統(tǒng)計圖表培訓講義

1、l 各種科學研究的結果大多以數(shù)據(jù)的形式出現(xiàn)，這些直接獲得的數(shù)據(jù)稱為原始數(shù)據(jù)或觀測數(shù)據(jù)，他們紛亂無章，只有經(jīng)過整理分析才能從中提取出有用的信息構成規(guī)律性的知識。第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)據(jù)的初步整理數(shù)據(jù)的初步整理第二節(jié)第二節(jié) 次數(shù)分布表次數(shù)分布表第三節(jié)第三節(jié) 次數(shù)分布圖次數(shù)分布圖第四節(jié)第四節(jié) 其他類型的統(tǒng)計圖表其他類型的統(tǒng)計圖表第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)據(jù)的初步整理數(shù)據(jù)的初步整理l一、數(shù)據(jù)排序一、數(shù)據(jù)排序 l二、統(tǒng)計分組二、統(tǒng)計分組l三、統(tǒng)計表三、統(tǒng)計表l四、統(tǒng)計圖四、統(tǒng)計圖l 統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表是兩種是對數(shù)據(jù)進行簡化的兩種最簡單的方式。l 把統(tǒng)計指標和被說明的事物之間的關系用表格的形式表示就是統(tǒng)計表。簡明，清晰，準確

2、l 統(tǒng)計圖是依據(jù)數(shù)字資料，應用點、線、畫、面、體、色等描繪而成。具體形象一、數(shù)據(jù)排序一、數(shù)據(jù)排序l數(shù)據(jù)排序數(shù)據(jù)排序order就是按照某種標準，對收集到就是按照某種標準，對收集到的雜亂無章的數(shù)據(jù)按照一定順序標準進行排列。的雜亂無章的數(shù)據(jù)按照一定順序標準進行排列。l排列后會使數(shù)據(jù)之間的某種關系有所顯示。排列后會使數(shù)據(jù)之間的某種關系有所顯示。l數(shù)據(jù)排序是整理數(shù)據(jù)最簡單的方法。數(shù)據(jù)排序是整理數(shù)據(jù)最簡單的方法。l排序方法：升序和降序。排序方法：升序和降序。不同數(shù)據(jù)的排序不同數(shù)據(jù)的排序一字符型數(shù)據(jù)一字符型數(shù)據(jù) 漢字按拼音或筆畫；英文按字母順序。漢字按拼音或筆畫；英文按字母順序。二數(shù)值型數(shù)據(jù)二數(shù)值型數(shù)據(jù) 排

3、序后可以劃分等級，確定名次。排序后可以劃分等級，確定名次。 等級的劃分要看數(shù)據(jù)及其所反映的事物本身等級的劃分要看數(shù)據(jù)及其所反映的事物本身的性質(zhì)和研究目的而定。如智商、身高、跑步時的性質(zhì)和研究目的而定。如智商、身高、跑步時間、錯誤次數(shù)等。間、錯誤次數(shù)等。二、統(tǒng)計分組二、統(tǒng)計分組 所謂統(tǒng)計分組grouping，就是根據(jù)被研究對象的特征，將所得數(shù)據(jù)劃分到各個組別中去。 一統(tǒng)計分組前的準備 二統(tǒng)計分組應注意的問題 三分組的標志一統(tǒng)計分組前的準備一統(tǒng)計分組前的準備l將數(shù)據(jù)進行分組前，先要對觀測數(shù)據(jù)做進一步的核對和將數(shù)據(jù)進行分組前，先要對觀測數(shù)據(jù)做進一步的核對和校驗。校驗。l核對和校驗數(shù)據(jù)的目的是為了盡可

