第六章吸收第三節(jié)

1、2022-6-3第第六六章章 吸吸收收化工原理化工原理2022-6-3第三節(jié)第三節(jié) 傳質(zhì)機理與吸收速率傳質(zhì)機理與吸收速率3 3擴散系數(shù)擴散系數(shù)2 2氣相中的穩(wěn)定分子擴散氣相中的穩(wěn)定分子擴散5 5吸收機理吸收機理1 1分子擴散與菲克定律分子擴散與菲克定律4 4對流傳質(zhì)對流傳質(zhì)6 6吸收速率方程式吸收速率方程式化工原理化工原理2022-6-3吸收過程涉及兩相間的物質(zhì)傳遞，包括三個步驟：吸收過程涉及兩相間的物質(zhì)傳遞，包括三個步驟：溶質(zhì)由氣相主體傳遞到兩相界面，即溶質(zhì)由氣相主體傳遞到兩相界面，即氣相內(nèi)的物質(zhì)傳遞；氣相內(nèi)的物質(zhì)傳遞；溶質(zhì)在相界面上的溶解，由氣相轉(zhuǎn)入液相，即溶質(zhì)在相界面上的溶解，由氣相轉(zhuǎn)入

2、液相，即界面上發(fā)生界面上發(fā)生的溶解過程；的溶解過程；溶質(zhì)自界面被傳遞至液相主體，即溶質(zhì)自界面被傳遞至液相主體，即液相內(nèi)的物質(zhì)傳遞。液相內(nèi)的物質(zhì)傳遞。單相內(nèi)物質(zhì)傳遞的方式單相內(nèi)物質(zhì)傳遞的方式分子擴散分子擴散 對流傳質(zhì)對流傳質(zhì)氣相主體氣相主體 液相主體液相主體 相界面相界面溶解溶解氣相擴散氣相擴散 液相擴散液相擴散 化工原理化工原理2022-6-3一、分子擴散與菲克定律一、分子擴散與菲克定律 1、分子擴散、分子擴散一相內(nèi)部有濃度差異的條件下，由于分子的無規(guī)則熱運動一相內(nèi)部有濃度差異的條件下，由于分子的無規(guī)則熱運動而造成的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象。而造成的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象?；ぴ砘ぴ?022-6-3分子擴散現(xiàn)

3、象：分子擴散現(xiàn)象：擴散通量擴散通量 ：單位面積上單位時間內(nèi)擴散傳遞的物質(zhì)量單位面積上單位時間內(nèi)擴散傳遞的物質(zhì)量 ，單位：單位：kmol/(m2.s) 。表示擴散過程進行的快慢。表示擴散過程進行的快慢?；ぴ砘ぴ?022-6-3費克費克(Adolph Fick 18291901)德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、生理學(xué)家，德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、生理學(xué)家，生于德國。曾在馬爾堡大學(xué)學(xué)習(xí)醫(yī)生于德國。曾在馬爾堡大學(xué)學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)。學(xué)。1852年之后的年之后的16年間，費克成年間，費克成為一名精通數(shù)學(xué)、物理和生理學(xué)的為一名精通數(shù)學(xué)、物理和生理學(xué)的科學(xué)家?？茖W(xué)家。費克作為物理學(xué)家做出的第一個貢獻是在費克作為物理學(xué)家做出

4、的第一個貢獻是在1855年提出了分年提出了分子擴散第一定律，當(dāng)時他只有子擴散第一定律，當(dāng)時他只有26歲。得益于牙齒腐蝕速率歲。得益于牙齒腐蝕速率的啟發(fā)，他從傅立葉的熱量平衡理論出發(fā)，用數(shù)學(xué)的方法的啟發(fā)，他從傅立葉的熱量平衡理論出發(fā)，用數(shù)學(xué)的方法從理論上導(dǎo)出了該定律。從理論上導(dǎo)出了該定律。25年后該理論的正確性被實驗加年后該理論的正確性被實驗加以證明。以證明。化工原理化工原理2022-6-3（1）菲克定律）菲克定律 dzdcDJAABA2、菲克定律、菲克定律 溫度、總壓一定，組分溫度、總壓一定，組分A在擴散方向上任一在擴散方向上任一 點處的擴散通點處的擴散通量與該處量與該處A的濃度梯度成正比。的

