第3章利率風(fēng)險管理

1、1信用風(fēng)險管理信用風(fēng)險管理操作風(fēng)險管理操作風(fēng)險管理國際金融風(fēng)險管理趨勢國際金融風(fēng)險管理趨勢法律風(fēng)險管理法律風(fēng)險管理流動性風(fēng)險管理流動性風(fēng)險管理市場風(fēng)險管理市場風(fēng)險管理（利率、匯率、（利率、匯率、VAR）金融專題風(fēng)險管理金融專題風(fēng)險管理第一節(jié) 利率風(fēng)險概述2o本章內(nèi)容安排：第一節(jié) 利率風(fēng)險概述3o一、利率風(fēng)險一、利率風(fēng)險n1、利率的定義：它是指某一段時間取得的利息與借貸資金的比率。利率的定義：它是指某一段時間取得的利息與借貸資金的比率。從宏觀意義上講，從宏觀意義上講，利率是資金供求總量達到均衡時的借貸價格。從從微觀視角來看，微觀視角來看，利率對于不同的經(jīng)濟主體的意義是不同的。對于貸款人來說，它代

2、表他在一定時期可能獲得的收益，對于借款人來說，則代表了獲取資金的成本。n2、利率風(fēng)險的定義：它是指由于利率水平的變化引起金融資產(chǎn)價利率風(fēng)險的定義：它是指由于利率水平的變化引起金融資產(chǎn)價格變動而可能帶來的損失。格變動而可能帶來的損失。利率風(fēng)險是各類金融風(fēng)險中最基本的風(fēng)險，利率風(fēng)險對金融機構(gòu)的影響更為重大，原因在于，利率風(fēng)險不僅影響金融機構(gòu)的主要收益來源的利差（存貸利差）變動，而且對非利息收入的影響也越來越顯著。第一節(jié) 利率風(fēng)險概述4p利率風(fēng)險產(chǎn)生的原因主要有：n1、利率水平的預(yù)測和控制具有很大的不穩(wěn)定性n2、利率計算具有不確定性n3、金融機構(gòu)的資產(chǎn)負債具有期限結(jié)構(gòu)的不對稱性n4、為保持流動性而導(dǎo)

3、致利率風(fēng)險n5、以防范信用風(fēng)險為目標的利率定價機制存在的缺陷n6、金融機構(gòu)的非利息收入業(yè)務(wù)對利率變化越來越敏感第一節(jié) 利率風(fēng)險概述5n1 1、利率水平的預(yù)測和控制具有很大的不穩(wěn)定性、利率水平的預(yù)測和控制具有很大的不穩(wěn)定性 只有當金融機構(gòu)提供的利率與市場利率一致時，其產(chǎn)品才會被市場接受。故金融機構(gòu)需要對利率變化進行預(yù)測，但市場利率是不斷變化的，且變化受多種因素影響，所以金融機構(gòu)在預(yù)測和控制利率水平時面臨許多不確定因素n2 2、利率計算具有不確定性、利率計算具有不確定性 為了規(guī)避利率風(fēng)險，金融機構(gòu)一般通過一定的模型來計算利率，來為資產(chǎn)負債定價，但計算利率與實際利率經(jīng)常不一致，從而形成風(fēng)險；同時，存

4、貸利率定價方法不匹配存貸利率定價方法不匹配也會造成金融機構(gòu)的風(fēng)險。第一節(jié) 利率風(fēng)險概述6n3 3、金融機構(gòu)的資產(chǎn)負債具有期限結(jié)構(gòu)的不對稱性、金融機構(gòu)的資產(chǎn)負債具有期限結(jié)構(gòu)的不對稱性p金融機構(gòu)通常是以較低成本的短期負債來支持收益較高的中長期資產(chǎn)，通過兩種水平的差額來取得收益。但利率處于不斷變化之中，如果貸款發(fā)放以后，利率水平上漲，金融機構(gòu)需要為存款支出更高的成本，而原來發(fā)放的貸款利率水平卻可能很低，使得銀行入不敷出。第一節(jié) 利率風(fēng)險概述7o4 4、為保持流動性而導(dǎo)致利率風(fēng)險、為保持流動性而導(dǎo)致利率風(fēng)險o金融機構(gòu)為保證一定流動性，通常需要持有相當于其資產(chǎn)金融機構(gòu)為保證一定流動性，通常需要持有相當于

5、其資產(chǎn)20-30%20-30%左右的有價證券，以滿足隨時出現(xiàn)的支付需要。左右的有價證券，以滿足隨時出現(xiàn)的支付需要。為保持證券價格的穩(wěn)定，金融機構(gòu)一般傾向持有流動性較強的短期證券或易于被市場授受的政府債券，短期證券主要是國庫券、短期公司債、短期商業(yè)票據(jù)等，其利率一般是固定的，因此他們的市場價格隨著市場短期利率反向變化o其流動性風(fēng)險表現(xiàn)在兩個方面流動性風(fēng)險表現(xiàn)在兩個方面：一是當市場利率高企時一是當市場利率高企時，證券價格會下降，由于折現(xiàn)系數(shù)變小折現(xiàn)系數(shù)變小，短期證券的現(xiàn)值也就越低，流動性風(fēng)險也就越大；二二是在利率大幅度波動時是在利率大幅度波動時期，期，無論固定利率的短期證券還是易于被市場授受的政府

