第3章機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度

1、3.1疲勞斷裂特征3.2疲勞曲線和疲勞極限應(yīng)力圖 3.3 影響疲勞強(qiáng)度的主要因素 3.4許用疲勞極限應(yīng)力圖 3.5穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)安全系數(shù)的計(jì)算 3.6規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度兩種疲勞強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則1、安全-壽命設(shè)計(jì) -在規(guī)定的工作時(shí)間內(nèi)不允許出現(xiàn)疲勞裂紋2、破損-安全設(shè)計(jì) -允許零件存在裂紋并緩慢擴(kuò)展，但需保證在 規(guī)定的時(shí)間內(nèi)仍能安全可靠地工作一、應(yīng)力的種類 t=常數(shù)靜應(yīng)力: =常數(shù)變應(yīng)力: 隨時(shí)間變化2minmaxm平均應(yīng)力:2minmaxa應(yīng)力幅:變應(yīng)力的循環(huán)特性:maxminr脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力 -1= 0 +1靜應(yīng)力靜應(yīng)力是變應(yīng)力的特例 3.1 3.1疲勞斷裂特征疲

2、勞斷裂特征脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力r =0循環(huán)變應(yīng)力循環(huán)變應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力r =-1-1maxmTmaxminaamtmaxminaattaaminr =+1 循環(huán)應(yīng)力下，零件的主要失效形式是循環(huán)應(yīng)力下，零件的主要失效形式是疲勞斷裂。疲勞斷裂。二、疲勞斷裂過(guò)程：二、疲勞斷裂過(guò)程： 裂紋萌生、裂紋擴(kuò)展、斷裂裂紋萌生、裂紋擴(kuò)展、斷裂 斷口通常沒(méi)有顯著的塑性變形。不論是脆性材料，還是 塑性材料，均表現(xiàn)為脆性斷裂。更具突然性，更危險(xiǎn)。疲勞斷裂過(guò)程：疲勞斷裂過(guò)程： 斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙。光滑的疲勞發(fā)展區(qū)粗糙的脆性斷裂區(qū)v裂紋萌生、裂紋擴(kuò)展、斷裂三、疲勞斷裂的特點(diǎn)

3、： maxB 甚至maxS 疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果3.2.1疲勞曲線1.疲勞極限-在某一循環(huán)特性r下，經(jīng)過(guò)N次循環(huán)作用而不發(fā)生 疲勞破壞的最大應(yīng)力稱為疲勞極限 (rN或rN)2.疲勞曲線-循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限r(nóng)N或rN之間的關(guān)系曲線3.23.2疲勞曲線和疲勞極限應(yīng)力圖疲勞曲線和疲勞極限應(yīng)力圖 3、 rN N疲勞曲線 用參數(shù)rN表征材料的疲勞極限，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為： rN N疲勞曲線 在原點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N=1/4，即在加載到最大值時(shí)材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度極限B 。 AB段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103 ，rN變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度（靜應(yīng)力

4、區(qū)）。NrN0107CBAN=1/4 104B103DrNN低周疲勞N104靜應(yīng)力區(qū)N104 BC 段，N =103104，隨著N rN，材料破壞伴有塑性變形，稱這一階段的疲勞現(xiàn)象為應(yīng)變疲勞。 因N 較小，特稱為低周疲勞。rNrD)NN持久疲勞極限 （rNNrN0107CDrNNBAN=1/4 D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線， 代表著無(wú)限壽命區(qū)其方程為 實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在 CD段。)(DCmrNNNNconstNCD段曲線可用下式描述104CB103有限壽命疲勞階段無(wú)限壽命疲勞階段m與材料有關(guān)的常數(shù) C常數(shù) 由于ND很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))

5、，用N0及其相對(duì)應(yīng)的疲勞極限r(nóng)來(lái)近似代表ND和r。于是有CNN0mrmrNmrNNN0r0rrNNmN 式中 N0（循環(huán)基數(shù)）、r（ N0所對(duì)應(yīng)的疲勞極限 ）及m（材料常數(shù)）的值由材料試驗(yàn)確定。rNNrN0107CBAN=1/4 104B103DrNN低周疲勞N104靜應(yīng)力區(qū)N103試驗(yàn)結(jié)果表明在CD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過(guò)相應(yīng)次數(shù)的變應(yīng)力作用之后，總會(huì)發(fā)生疲勞破壞。而D點(diǎn)以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于D點(diǎn)的應(yīng)力（maxr），則無(wú)論循環(huán)多少次，材料都不會(huì)破壞。CD區(qū)間有限疲勞壽命階段 D點(diǎn)之后無(wú)限疲勞壽命階段 高周疲勞 rNNrN0107CBAN=1/4 104B103DrNN低周疲勞N104靜應(yīng)