5、濃度梯度成正比。JA組分組分A擴散速率（擴散通量），擴散速率（擴散通量），kmol/(m2s)； 組分組分A在擴散方向在擴散方向z上的濃度梯度，上的濃度梯度，kmol/m4； zcddA DAB組分組分A在在B組分中的擴散系數(shù)，組分中的擴散系數(shù)，m2/s。 負(fù)號：表示擴散方向與濃度梯度方向相反，擴散沿著濃度降負(fù)號：表示擴散方向與濃度梯度方向相反，擴散沿著濃度降低的方向進行。低的方向進行。 組分組分B的分子擴散通量：的分子擴散通量：dzdcDJBBAB費克定律只適用于由于分子無規(guī)則熱運動而引起的擴散過程。費克定律只適用于由于分子無規(guī)則熱運動而引起的擴散過程。化工原理化工原理2022-6-3試分析

6、與傅立葉定律以及牛頓粘性定律的區(qū)別及聯(lián)系。試分析與傅立葉定律以及牛頓粘性定律的區(qū)別及聯(lián)系。 dyduntAQdzdcDJAABA質(zhì)量傳遞：菲克定律質(zhì)量傳遞：菲克定律熱量傳遞：傅里葉定律熱量傳遞：傅里葉定律動量傳遞：牛頓粘性定律動量傳遞：牛頓粘性定律共同點：共同點：通量通量=系數(shù)系數(shù)梯度梯度或過程速率或過程速率=推動力阻力推動力阻力不同點：不同點：熱量與動量傳遞并不單獨占有任何空間，而物質(zhì)本熱量與動量傳遞并不單獨占有任何空間，而物質(zhì)本身卻是要占據(jù)一定空間的，因此，物質(zhì)傳遞現(xiàn)象更為復(fù)雜。身卻是要占據(jù)一定空間的，因此，物質(zhì)傳遞現(xiàn)象更為復(fù)雜?；ぴ砘ぴ?022-6-3（2）分子擴散系數(shù)間的關(guān)系）

7、分子擴散系數(shù)間的關(guān)系RTPcccBA常數(shù)dzdcdzdcBABAJJ根據(jù)菲克定律：根據(jù)菲克定律： dzdcDJAABAdzdcDBBABAABDD由由A、B兩種氣體所構(gòu)成的混合物中，兩種氣體所構(gòu)成的混合物中，A與與B的擴散系數(shù)相等。的擴散系數(shù)相等。 對于兩組分?jǐn)U散系統(tǒng)，在恒溫下，總摩爾濃度為常數(shù)，對于兩組分?jǐn)U散系統(tǒng)，在恒溫下，總摩爾濃度為常數(shù)，化工原理化工原理2022-6-3二、氣相中的穩(wěn)定分子擴散二、氣相中的穩(wěn)定分子擴散 1、等分子反向擴散及速率方程、等分子反向擴散及速率方程（1）等分子反向擴散）等分子反向擴散 分子擴散兩種形式：等分子反向擴散，單向擴散。分子擴散兩種形式：等分子反向擴散，單

8、向擴散。當(dāng)通過連通管內(nèi)任一當(dāng)通過連通管內(nèi)任一截面處兩個組分的擴截面處兩個組分的擴散速率大小相等，方散速率大小相等，方向相反時，此擴散稱向相反時，此擴散稱為等分子反向擴散，為等分子反向擴散，例如精餾過程。例如精餾過程?；ぴ砘ぴ?022-6-3（2）傳質(zhì)速率）傳質(zhì)速率 在任一固定的空間位置上，單位時間通過單位面積的在任一固定的空間位置上，單位時間通過單位面積的A物質(zhì)物質(zhì)量，稱為傳質(zhì)速率，以量，稱為傳質(zhì)速率，以 NA 表示，單位表示，單位 kmol/(m2 s) 。在單純的等分子反向擴散中，物質(zhì)在單純的等分子反向擴散中，物質(zhì)A的傳質(zhì)速率應(yīng)等于的傳質(zhì)速率應(yīng)等于A的的擴散通量。擴散通量。 dzd

9、cDJNAAAdzdpRTDA分離變量并進行積分，積分限為：分離變量并進行積分，積分限為： 11 0AAppz22 AAppzz氣相：氣相：210AAPpAzAdpRTDdzN化工原理化工原理2022-6-3傳質(zhì)速率為：傳質(zhì)速率為：)(21AAAppzRTDN)(12AAAppRTDzN)(A2A1AcczDNzcDJNAddAABA液相：液相：（3）討論）討論)(21AAAppN化工原理化工原理2022-6-3 組分的濃度與擴散距離組分的濃度與擴散距離 z 成直線關(guān)系。成直線關(guān)系。 等分子反方向擴散發(fā)生在蒸餾過程中。等分子反方向擴散發(fā)生在蒸餾過程中。 ppB1pA1pA2pB2擴散距離擴散距

