2010年常州中考題及答案

1、.常州市二O一O年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1.本試卷共5頁(yè)，全卷總分值120分，考試時(shí)間為120分鐘。考生應(yīng)將答案全部填寫在答題卡相應(yīng)位置上，寫在本試卷上無(wú)效，考試完畢后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回，考試時(shí)不允許使用計(jì)算器。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名，考試證號(hào)填寫在試卷上，并填寫好答題卡上的考生信息。3.作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚。一、選擇題本大題共有8小題，每題2分，共16分。在每題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的1.用激光測(cè)距儀測(cè)得之間的間隔 為14000000米，將14000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.2.函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是A. B

2、. C. D.3.函數(shù)的自變量的取值范圍是A. B. C. D.4.如下圖幾何體的主視圖是5.以下運(yùn)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A. B. C. D.6.假設(shè)兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，那么兩圓的位置關(guān)系為A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切7.某一公司共有51名員工包括經(jīng)理，經(jīng)理的工資高于其他員工的工資。今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)A.平均數(shù)和中位數(shù)不變 B.平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C.平均數(shù)不變，中位數(shù)增加 D.平均數(shù)和中位數(shù)都增加8.如圖，一次函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的橫

3、坐標(biāo)為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)A、B分別作的垂線，垂足為C、D，的面積分別為，那么的大小關(guān)系是A. B. C. D. 無(wú)法確定二、填空題本大題共有9小題，第9小題4分，其余8小題每題2分，共20分。不需寫出解答過(guò)程。9.計(jì)算： ， ， ， 。10.在RtABC中，C=90°，AC=2，BC=1，那么tanB= ，sinA= 。11.點(diǎn)P1,2關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)P1,2關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 。12.扇形的半徑為3cm，面積為cm2，那么扇形的圓心角是 ，扇形的弧長(zhǎng)是 cm結(jié)果保存13.一次考試中7名學(xué)生的成績(jī)單位：分如下：61，62，71，78，85，85，92，這7名

4、學(xué)生的極差是 分，眾數(shù)是 分。14.分解因式：= 。15.假設(shè)實(shí)數(shù)滿足，那么 。16.如圖，AB是O的直徑，弦DC與AB相交于點(diǎn)E，假設(shè)ACD=60°，ADC=50°，那么ABD= ，CEB= 。17.如圖，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有0，1，2，3，4，11這12個(gè)數(shù)字。電子跳蚤每跳一次，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈，如今，一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0的圓圈開場(chǎng)，按逆時(shí)針?lè)较蛱?020次后，落在一個(gè)圓圈中，該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是 。三、解答題本大題共2小題，共18分。解容許寫出演算步驟18.本小題總分值8分化簡(jiǎn)：1 219.本小題總分值10分解方程：1 2四、解答題本大題共2小題，共15分

5、，解容許寫出文字說(shuō)明或演算步驟20.本小題總分值7分某中學(xué)七年級(jí)8班同學(xué)全部參加課外體育活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)如圖：1請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，填寫下表：該班人數(shù)這五個(gè)活開工程人數(shù)的中位數(shù)這五個(gè)活開工程人數(shù)的平均數(shù)2請(qǐng)你將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完好。21.本小題總分值8分如下圖，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤甲、乙，內(nèi)閣轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形區(qū)域，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)那么：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停頓轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針?biāo)干刃螀^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時(shí)，那么小吳勝否那么小黃勝。假如指針恰好在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹?這個(gè)游戲規(guī)那么對(duì)雙方公

6、平嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由；2請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)那么。五、解答題本大題共2小題，共12分，解容許寫出證明過(guò)程22.本小題總分值5分如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，DBC=ECB。求證：AB=AC。23.本小題總分值7分如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形。求證：四邊形ADCE是矩形。六、探究與畫圖本大題共2小題，共13分。24.如圖在ABC和CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，BAC=DCE=，點(diǎn)B、C、D在直線l上，按以下要求畫圖保存畫圖痕跡；1畫出點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接CE 、DE；2以

7、點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將1中所得CDE 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得CE與CA重合，得到CDEA。畫出CDEA。解決下面問(wèn)題：線段AB和線段CD的位置關(guān)系是 。理由是：求的度數(shù)。25.本小題總分值6分小明在研究蘇教版?有趣的坐標(biāo)系?后，得到啟發(fā)，針對(duì)正六邊形OABCDE，自己設(shè)計(jì)了一個(gè)坐標(biāo)系如圖，該坐標(biāo)系以O(shè)為原點(diǎn)，直線OA為軸，直線OE為軸，以正六邊形OABCDE的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)。坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P用一有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示，我們稱這個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)為點(diǎn)P的坐標(biāo)。坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)確實(shí)定方法如下：軸上點(diǎn)M的坐標(biāo)為，其中為M點(diǎn)在軸上表示的實(shí)數(shù)；軸上點(diǎn)N的坐標(biāo)為，其中為N點(diǎn)在軸上表示的實(shí)數(shù)；不在、軸上的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

8、，其中為過(guò)點(diǎn)Q且與軸平行的直線與軸的交點(diǎn)在軸上表示的實(shí)數(shù)，為過(guò)點(diǎn)Q且與軸平行的直線與軸的交點(diǎn)在軸上表示的實(shí)數(shù)。那么：1分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)2標(biāo)出點(diǎn)M2，3的位置；3假設(shè)點(diǎn)為射線OD上任一點(diǎn)，求與所滿足的關(guān)系式。七、解答題本大題共3小題，共26分。解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟26.本小題總分值7分向陽(yáng)花卉基地出售兩種花卉百合和玫瑰，其單價(jià)為：玫瑰4元/株，百合5元/株。假如同一客戶所購(gòu)的玫瑰數(shù)量大于1200株，那么每株玫瑰可以降價(jià)1元，先某鮮花店向向陽(yáng)花卉基地采購(gòu)玫瑰1000株1500株，百合假設(shè)干株，此鮮花店本次用于采購(gòu)玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元，百合6.

9、3元的價(jià)格賣出。問(wèn)：此鮮花店應(yīng)如何采購(gòu)這兩種鮮花才能使獲得毛利潤(rùn)最大？注：1000株1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利潤(rùn)=鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額-購(gòu)進(jìn)百合和玫瑰的所需的總金額。27.本小題總分值9分如圖，二次函數(shù)的圖像與軸相交于點(diǎn)A、C，與軸相較于點(diǎn)B，A，且AOBBOC。1求C點(diǎn)坐標(biāo)、ABC的度數(shù)及二次函數(shù)的關(guān)系是；2在線段AC上是否存在點(diǎn)M。使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點(diǎn)與點(diǎn)B不同，且以點(diǎn)P、C、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。28.本小題總分值10分如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的