精密機(jī)械基礎(chǔ)-第2章精密機(jī)械設(shè)計(jì)的工程力學(xué)基礎(chǔ)2

1、2-2 2-2 零件強(qiáng)度、剛度零件強(qiáng)度、剛度分析的基本知識(shí)分析的基本知識(shí)主要內(nèi)容主要內(nèi)容 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 直桿軸向拉伸與壓縮直桿軸向拉伸與壓縮 第三節(jié)第三節(jié) 剪切剪切 第四節(jié)第四節(jié) 圓軸扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn) 第五節(jié)第五節(jié) 梁的平面彎曲梁的平面彎曲 第六節(jié)第六節(jié) 復(fù)雜變形的強(qiáng)度計(jì)算復(fù)雜變形的強(qiáng)度計(jì)算第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 變形：外力作用下變形：外力作用下,零件尺寸和形狀發(fā)生改變零件尺寸和形狀發(fā)生改變 彈性變形彈性變形(外力撤去后變形隨之消失外力撤去后變形隨之消失) 塑性變形塑性變形(外力超過(guò)一定限度，撤去后殘留一部分變形外力超過(guò)一定限度，撤去后殘留一部分變形) 強(qiáng)度：零件抵抗破壞的

2、能力。強(qiáng)度：零件抵抗破壞的能力。 破壞形式：斷裂、過(guò)大的塑性變形。破壞形式：斷裂、過(guò)大的塑性變形。 剛度：零件抵抗變形的能力。剛度：零件抵抗變形的能力。 保證零件在受力時(shí)所產(chǎn)生的彈性變形在允許的限度內(nèi)保證零件在受力時(shí)所產(chǎn)生的彈性變形在允許的限度內(nèi),使零件使零件能正常工作。能正常工作。 本章任務(wù)本章任務(wù)：討論零件受力后的變形與破環(huán)的規(guī)律問題：討論零件受力后的變形與破環(huán)的規(guī)律問題( (應(yīng)應(yīng)力與應(yīng)變問題力與應(yīng)變問題) )，提供零件強(qiáng)度剛度分析計(jì)算的方法。，提供零件強(qiáng)度剛度分析計(jì)算的方法。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 零件受力零件受力(載荷載荷,負(fù)荷負(fù)荷) 種類種類按載荷作用特征分類按載荷作用特征分類 1、

3、集中載荷、集中載荷 作用于一點(diǎn)作用于一點(diǎn) 2、分布載荷（均布載荷、非均布載荷）、分布載荷（均布載荷、非均布載荷）連續(xù)作用于某段長(zhǎng)度或某塊面積，單位連續(xù)作用于某段長(zhǎng)度或某塊面積，單位N/mm,N/mm2按載荷性質(zhì)分類按載荷性質(zhì)分類 1、靜載荷、靜載荷 大小和方向不隨時(shí)間變化或變化緩慢大小和方向不隨時(shí)間變化或變化緩慢 2、動(dòng)載荷、動(dòng)載荷 大小和方向隨時(shí)間迅速變化大小和方向隨時(shí)間迅速變化 精密機(jī)械中零件受靜載荷作用情況較多精密機(jī)械中零件受靜載荷作用情況較多第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 變形的種類變形的種類拉伸及壓縮，如鏈條、皮帶、桁架的拉桿（或壓拉伸及壓縮，如鏈條、皮帶、桁架的拉桿（或壓桿）、立柱。桿）、

4、立柱。剪切，如螺釘、鉚釘。剪切，如螺釘、鉚釘。扭轉(zhuǎn)，如傳動(dòng)軸。扭轉(zhuǎn)，如傳動(dòng)軸。彎曲，如各種梁。彎曲，如各種梁。 以上四種稱為以上四種稱為簡(jiǎn)單變形簡(jiǎn)單變形, , 同時(shí)產(chǎn)生其中的兩種或多種變同時(shí)產(chǎn)生其中的兩種或多種變形則稱之為形則稱之為復(fù)雜變形復(fù)雜變形. .n桿件：長(zhǎng)度方向尺寸桿件：長(zhǎng)度方向尺寸橫向尺寸的構(gòu)件。橫向尺寸的構(gòu)件。第二節(jié)第二節(jié) 直桿軸向拉伸與壓縮直桿軸向拉伸與壓縮 受力特點(diǎn)：沿直桿軸線受拉或壓力。受力特點(diǎn)：沿直桿軸線受拉或壓力。 內(nèi)力：構(gòu)件受外力作用而引起的其內(nèi)部相內(nèi)力：構(gòu)件受外力作用而引起的其內(nèi)部相連兩部分的相互作用力。連兩部分的相互作用力。內(nèi)力與外力互相對(duì)立，互相依存，同時(shí)出內(nèi)力與

