考點(diǎn)11電磁感應(yīng)

1、圓學(xué)子夢想 鑄金字品牌考點(diǎn)11 電磁感應(yīng)一、選擇題1.(2014·新課標(biāo)全國卷)在法拉第時代,下列驗(yàn)證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的實(shí)驗(yàn)中,能觀察到感應(yīng)電流的是()A.將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路,然后觀察電流表的變化B.在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈,然后觀察電流表的變化C.將一房間內(nèi)的線圈兩端與相鄰房間的電流表連接,往線圈中插入條形磁鐵后,再到相鄰房間去觀察電流表的變化D.繞在同一鐵環(huán)上的兩個線圈,分別接電源和電流表,在給線圈通電或斷電的瞬間,觀察電流表的變化【解析】選D。本題考查了感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件。產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化,電路中就會產(chǎn)

2、生感應(yīng)電流,本題中的A、B選項都不會使得電路中的磁通量發(fā)生變化,并不滿足產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件,都不正確。C選項中磁鐵插入線圈時,雖有短暫電流產(chǎn)生,但未能及時觀察,C項錯誤。在給線圈通電、斷電瞬間,會引起閉合電路磁通量發(fā)生變化,產(chǎn)生感應(yīng)電流,因此D項正確?！菊`區(qū)警示】C選項磁通量也曾經(jīng)有過變化,但是觀察者觀察時刻磁通量已經(jīng)不再發(fā)生變化了,變化和觀察不同時。2.(2014·新課標(biāo)全國卷)如圖,MN為鋁質(zhì)薄平板,鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(未畫出)。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出,從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O。已知粒子穿越鋁板時,其動能損失一半,速度方

3、向和電荷量不變。不計重力。鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為()A.2B.C.1D.【解題指南】首先想到熟悉的半徑公式,將題目中的半徑之比與速度之比代入,即可解出磁感應(yīng)強(qiáng)度之比?！窘馕觥窟xD。本題考查了帶電粒子在磁場中的運(yùn)動。根據(jù),穿過鋁板后動能減半,則,穿過鋁板后半徑減半,則,因此,D正確。3.(2014·新課標(biāo)全國卷)如圖甲,線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上。在ab線圈中通以變化的電流,用示波器測得線圈cd間電壓如圖乙所示。已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比,則下列描述線圈ab中電流隨時間變化關(guān)系的圖中,可能正確的是()【解題指南】磁通量的變化率對應(yīng)感應(yīng)電流,線性變化對應(yīng)的

4、是恒定電流。正弦、余弦等周期性變化的磁場產(chǎn)生周期性變化的電流。【解析】選C。本題考查了電磁感應(yīng)的圖像。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,ab線圈電流的變化率與線圈cd上的波形圖一致,線圈cd上的波形圖是方波,ab線圈電流只能是線性變化的,因?yàn)橹挥芯€性變化的變化率才是常數(shù)。所以C正確。4.(2014·安徽高考)英國物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為,磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場。如圖所示,一個半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)水平放置,環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場B,環(huán)上套一帶電荷量為+q的小球,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間均勻增加,其變化率為k,若小球在環(huán)上運(yùn)動一周,則感生電場對小球的作用力所做功的大小是() A.0B. r2

5、qkC.2r2qkD.r2qk【解析】選D。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,磁場變化產(chǎn)生的感生電動勢為,小球在環(huán)上運(yùn)動一周,則感生電場對小球的作用力所做功的大小W=qE=r2qk,故選項D正確?！菊`區(qū)警示】本題易混淆電場力與洛倫茲力做功的特點(diǎn),認(rèn)為小球在環(huán)上運(yùn)動一周,感生電場對小球的作用力所做的功為零,錯選A。5. (2014·四川高考)如圖所示,不計電阻的光滑U形金屬框水平放置,光滑、豎直玻璃擋板H、P固定在框上,H、P的間距很小。質(zhì)量為0.2kg的細(xì)金屬桿CD恰好無擠壓地放在兩擋板之間,與金屬框接觸良好并圍成邊長為1m的正方形,其有效電阻為0.1。此時在整個空間加方向與水平面成30&

