西南大學水力學作業(yè)及答案

1、 2017年西南大學水力學作業(yè)及答案28、圓管層流沿程水頭損失系數(shù)的計算公式為 64/Re 29、有一水平分叉管中液流流動如圖示，已知Q2=Q3=0.5Q1，A2=A3=0.5A1，各斷面形心位于同一水平面內(nèi)，取1=2=3，忽略水頭損失，則22斷面的形心點壓強p2與11斷面形心點壓強p1的關系為 本題參考答案：相等30、水平射流流量為Q、以速度v射向固定平板，則射流對平板的水平作用力F為 。 本題參考答案：F=Qv (方向水平向右)31、作層流運動的牛頓流體，其層間切應力為 本題參考答案：32、當管道尺寸及粗糙度一定時，隨著流量的加大，紊流流區(qū)的變化是 本題參考答案：光滑區(qū)過渡粗糙區(qū)粗糙區(qū)33

2、、圖示容器內(nèi)液面壓強p0為 Pa。 本題參考答案：980034、如圖所示：水箱一側接一串聯(lián)管道，已知末端管徑d=0.2m，流速v=5m/s，分流量q=0.2m3/s，則水箱出流量Q為 m3/s。 本題參考答案：0.357135、紊流過水斷面上的流速分布比層流過水斷面上的流速分布 答：均勻36、明渠均勻流的力學特征是 窗體頂端本題參考答案：重力沿流程的分量=邊壁摩阻力 窗體底端37、 簡述雷諾數(shù)Re、弗勞德數(shù)Fr的物理意義。 窗體頂端本題參考答案：是根據(jù)管路中沿程水頭損失加流速水頭與局部水頭損失所占的比重分為長管、短管。（1）長管：水頭損失以hf為主，在總損失中所占比重很小，可忽略不計或可按hf

3、的百分數(shù)計算的管道。（2）短管：在總損失中占有一定的比重，計算時不能忽略的管道。窗體底端38、 何為連續(xù)介質(zhì)模型？水力學研究中引入連續(xù)介質(zhì)模型的可行性和必要性是什么？窗體頂端本題參考答案：連續(xù)介質(zhì)模型：假設液體是一種充滿其所占據(jù)空間的毫無空隙的連續(xù)體。引入可能性：水力學所研究的，是液體在外力作用下的機械運動，而不研究其微觀運動。在常溫下，水相鄰分子間的距離與我們所要研究的液流特征尺度相比是極其微小的。引入必要性：有了連續(xù)介質(zhì)假設，就可以擺脫分子運動的復雜性，在研究液體的宏觀運動時，就可以將液體視為均勻的連續(xù)體，其每個空間點和每個時刻都有確定的物理量，且都是空間和時間坐標的連續(xù)函數(shù)。這樣，我們就

4、可以運用連續(xù)函數(shù)的方法來分析液體的平衡和運動的規(guī)律。窗體底端39、簡述尼古拉茲實驗中沿程水力摩擦系數(shù)的變化規(guī)律。 答：通過尼古拉茲實驗可以發(fā)現(xiàn)：在層流中僅是雷諾數(shù)Re的函數(shù)并與Re成反比；在層流到紊流過渡區(qū)，僅是Re的函數(shù)；在紊流光滑區(qū)=f1（Re）；過渡區(qū)=f2（Re，/R）；粗糙區(qū)=f3(/R)，紊流粗糙區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。40、 流線和跡線的區(qū)別和聯(lián)系是什么？窗體頂端本題參考答案：1）區(qū)別：跡線是單個液體質(zhì)點在某一時段內(nèi)不同時刻的流動軌跡線；流線是同一瞬時由連續(xù)的一系列液體質(zhì)點所構成的流動方向線。（2）聯(lián)系：恒定流時，流線與跡線重合。41、 簡述過水斷面上單位重量流體的平均總機械能E（斷

5、面總能）與斷面比能e的區(qū)別與聯(lián)系窗體頂端本題參考答案：（1）基準面不同斷面總能E：是以某一個水平面為基準面計算的單位重量液體所具有的機械能，水平面可任取，但同一題目必須是同一基準面；斷面比能e：是以斷面最低點所在的水平面為基準面計算的單位重量液體所具有的機械能，水平面不能任意選取，且一般情況下同一題目不同的過水斷面基準面不同。（2）沿流程變化率不同E沿流程總是減小，即恒小于零；e則可以沿流程上升、下降或不變，即可>0，<0，=0。42、 簡述明渠均勻流的形成條件和特征。窗體頂端本題參考答案：答：明渠均勻流的形成條件：根本（力學）條件：重力沿流向的分量=邊壁摩阻力 （）具體條件：1.

