談?wù)剶?shù)學(xué)建模對社會的推動作用

1、談?wù)剶?shù)學(xué)建模對社會的推動作用時間：2016-04-13作者：王 蕊本文介紹數(shù)學(xué)建模的定義，在當(dāng)今社會的地位以及在各領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，再進(jìn)一步說明數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)人才的重要作用.進(jìn)而說明它對社會的推動作用.論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模,人才培養(yǎng),社會推動作用1 數(shù)學(xué)建模的簡介隨著數(shù)學(xué)建模在各個領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛以及社會對數(shù)學(xué)建模教育的普及，越來越多的人已認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模的重要性.但并不是所有的人都了解到底什么是數(shù)學(xué)建模，而它又是怎么產(chǎn)生的.今天我們就簡單的介紹一下數(shù)學(xué)建模.1.1 數(shù)學(xué)建模的概念數(shù)學(xué)建模(Mathematical Modelling)把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的

2、解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題，我們把數(shù)學(xué)知識的這一應(yīng)用過程稱為數(shù)學(xué)建模.實際上就是用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程.這里的實際現(xiàn)象既包含具體的自然現(xiàn)象比如自由落體現(xiàn)象，也包涵抽象的現(xiàn)象比如顧客對某種商品所取的價值傾向.這里的描述不但包括外在形態(tài)，內(nèi)在機(jī)制的描述，也包括預(yù)測，試驗和解釋實際現(xiàn)象等內(nèi)容.可以說它是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是“對現(xiàn)實的現(xiàn)象通過心智活動構(gòu)造出能抓其重要且有用的特征的表示，常常形象化的或符號的表示.”數(shù)學(xué)建模專家也曾下了一個更讓人容易理的定義：“通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題（也可稱為

3、一個數(shù)學(xué)模型），求解該數(shù)學(xué)問題，解釋驗證所得到的解，從而確定能否用于解決問題多次循環(huán)、不斷深化的過程.”簡而言之，就是建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的過程.1.2 數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生的背景隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，作用越來越大，不但運(yùn)用于自然科學(xué)各個領(lǐng)域，各學(xué)科，而且滲透到經(jīng)濟(jì)，軍事，管理以至于社會科學(xué)和社會活動的各個領(lǐng)域.但是，社會對數(shù)學(xué)的需求并不只是需要在各部門中從事實際工作的人善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)大思維放法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，取得經(jīng)濟(jì)效益和社會效益.他們不是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識而尋找實際問題(就象在學(xué)校里做數(shù)學(xué)應(yīng)用題)，而是為了解決實際問題而需要用到數(shù)學(xué)

4、.而且不止是要用到數(shù)學(xué)，很可能還要用到別的學(xué)科，領(lǐng)域的知識，要用到工作經(jīng)驗和常識.特別是在現(xiàn)代社會，要真正解決一個實際問題幾乎都離不開計算機(jī).可以這樣說，在實際工作中遇到的問題，完全純粹的只用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識就能解決的問題幾乎是沒有的，你所能遇到的都是數(shù)學(xué)和其他東西混雜在一起的問題.其中的數(shù)學(xué)奧妙不是明擺在那里等著你去解決，而是暗藏在深處等著你去發(fā)現(xiàn).也就是說，你要對復(fù)雜的問題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中的可用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律，把這個實際問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題，這就稱為數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的這個過程就稱為數(shù)學(xué)建模.22 數(shù)學(xué)建模在社會中的實際應(yīng)用也許你會說數(shù)學(xué)都是很抽象的東西，數(shù)學(xué)建模更是看不

5、到，摸不著，離我們的生活很遙遠(yuǎn)，但其實數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模就在你身邊.數(shù)學(xué)建模作為一門研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和人們生活的實際需要密切相關(guān)的.2.1 與實際生活密切相關(guān)當(dāng)你準(zhǔn)備分期貸款購買一所新居時，面對五花八門的還款方式（期限、利率不同，按月或按年償還，哪一種最有利.用一點(diǎn)不太深的數(shù)學(xué)就能準(zhǔn)確地回答你的問題.你注意過錄象機(jī)計數(shù)器數(shù)字的跳動嗎.這里有什么規(guī)律嗎.你找到規(guī)律，就可以根據(jù)計數(shù)器的讀數(shù)算出錄象帶已經(jīng)走過了多長時間，也就知道未轉(zhuǎn)過的那段帶子能否錄下一定時間的一個節(jié)目.你的照片不是反映你容貌的模型嗎，地圖不是用特定的符號表示山川、道路的模型嗎.數(shù)

