，中性點經(jīng)電阻接地的最初出發(fā)點，主要是為了限制電弧接地過電壓。在小電流接地系統(tǒng)的繼電保護選擇性獲得解決之前，也曾借此來實現(xiàn)故障線路的自動跳閘。在中性點為高電阻接地方式的情況下，為使接地電弧瞬間熄滅，一般來說單相接地電容電流應(yīng)

19、不大于10A,這樣，這種接地方式的適用范圍受到限制，只適合在規(guī)模較小的10kV及以下電網(wǎng)中應(yīng)用。當電網(wǎng)的額定電壓較高時，接地電容電流超過限值后，此種接地方式就不再適用，而需要改變?yōu)槠渌拥胤绞搅?。若改為低電阻接地方式，電網(wǎng)的接地電容電流便可不受限制?？墒?，由于此種接地方式的接地故障電流大，有時會帶來很多問題和麻煩，如人身安全、設(shè)備安全和通信干擾等均需采取措施，運行和維修費用也會相應(yīng)增加。諧振接地系統(tǒng)的中性點一般經(jīng)消弧線圈(自動或手動調(diào)諧電感)接地，也可采用消弧變壓器。理論上可以這樣考慮，將系統(tǒng)的三相對地電容集中在一個(或幾個)變壓器的中性點上，同時與該集中電容并聯(lián)一個(或幾個)調(diào)諧電感，對電感

20、值進行調(diào)整，使其靠近諧振點運行。雖然調(diào)諧電感是一個很有限的數(shù)值，但卻可使Xo趨近無限大。當調(diào)整消弧線圈使接地程度系數(shù)k士，即Z0士時，相當于消弧線圈在諧振點(失諧度v=0)運行。從理論上講，當A相發(fā)生接地故障時，非故障相的對地電壓恰好升高到線電壓，同時IA恰好為零(忽略有功電流)。實際上，消弧線圈并非恰好在諧振點運行。當它過補償運行時，失諧度v<0, Z0+， IA很小而且為感性，U由圖1.4的上方趨近于U=UA; 當消弧線圈欠補償運行時，v>0，Z0 ，IA同樣很小，但此時為容性，U由圖1.5的下方趨近U=UA。諧振接地系統(tǒng)與中性點不接地系統(tǒng)相比，因為單相接地故障電流顯著減小，同

21、時非故障相的工頻電壓升又稍有降低，而且也不存在中性點不穩(wěn)定過電壓等缺點，因此，其基本運行特性明顯優(yōu)越。1.鐵磁諧振概述電力系統(tǒng)中含有一系列的非線性電感和電容元件（包括輸電線路），組成了極為復(fù)雜的振蕩回路。在正常運行情況下，振蕩現(xiàn)象是不容許發(fā)生的。但在系統(tǒng)發(fā)生故障和斷路器操作時，電網(wǎng)內(nèi)的某些回路將被割裂開來，形成以線性電容和非線性電感所組成的振蕩回路，在一定條件下可能產(chǎn)生鐵磁諧振。所謂諧振，是指振蕩系統(tǒng)中的一種周期性的運行狀態(tài)，其特征在于某一個或幾個諧波幅值的急劇上升，即形成諧振過電壓，危害電氣設(shè)備絕緣。電力系統(tǒng)中存在著許多電容和電感元件，如變壓器、互感器、發(fā)電機、消弧線圈、電抗器、線路導(dǎo)線電感

22、等均可作為電感元件；線路導(dǎo)線的對地和相間電容、補償電容器、高壓設(shè)備的雜散電容等均可作為電容元件。當系統(tǒng)進行操作或發(fā)生故障時，這些電容、電感元件形成的振蕩回路可能產(chǎn)生諧振現(xiàn)象。諧振不僅引起過電壓，同時還引起過電流，諧振過電壓的持續(xù)時間較長，甚至可以穩(wěn)定存在，可以一直持續(xù)到發(fā)生新的操作，從而破壞諧振條件為止。運行經(jīng)驗表明，由于諧振過電壓的這種持續(xù)性質(zhì)，且出現(xiàn)的頻率較高，以至諧振過電壓可以在各種電壓等級的電網(wǎng)中產(chǎn)生，而且在通常的配電網(wǎng)中幾乎所有的內(nèi)部過電壓事故都是由諧振現(xiàn)象引起，這也是一直以來人們普遍關(guān)注的問題之一。在不同的電壓等級以及不同結(jié)構(gòu)的電力系統(tǒng)中可以產(chǎn)生不同類型的諧振，按其性質(zhì)可以分為三類