6、 水流應為恒定流；2. 流量沿程不變；3.渠道必須是長而直的棱柱形順坡渠道；4. 糙率n沿程不變；5.渠道中無建筑物的局部干擾。明渠均勻流的水力特征為：1. 等深流動：h1=h2=h；2. 等速流動：V1=V2=V；3. 總水頭線 / 水面線 / 渠底線，J=Jp=i。窗體底端43、“均勻流一定是恒定流”，這種說法是否正確？為什么？ 窗體頂端本題參考答案：這種說法錯誤的。均勻是相對于空間分布而言，恒定是相對于時間而言。當流量不變通過一變直徑管道時，雖然是恒定流，但它不是均勻流。窗體底端解：（1）判別流態(tài)，將油量Q換成體積流量Q Q=Qm油=Qg油=15.5×103×9.88

7、.43×103×3600=0.05 m³/s =Q4d2=0.0054×0.152=0.283 m/s Rx=dV=0.283×0.150.2×10-4=21222300，屬于層流（2）由層流的性質(zhì)可知：umax=2=0.566 m/s（3）hf=64Rxld22g=642122×10000.15×0.28322×9.8=0.822 m解：v=0.017751+0.0337×20+0.000221×202=0.0101 cm2/s（1）判別流態(tài) =Q4d2=40004×102

8、=51 cm/sRx=dv=51×100.0101=504952300，屬于紊流（2）要使管內(nèi)液體層流運動，則需Rx=dv2300即2300vd=2300×0.010110=2.323 cm/sQ=4d4×102×2.323=182.4 cm3/s解：p1+v122g=v222gp1=v222g-v122g代入v1=QA1=0.44×0.42=3.18 m/sv2=A1v1A2=0.420.12×3.18=51 m/sp1=5122g-3.1822g=132 m沿軸向寫動量方程：p1A1+Qv1-Qv2-Rx=0Rx=p1A1+Qv1

9、-v2=13000×4×0.42+1000×0.43.18-51=143.4 KN每個螺栓受力F=143.412=12 KN解：（1）以水箱地面為基準，對自由液面11斷面和虹吸管下端出口處22斷面建立伯努利方程，忽略水頭損失，則Z1+p1+v122g=Z2+p2+v222g其中Z1=Z2+h p1=p2=0 v1 =0 則v2=2gh=2×9.81×6=10.85 m/s管內(nèi)體積流量：Q=v24d2=10.85×4×0.152=0.192 m/s（2）以管口22斷面為基準，對自由液面11斷面即管內(nèi)最高點S點為中心斷面，列伯努

10、利方程，忽略水頭損失，則Z1+p1+v122g=ZS+pS+vS22g 其中Z1=h ZS=a+h p1=0 v1=0 vS=v2=10.85 m/s即pS=（-a-v222g）=9807×（-2-10.8522×9.81）=78.46 kPa故S點的真空壓強p真=78.46 kPa（3）當h不變時，S點a增大時，當S點壓強pS等于水的氣化壓強時，此時S點發(fā)生水的汽化，管內(nèi)的流動即終止。查相關表可知，在常溫下（15攝氏度）水的汽化壓強為1697Pa（絕對壓強），以管口22斷面為基準，列S點位中心的斷面及斷面22的伯努利方程（忽略水頭損失）ZS+pS+vS22g=Z2+p2+

11、v222g其中ZS=a+h Z2=0 vS=v2 pS=1697 Pa p2=101325 Pa即a=p2-pS-h=101325-16979807-6=4.16 m伯努利方程中兩邊的壓強性質(zhì)要相同，由于Ps為絕對壓強，因此出口處也為絕對壓力。解：pAg+uA22g=pguA22g=pg-pAg=（-1）hp=12.6hpuA=2g×12.6hp=2×9.807×12.6×0.06=3.85 m/sQ=4d2v=4×0.22×0.84×3.85=0.102 m³/s解：木塊重量沿斜坡分力F與切力T平衡時，等速下滑m

