2022年廣東省中考數(shù)學(xué) 一模試題【第2套】（原卷版）

1、2022年廣東省中考數(shù)學(xué) 一模試題2數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）19的平方根是（）A3B3C3D2下列各式計(jì)算正確的是（）A3a3+2a25a6BCa4a2a8D（ab2）3ab63已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，那么這個(gè)解集為（）Ax1Bx1C3x1Dx34如圖，ABCD，DEBE，BF、DF分別為ABE、CDE的角平分線，則BFD（）A110B120C125D1355如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（）ABCD6某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場(chǎng)比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位

2、數(shù)分別是（）A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分7要組織一次籃球比賽，賽制為主客場(chǎng)形式（每?jī)申?duì)之間都需在主客場(chǎng)各賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排30場(chǎng)比賽，設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，根據(jù)題意可列方程為（）Ax（x1）30Bx（x+1）30C30D308如圖，在熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30、45，熱氣球C的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（）A200米B200米C220米D米9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，CPB60，沿CP折疊正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B處，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為

3、（）A（2，2）B（，）C（2，）D（，）10如圖，ABC是等腰直角三角形，ACBCa，以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)E、F，與AB分別相交于點(diǎn)G、H，且EH的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（）ABCD二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）111的絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 12若代數(shù)式有意義，則m的取值范圍是 13如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，則A的度數(shù)是 14關(guān)于x的一元二次方程（m3）x2+x+（m29）0的一個(gè)根是0，則m的值是 15已知O的半徑為5cm，弦ABCD，AB8cm，CD6cm，則AB和CD的距離

4、為 16如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1，以A1BBA為鄰邊作ABA1C1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2，以A2B1B1A1為鄰邊作A1B1A2C2；按此作法繼續(xù)下去，則n的坐標(biāo)是 三解答題（共9小題，滿分102分）17（9分）解方程組（1）（2）18（9分）已知：如圖，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DEAD，AFDE于F求證：ABAF19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有ABC，其中A（3，4），B（4，2），C（2，1）把AB

5、C繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A1B1C1再把A1B1C1向左平移2個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位得到A2B2C2（1）畫(huà)出A1B1C1和A2B2C2（2）直接寫出點(diǎn)B1、B2坐標(biāo)（3）P（a，b）是ABC的AC邊上任意一點(diǎn)，ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P1、P2，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)20（10分）已知一個(gè)不透明的袋子中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，5個(gè)紅球（1）求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（3）若從袋中取出若干個(gè)紅球，換成相同數(shù)量的黃球攪拌均勻后，使得隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球

6、，顏色是一白一黃的概率為，求袋中有幾個(gè)紅球被換成了黃球21（12分）2018年我市的臍橙喜獲豐收，臍橙一上市，水果店的陳老板用2400元購(gòu)進(jìn)一批臍橙，很快售完；陳老板又用6000元購(gòu)進(jìn)第二批臍橙，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了20元（1）第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)多少元？（2）陳老板以每件120元的價(jià)格銷售第二批臍橙，售出60%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批臍橙的銷售總利潤(rùn)不少于480元，剩余的臍橙每件售價(jià)最低打幾折？（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）22（12分）如圖，RtABC中，ABC90，以AB為直徑的O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE、OD，（1）求證：直線DE是O的切線

7、；（2）連接OC交DE于F，若OFFC，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（3）若，求O的半徑23（12分）已知反比例函數(shù)y的圖象的一支位于第一象限，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上（1）m的取值范圍是 ，函數(shù)圖象的另一支位于第一象限，若x1x2，y1y2，則點(diǎn)B在第 象限；（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若OAC的面積為6，求m的值24（14分）如圖：AD是正ABC的高，O是AD上一點(diǎn)，O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交AB、AC于E、F（1）求EDF的度數(shù)；（2）若AD6，求AEF的周長(zhǎng)；（3）設(shè)EF、AD相較于N，若AE3，EF7，求DN的長(zhǎng)25（14分）如圖1，拋物線yax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0）（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）如圖2，該拋物