5、外力互相對(duì)立，互相依存，同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)消失?，F(xiàn)，同時(shí)消失。內(nèi)力求取方法內(nèi)力求取方法截面法截面法n應(yīng)力：截面上應(yīng)力：截面上單位面積的內(nèi)力單位面積的內(nèi)力。 國(guó)際單位國(guó)際單位N/m2(Pa), 工程常用工程常用N/mm2(MPa, 106Pa) 通常把應(yīng)力通常把應(yīng)力p分解成垂直于截面的分解成垂直于截面的正應(yīng)力正應(yīng)力 和和切于截面內(nèi)的切于截面內(nèi)的剪應(yīng)力剪應(yīng)力, 且且 0，拉應(yīng)力；，拉應(yīng)力； 1) 應(yīng)用：應(yīng)用：(兩個(gè)參數(shù)兩個(gè)參數(shù)桿件截面面積桿件截面面積A、所受載荷、所受載荷FN )強(qiáng)度校核：強(qiáng)度校核： FN / A 計(jì)算截面：計(jì)算截面： A FN / 確定許用載荷：確定許用載荷： FN A 例例31 假

6、設(shè)變形前原為平面的橫截面變假設(shè)變形前原為平面的橫截面變形后仍保持平面，即直桿的所有縱向形后仍保持平面，即直桿的所有縱向纖維伸長(zhǎng)相等；并假設(shè)材料均勻即內(nèi)纖維伸長(zhǎng)相等；并假設(shè)材料均勻即內(nèi)力均勻分布。由此力均勻分布。由此, 拉壓桿橫截面上拉壓桿橫截面上只有處處相等的正應(yīng)力只有處處相等的正應(yīng)力,無(wú)剪應(yīng)力無(wú)剪應(yīng)力.AFN第三節(jié)第三節(jié) 剪切剪切 剪切剪切 一對(duì)大小相等、方向相反，且距離很近的橫向力一對(duì)大小相等、方向相反，且距離很近的橫向力( (剪剪力力) )作用于物體兩側(cè)，物體受力后截面作用于物體兩側(cè)，物體受力后截面( (受剪面受剪面) )間產(chǎn)生相間產(chǎn)生相對(duì)滑移錯(cuò)動(dòng)對(duì)滑移錯(cuò)動(dòng)( (剪切變形剪切變形). )

7、. 滑移過(guò)大時(shí)物體被剪切破壞滑移過(guò)大時(shí)物體被剪切破壞. . 物體受剪力物體受剪力F作用后，原作用后，原AC和和BD線歪斜為線歪斜為AC和和BD, 歪斜角歪斜角稱為切應(yīng)變，受剪面上抵抗滑移的力是內(nèi)力，稱稱為切應(yīng)變，受剪面上抵抗滑移的力是內(nèi)力，稱為剪力，單位面積上的內(nèi)力稱為切為剪力，單位面積上的內(nèi)力稱為切(剪剪)應(yīng)力。應(yīng)力。 剪切時(shí)的內(nèi)力和應(yīng)力剪切時(shí)的內(nèi)力和應(yīng)力內(nèi)力內(nèi)力 FQF 切應(yīng)力切應(yīng)力 FQ /A N/mm2 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 FQ /A 為許用剪應(yīng)力為許用剪應(yīng)力. 塑性材料塑性材料0.60.8 , 脆性材料脆性材料0.81.0 n應(yīng)用：安全銷應(yīng)用：安全銷例例3-23-2第四節(jié)第四節(jié) 圓軸扭