12、gsin=T=Adudy=mgsinAu=5×9.8×sin22.620.5×0.45×10.001=0.08376 Pa·s解：（1）計算臨界水深hk，判斷收縮斷面和下游水流流態(tài)，q=QB=26518=14.72 m³/smhk=3aq2g=314.7229.8=2.81 m因為收縮斷面水深hc=1.1mhk為急流，下游水深h1=4.7mhk為緩流，所以溢流壩下游必定發(fā)生水躍。（2）計算收縮斷面處水深hc的共軛水深hc'hc'=hc2(1+8q2ghc3-1)=1.12×(1+8×14.7229.

13、8×1.13-1)=5.81 m因為 hc'ht，該水躍為遠驅水躍。（3）溢流壩下游發(fā)生遠驅水躍，需要修建消力池。估算消力池深d，取水躍淹沒系數(shù)j=1.05則池深約為d=jhc'-ht=1.05×5.81-4.7=1.40 m解：A=dl=3.14×0.8×10-3×20×10-3=5.024×10-5 FR=uhA=0.02×500.05×10-3×5.024×10-5=1.01 N 52、有一傾斜放置的漸粗管如圖所示，A-A與B-B兩過水斷面形心點的高差為1.0m。

14、斷面A-A管徑da=200mm，形心點壓強Pa=68.5kpa。斷面B-B管徑db=300mm,形心點壓強pb=58kpa,斷面平均流速Vb=1.5m/s，試求（1）管中水流的方向。（2）兩端面之間的能量損失。（3）通過管道的流量。解：（1）HA=ZA+(PAg+1VA22g）nVBAB=VAAA得VA=6 m/sHA=8.83J HB=EB+PBg+2VB22g=7.03JHAHB 所以水流從AA斷面流向BB斷面（2）hWa-b=HA-HB=1.8J（3）Q=VBAB=1.5××（0.32）2=0.106 m³/s解：一次擴大時的局部水頭流失為：hm1=(v1-

15、v2)22g分兩次擴大時的總局部水頭流失為：hm2=(v1-v)22g+(v-v2)22g在v1、v2已確定的條件下，求產(chǎn)生最小hm2的v值：dhm2dv=0 -(v1-v)+(v-v2)=0v=v1+v22即當v=v1+v22時，局部水頭損失最小，此時水頭損失為：hm2min=14g(v1-v2)2hm1hm2=(v1-v2)22g(v1-v2)24g=2由此可見，分兩次擴大可減少一半的局部水頭損失。窗體底端解：（1）求流量。以通過上游渠底的水平面為基準面，在坎底上下游漸變流段，選取11斷面，22斷面，列伯努利方程：Z1+P1g+1V122g=Z2+P2g+2V222g在明渠流動中，根據(jù)漸變

16、流的特性，過水斷面上各點的總測壓管水頭Z+Pg都相等。但是，將計算點選取在水面上，其壓強P=0（以相對壓強計），取動能修正系數(shù)A=A=1.0，列伯努利方程簡化為Z1+V122g=Z2+V222g V222g-V122g=Z1-Z2=0.15 m 由連續(xù)方程v1A1=v2A2， V1=V2A2A1=Bh1Bh2v2=v2×2-0.5-0.152=0.675v2代入上式 v22g(10.6752)=0.15求得v2=2.32 m/s v1=0.675v2=1.57 m/s流量Q=v2A2=v2×Bh2=2.32×2.7×1.35=8.46 m³/s

17、（2）求水流對坎底的沖擊力。取過水斷面11，斷面22，水流表面及壁面所圍成的空間為控制體，選直角坐標系xOy，令Ox軸方向與流動方向一致，列Ox方向的動量方程Fx=Q(v2-v1)作用在控制體內(nèi)水流上的力有P1=gh12Bh1=gh1B2=12×9.8×22×2.7=59.92 KNP2=gh22Bh2=gh2B2=12×9.8×1.352×2.7=24.11 KNR'為坎底對水流的作用力，假設此力沿Ox軸方向，是待求量將各量帶入動量方程得：P1-P2-R'=Q(v2-v1)R'=P1-P2-Qv2-v1=52