23、：71、線性諧振：電感參數(shù)可近似地視為線性。2、鐵磁諧振：由于鐵心電感的飽和特性，使得振蕩回路中的電感呈現(xiàn)非線性。3、參數(shù)諧振：電感參數(shù)隨時間做周期性的變化。在電力系統(tǒng)的振蕩回路中，由于鐵心電感的磁飽和作用而激發(fā)起持續(xù)性的較高幅值的過電壓，就是鐵磁諧振過電壓。非線性電感電路中的諧振問題與線性電路是很不相同的，如：非線性電感能將基頻的電源能量轉(zhuǎn)化為非基頻的能量，在非線性電感回路中維持穩(wěn)定的非基頻磁通、電流和電壓；非線性電感電路的諧振點并非是一個，而是多值的，但有的是穩(wěn)定的，有的是不穩(wěn)定的；非線性諧振由激發(fā)而突然產(chǎn)生，并伴隨有反傾現(xiàn)象等等。在中性點不接地系統(tǒng)中，為了監(jiān)視絕緣，發(fā)電廠、變電站的母線上

24、常接有Y接線的電磁式電壓互感器（PT）。正常運行時，PT的勵磁阻抗很大，而且三相基本平衡，中性點的位移電壓很小。但在某些切換操作后或在接地故障消失之后，PT三相飽和程度差別很大，它與導(dǎo)線電容或其他設(shè)備的雜散電容間形成諧振回路，可能激發(fā)起各種諧波的鐵磁諧振過電壓。PT鐵心飽和引起的過電壓是中性點不接地系統(tǒng)中最常見和造成事故最多的一種內(nèi)部過電壓1。若電源中性點直接接地，則PT繞組分別與各相電源電勢相聯(lián)，電網(wǎng)中各點電位被固定，不會出現(xiàn)中性點位移過電壓；若中性點經(jīng)消弧線圈接地，其電感值遠小于PT的勵磁電感，相當于PT的電感被短接，PT的變化也不會引起過電壓。1.國內(nèi)外研究現(xiàn)狀數(shù)十年來，國內(nèi)外的專家學(xué)者

25、對鐵磁諧振進行了大量的研究，包括理論分析、試驗以及利用計算機進行數(shù)值仿真計算等，從各個不同角度解釋了鐵磁諧振的現(xiàn)象及其變化規(guī)律，并提出了一系列抑制鐵磁諧振的措施，研制了相應(yīng)的裝置，在運行中取得了一定的效果。文獻7在國內(nèi)是最早最全面解釋諧振現(xiàn)象的，他們從理論上定性地分析了諧振產(chǎn)生的原因及特點，并提出了產(chǎn)生諧振的必要條件。在實驗分析方面，四十年代初H.A.Peterson等對鐵磁諧振進行了全面的模擬實驗研究，繪制了諧振區(qū)域圖，討論了各種諧振條件對諧振區(qū)域的影響。國內(nèi)的學(xué)者多次做模擬試驗對鐵磁諧振的發(fā)展過程和諧振條件進行了大量的研究，更多地揭示了鐵磁諧振的內(nèi)在規(guī)律，有助于全面認識鐵磁諧振的特點，并在

26、此基礎(chǔ)上研制了各種消諧裝置。如常用的LXQ系列635KV系列消諧器，保定廣盛源電氣GSY-XX系列消諧器。關(guān)于鐵磁諧振的理論分析和計算主要表現(xiàn)在以下幾個方面：1）在早期的理論分析中，分析鐵磁諧振常用的方法有圖解法、相平面法、多在對鐵磁諧振發(fā)生機理進行定性的分析，這些方法簡捷、直觀，是對模擬實驗方法的一個很好的補充。但是，它們的研究對象僅限于單相RLC串聯(lián)的非線性諧振電路。2）60年代后，開始使用各種非線性系統(tǒng)的分析法對諧振電路非線性二階電路進行分析。例如，幅頻法、描述函數(shù)法、平均法、諧波平衡法等。這些方法都屬于一種近似的解析法，只能對穩(wěn)態(tài)情況進行分析。隨著計算方法和計算技術(shù)的發(fā)展，人們將數(shù)值仿

