過程控制第一到三章作業(yè)

1、第一章作業(yè)1.1 常用的評價控制系統(tǒng)動態(tài)性能的單項性能指標有哪些？它與誤差積分指標各有何特點？答：(1)衰減率、超調量、穩(wěn)態(tài)誤差ess、調節(jié)時間ts、振蕩頻率；(2)單項指標用若干特征參數(shù)評價系統(tǒng)優(yōu)劣，積分指標用誤差積分綜合評價系統(tǒng)優(yōu)劣。1.2 什么是對象的動態(tài)特性？為什么要研究對象的動態(tài)特性？答：(1)指被控對象的輸入發(fā)生變化時，其輸出（被調量）隨時間變化的規(guī)律；(2)實現(xiàn)生產(chǎn)過程自動化時，對象的動態(tài)特性可以為控制工程師設計出合理的控制系統(tǒng)滿足要求提高主要依據(jù)。1.3 通常描述對象動態(tài)特性的方法有哪些？答：微分方程或傳遞函數(shù)。1.4 過程控制中被控對象動態(tài)特性有哪些特點？答：無振蕩、穩(wěn)定或中

2、性穩(wěn)定、有慣性或遲延、非線性但在工作點附近可線性化。1.11 某水槽水位階躍響應實驗為：t /s0 10 20 40 60 80 100 150 200 300 400h /mm0 9.5 18 33 45 55 63 78 86 95 98其中階躍擾動量µ=20%。(1)畫出水位的階躍響應曲線；(2)若該水位對象用一階慣性環(huán)節(jié)近似，試確定其增益K 和時間常數(shù)T 。解：MATLAB編程如下：%作出標幺后的響應曲線t= 0 10 20 40 60 80 100 150 200 300 400 ;h= 0 9.5 18 33 45 55 63 78 86 95 98 ;x=0:0.01:

3、400; y=interp1(t,h,x,'spline'); %三次樣條函數(shù)據(jù)己知的t、h插出x的值 yy=y/y(end); %輸出標幺plot(x,yy,'k'); xlabel('t/s');ylabel('h/mm');title('階躍響應曲線','fontsize',10);grid;%找出最接近0.39和0.63的點less1=find(yy<=0.39); more1=find(yy>=0.39); front1=less1(1,end);behind1=more1(1

4、,1);cha11=0.39-yy(1,front1);cha12=yy(1,behind1)-0.39;if cha11<=cha12 t1=x(1,front1)else t1=x(1,behind1)endless2=find(yy<=0.63); more2=find(yy>=0.63); front2=less2(1,end);behind2=more2(1,1);cha21=0.63-yy(1,front2);cha22=yy(1,behind2)-0.63;if cha21<=cha22 t2=x(1,front2)else t2=x(1,behind2)

5、end %求增益K和時間常數(shù)T K=y(end)/20T=2*(t2-t1)(1)水位的階躍響應曲線如圖：(2) 計算結果如下：>> GK1_11t1 = 48.1700t2 = 96.5900K = 4.9T = 96.8400則該水位對象用一階慣性環(huán)節(jié)近似后，得其增益K=4.9，時間常數(shù)T96.84。1.14 已知溫度對象階躍響應實驗結果如下表：t /s0102030405060708090100150 /00.160.6511.51.521.751.881.941.971.992.02.0其中階躍擾動量q=1t/h。試用二階或n階慣性環(huán)節(jié)寫出它的傳遞函數(shù)。解：由表可知，t =

6、30 s時 =11.5，顯然存在粗大誤差，故將此數(shù)據(jù)剔除。MATLAB編程如下：%作出標幺后的響應曲線t= 0 10 20 40 50 60 70 80 90 100 150 ;theta= 0 0.16 0.65 1.52 1.75 1.88 1.94 1.97 1.99 2.00 2.00 ;x=0:0.01:150; y=interp1(t,theta,x,'pchip'); %三次函數(shù)據(jù)己知的t,theta插出x的值 yy=y/y(end); %輸出標幺plot(x,yy,'k'); xlabel('t/s'); ylabel('

