陸靜-對(duì)數(shù)的概念

1、2.2.1對(duì)數(shù)的概念對(duì)數(shù)的概念 主講人：陸靜主講人：陸靜課題導(dǎo)入課題導(dǎo)入 莊子：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。莊子：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。（1）取）取4次，還有多長(zhǎng)？次，還有多長(zhǎng)？（2）取多少次，還有）取多少次，還有 尺尺？11 61.理解對(duì)數(shù)的概念；2.掌握指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化；3.掌握對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)并能用其解決一些問(wèn)題.目標(biāo)引領(lǐng)目標(biāo)引領(lǐng)28 ,?32 7 ,?41 6 ,?xxxxxx則則則25 ,?xx則 請(qǐng)閱讀課本對(duì)數(shù)的概念部分，并思考底數(shù)a、真數(shù)N的取值范圍是什么？獨(dú)立自學(xué)獨(dú)立自學(xué)一般地，如果 ， 0,1xaNaa那么數(shù) x 叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作logaxN其中a叫

2、做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。定義：兩個(gè)特殊對(duì)數(shù)：10loglgNN常用對(duì)數(shù)：loglneNN自然對(duì)數(shù)：底底底底指數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)冪冪真數(shù)真數(shù)xaNxNalog思考：指數(shù)式對(duì)數(shù)式與NaxxNalog的關(guān)系例1 將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式4-615 = 62512=5.7331(3)2=64m（ ） （ ） (）12lg0.01=-2log 16=-4ln102.303（1）（2）（3）例2 將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式例3 利用對(duì)數(shù)的概念求下列各式中x的值：21 log 4(3)lnxex（）13log2lg2xx（2）（4）引導(dǎo)探究引導(dǎo)探究log 1a？logaa ？對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)還有其

3、它性質(zhì)嗎？log=aNa？logxaa ？對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)：（ ）負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù), 01loga1logaalogaNaN對(duì) 數(shù) 恒 等 式 ：xaxalog0,1aa以下且例4 求下列各式中x的值 （1） （2） 3log 1=xlg10=x（3） 3log 272x（4） （5） 2log 32x52log (log)0 x （6） 9log 27x1.掌握了對(duì)數(shù)的概念及其表示；2.能夠?qū)?duì)數(shù)式與指數(shù)式進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化；3.掌握了對(duì)數(shù)的一些基本性質(zhì)并能用其解決問(wèn)題.目標(biāo)升華目標(biāo)升華1.將下列對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式-21311 3 =93 log27=-3（ ）（ ）-212) =1644log646x （ ）(（ ）當(dāng)堂診學(xué)當(dāng)堂診學(xué)2.求下列各式的中的x的值313235log3=log loglog)0,xxx（1）（2）若（