18、.92KN-24.11KN-1×8.46×2.32-1.57KN=22.47KN水流對坎底的沖擊力R與R'大小相等，方向相反。解：v=Q4d2=100×10-3×4×0.32=1.415 m/s（1）t=10時，符合舍維列夫公式條件，因v1.2m/s，故由式（539）有=0.021d3=0.0210.33=0.0301hf=1dv22g=0.0301×10000.3×1.41522×9.8=10.25mp=hf=9800×10.25=100.5KN/（2）t=15時，由式（17）得v=0.0177

19、51+0.0337×15+0.000221×152=0.01141 cm2/sR=141.5×300.01141=372042由表51查得當量粗糙高度=1.3mm，則由式（541）得，=0.11×d+68R0.25=0.11×1.3300+683720420.25=0.0285hf=1dv22g=0.0285×10000.3×1.41522×9.8=9.7mp=hf=9800×9.7=95.1 KN/解：左側水作用于閘門的壓力：Fp1=ghc1A1=gh12×h1sin60°×

20、;b右側水作用于閘門的壓力：Fp2=ghc2A2=gh22×h2sin60°×bFp1(x-13h1sin60°）=Fp2(x-13h2sin60°）gh12h1sin60°·b(x-13h1sin60°)=gh22h2sin60°·b(x-13h2sin60°)x=0.795m解：因為R=d4=0.24=0.05m所以在管壁處：0=RJ=9800×0.05×0.008=3.92N/r=0.05m處：=rr00=0.050.1×3.92=1.96N/水頭損

21、失：hf=Jl=0.008×100=0.8m解：設甘油密度為1，石油密度為2，做等壓面11，則有P1=1g(9.14-3.66)=PG+2g(7.62-3.66)5.481g=PG+3.962gPG=5.481g-3.962g=12.25×5.48-8.17×3.96=34.78KN/解：對斷面11和斷面22應用伯努利方程，Z1+P1g+1V122g=Z2+P2g+2V222gV22V122g=Z1+p1g（Z2+p2g）設斷面22與右邊水銀面高差為L，則p2+gl+gh=p1+gl-(Z2-Z1) 整理得：Z2-Z1+p1-p2g='-1h=0.252m

22、利用連續(xù)性方程v1A1=v2A2，則 V222g1-A2A12=0.252mV2=2.2231m/s Q=V2A2=0.03929m/s從本題看出，用文丘里流量計測量管道流量時，Q的一般計算式為Q=4d22g1-(dD)2Z1+p1g-（Z2+p2g）如果用U型水銀壓差計測量水壓，則Q的計算式為Q=4d2（p'p-1）2gh1-(dD)4值得注意的是，文丘里流量計無論是水平，傾斜或者豎直放置，其計算公式都是一樣的。解：作用在閘門上的總壓力：P=pcA=ghcA=1000×9.8×2×2×1=39200N作用點位置：yD=yC+JCyCA=2sin

23、45°+112×1×232sin45°×2×1=2.946myA=hCsin-l2=2sin45°-22=1.828m T×lcos45°=P（yD-yA）T=P(yD-yA)lcos45°=39200×（2.946-1.828）2×cos45°=30.99KN解：水平分力：Fpx=ghcAx=gh2×h·b=1000×9.81×3.02×3=44.145KN壓力體體積：V=hhsin45°-h+12h2-

24、8hsin45°2=3×(3sin45°-3)+12×32-8(3sin45°）2=1.1629m³鉛錘分力：Fpy=gV=1000×9.81×1.1629=11.41KN合力：Fp=Fpx2+Fpy2=45.595KN方向=arctanFpyFpx=14.5°解：4d12v1=4d22v2 v2=d12d22v1=(200100)2×2=8m/s假定流動方向為12，則根據(jù)伯努利方程p1g+1v122g=lsin45°+p2g+2v222g+hw其中p1-p2g- lsin45°=（'-1）hp=12.6hp ，取1=21.0hw=12.6hp+V12-V222g=12.6×0.2+4-642×9.807=-0.54m0故假設不成立，流動方向為21。由p1-p2g- lsin45°=（'-1）hp=12.6hp得p1-p2=g(12.6hp+lsin45°)=9807×(12.6×0.2+2sin45°)=38.58KPa解：4dA2vA=4dB2vB vA=dB2dA2vB=(400200)2×