8、轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)變形特征圓軸扭轉(zhuǎn)變形特征變形特征變形特征推論：推論： 1、平面假設(shè)、平面假設(shè) 變形后橫截面仍為平面變形后橫截面仍為平面, ,僅繞軸線作了轉(zhuǎn)動(dòng)僅繞軸線作了轉(zhuǎn)動(dòng) 2、無(wú)軸向應(yīng)變，各截面不存在正應(yīng)力、無(wú)軸向應(yīng)變，各截面不存在正應(yīng)力 3、相鄰截面相對(duì)錯(cuò)動(dòng)、相鄰截面相對(duì)錯(cuò)動(dòng),縱線傾斜了縱線傾斜了角角,故故存在剪切存在剪切變形，各截面存在切應(yīng)力變形，各截面存在切應(yīng)力如螺絲刀擰緊螺釘時(shí)的受力變形；汽車傳動(dòng)軸如螺絲刀擰緊螺釘時(shí)的受力變形；汽車傳動(dòng)軸( (只受扭矩作用只受扭矩作用) )n 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力偶圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力偶( (截面法求解截面法求解) )和應(yīng)力和應(yīng)力 在在II處將軸截開，取左

9、段為分離體處將軸截開，取左段為分離體, 根據(jù)平衡條件，知橫根據(jù)平衡條件，知橫截面上存在一個(gè)與外力偶矩截面上存在一個(gè)與外力偶矩T等值反向的內(nèi)力偶等值反向的內(nèi)力偶(內(nèi)力內(nèi)力)，其力偶，其力偶矩稱為扭矩稱為扭(轉(zhuǎn)轉(zhuǎn))矩矩Mn. 扭扭(轉(zhuǎn)轉(zhuǎn))矩矩Mn的符號(hào)的符號(hào): 按按右手螺旋右手螺旋法則把法則把Mn表示為矢量表示為矢量, 矢量矢量方向與截面的方向與截面的外法線外法線方向方向一致一致時(shí)，時(shí)， Mn為為正正，否則為負(fù)，否則為負(fù). 在求得內(nèi)力的基礎(chǔ)上，可綜合考慮變形、物理和靜力學(xué)三在求得內(nèi)力的基礎(chǔ)上，可綜合考慮變形、物理和靜力學(xué)三方面來(lái)建立求解應(yīng)力的公式。方面來(lái)建立求解應(yīng)力的公式。1 變形幾何方程變形幾何

10、方程 自圓軸中取出微段自圓軸中取出微段dx, 其兩橫截面相對(duì)扭角為其兩橫截面相對(duì)扭角為d, 截面上任截面上任意半徑意半徑處的切應(yīng)變?yōu)樘幍那袘?yīng)變?yōu)?(一個(gè)角度一個(gè)角度)其沿半徑按直線規(guī)律變化其沿半徑按直線規(guī)律變化, 關(guān)關(guān)系式為系式為 剪應(yīng)變剪應(yīng)變與半徑與半徑成正比，最外層變形大成正比，最外層變形大(意味著最外層的剪意味著最外層的剪應(yīng)力也最大應(yīng)力也最大).2 物理方程物理方程在彈性范圍內(nèi)，切應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)，切應(yīng)力 與切應(yīng)變與切應(yīng)變 之間的關(guān)系符合胡克定律之間的關(guān)系符合胡克定律dxdGG maxMnG為剪切彈性模量為剪切彈性模量3 靜力學(xué)關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系圓軸橫截面上微內(nèi)力矩圓軸橫截面上微內(nèi)力矩總和等

11、于該面上的扭矩總和等于該面上的扭矩.得出得出代入上式有代入上式有PnIM最大應(yīng)力在橫截面周邊最大應(yīng)力在橫截面周邊令令則有則有式中式中Wt (或或Wn) 抗扭截面模量抗扭截面模量(系數(shù)系數(shù)), 單位單位mm3, 僅于截面尺寸有關(guān)僅于截面尺寸有關(guān).設(shè)設(shè)n扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度、剛度條件和空心軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度、剛度條件和空心軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件maxtnWM扭轉(zhuǎn)剛度條件扭轉(zhuǎn)剛度條件lGIMxGIMPnPnld0工程上常用單位長(zhǎng)度工程上常用單位長(zhǎng)度(1m)的扭轉(zhuǎn)角不超過(guò)許用值的扭轉(zhuǎn)角不超過(guò)許用值0作為扭轉(zhuǎn)作為扭轉(zhuǎn)剛度條件，即有剛度條件，即有Mn單位單位Nmm, G單位單位N/mm2Ip單位單位mm4, 0單位單位

