第六章 模糊綜合評價

1、第六章 系統(tǒng)評價模糊綜合判定法by 劉玲模糊綜合判定法模糊綜合判定法是運(yùn)用模糊集理論對某一考核系統(tǒng)進(jìn)行綜合評價的一種方法。這種方法考核的對象可以是方案、產(chǎn)品或是各類人員。什么是模糊數(shù)學(xué)什么是模糊數(shù)學(xué)禿子悖論禿子悖論: 天下所有的人都是禿子天下所有的人都是禿子設(shè)頭發(fā)根數(shù)nn=1 顯然若n=k 為禿子n=k+1 亦為禿子模糊概念模糊概念模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間無明顯分界線無明顯分界線年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、高、低、長、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬

2、、陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。共同特點(diǎn)：模糊概念的外延不清楚。共同特點(diǎn)：模糊概念的外延不清楚。 術(shù)語來源術(shù)語來源Fuzzy: 毛絨絨的，邊界不清楚的模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想產(chǎn)生產(chǎn)生1965年，L.A. Zadeh（扎德） 發(fā)表了文章模糊集 (Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )基本思想基本思想用屬于程度代替屬于

3、或不屬于。用屬于程度代替屬于或不屬于。某個人屬于禿子的程度為某個人屬于禿子的程度為0.8, 另一個人屬于另一個人屬于禿子的程度為禿子的程度為0.3等等.模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識 定義定義1： 從論域U到閉區(qū)間0,1的任意一個映射： ，對任意uU， ， ，那么 叫做U的一個模糊子集模糊子集， 叫做u的隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)，也記做 。:0,1A U AuA u 0,1A u A A u Au模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識 常用表示方法常用表示方法模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的

4、基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識 模糊集合的運(yùn)算模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識 分解定理分解定理模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用 模糊綜合評價模糊綜合評價 模糊綜合評價的一般步驟如下： （1） 確定評價對象的因素集； （2） 確定評語集； （3） 作出單因素評價； （4） 綜合評價。 例：評價某種牌號的手表Ux1,x2,x3,x4，其中x1表示外觀式樣，x2表示走時準(zhǔn)確，x3表示價格，x4表示質(zhì)量。 評語集為Vy1,y2,y3，其中y1表示很滿意，y2表示滿意，y3表示不滿意。

5、模糊綜合評價模糊綜合評價 假設(shè)評價科研成果，評價指標(biāo)集合U=學(xué)術(shù)水平，社會效益，經(jīng)濟(jì)效益其各因素權(quán)重設(shè)為 4 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0W模糊綜合評價模糊綜合評價 請該領(lǐng)域?qū)＜胰舾晌?，分別對此項成果每一因素進(jìn)行單因素評價（one-way evaluation），例如對學(xué)術(shù)水平，有50%的專家認(rèn)為“很好”，30%的專家認(rèn)為“好”，20%的專家認(rèn)為“一般”，由此得出學(xué)術(shù)水平的單因素評價結(jié)果為 0,2 . 0,3 . 0,5 . 01R1 . 0,2 . 0,4 . 0,3 . 02R2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05

6、 . 0321RRRR模糊綜合評價模糊綜合評價 其中“ ”為模糊合成算子 nmnmmnnmsssrrrrrrrrrRWS,2121222211121121算子算子 (1) 算子),(Mnkrrsjkjmjjkjmjk,2,1,minmax)(11)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 02 . 03 . 03 . 03 . 0算子算子 (2)算子),( M)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05

7、 . 0nkrrsjkjmjjkjmjk,2,1,max)(1108. 012. 012. 015. 0算子算子 (3)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 03 . 07 . 08 . 08 . 0),(Mnkrsmjjkjk,2,1,min,1min1算子算子 (4)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 03 . 07 . 08 . 08 . 0),(Mnkrsmjjkjk,2,1,1

8、min1模糊綜合評價 以上四個算子在綜合評價中的特點(diǎn)是模糊綜合評價 最后通過對模糊評判向量S的分析作出綜合結(jié)論一般可以采用以下三種方法： (1) 最大隸屬原則 (2) 加權(quán)平均原則 ),max(21nSSSMnikinikiissu11*)(2 . 0,3 . 0,3 . 0,3 . 0S評價等級集合為=很好，好，一般，差，各等級賦值分別為4，3，2，1 2.642 . 03 . 03 . 03 . 02 . 013 . 023 . 033 . 04最大隸屬原則所屬等級評定miiRsS1max11kiis 設(shè) 計算出 及 若則按sk所屬評定等級評定。若則按sk-1（或sk+1）所屬等級評定。m

9、kiis1miikiiss11121miikiiss11121miimkiiss1121miimkiiss1121模糊綜合判定法應(yīng)用舉例 設(shè)考核因素集為：F=f1，f2，f3，f4，評定集為E=e1，e2，e3，e4，并設(shè)因素集內(nèi)諸元素的權(quán)數(shù)分配取WF=0.35 0.35 0.15 0.15，簡設(shè)考核集為T=t1，t2，t1表示經(jīng)常性考核，t2表示晉級考核?？己藱?quán)數(shù)分配取定WT=0.6,0.4，則根據(jù)被考核人的日?？己私y(tǒng)計記錄以及晉級考核的成績，進(jìn)行全面的綜合評定。 現(xiàn)假設(shè)甲、乙兩人日?？己?晉級考核的統(tǒng)計記錄如下表，并設(shè)他們的晉級考核分別有a、b二種可能結(jié)果。甲（甲（a）甲（甲（b）乙（乙（a）乙（乙（b） 先確定考核因素內(nèi)諸因素相應(yīng)的隸屬度，它具有矩陣形式R=（ij)4*4,其中矩陣元素為： 對于甲（a）情況： 同理，請求矩陣其他行。)2(2)1(1ijttijWWij36.006.0*6.040.01*4.0030.005.0*6.070.01*4.05.0*6.04131211112. 046. 012. 0018. 0232241131218. 0046. 036. 0018. 042. 040. 012. 012. 046. 030