10、離z0zp書書89頁例頁例2-3化工原理化工原理2022-6-3例如吸收例如吸收2、一組分通過另一停滯組分的擴散、一組分通過另一停滯組分的擴散 單向擴散單向擴散 化工原理化工原理2022-6-312JAJBNcA/cNcB/c總體流總體流動動NMNA（1）總體流動：）總體流動：因溶質(zhì)擴散到界面溶解于溶劑因溶質(zhì)擴散到界面溶解于溶劑中，造成界面與主體的微小壓差，中，造成界面與主體的微小壓差，使得混合物向界面處的流動。起使得混合物向界面處的流動。起因于分子擴散，是一種分子擴散因于分子擴散，是一種分子擴散的伴生現(xiàn)象。的伴生現(xiàn)象?？傮w流動的特點：總體流動的特點： 因分子本身擴散引起的宏觀流動。因分子本身

11、擴散引起的宏觀流動。 A、B在總體流動中方向相同，流動速度正比于摩爾分率。在總體流動中方向相同，流動速度正比于摩爾分率。 相界面相界面結(jié)果：結(jié)果：A組分不斷向液面移動；組分不斷向液面移動；B組分隨總體流動向液面運動的同時又以相反方向進行分子組分隨總體流動向液面運動的同時又以相反方向進行分子擴散回到氣相主體。擴散回到氣相主體?；ぴ砘ぴ?022-6-3ccNNyAA總體流動中物質(zhì)總體流動中物質(zhì)B向右傳遞的通量為向右傳遞的通量為 ccNNyBBccNJNAAAccNJNBBB而而0BNccNJBBccNJBA即即（2）傳遞速率）傳遞速率通常擴散的同時伴有混合物的總體流動。組分通常擴散的同時伴

12、有混合物的總體流動。組分A的傳質(zhì)通量的傳質(zhì)通量為擴散運動與總體流動之和：為擴散運動與總體流動之和：設(shè)總體流動通量為設(shè)總體流動通量為N，其中物質(zhì)，其中物質(zhì)A的通量為：的通量為：化工原理化工原理2022-6-3ccNccNNABAANN 將將 dzdcDJAABAANN 和和代入代入 ccNJNAAAdzdcccDcNAAA若擴散在氣相中進行，則：若擴散在氣相中進行，則： RTpcAARTPc 化工原理化工原理2022-6-3dzdppPPRTDNAAAdzdppPPRTDNAAA即即分離變量后積分分離變量后積分210BBppBBzApdpRTDPdzN12lnBBAppzRTDPNdzpdpRT

13、DPNBBA或化工原理化工原理2022-6-32211BABAppppP1221BBAApppp)(21AABmpppPRTzD)(lnlnB1B2B1B2A2A1B1B2A2A1B1B2ppppppRTzDPppppppRTzDPNA化工原理化工原理2022-6-3BmpP漂流因數(shù)，無因次。漂流因數(shù)，無因次。B1B2B1B2BmlnppppppBm1、2兩截面上物質(zhì)兩截面上物質(zhì)B分壓的對數(shù)平均值，分壓的對數(shù)平均值，kPa;S1S2S1S2Smlnccccc)(A2A1SmAcczcDcN液相：液相：化工原理化工原理2022-6-3（3）漂流因數(shù)的影響因素：）漂流因數(shù)的影響因素： 濃度高，漂流

14、因數(shù)大，總體流動的影響大。濃度高，漂流因數(shù)大，總體流動的影響大。 低濃度時，漂流因數(shù)近似等于低濃度時，漂流因數(shù)近似等于1，總體流動的影響小。，總體流動的影響小。 （2）因）因PpBm，所以漂流因數(shù)，所以漂流因數(shù) 1BmpP（1）漂流因數(shù)意義：其大小反映了總體流動對傳質(zhì)速率的）漂流因數(shù)意義：其大小反映了總體流動對傳質(zhì)速率的影響程度，其值為總體流動使傳質(zhì)速率較單純分子擴散增大影響程度，其值為總體流動使傳質(zhì)速率較單純分子擴散增大的倍數(shù)。的倍數(shù)。 討論：討論：（4）單向擴散體現(xiàn)在吸收過程中。）單向擴散體現(xiàn)在吸收過程中?；ぴ砘ぴ?022-6-3三、擴散系數(shù)（三、擴散系數(shù)（D） 擴散系數(shù)的意義：擴

