運動學(xué)(點的簡單運動)_第1頁
運動學(xué)(點的簡單運動)_第2頁
運動學(xué)(點的簡單運動)_第3頁
運動學(xué)(點的簡單運動)_第4頁
運動學(xué)(點的簡單運動)_第5頁
已閱讀5頁,還剩28頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、4-1 運動與運動學(xué)運動與運動學(xué)4-2 點運動的矢量法點運動的矢量法4-3 點運動的直角坐標(biāo)法點運動的直角坐標(biāo)法4-4 點運動的自然法點運動的自然法第四章 點的運動學(xué)結(jié)論與討論結(jié)論與討論習(xí)題習(xí)題:研究物體在空間位置隨時間變研究物體在空間位置隨時間變化的幾何性質(zhì)化的幾何性質(zhì)。(1)運動方程)運動方程(2) 表征運動幾何性質(zhì)的基本物表征運動幾何性質(zhì)的基本物 理量理量 v、 a、 、(3)運動的合成與分解)運動的合成與分解運動學(xué)引言第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)(1 1)動力學(xué)的基礎(chǔ))動力學(xué)的基礎(chǔ)(2)機構(gòu)的運動學(xué)設(shè)計)機構(gòu)的運動學(xué)設(shè)計(3)結(jié)構(gòu)設(shè)計與運動分析緊密相關(guān))結(jié)構(gòu)設(shè)計與運動分析緊密相關(guān)

2、運動學(xué)引言第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)(1)研究模型研究模型: 點、剛體和剛體系統(tǒng),統(tǒng)稱為物體。點、剛體和剛體系統(tǒng),統(tǒng)稱為物體。運動學(xué)引言第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)(2)點的運動形式:)點的運動形式: 直線運動和曲線運動直線運動和曲線運動(3)剛體運動形式:)剛體運動形式:平動:其上任一直線永遠平行于自身的初始位置。平動:其上任一直線永遠平行于自身的初始位置。定軸轉(zhuǎn)動:定軸轉(zhuǎn)動: 其上有一直線始終保持不動其上有一直線始終保持不動。運動學(xué)引言第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)平面運動:平面運動: 其上各點到某一平面距離相同。其上各點到某一平面距離相同。定點轉(zhuǎn)動:定點轉(zhuǎn)動: 其上有一

3、點永遠保持不動。其上有一點永遠保持不動。一般運動:剛體最一般的運動。一般運動:剛體最一般的運動。運動學(xué)引言運動學(xué)引言第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)運動學(xué)引言第四四章 點的運動學(xué)第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)運動學(xué)引言運動學(xué)引言四、運動的概念四、運動的概念機械運動機械運動:物體在空間的位置隨時間的變化;物體在空間的位置隨時間的變化;參考體:研究物體的機械運動,必須選取另一個物參考體:研究物體的機械運動,必須選取另一個物 體作為參考;體作為參考;在運動學(xué)中參照系的選取可以多種多樣、以數(shù)學(xué)描述的在運動學(xué)中參照系的選取可以多種多樣、以數(shù)學(xué)描述的方便性為準(zhǔn),一般選取與地面固連的坐標(biāo)系為參考系。方

4、便性為準(zhǔn),一般選取與地面固連的坐標(biāo)系為參考系。第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的矢量法點運動的矢量法一、矢徑及運動方程一、矢徑及運動方程以選取的參考系原點隨時指以選取的參考系原點隨時指向動點的位置矢量稱為動點向動點的位置矢量稱為動點的矢徑;的矢徑;二、速度和加速度的定義二、速度和加速度的定義)( trr rrvt ddrrva 22ddddtt第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的直角坐標(biāo)法點運動的直角坐標(biāo)法一、直角坐標(biāo)下點的運動方程一、直角坐標(biāo)下點的運動方程)( trr )( 1tfx )( 2tfy )( 3tfz kjizyx二、直角坐標(biāo)下點的速度與加速度二、直角坐標(biāo)下點的速

5、度與加速度t ddrv kjitztytxddddddkjizyxvvvkjira22222222ddddddddtztytxtkjizyxaaa第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的直角坐標(biāo)法點運動的直角坐標(biāo)法解:解:建立圖示直角坐標(biāo)系,建立圖示直角坐標(biāo)系,由幾何關(guān)系可得由幾何關(guān)系可得M點點的運動方程為:的運動方程為:cos)(CMOCxsinAMy talcos)( talsin)( 例一例一 橢圓規(guī)的曲柄橢圓規(guī)的曲柄OC可繞定軸可繞定軸O轉(zhuǎn)動,其端點轉(zhuǎn)動,其端點C與規(guī)尺與規(guī)尺AB的中的中點以鉸鏈相連接,點以鉸鏈相連接,A、B端分別在相互垂直的滑槽中運動。端分別在相互垂直的滑槽中運動。