12、/m從實(shí)心軸橫截面上的切應(yīng)力分布規(guī)律看出，最大切從實(shí)心軸橫截面上的切應(yīng)力分布規(guī)律看出，最大切應(yīng)力在周邊，軸心處為零，這部分材料的抗扭作用應(yīng)力在周邊，軸心處為零，這部分材料的抗扭作用未得到充分發(fā)揮，如將其移到周邊以外，制成空心未得到充分發(fā)揮，如將其移到周邊以外，制成空心軸軸, ,那么這些外移的材料可承受較大切應(yīng)力那么這些外移的材料可承受較大切應(yīng)力, ,且距軸且距軸心又遠(yuǎn)，可分擔(dān)較大的內(nèi)力矩，故在軸的截面面積心又遠(yuǎn)，可分擔(dān)較大的內(nèi)力矩，故在軸的截面面積相同的情況下，空心軸的強(qiáng)度和剛度都大大提高相同的情況下，空心軸的強(qiáng)度和剛度都大大提高. . 例例3-3 圖示傳動(dòng)軸為鋼制實(shí)心軸，傳遞的最大工作扭矩圖

13、示傳動(dòng)軸為鋼制實(shí)心軸，傳遞的最大工作扭矩Mn= 12Nm，軸用，軸用45鋼，其許用應(yīng)力鋼，其許用應(yīng)力= 40Nmm2，試設(shè)計(jì)傳，試設(shè)計(jì)傳動(dòng)軸的直徑動(dòng)軸的直徑d。解：根據(jù)圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件解：根據(jù)圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件得出得出選取選取d=12mmn 平面彎曲的特點(diǎn)和基本類型平面彎曲的特點(diǎn)和基本類型縱向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面軸軸線線F1F2qFR1FR2彎曲后的軸線彎曲后的軸線對(duì)對(duì)稱稱軸軸 彎曲變形是最常見的簡(jiǎn)彎曲變形是最常見的簡(jiǎn)單變形之一。以彎曲變形為單變形之一。以彎曲變形為主的桿件通常稱為梁。工程主的桿件通常稱為梁。工程中最常遇到的是梁的平面彎中最常遇到的是梁的平面彎曲，即全梁有曲，即全梁有縱向?qū)ΨQ中心

14、縱向?qū)ΨQ中心面面(通過(guò)梁的軸線和截面中心通過(guò)梁的軸線和截面中心線的平面線的平面)，所有的外力都作，所有的外力都作用在縱向中心面內(nèi)，此時(shí)梁用在縱向中心面內(nèi)，此時(shí)梁的軸線在縱向?qū)ΨQ中心面內(nèi)的軸線在縱向?qū)ΨQ中心面內(nèi)彎曲成為一條彎曲成為一條平面曲線平面曲線。第五節(jié)第五節(jié) 梁的平面彎曲梁的平面彎曲梁的類型（根據(jù)支承情況分類）：梁的類型（根據(jù)支承情況分類）： 簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁(一端固定鉸鏈一端固定鉸鏈, 一端活動(dòng)鉸鏈，如圖一端活動(dòng)鉸鏈，如圖a) 懸臂梁懸臂梁(一端固定，一端自由，如圖一端固定，一端自由，如圖b) 外伸梁外伸梁(支座情況如簡(jiǎn)支梁支座情況如簡(jiǎn)支梁, 但梁的一端或兩端伸出但梁的一端或兩端伸出支座之外