6、債券，其價格都會隨市場劇烈震蕩而受到影響價格都會隨市場劇烈震蕩而受到影響。為了應(yīng)付流動性的需要，金融機構(gòu)又不得不出售這些證券，很難以滿意價格及時變現(xiàn)，從而造成收益下降或虧損。第一節(jié) 利率風(fēng)險概述8o5 5、以防范信用風(fēng)險為目標的利率定價機制存在的缺陷、以防范信用風(fēng)險為目標的利率定價機制存在的缺陷o金融機構(gòu)在進行信貸時存在一個“逆向選擇風(fēng)險”。高利率具有遏制貸款需求的功能。一般金融機構(gòu)在對貸款定價時，是根據(jù)借款人的資信、期限、還款保證等來確定利率水平的。一般資信越差，利率越高。高利率使得具有良好信用的借款人退出信貸市場，具有防范不良貸款的功能；但使得那些有道德風(fēng)險的人最終獲得貸款，從而增大金融機

7、構(gòu)的風(fēng)險。第一節(jié) 利率風(fēng)險概述9n6 6、金融機構(gòu)的非利息收入業(yè)務(wù)對利率變化也越來越敏、金融機構(gòu)的非利息收入業(yè)務(wù)對利率變化也越來越敏感感o20世紀80年代以前，金融機構(gòu)的收入主要來自傳統(tǒng)的凈利息收入，但現(xiàn)在金融機構(gòu)的收入更多地來自手續(xù)費和非利息收入。在一些大銀行，甚至超過了傳統(tǒng)的凈利息收入。這些非利息收入業(yè)務(wù)對利率變化十分敏感，會有利率風(fēng)險。o如，金融機構(gòu)為不動產(chǎn)抵押貸款組合提供收取本息和貸款管理服務(wù)，并按其管理的資產(chǎn)總額收費。當利率下降時，出現(xiàn)提前還款，導(dǎo)致服務(wù)費收入減少第一節(jié) 利率風(fēng)險概述10o利率風(fēng)險主要分以下幾種類型：第一節(jié) 利率風(fēng)險概述11o1、缺口（gap）n也稱缺口頭寸也稱缺口頭

8、寸(gap position),(gap position),是指在某一段時間內(nèi)需要重新設(shè)定利率的那部分資產(chǎn)與需要重新設(shè)定利率的負債之間的差額。n直至幾年前，銀行一直都把缺口頭寸作為衡量利率風(fēng)險的最基本方法。o2、缺口風(fēng)險n缺口風(fēng)險，也稱資產(chǎn)負債不匹配風(fēng)險，缺口風(fēng)險，也稱資產(chǎn)負債不匹配風(fēng)險，是指在利率敏感性資產(chǎn)與利率敏感性負債不等價變動中產(chǎn)生的利率風(fēng)險第一節(jié) 利率風(fēng)險概述12n（1 1）存貸利率定價方法不匹配造成的缺口）存貸利率定價方法不匹配造成的缺口o假定某家銀行只有一種負債，即金額為100萬美元、利率8%、期限為90天的定期存款，如果銀行將這些定期存款以浮動利率形式貸出，最初利率為10%，

9、那么90天期間內(nèi)，貸款利率將會隨利率調(diào)整期的到來而發(fā)生變化，而存款利率則維持不變。第一節(jié) 利率風(fēng)險概述13利率變動前的資本收益和負債成本30天后的資本收益和負債成本60天后的資本收益和負債成本浮動利率貸款10.011.012.090天定期存款8.08.08.0凈利差2.03.04.0表17.1 利率上升時的資產(chǎn)敏感頭寸（%）由于銀行資產(chǎn)的重新定價（即調(diào)整利率），在這段時間內(nèi)要比銀行負債頻繁，該銀行屬于資產(chǎn)敏感。當利率趨于上升時，資產(chǎn)敏感的銀行將會獲得較多的凈利差，這是因為最初為10%的貸款利率在90天期間會提高，而存款利率則仍維持在8%。見下表第一節(jié) 利率風(fēng)險概述14反之，當利率下降時，資產(chǎn)敏

10、感的缺口頭寸將會使銀行的凈利差縮小，這是因為隨著利率的下降，銀行的貸款收入會減少，而其存款成本仍保持不變。利率變動前的資本收益和負債成本30天后的資本收益和負債成本60天后的資本收益和負債成本浮動利率貸款10.09.08.090天定期存款8.08.08.0凈利差2.01.00.0表17.2 利率下降時的資產(chǎn)敏感頭寸（%）第一節(jié) 利率風(fēng)險概述15o（2 2）期限不匹配的風(fēng)險）期限不匹配的風(fēng)險n是指金融機構(gòu)在利率變化時由于資產(chǎn)和負債的期限不是指金融機構(gòu)在利率變化時由于資產(chǎn)和負債的期限不相同而造成的風(fēng)險。相同而造成的風(fēng)險。o如果銀行將利率為利率為8%8%、期限為、期限為9090天的天的100100萬

11、美元的定期存款萬美元的定期存款收入全部投資到投資到利率為10%、期限為3030年的固定利率抵押貸年的固定利率抵押貸款款，則該筆抵押貸款可以連續(xù)獲得10%的利息收入，而存款每隔90天即要重新定價一次，這種情況屬于負債敏感負債敏感，因為銀行調(diào)整存款利率的次數(shù)要比調(diào)整貸款利率頻繁得多第一節(jié) 利率風(fēng)險概述16利率變動前的資本收益和負債成本90天后的資本收益和負債成本180天后的資本收益和負債成本30年固定利率抵押貸款10.010.010.090天定期存款8.07.06.0凈利差2.03.04.0表17.1 利率下降時的負債敏感頭寸（%）如果利率下降，銀行的抵押貸款在30年期間仍可繼續(xù)獲得10%的利息收