27、真引入到鐵磁諧振的研究中來。對其暫態(tài)特性進行了研究。3）80年代后期以來，國外學(xué)者又把鐵磁諧振與非線性動態(tài)系統(tǒng)和混沌分析結(jié)合起來，將分叉理論、奇異和非奇異吸引子的概念引入鐵磁諧振的研究領(lǐng)域，利用功率譜密度和厐加萊映射的方法和數(shù)字仿真技術(shù)對其進行動態(tài)分析。將鐵磁諧振電路的響應(yīng)分為三類：周期響應(yīng)、擬周期響應(yīng)和混沌響應(yīng)。并證實在一定的初始條件下，電力系統(tǒng)也會出現(xiàn)混沌現(xiàn)象4，5。4）用仿真方法對鐵磁諧振進行穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)計算6-11。將系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為能在計算機上計算的仿真模型，在計算機上進行實驗研究，稱為計算機仿真，又稱數(shù)字仿真。因為鐵磁諧振是在三相回路內(nèi)統(tǒng)一產(chǎn)生，不能其轉(zhuǎn)化為一個單相電路進行分析，這就使

28、得理論分析和計算十分困難。雖然幾十來專家學(xué)者進行了大量的探討，有圖解法、相平面法、諧波平衡法、描述函數(shù)法，但這些方法只能進行定性的分析或穩(wěn)態(tài)情況下的定性計算，對于三相非線性電感的定量計算方法缺少全面有效的算法。而實驗方法又顯然有它的局限性。隨著計機和計算技術(shù)的發(fā)展，近年來出現(xiàn)了用數(shù)字仿真分析鐵磁諧振的方法，利用計算機進行數(shù)字仿真，我們可以方便的改變系統(tǒng)中的各種參數(shù)，使得分析更加全面。到目前為止，國內(nèi)對于鐵磁諧振的數(shù)值仿真計算研究可以分為兩大類：一是在簡化的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，用一些擬定的參數(shù)進行計算得出有關(guān)PT諧振的規(guī)律；一類則是采用國外的電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)計算程序（EMTP）對實際系統(tǒng)進行仿真計算

29、。數(shù)值仿真計算方法的應(yīng)用極大地促進了鐵磁諧振的研究。近幾年來，國內(nèi)外對鐵磁諧振的最新研究主要集中在由于非線性所引起的分頻、混沌等領(lǐng)域。有的學(xué)者將非線性動力學(xué)的研究方法以及混沌的概念引入了對鐵磁諧振的研究中，有的則應(yīng)用現(xiàn)代分叉理論在單相鐵磁諧振回路的基礎(chǔ)上尋找不會發(fā)生鐵磁諧振的參數(shù)區(qū)間，并通過頻閃觀測法觀察到了基頻、諧波諧振，但并未在實驗中看到混沌現(xiàn)象。而有的則是利用數(shù)值仿真計算的方法，也是在單相的領(lǐng)域，用龐加萊映射、功率譜等工具分析仿真結(jié)果，都表明有混沌現(xiàn)象的出現(xiàn)；并分別考慮了初始條件、鐵心的磁化曲線、鐵磁損耗對產(chǎn)生混沌狀態(tài)的影響。文獻7對三相鐵磁諧振電路數(shù)值仿真計算的基礎(chǔ)上，得出系統(tǒng)可能存在

30、周期解、擬周期和混沌解三種情況，這取決于系統(tǒng)的參數(shù)、外加激勵的大小、初始條件及初始相位。一直以來，對于消諧措施的研究始終未間斷過。無論對于中性點非直接接地系統(tǒng)還是對于中性點直接接地系統(tǒng)，學(xué)者們都提出了一些有效的消諧措施。這些措施的提出與應(yīng)用為系統(tǒng)的安全運行起到一定的作用。盡管如此，電網(wǎng)中的鐵磁諧振還是時常發(fā)生，嚴重影響著系統(tǒng)的安全運行。實際中甚至還出現(xiàn)過這種情況：系統(tǒng)中發(fā)生過鐵磁諧振，在采取消諧措施（加裝消諧器）后，又發(fā)生消諧器燒毀。這說明在實際系統(tǒng)中，由于電網(wǎng)具體情況的不同，鐵磁諧振的發(fā)生與否以及性質(zhì)都有很大的差別。鑒于此，我們必須針對電網(wǎng)的具體情況進行研究分析，在此基礎(chǔ)上合理地選用一種或綜