15、，如圖支座之外，如圖c)約束反力約束反力 按約束情況給出按約束情況給出 第五節(jié)第五節(jié) 梁的平面彎曲梁的平面彎曲 彎曲梁的內(nèi)力彎曲梁的內(nèi)力彎矩彎矩M和剪力和剪力FQ(或記或記Q) 例例 彎矩產(chǎn)生正應(yīng)力彎矩產(chǎn)生正應(yīng)力( (主要主要),),剪力產(chǎn)生剪應(yīng)力剪力產(chǎn)生剪應(yīng)力( (次要次要, ,計(jì)算強(qiáng)度時(shí)忽略計(jì)算強(qiáng)度時(shí)忽略) ) 1平面彎曲變形特征平面彎曲變形特征 梁表面畫平行的縱線和橫線梁表面畫平行的縱線和橫線橫線仍為橫線橫線仍為橫線, ,但傾斜了某角度但傾斜了某角度縱線變?yōu)閳A弧線，有的伸長(zhǎng)，有的縮短，中間未變縱線變?yōu)閳A弧線，有的伸長(zhǎng)，有的縮短，中間未變橫線仍垂直于縱線橫線仍垂直于縱線由此可得彎曲變形的特

16、點(diǎn)：由此可得彎曲變形的特點(diǎn)：梁橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)梁橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng), ,中性層以上纖維縮短中性層以上纖維縮短, , 以下纖維伸長(zhǎng)以下纖維伸長(zhǎng). .橫截面上應(yīng)力，中性層以上為壓應(yīng)力，中性層以下為拉應(yīng)力。橫截面上應(yīng)力，中性層以上為壓應(yīng)力，中性層以下為拉應(yīng)力。第五節(jié)第五節(jié) 梁的平面彎曲梁的平面彎曲 彎曲時(shí)的應(yīng)力彎曲時(shí)的應(yīng)力彎曲應(yīng)力計(jì)算彎曲應(yīng)力計(jì)算 1、變形幾何方程變形幾何方程 2、物理方程物理方程 3、靜力學(xué)關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系 IMymaxmaxmaxmaxmaxmax/MyMMIIyWW為抗彎截面模量為抗彎截面模量(系數(shù)系數(shù))，僅與截面尺寸和形狀有關(guān)，單位，僅與截面尺寸和形狀有關(guān)，單位mm3.梁橫截

17、面上任意點(diǎn)彎曲正應(yīng)力的公式：梁橫截面上任意點(diǎn)彎曲正應(yīng)力的公式：中性軸中性軸 中性軸穿越誰(shuí)中性軸穿越誰(shuí), ,誰(shuí)的尺寸次方誰(shuí)的尺寸次方第五節(jié)第五節(jié) 梁的平面彎曲梁的平面彎曲 薄壁型鋼：薄壁型鋼： b = (許用拉伸應(yīng)力許用拉伸應(yīng)力)； 實(shí)心鋼梁：實(shí)心鋼梁： b = (1.11.2) ； 工程實(shí)際計(jì)算中，常近似取工程實(shí)際計(jì)算中，常近似取 b = 。n 彎曲強(qiáng)度條件彎曲強(qiáng)度條件 b許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力n 提高截面抗彎能力提高截面抗彎能力W=和和由由知知梁的矩形截面立放比橫放合理梁的矩形截面立放比橫放合理 若把矩形截面上靠近中性軸的部分材料移到截面應(yīng)力較大的若把矩形截面上靠近中性軸的部分材料移到截面

18、應(yīng)力較大的上下兩邊上下兩邊, , 變成工字形截面，則在截面面積變成工字形截面，則在截面面積( (材料消耗材料消耗) )不變的條不變的條件下，可更大地發(fā)揮材料抗彎能力件下，可更大地發(fā)揮材料抗彎能力. .n 彎曲剛度彎曲剛度 (兩個(gè)度量?jī)蓚€(gè)度量)撓度撓度y:y:任意截面中心垂直移動(dòng)距任意截面中心垂直移動(dòng)距離向上為正離向上為正轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角: :橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度逆時(shí)針為正度逆時(shí)針為正l 為便于工程設(shè)計(jì)，已將常見梁為便于工程設(shè)計(jì)，已將常見梁的撓度、剛度編寫計(jì)算公式制成表的撓度、剛度編寫計(jì)算公式制成表格，實(shí)際計(jì)算時(shí)可查閱有關(guān)手冊(cè)。格，實(shí)際計(jì)算時(shí)可查閱有關(guān)手冊(cè)。梁的剛度條件梁的剛度

