一次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用題型解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上華師大版八年級下冊第17章一次函數(shù)與反比例函數(shù)應(yīng)用題專訓(xùn)一、利用圖象求解析式試題1、（2015遼寧省朝陽,第23題10分）某農(nóng)場急需銨肥8噸，在該農(nóng)場南北方向分別有一家化肥公司A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b（單位：元/千米）與運輸重量a（單位：噸）的關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)解析式（包括自變量的取值范圍）；（2）若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍，農(nóng)場到A公司的路程為m千米，設(shè)農(nóng)場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費用為y元（總費用=購買銨肥費用+運輸費用），求出y

2、關(guān)于x的函數(shù)解析式（m為常數(shù)），并向農(nóng)場建議總費用最低的購買方案考點：一次函數(shù)的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：（1）利用待定系數(shù)法分別求出當(dāng)0a4和當(dāng)a4時，b關(guān)于a的函數(shù)解析式；（2）由于1x3，則到A公司的運輸費用滿足b=3a，到B公司的運輸費用滿足b=5a8，利用總費用=購買銨肥費用+運輸費用得到y(tǒng)=750x+3mx+（8x）×700+5（8x）82m，然后進(jìn)行整理，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定費用最低的購買方案解答：解：（1）當(dāng)0a4時，設(shè)b=ka，把（4，12）代入得4k=12，解得k=3，所以b=3a；當(dāng)a4，設(shè)b=ma+n，把（4，12），（8，32）代入得，解得，所以b=5a8；

3、（2）1x3，y=750x+3mx+（8x）×700+5（8x）82m=（507m）x+5600+64m，當(dāng)m時，到A公司買3噸，到B公司買5噸，費用最低；當(dāng)m時，到A公司買1噸，到B公司買7噸，費用最低點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際；解決含有多變量問題時，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)試題2、（2015遼寧省盤錦,第42題14分）盤錦紅海灘景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進(jìn)行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折

4、，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y1（元）及節(jié)假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）a=6，b=8；（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團(tuán)各多少人？ 考點：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象，用購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求出a的值；用第11人到20人的購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求出b的值；（2）利

5、用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出y1，分x10與x10，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，表示出B團(tuán)的人數(shù)為（50n），然后分0n10與n10兩種情況，根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可解答：解：（1）由y1圖象上點（10，480），得到10人的費用為480元，a=×10=6；由y2圖象上點（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費用為640元，b=×10=8；（2）設(shè)y1=k1x，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0）和（10，480），10k1=480，k1=48，y1=48x；0x10時，設(shè)y2=k2x，函數(shù)圖象

6、經(jīng)過點（0，0）和（10，800），10k2=800，k2=80，y2=80x，x10時，設(shè)y2=kx+b，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，800）和（20，1440），y2=64x+160；y2=；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，則B團(tuán)的人數(shù)為（50n），當(dāng)0n10時，48n+80（50n）=3040，解得n=30（不符合題意舍去），當(dāng)n10時，48n+64（50n）+160=3040，解得n=20，則50n=5020=30答：A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人故答案為：6，8點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，準(zhǔn)確識圖獲取必要的信息并理解打折的意義是解題的關(guān)鍵，（3）要注意分情況討論試

7、題3、（2015齊齊哈爾,第25題8分）甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達(dá)C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時到達(dá)A地甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是60千米/時，t=3小時；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米考點： 一次函數(shù)的應(yīng)用分析： （1）首先根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時，然后

8、根據(jù)路程÷速度=時間，用兩地之間的距離除以乙車的速度，求出乙車到達(dá)A地用的時間是多少；最后根據(jù)路程÷時間=速度，用兩地之間的距離除以甲車往返A(chǔ)C兩地用的時間，求出甲車的速度，再用360除以甲車的速度，求出t的值是多少即可（2）根據(jù)題意，分3種情況：當(dāng)0x3時；當(dāng)3x4時；4x7時；分類討論，求出甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍即可（3）根據(jù)題意，分3種情況：甲乙兩車相遇之前相距120千米；當(dāng)甲車停留在C地時；兩車都朝A地行駛時；然后根據(jù)路程÷速度=時間，分類討論，求出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米即可解答： 解：（1）

9、根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時，甲車的速度是：（360×2）÷（480÷6011）=720÷6=120（千米/小時）t=360÷120=3（小時）（2）當(dāng)0x3時，設(shè)y=k1x，把（3，360）代入，可得3k1=360，解得k1=120，y=120x（0x3）當(dāng)3x4時，y=3604x7時，設(shè)y=k2x+b，把（4，360）和（7，0）代入，可得解得y=120x+840（4x7）（3）（48060120）÷（120+60）+1=300÷180+1=（小時）當(dāng)甲車停留在C地時，（480360+120）÷60=

