第14章正弦交流電路的頻率特性

1、第第1414章章 正弦交流電路的頻率特性正弦交流電路的頻率特性 l重點(diǎn)重點(diǎn) 1. 1.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念 2. 2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的頻率特性網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的頻率特性 3. 3.諧振電路的頻率特性諧振電路的頻率特性 4. 4.濾波器電路及其頻率特性濾波器電路及其頻率特性 14.1 14.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（j）的定義）的定義 線性時(shí)不變電路中，響應(yīng)（輸出）相量與激勵（輸入）線性時(shí)不變電路中，響應(yīng)（輸出）相量與激勵（輸入）相量之比為電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，用相量之比為電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，用H（j）表示，即）表示，即 def ()() ()mnRjH jEj響應(yīng) 相量激勵 相量 通過網(wǎng)絡(luò)

2、函數(shù)，可以研究系統(tǒng)的特性，即激勵一定而通過網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，可以研究系統(tǒng)的特性，即激勵一定而頻率頻率可變時(shí)，頻率從零到無窮大的整個(gè)頻率域內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)可變時(shí)，頻率從零到無窮大的整個(gè)頻率域內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)隨頻率改變所呈現(xiàn)的規(guī)律。而后，對于給定激勵，就函數(shù)隨頻率改變所呈現(xiàn)的規(guī)律。而后，對于給定激勵，就可以很容易地確定系統(tǒng)的輸出。利用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以進(jìn)行信可以很容易地確定系統(tǒng)的輸出。利用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以進(jìn)行信號變換，如選頻、濾波等。號變換，如選頻、濾波等。 驅(qū)動點(diǎn)函數(shù)驅(qū)動點(diǎn)函數(shù)()()()U jH jI j()()()I jH jU j2. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)的物理意義的物理意義U(j)I(j)激勵是電流源，響應(yīng)是電壓

3、激勵是電流源，響應(yīng)是電壓激勵是電壓源，響應(yīng)是電流激勵是電壓源，響應(yīng)是電流若激勵與相應(yīng)在電路的同一端口，則網(wǎng)絡(luò)函數(shù)稱為驅(qū)動若激勵與相應(yīng)在電路的同一端口，則網(wǎng)絡(luò)函數(shù)稱為驅(qū)動（策動）點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。（策動）點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。 驅(qū)動點(diǎn)阻抗驅(qū)動點(diǎn)阻抗驅(qū)動點(diǎn)導(dǎo)納驅(qū)動點(diǎn)導(dǎo)納轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù)傳遞函數(shù))21()()()IjH jUj21()()()UjH jIj21()()()UjH jUj21()()()IjH jIj轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比轉(zhuǎn)移電流比激勵是電壓源激勵是電壓源U2(j)I2(j)U1(j)I1(j)激勵是電流源激勵是電流源若激勵與相應(yīng)處在電路的不同端口，則

4、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)稱為轉(zhuǎn)移若激勵與相應(yīng)處在電路的不同端口，則網(wǎng)絡(luò)函數(shù)稱為轉(zhuǎn)移（傳遞）網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（傳遞）網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 。例例21/UU求圖示電路的轉(zhuǎn)移電壓比求圖示電路的轉(zhuǎn)移電壓比 和驅(qū)動點(diǎn)導(dǎo)和驅(qū)動點(diǎn)導(dǎo)納納 。21/UU11/IU1U1I2I22U111F1 lI2lI解解1lI2lI設(shè)設(shè) 和和 是兩個(gè)回路電流，由電路圖列寫回路方程是兩個(gè)回路電流，由電路圖列寫回路方程1212111(2)()11(2)()0lllljIjIUjIjI 11lII221lIU 因?yàn)橐驗(yàn)樗杂伤杂傻棉D(zhuǎn)移電壓比得轉(zhuǎn)移電壓比 得驅(qū)動點(diǎn)導(dǎo)納得驅(qū)動點(diǎn)導(dǎo)納211()4(1)UH jUj1112()4(1)IjH jUj1U1I2I22U111