6、已知:已知:OC = CB = CA = l,MC = a, = t。試求規(guī)尺上點。試求規(guī)尺上點M的運動方程、運動軌跡、速度和加速度。的運動方程、運動軌跡、速度和加速度。第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的直角坐標(biāo)法點運動的直角坐標(biāo)法1)()(2222alyalx消去參數(shù)消去參數(shù) t 可得軌跡方程為:可得軌跡方程為:經(jīng)求導(dǎo)后可得經(jīng)求導(dǎo)后可得M點的速度和加速度方程:點的速度和加速度方程:talxvxsin)( talyvycos)( talxaxcos)(2 talyaysin)(2 talxcos)( talysin)( 第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的直角坐標(biāo)法點運動的直角坐

7、標(biāo)法例二例二 正弦機構(gòu)圖示。長為正弦機構(gòu)圖示。長為r的曲柄的曲柄OM繞軸繞軸O勻速轉(zhuǎn)動,它與水平勻速轉(zhuǎn)動,它與水平線間的夾角線間的夾角 = t+ ,其中,其中 為為t=0時的時的 角數(shù)值。角數(shù)值。 A和和B是動桿上相距是動桿上相距為為b的兩點的兩點。求。求A和和B點點的運動方程及的運動方程及B點的速度和加速度。點的速度和加速度。解:解:A、B兩點均做直線運動,建立兩點均做直線運動,建立如圖所示坐標(biāo)系:如圖所示坐標(biāo)系:)sin(sintrrxBbtrbrxA)sin(sin)cos(trxxAB)sin(2trxxAB 第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法點運動的自然法一、弧坐標(biāo)及點

8、的運動方程一、弧坐標(biāo)及點的運動方程)( tss 對于確定軌跡的點的運動,可以選取弧坐標(biāo)對于確定軌跡的點的運動,可以選取弧坐標(biāo)來描述運動;來描述運動;第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法點運動的自然法二、自然軸系的確定二、自然軸系的確定nb第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法三、點的速度三、點的速度vvtsvddttr0limtst0limtsdd速度大小等于動點弧坐標(biāo)對時間速度大小等于動點弧坐標(biāo)對時間的一階導(dǎo)數(shù)的一階導(dǎo)數(shù), ,方向沿該點切線方向方向沿該點切線方向曲率:曲線切線的轉(zhuǎn)角對弧長一階導(dǎo)數(shù)的絕對值曲率:曲線切線的轉(zhuǎn)角對弧長一階導(dǎo)數(shù)的絕對值曲率半徑曲率半徑 :曲率的

9、倒數(shù):曲率的倒數(shù)dsd12sin200時s且ndsd1為正時,點沿切向的正方向運動,方向與主法線的正向一致s第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法四、點的加速度四、點的加速度t ddva vtsvddt ddtss ddddnvttstsdddddd22 ttstsdddddd22an222ddvtsnnaa例三例三 如圖所示半徑為如圖所示半徑為 r 的輪子沿直線軌道無滑動地滾動,設(shè)輪的輪子沿直線軌道無滑動地滾動,設(shè)輪的轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)角 = t。求輪緣上任一點。求輪緣上任一點M的運動方程、速度和加的運動方程、速度和加速度。速度。第四章第四章

10、點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法解:解:建立圖示直角坐標(biāo)系,建立圖示直角坐標(biāo)系,由幾何關(guān)系可得由幾何關(guān)系可得M點點的運動方程為:的運動方程為:sin1MOOCxcos11MOCOy)sin(ttr)cos1 (tr)cos1 (trxtrysin第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法trxsin2 trycos2 )cos1 (trxtrysin注意到當(dāng)注意到當(dāng)M點與地面相接觸時點與地面相接觸時( = 2k ),M點的速度和點的速度和加速度為:加速度為:0 xv0yv0 xa2ray第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法第四

11、章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法xv例四例四 搖桿滑道機構(gòu)中的滑塊搖桿滑道機構(gòu)中的滑塊M同時在固定的圓弧槽同時在固定的圓弧槽BC和搖桿和搖桿OA的的滑道中滑動。如滑道中滑動。如BC半徑為半徑為R,搖桿,搖桿OA的軸的軸O在在BC弧的圓周上弧的圓周上. .搖桿搖桿繞繞O軸以等角速度軸以等角速度 轉(zhuǎn)動,當(dāng)運動開始時轉(zhuǎn)動,當(dāng)運動開始時, ,搖桿在水平位置。試分別搖桿在水平位置。試分別用直角坐標(biāo)法和自然法給出點用直角坐標(biāo)法和自然法給出點M的運動方程,并求速度和加速度。的運動方程,并求速度和加速度。tRRx2costRy2sintRxvx2sin2 tRyvy2cos2 tRvaxx2cos