15、散系數(shù)的意義：單位濃度梯度下的擴散通量，反映某組分單位濃度梯度下的擴散通量，反映某組分在一定介質(zhì)中的擴散能力，是物質(zhì)特性常數(shù)之一；在一定介質(zhì)中的擴散能力，是物質(zhì)特性常數(shù)之一；D，m2/s。 分子擴散系數(shù)簡稱擴散系數(shù)，它是物質(zhì)的特性常數(shù)之一。分子擴散系數(shù)簡稱擴散系數(shù)，它是物質(zhì)的特性常數(shù)之一。2、D 的影響因素的影響因素介質(zhì)的種類（介質(zhì)的種類（A、B） 、溫度（、溫度（T） 、壓強（、壓強（P）及濃度）及濃度3、D 的來源的來源（1）查手冊；）查手冊；（2）實驗測定；書）實驗測定；書96頁例頁例2-5（3）半經(jīng)驗公式；）半經(jīng)驗公式；1、擴散系數(shù)、擴散系數(shù)化工原理化工原理2022-6-3231312

16、1235)()11(1036. 4BABAvvPMMTD 物質(zhì)在氣體中的擴散系數(shù)物質(zhì)在氣體中的擴散系數(shù) 氣體氣體A在氣體在氣體B中（或中（或B在在A中）的擴散系數(shù)，可按馬克斯中）的擴散系數(shù)，可按馬克斯韋爾韋爾吉利蘭（吉利蘭（Maxwell-Gilliland）公式進行估算）公式進行估算 討論：討論：（1）D pDT （2）復(fù)雜分子分子體積的計算）復(fù)雜分子分子體積的計算 克普加和法克普加和法iivnv（3）由已知溫度）由已知溫度T0、壓強、壓強p0下的擴散系數(shù)，推算出溫度下的擴散系數(shù)，推算出溫度為為T、壓強、壓強p為時的擴散系數(shù)為時的擴散系數(shù)23000)(TTppDD 化工原理化工原理2022-

17、6-3 物質(zhì)在液體中的擴散系數(shù)物質(zhì)在液體中的擴散系數(shù) 物質(zhì)在液體中的散系數(shù)與組分的性質(zhì)、溫度、粘度以及濃物質(zhì)在液體中的散系數(shù)與組分的性質(zhì)、溫度、粘度以及濃度有關(guān)。度有關(guān)。 對于很稀的非電解溶液，物質(zhì)在液體中的擴散系數(shù)對于很稀的非電解溶液，物質(zhì)在液體中的擴散系數(shù) )(107 . 73103115ATDD DTv擴散物質(zhì)的分子體積，擴散物質(zhì)的分子體積，cm3/mol化工原理化工原理2022-6-3四、對流傳質(zhì)四、對流傳質(zhì) 1、渦流擴散、渦流擴散dzdcDJAEA流體作湍流運動時，若流體內(nèi)部存在濃度梯度，流體質(zhì)點便流體作湍流運動時，若流體內(nèi)部存在濃度梯度，流體質(zhì)點便會靠質(zhì)點的無規(guī)則運動，相互碰撞和混

18、合，組分從高濃度向會靠質(zhì)點的無規(guī)則運動，相互碰撞和混合，組分從高濃度向低濃度方向傳遞，這種現(xiàn)象稱為渦流擴散。低濃度方向傳遞，這種現(xiàn)象稱為渦流擴散。 擴散通量擴散通量 ：JA擴散通量，擴散通量，kmol/(m2s)； DE渦流擴散系數(shù)，渦流擴散系數(shù)，m2/s。D分子擴散系數(shù)，分子擴散系數(shù)，m2/s ；dzdcDDJAEA)(總擴散通量：總擴散通量：沿沿z方向的濃度梯度，方向的濃度梯度，kmol/m4。dzdcA化工原理化工原理2022-6-3分子擴散系數(shù)分子擴散系數(shù)D：物質(zhì)的物理性質(zhì)，它僅與溫度、壓：物質(zhì)的物理性質(zhì)，它僅與溫度、壓力及組成等因素有關(guān)；力及組成等因素有關(guān)；渦流擴散系數(shù)渦流擴散系數(shù)D