6、學(xué)模型當(dāng)然更抽象些，它是由數(shù)字、字母和數(shù)學(xué)符號組成的、描述研究對象數(shù)量規(guī)律的公式、圖表或者程序.解決分期貸款和計數(shù)器讀數(shù)那兩個問題，就要建立數(shù)學(xué)模型.一般地說，當(dāng)人們設(shè)計產(chǎn)品參數(shù)、規(guī)劃交通網(wǎng)絡(luò)、制定生產(chǎn)計劃、控制工藝過程、預(yù)報經(jīng)濟(jì)增長、確定投資方案時，都需要將研究對象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學(xué)的語言和方法表述出來，并將求解得到的數(shù)量結(jié)果返回到實際對象的問題中去，這種解決問題的全過程就稱為建立數(shù)學(xué)模型，簡稱數(shù)學(xué)建模.在決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學(xué)建模幾乎是無處不在的.32.2 能解決很多實際問題數(shù)學(xué)建模的重要性在于它是解決實際問題的橋梁，通過這種手段解決實際問題可以獲得更高的經(jīng)濟(jì)效益和社會效

7、益，為人類的進(jìn)步和繁榮做出巨大貢獻(xiàn).下面我們列舉一些應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的實例：（1）如何救森林失火才能最大限度地減小損失（2）如何使發(fā)電廠的水污染最?。?）汽車減震器的建模（4）自由竟?fàn)幍氖袌龉┣竽Ｐ停?）國民收入的穩(wěn)定問題（6）軍備競賽模型（7）機(jī)械零件的可靠性設(shè)計（8）企業(yè)生產(chǎn)管理問題的動態(tài)規(guī)劃模型（9）風(fēng)險決策問題（10）人口的預(yù)測和控制模型（11）不破壞資源的持續(xù)捕魚方案（12）受到液力加壓的儲油層中石油流動的改進(jìn).423 在各領(lǐng)域應(yīng)用廣泛進(jìn)入20世紀(jì)以來，隨著數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透，以及電子計算機(jī)的出現(xiàn)與飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模越來越受到人們的重視，可以從以下幾方面來看

8、數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)實世界中的重要意義.2.3.1在一般工程技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模仍然大有用武之地.在以聲、光、熱、力、電這些物理學(xué)科為基礎(chǔ)的諸如機(jī)械、電機(jī)、土木、水利等工程技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)建模的普遍性和重要性不言而喻，雖然這里的基本模型是已有的，但是由于新技術(shù)、新工藝的不斷涌現(xiàn)，提出了許多需要用數(shù)學(xué)方法解決的新問題；高速、大型計算機(jī)的飛速發(fā)展，使得過去即便有了數(shù)學(xué)模型也無法求解的課題（如大型水壩的應(yīng)力計算，中長期天氣預(yù)報等）迎刃而解；建立在數(shù)學(xué)模型和計算機(jī)模擬基礎(chǔ)上的CAD技術(shù)，以其快速、經(jīng)濟(jì)、方便等優(yōu)勢，大量地替代了傳統(tǒng)工程設(shè)計中的現(xiàn)場實驗、物理模擬等手段.2.3.2在高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模幾乎是必不

9、可少的工具.無論是發(fā)展通訊、航天、微電子、自動化等高新技術(shù)本身，還是將高新技術(shù)用于傳統(tǒng)工業(yè)去創(chuàng)造新工藝、開發(fā)新產(chǎn)品，計算機(jī)技術(shù)支持下的建模和模擬都是經(jīng)常使用的有效手段.數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計算和計算機(jī)圖形學(xué)等相結(jié)合形成的計算機(jī)軟件，已經(jīng)被固化于產(chǎn)品中，在許多高新技術(shù)領(lǐng)域起著核心作用，被認(rèn)為是高新技術(shù)的特征之一.在這個意義上，數(shù)學(xué)不再僅僅作為一門科學(xué)，它是許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而且直接走向了技術(shù)的前臺.國際上一位學(xué)者提出了“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”的觀點(diǎn).2.3.3數(shù)學(xué)迅速進(jìn)入一些新領(lǐng)域，為數(shù)學(xué)建模開拓了許多新的處女地.隨著數(shù)學(xué)向諸如經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)、地質(zhì)等所謂非物理領(lǐng)域的滲透，一些交叉學(xué)科如計量經(jīng)濟(jì)學(xué)