31、合采用幾種措施才能有效地防止事故的發(fā)生。1.本文的研究內(nèi)容針對中性點不接地系統(tǒng)的鐵磁諧振問題，本論文采用數(shù)值仿真的方法來進行研究。因為數(shù)值仿真對于系統(tǒng)的模擬可以更全面，我們能夠更容易地找到所關(guān)心變量的變化規(guī)律。國內(nèi)現(xiàn)有的數(shù)值仿真多是做理論上的研究，還沒有進入實際領(lǐng)域；因此，現(xiàn)有的數(shù)值仿真計算仍不能滿足實際的要求，仍需要我們做進一步的研究。為了防止由PT造成的事故，我們要研制一個可在實際系統(tǒng)中普遍使用的三相鐵磁諧振數(shù)值仿真算法，以期實現(xiàn)以下主要功能：對線路中發(fā)生的鐵磁諧振現(xiàn)象具有分析功能；對設(shè)計或?qū)嶋H運行中如何避開鐵磁諧振的發(fā)生具有指導(dǎo)功能；對各種消諧措施具有綜合評價功能，以確定最佳的消諧方式。

32、本文做了以下工作：（1）針對中性點不接地系統(tǒng)，建立了系統(tǒng)仿真模型。（2）對于諧振事故的原因進行了分析。（3）根據(jù)仿真的結(jié)果，提出有效的消諧措施。- 10 -東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章電力系統(tǒng)接地與鐵磁諧振第二章 電力系統(tǒng)接地與鐵磁諧振2.1電力系統(tǒng)中性點接地方式2.1.1 引言電力系統(tǒng)的中性點接地方式是個綜合性的技術(shù)問題，它與系統(tǒng)的供電可靠性、人身安全、設(shè)備安全、絕緣水平、過電壓保護、繼電保護、通信干擾(電磁環(huán)境)及接地裝置等問題密切的相關(guān)。電力系統(tǒng)中性點接地方式是人們防止系統(tǒng)事故的一項重要應(yīng)用技術(shù)，具有理論研究和實踐經(jīng)驗密切結(jié)合的特點，因而是電力系統(tǒng)實現(xiàn)安全與經(jīng)濟運行的技術(shù)基礎(chǔ)。 電力系統(tǒng)

33、中性點接地方式主要是技術(shù)問題，但也是經(jīng)濟問題。在選定方案的決策過程中，結(jié)合系統(tǒng)的現(xiàn)狀與發(fā)展規(guī)劃進行技術(shù)經(jīng)濟比較，全面考慮，使系統(tǒng)具有更優(yōu)的技術(shù)經(jīng)濟指標，避免因決策失誤而造成不良后果。簡言之，電力系統(tǒng)的中性點接地方式是一個系統(tǒng)工程問題。2.2.2 中性點接地方式發(fā)展史在發(fā)展初期，電力系統(tǒng)的容量較小，當時人們認為工頻電壓升高是絕緣故障的主要原因即使相電壓短時間升高至倍，也會威脅安全運行。由于對過電流的一系列危害作用估計不足，同時對電力設(shè)備耐受頻繁過電流沖擊的能力估計過高，所以，電力設(shè)備的中性點最初都采用直接接地方式運行。隨著電力系統(tǒng)的擴大，單相接地故障增多，線路斷路器經(jīng)常跳閘，造成頻繁的停電事故，

34、于是，將上述的直接接地方式改為不接地方式運行。而后由于工業(yè)發(fā)展較快，電力傳輸容量增大，距離延長，電壓等級逐漸升高，電力系統(tǒng)的延伸范圍不斷擴大。在這種情況下發(fā)生單相接地故障時，接地電容電流在故障點形成的電弧不能自行熄滅，同時，間歇電弧產(chǎn)生的過電壓往往又使事故擴大，顯著地降低廠電力系統(tǒng)的可靠運行。為了解決系統(tǒng)中出現(xiàn)的這些問題，當時世界上兩個工業(yè)比較發(fā)達的國家分別采取了不同的解決途徑。德國為了避免對通信線路的干擾和保障鐵路信號的正確動作，采用了中性點經(jīng)消弧線圈的接地方式，自動消除瞬間的單相接地故障；美國采用了中性點直接接地和經(jīng)低電阻、低電抗等接地方式，并配合快速繼電保護和開關(guān)裝置，瞬間跳開故障線路。

35、這兩種具有代表性的解決辦法，對后來世界上許多國家的電力系統(tǒng)中性點接地方式的發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。近幾十年來，在飛速發(fā)展的社會生產(chǎn)力的推動下，已經(jīng)形成了遍布世界各地的強大電力系統(tǒng)，當今世界上已經(jīng)有了從低壓、中壓、高壓到超高壓、特高壓等多種電壓等級的電力系統(tǒng)。在不斷深化的理論研究和日益豐富的運行經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，人們對中性點的各種不同的接地方式有了更好的掌握，并進行了創(chuàng)造性的應(yīng)用，使當今電力系統(tǒng)的建設(shè)發(fā)展和安全經(jīng)濟運行均達到了很高的水平。隨著科學(xué)技術(shù)的進步和生產(chǎn)水平的提高，世界已逐步進入信息社會和知識經(jīng)濟時代，用戶對電能質(zhì)量提出了新的和更高的要求。中性點接地方式作為理論與實踐相結(jié)合的一項應(yīng)用技術(shù)，服務(wù)