7、/');title('階躍響應曲線','fontsize',10); grid on;%找出最接近0.4和0.8的點less1=find(yy<=0.4); more1=find(yy>=0.4); front1=less1(1,end); behind1=more1(1,1);cha11=0.4-yy(1,front1); cha12=yy(1,behind1)-0.4;if cha11<=cha12 t1=x(1,front1)else t1=x(1,behind1)endless2=find(yy<=0.8); more2=

8、find(yy>=0.8); front2=less2(1,end); behind2=more2(1,1);cha21=0.8-yy(1,front2); cha22=yy(1,behind2)-0.8;if cha21<=cha22 t2=x(1,front2)else t2=x(1,behind2)end %求增益K和時間常數(shù)Ttt=t1/t2K=y(end)/1T=(t2+t1)/2.16/4溫度的階躍響應曲線如圖：計算結果如下：>> GK1_14t1 = 23.1600t2 = 42.9200tt = 0.5396K = 2T = 7.6481因為tt=t1/

9、 t20.5396，據(jù)表1-1取n=4。則該溫度對象用四階慣性環(huán)節(jié)近似后，得其增益K=2，時間常數(shù)T7.648，傳遞函數(shù)為第二章作業(yè)2.1 試確定題圖中各系統(tǒng)調節(jié)器的正、反作用方式。答：(a)加熱爐溫度控制系統(tǒng)：燃料調節(jié)閥是氣開式，則Kv>0；燃料增加時溫度上升，則Gp(s)的K>0；前兩者為正，則Gc(s)的Kc>0,即調節(jié)器為反作用方式。(b)鍋爐汽包液位控制系統(tǒng)：給水調節(jié)閥是氣關式，則Kv<0；給水增加時液位上升，則Gp(s)的K>0；前兩者一負一正，則Gc(s)的Kc<0,即調節(jié)器為正作用方式。2.2 什么是調節(jié)器的動作規(guī)律？P、I、D控制規(guī)律各有何

10、特點？答：(1)指調節(jié)器在動態(tài)中輸入變化量e與輸出變化量u之間的關系；(2) P控制規(guī)律：調節(jié)作用及時，偏差一旦產(chǎn)生，調節(jié)器立即使被控參數(shù)朝著減小偏差的方向變化，Kc增大則控制作用增強；有差調節(jié)，Kc增大則靜差減??；但Kc過大會引起振蕩，導致系統(tǒng)不穩(wěn)定；I控制規(guī)律：調節(jié)作用不及時，TI減小則控制作用增強；無差調節(jié)，只要偏差存在，調節(jié)器就一直調整輸出直至偏差為零；積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差；D控制規(guī)律：輸出量與輸入量的變化速度成正比，調節(jié)過程結束后偏差的變化速度為零，無論偏差多大調節(jié)器都不作用。2.3 某電動比例調節(jié)器的測量范圍為100-200，其輸出為0-10mA。當溫度從140變化到160時，

11、測得調節(jié)器的輸出從3mA變化到7mA。求該調節(jié)器比例帶。解： 2.4 某水槽液位控制系統(tǒng)如題圖。已知：F=1000cm2，R=0.03s/cm2，調節(jié)閥為氣關式，其靜態(tài)增益|Kv|=28cm3/s·mA，液位變送器靜態(tài)增益Km=1mA/cm。(1) 畫出該系統(tǒng)的傳遞方框圖；(2) 調節(jié)器為比例調節(jié)器，其比例帶=40%，分別求出擾動Qd=56cm3/s以及定值擾動r=0.5mA時，被調量h的殘差；(3) 若改為120%，其他條件不變，h的殘差又是多少？比較(2)(3)的結果，總結對系統(tǒng)殘差的影響；(4) 液位調節(jié)系統(tǒng)改用PI調節(jié)器后，h的殘差又是多少？解：(1)其中，T=CR=FR=1