19、E：與流體的性質(zhì)無關(guān)，它與湍動的強：與流體的性質(zhì)無關(guān)，它與湍動的強度、流道中的位置、壁面粗糙度等因素有關(guān)。渦流擴度、流道中的位置、壁面粗糙度等因素有關(guān)。渦流擴散系數(shù)較難確定。散系數(shù)較難確定。在湍流流體中，渦流擴散強烈，但分子擴散仍時刻在湍流流體中，渦流擴散強烈，但分子擴散仍時刻存在。存在。渦流擴散的通量遠大于分子擴散的通量，一般可忽渦流擴散的通量遠大于分子擴散的通量，一般可忽略分子擴散的影響。略分子擴散的影響。注意：注意：化工原理化工原理2022-6-32、對流傳質(zhì)、對流傳質(zhì)對流傳質(zhì)：對流傳質(zhì)： 運動流體與固體表面之間，或兩個有限互溶的運動流體與固體表面之間，或兩個有限互溶的運動流體之間的質(zhì)量

20、傳遞過程統(tǒng)稱為對流傳質(zhì)。運動流體之間的質(zhì)量傳遞過程統(tǒng)稱為對流傳質(zhì)。（1）單相內(nèi)對流傳質(zhì)過程）單相內(nèi)對流傳質(zhì)過程化工原理化工原理2022-6-3靠近相界面處層流內(nèi)層：傳質(zhì)機理僅為分子擴散，溶質(zhì)靠近相界面處層流內(nèi)層：傳質(zhì)機理僅為分子擴散，溶質(zhì)A的濃度梯度較大，的濃度梯度較大，pA隨隨z的變化較陡。的變化較陡。 湍流主體：渦流擴散遠遠大于分子擴散，溶質(zhì)濃度均一湍流主體：渦流擴散遠遠大于分子擴散，溶質(zhì)濃度均一化，化，pA隨隨z的變化近似為水平線。的變化近似為水平線。 過渡區(qū)：分子擴散過渡區(qū)：分子擴散+渦流擴散，渦流擴散，pA隨隨z的變化逐漸平緩。的變化逐漸平緩。（2）有效膜模型）有效膜模型單相對流傳質(zhì)

21、的傳質(zhì)阻力全部集中在一層虛擬的膜層內(nèi)，單相對流傳質(zhì)的傳質(zhì)阻力全部集中在一層虛擬的膜層內(nèi)，膜層內(nèi)的傳質(zhì)形式僅為分子擴散膜層內(nèi)的傳質(zhì)形式僅為分子擴散 。有效膜厚有效膜厚 zG 由層流內(nèi)層濃度梯度線延長線與流體主體濃度由層流內(nèi)層濃度梯度線延長線與流體主體濃度線相交于一點線相交于一點 E，則厚度，則厚度 zG 為為 E 到相界面的垂直距離。到相界面的垂直距離?；ぴ砘ぴ?022-6-33、單相對流傳質(zhì)速率方程、單相對流傳質(zhì)速率方程（1）氣相對流傳質(zhì)速率方程）氣相對流傳質(zhì)速率方程)(AiABmGAPPRTpZDpNzG氣相有效層流膜層厚度，氣相有效層流膜層厚度，m；pAi相界面處的溶質(zhì)相界面處的溶

22、質(zhì)A分壓，分壓，kPa；pA氣相主體中的溶質(zhì)氣相主體中的溶質(zhì)A分壓，分壓，kPa。（2）液相對流傳質(zhì)速率方程）液相對流傳質(zhì)速率方程)(AiAmLAccczcDNScAi相界面處的溶質(zhì)相界面處的溶質(zhì)A濃度，濃度，kmol/m3；cA氣相主體中的溶質(zhì)氣相主體中的溶質(zhì)A濃度，濃度， kmol/m3 ；化工原理化工原理2022-6-3五、吸收機理五、吸收機理（1）氣液兩相相互接觸時，在氣液兩相間存在著穩(wěn)定的）氣液兩相相互接觸時，在氣液兩相間存在著穩(wěn)定的 相界面，界面的兩側(cè)各有一個很薄的停滯膜，溶質(zhì)相界面，界面的兩側(cè)各有一個很薄的停滯膜，溶質(zhì)A 經(jīng)過兩膜層的傳質(zhì)方式為分子擴散。經(jīng)過兩膜層的傳質(zhì)方式為分子