36、于電力系統(tǒng)的安全運行，使電力系統(tǒng)達到更優(yōu)的技術(shù)經(jīng)濟指標。2.2鐵磁諧振2.2.1 引言諧振原理在弱點領(lǐng)域的應(yīng)用，時間較早，范圍也很廣。在電力系統(tǒng)中，其負面效應(yīng)雖然居多,但正面效果也是成果顯著。關(guān)鍵問題是，應(yīng)當在可控條件下引發(fā)諧振現(xiàn)象的產(chǎn)生，并加以合理的利用。本節(jié)所講的諧振接地原理，便是其中應(yīng)用較早并具有代表性的一種正面效應(yīng)，它能有力地限制中性點接地故障造成的多種危害作用，大大改善系統(tǒng)的運行性能。中性點經(jīng)消弧線圈接地的電力系統(tǒng)，稱為諧振接地系統(tǒng)。因為消弧線圈是一種補償裝置，故通常又稱之為補償系統(tǒng)。消弧線圈是德國彼得生(W.Petersen)在1916年發(fā)明的，所以有時稱為彼得生線圈。在美國又稱為

37、接地故障補償裝置(Ground Fault Neutralizer)等。世界上第一臺消弧線圈安裝在德國波蘭臺爾斯海姆電廠的發(fā)電機中性點。于1917年投人運行,經(jīng)過80多年的實踐檢驗、理論充實和近些年來高新技術(shù)的支持，消弧線圈已在世界范圍內(nèi)得到及其廣泛的應(yīng)用。簡而言之，消弧線圈是一種鐵心帶有空氣間隙的可調(diào)電感線圈。消弧線圈的補償電流有分級(階段)調(diào)整和無級(連續(xù))調(diào)整之分，調(diào)整方式又有手動和自動之別，而自動調(diào)整者又有發(fā)生接地故障前的預(yù)調(diào)式和出現(xiàn)接地故障后迅速調(diào)整的隨調(diào)式兩種形式。在我國的補償系統(tǒng)中，雖然目前的手動分級調(diào)整的消弧線圈較多，但是，自動跟蹤調(diào)諧的補償裝置正在迅速發(fā)展，并已大量地投入運行

38、。補償電網(wǎng)的中性點裝設(shè)消弧線圈的目的，主要是為了自動消除電網(wǎng)的瞬間單相接地故障；當發(fā)生永久性(金屬)單相接地故障時，有兩種選擇：可以經(jīng)微機選線裝置或微機接地保護檢出故障線路后，作用于斷路器進行瞬間跳閘；也可以使電網(wǎng)在一定時間內(nèi)帶故障運行、待調(diào)度部門轉(zhuǎn)移負荷后延時跳開故障線路。這樣，中性點采用諧振接地方式的電網(wǎng)便具有很高的運行可靠性。微機技術(shù)的應(yīng)用與推廣，給電力系統(tǒng)帶來了新的活力。小電流接地系統(tǒng)單相接地故障機理的研究成果與現(xiàn)代微機技術(shù)的結(jié)合，產(chǎn)生了一系列高新技術(shù)產(chǎn)品，它們使傳統(tǒng)的小電流接地系統(tǒng)具備了更優(yōu)的運行特性。諧振接地原理是消弧線圈的理論基礎(chǔ)，它由電流諧振和電壓諧振兩部分組成。故障點接地電弧

39、的熄滅，符合電流諧振原理；合理地利用電壓諧振原理，則可以指導(dǎo)補償電網(wǎng)的正常運行和斷線故障的處理等。消弧線圈是怎樣使單相接地電弧自動瞬間熄滅呢?主要是基于以下兩個要點：(1)消弧線圈的電感電流補償了電網(wǎng)的接地電容電流，限制了接地故障電流的破壞作用。使殘余電流的接地電弧易于熄滅。(2)當殘流過零熄弧后，又能降低故障相恢復(fù)電壓的初速度及幅值，避免接地電弧的重燃，并使之徹底熄滅。由于接地故障電流的減小，有力地限制了接地電流和電弧的電動力、熱效應(yīng)和空氣游離等的破壞作用。防止或減小了在故障點形成殘留性故障的概率，使故障點介質(zhì)絕緣的恢復(fù)強度很容易地超過故障相電壓的恢復(fù)初速度，如此，接地電弧得以徹底熄滅，補償