10、、人口控制論、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)等應(yīng)運(yùn)而生.一般地說，不存在作為支配關(guān)系的物理定律，當(dāng)用數(shù)學(xué)方法研究這些領(lǐng)域中的定量關(guān)系時，數(shù)學(xué)建模就成為首要的、關(guān)鍵的步驟和這些學(xué)科發(fā)展與應(yīng)用的基礎(chǔ).在這些領(lǐng)域里建立不同類型、不同方法、不同深淺程度模型的余地相當(dāng)大，為數(shù)學(xué)建模提供了廣闊的新天地.馬克思說過，一門科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到了完善的地步.展望21世紀(jì)，數(shù)學(xué)必將大踏步地進(jìn)入所有學(xué)科，數(shù)學(xué)建模將迎來蓬勃發(fā)展的新時期.53 開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的意義正是由于數(shù)學(xué)建模在與實際生活的密切聯(lián)系及利用數(shù)學(xué)建?？梢越鉀Q現(xiàn)實生活中許多問題，并且在社會各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛,作用越來越大, 因而培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模

11、人才也成為當(dāng)今社會不可忽視的一個問題.3.1 社會的要求進(jìn)入知識經(jīng)濟(jì)時代，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的重要性比以前任何時候都更加突出了.當(dāng)高新技術(shù)成為社會財富迅速增長的主要因素時，人們注意到每一項高新技術(shù)實質(zhì)上都包含著數(shù)學(xué)技術(shù)，而掌握高新技術(shù)的人必須具備較高的數(shù)學(xué)素質(zhì).不僅如此，數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域應(yīng)用的空前廣泛性使數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種文化.當(dāng)“降水概率”出現(xiàn)在每天的天氣預(yù)報中時，當(dāng)物價的增幅牽動著千家萬戶的切身利益時，當(dāng)每天的股市行情誘使著股民買近或賣出時，當(dāng)住房改革、醫(yī)療改革、養(yǎng)老保險改革等各項方案陸續(xù)出臺時，人們終于意識到當(dāng)今社會里，“數(shù)學(xué)盲”應(yīng)該和“文盲”相提并論了.于是乎，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在大學(xué)掀起，繼而，各中

12、學(xué)也掀起了一股數(shù)學(xué)建模熱，數(shù)學(xué)建模教學(xué)進(jìn)入了中學(xué)課堂.63.2 新課改的要求新近頒布實施的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱以及國家高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)都明確地將數(shù)學(xué)建模納入其教學(xué)體系之中.在最近幾屆的國際數(shù)學(xué)教育大會上都專門設(shè)立了“問題解決、模型化和應(yīng)用”的專題.隨著數(shù)學(xué)建模教育的擴(kuò)展，數(shù)學(xué)建模能夠增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力已形成大家的共識.1993年國家教委決定在全國大學(xué)生中開展數(shù)學(xué)建模競賽，作為大學(xué)生課外科技活動的重要內(nèi)容之一.國內(nèi)各高校普遍重視這項活動，把它作的有利契機(jī).大學(xué)數(shù)學(xué)建模的蓬勃發(fā)展已深刻地影響到中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革，在中學(xué)如何強(qiáng)調(diào)問題解決和數(shù)學(xué)建模已是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的方向和素質(zhì)教育的有效突破口.4

13、數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)社會人才的意義國家之所以要通過數(shù)學(xué)建模來培養(yǎng)人才，因為數(shù)學(xué)建模是一種培養(yǎng)綜合素質(zhì)的有效手段,在實踐中樹立建模的思想對綜合素質(zhì)發(fā)展有很大的幫助.通過對數(shù)學(xué)建模過程進(jìn)行分析應(yīng)用數(shù)學(xué)求解實際問題.,進(jìn)而來培養(yǎng)我們的各方面能力，具體如下：4.1提高綜合應(yīng)用能力應(yīng)用已學(xué)到的數(shù)學(xué)方法和思想進(jìn)行綜合應(yīng)用和分析，并能學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)知識，并能理解合理的抽象和簡化，要在數(shù)學(xué)建模過程中靈活應(yīng)用、發(fā)展使用這個工具的能力.打個比喻，可以這樣說，過去學(xué)過的數(shù)學(xué)知識就好比是手中已有的武器，但并不意味著你就自動地會使用它，更談不上能靈活、創(chuàng)造性地使用它.所以要求我們必須多練、多琢磨，這樣才能充分靈活的應(yīng)用我們