23、擴散。（2）在氣液相界面處，氣液兩相處于平衡狀態(tài)。）在氣液相界面處，氣液兩相處于平衡狀態(tài)。（3）在氣膜、液膜以外的氣、液兩相主體中，由于流體）在氣膜、液膜以外的氣、液兩相主體中，由于流體 的強烈湍動，各處濃度均勻一致。的強烈湍動，各處濃度均勻一致。由惠特曼（由惠特曼（ W.G.Whitman） 在上世紀(jì)二十年代提出，是最在上世紀(jì)二十年代提出，是最早出現(xiàn)的傳質(zhì)理論。雙膜理論的基本論點是：早出現(xiàn)的傳質(zhì)理論。雙膜理論的基本論點是： 1、雙膜理論、雙膜理論化工原理化工原理2022-6-3雙膜理論的要點雙膜理論的要點兩相間有物質(zhì)傳遞時，相界面兩側(cè)各有一層極薄的靜止膜，兩相間有物質(zhì)傳遞時，相界面兩側(cè)各有一

24、層極薄的靜止膜，傳遞阻力都集中在這兩層或一層內(nèi)。傳遞阻力都集中在這兩層或一層內(nèi)。物質(zhì)通過雙膜的傳遞過程為穩(wěn)態(tài)過程，沒有物質(zhì)的積累。物質(zhì)通過雙膜的傳遞過程為穩(wěn)態(tài)過程，沒有物質(zhì)的積累。氣氣液界面處無傳質(zhì)阻力，界面處的氣液界面處無傳質(zhì)阻力，界面處的氣液組成達于平衡。液組成達于平衡?；ぴ砘ぴ?022-6-3工業(yè)設(shè)備中進行的氣液傳質(zhì)過程，相界面上的流體總是不斷工業(yè)設(shè)備中進行的氣液傳質(zhì)過程，相界面上的流體總是不斷地與主流混合而暴露出新的接觸表面。赫格比（地與主流混合而暴露出新的接觸表面。赫格比（Higbie）認(rèn)）認(rèn)為流體在相界面上暴露的時間很短，溶質(zhì)不可能在膜內(nèi)建立為流體在相界面上暴露的時間很短，

25、溶質(zhì)不可能在膜內(nèi)建立起如雙膜理論假設(shè)的那種穩(wěn)定的濃度分布。起如雙膜理論假設(shè)的那種穩(wěn)定的濃度分布。溶質(zhì)通過分子擴散由表面不斷溶質(zhì)通過分子擴散由表面不斷地向主體滲透，每一瞬時均有地向主體滲透，每一瞬時均有不同的瞬時濃度分布和與之對不同的瞬時濃度分布和與之對應(yīng)的界面瞬時擴散速率（與界應(yīng)的界面瞬時擴散速率（與界面上的濃度梯度成正比）。面上的濃度梯度成正比）。流體表面暴露的時間越長，膜流體表面暴露的時間越長，膜內(nèi)濃度分布曲線就越平緩，界內(nèi)濃度分布曲線就越平緩，界面上溶質(zhì)擴散速率隨之下降。面上溶質(zhì)擴散速率隨之下降。界面界面cAicA0距相界面的距離距相界面的距離液相濃度液相濃度cA 增加增加 2、溶質(zhì)滲透

26、理論、溶質(zhì)滲透理論化工原理化工原理2022-6-3直到時間為直到時間為 s 時，膜內(nèi)流體與主流發(fā)生一次完全混合而使?jié)鈺r，膜內(nèi)流體與主流發(fā)生一次完全混合而使?jié)舛戎匦戮鶆蚝蟀l(fā)生下一輪的表面暴露和膜內(nèi)擴散。度重新均勻后發(fā)生下一輪的表面暴露和膜內(nèi)擴散。 s 稱為汽、稱為汽、液接觸時間或溶質(zhì)滲透時間，是溶質(zhì)滲透理論的模型參數(shù)，液接觸時間或溶質(zhì)滲透時間，是溶質(zhì)滲透理論的模型參數(shù)，氣、液界面上的傳質(zhì)速率應(yīng)是該時段內(nèi)的平均值。氣、液界面上的傳質(zhì)速率應(yīng)是該時段內(nèi)的平均值。由該理論解析求得液相傳質(zhì)系數(shù)由該理論解析求得液相傳質(zhì)系數(shù) sABcDk2該理論指出傳質(zhì)系數(shù)與擴散系數(shù)該理論指出傳質(zhì)系數(shù)與擴散系數(shù) DAB 的的