10、240÷6=4（小時）兩車都朝A地行駛時，設(shè)乙車出發(fā)x小時后兩車相距120千米，則60x120（x1）360=120，所以48060x=120，所以60x=360，解得x=6綜上，可得乙車出發(fā)后兩車相距120千米故答案為：60、3點評： （1）此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際（2）此題還考查了行程問題，要熟練掌握速度、時間和路程的關(guān)系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間試題4、（2015吉林，第22題

11、7分）一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量有兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示（1）當(dāng)4x12時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）直接寫出每分進(jìn)水，出水各多少升考點： 一次函數(shù)的應(yīng)用分析： （1）用待定系數(shù)法求對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）每分鐘的進(jìn)水量根據(jù)前4分鐘的圖象求出，出水量根據(jù)后8分鐘的水量變化求解解答： 解：（1）設(shè)當(dāng)4x12時的直線方程為：y=kx+b（k0）圖象過（4，20）、（12，30），解得：，y=x+15 （4x12）；（2）根據(jù)圖象，每分鐘進(jìn)水20

12、47;4=5升，設(shè)每分鐘出水m升，則 5×88m=3020，解得：m=故每分鐘進(jìn)水、出水各是5升、升點評： 此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時首先正確理解題意，然后根據(jù)題意利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，接著利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題試題5、（2014舟山，第22題10分）實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k0）刻畫（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？

13、當(dāng)x=5時，y=45，求k的值（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由考點：二次函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）利用y=200x2+400x=200（x1）2+200確定最大值；直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；（2）求出x=11時，y的值，進(jìn)而得出能否駕車去上班解答：解：（1）y=200x2+400x=200（x1）2+200，喝酒后1時血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200（毫克/百毫升）；當(dāng)x=5

14、時，y=45，y=（k0），k=xy=45×5=225；（2）不能駕車上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時，將x=11代入y=，則y=20，第二天早上7：00不能駕車去上班點評：此題主要考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)綜合應(yīng)用，根據(jù)圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵二、利用表格求函數(shù)解析式試題1、（2015青海，第25題8分）某玩具商計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的玩具投入市場，初期計劃生產(chǎn)100件，生產(chǎn)投入資金不少于22400元，但不超過22500元，且資金要全部投入到生產(chǎn)這兩種型號的玩具假設(shè)生產(chǎn)的這兩種型號玩具能全部售出，這兩種玩具的生產(chǎn)成本和售價如表：型號AB成本（元）20

15、0240售價（元）250300（1）該玩具商對這兩種型號玩具有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該玩具商如何生產(chǎn)，就能獲得最大利潤？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用分析：（1）設(shè)該廠生產(chǎn)A型挖掘機x臺，則生產(chǎn)B型挖掘機100x臺，由題意可得：22400200x+240（100x）22500，求解即得；（2）計算出各種生產(chǎn)方案所獲得的利潤即得最大利潤方案解答：解：（1）設(shè)該廠生產(chǎn)A型挖掘機x臺，則生產(chǎn)B型挖掘機（100x）臺，由“該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元”和表中生產(chǎn)成本可得：22400200x+240（100x）22500，37.5x40，x為整數(shù)，x取值為3

16、8、39、40故有三種生產(chǎn)方案即：第一種方案：生產(chǎn)A型挖掘機38臺，生產(chǎn)B型挖掘機62臺；第二種方案：生產(chǎn)A型挖掘機39臺，生產(chǎn)B型挖掘機61臺；第三種方案：生產(chǎn)A型挖掘機40臺，生產(chǎn)B型挖掘機60臺（2）三種方案獲得的利潤分別為：第一種方案：38×（250200）+62×（300240）=5620；第二種方案：39×（250200）+61×（300240）=5610；第三種方案：40×（250200）+60×（300240）=5600故生產(chǎn)A型挖掘機38臺，生產(chǎn)B型挖掘機62臺的方案獲得利潤最大點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用一元一次

17、不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系試題2、（2015天津,第23題10分）（2015天津）1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以lm/min的速度上升與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個氣球都勻速上升了50min設(shè)氣球球上升時間為xmin （0x50）（）根據(jù)題意，填寫下表：上升時間/min1030x1號探測氣球所在位置的海拔/m1535x+52號探測氣球所在位置的海拔/m20300.5x+15（）在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由；（）當(dāng)30x50