4、能地消除記錄誤差，核對和校驗數(shù)據(jù)的目的是為了盡可能地消除記錄誤差，以便使后續(xù)的統(tǒng)計分析建立在一個堅實的根底上。以便使后續(xù)的統(tǒng)計分析建立在一個堅實的根底上。l如果有充分的理由證明某個數(shù)據(jù)是受到了過失的影響，如果有充分的理由證明某個數(shù)據(jù)是受到了過失的影響，可考慮將此數(shù)據(jù)刪除，否那么不能隨意刪除。對于一些可考慮將此數(shù)據(jù)刪除，否那么不能隨意刪除。對于一些變異性較大的數(shù)據(jù)，要遵循三個標準差的準那么。變異性較大的數(shù)據(jù)，要遵循三個標準差的準那么。二統(tǒng)計分組應注意的問題二統(tǒng)計分組應注意的問題1 1、分組要以被研究對象的本質(zhì)特征為根底。如：、分組要以被研究對象的本質(zhì)特征為根底。如：智力測驗的結果，可按言語智力、

5、操作智力和智力測驗的結果，可按言語智力、操作智力和總的智力分數(shù)分類。總的智力分數(shù)分類。2 2、分類標志要明確，要能包括所有的數(shù)據(jù)。、分類標志要明確，要能包括所有的數(shù)據(jù)。三分組的標志三分組的標志兩種分組兩種分組: :性質(zhì)類別性質(zhì)類別 主要是根據(jù)事物的屬性不同將被觀測的事主要是根據(jù)事物的屬性不同將被觀測的事物加以劃分，反映事物在組別、種類上的不同，物加以劃分，反映事物在組別、種類上的不同，不說明事物之間的數(shù)量差異。按性別分為男女，不說明事物之間的數(shù)量差異。按性別分為男女，按年齡分為老年、中年和青年按年齡分為老年、中年和青年數(shù)量類別數(shù)量類別 這是以數(shù)據(jù)的取值大小為分類標志，把數(shù)這是以數(shù)據(jù)的取值大小為

6、分類標志，把數(shù)據(jù)按數(shù)值大小以分組或不分組的形式排出一個順據(jù)按數(shù)值大小以分組或不分組的形式排出一個順序來。序來。三、統(tǒng)計表三、統(tǒng)計表l根本內(nèi)容根本內(nèi)容 表號表號 標題標題 標目標目 數(shù)字數(shù)字 表注表注表表2.4 高一班成績表高一班成績表1 1、線條、線條l原那么：越少越好。原那么：越少越好。l根本線根本線l輔助線輔助線頂線頂線橫線橫線縱線縱線合計線合計線底線底線l常見錯線常見錯線 封口線封口線 斜線斜線 多余橫線多余橫線2 2、標題和表號、標題和表號1標題：表的名稱標題：表的名稱要求：簡明扼要要求：簡明扼要表表B 高一班成績表高一班成績表2表號：表的順序表號：表的順序表示方法表示方法數(shù)字法數(shù)字法

7、符號法符號法l 作用：說明統(tǒng)計數(shù)字意義作用：說明統(tǒng)計數(shù)字意義縱標目縱標目橫橫標標目目縱標目的總標目縱標目的總標目橫標目橫標目總標目總標目標目位置標目位置橫標目橫標目縱標目縱標目l原那么原那么l 阿拉伯數(shù)字阿拉伯數(shù)字l 數(shù)位對齊數(shù)位對齊l 不留空格不留空格l 不帶單位或不帶單位或% %放在標目中放在標目中l(wèi) 意義：統(tǒng)計表的根本語言。意義：統(tǒng)計表的根本語言。l空格處理空格處理 暫缺或未記錄：暫缺或未記錄： 無數(shù)字：無數(shù)字： 0 0或極小數(shù)：或極小數(shù)： 0 05 5、表注、表注表注表注表中內(nèi)容的說明表中內(nèi)容的說明底線下底線下如：如：表中數(shù)據(jù)來源于例表中數(shù)據(jù)來源于例2-1標目標目表號表號標題（名稱）標