12、入，而它的定期存款利率每隔90天即要在原先為8%的基礎(chǔ)上向下調(diào)整一次，見下表第一節(jié) 利率風(fēng)險概述17利率變動前的資本收益和負債成本90天后的資本收益和負債成本180天后的資本收益和負債成本30年固定利率抵押貸款10.010.010.090天定期存款8.09.010.0凈利差2.01.00.0表17.1 利率上升時的負債敏感頭寸（%）如果利率上升將會導(dǎo)致負債敏感的銀行減少它的凈利差收入。抵押貸款在30年期間可連續(xù)獲得10%的利息收入，但定期存款利率每隔90天即要在原先為8%的基礎(chǔ)上向上調(diào)整一次，凈利差會逐漸減少直至為0。見下表第一節(jié) 利率風(fēng)險概述18o（3）資產(chǎn)負債數(shù)量結(jié)構(gòu)的不匹配造成的缺口。）

13、資產(chǎn)負債數(shù)量結(jié)構(gòu)的不匹配造成的缺口。o當利率敏感性資產(chǎn)利率敏感性負債，即銀行經(jīng)營處于“正缺口”狀態(tài)時，n隨著利率上浮，銀行收益增加;隨著利率下調(diào)，銀行收益將減少；o反之，利率敏感性資產(chǎn)有息負債總額，則凈利息頭寸為正數(shù)。換句話說，生息資產(chǎn)中的一部分是靠無需支付利息成本的負債為其提高資金來源的o正利息頭寸雖對銀行有利，但也承擔(dān)一定風(fēng)險：原因是n無息負債對應(yīng)的生息資產(chǎn)的利率可能向上或向下變動。因此，凈利差收入在利率下降的情況下會有所減少，而在利率上升時，會增加。第一節(jié) 利率風(fēng)險概述24收益變動前的資產(chǎn)收益和負債成本在重新設(shè)定利率這一天的資產(chǎn)收益和負債成本利率上升利率下降90天期固定利率貸款活期存款凈

14、利差10.00010.0011.00011.009.0009.00利率變動對凈利息頭寸為正數(shù)的銀行的影響（%）第一節(jié) 利率風(fēng)險概述25o也稱客戶選擇權(quán)風(fēng)險，也稱客戶選擇權(quán)風(fēng)險，是指在客戶提前歸還是指在客戶提前歸還貸款本息和提前支取存款的潛在選擇中產(chǎn)生貸款本息和提前支取存款的潛在選擇中產(chǎn)生的利率風(fēng)險。的利率風(fēng)險。o假定某家銀行只有一種負債，即金額為100萬美元、利率8%、期限為90天的定期存款，銀行將通過90天定期存款取得的資金以10%固定利率形式貸放出去，期限為90天。首先假定銀行可以將存貸款賬戶維持到它們的到期日止。第一節(jié) 利率風(fēng)險概述26o但事實并非如此，當貸款利率下降到9%時，如果借款者

15、不會因提早償還貸款而面臨很多的罰款，則他們會用9%的利率獲得的新貸款償還早先以10%的利率從銀行取得的貸款。o假定提前還貸發(fā)生在取得最初貸款30天后，銀行只能在30天的時間里獲得200個基本點的凈利差收入，而在剩下的60天里凈利差收入僅為100個基本點。o銀行原先預(yù)計它能夠在整個90天的貸款期間均賺取200個基本點的凈利差，但最后其凈利差平均只有133( )個基本點。僅僅由于借款者提早償還貸款，使銀行的凈利差收入減少了33%。（200-133200-133）/200=33%/200=33%1220010033第一節(jié) 利率風(fēng)險概述27最初30天的資本收益和負債成本第二個30天的資本收益和負債成本

16、第三個30天的資本收益和負債成本按時償還貸款按時償還貸款90天固定利率貸款10.010.010.090天定期存款8.08.08.0凈利差2.02.02.0提早償還貸款提早償還貸款90天固定利率貸款10.09.09.090天定期存款8.08.08.0凈利差2.01.01.0表17.4 利率下降時的隱含期權(quán)風(fēng)險（%）第一節(jié) 利率風(fēng)險概述28n根據(jù)我國現(xiàn)行的利率政策，客戶可根據(jù)意愿決定是否提前支取定期儲蓄存款，而商業(yè)銀行對此只能被動應(yīng)對。n當利率上升時，存款客戶會提前支取定期存款，然后再以較高的利率存入新的定期存款；當利率下降時，貸款客戶會要求提前還款，然后再以新的、較低的利率貸款。所以，利率上升或

17、下降的結(jié)果往往會降低銀行的凈利息收入水平。n銀行為避免這類風(fēng)險，都對提早償還貸款和提前取出定期存款實行一定罰款，該做法在利率變動的幅度不大且又不十分頻繁時，可為銀行提供一定的保護，但一旦利率在短期內(nèi)發(fā)生大的波動，輕度的罰款不能有效阻止。第一節(jié) 利率風(fēng)險概述29o收益率曲線，收益率曲線，是是將某一債券發(fā)行者發(fā)行的各種期限不同的債券收益率用一條線在圖表上連接起來而形成的曲線。o收益率曲線風(fēng)險是指，由于收益曲線收益率曲線風(fēng)險是指，由于收益曲線斜率的變化導(dǎo)致斜率的變化導(dǎo)致期限不同的兩種期限不同的兩種債券的債券的收益率之間的差幅發(fā)生變化收益率之間的差幅發(fā)生變化而產(chǎn)生的風(fēng)險。而產(chǎn)生的風(fēng)險。o收益曲線的形狀