18、時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（）根據(jù)“1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以lm/min的速度上升與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升”，得出1號探測氣球、2號探測氣球的函數(shù)關(guān)系式；（）兩個氣球能位于同一高度，根據(jù)題意列出方程，即可解答；（）由題意，可知1號氣球所在的位置的海拔始終高于2號氣球，設(shè)兩個氣球在同一時刻所在位置的海拔相差ym，則y=（x+5）（0.5x+15）=0.5x10，根據(jù)x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答解答：解：（）根據(jù)題意得：1號探測氣球所在位置的海拔：m1=x+5，2號探測氣球所在位置的海拔：

19、m2=0.5x+15；當(dāng)x=30時，m1=30+5=35；當(dāng)x=10時，m2=5+15=20，故答案為：35，x+5，20，0.5x+15（）兩個氣球能位于同一高度，根據(jù)題意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此時，氣球上升了20分鐘，都位于海拔25米的高度（）當(dāng)30x50時，由題意，可知1號氣球所在的位置的海拔始終高于2號氣球，設(shè)兩個氣球在同一時刻所在位置的海拔相差ym，則y=（x+5）（0.5x+15）=0.5x10，0.50，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=50時，y取得最大值15，答：兩個氣球所在位置海拔最多相差15m點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵

20、是根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式試題3、（2015湖北十堰，第23題8分）為支持國家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，種植草莓不超過20畝時，所得利潤y（元）與種植面積m（畝）滿足關(guān)系式y(tǒng)=1500m；超過20畝時，y=1380m+2400而當(dāng)種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤1800元；超過15畝時，每畝獲得利潤z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如下表（為所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）x（畝）20253035z（元）1700160015001400（1）設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤為P元，直接寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量

21、的取值范圍；（2）如果小王家計劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當(dāng)種植櫻桃面積x（畝）滿足0x20時，求小王家總共獲得的利潤w（元）的最大值考點：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)圖表的性質(zhì)，可以得出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和出x的取值范圍（2）根據(jù)利潤=畝數(shù)×每畝利潤，可得當(dāng)0x15時 當(dāng)15x20時，利潤的函數(shù)式，即可解題；解答：解：（1）觀察圖表的數(shù)量關(guān)系，可以得出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：P=（2）利潤=畝數(shù)×每畝利潤，當(dāng)0x15時，W=1800x+1380（40x）+2400=420x+55200；當(dāng)x=15時，W有最大值，W最大=6300+55200=61500；當(dāng)15x2

22、0，W=20x+2100+1380（40x）+2400=1400x+59700；1400x+5970061500；x=15時有最大值為：61500元點評：本題主要考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意，找到關(guān)鍵描述語，求出函數(shù)的解析式，用到的知識點是一次函數(shù)的性質(zhì)試題4、（2015遼寧鐵嶺）（第24題）某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發(fā)價是5元；若超過60千克時，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元（1）根據(jù)題意，填寫如表：蔬菜的批發(fā)量（千克）25607590所付的金額（元）1253

23、00300360（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤最大？最大利潤為多少元？考點：二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)這種蔬菜的批發(fā)量在20千克60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發(fā)價是5元，可得60×5=300元；若超過60千克時，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，則90×5×0.8=360元；（2）把點（5，90），（6，60

24、）代入函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k0），列出方程組，通過解方程組求得函數(shù)關(guān)系式；（3）利用最大利潤=y（x4），進(jìn)而利用配方法求出函數(shù)最值即可解答：解：（1）由題意知：當(dāng)蔬菜批發(fā)量為60千克時：60×5=300（元），當(dāng)蔬菜批發(fā)量為90千克時：90×5×0.8=360（元）故答案為：300，360；（2）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k0），把點（5，90），（6，60）代入，得，解得故該一次函數(shù)解析式為：y=30x+240；（3）設(shè)當(dāng)日可獲利潤w（元），日零售價為x元，由（2）知，w=（30x+240）（x5×0.8）=30（x6）2+120，當(dāng)x=

25、6時，當(dāng)日可獲得利潤最大，最大利潤為120元點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵三、利用等量關(guān)系求函數(shù)解析式試題1、（2015，福建南平，23，分）現(xiàn)正是閩北特產(chǎn)楊梅熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進(jìn)楊梅40箱，已知第一、二次進(jìn)貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元（1）設(shè)第一、二次購進(jìn)楊梅的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；（2）若商店對這40箱楊梅先按每箱60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完求商店銷售完全部楊梅所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x的值至少為多少時，商店才不會虧本（注