8、題（名稱）數(shù)字數(shù)字心理學研究常用三線表的形式四、統(tǒng)計圖四、統(tǒng)計圖l制圖要求制圖要求l圖形類型圖形類型l 統(tǒng)計圖一般采用直角坐標系，通常橫坐標或橫軸表示事物的組別或自變量X，稱為分類軸；縱坐標或縱軸表示事物出現(xiàn)的次數(shù)或因變量Y，稱為數(shù)值軸。 統(tǒng)計圖的根本內(nèi)容統(tǒng)計圖的根本內(nèi)容一制圖的根本要求一制圖的根本要求1、圖題和圖號、圖題和圖號 圖題圖題：圖的名稱：圖的名稱 要求簡明扼要，字體最大要求簡明扼要，字體最大 圖號圖號：圖的序號：圖的序號 圖題和圖號之間要空一個漢字圖題和圖號之間要空一個漢字 與統(tǒng)計表不同，統(tǒng)計圖的標題置于圖的與統(tǒng)計表不同，統(tǒng)計圖的標題置于圖的正下方正下方等距，左等距，左右，小右，小

9、大大 等距，等距，0 0起點，下起點，下上上縱軸：頻數(shù)，百分頻數(shù)。縱軸：頻數(shù)，百分頻數(shù)。 l圖軸圖軸橫軸基線：圖目內(nèi)容。橫軸基線：圖目內(nèi)容。2、圖目、圖目和和圖軸圖軸圖目圖目：基線上觀察對象的內(nèi)容：基線上觀察對象的內(nèi)容類別類別 名稱名稱 時間時間 成績成績 統(tǒng)計量等統(tǒng)計量等l圖形圖形l主要內(nèi)容主要內(nèi)容l線條最粗線條最粗n圖例圖例n圖形內(nèi)容的說明圖形內(nèi)容的說明1210 8 6 4 2 030 40 50 60 70 80 90 100 成績成績次次數(shù)數(shù) l其他其他l圖注：補充說明；圖注：補充說明；l圖軸比例：縱橫之比，圖軸比例：縱橫之比，3 3：5 5；02040男生女生合計男生41611女生8

10、11424合計 121210 35聲舞表合尺度線基線圖目圖形圖圖2-1 2-1 某班參加課外學藝人數(shù)統(tǒng)計圖某班參加課外學藝人數(shù)統(tǒng)計圖圖號圖題圖例第二節(jié)第二節(jié) 次數(shù)分布表次數(shù)分布表 一一. . 簡單次數(shù)分布表簡單次數(shù)分布表 二二. . 分組次數(shù)分布表的編制分組次數(shù)分布表的編制l 次數(shù)分布frequency distribution顯示初步整理后一組數(shù)據(jù)的分布情況，如：同一觀測值出現(xiàn)的次數(shù)，每一個分數(shù)區(qū)間內(nèi)包含的觀測分數(shù)的個數(shù)，主要表示數(shù)據(jù)在各個分組區(qū)間內(nèi)的散布情況。一、簡單次數(shù)分布表一、簡單次數(shù)分布表 簡單次數(shù)分布表簡單次數(shù)分布表：依據(jù)每一個分數(shù)值在一列數(shù)依據(jù)每一個分數(shù)值在一列數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)或

11、總計數(shù)資料編制成的統(tǒng)計表據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)或總計數(shù)資料編制成的統(tǒng)計表。 男生男生 26 女生女生 24 合計合計 50 性別性別 n表表3 高一班成績表高一班成績表 比較適用于按類別分的計數(shù)資料二、分組次數(shù)分布表表的編制二、分組次數(shù)分布表表的編制 當一列連續(xù)性測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)個數(shù)很多，分數(shù)當一列連續(xù)性測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)個數(shù)很多，分數(shù)的分布范圍又比較大時，就適合使用分組次數(shù)分的分布范圍又比較大時，就適合使用分組次數(shù)分布表了。布表了。 分組次數(shù)分布表分組次數(shù)分布表grouped frequency table):當當數(shù)據(jù)量很大時，應把所有的數(shù)據(jù)先劃分為假設干數(shù)據(jù)量很大時，應把所有的數(shù)據(jù)先劃分為假設干分組區(qū)間

