第3章簡單電力系統(tǒng)潮流分析

1、電力系統(tǒng)分析機械出版社朱一綸主編第第3章章 簡單電力系統(tǒng)潮流分析簡單電力系統(tǒng)潮流分析 潮流分析計算是對給定運行條件的電力系統(tǒng)進行分析，確定系統(tǒng)的運行狀態(tài)，即求出各母線的電壓、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布及功率損耗。3.1 電力線路分析電力線路分析 電力線路的電壓降落是指電力線路首末端點電壓的相量差 2221UjUIjX)RU-U（1.電壓降落電壓降落 和 分別稱為電壓降落的縱分量和橫分量。 電力線路的電壓降落1、 為流過復(fù)阻抗的電流，以相量 為參考軸，如果 和 已知，可作出相量圖如圖3-2（a）所示。 222222XIcosRIsinUXIsinRIcosUIjX)RUU21（II2UI2cos電壓降落2

2、U2U電力線路的電壓降落電力系統(tǒng)某點傳輸?shù)膹?fù)功率定義為該點的電壓相量與流過該點的電流相量復(fù)共軛的乘積。 jQPUI-IUIUSiu*用功率代替電流，有： 2222URQ-XPUUXQRPU S“=P”+jQ”電力線路的電壓降落元件首端的相電壓為 12221UURQ-XPjUXQRPUU222222221UUUarctanUUUU模首末端的相位差 和 分別稱為電壓降落的縱分量和橫分量。 電力線路的電壓降落2、 為流過復(fù)阻抗的電流，以相量 為參考軸，如果 和 已知，可作出相量圖如圖3-2（b）所示。 111111XIcosRIsinUXIsinRIcosUIjX)RUU21（II1UI1cos電壓

3、降落1U1U11112UjU-UIjX)R-UU（電力線路的電壓降落再用復(fù)阻抗首端流入的復(fù)功率取代電流 用功率代替電流，有： 1111URQ-XPUUXQRPUS=P+jQQjPIsinjUIcosUIUS1111*1電力線路的電壓降落元件末端的相電壓為 模首末端的相位差-UURQ-XPj-UXQRP-UU21112111212112U-UUarctanUU-UU兩種方法的比較兩種方法的比較圖3-3示出電壓降落相量的兩種不同的分解。 計算電壓降落的縱、橫分量時，必須使用同一點的功率和電壓。 討論討論 在三相對稱的電力系統(tǒng)中，若取R+jX仍為每相的復(fù)阻抗，S用三相功率，U、I為線電壓和線電流，則

4、上述討論的得到的公式和結(jié)論也同樣適用。 在本書的所有公式中，代表感性負(fù)荷的無功功率時，其數(shù)值為正；代表容性負(fù)荷的無功功率時，其數(shù)值為負(fù)。 2.電壓損耗電壓損耗 通常把首末兩點間電壓有效值（電壓的模）之差稱為電壓損耗。 21U-UU 當(dāng)兩點電壓之間的相角差 不大時，可近似地認(rèn)為電壓損耗等于電壓降落的縱分量即21UUU 在電力系統(tǒng)中常用下式表示電壓損耗100%UU-UU%N21ADAGUU213電壓偏移電壓偏移 電壓偏移，是指網(wǎng)絡(luò)中某點的實際電壓同網(wǎng)絡(luò)該處的額定電壓之差，若某點的實際電壓為 ，該處的額定電壓為 ，電壓偏移為 ； 在電力系統(tǒng)中也常用其與額定電壓之比的百分?jǐn)?shù)表示。用百分?jǐn)?shù)表示的電壓偏移