14、所學(xué)的知識.74.2提高洞察力通俗地講就是一眼就能抓住要點(diǎn)的能力.為什么要發(fā)展這種能力？因為真正的實際問題的數(shù)學(xué)建模過程的參與者，特別是在一開始，往往不是很懂?dāng)?shù)學(xué)的人，他們提出的問題更不是數(shù)學(xué)化的，這就需要建模工作者善于從實際工作提供的原形中提煉出其數(shù)學(xué)本質(zhì).搞實際工作的人一般很愿意與洞察力較強(qiáng)的數(shù)學(xué)工作者打交道.84.3提高對當(dāng)代科技最新成果的使用能力.目前主要是計算機(jī)及相應(yīng)的各種軟件包的使用，這將幫助你節(jié)省大量的時間，還能得到直觀形象的結(jié)果，有利于與用戶深入討論.這對養(yǎng)成自覺應(yīng)用最新科技成果的良好習(xí)慣是大有裨益的.4.4 培養(yǎng)雙重翻譯能力不但能把經(jīng)過一定抽象和簡化的實際問題用 數(shù)學(xué)語言表達(dá)

15、出來，形成數(shù)學(xué)模型，而且能將經(jīng)過數(shù)學(xué)方法推演 或計算得到的結(jié)果還原成通俗易懂的現(xiàn)實世界的語言.5數(shù)學(xué)建模對社會進(jìn)步的推動作用由上可知，數(shù)學(xué)建模在各個領(lǐng)域都有著不能取代的地位，對社會各個方面的也都有著深刻的影響.社會是以人為本，而人重視的就是教育，我們暫且不談數(shù)學(xué)建模在其他方面對社會有什么推動作用單從學(xué)生，教育這方面來談?wù)剶?shù)學(xué)建模的作用.95.1 推動了教育改革學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法已經(jīng)成為培養(yǎng)21世紀(jì)富有競爭力的人才的不可或缺的組成部分進(jìn)入知識經(jīng)濟(jì)時代，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的重要性比以前任何時候都更加突出了.當(dāng)高新技術(shù)成為社會財富迅速增長的主要因素時，人們注意到每一項高新技術(shù)實質(zhì)上都包含著數(shù)學(xué)

16、技術(shù)，而掌握高新技術(shù)的人必須具備較高的數(shù)學(xué)素質(zhì).而培養(yǎng)人才要從教育抓起所以近年來，數(shù)學(xué)建模教學(xué)進(jìn)入課堂是各學(xué)校校教育改革的大勢所趨.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動和競賽的推動下,許多學(xué)校相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程以及與此密切相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗課程,將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)主干課程的研究和試驗,促進(jìn)了數(shù)學(xué)課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革,為數(shù)學(xué)建模奠定了堅實的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、提高了學(xué)生的綜合素質(zhì),增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識、協(xié)作意識和奉獻(xiàn)意識.數(shù)學(xué)建模走進(jìn)課堂是數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容改革的一個成功的嘗試.105.2 提高學(xué)生綜合素質(zhì)在數(shù)學(xué)建?；顒又?，使學(xué)生明確了數(shù)學(xué)是怎樣應(yīng)用于解決這些實際問題上去

17、的，并能利用有關(guān)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而解決這些實際問題的，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)的社會功能在次過程中激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)會了團(tuán)結(jié)協(xié)作，建立良好人際關(guān)系、相互合作的工作能力同時培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新精神通過建模過程中的思維方向的多向性，豐富了學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神學(xué)生正是在這種不斷修改不斷完善的過程中，來反省自己，充實自己，形成獨(dú)立思考的習(xí)慣和良好的自我評價能力從而為學(xué)生將來成為具有21世紀(jì)特點(diǎn)的人才奠定了基礎(chǔ).11數(shù)學(xué)建模是各學(xué)科與實際應(yīng)用聯(lián)系的橋梁，與人們的實際生活和各科學(xué)領(lǐng)域密切相關(guān)的，已成為社會科學(xué)中不可或缺的一部分.要求我們有效的掌握數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識，合理的應(yīng)用它，讓我們用數(shù)學(xué)建模知識來推動社會各個領(lǐng)域的發(fā)展與進(jìn)步.參考文獻(xiàn)：1 皮連生編：學(xué)與教的心理學(xué)M 上海：華東師范大學(xué)出版社，1998年9月.2 張思明：中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐與探索M北京：北京教育出版社，1998年93 張啟凡、甘小林、馮永明.中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的課題開發(fā)與研究.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2000.44 譚國華.數(shù)學(xué)模型M（第三版）廣東教育出版社，20005 袁競成.中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題與數(shù)學(xué)建模的差異研究 J中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2001