5、F1 lI2 lI1212111(2)()11(2)()0lllljIjIUjIjI 3.3.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的頻率特性表示方法網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的頻率特性表示方法 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)是個(gè)復(fù)數(shù)，可以將是個(gè)復(fù)數(shù)，可以將 其表示成模和相位角的其表示成模和相位角的形式形式 ()()()H jH jj()H j稱為幅頻特性稱為幅頻特性 ()j稱為相頻特性稱為相頻特性 通常，對于幅頻特性和相頻特性是用橫坐標(biāo)為頻率、通常，對于幅頻特性和相頻特性是用橫坐標(biāo)為頻率、縱坐標(biāo)為幅值或相位的圖形，即用幅頻特性圖和相縱坐標(biāo)為幅值或相位的圖形，即用幅頻特性圖和相頻特性圖來表示網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的頻率特性。頻特性圖來表示網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的頻率特性。

6、例例2()/SH jUI求如圖所示電路的轉(zhuǎn)移阻抗求如圖所示電路的轉(zhuǎn)移阻抗 的頻率特性。的頻率特性。 sI2U2R1RC解解由電路圖可得由電路圖可得 212121212121()111()SUR RR RH jIRRRRj Cj C RR1212R RRRR設(shè)設(shè)0121()C RR則則201()1SUH jRIj220()1()SURH jI10()jtg可得幅頻特性可得幅頻特性 可得相頻特性可得相頻特性 幅頻特性曲線幅頻特性曲線相頻特性曲線相頻特性曲線R()H j12RO0090()j045O0波特（波特（Bode）圖表示法）圖表示法 在使用幅頻特性曲線和相頻特性曲線來描述電路在使用幅頻特性曲

7、線和相頻特性曲線來描述電路的頻率特性時(shí)，如果采用對數(shù)坐標(biāo)，則這些特性曲線的頻率特性時(shí)，如果采用對數(shù)坐標(biāo)，則這些特性曲線就變成了近似的折線。這種以對數(shù)為標(biāo)尺，用折線繪就變成了近似的折線。這種以對數(shù)為標(biāo)尺，用折線繪制的幅頻特性曲線和相頻特性曲線就稱為波特（制的幅頻特性曲線和相頻特性曲線就稱為波特（Bode）圖，或稱為對數(shù)坐標(biāo)圖。圖，或稱為對數(shù)坐標(biāo)圖。 極坐標(biāo)圖（奈奎斯特圖）表示法極坐標(biāo)圖（奈奎斯特圖）表示法 此表示法是將幅度和相角關(guān)系圖形表示在極坐標(biāo)上。此表示法是將幅度和相角關(guān)系圖形表示在極坐標(biāo)上。 對數(shù)幅相圖（尼柯爾斯圖）表示法對數(shù)幅相圖（尼柯爾斯圖）表示法 此表示法是在直角坐標(biāo)系中，以對數(shù)振幅

8、作為相此表示法是在直角坐標(biāo)系中，以對數(shù)振幅作為相位的函數(shù)描繪圖形。位的函數(shù)描繪圖形。 jnjjmiiejHpjzjHjH)()()()(110 分析分析H(j )隨隨 變化的特性，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)零、極點(diǎn)的變化的特性，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)零、極點(diǎn)的分布可以確定正弦輸入時(shí)的頻率響應(yīng)。分布可以確定正弦輸入時(shí)的頻率響應(yīng)。對于某一固定的角頻率對于某一固定的角頻率 njjmiipjzjHjH110)()()( njjmiipjzjjH11)arg()arg()(arg幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性零、極點(diǎn)分布圖表示法零、極點(diǎn)分布圖表示法 此表示法是將幅度和相角關(guān)系圖形表示在極坐標(biāo)上。此表示法是將幅度和相角關(guān)系圖形