6、#176;角且與金屬桿垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律是B=(0.4-0.2t)T,圖示磁場方向?yàn)檎较??？?、擋板和桿不計形變。則()A.t=1s時,金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到DB.t=3s時,金屬桿中感應(yīng)電流方向從D到CC.t=1s時,金屬桿對擋板P的壓力大小為0.1ND.t=3s時,金屬桿對擋板H的壓力大小為0.2N【解析】選A、C。因B=(0.4-0.2t)T,01s磁感應(yīng)強(qiáng)度是減小的,由楞次定律可判斷電流方向從C到D,則A正確;23 s磁感應(yīng)強(qiáng)度是反方向增加的,由楞次定律可判斷電流方向仍是從C到D,則B錯誤;由B=(0.4-0.2t)T知t=1s時,磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T,由,又

7、,F=BIL=0.2×1×1N=0.2 N,受力分析如圖甲所示,由平衡知FN=Fcos60°=0.2×N=0.1 N。t=3s時,磁感應(yīng)強(qiáng)度為-0.2T,電流方向不變,受力分析如圖乙所示FN=Fcos60°=0.2×N=0.1 N。則C正確,D錯誤?！菊`區(qū)警示】本題容易按照磁場方向發(fā)生變化,電流方向也發(fā)生變化的思路分析,沒有仔細(xì)分析磁場是增加還是減少,故錯選B項。6.(2014·廣東高考)如圖所示,上下開口、內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置。小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放,并落至底部。則小磁塊()A.在P和Q中都

8、做自由落體運(yùn)動B.在兩個下落過程中的機(jī)械能都守恒C.在P中的下落時間比在Q中的長D.落至底部時在P中的速度比在Q中的大【解析】選C。小磁塊在內(nèi)壁光滑的塑料管Q中,從高處由靜止釋放,做自由落體運(yùn)動,機(jī)械能守恒;小磁塊在內(nèi)壁光滑的銅管P中,則會產(chǎn)生電磁阻尼阻礙小磁塊的運(yùn)動,相比Q中自由落體運(yùn)動時間要長,C項正確、A項錯誤;由于電磁阻尼產(chǎn)生焦耳熱,機(jī)械能不守恒,B項錯誤;由于機(jī)械能有損失,落至底部時在P中的速度比在Q中的小,D項錯誤?！菊`區(qū)警示】本題容易忽略電磁感應(yīng)現(xiàn)象中渦流產(chǎn)生的電磁阻尼,而認(rèn)為小磁塊在銅管P和塑料管Q中都是做自由落體運(yùn)動,從而錯誤地選A或B。7.(2014·山東高考)如

9、圖,一端接有定值電阻的平行金屬軌道固定在水平面內(nèi),通有恒定電流的長直絕緣導(dǎo)線垂直并緊靠軌道固定,導(dǎo)體棒與軌道垂直且接觸良好。在向右勻速通過M、N兩區(qū)的過程中,導(dǎo)體棒所受安培力分別用FM、FN表示。不計軌道電阻,以下敘述正確的是()A.FM向右 B.FN向左C.FM逐漸增大 D.FN逐漸減小【解題指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行:(1)首先根據(jù)安培定則判斷電流I在M、N兩區(qū)形成的磁場的方向和磁感線分布情況;(2)其次分析導(dǎo)體棒勻速穿越兩區(qū)時,棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向和大小變化情況;(3)再根據(jù)左手定則判斷FM、FN的大小變化情況?！窘馕觥窟xB、C、D。由于絕緣導(dǎo)線緊貼導(dǎo)軌,根據(jù)安培定則判斷電流I在M