5、為 UUNU）（NU-U100%UU-UNN電壓偏移4電壓降落公式的分析電壓降落公式的分析 電壓降落的縱向分量主要是因傳送無功功率而產(chǎn)生的，電壓降落的橫向分量則主要是因傳送有功功率產(chǎn)生的。 元件兩端存在電壓幅值差是傳送無功功率的主要條件，存在電壓相角差則是傳送有功功率的主要條件。 2222URQ-XPUUXQRPU 縱分量橫分量RX 3.1.2電力線路的功率損耗電力線路的功率損耗 電流在線路的等值電路R+jX上產(chǎn)生的功率損耗： jXRUQPjXRIS-SS22222 或jXRUQPjXRIS-SS21222 jB/2-USjB/2-U SjB)-GUYUS21222*2（輸電效率輸電效率 輸電

6、效率用來描述其傳遞有功功率的效率，輸電效率是指線路末端輸出的有功功率與線路首端輸入的有功功率之比，即 輸電效率= %10012PP3.2 變壓器分析變壓器分析 變壓器繞組電阻和電抗產(chǎn)生的電壓降落與電力線路的相似。 2T2T222T2T22URQ-XPUUXQRPU)jBGUYUSTT21*21（TT2222222jXRUQPS-SS22210UjUUUo功率消耗：討論：討論： 本節(jié)所有的公式都是從單相電路導(dǎo)出的，各式的電壓和功率為單相電壓和單相功率。在三相對稱的電力網(wǎng)的實際計算中，習(xí)慣采用線電壓和三相功率，可以證明，在三相對稱的電力網(wǎng)中，以上導(dǎo)出的公式仍然適用。 3.2.2 運算功率和運算負(fù)荷

7、運算功率和運算負(fù)荷 運算功率定義為發(fā)電廠升壓變電所的高壓母線端向系統(tǒng)輸入的功率。 YL1ZT1YT112S-S-S-SS3.2.2 運算功率和運算負(fù)荷運算功率和運算負(fù)荷 運算負(fù)荷定義為變電所的高壓母線端所接收到的系統(tǒng)輸出的功率。 YL2ZT2YT243SSSSS3.2.2 運算功率和運算負(fù)荷運算功率和運算負(fù)荷 電力系統(tǒng)接線圖可以簡化成用運算負(fù)荷和運算功率表示的圖 在電力系統(tǒng)的潮流計算中，通過引入運算負(fù)荷和運算功率后使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對簡化，很大程度上減小了潮流計算的工作量。 3.3 簡單開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計算簡單開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計算 3.3.1已知同端的電壓和功率時的潮流計算已知同端的電壓和功率時的潮流計

8、算1、已知開式網(wǎng)絡(luò)電力系統(tǒng)末端電壓和末端功率的情況下，可利用前面計算電力線路和變壓器的功率損耗及電壓降落功式直接進行潮流計算，由末端開始逐段向始端進行推算。2、已知開式網(wǎng)絡(luò)電力系統(tǒng)首端電壓和首端功率的情況下，同樣可利用前面計算電力線路和變壓器的功率損耗及電壓降落功式直接進行潮流計算，從首端開始逐段向末端進行推算。 求解步驟舉例求解步驟舉例1、已知PL和QL，節(jié)點6電壓。求PG和QG，節(jié)點1電壓。2、已知PG和QG，節(jié)點1電壓。求PL和QL，節(jié)點6電壓。3.3.2 已知首端電壓和末端功率的潮流計算已知首端電壓和末端功率的潮流計算 計算步驟為：假設(shè)所有未知的節(jié)點電壓均為額定電壓。首先從線路末端開始

9、，按照已知末端電壓和末端功率潮流計算的方法，逐段向前計算功率損耗和功率分布，直至線路首端。然后利用已知的首端電壓和計算得到的首端功率，從線路首端開始，按照已知首端電壓和首端功率的潮流計算方法，逐段向末端推算，求出各段的電壓降落，得到各節(jié)點的電壓。為了提高精度，以求出的各節(jié)點電壓和已知的各節(jié)點輸出功率，重復(fù)步驟2，再次求出首端功率。重復(fù)步驟3，。1. 可以反復(fù)進行幾次計算，直到達(dá)到滿意的精度為止。（可以通過編程求解）。例例3-1 此題為已知首端電壓和末端功率的潮流計算： 1、計算參數(shù)并作等效電路、計算參數(shù)并作等效電路 兩條線路并聯(lián) 兩個變壓器并聯(lián) 線路的電納用額定電壓下的充電負(fù)荷表示 變壓器的導(dǎo)