9、表示在極坐標(biāo)上。 Zi稱為零點(diǎn)稱為零點(diǎn)pj稱為極點(diǎn)稱為極點(diǎn)RC+_+uc_uS11j CRj C()()()CSUjH jUj11RCjRC一個(gè)極點(diǎn)一個(gè)極點(diǎn)1jRC01HRC設(shè))()(/1)(0jjHRCjHjH 例例解解 定性分析定性分析RC串聯(lián)電路以電壓串聯(lián)電路以電壓uC為輸出時(shí)電路的為輸出時(shí)電路的頻率響應(yīng)。頻率響應(yīng)。100/1)(pjHRCjHjH 1pj 用線段用線段M1表示表示 jMeHjH0)( j -1/RCM1 1M2j 1j 2|H(j )| 1幅頻特性幅頻特性 | (j )|- /2相頻特性相頻特性低通特性低通特性RC+_+u2_uS2()()()SUjH jUj1jjRC

10、1RRj CjjMeNejH )( j -1/RC。M1N1 1 1|H(j )| 1/RC10.707若以電壓若以電壓uR為輸出時(shí)電路的頻率響應(yīng)為為輸出時(shí)電路的頻率響應(yīng)為14.2 14.2 諧振電路的頻率特性諧振電路的頻率特性 1. 諧振電路諧振電路電路發(fā)生諧振時(shí)一定存在著電感電路發(fā)生諧振時(shí)一定存在著電感L和電容和電容C，于是，諧振電路，于是，諧振電路的基本模型有串聯(lián)諧振電路和并聯(lián)諧振電路兩種的基本模型有串聯(lián)諧振電路和并聯(lián)諧振電路兩種 ：C+usLRCisLRRLC串聯(lián)串聯(lián)電路模型電路模型 RLC并聯(lián)并聯(lián)電路模型電路模型 1. RLC串聯(lián)諧振電路的頻率特性串聯(lián)諧振電路的頻率特性 已知：在已知

11、：在RLC串聯(lián)復(fù)阻抗串聯(lián)復(fù)阻抗 中，中，1()ZRjLC當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，RLC串聯(lián)電路在端口呈現(xiàn)純阻性。串聯(lián)電路在端口呈現(xiàn)純阻性。1LC端口電壓相量與端口電流相量同相位，此時(shí)端口電壓相量與端口電流相量同相位，此時(shí)RLC串聯(lián)電路發(fā)生了串聯(lián)諧振。串聯(lián)電路發(fā)生了串聯(lián)諧振。 設(shè)設(shè)2cossSuUtC+usLRi寫成相量為寫成相量為 00SsUU則圖中電流相量為則圖中電流相量為 sUIZ解得解得ijIIe221()sUIRLC11()iLCtgR 當(dāng)當(dāng)10LC電路發(fā)生串聯(lián)諧振電路發(fā)生串聯(lián)諧振諧振頻率為諧振頻率為 01LC電路發(fā)生串聯(lián)電路發(fā)生串聯(lián)諧振的條件諧振的條件 這時(shí)電流取得最大值：這時(shí)電流取得最大值：

12、 maxsUIR并且，相位為零：并且，相位為零： 0i發(fā)生串聯(lián)諧振的電路中，發(fā)生串聯(lián)諧振的電路中， 和和 的頻率的頻率特性曲線如圖：特性曲線如圖： ()I j()ij)I（O02( )i 2O0電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí) SRUU電路在端口呈電路在端口呈現(xiàn)純阻性現(xiàn)純阻性 即有即有 0LCUUC+usLRi因?yàn)橐驗(yàn)镾RLCUUUU 這說明，此時(shí)電感和電容的串聯(lián)支路對外電路這說明，此時(shí)電感和電容的串聯(lián)支路對外電路而言相當(dāng)于短接。同時(shí)，從電感和電容串聯(lián)的總體而言相當(dāng)于短接。同時(shí)，從電感和電容串聯(lián)的總體來講，此時(shí)它們既不從外電路吸收能量，也不向外來講，此時(shí)它們既不從外電路吸收能量，也不向外電