18、和斜率可以用來預(yù)測利率的市場走向，但是如果只依賴于收益曲線對利率未來走勢進行預(yù)測，從而制定投資和戰(zhàn)略決策，無疑要承擔(dān)比較大的風(fēng)險。因為，收益率曲線斜率并不完全按照正向收益（期限延長，收益率越高）的方向變動，這是收益曲線風(fēng)險的來源。即收益曲線風(fēng)險產(chǎn)生于收益曲線的斜率和形狀的變化，以及人們根據(jù)現(xiàn)有收益對未來利率走勢預(yù)測時可能出現(xiàn)的偏差。第二節(jié) 利率風(fēng)險衡量30o利率風(fēng)險衡量的方法主要有：n一、持續(xù)期（久期）一、持續(xù)期（久期）n二、凸性二、凸性第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量31o持續(xù)期和凸性是衡量債券利率風(fēng)險的重要指標。很多人把持續(xù)期簡單地視為債券的到期期限,其實是對持續(xù)期的一種片面的理解,而對凸性的概念更

19、是模糊。在債券市場投資行為不斷規(guī)范,利率風(fēng)險逐漸顯現(xiàn)的今天,如何用持續(xù)期和凸性量化債券的利率風(fēng)險成為業(yè)內(nèi)日益關(guān)心的問題。第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量32o持續(xù)期持續(xù)期首先由麥考雷(Macaulay)在1938年提出，是指債券的平均到期期限,是債券的所有現(xiàn)金流發(fā)生時間的加權(quán)平均。權(quán)重為某現(xiàn)金流的現(xiàn)值與債券價格的比值：n式中，P代表債券的目前價格，PV（Ct）代表債券第t期現(xiàn)金流(利息或本金）的現(xiàn)值。o注：理論上，在計算現(xiàn)金流的現(xiàn)值時，折現(xiàn)率應(yīng)是與各現(xiàn)金流發(fā)生時間對應(yīng)的即期利率，這就需要分析利率的期限結(jié)構(gòu)以找出各時間期限內(nèi)的即期利率。這種方法比較繁瑣，實際中，通常用一個統(tǒng)一的折現(xiàn)率（到期收益率）來貼現(xiàn)所

20、有的現(xiàn)金流量PtCPVDntt1)( (一一) )持續(xù)期概念持續(xù)期概念第一節(jié) 利率風(fēng)險概述33o如果貼現(xiàn)利率是到期收益率，則上述變?yōu)椋簄式中，Ct代表著第t期的（利息或本金）現(xiàn)金流，y代表到期收益率。o注：持續(xù)期的對應(yīng)單位為付息期間（如半年，年等）1(1)ntttCtyDP第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量34o持續(xù)期衡量的是債券的平均到期時間，它和各債券的實際到期時間之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。o1、零息債券：持續(xù)期為其到期日的時間，o2、有息債券：持續(xù)期不會長于其距到期日的時間o3、當距到期日的時間一定時，債券的息率越低其持續(xù)期越長。n更大比例的現(xiàn)金流發(fā)生在到期日，如零息債券()nPV CDnnP111()

21、()()nnnttttttPV CtPV CnPV CDnnPPP第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量35o4、當息率一定時，債券的持續(xù)期隨距到期日時間的延長而延長。 o5、當其他所有因素保持不變時，有息債券的到期收益率越低，其持續(xù)期越長。o6、永久年金的持續(xù)期為（1+Y）/Y，其中Y是到期收益率。o7、固定年金的持續(xù)期可以依下式計算：n式中，T為年金支付的次數(shù)，Y為年金率。1YY(1)1TTDY第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量36o8、帶息債券的持續(xù)期可以依下式計算：n式中，C為每個付息期間的息率，T為付息次數(shù)，Y為到期收益率。o9、當債券以面值發(fā)售時，持續(xù)期計算可以簡化為：o10、一個債券組合的持續(xù)期為組合中各債

22、券持續(xù)期的加權(quán)平均值。n式中，wi為第i個債券的價值占債券組合價值的百分比。111(1)TYYYniiiDwD1(1)()(1)1TYYT CYYCYY第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量37n1、債券的價格變動的持續(xù)期表示n對上式求導(dǎo)得： 即:n說明債券價格變動比例等于債券持續(xù)期和到期收益率變動量乘積的負數(shù)，債券價格變動與持續(xù)期之間是一個線性關(guān)系。nnnyMyCyCyCP)1 ()1 ()1 (12211223111212()( 1)( 2)()(1)(1)(1)(1)1211(1)(1)(1)(1)1P1nnnnnnn CCCdPn Mdyyyyyn CCCnMyyyyyDy dyyDPdP1（三）持續(xù)

23、期的基本用途（三）持續(xù)期的基本用途第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量38n2、債券價格持續(xù)期表示的簡化o由上文知麥考雷持續(xù)期的數(shù)學(xué)定義變?yōu)椋簅后來人們提出了修正持續(xù)期，其數(shù)學(xué)定義如下： o其中，D* 是修正持續(xù)期，D是麥考雷持續(xù)期。PydydPD1*1DDydyyDPdP1第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量39n3、價格變動的近似百分比o根據(jù)上面內(nèi)容得修正持續(xù)期公式：o變動得：o上式可被用來計算給定收益率變動條件下價格變動百分比的近似值。o如果對半年付息一次的中長期債券，公式變?yōu)镻dydPyDD11*dyDPdP*12dPdYDYP 注：此處D以年為單位，Y是年到期收益率第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量40o注意：修正持續(xù)期僅