10、區(qū)的磁場方向應(yīng)垂直軌道面向外,且從左向右,磁感線逐漸變密,導(dǎo)體棒勻速穿越該區(qū)時,由右手定則可判斷棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向豎直向下,且逐漸增大,再由左手定則可知棒所受的安培力水平向左,且逐漸增大,故選項A錯誤,C正確;同理可得,導(dǎo)體棒在穿越N區(qū)的過程中,棒所受的安培力水平向左,且逐漸減小,故選項B、D均正確。8.(2014·江蘇高考)如圖所示,一正方形線圈的匝數(shù)為n,邊長為a,線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直,且一半處在磁場中。在t時間內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變,大小由B均勻地增大到2B。在此過程中,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為()A.B. C. D. 【解析】選B。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得,所以B項正

11、確?！菊`區(qū)警示】本題主要的問題是忽視線圈的匝數(shù),另外一點(diǎn)就是計算有效面積時出錯,誤以為面積為a2。9.(2014·江蘇高考)如圖所示,在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯,現(xiàn)接通交流電源,過了幾分鐘,杯內(nèi)的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時間,下列措施可行的有()A.增加線圈的匝數(shù)B.提高交流電源的頻率C.將金屬杯換為瓷杯D.取走線圈中的鐵芯【解題指南】本題實(shí)質(zhì)上就是電磁爐模型,要縮短加熱時間,只要增加感應(yīng)電動勢,而影響電動勢的因素可以根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得出。另外需了解電磁爐能夠加熱的器皿材料有哪些。【解析】選A、B。根據(jù)題意要縮短加熱時間,只需要提高感應(yīng)電動勢,所以增加線圈的匝數(shù)、提高

12、交流電源的頻率都可以實(shí)現(xiàn),A、B項正確;取走線圈中的鐵芯,對應(yīng)的感應(yīng)電動勢變小,故D項錯誤;將金屬杯換為瓷杯,加熱作用消失,故C項錯誤。10.(2014·上海高考)如圖,勻強(qiáng)磁場垂直于軟導(dǎo)線回路平面,由于磁場發(fā)生變化,回路變?yōu)閳A形。則該磁場()A.逐漸增強(qiáng),方向向外B.逐漸增強(qiáng),方向向里C.逐漸減弱,方向向外D.逐漸減弱,方向向里【解題指南】解答本題注意以下兩點(diǎn):(1)回路變?yōu)閳A形,面積增大,說明閉合回路的磁通量減少,磁場逐漸減弱;(2)閉合回路的磁通量減少,磁場方向可能向外,也可能向里?！窘馕觥窟xC、D?；芈纷?yōu)閳A形,面積增大,說明閉合回路的磁通量減少,所以磁場逐漸減弱,而磁場方向

13、可能向外,也可能向里,故選項C、D正確。11.(2014·海南高考)如圖,在一水平、固定的閉合導(dǎo)體圓環(huán)上方,有一條形磁鐵(N極朝上,S極朝下)由靜止開始下落,磁鐵從圓環(huán)中穿過且不與圓環(huán)接觸。關(guān)于圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向(從上向下看),下列說法正確的是()A.總是順時針B.總是逆時針C.先順時針后逆時針 D.先逆時針后順時針【解題指南】解答此題應(yīng)明確以下兩點(diǎn):(1)條形磁鐵周圍的磁感線的方向;(2)圓環(huán)中磁通量的變化情況(是增加還是減少)?！窘馕觥窟xC。條形磁鐵穿過圓環(huán)的過程中,圓環(huán)中的磁通量先向上增加,后向上減少,根據(jù)楞次定律:增反減同,感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向先向下再向上,結(jié)合安培定則,

14、產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向先順時針再逆時針,故選C。12.(2014·大綱版全國卷)很多相同的絕緣銅圓環(huán)沿豎直方向疊放,形成一很長的豎直圓筒。一條形磁鐵沿圓筒的中心軸豎直放置,其下端與圓筒上端開口平齊。讓條形磁鐵從靜止開始下落。條形磁鐵在圓筒中的運(yùn)動速率()A.均勻增大 B.先增大,后減小C.逐漸增大,趨于不變 D.先增大,再減小,最后不變【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn):(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的條件。(2)磁鐵下落速度對感應(yīng)電流大小的影響。(3)磁鐵下落時速度與感應(yīng)電流磁場的相互影響?！窘馕觥窟xC。條形磁鐵在沿豎直圓筒的中心軸線下落時,穿過各個銅環(huán)的磁通量發(fā)生變化,銅環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流。