13、路釋放能量。它們的能量傳遞和轉(zhuǎn)換只在電感和電路釋放能量。它們的能量傳遞和轉(zhuǎn)換只在電感和電容之間進(jìn)行，這種現(xiàn)象在工程中稱為電磁振蕩。電容之間進(jìn)行，這種現(xiàn)象在工程中稱為電磁振蕩。 2. RLC2. RLC串聯(lián)諧振的特性阻抗和品質(zhì)因素串聯(lián)諧振的特性阻抗和品質(zhì)因素(1)特性阻抗特性阻抗 電路發(fā)生諧振時(shí)的諧振頻率電路發(fā)生諧振時(shí)的諧振頻率 01LC此時(shí)此時(shí)0000()1()LCLLXLCLCLCLXCCC令令00()()LCLXXC稱稱為諧振電為諧振電路的特性阻抗路的特性阻抗 特性阻抗特性阻抗的單位也是歐姆。的單位也是歐姆。 (2) 通頻帶通頻帶 電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，若電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，若 US 一定，

14、則電流取得一定，則電流取得最大值。由電流曲線可獲得通頻帶最大值。由電流曲線可獲得通頻帶B。 下半功率下半功率點(diǎn)頻率點(diǎn)頻率 上半功率上半功率點(diǎn)頻率點(diǎn)頻率 帶寬（通頻帶）帶寬（通頻帶） 21B 顯然，顯然，B越小，越小，諧振電路的幅值諧振電路的幅值曲線就越尖銳。曲線就越尖銳。 O)I（max12I021(3) 品質(zhì)因素品質(zhì)因素Q 它是反映諧振電路幅值曲線尖銳程度的另一個(gè)量。它是反映諧振電路幅值曲線尖銳程度的另一個(gè)量。 定義定義0002112LCRQWWLLP TRRCRCR諧振條件下電路存儲的電磁能量總和諧振條件下電路在一個(gè)周期內(nèi)消耗的能量總和證明證明設(shè)發(fā)生諧振時(shí)，電路的電壓設(shè)發(fā)生諧振時(shí)，電路的電

15、壓 0cosmuUt電路阻抗電路阻抗Z=R,電流電流 0cosmiIt所以，電感存儲的能量為所以，電感存儲的能量為 222021cos22mLLUWLitR因?yàn)橐驗(yàn)?00cos(90 )mCUutRC則電容存儲的能量為則電容存儲的能量為 222021sin22mCcLUWCutR所以，諧振條件下電路存儲的電磁能量總和為所以，諧振條件下電路存儲的電磁能量總和為 222mLCLUWWR諧振條件下，電路在一個(gè)周期內(nèi)消耗的能量應(yīng)是電阻在一諧振條件下，電路在一個(gè)周期內(nèi)消耗的能量應(yīng)是電阻在一個(gè)周期內(nèi)消耗的能量，即個(gè)周期內(nèi)消耗的能量，即 222002002() ()2mmRIUP TRI TRR所以所以00

16、0112LCRWWLLQP TRRCRCRRLC串聯(lián)支路的品質(zhì)因素串聯(lián)支路的品質(zhì)因素Q等于諧振時(shí)感抗或容抗與電阻等于諧振時(shí)感抗或容抗與電阻之比，或等于特性阻抗與電阻之比。之比，或等于特性阻抗與電阻之比。 電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，各元件上的電壓分別為電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，各元件上的電壓分別為 RUURIRUR00LUUjLIjLjQUR001CUUjIjjQUCRC 因?yàn)橐驗(yàn)?0LCUU故又將串聯(lián)諧振叫做電壓諧振。故又將串聯(lián)諧振叫做電壓諧振。 上式表明，電路諧振時(shí)電感和電容上將出現(xiàn)超過外加電壓上式表明，電路諧振時(shí)電感和電容上將出現(xiàn)超過外加電壓Q倍的高電壓，它對電路是否會造成破壞值得注意。倍的高電壓，它