24、僅提供了收益率較小變動情況下的價格變動的情況，至于收益率較大變動的情況，則需要凸性修正。o如果收益率只是變動了100個基點，則上式可變?yōu)椋簅因此，修正持續(xù)期可解釋為當收益率變動100個基點時價格變化百分比的近似值。%)01. 0(*DDPdP第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量41o總之，債券的持續(xù)期越大，利率的變化對該債券債券的持續(xù)期越大，利率的變化對該債券價格的影響也越大，因此風(fēng)險也越大。價格的影響也越大，因此風(fēng)險也越大。n在降息時，持續(xù)期大的債券上升幅度較大；n在升息時，持續(xù)期大的債券下跌的幅度也較大。o因此，投資者在預(yù)期未來降息時，可選擇持續(xù)期大的債券；在預(yù)期未來升息時，可選擇持續(xù)期小的債券。*dP

25、DdyP 第一節(jié) 利率風(fēng)險概述42例子o10 000美元的5年固定利率貸款，按年計付利息。假定10 000美元貸款的市場利率由原來的10%降為9%，試計算該筆貸款的持續(xù)期及市場價格對利率變化的敏感程度o見書P83第一節(jié) 利率風(fēng)險概述43o6年期面值為1000的歐洲美元債券，每年支付息票一次，息票的年利率及目前的到期收益率均為8%。假定收益率提高了一個基本點，這筆債券的持續(xù)期大約為4.99年，計算市場價格對利率變化的敏感程度。0.00014.990.0462%1 0.08dPP 第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量44o(1)可用簡單明確的指標衡量一個投資組合的平均到期期限o(2)持續(xù)期可以直接用來衡量債券對

26、利率變化的敏感性，可用持續(xù)期免疫持續(xù)期免疫來管理利率風(fēng)險。第一節(jié) 利率風(fēng)險概述45o從短期看，利率下降，債券價格上漲，短期投資者獲益；反之受損o從長期看，情況相反：利率下降導(dǎo)致受損，因為債券到期時其價值一定等于其面值，利率下降導(dǎo)致債券利息的再投資收益下降，從而債券全部收益（債券價格+利息的再投資收益）下降；而利率上升時，情況正好相反。o從長期和短期看的兩種正好相反的結(jié)果預(yù)示存在一個“中期”：從中期看，投資者的收益不受利率變化的影響，這個中期正是持續(xù)期o一旦投資者的投資期限等于資產(chǎn)組合的持續(xù)期（免疫策略），則其組合收益不受任何利率變化的影響，o此種免疫策略是動態(tài)的，因為利率的波動會影響資產(chǎn)的持續(xù)

27、期。第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量46o在實現(xiàn)生活中，債券價格變動率和到期收益率變動之間并不是線性關(guān)系，持續(xù)期只不過是用線性關(guān)系進行近似估計。o下圖表示了兩者之間的關(guān)系及由此引起的誤差PYA實際價格收益率價格誤差圖3-3 價格與收益率關(guān)系的凸性誤差圖解第一節(jié) 利率風(fēng)險概述47o切線的可表示為 P(Y+Y)=P(Y)+(dP/dY)Yo由dP/dY=-D*P，故上式改寫為 P(Y+Y)=P(Y)-D*P Yo切線表明：當收益率變化時，用債券的持續(xù)期估算出的債券價格。在收益率變動較小，這種近似比較準確，如果收益變動比較大，一階近似就會產(chǎn)生比較大的誤差，此時就需要進行二階項的調(diào)整。這個二階項就是凸性PYA實

28、際價格收益率價格誤差第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量48（一）債券凸性的定義與度量（一）債券凸性的定義與度量o凸性是對債券價格曲線彎曲程度的一種度量價格曲線彎曲程度的一種度量。凸性越大,債券價格曲線彎曲程度越大,用修正持續(xù)期度量債券的利率風(fēng)險所產(chǎn)生的誤差越大。o理論上說，持續(xù)期衡量了債券的價格-收益率曲線的斜率，凸性則衡量了曲線的彎曲程度（即斜率的變化情況），用數(shù)學(xué)表示則為：221dYPdPG 第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量49o債券價格變動百分比可以用修正持續(xù)期和凸性近似表示n債券價格按泰勒公式展開為n等式右端第一項反映了簡單的持續(xù)期模型的預(yù)測結(jié)果，它高估或低估利率變動對債券價格的效應(yīng)n第二項反映了利率變動的

29、二階導(dǎo)數(shù)效應(yīng)（即凸性對債券價格估算的修正）。*22222221()2111()21()2PPDdPd PPyydydydPd Pyydy PdyPyGyP 誤差誤差*dPDdyP 第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量50o根據(jù)凸性公式，可以得出以下一些推論：o（1）對于沒有隱含期權(quán)的債券，凸度總是正的（大于0）。也就是說，當利率下降時，債券價格將以加速上升；當利率上升時，債券價格將減速下降，這樣無論在利率上升還是下降的環(huán)境中，投資者都有好處。o（2）有隱含期權(quán)的債券的凸度一般為負。這表明價格將隨著利率的下降而以減速度上升，隨著利率上升以加速度下降。這對投資者而言是不利的。第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量51n（3）凸

30、性具有可加性，債券組合的凸性為各債券凸性的加權(quán)平均值，權(quán)重為債券價值占組合價值的百分比。n（4）凸性的期間轉(zhuǎn)換是以平方進行的。n式中，m是每年的期間數(shù)，Gm是一個期間的凸性 niiiGwG2mGGm第一節(jié) 利率風(fēng)險概述52例3-5o一個5年期面值為1000美元的債券，每半年付息40美元,現(xiàn)行到期收益率為每年8%，計算后可知修正持續(xù)期為8.111個半年，曲率為80.75平方半年，下表為根據(jù)收益率計算的實際債券價格與用持續(xù)期和凸性估算的債券價格半年期到半年期到期收益率期收益率債券價格債券價格以持續(xù)期以持續(xù)期進行估算進行估算誤差誤差以持續(xù)期和凸以持續(xù)期和凸性進行估算性進行估算誤差誤差21179.65