12、，然后將數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小劃歸到相應分組區(qū)間，然后將數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小劃歸到相應的組別中，分別統(tǒng)計各個組別包括的數(shù)據(jù)個數(shù)，的組別中，分別統(tǒng)計各個組別包括的數(shù)據(jù)個數(shù)，再用列表形式呈現(xiàn)出來，就構成了分組次數(shù)分布再用列表形式呈現(xiàn)出來，就構成了分組次數(shù)分布表。表。一次數(shù)分布表的編制一次數(shù)分布表的編制1 1、求、求全距全距(range)(range)：全部數(shù)據(jù)的距離，即極差。：全部數(shù)據(jù)的距離，即極差。 Rg=XRg=XmaxmaxX Xminmin2 2、定組數(shù)、定組數(shù)k k分組的個數(shù)。分組的個數(shù)。 和組距和組距(interval)(interval)i i每組包含的數(shù)據(jù)每組包含的數(shù)據(jù)單位。單位。 經(jīng)驗法經(jīng)

13、驗法 k：一般：一般1020；最正確；最正確1016； i：2、3、5、10 、 20 Rg=98Rg=9862=3662=36 計算法：總體正態(tài)時計算法：總體正態(tài)時 K=1.87(N-1)2/5 K=1.87(100-1)2/5=11.7512 i=R/K或或i=R+1/k i=36/12=3 如何掌握分組的標準？如何掌握分組的標準？ 3、定組限每組的起止點，也叫分組區(qū)間。 組限有表述組限和精確組限兩種。 一組組距為10的分組數(shù)據(jù)，它們的表述組限為：1019，2029，3039，4049； 它們的精確組限實際組限為：9.519.499， 19.529.499，29.539.499等。 組限的

14、三種表達方式： 1019 9.519.5 10 在呈現(xiàn)表格時，一般用表述組限，但對數(shù)據(jù)進行歸類時，一定要按實際組限。4 4、登記頻數(shù)、登記頻數(shù)frequencyfrequency 某事件在某類的數(shù)目。某事件在某類的數(shù)目。 方法：選舉唱票法。方法：選舉唱票法。 5 5、次數(shù)分布表、次數(shù)分布表計算組中值計算組中值mid-pointmid-point：每組的中點值。每組的中點值。2精確上限精確下限或cXm 次數(shù)分布表，第一列為分組區(qū)間，第二列為各分組區(qū)間的組次數(shù)分布表，第一列為分組區(qū)間，第二列為各分組區(qū)間的組中值，第三列為次數(shù)。中值，第三列為次數(shù)。二分組次數(shù)分布表的意義與缺點意義：可將一堆雜亂無序的

15、數(shù)據(jù)排列成序。缺點： 原始數(shù)據(jù)不見了，根據(jù)組中值計算出的平均值和用原始數(shù)據(jù)計算出的平均值是有出入的。這個誤差，我們稱為“歸組效應。次數(shù)分布表假定各區(qū)間的數(shù)據(jù)分布是均勻的，但實際上并不一定均勻。 同一組數(shù)據(jù)，分組的組距越大，分組越少，誤差越大。三、相對次數(shù)分布表三、相對次數(shù)分布表ffp%100% pp96 293 390 487 884 1181 1778 1975 1472 1069 766 363 160 1分組 f 100 1.00 100.02.03.04.08.11.17.19.14.10.07.03.01.01P 2 3 4 8 11 17 19 14 10 7 3 1 1P%相對次