17、對電路是否會造成破壞值得注意。 從電流曲線可知：從電流曲線可知：)I（O0當(dāng)當(dāng)偏離偏離0時(shí)，時(shí)，I()將從最大值下降。將從最大值下降。 這說明在偏離這說明在偏離0處，電路對電流信號處，電路對電流信號有抑制作用，偏離越遠(yuǎn)，抑制越強(qiáng)。有抑制作用，偏離越遠(yuǎn)，抑制越強(qiáng)。 從而使串聯(lián)諧振電路具有選擇最接近附近的電流信號的從而使串聯(lián)諧振電路具有選擇最接近附近的電流信號的性能，在無線電技術(shù)中，這種性能被稱為性能，在無線電技術(shù)中，這種性能被稱為“選擇性選擇性”。 (4) 選擇性選擇性 電路對電流信號的抑制能力用下面的相對抑制比來表示電路對電流信號的抑制能力用下面的相對抑制比來表示 ： 0220()( )()(

18、 )( )1()ZIURRIZUZRLC22000011111 ()1 ()LLRRCRRC令令0則則22200000( )11()111()1 ()IILQRRC表示了表示了 偏離偏離 0 0的程度的程度可見：相對抑制比的大小由諧振電路的可見：相對抑制比的大小由諧振電路的 Q Q值決定，值決定， Q Q值越值越大，則當(dāng)大，則當(dāng)偏離偏離0 0時(shí)，時(shí)，抑制能力就越強(qiáng)抑制能力就越強(qiáng) ，選擇性就越好。，選擇性就越好。當(dāng)當(dāng)22000( )11()21()IIQ對應(yīng)的對應(yīng)的1和和2之間的寬度就是通頻帶，它表明了諧振電路允之間的寬度就是通頻帶，它表明了諧振電路允許通過的信號的頻率范圍。許通過的信號的頻率范

19、圍。 帶寬（通頻帶）帶寬（通頻帶） 21021000()BRQL O)I（max12I02100()1Q 這時(shí)這時(shí)所以所以可見：可見：Q Q值越大，通頻帶值越大，通頻帶B就越窄，選擇性就越好。因此，就越窄，選擇性就越好。因此，品質(zhì)因素品質(zhì)因素Q是反映諧振電路幅值曲線尖銳程度的一個(gè)重要的是反映諧振電路幅值曲線尖銳程度的一個(gè)重要的參量。參量。 3. RLC3. RLC串聯(lián)電路中串聯(lián)電路中U UL L與與U UC C的頻率特性的頻率特性已知已知222222( )( )111()(1)LLUQUULIRLQC2222221( )( )1(1)()CUQUUICQC RLC當(dāng)當(dāng)=0=0 U UL L（）

20、=0=0 （直流）（直流）, UC（）=U（直流）（直流）=1=1 U UL L（）= = QU , UC（）=QU 11 U UL L（）上升）上升 , UC（）下降）下降U UL L（）U , UC（）0 可以證明可以證明 12Q 時(shí)，時(shí)， UL（）和）和 UC（）的峰值相等，）的峰值相等， 但不出現(xiàn)在但不出現(xiàn)在0 0 （=1=1）處。）處。Q值越大，兩個(gè)峰值值越大，兩個(gè)峰值就越靠近就越靠近0 ，同時(shí)，峰值電壓也增大，如圖所示。，同時(shí)，峰值電壓也增大，如圖所示。于是，可以用串聯(lián)諧振電路來選擇于是，可以用串聯(lián)諧振電路來選擇0附近的電壓，附近的電壓，而對而對0以外的電壓加以抑制。以外的電壓加以

