坐標方法的簡單應(yīng)用練習(xí)題附答案

1、坐標方法的簡單應(yīng)用練習(xí)題（附答案）6.2坐標方法的簡單應(yīng)用1.將點P（2,3）向左平移3個單位得到點P',則點P'的坐標為（）。A.（5,3）B.（1,一3）C.（2,0）D.（一5,3）知識點：用坐標表示平移知識點的描述：在直角坐標系中，將點（x,y）向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a,y）,將點（x,y）向上平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x,y+b）。在直角坐標系中，將點（x,y）向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x-a,y）,將點（x,y）向下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x,yb）。點撥：關(guān)鍵是搞清平移方向。若沿x軸平移，則橫坐標變化而縱坐標不變；

2、若沿y軸平移，則縱坐標變化而橫坐標不變。向著某坐標軸的正方向移動，相應(yīng)的坐標增大。向著某坐標軸的負方向移動，相應(yīng)的坐標減小。答案：B.詳解：將點P（2,-3）向左平移3個單位得到點P',縱坐標不變，橫坐標減小了3,所以點P'的坐標為（一1,一3）,選B。1.小華將直角坐標系中的貓的圖案向右平移了3個單位，平移前一只貓眼的坐標為（？C4,3）,則移動后這只貓眼的坐標為（）。A.（-4,6）B.（一1,3）C.（-4,0）D.（一7,3）答案：B.詳解：將點（？C4,3）向右平移3個單位，縱坐標不變，橫坐標tf大了3,則移動后這只貓眼的坐標為（一1,3）,選B。2.將點P（1,-m

3、）向右平移2個單位后，再向上平移1個單位得到點Q（n,3）,則點K（m,n）的坐標為（）。A.（3,一2）B.（2,3）C.（3,2）D.（一2,3）知識點：用坐標表示平移知識點的描述：在直角坐標系中，將點（x,y）向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a,y）,將點（x,y）向上平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x,y+b）。在直角坐標系中，將點（x,y）向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x-a,y）,將點（x,y）向下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x,yb）。點撥：關(guān)鍵是搞清平移方向。若沿x軸平移，則橫坐標變化而縱坐標不變；若沿y軸平移，則縱坐標變化而橫坐標不變。向著某坐標軸的

4、正方向移動，相應(yīng)的坐標增大。向著某坐標軸的負方向移動，相應(yīng)的坐標減小。答案:D詳解：將點P（1,m）向右平移2個單位后，再向上平移1個單位，橫坐標增大了2,縱坐標增大了1,得到的點Q（n,3）的坐標應(yīng)為（3,-m+1）,所以n=3,-m+1=3;所以n=3,m=-2;則點K(m,n)的坐標為(一2,3)。選D2.已知點M(a1,5)向右平移3個單位，之后又向上移4個單位，得到點N(2,b1)。則ab=()。A.20B.30C.10D.0答案:D詳解：點M(a-1,5)向右平移3個單位，之后又向上移4個單位，橫坐標增大了3,縱坐標增大了4,得到的點N(2,b-1)的坐標應(yīng)為(a-1+3,5+4)

5、,所以2=a-1+3,b-1=5+4,所以a=0,b=10;所以ab=0。所以選Do3,將點A(-3,5)向()平移1個單位長度，得到點A'(-3,4)。A.上B.左C.下D.右知識點：用坐標表水平移知識點的描述：在直角坐標系中，將點(x,y)向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x+a,y),將點(x,y)向上平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x,y+b)。在直角坐標系中，將點(x,y)向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x-a,y),將點(x,y)向下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x,y-b)。答案:C.詳解：將點A(-3,5)平移后，得到點A'(-3,4),橫坐標不

6、變，縱坐標減少了1,所以只做了縱向的移動，向下平移了1個單位長度。3.某點向右平移5個單位，再向下平移3個單位到達原點，則該點原來的坐標為()。A.(3,5)B.(-5,3)C.(-3,5)D.(5,-3)答案:B.詳解：點向右平移5個單位，再向下平移3個單位到達原點；那么原點(0,0)向左平移5個單位，再向上平移3個單位，就得到原來的點：(-5,3),選B。4.將ABC的各頂點的橫坐標分別加3,縱坐標不變，連接三個新的點所成的三角形是由ABC()。A.向左移3個單位所得B.向右平移3個單位所得C.向上移3個單位所得D.向下平移3個單位所得知識點：用坐標表示平移知識點的描述：在平面直角坐標系內(nèi)