40、電網(wǎng)便在瞬間恢復(fù)正常運行。補償電網(wǎng)在正常運行期間，為了限制中性點位移電壓的升高，要求非自動消弧線圈適當?shù)仄x諧振點運行。否則，預(yù)調(diào)式的自動消弧線圈應(yīng)增加限壓電阻，以利于電網(wǎng)的安全運行。102.2.2鐵磁諧振一般原理電力系統(tǒng)的鐵磁諧振總是和系統(tǒng)中性點接地方式聯(lián)系在一起的，電力系統(tǒng)的中性點的接地方式經(jīng)歷了很長的發(fā)展歷程。在電力系統(tǒng)的振蕩回路中，往往由于變壓器、電壓互感器、消弧線圈等鐵心線圈的磁飽和作用而激發(fā)起持續(xù)性的較高幅值的鐵磁諧振過電壓，它具有與線性諧振過電壓完全不同的特點和性能。鐵磁諧振可以是基波諧振、高次諧波諧振，也可以是分次諧波諧振，其表現(xiàn)形式可能是單相、兩相或三相對地電壓升高，或以低頻

41、擺動，引起絕緣閃絡(luò)或避雷器爆炸；或產(chǎn)生高值零序電壓分量，出現(xiàn)虛幻接地現(xiàn)象和不正確的接地指示；或者在電壓互感器中出現(xiàn)過電流，引起熔斷器熔斷或互感器燒毀；甚至還可能使小容量的異步電動機發(fā)生反轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。圖2.1 串聯(lián)鐵磁諧振電路Figure 2.1 Iron magnetism resonance in series圖2.1所示為最簡單的電阻R、電容C和鐵心電感L的串聯(lián)電路。假設(shè)在正常運行條件下其初始感抗大于容抗（L>1/C），電路不具備線性諧振的條件。但是當鐵心電感兩端的電壓有所升高，電感線圈中出現(xiàn)涌流時就有可能使鐵心飽和，其感抗隨之減小，以致可以降低到L=1/C（即0=），使之滿足串聯(lián)諧振

42、條件，在電感、電容兩端形成過電壓，這種現(xiàn)象稱為鐵磁諧振現(xiàn)象。因為諧振回路中的電容和電感不是常數(shù)，回路沒有固定的自振頻率。同樣的回路中，既可能產(chǎn)生諧振頻率等于電源頻率的基頻振蕩，也可能產(chǎn)生高次諧波（如3次、5次等）和分次諧波（如1/3次、1/5次等）振蕩。因此具有各種諧波振蕩的可能性是鐵磁諧振的重要特點。首先我們討論基波鐵磁諧振。圖2.2中分別畫出電感和電容上的電壓隨電流變化的曲線UL、UC，電壓和電流都用有效值來表示，顯然，UC是一根直線（）。對鐵心電感，在鐵心未飽和前，UL基本上是一條直線，具有未飽和電感值L0，當鐵心飽和以后，電感下降，UL不再是直線。因此產(chǎn)生基波鐵磁諧振的必要條件是 或

43、（2.1） 圖2.2 串聯(lián)鐵磁諧振電路曲線 Figure 2.2 Iron magnetism resonance in series curve只有滿足以上條件，伏安特性曲線UL和UC才可能相交。從物理意義上可以理解為：當滿足以上條件、并在電感未飽和時電路的自振頻率低于電源頻率，當諧振時線圈中的電流增加，電感值下降，使回路自振頻率正好等于或接近電源頻率。若忽略回路電阻，從回路中元件上的壓降和電源電勢相平衡的條件可以得到： （2.2）因為UL和UC相位相反，以上平衡式也用電壓降總和的絕對值U表示： （2.3）根據(jù)以上電勢平衡條件，在一定的電勢E作用下，可能有三個平衡點，即圖2.2中的a1,a2

44、,a3三點。從物理概念中我們知道，平衡點雖然滿足電勢平衡條件，但不一定滿足穩(wěn)定條件。不滿足穩(wěn)定條件就不能成為實際的工作點。物理上可以用“小擾動”來判斷平衡點的穩(wěn)定性，即假定有一個小擾動使回路狀態(tài)離開平衡點，然后來分析回路狀態(tài)能否回到原來的平衡點。若能回到平衡點，說明平衡點是穩(wěn)定的，能成為回路的實際工作點；否則，若小擾動以后，回路狀態(tài)越來越偏離平衡點，則這平衡點是不穩(wěn)定的，不能成為回路的工作點。對a1點來說，若回路中的電流由于某種擾動而有微小的增加，沿U曲線偏離a1點到a1點，則外加電勢E將小于總壓降U，使電流回到原來平衡點a1上；相反，若擾動使電流有微小的下降到a1點，則外加電勢E將大于回路上