12、000*0.03=30s，K=R=0.03s/cm2 Gp(s)=K/(Ts+1)=0.03/(30s+1)(2) 調節(jié)閥是氣關式，則Kv<0；Gp(s)的K>0且Km>0，則Gc(s)的Kc<0(3)類似(2)的計算總結：比例帶增大會導致殘差增大。(4)h的殘差為零，因為PI調節(jié)器的積分作用為無差調節(jié)。2.8被控對象傳遞函數(shù)為G(s)=K/s(Ts+1),如采用積分調節(jié)器，證明：積分速度So無論為何值，系統(tǒng)均不能穩(wěn)定。證：令1+Gc(s)G(s)=1+So /sK/s(Ts+1)=0 Ts3+s2+KSo=0勞斯判據(jù)表：s3 T 0 s2 1 KSo s1 -TKSo

13、 s0 KSo根的分布：左半平面1個，右半平面2個所以可知，So無論為何值，系統(tǒng)均不能穩(wěn)定。2.10 一個自動控制系統(tǒng)，在比例控制的基礎上分別增加:適當?shù)姆e分作用；適當?shù)奈⒎肿饔?。試問?1)這兩種情況對系統(tǒng)的穩(wěn)定性、最大動態(tài)偏差、殘差分別有什么影響？(2)為了得到相同的系統(tǒng)穩(wěn)定性，應如何調整調節(jié)器的比例帶？并說明理由。答：(1)I：穩(wěn)定性變差，最大動態(tài)偏差變大，消除殘差；D：穩(wěn)定性變好，最大動態(tài)偏差減小，不能消除殘差。(2)I：因積分調節(jié)使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，故可適當增大比例帶，減弱比例調節(jié)作用；D：因為微分調節(jié)使系統(tǒng)穩(wěn)定性變好，故可適當減小比例帶，增強比例調節(jié)作用。2.11 比例微分控制系統(tǒng)的

14、殘差為什么比純比例控制系統(tǒng)的小？答：微分調節(jié)總是試圖抑制被調量振蕩，可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在保持衰減率不變的情況下，適度引入微分作用后，可以允許減小比例帶。而比例帶減小，靜差則減小。2.15 微分動作規(guī)律對克服被控對象的純遲延和容積遲延的效果如何？答：純遲延對象：在延遲時間段由于對象不發(fā)生變化，故微分作用在此階段不起作用。此段時間過后對象的變化速率一定，故微分作用起作用，且強度保持不變；容積遲延對象：對象從一開始便一直變化，且變化速率不定，故此階段內微分作用存在且隨時間變化。最后對象不再變化時，微分作用消失，不再起作用。第三章作業(yè)3.1 為什么要對控制系統(tǒng)進行整定？整定的實質是什么？答：(1)

15、不同的被控對象對調節(jié)器的特性要求不同，系統(tǒng)能否在最佳狀態(tài)下工作，主要取決于控制器各參數(shù)的設置是否得當；(2)通過調整控制器的這些參數(shù)，使其特性與被控對象特性相匹配，以達到最佳的控制效果。3.2 正確選擇系統(tǒng)整定的最佳性能指標有何意義？目前常用性能指標有哪些？答：(1)能夠綜合反映系統(tǒng)控制質量，而且便于分析和計算；(2)衰減率、超調量、調節(jié)時間ts、振蕩頻率。3.3 在簡單控制系統(tǒng)中，調節(jié)器為比例動作。廣義被控對象的傳遞函數(shù)如下，用衰減頻率特性法求：=0.75(m=0.221)和=0.90(m=0.366)時，調節(jié)器的整定參數(shù)。(1) (2)3.5 某溫度控制系統(tǒng)對象階躍響應中，測得：K=10，