10、納也用負(fù)荷表示，B點負(fù)荷合并65. 21101038. 42124BQ（MVar） 4 .108 .3065. 205. 108. 01230jjjjSB（MVar） 例例3-12、由末端功率和額定電壓計算首端母線A處輸出的功率（假設(shè)方向如圖） 45.2954.52 65. 21 .3254.521jjjQjSSBA（MVA）逐步計算例例3-13、利用計算得到的首端功率和已知的首端電壓，順著功率傳輸?shù)姆较?，計算各?jié)點電壓。 )kV(7 .1013 . 7)3 . 78 .108()U()UU(U2222TTBC逐步計算例例3-1 理論上要反復(fù)迭代，實際手算就算一次。 變壓器低壓側(cè)母線C的實際電

11、壓為 ）（kV7.11011011.710111011UUCC如果在上述計算中忽略電壓降落的橫分量，所得的結(jié)果為 V14.10UkC3.4 簡單閉式網(wǎng)絡(luò)的潮流計算簡單閉式網(wǎng)絡(luò)的潮流計算 簡單閉式網(wǎng)絡(luò)通常是指 兩端供電網(wǎng)絡(luò)和簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò) 。3.4.1兩端供電網(wǎng)絡(luò)的潮流計算兩端供電網(wǎng)絡(luò)的潮流計算 假設(shè)電流（功率）的流向如圖3-12，根據(jù)基爾霍夫電壓定律和電流定律，可以寫出以下方程： 2212112122121211UUIIIIIIIZIZIZBABBAABA3.4.1兩端供電網(wǎng)絡(luò)的潮流計算兩端供電網(wǎng)絡(luò)的潮流計算 可解出 ：212121212121112212121212212121UU)(UU)(

12、BABABAAABBABABABBAZZZZZZIZZIZIZZZZZZIZIZZI兩邊同乘NU B2*12*A!*NB*A*B2*12*A!*2B2*1B2*12*AZZZUU-UZZZSZSZZSB2*12*A!*NB*A*B2*12*A!*1A1*2A1*12*B2ZZZUU-U-ZZZSZSZZS近似的算法 近似的算法 討論討論 每個電源點送出的功率都包含兩部分： 第一部分是由負(fù)荷功率和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定的，每一個負(fù)荷的功率都按與該負(fù)荷點到兩個電源點間的阻抗共軛值成反比的關(guān)系分配到每個電源點，而且可以逐個計算。通常稱這部分功率為自然功率。 第二部分與負(fù)荷無關(guān)，它是由兩個供電點的電壓差和網(wǎng)絡(luò)參

13、數(shù)確定的，通常稱這部分功率為循環(huán)功率，當(dāng)兩個電源點電壓相等時循環(huán)功率為零。 討論討論 求出整個電力網(wǎng)中的功率分布。 在電力網(wǎng)中功率由兩個方向流入的節(jié)點稱為功率分點，并用符號標(biāo)出，有時用和分別表示有功功率分點和無功功率分點。 拆成兩個開式網(wǎng)并分別按開式網(wǎng)絡(luò)進行計算3.4.2簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算 當(dāng)簡單環(huán)形中存在多個電源點時，給定功率的電源點可以當(dāng)作負(fù)荷節(jié)點處理，而把給定電壓的電源點都一分為二，這樣便得到若干個已知供電點電壓的兩端供電網(wǎng)絡(luò)。例例3-2 圖3-15所示為110kV閉式電力網(wǎng)，A為某發(fā)電廠的高壓母線，kV，已知網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù) ，試求電力網(wǎng)的功率分布及最大電壓損耗