19、條件:l 提高剛度的措施提高剛度的措施盡量減小梁的跨度（撓度盡量減小梁的跨度（撓度 ln ） 。對(duì)于比較細(xì)長(zhǎng)的軸，可加中間支承，以限制對(duì)于比較細(xì)長(zhǎng)的軸，可加中間支承，以限制梁的變形過(guò)大（注意安裝精度）。梁的變形過(guò)大（注意安裝精度）。在結(jié)構(gòu)許可條件下，盡量用簡(jiǎn)支梁代替懸臂在結(jié)構(gòu)許可條件下，盡量用簡(jiǎn)支梁代替懸臂梁，或在懸臂梁下加支撐桿。梁，或在懸臂梁下加支撐桿。合理選擇截面形狀，提高慣性矩（工字鋼、合理選擇截面形狀，提高慣性矩（工字鋼、空心軸、階梯軸）?？招妮S、階梯軸）。 例例3-4 火車輪軸受力簡(jiǎn)圖如圖火車輪軸受力簡(jiǎn)圖如圖. 已知已知F=50kN, 尺寸尺寸a=0.25m, 輪軸輪軸材料的許用彎

20、曲應(yīng)力材料的許用彎曲應(yīng)力=50MPa，試設(shè)計(jì)該火車輪軸的直徑，試設(shè)計(jì)該火車輪軸的直徑D.解：解：1) 求約束反力求約束反力 2) 做出火車輪軸的彎矩圖做出火車輪軸的彎矩圖,其中最大彎矩為其中最大彎矩為3) 計(jì)算輪軸所需的直徑計(jì)算輪軸所需的直徑D331 . 032DDW第六節(jié)第六節(jié) 復(fù)雜變形的強(qiáng)度計(jì)算復(fù)雜變形的強(qiáng)度計(jì)算n 復(fù)雜變形復(fù)雜變形兩種或兩種以上簡(jiǎn)單變形的組合稱為復(fù)雜變形兩種或兩種以上簡(jiǎn)單變形的組合稱為復(fù)雜變形. 復(fù)雜變形的強(qiáng)度計(jì)算復(fù)雜變形的強(qiáng)度計(jì)算, 可用力的可用力的疊加原理疊加原理, 先分別求出各簡(jiǎn)單變先分別求出各簡(jiǎn)單變形所引起的應(yīng)力形所引起的應(yīng)力, 再將應(yīng)力疊加起來(lái)再將應(yīng)力疊加起來(lái),

21、 針對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)建立強(qiáng)度條件針對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)建立強(qiáng)度條件.n 拉伸（或壓縮）與彎曲作用下的變形拉伸（或壓縮）與彎曲作用下的變形n 扭轉(zhuǎn)與彎曲的聯(lián)合作用扭轉(zhuǎn)與彎曲的聯(lián)合作用本章作業(yè)：本章作業(yè)：1-1, 1-7, 1-11;3-2, 3-5, 3-7(只求最大切應(yīng)力只求最大切應(yīng)力), 3-11IntroductionMechanics of Materials拉拉- -壓壓剪切剪切彎曲彎曲瑞典馬爾摩的扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)大樓 截面法求取內(nèi)力截面法求取內(nèi)力在需要求內(nèi)力的截面處，假想用一平面把在需要求內(nèi)力的截面處，假想用一平面把桿件截開分成兩部分。桿件截開分成兩部分。取任一部分為分離體為受力分析對(duì)象，用取任一部分為分離體為