27、 0.5 次方成正比，比次方成正比，比雙膜理論更加接近于實驗值，表明其對傳質(zhì)機理分析更加雙膜理論更加接近于實驗值，表明其對傳質(zhì)機理分析更加接近實際。接近實際。 化工原理化工原理2022-6-33、表面更新理論、表面更新理論丹克瓦茨（丹克瓦茨（Danckwerts）認(rèn)為氣液接觸表面是在連續(xù)不斷）認(rèn)為氣液接觸表面是在連續(xù)不斷地更新，而不是每隔一定的周期地更新，而不是每隔一定的周期 s 才發(fā)生一次。才發(fā)生一次。處于表面的流體單元隨時都有可能被更新，無論其在表面停處于表面的流體單元隨時都有可能被更新，無論其在表面停留時間（齡期）的長短，被更新的機率相等。留時間（齡期）的長短，被更新的機率相等。引入一個

28、模型參數(shù)引入一個模型參數(shù) S 來表達任何齡期的流體表面單元在單來表達任何齡期的流體表面單元在單位時間內(nèi)被更新的機率（更新頻率）。位時間內(nèi)被更新的機率（更新頻率）。由于不同齡期的流體單元其表面瞬時傳質(zhì)速率不一樣，將齡由于不同齡期的流體單元其表面瞬時傳質(zhì)速率不一樣，將齡期為期為 0 的全部單元的瞬時傳質(zhì)速率進行加權(quán)平均，解析的全部單元的瞬時傳質(zhì)速率進行加權(quán)平均，解析求得傳質(zhì)系數(shù)為求得傳質(zhì)系數(shù)為 ABcSDk 化工原理化工原理2022-6-3 該理論得出的傳質(zhì)系數(shù)正比于擴散系數(shù)該理論得出的傳質(zhì)系數(shù)正比于擴散系數(shù) DAB 的的 0.5 次方；次方； 該理論的模型參數(shù)是表面更新機率該理論的模型參數(shù)是表面

29、更新機率 S，而不是接觸，而不是接觸時間時間 s ； 目前還不能對目前還不能對 s 和和 S 進行理論預(yù)測，因此用上述進行理論預(yù)測，因此用上述兩個理論來預(yù)測傳質(zhì)系數(shù)還有困難；兩個理論來預(yù)測傳質(zhì)系數(shù)還有困難； 溶質(zhì)滲透理論和表面更新理論指出了強化傳質(zhì)的溶質(zhì)滲透理論和表面更新理論指出了強化傳質(zhì)的方向，即降低接觸時間或增加表面更新機率。方向，即降低接觸時間或增加表面更新機率?；ぴ砘ぴ?022-6-3六、吸收速率方程式六、吸收速率方程式 吸收速率：吸收速率： 單位面積，單位時間內(nèi)吸收的溶質(zhì)單位面積，單位時間內(nèi)吸收的溶質(zhì)A的摩爾數(shù)，的摩爾數(shù)，用用NA表示，單位通常用表示，單位通常用kmol(m2

30、.s)。吸收速率吸收速率=傳質(zhì)系數(shù)傳質(zhì)系數(shù)推動力推動力 1、氣膜吸收速率方程式、氣膜吸收速率方程式 )(AiABmGAppPPRTZDNGBmGkRTPZDP令令)(AiAGAppkN 氣膜吸收速率方程式氣膜吸收速率方程式kG氣膜吸收系數(shù)，以氣相分壓差表示推動力的氣相總氣膜吸收系數(shù)，以氣相分壓差表示推動力的氣相總傳質(zhì)系數(shù)，傳質(zhì)系數(shù)， kmol/(m2.s.kPa)。 化工原理化工原理2022-6-3也可寫成：也可寫成： GAiAAkppN1當(dāng)氣相的組成以摩爾分率表示時當(dāng)氣相的組成以摩爾分率表示時 )(AiAyAyykNyk以以 y氣相摩爾分率表示推動力的氣相總傳氣相摩爾分率表示推動力的氣相總傳

31、質(zhì)吸收系數(shù)，質(zhì)吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。 當(dāng)氣相組成以摩爾比濃度表示時當(dāng)氣相組成以摩爾比濃度表示時 )(AiAYAYYkNYk以以 Y表示推動力的氣相總傳質(zhì)吸收系數(shù)，表示推動力的氣相總傳質(zhì)吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。 化工原理化工原理2022-6-32、液膜吸收速率方程式、液膜吸收速率方程式 )(AAismLAccczCDN令令 LsmLkcZCD)(AAiLAcckN或或 LAAiAkccN1液膜吸收速率方程液膜吸收速率方程Lk以以 c為推動力的液膜吸收系數(shù)，為推動力的液膜吸收系數(shù)，m/s； 化工原理化工原理2022-6-3當(dāng)液相的組成以摩爾分率表示時當(dāng)液相的組成以摩爾分率表示