16、T=2min，=0.1min，應用動態(tài)特性參數(shù)法設計PID調節(jié)器整定參數(shù)。解：=K/T=5/min =0.5 (1)一次P調節(jié)：=0.5即P=KC=2。 衰減振蕩過程，但不滿足=0.75的要求。 二次P調節(jié)：=0.48即P=Kc2.08。0.751，如下圖：(2)一次PI調節(jié)：=1.1=0.528即P=KC1.894。 TI=3.3=0.33即I=KC/TI5.739。 衰減振蕩過程，但不滿足=0.75的要求。 二次PI調節(jié)：=0.485即P=KC2.06。 TI=2.06即I=KC/TI=1。 0.7514，=0.527，如下圖：(3)一次PID調節(jié)：=0.7730.375即P=KC2.66

17、7。 TI=0.606TI1.248即I=KC/TI0.801。 TD=0.25TI=0.312即D=KCTD0.832。 振蕩發(fā)散過程。 二次PID調節(jié)：=0.435即P=KC2.30。 TI=2.255即I=KC/TI1.020。 TD=0.024即D=KCTD0.055。 0.75，0.5，如下圖：3.7已知被控對象階躍響應曲線數(shù)據(jù)如下表，調節(jié)量階躍變化 u=5。時間/min0510152025被調量0.6500.6510.6520.6680.7350.817時間/min303540455055被調量0.8810.9791.0751.1511.2131.239時間/min60657075

18、8085被調量1.2621.3111.3291.3381.3501.351(1)用一階慣性環(huán)節(jié)加純遲延近似對象，求出K、T、值；(2)應用動態(tài)特性參數(shù)法選擇PID調節(jié)器參數(shù)。解：(1)MATLAB編程如下：%作出標幺后的響應曲線t=0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85;h=0.65 0.651 0.652 0.668 0.735 0.817 0.881 0.979 1.075 1.151 1.213 1.239 1.262 1.311 1.329 1.338 1.35 1.351;x=0:0.1:85; y=interp1(t,

19、h,x,'spline'); %三次樣條函數(shù)根據(jù)己知的t,h插出x的值 yyy=y-y(1); xlabel('時間/min'); ylabel('被調量');title('階躍響應曲線','fontsize',10);plot(x,yyy,'k'); grid on; hold on;%作出x=38(即x0)處的切線x0=x(381); y0=yyy(381); %取切點x1=x(380); y1=yyy(380); %取臨近點x2=x(382); y2=yyy(382);k=(y2-y1)/(x

20、2-x1); b=y0-k*x0; %計算斜率和截距f=(x) k*x+b; %切線方程yk=f(x); plot(x,yk);階躍響應曲線如下圖： 計算結果：K=(1.351-0.65)/5=0.1402，T=54.5-17.5=37min，=17.5-10=7.5min。(2)=K/T0.0038/min =0.0285 (A)一次P調節(jié)：=0.0285即P=KC35.0877。 衰減振蕩過程，但不滿足=0.75的要求。 二次P調節(jié)：=0.0265即P=Kc37.736。0.7515，如下圖：(B)一次PI調節(jié)：=1.10.029即P=KC34.483。 TI=3.3=24.75即I=KC

21、/TI1.393。 衰減振蕩過程，但不滿足=0.75的要求。 二次PI調節(jié)：=0.027即P=KC37.037。 TI=46.3即I=KC/TI0.8。 0.7530，=0.494，如下圖：(C)一次PID調節(jié)：=0.7730.021即P=KC47.619。 TI=0.606TI28.058即I=KC/TI1.697。 TD=0.25TI=7.0145即D=KCTD334.023。 振蕩發(fā)散過程。 二次PID調節(jié)：=0.025即P=KC=40。 TI=40即I=KC/TI=1。 TD=0.6即D=KCTD=24。 0.7495，=0.519，如下圖：3.11 對題圖所示的控制系統(tǒng)中的調節(jié)器，試用穩(wěn)定邊界法整定參數(shù)。(a)當P=KC=0.328時，系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩(如下圖)，得： cr3.049且Tcr=(42.73-2.973)/