31、1162.2017.451179.689-0.03931085.31081.104.201085.477-0.1774100010000100005955.78918.903.88923.257-0.4776852.79837.8014.99855.248-2.458*21()2PDyGyP 第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量53（三）從收益率的一個基本點變動描述凸性（三）從收益率的一個基本點變動描述凸性o我們可以把凸性定義為：nG=比例調(diào)整因素*（因收益率上升一個基本點所產(chǎn)生的資本虧損+因收益率下降一個基本點所產(chǎn)生的資本利得）n式中的比例調(diào)整因素目前普通使用的是108，因此，凸性進一步定義為：)(108

32、PPPPG第一節(jié) 利率風(fēng)險概述54例子o計算面值為1000美元，息票率和收益率均為8%的6年期歐洲美元債券的曲率度數(shù)。假定該債券的收益率增加兩個百分點，求該債券的下跌百分比（或下跌后的價格）o第一步、計算曲率度數(shù)：第一步、計算曲率度數(shù)：n當收益率上升一個基本點，即由8%上升到8.01%時，此債券的現(xiàn)時價格由原來的1000減至999.53785美元n當收益率下降一個基本點，即由8%下降到7.99%時，此債券的現(xiàn)時價格由原來的1000增至1000.46243美元n因此89999.53785 10001000.46243 1000102810001000G第一節(jié) 利率風(fēng)險概述55o第二步：計算該債券

33、的持續(xù)期：第二步：計算該債券的持續(xù)期：n由持續(xù)期部分的例子知，該債券的持續(xù)期為4.99o第三步：計算下跌百分比：第三步：計算下跌百分比：n將G、D數(shù)值代入等式n因此，下跌比率為8.68%，相比于由簡單的持續(xù)期模型預(yù)期的下降比率9.24%，前者更接近實際的下跌比率8.71%2210.021()4.9928 0.02121.0820.09240.00560.0868PyDGyPY 111(1)TYYY第二節(jié) 利率風(fēng)險的衡量56(四)債券凸性的特性o1：在息票率和收益率均保持不變情況下，債券（或貸款）凸性隨到期期限的增加而提高隨到期期限的增加而提高。o2：到期收益率和持續(xù)期相同的兩種債券，凸性越大，

34、對投資者越有利。債券1的凸性0時，缺口為正；oGAP敏感性負債帶來的支出增長幅度，從而使凈收入增加，盈利水平提高o當利率下降，對敏感性資產(chǎn)負債重新定價后，敏感性資產(chǎn)的收入減少的幅度敏感性負債的支出減少幅度，從而使凈收入減少，盈利水平降低第一節(jié) 利率風(fēng)險概述65例3-7資產(chǎn)（萬元）平均收益率(%)負債(萬元)平均成本(%)利率敏感性1000108008利率非敏感性20083007資本金100合計12001200凈收入=100010%+2008%-8008%- 3007%=31(萬元）敏感性缺口=1000-800=200（萬元）利率敏感性缺口管理（利率變化前）第一節(jié) 利率風(fēng)險概述66資產(chǎn)（萬元）平

35、均收益率(%)負債(萬元)平均成本(%)利率敏感性1000118009利率非敏感性20083007資本金100合計12001200凈收入=100011%+2008%-8009%- 3007%=33(萬元）利率上升1個百分點時的利率敏感性缺口管理第一節(jié) 利率風(fēng)險概述67n在負缺口情況下，o當利率上升，商業(yè)銀行對敏感性金融資產(chǎn)負債重新定價后，由敏感性資產(chǎn)帶來的收入增長幅度敏感性負債帶來的支出增長幅度，從而使凈收入下降，盈利水平降低o當利率下降，對敏感性資產(chǎn)負債重新定價后，敏感性資產(chǎn)的收入減少的幅度0，賣方支付買方金額Q；Q協(xié)定利率，故賣方向買方支付24 661美元661 2436090055. 0

36、1000 000 5036090)053. 0055. 0(第三節(jié) 利率風(fēng)險管理82o2 2、利用、利用FRAFRA進行風(fēng)險管理的技巧進行風(fēng)險管理的技巧nFRA是防范將來利率變動風(fēng)險的一種金融工具，其特點是預(yù)先鎖定將來的利率。n在FRA市場中，F(xiàn)RA的買方買方是為了防止利率上升引起籌資成防止利率上升引起籌資成本上升本上升的風(fēng)險，希望在現(xiàn)在就鎖定將來的籌資成本。用FRA防范將來利率變動的風(fēng)險，實質(zhì)上是用用FRAFRA市場的盈虧抵補市場的盈虧抵補現(xiàn)貨資金市場的風(fēng)險現(xiàn)貨資金市場的風(fēng)險，因此FRA具有預(yù)先決定籌資成本或預(yù)先決定投資報酬率的功能。nFRA的賣方賣方是為了防止利率下降引起投資收益率下降防止