15、根據(jù)楞次定律,感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場阻礙磁鐵的下落。開始時磁鐵下落的速度小,穿過各個銅環(huán)的磁通量變化慢,產(chǎn)生感應(yīng)電流也小,其磁場阻礙磁鐵下落的磁場力也小于磁鐵的重力,隨著磁鐵的速度變大,穿過各個銅環(huán)的磁通量的變化率也變大,產(chǎn)生感應(yīng)電流變大,其磁場阻礙磁鐵下落的磁場力也逐漸變大,到此磁場力大小等于磁鐵的重力時,磁鐵的下落速度不再增大,所以選項C正確。二、計算題1.(2014·安徽高考)如圖甲所示,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.5T,其方向垂直于傾角為30°的斜面向上。絕緣斜面上固定有“”形狀的光滑金屬導(dǎo)軌MPN(電阻忽略不計),MP和NP長度均為2.5m,MN連線水平,長為3m。以

16、MN中點(diǎn)O為原點(diǎn)、OP為x軸建立一維坐標(biāo)系Ox。一根粗細(xì)均勻的金屬桿CD,長度d為3m、質(zhì)量m為1kg、電阻R為0.3,在拉力F的作用下,從MN處以恒定速度v=1m/s,在導(dǎo)軌上沿x軸正向運(yùn)動(金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好)。g取10m/s2。(1)求金屬桿CD運(yùn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E及運(yùn)動到x=0.8m處電勢差UCD;(2)推導(dǎo)金屬桿CD從MN處運(yùn)動到P點(diǎn)過程中拉力F與位置坐標(biāo)x的關(guān)系式,并在圖乙中畫出F-x關(guān)系圖像;(3)求金屬桿CD從MN處運(yùn)動到P點(diǎn)的全過程產(chǎn)生的焦耳熱?！窘馕觥?1)金屬桿CD在勻速運(yùn)動中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Blv(l=d),解得E=1.5V(D點(diǎn)電勢高)。當(dāng)x=0.8m時

17、,金屬桿在導(dǎo)軌間的電勢差為零。設(shè)此時桿在導(dǎo)軌外的長度為l外,則,=2m,解得。由楞次定律判斷D點(diǎn)電勢高,故CD兩端電勢差UCD=-Bl外v,解得UCD=-0.6V。(2)桿在導(dǎo)軌間的長度l與位置x的關(guān)系是 (0x2),對應(yīng)的電阻,電流,桿受的安培力F安=BIl=7.5-3.75x(0x2)。根據(jù)平衡條件得F=F安+mgsin,解得F=12.5-3.75x(0x2),畫出圖像如圖所示。(3)外力F所做的功WF等于F-x圖線下所圍的面積,即J=17.5 J。而桿的重力勢能增加量Ep=mgOPsin=1×10×2×sin30°J=10 J。故全過程產(chǎn)生的焦耳熱

18、Q=WF-Ep=17.5J-10 J=7.5 J。答案:(1)1.5 V-0.6 V(2)見解析(3)7.5 J【誤區(qū)警示】(1)問中應(yīng)注意:金屬桿CD勻速運(yùn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是不變的,并且金屬桿在導(dǎo)軌間的電勢差為零。(2)問中桿的有效切割長度l與位置x的關(guān)系是 (0x2)。(3)問中如果根據(jù)焦耳定律Q=I2Rt計算,有效電阻是變化的。2.(2014·浙江高考)某同學(xué)設(shè)計一個發(fā)電測速裝置,工作原理如圖所示。一個半徑為R=0.1m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面上,一根長為R的金屬棒OA,A端與導(dǎo)軌接觸良好,O端固定在圓心處的轉(zhuǎn)軸上。轉(zhuǎn)軸的左端有一個半徑為r=R3的圓盤,圓盤和金屬棒