21、抑制。 UCU01LU21110/220/0/ 4. RLC4. RLC并聯(lián)諧振電路的頻率特性并聯(lián)諧振電路的頻率特性 已知已知在在RLC并聯(lián)復(fù)導(dǎo)納并聯(lián)復(fù)導(dǎo)納 中，中，1()YGjCL當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，RLC并聯(lián)電路在端口呈現(xiàn)純阻性。并聯(lián)電路在端口呈現(xiàn)純阻性。1CL端口電壓相量與端口電流相量同相位，此時(shí)端口電壓相量與端口電流相量同相位，此時(shí)RLC并聯(lián)電路發(fā)生了并聯(lián)諧振。并聯(lián)電路發(fā)生了并聯(lián)諧振。 設(shè)設(shè)2cossSiIt寫成相量為寫成相量為 00SsII則圖中電流相量為則圖中電流相量為 SIUYCisLR+u解得解得ujUUe221()sIUGCL11()uCLtgG 當(dāng)當(dāng)10CL電路發(fā)生并聯(lián)諧振電路發(fā)

22、生并聯(lián)諧振諧振頻率為諧振頻率為 01LC電路發(fā)生并聯(lián)電路發(fā)生并聯(lián)諧振的條件諧振的條件 這時(shí)電壓取得最大值：這時(shí)電壓取得最大值： maxsIUG并且，相位為零：并且，相位為零： 0u發(fā)生并聯(lián)諧振的電路中，發(fā)生并聯(lián)諧振的電路中， 和和 的頻率的頻率特性曲線如圖：特性曲線如圖： ()U j()uj)U（O02( )u 2O0電路發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí)電路發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí) SRII電路在端口呈電路在端口呈現(xiàn)純阻性現(xiàn)純阻性 即有即有 0LCII因?yàn)橐驗(yàn)镾RLCIIII 這說明，此時(shí)電感和電容的并聯(lián)支路對外電路這說明，此時(shí)電感和電容的并聯(lián)支路對外電路而言相當(dāng)于開路。同時(shí)，從電感和電容并聯(lián)的總體而言相當(dāng)于開路。同時(shí)，

23、從電感和電容并聯(lián)的總體來講，此時(shí)它們既不從外電路吸收能量，也不向外來講，此時(shí)它們既不從外電路吸收能量，也不向外電路釋放能量。它們的能量傳遞和轉(zhuǎn)換只在電感和電路釋放能量。它們的能量傳遞和轉(zhuǎn)換只在電感和電容之間進(jìn)行，這種現(xiàn)象在工程中稱為電磁振蕩。電容之間進(jìn)行，這種現(xiàn)象在工程中稱為電磁振蕩。 CisLR+uiRiCiL5. RLC5. RLC并聯(lián)諧振的特性導(dǎo)納和品質(zhì)因素并聯(lián)諧振的特性導(dǎo)納和品質(zhì)因素(1)特性導(dǎo)納特性導(dǎo)納 電路發(fā)生諧振時(shí)的諧振頻率電路發(fā)生諧振時(shí)的諧振頻率 01LC此時(shí)此時(shí)令令001()()LCCBBL稱稱為諧振電為諧振電路的特性導(dǎo)納路的特性導(dǎo)納 特性導(dǎo)納特性導(dǎo)納的單位也是西門子。的單位

24、也是西門子。 00001()()LCLCCBLLLCCBCLLC(2) 品質(zhì)因素品質(zhì)因素 RLC并聯(lián)支路的品質(zhì)因素并聯(lián)支路的品質(zhì)因素Q等于諧振時(shí)感納或容納與電導(dǎo)等于諧振時(shí)感納或容納與電導(dǎo)之比，或特性導(dǎo)納與電導(dǎo)之比之比，或特性導(dǎo)納與電導(dǎo)之比 。 即即即即對于同樣的對于同樣的R、L、C三個(gè)元件，把它們串聯(lián)起來用電壓源三個(gè)元件，把它們串聯(lián)起來用電壓源激勵，以及把它們并聯(lián)起來用電流源激勵，兩者的品質(zhì)因激勵，以及把它們并聯(lián)起來用電流源激勵，兩者的品質(zhì)因素互為倒數(shù)。素互為倒數(shù)。 0011CCQGLGGL并1QQ串并例例解解已知一個(gè)電阻為已知一個(gè)電阻為 10的電感線圈的電感線圈, 品質(zhì)因素品質(zhì)因素 Q=10