6、力區(qū)N103有關(guān)疲勞曲線說(shuō)明有關(guān)疲勞曲線說(shuō)明1、循環(huán)基數(shù)N0與材料性質(zhì)有關(guān)，硬度愈高，循環(huán)基數(shù)愈大。對(duì)于鋼，若硬度350HB，取N0=106107；350HB，取N0=1010725 107 一般在計(jì)算KN時(shí)取N0=107有色金屬N0=25 1072、指數(shù)m(隨材料和應(yīng)力狀態(tài)而定的指數(shù)）3、不同循環(huán)特性的疲勞曲線具有相似的形狀，r愈大rN也愈大rrNmrmrNNNmNNlglglglg00材料的疲勞極限曲線也可用于特定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，極限應(yīng)力幅與平均應(yīng)力之間的關(guān)系曲線來(lái)表示，特稱為等壽命曲線，也稱為極限應(yīng)力線圖。（二次曲線）3.2.2 疲勞極限應(yīng)力圖（等壽命疲勞曲線） 單直線簡(jiǎn)化實(shí)際應(yīng)用時(shí)

7、常有兩種簡(jiǎn)化方法。簡(jiǎn)化等壽命曲線（雙直線極限應(yīng)力線圖）： 對(duì)稱循環(huán) m =0 , max=a=-1 脈動(dòng)循環(huán) m=a =0 /2 雙直線簡(jiǎn)化max已知A(0，-1) 、 B(0 /2，0 /2)兩點(diǎn)坐標(biāo)，求得AB直線的方程為:ma1smaAE 直線上任意點(diǎn)代表一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極限。ES直線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力均達(dá)到了屈服極限。ES直線上任意點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m ，a ）由三角形中兩條直角邊相等可求得ES直線的方程為 當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（ m，a ）落在OABES以內(nèi)時(shí)，表示不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。而正好落在ABE折線上時(shí)，表示應(yīng)力狀況達(dá)到疲勞破壞的極限值。 當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在ABES以外時(shí)，一定會(huì)發(fā)生疲勞破壞。

8、 公式 中的參數(shù)為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定ma10012對(duì)于碳鋼，0.1 0.2，對(duì)于合金鋼，0.20.3。1、應(yīng)力集中的影響 3.3 3.3 影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素k1)應(yīng)力集中產(chǎn)生的主要原因：零件截面形狀發(fā)生的突然變化2)名義應(yīng)力和實(shí)際最大應(yīng)力maxmax理論應(yīng)力集中系數(shù)：有效應(yīng)力集中系數(shù)：1(1)kq 材料的敏感系數(shù) q 1 軸上環(huán)槽、軸肩圓角、軸上徑向孔 理論應(yīng)力集中系數(shù)鋼材的敏性系數(shù)3)理論應(yīng)力集中系數(shù)與有效應(yīng)力集中系數(shù)理論應(yīng)力集中系數(shù)敏感系數(shù)2、尺寸的影響-尺寸系數(shù)1、零件尺寸越大，疲勞強(qiáng)度越低2、尺寸及截面形狀系數(shù)

9、 4、綜合影響系數(shù)e11e11)()(kkkkDD3.4 許用疲勞極限應(yīng)力圖3.4.1穩(wěn)定變應(yīng)力和非穩(wěn)定變應(yīng)力1.穩(wěn)定變應(yīng)力-循環(huán)中平均應(yīng)力、應(yīng)力幅和周期都不隨時(shí)間 變化的變應(yīng)力2.非穩(wěn)定變應(yīng)力-上述參數(shù)之一若隨時(shí)間變化則稱作非穩(wěn)定 變應(yīng)力 -規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力 -隨機(jī)性非穩(wěn)定變應(yīng)力由于材料試件是一種特殊的結(jié)構(gòu)，而實(shí)際零件的幾何形狀、尺寸大小、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等與試件有區(qū)別，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。 零件的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限-1e 設(shè)材料的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限為-1且總有 -1e-1 3.4.2許用疲勞極限應(yīng)力圖1.所謂許用疲勞極限應(yīng)力圖是在考慮了綜合影響系數(shù)和壽命系數(shù)