16、數(shù)是各組的次數(shù)f與總次數(shù)N的比值。l分組次數(shù)分布表與相對次數(shù)分布表l 它們各有不同的用途，既可以單獨使用也可以聯(lián)合使用。l 當我們主要對各組的絕對次數(shù)感興趣時，我們編制分組次數(shù)分布表，如果側(cè)重于各組次數(shù)的相比照例結構時，可編制相對次數(shù)分布表。四、四、 累加次數(shù)分布表累加次數(shù)分布表CFCFcumulative cumulative frequencyfrequency fcfcf %意義：上限以下，下限以上意義：上限以下，下限以上方法：向上累加，向下累加方法：向上累加，向下累加五、雙列次數(shù)分布表五、雙列次數(shù)分布表 又稱相關次數(shù)分布表，是對有聯(lián)系的兩列變量用同一個表表示其次數(shù)分布。 有聯(lián)系的兩列變

17、量：同一組被試中每個被試兩門學業(yè)成績分數(shù)，同一組被試在兩種實驗條件下獲得的結果。六、不等距次數(shù)分布表六、不等距次數(shù)分布表 一般次數(shù)分布表都是等距的。但實際研究中常遇到不等距的情況，如工資級別、年齡分組等，假設按等距分組不能確切地反映實際情況，這時可采取不等距分組的方法。第三節(jié)第三節(jié) 次數(shù)分布圖次數(shù)分布圖l次數(shù)直方圖l次數(shù)多邊圖l累加次數(shù)分布圖一、直方圖一、直方圖histogram 直方圖是由假設干寬度相等、高度不一的直方長條緊密排列在同一基線上構成的圖形。 縱軸表示數(shù)據(jù)的次數(shù)f，橫軸表示各分組區(qū)間的上下限，有時也用組中值表示。 縱軸的刻度通常從零開始，橫軸的刻度可以從任何適宜的數(shù)字開始，但應與

18、數(shù)據(jù)的分布范圍和組距有關。 直方長條的寬度直接受組距大小的影響，底邊的兩端點分別為精確上下限，直方長條的高度由各組的次數(shù)決定。 l 直方圖長條的面積表示連續(xù)性隨機變量次數(shù)的分布。直方圖下的面積與總次數(shù)相等，所以一個直方長條的面積大小與每組的次數(shù)分布大小是等價的。如果將總面積定為1，那么，直方圖中每一個直方長條的面積就是該直方長條表示的分組內(nèi)的次數(shù)與總次數(shù)的比值。二、次數(shù)多邊圖二、次數(shù)多邊圖frequency polygonn 次數(shù)多邊圖是利用閉合的折線構成多邊形以反映次數(shù)變化情況的一種圖形。n 直角坐標系的縱坐標表示數(shù)據(jù)的次數(shù)，橫坐標表示每個組的組中值。以每個組的次數(shù)為縱坐標標點，以相應的組中

19、值為橫坐標標點，畫出各個點并連接起來，就成為一條折線。為構成閉合多邊形和計算面積，可將折線兩端分別增加前一組和后一組的組中值點。1210 8 6 4 2 030 40 50 60 70 80 90 100 成績成績次次數(shù)數(shù) l 次數(shù)多邊圖和直方圖都是以面積來表示連續(xù)性數(shù)據(jù)的次數(shù)分布，但次數(shù)多邊圖對次數(shù)的輪廓顯示的更好，組與組之間的次數(shù)過渡是連續(xù)和直接的。l 當一批數(shù)據(jù)個數(shù)足夠多時，隨著分組間距的不斷變小，繪制成的次數(shù)多邊圖會越來越連續(xù)和光滑，假設分為無數(shù)組，就形成一條極其光滑的曲線，這種曲線在統(tǒng)計上稱為次數(shù)分布曲線。l將簡單次數(shù)換成相對次數(shù)，就可以畫出相對次數(shù)多邊圖。優(yōu)點是可以在一個圖上比較多