37、利率下降引起投資收益率下降的風(fēng)險，希望在現(xiàn)在把將來的投資收益率鎖定在協(xié)定利率的水平上。第一節(jié) 利率風(fēng)險概述83o3 3、FRAFRA的優(yōu)勢的優(yōu)勢n在保值過程不擴大資產(chǎn)負債n轉(zhuǎn)嫁利率風(fēng)險n市場風(fēng)險小。FRA合約結(jié)算時，只以現(xiàn)金結(jié)算Q，合約本身并無實際的借貸發(fā)生n信用風(fēng)險小，F(xiàn)RAs主要是銀行同業(yè)間的交易，買賣雙方違約現(xiàn)象很少第三節(jié) 利率風(fēng)險管理84o4 4、FRAFRA與利率期貨的聯(lián)系與區(qū)別與利率期貨的聯(lián)系與區(qū)別n從形式上看，F(xiàn)RA具有利率期貨類似的優(yōu)點，即避免利率變動風(fēng)險，但它們之間也有區(qū)別，歸納如下表所示。第三節(jié) 利率風(fēng)險管理85（四）利率互換（四）利率互換o1 1、基本概念、基本概念o利率

38、互換：利率互換：是指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣的名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動利率浮動利率計算出來，而另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率固定利率計算。交換雙方只涉及一種貨幣。o利率互換的原因利率互換的原因o雙方進行利率互換的主要原因是: 雙方在固定利率和浮動利率市場上具有比較優(yōu)勢，且對對方的資產(chǎn)或負比較優(yōu)勢，且對對方的資產(chǎn)或負債有需求債有需求。第一節(jié) 利率風(fēng)險概述86o例：假定A、B公司都想借入3年期、100萬美元，A想借入與6個月期相關(guān)的浮動利率借款，B想借入固定利率借款。o兩家公司信用等級不同，故市場向它們提供的利率也不同。 A、B公司籌資優(yōu)勢比較固定利率籌資浮動利

39、率籌資相對優(yōu)勢利率差A(yù)公司8%6月期LIBOR+0.3%B公司9.2%6月期LIBOR+1%相對優(yōu)勢 1.2%0.7%0.5%第一節(jié) 利率風(fēng)險概述87固定利率 浮動利率 A公司 8% 6 個月期LIBOR+0.3% B公司 9.2% 6個月期LIBOR+1% 1.2% 0.7%oA在固定利率市場上具有比較優(yōu)勢：在固定利率市場上具有比較優(yōu)勢：n由上表，A的借款利率均比B低，即A在兩個市場都具有絕對優(yōu)勢，但在固定收益市場上，A比B的絕對優(yōu)勢為1.2%，而在浮動利率市場上，A比B的絕對優(yōu)勢為0.7%。n所以，A在固定利率市場具有比較優(yōu)勢oB在浮動利率市場具有比較優(yōu)勢在浮動利率市場具有比較優(yōu)勢！o這樣

40、，雙方可以利用各自的比較優(yōu)勢為對方借款，然后互換，從而達到共同降低籌資成本的目的。第一節(jié) 利率風(fēng)險概述88oA：以8固定利率借入100萬美元oB：以LIBOR+1%浮動利率借入100萬美元o雙方總籌資成本的降低：0.5%(=9.2%+LIBOR+0.3%-8%-LIBOR-1%)，假設(shè)該總籌資成本在A、B中平均分配，則 A公司公司 B公司公司 LIBOR+0.05%8%LIBOR+1%8%注意：注意：A需要浮動利率，需要浮動利率，B需要固定利率需要固定利率互換的具體方案不唯一！（與書上方案不同）互換的具體方案不唯一?。ㄅc書上方案不同）第一節(jié) 利率風(fēng)險概述89o在簽訂了互換合約以后，A、B公司利

41、息現(xiàn)金流如下表： A公司公司 B公司公司 8% LIBOR+0.05% LIBOR+1%8%8.95%LIBOR+0.05%A公司B公司1.支付8%給貸款人2. 根據(jù)互換收入8%。3. 根據(jù)互換支付LIBOR+0.05%凈借貸成本：LIBOR+0.05%若無掉期交易：LIBOR+0.3%節(jié)約借貸成本：0.25%1.支付LIBOR+1%給貸款人2. 根據(jù)互換收入LIBOR。3. 根據(jù)互換支付8凈借貸成本：8.95%若無掉期交易：9.2%節(jié)約借貸成本：0.25%第一節(jié) 利率風(fēng)險概述90o所以互換的實質(zhì)是建立在比較優(yōu)勢基礎(chǔ)上的利益的所以互換的實質(zhì)是建立在比較優(yōu)勢基礎(chǔ)上的利益的互換?；Q。o利率互換的

42、具體形式有利率互換、固定利率貨幣互換、貨幣息票互換、基準利率互換、卡特爾互換、互換期權(quán)等等。第三節(jié) 利率風(fēng)險管理91o2 2、金融中介機構(gòu)的作用、金融中介機構(gòu)的作用n在一般的互換交易中，參與交易的公司并不直接接觸，而是分別與金融中介機構(gòu)進行交易。金融中介機構(gòu)可以是銀行，也可以是專門從事互換業(yè)務(wù)的金融公司。n他們在這一場外交易市場中隨時準備以交易對手的身分以交易對手的身分與公司進行互換交易進行互換交易，同時應(yīng)公司的特殊需要設(shè)計設(shè)計互換交易的具體形式交易的具體形式，并提供報價提供報價。n這就省卻省卻了公司為尋找合適的交易對手尋找合適的交易對手所需要花費的不必要的時間和精力時間和精力。此外公司也受益