10、之后得出 的疲勞極限應(yīng)力圖2.綜合影響系數(shù)只對(duì)極限應(yīng)力幅有影響,而壽命系數(shù)對(duì)應(yīng)力幅和平均應(yīng)力均 有影響3.工作應(yīng)力點(diǎn)(m,a)必須落在安全區(qū)內(nèi),但許用極限應(yīng)力的大小則取決于工 作應(yīng)力增長(zhǎng)的規(guī)律001emae1mea)2:DSKSEEA（3.4.3工作應(yīng)力增長(zhǎng)的規(guī)律1.r=const(絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力狀態(tài)M1）2.m=const（振動(dòng)彈簧應(yīng)力狀態(tài)M3）3. min=const(緊螺栓連接受軸向變載荷M2）3.5 3.5 穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)安全系數(shù)的計(jì)算穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)安全系數(shù)的計(jì)算疲勞強(qiáng)度的計(jì)算采用的是安全系數(shù)計(jì)算,即判斷危險(xiǎn)截面處的安全程度,準(zhǔn)則為: SS該算法具有驗(yàn)算性質(zhì),因?yàn)橛?jì)算是在零件的材料,結(jié)

11、構(gòu)和尺寸均已確定的條件下進(jìn)行的3.5.1單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的安全系數(shù)t11maxminconsrmamaamam1.r=常數(shù)的幾何含義2.圖解法求安全系數(shù)HCCGSOCCOHCOHCGOGSaaaamammaxmax 當(dāng)工作應(yīng)力處于塑性安全區(qū)時(shí)當(dāng)工作應(yīng)力處于塑性安全區(qū)時(shí)首先發(fā)生塑性破壞111111OCCOMCCLOMOLMCOMCLOLSamS3.解析法求安全系數(shù)工作點(diǎn)位于疲勞安全區(qū)時(shí)001110012)(1)()(2)(2)(mDDNamaDNNDNDNkkkkkkkkkk由幾何關(guān)系化簡(jiǎn)由幾何關(guān)系化簡(jiǎn)aammaamm,amDNaamDNakkkk)(,)(11按應(yīng)力幅求安全系數(shù)該公式也適用于低塑

12、性材料和脆性材料當(dāng)工作點(diǎn)處于塑性安全區(qū)時(shí))()(1111aaeNmaDNaaaaaeNmaDNaaaSkkkSSkkkSSSmasSSmas)()()(122112SkkkNaDaD)()()(221121SkkkSaDaDN22SSSSSS42max2maxSSs32max2maxSSsSSSSSS復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的安全系數(shù)對(duì)稱循環(huán)下，對(duì)塑性材料，按第三、第四強(qiáng)度理論計(jì)算為防止在復(fù)合應(yīng)力作用下發(fā)生塑性變形低塑性和脆性材料規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力3.6 規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度不穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性非規(guī)律性 用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算按疲勞損傷累積假說(shuō)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算如汽車鋼板彈簧的載荷與應(yīng)

13、力受載重量、行車速度、輪胎充氣程度、路面狀況、駕駛員水平等因素有關(guān)。1n12n23n34n4maxnOmaxNO1n1N12 n2N23 n3 N3-1 -1 ND如專用機(jī)床主軸1.疲勞損傷積累假說(shuō)（Miner理論）-在每一次應(yīng)力作用下零件的壽命都受到微量的疲勞損傷,當(dāng)疲勞損傷積累到一定的時(shí)候?qū)a(chǎn)生疲勞斷裂。若應(yīng)力每循環(huán)一次都對(duì)材料的破壞起相同的用，則應(yīng)力 1 每循環(huán)一次對(duì)材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的1對(duì)材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)了n2次的2對(duì)材料的損傷率即為n2/N2，而低于-1的應(yīng)力可以認(rèn)為不構(gòu)成破壞作用。 當(dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對(duì)應(yīng)于極限狀況有13322111NnNnNnNnFziiimiiNN10其中：實(shí)驗(yàn)表明 (1)當(dāng)應(yīng)力作用順序是先大 后小時(shí)，等號(hào)右邊值1； 11ziiiNn一般情況有 2 . 27 . 01ziiiNn1).(1101221110mzimiimzzmmmNnnnnN極限情況 P30 有誤mzimiiNn