32、時 )(AAixAxxkNxk以以 x為推動力的液膜吸收系數(shù)，為推動力的液膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。 當(dāng)液相組成以摩爾比濃度表示時當(dāng)液相組成以摩爾比濃度表示時 )(AAiXAXXkNXk以以 X為推動力的液膜吸收系數(shù)，為推動力的液膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。 化工原理化工原理2022-6-3定態(tài)傳質(zhì)定態(tài)傳質(zhì) )()(ALiALiAAGGAcckppkN =f（cAi） iAp、cAi iAp（1）一般情況）一般情況（2）平衡關(guān)系滿足亨利定律）平衡關(guān)系滿足亨利定律 )()(ALiALiAAGGAcckppkNiHpcAAi、cAi iAp3、界面濃度、界面濃度界面處的氣液組成符

33、合平衡關(guān)系。且在穩(wěn)態(tài)下，氣、液兩膜界面處的氣液組成符合平衡關(guān)系。且在穩(wěn)態(tài)下，氣、液兩膜中的傳質(zhì)速率相等。中的傳質(zhì)速率相等?；ぴ砘ぴ?022-6-3（3）圖解）圖解GLiAAiAAkkccpp)()(AiALiAAGAcckppkNGLkkI（pAi，cAi） 氣膜阻力氣膜阻力液膜阻力液膜阻力操作點操作點OI（界面）（界面）斜斜率率）(GLkk H1 斜斜率率平平衡衡線線cA/kmol/m3cA*Ac*ApipApicpA/kPa0化工原理化工原理2022-6-34、總吸收系數(shù)及相應(yīng)的吸收速率方程式、總吸收系數(shù)及相應(yīng)的吸收速率方程式（1）以氣相組成表示總推動力的吸收速率方程式）以氣相組成

34、表示總推動力的吸收速率方程式 以以p為推動力的吸收速率方程為推動力的吸收速率方程 *)(AAGAppKNGK 以以 p為推動力的氣相總吸收系數(shù)，為推動力的氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s.Pa) Ap與液相主體濃度與液相主體濃度cA成平衡的氣相分壓，成平衡的氣相分壓，Pa。 化工原理化工原理2022-6-3)(*AAyAyyKN 以以y為推動力的吸收速率方程為推動力的吸收速率方程（2）以液相組成表示總推動力的吸收速率方程式）以液相組成表示總推動力的吸收速率方程式 yK以以y為推動力的氣相總吸收系數(shù)，為推動力的氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。 yK 以以c為推動力的吸收速率方程為推動

35、力的吸收速率方程 )*(AALAccKNLK以以c為推動力的液相總吸收系數(shù)，為推動力的液相總吸收系數(shù)，m/s 化工原理化工原理2022-6-3 以以x為推動力的吸收速率方程為推動力的吸收速率方程 )(*AAxAxxKNxK以以x為推動力的液相總吸收系數(shù)，為推動力的液相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s) （3）用摩爾比濃度為總推動力的吸收速率方程式）用摩爾比濃度為總推動力的吸收速率方程式 適用條件：溶質(zhì)濃度很低時適用條件：溶質(zhì)濃度很低時 以以 *)(AAYY 表示總推動力的總吸收速率方程式表示總推動力的總吸收速率方程式據(jù)分壓定律據(jù)分壓定律AAPyp AAAYYy1AAAYYPp1*1*AAAYY

36、Pp化工原理化工原理2022-6-3代入代入 *)(AAGAppKN)*1*1(AAAAGAYYPYYPKN*)(*)1)(1 (AAAAGAYYYYPKN令令 YAAGKYYPK*)1)(1 (*)(AAYAYYKNYK以以 Y為推動力的氣相總吸收系數(shù)，為推動力的氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s) 化工原理化工原理2022-6-3 以以 )*(AAXX表示總推動力的吸收速率方程式表示總推動力的吸收速率方程式 )*(AAXAXXKNXK以以 X為推動力的液相總吸收系數(shù)，為推動力的液相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s) 5、各種吸收系數(shù)之間的關(guān)系、各種吸收系數(shù)之間的關(guān)系（1）總系數(shù)與分系數(shù)的關(guān)系）總系數(shù)與分系數(shù)的關(guān)系 *)(AAGAppKNGAAAKNPP*)(AiAGAppkNGAAiAkNpp