19、能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動。圓盤上繞有不可伸長的細(xì)線,下端掛著一個質(zhì)量為m=0.5kg的鋁塊。在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向右的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。a點(diǎn)與導(dǎo)軌相連,b點(diǎn)通過電刷與O端相連。測量a、b兩點(diǎn)間的電勢差U可算得鋁塊速度。鋁塊由靜止釋放,下落h=0.3m時,測得U=0.15V。(細(xì)線與圓盤間沒有滑動,金屬棒、導(dǎo)軌、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計,重力加速度g=10m/s2)(1)測U時,與a點(diǎn)相接的是電壓表的“正極”還是“負(fù)極”?(2)求此時鋁塊的速度大小;(3)求此下落過程中鋁塊機(jī)械能的損失?！窘忸}指南】解答本題時應(yīng)從以下三點(diǎn)進(jìn)行分析:(1)要根據(jù)右手定則判斷電源的正、負(fù)極。(2)

20、要根據(jù)導(dǎo)體旋轉(zhuǎn)切割的公式計算感應(yīng)電動勢大小。(3)根據(jù)功能關(guān)系分析機(jī)械能的損失?！窘馕觥?1)由右手定則可知A是電源正極,所以a點(diǎn)接的是電壓表的正極。(2)金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E= 圓盤和金屬棒的角速度相同,設(shè)為,鋁塊速度為v,則v=r,vA=R,代入數(shù)據(jù)可得v=2m/s(其中E=U)。(3)下落過程中鋁塊機(jī)械能的損失E=mgh- 代入數(shù)據(jù)得E=0.5J答案:(1)正極(2)2m/s(3)0.5 J3.(2014·江蘇高考)如圖所示,在勻強(qiáng)磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L,長為3d,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為,在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)

21、度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放,在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動,并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直,且僅與涂層間有摩擦,接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R,其他部分的電阻均不計,重力加速度為g。求:(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動摩擦因數(shù);(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度大小v;(3)整個運(yùn)動過程中,電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q?！窘忸}指南】導(dǎo)體棒進(jìn)入涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動,從動力學(xué)角度構(gòu)建平衡模型,重力沿斜面方向的分力與安培力平衡,進(jìn)入涂層也是勻速運(yùn)動,且涂層絕緣,摩擦力與重力沿斜面方向的分力平衡,之后又是平衡態(tài),這樣可以解決前兩問,最后一問從功能角度處理,但是要注意摩擦也產(chǎn)生內(nèi)

22、能?！窘馕觥?1)在絕緣涂層上受力平衡mgsin=mgcos解得=tan(2)在光滑導(dǎo)軌上導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動,說明導(dǎo)體棒受力平衡,已知感應(yīng)電動勢E=BLv,感應(yīng)電流I=安培力F安=BIL,則有F安=mgsin,解得(3)由于摩擦生熱,則Qf=mgdcos由能量守恒定律可得解得答案:(1)tan(2) (3) 4.(2014·重慶高考)某電子天平原理如圖所示,E形磁鐵的兩側(cè)為N極,中心為S極,兩極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,磁極寬度均為L,忽略邊緣效應(yīng)。一正方形線圈套于中心磁極,其骨架與秤盤連為一體,線圈兩端C、D與外電路連接。當(dāng)質(zhì)量為m的重物放在秤盤上時,彈簧被壓縮,秤盤和線圈一起向下運(yùn)動

23、(骨架與磁極不接觸),隨后外電路對線圈供電,秤盤和線圈恢復(fù)到未放重物時的位置并靜止,由此時對應(yīng)的供電電流I可確定重物的質(zhì)量。已知線圈匝數(shù)為n,線圈電阻為R,重力加速度為g。問:(1)線圈向下運(yùn)動過程中,線圈中感應(yīng)電流是從C端還是從D端流出?(2)供電電流I是從C端還是從D端流入?求重物質(zhì)量與電流的關(guān)系。(3)若線圈消耗的最大功率為P,該電子天平能稱量的最大質(zhì)量是多少?【解題指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行:(1)根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流方向。(2)對線圈由平衡條件列方程求解重物質(zhì)量與電流的關(guān)系。(3)線圈消耗的最大功率為P=I2R。【解析】(1)根據(jù)右手定則可知,感應(yīng)電流從C端流出。(2)設(shè)線圈