22、受力分析對(duì)象，用內(nèi)力代替移去部分對(duì)分離體的作用。內(nèi)力代替移去部分對(duì)分離體的作用。按平衡條件求內(nèi)力的大小和方向。按平衡條件求內(nèi)力的大小和方向。F FF FI II IF FN NF FN NF FF FN N例例31 如圖示，如圖示，AB桿為鋼桿，其橫截面面積桿為鋼桿，其橫截面面積A1 = 6cm2，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力 =140N/mm2；BC桿為桿為木桿，橫截面面積木桿，橫截面面積A2 = 300cm2，許用壓應(yīng)，許用壓應(yīng)力力 c =3.5N/mm2。求。求B處最大許可載荷處最大許可載荷F.A AB BC C3m3m4m4mF F B BF F Y YX XF FN1N1F FN2N2鉚釘受剪

23、計(jì)算簡(jiǎn)圖鉚釘受剪計(jì)算簡(jiǎn)圖 設(shè)想用一個(gè)截面將鉚釘沿受剪面設(shè)想用一個(gè)截面將鉚釘沿受剪面II截開，取下部分為截開，取下部分為分離體，根據(jù)平衡條件，知受剪面上必然有一與外力分離體，根據(jù)平衡條件，知受剪面上必然有一與外力F大小大小相等、方向相反的內(nèi)力存在，這個(gè)內(nèi)力即剪力相等、方向相反的內(nèi)力存在，這個(gè)內(nèi)力即剪力FQ，即，即FQ=F.用截面法求受剪面上的內(nèi)力即剪力用截面法求受剪面上的內(nèi)力即剪力FQ 工程上為簡(jiǎn)化計(jì)算工程上為簡(jiǎn)化計(jì)算, ,通常假設(shè)剪應(yīng)力在受剪面上均布通常假設(shè)剪應(yīng)力在受剪面上均布. . 即設(shè)即設(shè)A A為受剪面面積為受剪面面積, , 則剪應(yīng)力為則剪應(yīng)力為AFQ單位單位N/mm2忽略兩端力偶引起的拉

24、伸和彎曲變形忽略兩端力偶引起的拉伸和彎曲變形例例32 圖示螺栓聯(lián)接構(gòu)件承受負(fù)荷圖示螺栓聯(lián)接構(gòu)件承受負(fù)荷830N，已知螺，已知螺栓材料的許用剪應(yīng)力栓材料的許用剪應(yīng)力60N/mm2，求螺栓所，求螺栓所需直徑需直徑d。剪力剪力F FQ = =F F/2=415 N/2=415 N 2 2 (/4)Fd剪切強(qiáng)度條件：剪切強(qiáng)度條件：螺栓直徑為：螺栓直徑為：2/( )dF 3mm圓軸扭轉(zhuǎn)變形特征圓軸扭轉(zhuǎn)變形特征1. 各圓周線的形狀和大小不變，間距不變。各圓周線的形狀和大小不變，間距不變。2. 各圓周線（橫截面）都繞軸心線相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)各圓周線（橫截面）都繞軸心線相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)了某一角度。了某一角度。3. 各縱線都轉(zhuǎn)動(dòng)

25、了（傾斜）同一微小角度各縱線都轉(zhuǎn)動(dòng)了（傾斜）同一微小角度 （剪切角或切應(yīng)變），小方格發(fā)生歪斜。（剪切角或切應(yīng)變），小方格發(fā)生歪斜。等距的母線等距的母線和圓周線和圓周線xO求彎曲梁的內(nèi)力例求彎曲梁的內(nèi)力例 分析圖示簡(jiǎn)支梁彎曲時(shí)的內(nèi)力。梁跨度分析圖示簡(jiǎn)支梁彎曲時(shí)的內(nèi)力。梁跨度l = 5m，外載，外載F=8000N，距左端，距左端A的距離的距離a = 3.2m。 ABCxyalFHAFRAFRBFRAFRA11x22xFQMFQMxFO2880-5120aFQ(x)x0 xM(x)a9.2 103符號(hào)符號(hào)判斷判斷 在各截面處截開取分離在各截面處截開取分離體，添加截面的內(nèi)力體，添加截面的內(nèi)力添加約束反力添加約束反力 根據(jù)平衡方程求各段內(nèi)力根據(jù)平衡方程求各段內(nèi)力注意對(duì)截面形心注意對(duì)截面形心O取矩取矩 依靜力學(xué)平衡方程求出其值依靜力學(xué)平衡方程求出其值 FRA=2880N;HA=0;FRB=5120N