26、：按整箱出售，利潤=銷售總收入進(jìn)貨總成本）考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)題意得出a、b的方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)利潤=銷售總收入進(jìn)貨總成本，即可得出結(jié)果；商店要不虧本，則y0，得出不等式，解不等式即可解答：解：（1）根據(jù)題意得：，解得：；答：a，b的值分別為10，30；（2）根據(jù)題意得：y=60x+35（40x）（10×50+30×40），y=25x300；商店要不虧本，則y0，25x3000，解得：x12；答：當(dāng)x的值至少為12時，商店才不會虧本點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用；根據(jù)題意得出等量關(guān)系列出方程組或得出函

27、數(shù)關(guān)系式或由不等關(guān)系得出不等式是解決問題的關(guān)鍵試題2、（2015黃岡,第23題10分）我市某風(fēng)景區(qū)門票價格如圖所示黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個旅行團(tuán)隊,計劃在“五一”小黃金周期間到該景點游玩，兩團(tuán)隊游客人數(shù)之和為120 人，乙團(tuán)隊人數(shù)不超過50 人.設(shè)甲團(tuán)隊人數(shù)為x 人,如果甲、乙兩團(tuán)隊分別購買門票,兩團(tuán)隊門票款之和為W 元.(1)求W 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；(2)若甲團(tuán)隊人數(shù)不超過100 人，請說明甲、乙兩團(tuán)隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢；(3“) 五一”小黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對門票價格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過50 人時，門票價格不變；人數(shù)超過50 人但不超

28、過100 人時，每張門票降價a 元;人數(shù)超過100 人時，每張門票降價2a 元.在（2）的條件下，若甲、乙兩個旅行團(tuán)隊“五一”小黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3400 元，求a 的值.考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用 分析：（1）根據(jù)甲團(tuán)隊人數(shù)為x 人，乙團(tuán)隊人數(shù)不超過50 人，得到x70，分兩種情況： 當(dāng)70x100 時，W=70x+80 （120 x ）= 10x+9600，當(dāng)100x 120 時， W=60x+80 （120 x ）= 20x+9600 ，即可解答； （2 ）根據(jù)甲團(tuán)隊人數(shù)不超過100 人，所以x100，由W= 10x+9600，根據(jù)70x10

29、0， 利用一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=70 時，W 最大=8900 （元），兩團(tuán)聯(lián)合購票需120×60=7200 （元），即可解答； （3 ）根據(jù)每張門票降價a 元，可得W= （70 a ）x+80 （120 x ）= （a+10 ）x+9600 ， 利用一次函數(shù)的性質(zhì)，x=70 時，W 最大= 70a+8900 （元），而兩團(tuán)聯(lián)合購票需120 （60 2a ）=7200 240a （元），所以70a+8900 （7200 240a ）=3400，即可解答 解答：解：（1）甲團(tuán)隊人數(shù)為x 人，乙團(tuán)隊人數(shù)不超過50 人， 120 x50， x70， 當(dāng)70x100 時，W=70x+80 （1

30、20 x ）= 10x+9600， 當(dāng)100x 120 時，W=60x+80 （120 x ）= 20x+9600 ， 綜上所述，W= （2 ）甲團(tuán)隊人數(shù)不超過100 人， x100， W= 10x+9600， 70x100， x=70 時，W 最大=8900 （元）， 兩團(tuán)聯(lián)合購票需 120×60=7200 （元）， 最多可節(jié)約8900 7200=1700 （元） （3 ）x100， W= （70 a ）x+80 （120 x ）= （a+10 ）x+9600 ， x=70 時，W 最大= 70a+8900 （元）， 兩團(tuán)聯(lián)合購票需 120 （60 2a ）=7200 240a （

31、元）， 70a+8900 （7200 240a ）=3400 ， 解得：a=10 點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式，利用一 次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值注意確定x 的取值范圍 試題3、（2015齊齊哈爾,第27題10分）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元（1）求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？（2）該店主購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進(jìn)A種禮盒最多36個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？（3）根據(jù)市場行情，銷售一個A鐘禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利1

32、8元為奉獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時店主獲利多少元？考點： 一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用分析： （1）利用A、B兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元，得出等式求出即可；（2）利用兩種禮盒恰好用去9600元，結(jié)合（1）中所求，得出等式，利用兩種禮盒的數(shù)量關(guān)系求出即可；（3）首先表示出店主獲利，進(jìn)而利用a，b關(guān)系得出符合題意的答案解答： 解：（1）設(shè)A種禮盒單價為2x元，B種禮盒單價為3x元，依據(jù)題意得：2x+3x=200，解得：x=40，則2x=80，3x=120，答：A種禮盒單價為80元，B種禮盒單價為120元；（2）設(shè)購進(jìn)A種禮盒a個，B種禮盒b個，依據(jù)題意可得：，解得：30a36，a，b