25、0,與電容與電容 C并聯(lián)成為諧振電路。如果再并上并聯(lián)成為諧振電路。如果再并上一個(gè)一個(gè)100K的電阻，電路的品質(zhì)因素為多少？的電阻，電路的品質(zhì)因素為多少？ 根據(jù)題意，原電路如圖所示。根據(jù)題意，原電路如圖所示。 2IU1ISI+RLC電路的復(fù)導(dǎo)納為電路的復(fù)導(dǎo)納為 22221()()()Yj CRj LRLjCRLRL()eqCLeqeqeqGj BBGjB式中式中 22()eqRGRL故等效電阻故等效電阻 221()eqeqRLRGR并且并且 221()LeqeqLBLRL故等效電感故等效電感 222()eqRLLL原電路可等效為原電路可等效為 22221()()()RLYj CjCRj LRLR

26、LCLeqReqUSI+得得 CLeqReqUSI+從而可按照從而可按照RLC并聯(lián)電路的并聯(lián)電路的關(guān)系來進(jìn)行計(jì)算。關(guān)系來進(jìn)行計(jì)算。 電路諧振時(shí)，線圈的感抗為電路諧振時(shí)，線圈的感抗為 0100 101000LQR則則 22220()10100010010eqRLRkR如果再并上一個(gè)如果再并上一個(gè)100K的電阻，則上述電路中的電阻為的電阻，則上述電路中的電阻為50eqRk這時(shí)，電路的品質(zhì)因素為這時(shí)，電路的品質(zhì)因素為 3050 10501000eqRQL14.3 14.3 基本濾波器電路及其頻率特性基本濾波器電路及其頻率特性 1. 概述概述 濾波器是基于諧波阻抗而建立的電路，濾波器電路具有濾波器是基

27、于諧波阻抗而建立的電路，濾波器電路具有這樣的功能：它可以抑制不需要的頻率分量，而讓所需要的這樣的功能：它可以抑制不需要的頻率分量，而讓所需要的頻率分量順利通過。允許通過濾波器電路的頻率范圍稱為通頻率分量順利通過。允許通過濾波器電路的頻率范圍稱為通帶，被抑制的頻率范圍稱為阻帶。帶，被抑制的頻率范圍稱為阻帶。 根據(jù)通帶和阻帶在頻率范圍中的相對位置，將濾波器分根據(jù)通帶和阻帶在頻率范圍中的相對位置，將濾波器分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器、截為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器、截止濾波器和選頻濾波器等。根據(jù)組成元件的性質(zhì)又可將濾波止濾波器和選頻濾波器等。根據(jù)組成元件的性

28、質(zhì)又可將濾波器分為有源濾波器和無源濾波器，由電阻、電感、電容等無器分為有源濾波器和無源濾波器，由電阻、電感、電容等無源元件構(gòu)成的濾波器就是無源濾波器；如果構(gòu)成元件中含有源元件構(gòu)成的濾波器就是無源濾波器；如果構(gòu)成元件中含有晶體管、運(yùn)算放大器等有源元件則就是有源濾波器。晶體管、運(yùn)算放大器等有源元件則就是有源濾波器。 2. 低通濾波器低通濾波器 （1）RC低通濾波器低通濾波器+_+_1U2URC網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為 211()1()1()1Ujj CH jUjj RCRj C幅頻特性為幅頻特性為 2211()1 ()1 ()HH jRC1HRC1HRC1()H j0.707O1RC低通濾波器低通濾波器高頻被抑制高頻被抑制相頻特性為相頻特