45、的總壓降U，使電流增加回到a1點。可見平衡點a1是穩(wěn)定的。用同樣的方法可以證明平衡點a3也是穩(wěn)定的。對a2來說，若回路中的電流由于某種擾動而有微小的增加至a2點，外加電勢將大于U，使回路電流繼續(xù)增加，以致達到新的穩(wěn)定的平衡點a3為止；若擾動使電流稍有減小至a2點，則外加電勢E不能維持總壓降，使回路電流繼續(xù)減小，直到穩(wěn)定的平衡點a1為止?？梢娖胶恻ca2不能經(jīng)受任何微小的擾動，是不穩(wěn)定的。由上可見，在一定的外加電勢E作用下，圖2.1的鐵磁諧振回路在穩(wěn)態(tài)時可能有兩個穩(wěn)定的工作狀態(tài)：（一）非諧振工作狀態(tài)a1點，回路中的UL>UC，整個回路屬于感性，這時作用在電感和電容上的電壓都不高，不會產(chǎn)生過電

46、壓；（二）諧振工作狀態(tài)a3點，這時UL<UC，回路是容性的，此時不僅回路電流較大，而且在電容和電感上都會發(fā)生較大的過電壓。從圖2.2中也可以看到，當電勢E較小時，回路存在兩個可能的工作點a1、a3，而當E超過一定值以后，可能只存在一個工作點，當存在兩個工作點時，若電源電勢沒有擾動，則只能處在非諧振工作點a1；為了建立起穩(wěn)定的諧振（a3點），回路必須經(jīng)過強烈的過渡過程，如電源突然合閘等。這時在兩個穩(wěn)定的工作點中到底工作在哪一點，取決于過渡過程的情況。這種需要經(jīng)過過渡過程來建立諧振的現(xiàn)象稱為鐵磁諧振的激發(fā)，一旦諧振激發(fā)以后，諧振狀態(tài)可能“自保持”，維持很長時間而不會衰減。對圖2.2中的P點來

47、說，UL=UC，這時回路發(fā)生串聯(lián)諧振：回路的自振角頻率0等于電源角頻率。但是由于鐵心的飽和，隨著振蕩的發(fā)展，在外界電勢作用下，回路將越來越偏離P點，最終將穩(wěn)定在a3點。正由于這樣，我們把a3稱為諧振點。綜上所述可以總結(jié)鐵磁諧振的幾個主要特點：（1）對鐵磁諧振電路，在相同的電源電勢作用下，回路可能有不只一種穩(wěn)定的工作狀態(tài)，如基波的非諧振狀態(tài)和諧振狀態(tài)。電路到底穩(wěn)定在哪種狀態(tài)要看外界激勵引起過渡過程的情況?；芈诽幵谥C振狀態(tài)下，將產(chǎn)生過電流和過電壓，同時電路從感性突然變成容性。（2）非線性鐵磁特性是產(chǎn)生鐵磁諧振的根本原因，但鐵磁元件飽和效應(yīng)本身也限制了過電壓的幅值。此外，回路損耗也使諧振過電壓受到阻

48、尼和限制，當回路電阻大于一定的數(shù)值時，就不會出現(xiàn)強烈的鐵磁諧振過電壓。（3）對串聯(lián)諧振電路來說，產(chǎn)生鐵磁諧振過電壓的必要條件是，因此鐵磁諧振可以在很大參數(shù)范圍內(nèi)發(fā)生。10上面分析了基波鐵磁諧振過電壓的基本性質(zhì)。實際運行和實驗分析表明，在鐵心電感的振蕩回路中，如果滿足一定條件，還可能出現(xiàn)持續(xù)性的其他頻率的諧振現(xiàn)象。若其諧振頻率等于工頻的整數(shù)倍，稱為高次諧波諧振；若諧振頻率等于工頻的分數(shù)倍（1/3、1/5等），則稱為分次諧波諧振。某些特殊情況下，在一定的時間段，會出現(xiàn)兩個以上諧振頻率的過電壓，但通常遇到的是單個角頻率的諧振現(xiàn)象。但即使在單個諧振頻率的條件下，實際波形中也往往存在一系列其他諧波分量，