14、。 例例3-2 解：解： （1）計算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并制訂等效電路 （2）計算節(jié)點B和C的運算負(fù)荷，導(dǎo)納用輸出負(fù)荷表示，使電路簡化。例例3-2 （3）計算閉式網(wǎng)絡(luò)中的功率分布 由于線路I和線路II的功率均流向節(jié)點B，故節(jié)點B為功率分點，這點的電壓最低。 ZZZZSZZSSCB)(13.647 .47)15.215 .13)(44. 917.12()75.385 .31)(96.1928.24(jjjjj （MVA）例例3-2 （4）計算電壓損耗 為了計算線路I的電壓損耗，要用A1點的電壓和功率。 )38.252 .16(1108 .1565.188 .1565.18222111jjSSSLAMVA)0

15、5.1745.19(j6.39kV11738.2505.172 .1645.19UPU11111AAAXQR 變電所B高壓母線的實際電壓為110.61kV39. 6117UUU1A3.5 電力網(wǎng)的電能損耗估算電力網(wǎng)的電能損耗估算 在對電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性分析時，還需要計算某一時間段內(nèi)的電能損耗，本節(jié)介紹電力線路和變壓器中電能損耗的近似計算方法。 3.5.1. 電力線路中的電能損耗估算電力線路中的電能損耗估算 在一定的功率因數(shù)下視在功率與有功功率成正比，而有功功率負(fù)荷持續(xù)曲線的形狀，在某種程度上可由最大負(fù)荷的利用小時Tmax反映出來。 表3-1給出 與Tmax的關(guān)系。 3maxmax3max22

16、max387600221010U10UWPRSdtRS2max876002maxSdtS 1.最大負(fù)荷損耗時間法最大負(fù)荷損耗時間法 max3.5.1. 電力線路中的電能損耗估算電力線路中的電能損耗估算 2.等值功率法等值功率法 在給定的時間T內(nèi)的能量損耗 利用等值功率進行電能損耗計算時，運行周期T可以是日，月，季或年。32223023210103dt103WRTVQPRTIRIeqeqTeqeqIeqPeqQ 和 、 分別表示電流、有功功率和無功功率的等效值。3.5.2. 變壓器中的電能損耗變壓器中的電能損耗 變壓器電阻中電能損耗，即銅損部分的計算與線路的相同；變壓器電導(dǎo)中的電能損耗，即鐵損部

17、分，可近似取變壓器的空載損耗P0與變壓器全年投入運行的實際小時數(shù)的乘積來計算。 例例 3-3（最大負(fù)荷損耗時間法 ） 對圖3-16所示的網(wǎng)絡(luò)，變電所低壓母線上的最大負(fù)荷為40MW， =0.8， =4500h。已知線路和變壓器的參數(shù)。cosmaxTmaxT例例 3-3 （最大負(fù)荷損耗時間法 ） 解：最大負(fù)荷時變壓器的繞組功率損耗 AkV4167j1865312804031500100510j14822100Uj2j22k）（./.SSS%PQPSNNSTTT例例 3-3 （最大負(fù)荷損耗時間法 ） 變壓器鐵芯功率損耗 線路末端充電功率Mvar412311010010822U2226202.lbQB

18、AkV045 j77315001008 . 0j5 .382100%j2000）（NSIPS例例 3-3 （最大負(fù)荷損耗時間法 ） 等效電路中流過線路的功率 線路上的有功功率損失 MW77151MW1001650211102593126340U222221.RSPLMW7715. 1 MW100165. 021110259.31263.40U222221LRSPAMV259.31j40.263j201BTQSSSS例例 3-3 （最大負(fù)荷損耗時間法 ） 已知 Tmax=4500h和 =0.8，從表3-1中查得 =3150h， 輸電系統(tǒng)全年的總電能損耗 coscosmaxh1260420kW)3150186876077(315087602W0TTPPhkW5580225)31505 .1771(3150WLLPhkW5580225 )31505 .1771(3150WLLPh6840645kWWWLT變壓器變壓器線路線路例例3-4 （等值功率法（等值功率法 ） 解解 先計算平均功率 當(dāng)