7、，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度得到的圖形；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù)，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度得到的圖形。答案:B.詳解：4ABC的各頂點的橫坐標分別加3,縱坐標不變，相應(yīng)的新圖形就是把ABC向右平移3個單位長度所成的三角形。4,平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去3,橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比()。(A)向上平移了3個單位(B)向下平移了3個單位(C)向右平移了3個單位(D)向左平移了3個單位答案:A.詳解：將三角形各點的縱坐標都減去-3,橫坐標保

8、持不變，相應(yīng)的新圖形就是把原三角形向下平移-3個單位長度(即向上平移3個單位長度)所成的三角形。5.已知：的頂點坐標分別為，如將點向右平移2個單位后再向上平移4個單位到達點，若設(shè)的面積為，的面積為，則的大小關(guān)系為()。(A)(B)(C)(D)不能確定知識點：平移的應(yīng)用知識點的描述：整個圖形的平移不改變圖形的形狀和大小，當然也不改變圖形的面積。如果只移動某一個點，那么就會改變圖形的形狀和大小，面積的變化要具體的看點的移動情況。答案:B詳解：點向右平移2個單位后再向上平移4個單位到達點，其坐標為(2,1),畫圖可知和同底等高，面積相同。所以選Bo5.已知ABC中頂點的坐標分別為A(2,3),B(0

9、,0),C(4,0),若只將點A移動到A'(4,3),若設(shè)的面積為，AABC的面積為，則的大小關(guān)系為()。(A)(B)(C)(D)不能確定答案:B詳解：畫圖可知,AA'平彳f于BC即和A'BC同底等高，面積相同。所以選B。6.平面直角坐標系中，將正方形向上平移3個單位后，得到的正方形各頂點與原正方形各頂點坐標相比()。A.橫坐標不變，縱坐標加3B.縱坐標不變，橫坐標加3C.橫坐標不變，縱坐標乘以3D.縱坐標不變，橫坐標乘以3知識點：用坐標表示平移知識點的描述：在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形向右(或向左)平移a個單位長度，那么各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a;如

10、果把一個圖形向上(或向下)平移a個單位長度，那么各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù)a。答案:A詳解：將正方形向上平移3個單位后，得到的正方形各頂點與原正方形各頂點坐標相比橫坐標不變，縱坐標加3。6.平面直角坐標系中，將三角形向右平移3個單位后，得到的三角形各頂點與原三角形各頂點坐標相比()。A.橫坐標不變，縱坐標加3B.縱坐標不變，橫坐標加3C.橫坐標不變，縱坐標乘以3D.縱坐標不變，橫坐標乘以3答案:B詳解：將三角形向右平移3個單位后，得到的三角形各頂點與原三角形各頂點坐標相比縱坐標不變，橫坐標加3。7.線段CD是由線段AB平移得到的，點A(?C1,4)的對應(yīng)點為C(4,7),則點B(?C

11、4,?C1)的對應(yīng)點D的坐標為()。A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(?C9,?C4)知識點：用坐標表示平移知識點的描述：一個圖形經(jīng)過平移后，各點的坐標都發(fā)生了完全相同的變化。答案:C詳解：點A(?C1,4)的對應(yīng)點為C(4,7),橫坐標加了5,縱坐標加了3,那么把B(?C4,?C1)也橫坐標加5,縱坐標加3,就得到D點的坐標(1,2)。7.線段CD是由線段AB平移而得到的，點A(1,-3)的對應(yīng)點是C(3,-2),則點B(3,-1)的對應(yīng)點D的坐標是()。A.(4,1)B.(2,-3)C.(5,0)D.(1,?C2)答案:C詳解：點A(1,-3)的對應(yīng)點為C(3,-2),橫坐標