12、42 tRvayy2sin42 yxxayaayvv解:建立直角坐標(biāo)系解:建立直角坐標(biāo)系第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法tRs2Rsv2 0dtdva224RRvanvas建立弧坐標(biāo)方向如圖建立弧坐標(biāo)方向如圖: :第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法其速度與加速度為其速度與加速度為 選選O1點為弧坐標(biāo)原點,點為弧坐標(biāo)原點,取其正向與取其正向與 的正向一致。的正向一致。tllscos0tlsvsin0 tlsacos20 tlvan22202sin解:解:A點做圓周運動,故用自然法點做圓周運動,故用自然法A點的運動方程為點的運動方程為單擺的運動規(guī)律為單擺的運動規(guī)律為

13、, , ,求求(1)(1)擺錘擺錘A的速度與的速度與加速度式;(加速度式;(2 2) 時的時的 和和 。tcos0lAO,43,2,4, 0tAvAa例五例五第第四四章章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法為運動的起始點為運動的起始點 , ,故故 。因下瞬時有速度。因下瞬時有速度, ,所以所以 ;0t0v0na00 aa為運動的為運動的“反向點反向點”.運動性質(zhì)同運動性質(zhì)同 瞬瞬時時t0t4t為加速運動瞬時。為加速運動瞬時。但但 ,因速度方向,因速度方向還在變化;還在變化;2t0a0na為速度大小變化的極值點。為速度大小變化的極值點。43t為減速運動瞬時。為減速運動瞬時。第四章第四章 點的運動

14、學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法tlvsin020cosalt 2220sinnalt 例六例六 半圓形凸輪以等速半圓形凸輪以等速v0=10mm/s沿水平方向向左運動而使活塞沿水平方向向左運動而使活塞桿桿AB沿鉛直方向運動沿鉛直方向運動.當(dāng)運動開始時,活塞桿當(dāng)運動開始時,活塞桿A端在凸輪的最高點端在凸輪的最高點上。如凸輪的半徑上。如凸輪的半徑R=80mm,AB=c,求活塞,求活塞B相對于地面和相對相對于地面和相對于凸輪的運動方程和速度。于凸輪的運動方程和速度。xyttvxxAB100解:建立坐標(biāo)如圖解:建立坐標(biāo)如圖活塞相對凸輪的運動方程及速度活塞相對凸輪的運動方程及速度ctcyyAB26410smm

15、ttvyB/64102活塞相對地面的運動方程活塞相對地面的運動方程0ABxxctcyyAB26410smmvxB/100BxvyBByvv第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法點運動的自然法D點的軌跡為圓弧點的軌跡為圓弧運動方程及速度運動方程及速度aktRsaksvD xD點在點在ox/軸上的運軸上的運動方程及速度動方程及速度ktaxDcosktakxvDDsinDvDv例七例七 OA和和O1B兩桿分別繞兩桿分別繞O和和O1軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動, ,用十字形滑塊用十字形滑塊D將兩桿將兩桿連接。在運動過程中連接。在運動過程中, ,兩桿保持相交成直角。已知兩桿保持相交成直角。已知OO1=a, ,

16、 , k為常數(shù),求滑塊為常數(shù),求滑塊D的速度和相對于的速度和相對于OA的速度。的速度。kt第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法點運動的自然法小小 結(jié)結(jié) 點的運動方程:動點在空間的幾何位置點的運動方程:動點在空間的幾何位置隨時間變化的規(guī)律。隨時間變化的規(guī)律。矢量形式矢量形式:直角坐標(biāo)形式直角坐標(biāo)形式:弧坐標(biāo)形式弧坐標(biāo)形式: trr tfztfytfx321)(tfs 軌跡:動點在空間運動時所經(jīng)過的一條曲線。軌跡:動點在空間運動時所經(jīng)過的一條曲線。第四章第四章 點的運動學(xué)點的運動學(xué)點運動的自然法點運動的自然法點的速度、加速度點的速度、加速度:(矢量矢量)矢量形式矢量形式:直角坐標(biāo)形式直角坐標(biāo)形式:22dtrddtdvadtdrv dtdzvdtdyvdtdxvzyx,xyzvv ivjv kk

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論