20、組次數(shù)分布總次數(shù)不同，但組距相同，那么可在一個圖里表示兩個或兩個以上不同總數(shù)的次數(shù)分布。三三. .累加次數(shù)分布圖累加次數(shù)分布圖l累加直方圖 橫坐標分組區(qū)間，縱坐標是累加次數(shù)。可以看出某上限以下的次數(shù)或者某下限以上的次數(shù)。l累加曲線圖 先同上，標出各交點，再連接各交點。累加曲線的形狀累加曲線的形狀l正偏態(tài)正偏態(tài) 曲線的上支長于下支，說明大數(shù)端各組次數(shù)偏少且組數(shù)較多，各組次數(shù)變化小。l負偏態(tài)負偏態(tài) 曲線的下支長于上支，說明小數(shù)端各組次數(shù)偏少且組數(shù)較多，各組次數(shù)變化小l正態(tài)正態(tài) 曲線上下支相當，說明次數(shù)分布的大數(shù)端與小數(shù)端的分組數(shù)目及各組的次數(shù)相當，變化也相當。第四節(jié)第四節(jié) 其他類型的統(tǒng)計圖表其他類

21、型的統(tǒng)計圖表l一、其他常用的統(tǒng)計表類型l二、其他常用的統(tǒng)計圖的類別簡單表：橫標目或縱標目未分組，只列知名稱、簡單表：橫標目或縱標目未分組，只列知名稱、地點時序或統(tǒng)計指標名稱。地點時序或統(tǒng)計指標名稱。 數(shù)值 25.0 37.5赫茲 2.8mm 178.6ns 指標名稱 人數(shù) 閃光融合 錯覺量 反響時表表2 某運動隊隊員幾項心理指標測試結果某運動隊隊員幾項心理指標測試結果一、其他常用的統(tǒng)計表類型一、其他常用的統(tǒng)計表類型 分組表分組表 標目按一個分類標志分組，也叫單向表。 男生男生 26 女生女生 24 合計合計 50 性別性別 n表表3 高一班成績表高一班成績表表4 不同年級控制組和實驗組成績的人

22、數(shù)分布 復合表復合表 橫標目按兩個或兩個以上分組標志進行多層分組 二 年級 控制組 22 15 30 33實驗組 35 8 52 5 組別 優(yōu) 良 中 差 四控制組 23 13 48 16實驗組 33 29 33 5 六控制組 25 20 35 20實驗組 36 24 30 10二、其他常用的統(tǒng)計圖的類別二、其他常用的統(tǒng)計圖的類別l除了次數(shù)分布圖，心理與教育統(tǒng)計中常用的統(tǒng)計圖還有條形圖、線性圖、圓形圖、散點圖等等。l條形圖l圓形圖l線性圖l散點圖1 1、條形圖、條形圖 bar chart)bar chart) l 條形圖，也叫直條圖，主要用于表示離散型的數(shù)據(jù)資料，即計數(shù)資料。它以條形的長短表示

23、各事物間數(shù)量的大小與數(shù)量之間的差異情況。l 條形圖的一個軸為分類軸，表示類別，描述計數(shù)數(shù)據(jù)；另一個軸是數(shù)量軸，表示大小多少，描述計量數(shù)據(jù)。簡單條形圖簡單條形圖分組條形圖分組條形圖分組條形圖分組條形圖存（?。┛罘N類各類信用卡活期工資帳戶定活兩便活期三年以下定期三年以上定期Count160140120100806040200收入水平1500元以上800-1500元300-800元300元以下分段條形圖分段條形圖 繪制條形圖要注意以下幾點：繪制條形圖要注意以下幾點：尺度必須從零點開始，要等距分點。一般不斷開，不得尺度必須從零點開始，要等距分點。一般不斷開，不得已斷開時需要在折斷處標明。已斷開時需要在