49、只是他們所占的比重要比諧振頻率分量小得多，因此在一般的分析計算中只考慮諧振諧波項和基波項，而忽略其他諧波的影響。12.3鐵磁諧振參數(shù)測量正確掌握諧振接地系統(tǒng)的參數(shù)，對于消孤線圈的合理調(diào)諧、提高動作成功率、防止過電壓事故和保障電力系統(tǒng)的安今運行等都是不可缺少的。采用自動跟蹤補償?shù)南【€圈，可減少一部分測試工作量，但掌握這些參數(shù)測量與計算方面的知識依然是必要和有益的。8諧振接地系統(tǒng)中需要測量的參數(shù)包括：殘壓或不對稱電壓、位移電壓、電容電流、消弧線圈補嘗特性、殘余電流和電弧接地過電壓等。根據(jù)實測結(jié)果，可以計算出失諧度、合諧度、位移度和不對稱度等。參數(shù)測量中的電容電流和消弧線圈補償特性兩項比較重要。8

50、電容電流的測量方法可分為直接與間接測量兩類。前者主要為單相金屬接地法；后者包括中性點外加電容法、外加電壓法、調(diào)諧法、變頻法和電容增量法等，也可利用自動跟蹤補償裝置進行測量。間接測量方法比較簡單，若利用得當，也可獲得滿足現(xiàn)場需要的數(shù)據(jù)。不過，間接測量方法只能測得有關(guān)電量的全值不能分別獲得其中的有功分量和無功分量。直接測量方法卻可測得電容電流、補償電流和殘余電流三者各自的全值、有功分量和無功分量。消弧線圈的補償電流應(yīng)當通伏安特性實驗確定，這樣方能進行合理的調(diào)諧與指導(dǎo)安全運行。 伏安特性試驗可利用電壓諧振法、也可利用其他升壓方法來完成；此外，當進行單相金屬接地試驗時，也可對補償電流進行效驗。關(guān)于中性

51、點殘壓和位移電壓的測量前者可利用電壓表直接進行；此外，當進行單相金屬接地試驗時，也可對補償電流進行效驗。關(guān)于中性點殘壓和位移電壓的測量前者可利用電壓表直接進行；后者應(yīng)結(jié)合調(diào)諧試驗，利用電壓互感器進行。這里必須指出，現(xiàn)場實驗工作的基本要求是安全和準確，既必須是在確保系統(tǒng)安全運行的前提下，使所得的測量結(jié)果滿足使用要求。為此，在進行試驗前必須認真制定方案和具體措施，各項試驗所用的儀表和互感器的準確度不得小于0.5級，互感器的變比也需要選擇合適。在實測電網(wǎng)參數(shù)的基礎(chǔ)上，原則上還應(yīng)該進行現(xiàn)場單相消弧試驗，測量電弧接地過電壓，檢驗接地保護裝置的動作情況。6- 19 -東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章燃弧及熄弧

52、理論概述第三章 燃弧及熄弧理論概述3. 1引言在電力系統(tǒng)中性點接地方式發(fā)展的歷程中，由于擔心因工頻電壓升高而引起絕緣擊穿，采用過中性點直接接地方式;后來因線路跳閘頻繁，遂改為不接地方式運行。但是，當電網(wǎng)的接地電容電流達到某一臨界值時，接地電弧就難以瞬間自行熄滅，特別是由此產(chǎn)生的間歇性電弧接地過電壓，作用時間一般較長，且遍及整個電網(wǎng)，在一定條件下容易造成事故。但是，實際的小電流接地系統(tǒng)中，接地過程通常是電弧間歇接地的過程。接地過程中，電弧頻繁的復(fù)燃，自然會產(chǎn)生很多高頻量。以下我們將對間歇性電弧做些研究。對電弧接地過電壓的研究最初是德國彼得生(W.Peterson)于1917年對中性點不接地系統(tǒng)開始研究的。圖3.1 單相接地電路圖及矢量圖Figure4.1 Single phase grounding circuit and vector plot中性點不接地電網(wǎng)發(fā)生單相接地時，通過接地點的電流I.d是非故障相對地電容電流的總和。取電源電勢E的有效值為Usg，可得: (3.1)對于660kV架空線路，每相每千米對地部分電容約為50006000pF。三芯電纜的接地電容電流約為架空線路的25倍，單芯電纜約為50倍。當一個10kV電網(wǎng)的架空線路總長度不超過1000km，它的單相接地電流Ijd將不超過30A。運行經(jīng)驗表明，此時由于電動力和熱空