12、加了2,縱坐標加了1,那么把B(3,-1)也橫坐標加2,縱坐標加1,就得到D點的坐標(5,0)。8.在直角坐標系中描出下列各點：A(4,1),B(1,3),C(1,1),D(2,1).連接ARCD兩線段的關(guān)系為()。A.平行B.相等C.平行且相等D.相等但不平行知識點：用坐標表示平移知識點的描述：一個圖形經(jīng)過移動后，各點的坐標都發(fā)生了完全相同的變化。那么整個圖形就是作了相應(yīng)的平移。答案:C詳解：A(4,1)到C(1,1),B(1,3)到D(2,1)他們的坐標的變化相同，所以線段CD就是線段AB平移得到的對應(yīng)線段。根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)的線段是平行且相等的。8.已知ABC的三個頂點的坐標為A(-1

13、,4),B(2,-2),C(5,1),將4人8。勺各點的橫坐標都加3,縱坐標不變，則()。A.zABC的形狀和大小不變，只是向左方平移了3個單位B.4ABC的形狀和大小不變，只是向右方平移了3個單位C.ABC的形狀不變，但比原來擴大了D.ABC的形狀和大小都發(fā)生了變化答案:B詳解：將4ABC的各點的橫坐標都加3,縱坐標不變，各點的坐標的變化相同，所以ABC只是作了向右三個單位的平移，4人8。勺形狀和大小不變。選B。9.將點P(3,4)先關(guān)于x軸對稱得P1,再將P1關(guān)于y軸對稱得P2,則P2的坐標為()。A.(一3,4)B.(3,4)C.(一3,4)D.(4,3)知識點：用坐標表示對稱知識點的描

14、述：P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點為(x,-y);P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點為(-x,y);P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為(-x,-y)。答案:C詳解：P(3,4)先關(guān)于x軸對稱得P1(3,-4),P1(3,-4)關(guān)于y軸對稱得P2(-3,-4)。所以選C。9.在直角坐標系中，A(1,2)點的橫坐標乘以一1,縱坐標不變，得到A點，則A與A的關(guān)系是()。A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.將A點向x軸負方向平移一個單位答案:B詳解：A(1,2)點的橫坐標乘以1,縱坐標不變，相當于橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，所以關(guān)于y軸對稱。所以選B。10.如圖，4CO喔由4AOB經(jīng)過某種變換后得到的圖形，

15、若AOB3任意一點P的坐標是(a,b),則它的對應(yīng)點Q的坐標是()。A.(a,b)B.(-a,b)C.(-a,-b)D.(a,-b)知識點：用坐標表示對稱知識點的描述：P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點為(x,-y);P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點為(-x,y);P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為(-x,-y)。答案：D詳解：AOBWCO聯(lián)于x軸對稱，點P(a,b)關(guān)于x軸的對稱點為(a,-b),則它的對應(yīng)點Q的坐標是(a,-b)。10.如圖2,三角形A'B'C'是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點A',點B與點B',點C與點C'的坐標之間的

16、關(guān)系，如果三角形中任意一點M的坐標為(x,y),那么它的對應(yīng)點N的坐標是()。A.(x,y)B.(-x,y)C.(-x,-y)D.(x,-y)答案：C詳解：觀察點A與點A',點B與點B',點C與點C'的坐標，可以看出他們的橫綜坐標都是互為相反數(shù)，所以點M的(x,y)的對應(yīng)點N的坐標是(-x，-y)。11.如圖，平面直角坐標系中，ABC勺頂點坐標分別為(3,0),(0,3),(0,1),三角形ABC勺面積是()。A.3B.6C.9D.12知識點：求坐標系中的圖形的面積知識點的描述：通過觀察坐標找出有關(guān)線段的長度，進而求出有關(guān)圖形的面積。答案：B詳解：根據(jù)三個頂點的坐標特征可以看出，4ABC的邊BC在y軸上，由圖形可得BC=4,點A到BC邊的距離就是A點到y(tǒng)軸的距離，也就是A點橫坐標的絕對值，所以三角形ABC的面積為SAABC=BCXA0=X4X3=6。11.平面直角坐標系中，已知點A(-3,-1),B(1,3),C(2,-3),三角形ABC的面積為()。A.12B.13C.14D.15答案：C分析：由于三邊均不平行于坐標軸，所以我們無法直接求邊長，也無法求高，因此得另想辦法。根據(jù)平面直角坐標系的特點，可以將三