43、受益于這些金融中介機構(gòu)的專業(yè)經(jīng)驗專業(yè)經(jīng)驗，從而可以更為有效地利用互換這一金融工具。第一節(jié) 利率風(fēng)險概述92o假設(shè)A需要浮動利率貸款，B需要固定利率貸款，可通過中介機構(gòu)進行互換。公司A金融機構(gòu)公司B借貸成本LIBOR+0.1%-0.1%9%無互換成本LIBOR+0.3%09.2%節(jié)約成本或收益0.2%0.1%0.2%7.9%8%公司A貸款人8%LIBOR金融中介LIBOR公司B貸款人LIBOR+1%交易三方支付情況表第三節(jié) 利率風(fēng)險管理93o3 3、利率互換的利率風(fēng)險管理功能、利率互換的利率風(fēng)險管理功能n雖然利率互換產(chǎn)生于降低籌資成本的需要，它也可以用于管理利率風(fēng)險。借款或貸款機構(gòu)通過利率互換合

44、同鎖住利差來避免利率波動的風(fēng)險。n運用利率互換轉(zhuǎn)換負債的利率屬性運用利率互換轉(zhuǎn)換負債的利率屬性o利率互換協(xié)議的作用是借款公司通過與銀行簽定的協(xié)議，將借款利率由浮動利率轉(zhuǎn)變?yōu)楣潭ɡ驶蛘叻粗?，將借款利率由浮動利率轉(zhuǎn)變?yōu)楣潭ɡ驶蛘叻粗?，以有效控制債?wù)的成本。以有效控制債務(wù)的成本。第一節(jié) 利率風(fēng)險概述94A公司與公司與B公司運用利率互換轉(zhuǎn)換負債屬性公司運用利率互換轉(zhuǎn)換負債屬性 A公司公司 B公司公司 5.2% LIBOR LIBOR+0.8%5%5.8%LIBOR+0.2%第一節(jié) 利率風(fēng)險概述95o運用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性運用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性 A公司 B公司 LIBOR0.25%4

45、.7%LIBOR 5%A公司與公司與B公司運用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)屬性公司運用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)屬性 4.75LIBOR0.3第三節(jié) 利率風(fēng)險管理96（五）利率期貨（五）利率期貨o1、利率期貨的定義o2、利率期貨套期保值o3、利率期貨風(fēng)險第三節(jié) 利率風(fēng)險管理97o1、利率期貨的定義n利率期貨，利率期貨，是指買賣雙方按照事先約定的價格事先約定的價格在期貨交易所買進或賣出某種價格依賴于利率價格依賴于利率水平的有息資產(chǎn)水平的有息資產(chǎn)，如長期國債期貨、短期國債期貨和歐洲美元期貨，并在未來某一時間進行交割的一種金融期貨業(yè)務(wù)。n利率期貨是一種標準化的遠期利率協(xié)議。利率期貨可分為長期利率期貨和短期利率期貨兩類。第

46、三節(jié) 利率風(fēng)險管理98o2 2、利率期貨套期保值、利率期貨套期保值 n在期貨市場上，通過持有與現(xiàn)貨市場上相反的頭寸進行套期保值。 可使用多頭套期保值或空頭套期保值：n（1）多頭套期保值，多頭套期保值，是指交易者買入期貨合約，它可以在合約交割日按約定價格實際買入證券期貨，也可以選擇在交割日前賣出同等數(shù)量的期貨合約而結(jié)清頭寸（買空）。多頭套期保值通常應(yīng)用于投資者預(yù)期預(yù)期市場利率將要下降下降時。 預(yù)期利率下降時避免遠期貸款收益和證券投資比預(yù)期下降運用多頭套期保值，買入期貨合約然后賣出相同期貨合約與之對沖第一節(jié) 利率風(fēng)險概述99n（2）空頭套期保值，空頭套期保值，是指交易者賣出期貨合約，它必須在交割日

47、按合約約定的價格賣出證券現(xiàn)貨，亦可通過購入與在手的合約相同商品、相同交割月份的另一手合約而將頭寸結(jié)清（賣空）。假若利率上升上升，空頭套期保值將會使交易者得利。 預(yù)期利率上升時避免借款成本升高和資產(chǎn)（如固定利率貸款和債券等）價值下跌運用賣空套期保值賣出期貨合約然后買入相同期貨合約與之對沖第三節(jié) 利率風(fēng)險管理100（六）利率期權(quán)（六）利率期權(quán)o期權(quán)是指期權(quán)是指n賦予其購買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價格（簡稱協(xié)議價格Striking Price）或執(zhí)行價格（Exercise Price）購買或出售一定數(shù)量某種標的資產(chǎn)的權(quán)利的合約。n按期權(quán)買者的權(quán)利劃分，期權(quán)可分為看漲期權(quán)（Call Option）和

48、看跌期權(quán)（Put Option）o利率期權(quán)是以各種利息率產(chǎn)品(即各種債務(wù)憑證)作為標的物的期權(quán). 常用的利率期權(quán)包括：n互換期權(quán)n利率上限、利率下限期權(quán)第一節(jié) 利率風(fēng)險概述1011. 看跌期權(quán)看跌期權(quán)o看跌期權(quán)買方向賣方支付期權(quán)費，因而獲得了在期權(quán)到期日或之前以協(xié)定價格向期權(quán)賣方賣出證券和期貨合約的權(quán)利。多方希望資產(chǎn)價格下跌，防止利率上升防止利率上升。利率上升期權(quán)合約標的物的證券或期貨合約的市場價格將會下降期權(quán)買方可從市場上以較低價格買入標的物的證券或期貨合約以較高的協(xié)定價格向期權(quán)賣方出售通過履行看跌期權(quán)，所獲收益可抵消部分因利率升高而增加的利息成本若利率沒有升高，期權(quán)可能處于損失狀態(tài)，銀行的最大損失僅為期權(quán)費，