24、受到的安培力為FA,由平衡條件可知FA豎直向上,根據(jù)左手定則可知外加電流從D端流入。由FA=mg和FA=2nBIL得(3)設(shè)稱量最大質(zhì)量為m0由和P=I2R得: 答案:(1)感應(yīng)電流從C端流出 (2)供電電流從D端流入 (3) 5.(2014·新課標(biāo)全國卷)半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),一長為r,質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒AB置于圓導(dǎo)軌上面,BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O,裝置的俯視圖如圖所示。整個裝置位于一勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向豎直向下,在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的D點(diǎn)之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)。直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度

25、繞O逆時針勻速轉(zhuǎn)動,在轉(zhuǎn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略。重力加速度大小為g。求:(1)通過電阻R的感應(yīng)電流的方向和大小;(2)外力的功率?！窘忸}指南】解答本題時應(yīng)從以下三點(diǎn)進(jìn)行分析:(1)在轉(zhuǎn)動過程中直導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源,A端為電源的正極;(2)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢可根據(jù)求得;(3)外力做的功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱與摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和?！窘馕觥?1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小:又因?yàn)?v1=r,v2=2r通過電阻R的感應(yīng)電流的大小聯(lián)立解得根據(jù)右手定則,感應(yīng)電流的方向由B端流向A端,因此通過電阻R的感應(yīng)電流方向?yàn)镃R

26、D。(2)由于導(dǎo)體棒質(zhì)量分布均勻,導(dǎo)體棒對內(nèi)外圓導(dǎo)軌的正壓力相等,正壓力為兩導(dǎo)軌對棒的滑動摩擦力f=N在t時間內(nèi)導(dǎo)體棒在內(nèi)外圓導(dǎo)軌上滑過的弧長l1=rt,l2=2rt導(dǎo)體棒克服摩擦力做的功Wf=f(l1+l2)在t時間內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律,外力在t時間內(nèi)做的功W=Wf+Q外力的功率由至式可得: 答案: (1) （2）【誤區(qū)警示】本題容易出現(xiàn)錯誤的地方有以下三點(diǎn):(1)計算感應(yīng)電動勢用E=Br2或E=×B×(2r)2而出錯;(2)判斷電流的方向時,應(yīng)注意電源內(nèi)部的電流方向是從電源的負(fù)極流向正極;(3)計算導(dǎo)體棒克服摩擦力做功時,認(rèn)為內(nèi)、外

27、軌摩擦力做的功一樣而出錯。6.(2014·天津高考)如圖所示,兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角=30°的斜面上,導(dǎo)軌電阻不計,間距L=0.4m。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域和,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN,中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向下,中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上,兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.5T。在區(qū)域中,將質(zhì)量m1=0.1kg,電阻R1=0.1的金屬條ab放在導(dǎo)軌上,ab剛好不下滑。然后,在區(qū)域中將質(zhì)量m2=0.4kg,電阻R2=0.1的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上,由靜止開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區(qū)域的磁場中,ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸,取g=10m/s2。問(1)cd下滑的過程中,ab中的電流方向;(2)ab剛要向上滑動時,cd的速度v多大;(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中,cd滑動的距離x=3.8m,此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少?！窘忸}指南】解答本題時應(yīng)從以下四點(diǎn)進(jìn)行分析:(1)根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向。(2)“剛要向上滑動”說明所受摩擦力為最大摩擦力。(3)正確分析ab的受力,結(jié)合平衡知識、歐姆定律、感應(yīng)電動勢的知識求解。(4)正確理解能量的轉(zhuǎn)化,利用能量守恒定律及串聯(lián)電路的特點(diǎn)求ab上產(chǎn)生的熱量?！窘馕觥?1)由右