24、折斷處標明。條寬與間隔的比例要適當。寬度與數(shù)量大小無關，過寬條寬與間隔的比例要適當。寬度與數(shù)量大小無關，過寬與過窄影響美觀。各直條的寬窄要一致，各條形間的間與過窄影響美觀。各直條的寬窄要一致，各條形間的間隔要一致，一般為直條寬度的隔要一致，一般為直條寬度的0.5-1倍比較適宜。倍比較適宜。直條的排列順序根據(jù)具體情況來定。按時間、數(shù)量多直條的排列順序根據(jù)具體情況來定。按時間、數(shù)量多少、固有序列相比較的數(shù)目不宜太多。少、固有序列相比較的數(shù)目不宜太多。條形的底端和頂端盡量少用數(shù)據(jù)標簽，如數(shù)值、系列名條形的底端和頂端盡量少用數(shù)據(jù)標簽，如數(shù)值、系列名稱。稱。在分組和分段這種復式條形圖中，互相比較的長條拼

25、在在分組和分段這種復式條形圖中，互相比較的長條拼在一起，不留空隙。各組內(nèi)的長條排列次序必須一致，以一起，不留空隙。各組內(nèi)的長條排列次序必須一致，以便比較。便比較。條形圖與直方圖的區(qū)別條形圖與直方圖的區(qū)別1描述的數(shù)據(jù)不同。 計數(shù)數(shù)據(jù)；連續(xù)性數(shù)據(jù)。2表示數(shù)據(jù)多少的方式不同。 長短或上下表示數(shù)據(jù)的多少和大?。挥妹娣e表示。3坐標軸上標尺分點意義不同。 分類軸；刻度值。4間隔 有間隔，但無意義；無任何間隙。2 2、圓形圖、圓形圖circle graphcircle graphl也叫餅圖，主要用于描述間斷性的資料，目的是顯示各局部在總體中所占的比重，資料多以百分數(shù)來表示。l一般以圓的上方，即時鐘的指針在1

26、2時的位置的半徑為基線。n繪制方法n求各局部的%n求角度數(shù)：角度=%360n圓扇形 各局部從基線按順時針方向由大而小排列n各扇區(qū)用線條分開，各扇形內(nèi)注明簡要文字及%，如果不在圖中注，也可以在圖例中說明。3.3.線形圖線形圖line graph )line graph ) 更多用于連續(xù)性資料，可表示兩個變量之間的函數(shù)關系，或描述某種現(xiàn)象在時間上的開展趨勢，或一種現(xiàn)象隨另一種現(xiàn)象變化的情況。在心理學中應用較多。2 4 6 8 10 12 14 X2 4 6 8 10 12 14 X141412121010 8 8 6 6 4 4 2 2 4.4.散點圖散點圖l描述兩個變量相關關系的圖形描述兩個變量

27、相關關系的圖形條形圖圓形圖直方圖次數(shù)多邊圖散點圖 形狀形狀離散變量離散變量連續(xù)變量連續(xù)變量l9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。2022/4/222022/4/22Friday, April 22, 2022l10、雨中黃葉樹，燈下白頭人。2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 1:51:55 AMl11、以我獨沈久，愧君相見頻。2022/4/222022/4/222022/4/22Apr-2222-Apr-22l12、故人江海別，幾度隔山川。2022/4/222022/4/222022/4/22Friday, April 22, 2022l13、乍見翻疑夢，相悲各問

28、年。2022/4/222022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022l14、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。22 四月 20222022/4/222022/4/222022/4/22l15、比不了得就不比，得不到的就不要。四月 222022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022l16、行動出成果，工作出財富。2022/4/222022/4/2222 April 2022l17、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。2022/4/222022/4/222022/4/222022/4/22l9、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2

29、022/4/222022/4/22Friday, April 22, 2022l10、很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 1:51:55 AMl11、成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。2022/4/222022/4/222022/4/22Apr-2222-Apr-22l12、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份缺乏，可得無限完美。2022/4/222022/4/222022/4/22Friday, April 22, 2022l13、不知香積寺，數(shù)里入云峰。2022/4/222022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022l14、意志堅強的人能把世界放在手中像泥